CN114089273B - 一种基于gps及uwb的运动平台定位方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于目标定位技术领域，具体是涉及一种基于GPS及UWB的运动平台定位方法。本发明采用基于MLE的牛顿迭代法，首先基于最大似然估计方法，利用GPS定位信息及UWB测距信息构建似然方程，然后通过牛顿迭代法对似然方程求解，从而获得待测运动平台的位置估计。相比于传统三边定位方法如chan方法，本发明能够在锚节点位置存在误差及测距存在误差的情况下，提供更高精度的定位结果，具备更强的鲁棒性。

Description

一种基于GPS及UWB的运动平台定位方法
技术领域
本发明属于目标定位技术领域，具体是涉及一种基于GPS及UWB的运动平台定位方法。
背景技术
近年来，位置服务LBS(Location-Based-Service)逐渐进入人们生活，随终端设备的普及和位置服务的迅猛发展，人们对定位结果的精确性和稳定性要求越来越高。同时，无人机等运动平台也逐渐被频繁应用于各种实用场景，例如使用无人机搭载雷达等传感器进行信息收集与探测等。在这些应用场景中，人们需要获取运动平台的精确位置以进行信息处理与运动控制。由此，对无人机等运动平台的精确定位也就成为定位领域的一大课题。
在运动平台定位领域，有两种常用定位技术。其一是GPS(Global PositioningSystem)，即全球定位系统。近年来，相比于单一GPS系统，通常采用更为精确的差分GPS技术进行定位，即利用基准站与用户接收机配合实现定位精度的优化。然而，差分GPS定位仍会产生一定的误差，会导致节点的位置估计信息存在偏差。其二是UWB(Ultra Wide Band)，即超宽带模块。使用超宽带模块进行测距，可以获得厘米级精度的距离数据。这种技术可用于对锚节点及标签节点，即待测运动平台之间进行测距。以距离数据及锚节点位置信息为基础，可以通过三边定位算法得到标签节点的定位估计。常用算法如chan算法，即从最大似然估计出发，得到具有闭式解的无偏定位估计值，也称为二步加权最小二乘算法。
上述两种定位方式，都会在定位流程中产生一定的误差，从而导致最终定位结果的偏差。本发明基于此提出一种新的定位方法，融合两种定位方式，充分利用两种设备的测量信息，提高定位结果的精度与稳定性。
发明内容
本发明的目的在于，提出一种定位方法，融合GPS及UWB设备的测量信息，通过基于极大似然估计的牛顿迭代法进行定位结算，相比于单一定位方式，有效改善了运动平台定位的精准性与稳定性。
本发明的技术方案为：
一种基于GPS及UWB的运动平台定位方法，包括：
S1:校准UWB模块天线延迟
UWB模块需要自行对每个模块的天线延迟数值这一参数进行校准，在测距的过程中，这一数值会影响到测距数值的结果。在实际用于定位之前，先将UWB模块放置于已知距离的位置上并进行测距测试，根据测距结果与实际距离的差距，基于最小二乘法，进行天线延迟参数的校准。
S2:使用GPS差分定位获取锚节点位置
锚节点即固定位置的基准节点，使用GPS来获取它们的位置估计。为提高锚节点定位精确性，采用GPS差分定位，即通过GPS基准站与GPS用户接收机配合实现定位精度的优化，从而获得锚节点厘米级精度的位置估计。
S3:使用UWB进行锚节点及运动平台间测距
为提高定位精确度，区别于一般定位方法中，仅在锚节点与运动平台之间进行测距的方式，本发明中在锚节点与锚节点之间、运动平台与运动平台之间也构建测距网络。设锚节点数量为M，运动平台数量为N-M，则总共有N个节点，每个节点都与其他N-1个节点间通过UWB进行测距。
S4:使用chan算法获取初步位置估计
基于测距数据，使用chan算法对运动平台的位置进行初步定位，作为后续迭代算法的初始输入。
S5:基于极大似然估计法(Maximum Likelihood Estimate，MLE)构建方程设待估计位置信息为
Figure BDA0003366488150000021
其中，xi与yi分别代表N个节点的坐标，θ即为待求解变量。
建立似然函数为
Figure BDA0003366488150000031
其中，
Figure BDA0003366488150000032
为各节点间距离的测量值，rij为各节点间距离的实际值，/>
Figure BDA0003366488150000033
与/>
Figure BDA0003366488150000034
为通过GPS差分定位得到的锚节点位置的估计值，xi与yi为各锚节点位置的实际值，/>
Figure BDA0003366488150000035
为UWB模块测距误差方差，/>
Figure BDA0003366488150000036
为GPS差分定位误差方差，H(i)为i的可能取值范围；
上述似然函数对θ中各项变量分别求导并令求导后结果等于0，即可得到待求解似然方程。似然方程如下：
Figure BDA0003366488150000037
Figure BDA0003366488150000038
Figure BDA0003366488150000039
Figure BDA00033664881500000310
其中，gix(θ)、giy(θ)为似然函数对锚节点坐标求导得到的似然方程，gkx(θ)、gky(θ)为似然函数对运动平台坐标求导得到的似然方程，
Figure BDA00033664881500000311
为运动平台节点与另一节点间距离的测量值，rkj为运动平台节点与另一节点间距离的实际值，xk与yk为运动平台节点位置的实际值；
S6:基于牛顿迭代法求解方程得到位置估计
基于牛顿迭代法，对上述似然方程各项进行泰勒展开，即：
Figure BDA0003366488150000041
Figure BDA0003366488150000042
其中，θ0为待求解变量θ的初始近似值，xi0与yi0为节点坐标xi与yi的初始近似值，将步骤S2中由差分GPS定位得到的锚节点坐标，及步骤S4中由chan方法定位得到的运动平台坐标，作为θ0传入迭代；
由泰勒展开可以构建单步迭代方程，即
Figure BDA0003366488150000043
其中，令
Figure BDA0003366488150000044
令
Figure BDA0003366488150000051
则迭代方程可以写为
P(θk+1-θk)＝-D
即
θk+1＝θk-(PTP)-1PTD
以θ0作为初始θk，重复通过上式进行迭代运算，即可在5～10次迭代后得到收敛的定位结果。
相比现有技术，本发明的有益效果在于：本发明采用基于MLE的牛顿迭代法，首先基于最大似然估计方法，利用GPS定位信息及UWB测距信息构建似然方程，然后通过牛顿迭代法对似然方程求解，从而获得待测运动平台的位置估计。相比于传统三边定位方法如chan方法，本发明能够在锚节点位置存在误差及测距存在误差的情况下，提供更高精度的定位结果，具备更强的鲁棒性。
附图说明
图1为本发明所述的运动平台定位方法的流程图
图2为本发明所述定位方法的仿真效果对比图
具体实施方式
下面结合附图及实施例，详细描述本发明的技术方案。
本发明内容，可以使用MATLAB对定位效果进行仿真验证。
实施例：
在100m*100m的范围内，设定6个锚节点，以及10个待测运动平台节点，其中，6个锚节点的真实位置分别为(0，50)，(35，100)，(70，100)，(100，50)，(70，0)，(30，0)，10个待测节点的真实位置为(15，30)，(15，70)，(30，30)，(30，70)，(45，30)，(45，70)，(60，30)，(60，70)，(75，30)，(75，70)，在此基础上，计算CRLB，并分别使用chan算法及本发明提出的定位算法进行定位，对定位效果进行对比。
设置测距误差的标准差为0.1m，设置GPS定位误差的标准差为0.15m至0.6m，并在此基础上得到6个锚节点的模拟GPS定位结果，以及各节点间的UWB模块测距结果。
以锚节点GPS定位结果，以及锚节点与运动平台节点间测距结果为基础，通过chan算法得到运动平台节点的初步位置估计。
使用模拟GPS定位结果以及chan算法定位结果作为牛顿迭代法的初始近似值，使用本发明提出的迭代算法进行迭代运算，选取迭代次数等于10，即在10次迭代运算后得到定位结果。
将CRLB、chan算法定位结果及本发明所述算法的定位结果进行画图比较，即得到图2。在图2中，以RMSE，即均方根误差作为对比标准，可以看出相比于chan算法的定位结果，本发明所述算法的定位精度得到明显改善，定位效果趋近于CRLB。

Claims (1)

1.一种基于GPS及UWB的运动平台定位方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、校准UWB模块天线延迟：将UWB模块放置于已知距离的位置上并进行测距测试，根据测距结果与实际距离的差距，基于最小二乘法，进行天线延迟参数的校准；
S2、使用GPS差分定位获取锚节点位置；
S3、使用UWB进行锚节点及运动平台间测距：设锚节点数量为M，运动平台数量为N-M，则总共有N个节点，每个节点都与其他N-1个节点间通过UWB进行测距；
S4、基于步骤S2和S3的得到的测量数据，使用chan算法对运动平台的位置进行初步定位；
S5、基于极大似然估计法构建方程：
设待估计位置信息为
Figure FDA0003366488140000011
其中，xi与yi分别代表N个节点的坐标，θ即为待求解变量；
建立似然函数为
Figure FDA0003366488140000012
其中，
Figure FDA0003366488140000013
为各节点间距离的测量值，rij为各节点间距离的实际值，/>
Figure FDA0003366488140000014
与/>
Figure FDA0003366488140000015
为通过GPS差分定位得到的锚节点位置的估计值，xi与yi为各锚节点位置的实际值，/>
Figure FDA0003366488140000016
为UWB模块测距误差方差，/>
Figure FDA0003366488140000017
为GPS差分定位误差方差，H(i)为i的可能取值范围；
上述似然函数对θ中各项变量分别求导并令求导后结果等于0，即可得到待求解似然方程：
Figure FDA0003366488140000021
Figure FDA0003366488140000022
Figure FDA0003366488140000023
Figure FDA0003366488140000024
其中，gix(θ)、giy(θ)为似然函数对锚节点坐标求导得到的似然方程，gkx(θ)、gky(θ)为似然函数对运动平台坐标求导得到的似然方程，
Figure FDA0003366488140000025
为运动平台节点与另一节点间距离的测量值，rkj为运动平台节点与另一节点间距离的实际值，xk与yk为运动平台节点位置的实际值；/>
S6、基于牛顿迭代法求解方程得到位置估计，具体为：
基于牛顿迭代法，对上述似然方程各项进行泰勒展开，即：
Figure FDA0003366488140000026
Figure FDA0003366488140000027
其中，θ0为待求解变量θ的初始近似值，xi0与yi0为节点坐标xi与yi的初始近似值，将步骤S2中由差分GPS定位得到的锚节点坐标，及步骤S4中由chan方法定位得到的运动平台坐标，作为θ0传入迭代；
由泰勒展开构建单步迭代方程，即：
Figure FDA0003366488140000031
其中，令
Figure FDA0003366488140000032
Figure FDA0003366488140000033
则迭代方程写为
P(θk+1-θk)＝-D
即
θk+1＝θk-(PTP)-1PTD
以θ0作为初始θk，重复通过上式进行迭代运算，即可得到收敛的定位结果。
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