CN108445446A - 一种无源测速定位方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种无源测速定位方法及装置，采集参考观测站及至少两个实时观测站的位置、速度及加速度，并采集运动目标的位置、速度，计算各实时观测站相对于运动目标的距离、速度及加速度，并计算第i个实时观测站相对于参考观测站的位置差、速度差及加速度差，构建关于位置差、速度差及加速度差的定位观测方程；利用加权最小二乘法对所述定位观测方程进行伪线性化处理，得到运动目标位置、速度的解。在运动目标位于不同方位角的场景下，算法收敛性较好，而且本发明的方法在解决快速稳健定位的同时，由于频差变化量能够为测速定位提供额外的信息量，因此，能够提升目标定位测速精度。

Description

一种无源测速定位方法及装置

技术领域

本发明属于频差无源定位技术领域，特别涉及一种无源测速定位方法及装置。

背景技术

经过数十年的研究和发展，目标定位技术在理论和应用上都取得了长足发展，已被广泛应用于航天、环境检测等众多领域。无源探测系统中的无源目标定位技术不向外辐射电磁信号，而仅仅靠被动地接收其他辐射源的电磁信号对隐身目标进行跟踪和定位，因此较有源定位技术而言具有隐蔽性能好、生存能力强、较强的抗干扰能力和交广的频率覆盖范围等优势，受到了国内外越来越多的关注。无源定位常用的方法是利用目标辐射源到达观测点的时间差(时差)来实现目标监视与定位。目前，基于时差的无源定位技术根据是否需要显式计算时差值而分为两大类，经典的两步定位方法和新兴的直接定位方法，两步定位方法首先第一步通过接收信号估计出时差值或频差，然后第二步利用估计出的时差值进行位置解算，然而由于两步算法在第一步估计时差或频差时没有考虑所有单目标定位中的约束问题，所以不能确保定位的准确性。

如公开号为“CN105960014A”，名称为“无源定位方法及系统”的中国专利，该专利提供的无源定位方法的步骤为：获取至少三个侦探站的位置信息，获取CDMA移动终端附近三个侦测站的位置信息，获取CDMA移动终端附近基站实时发送的PN长码状态，对接收到的RACH射频信号进行射频前端下降频至中频，将至少三个侦测站的位置信息与CDMA移动终端相对至少三个侦测站的位置信息发送给服务器，使其对所述CDMA移动终端进行定位，该专利的方法实现了目标处于静默状态下的定位，对于动态目标的定位则不再适用。因为与静态目标定位相比，动态目标定位需要同时考虑位置、速度，状态参数的维数由二维扩展到六维；其次，针对连续信号，还需要将频差变化率高阶参数纳入定位解算；从而，目标状态与观测量之间存在高度非线性关系。在此条件下，快速稳健高精度的定位解算方法成为制约动目标无源定位的关键问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种无源测速定位方法及装置，用于解决现有技术中的无源定位方法不适用于运动目标的定位的问题。

为实现上述目的，本发明提供了一种无源测速定位方法，包括以下技术方案：

方法方案一，一种无源测速定位方法，包括如下步骤：

一种无源测速定位方法，包括如下步骤：

1)采集参考观测站及至少两个实时观测站的位置、速度及加速度，并采集运动目标的位置、速度，计算各实时观测站相对于运动目标的距离、速度及加速度，并计算第i个实时观测站相对于参考观测站的位置差、速度差及加速度差，构建关于位置差、速度差及加速度差的定位观测方程；

2)利用加权最小二乘法对所述定位观测方程进行伪线性化处理，得到运动目标位置、速度的解。

方法方案二，在方法方案一的基础上，根据运动目标位置、速度与实时观测站的位置、速度及加速度之间的相关性，利用加权梯度法对运动目标位置、速度的解进行优化。

方法方案三，在方法方案二的基础上，所述定位观测方程的建立过程包括以下子步骤：

(1)所述参考观测站的位置、速度、加速度表示为：

s₀＝[s_0x,s_0y,s_0z]^T

其中，s₀表示所述参考观测站的位置，s_0x、s_0y、s_0z分别为所述参考观测站在x轴、y轴、z轴上的位置坐标；表示所述参考观测站的速度，分别为所述参考观测站在x轴、y轴、z轴上的速度坐标；为所述参考观测站的加速度，分别为所述参考观测站在x轴、y轴、z轴上的加速度坐标；

(2)各实时观测站的位置、速度、加速度分别表示为：

s_i＝[s_ix,s_iy,s_iz]^T

其中，i＝1,…N-1；s_i表示第i个实时观测站的位置，s_ix、s_iy、s_iz分别为第i个实时观测站在x轴、y轴、z轴上的位置坐标；表示第i个实时观测站的速度，分别为第i个实时观测站在x轴、y轴、z轴上的速度坐标；为第i个实时观测站的加速度，分别为第i个实时观测站在x轴、y轴、z轴上的加速度坐标；

(3)运动目标的位置和速度表示为：

x＝[x_x,x_y,x_z]^T

其中，x表示运动目标的位置，x_x、x_y、x_z分别为运动目标在x轴、y轴、z轴上的位置坐标；表示运动目标的速度，分别为运动目标在x轴、y轴、z轴上的速度坐标；

(4)第i个(i＝0,1,…N-1)实时观测站相对于运动目标的距离、速度、加速度分别表示为：

r_i＝||s_i-x||

其中，r_i表示第i个实时观测站相对于运动目标的距离；表示第i个实时观测站相对于运动目标的速度；表示第i个实时观测站相对于运动目标的加速度；

(5)第i个实时观测站(i＝1,…N-1)相对于参考观测站的距离差、速度差、加速度差分别表示为：

d_i ⁰＝r_i-r₀

其中，d_i ⁰表示第i个实时观测站相对于参考观测站的距离差，表示第i个实时观测站相对于参考观测站的速度差，表示第i个实时观测站相对于参考观测站的加速度差；

(6)建立距离差、速度差、加速度差的定位观测方程，距离差、速度差、加速度差的定位观测方程，分别表示为：

其中，d_i表示考虑了时差误差的第i个实时观测站相对于参考观测站的距离差，表示考虑了频差误差的第i个实时观测站相对于参考观测站的速度差，表示考虑了频差变化率误差的第i个实时观测站相对于参考观测站的加速度差；分别表示时差、频差以及频差变化率的测量误差。

方法方案四，在方法方案三的基础上，根据所述距离差的观测方程可得到：

其中，n_i1表示噪声；

对所述距离差的定位观测方程进行微分可得：

其中，n_i,2表示噪声，为了进一步利用频差变化率信息，对方程进一步取微分，可得：

将r₀、作为附加参数，定义联立方程上述可得：

G₁u＝b₁+n

其中，

n＝[n_1,1,...,n_N-1,1,n_1,2,...,n_N-1,2,n_1,3,...,n_N-1,3]^T；

根据距离差、速度差、加速度差的定位观测方程得到：

进一步得到：

n＝B₁Δ

其中：

B＝2diag(d₁+r₀,d₂+r₀,...,d_N-1+r₀)

并定义：

进一步地，

E[n]＝0

得到u的加权最小二乘解为：

其中，表示权系数，Q＝E[ΔΔ^T]。

方法方案五，在方法方案四的基础上，利用梯度算法对运动目标的位置和速度进行优化的过程，包括以下子步骤：

步骤A、x,和r₀,之间的关系可以表述为：

u₁(1:3)＝x+e_1:3

其中，e＝[e₁,e₂,...,e₉]^T是误差向量；

步骤B、定义：

当z看作是u的函数时，z对u偏导数表示为：

由于e≈F₁du，因此，e＝[e₁,e₂,...,e₉]^T的一阶和二阶统计特性表示为：

E[e]＝0

其中，var(u₁)表示u₁的协方差矩阵，u₁的均值为0，其协方差矩阵为：

方法方案六，在方法方案五的基础上，当z看作是y的函数时，x,和r₀，之间的关系表示为：

z(u₁)＝z(y)+e

由此，z(u₁)可以视作一组带噪声的测量值，z(y)是y的非线性函数，y的初值可以从u₁获得，y的一阶近似为：

z(u₁)-z(y₁)≈F₂(y-y₁)+e

其中，y₁＝[u₁(1:3)^T,u₁(5:7)^T]^T是y的初值，F₂是z对y的偏导数，即

利用加权梯度法得到y的迭代估计公式为：

其中，W₂表示权值，W₂＝E^-1；循环迭代直至得到解。

本发明还提供了一种无源测速定位装置，包括以下技术方案：

装置方案一，一种无源测速定位装置，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行时的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现以下步骤：

1)采集参考观测站及至少两个实时观测站的位置、速度及加速度，并采集运动目标的位置、速度，计算各实时观测站相对于运动目标的距离、速度及加速度，并计算第i个实时观测站相对于参考观测站的位置差、速度差及加速度差，构建关于位置差、速度差及加速度差的定位观测方程；

2)利用加权最小二乘法对所述定位观测方程进行伪线性化处理，得到运动目标位置、速度的解。

装置方案二，在装置方案一的基础上，根据运动目标位置、速度与实时观测站的位置、速度及加速度之间的相关性，利用加权梯度法对运动目标位置、速度的解进行优化。

装置方案三，在装置方案二的基础上，在建立所述定位观测方程时，所述处理器还执行了以下子步骤：

(1)所述参考观测站的位置、速度、加速度表示为：

s₀＝[s_0x,s_0y,s_0z]^T

其中，s₀表示所述参考观测站的位置，s_0x、s_0y、s_0z分别为所述参考观测站在x轴、y轴、z轴上的位置坐标；表示所述参考观测站的速度，分别为所述参考观测站在x轴、y轴、z轴上的速度坐标；为所述参考观测站的加速度，分别为所述参考观测站在x轴、y轴、z轴上的加速度坐标；

(2)各实时观测站的位置、速度、加速度分别表示为：

s_i＝[s_ix,s_iy,s_iz]^T

其中，i＝1,…N-1；s_i表示第i个实时观测站的位置，s_ix、s_iy、s_iz分别为第i个实时观测站在x轴、y轴、z轴上的位置坐标；表示第i个实时观测站的速度，分别为第i个实时观测站在x轴、y轴、z轴上的速度坐标；为第i个实时观测站的加速度，分别为第i个实时观测站在x轴、y轴、z轴上的加速度坐标；

(3)运动目标的位置和速度表示为：

x＝[x_x,x_y,x_z]^T

其中，x表示运动目标的位置，x_x、x_y、x_z分别为运动目标在x轴、y轴、z轴上的位置坐标；表示运动目标的速度，分别为运动目标在x轴、y轴、z轴上的速度坐标；

(4)第i个(i＝0,1,…N-1)实时观测站相对于运动目标的距离、速度、加速度分别表示为：

r_i＝||s_i-x||

其中，r_i表示第i个实时观测站相对于运动目标的距离；表示第i个实时观测站相对于运动目标的速度；表示第i个实时观测站相对于运动目标的加速度；

(5)第i个实时观测站(i＝1,…N-1)相对于参考观测站的距离差、速度差、加速度差分别表示为：

其中，d_i ⁰表示第i个实时观测站相对于参考观测站的距离差，表示第i个实时观测站相对于参考观测站的速度差，表示第i个实时观测站相对于参考观测站的加速度差；

(6)建立距离差、速度差、加速度差的定位观测方程，距离差、速度差、加速度差的定位观测方程，分别表示为：

其中，d_i表示考虑了时差误差的第i个实时观测站相对于参考观测站的距离差，表示考虑了频差误差的第i个实时观测站相对于参考观测站的速度差，表示考虑了频差变化率误差的第i个实时观测站相对于参考观测站的加速度差；分别表示时差、频差以及频差变化率的测量误差。

装置方案四，在装置方案三的基础上，根据所述距离差的观测方程可得到：

其中，n_i1表示噪声；

对所述距离差的定位观测方程进行微分可得：

其中，n_i,2表示噪声，为了进一步利用频差变化率信息，对方程进一步取微分，可得：

将r₀、作为附加参数，定义联立方程上述可得：

G₁u＝b₁+n

其中，

n＝[n_1,1,...,n_N-1,1,n_1,2,...,n_N-1,2,n_1,3,...,n_N-1,3]^T；

根据距离差、速度差、加速度差的定位观测方程得到：

进一步得到：

n＝B₁Δ

其中：

B＝2diag(d₁+r₀,d₂+r₀,...,d_N-1+r₀)

并定义：

进一步地，

E[n]＝0

得到u的加权最小二乘解为：

其中，表示权系数，Q＝E[ΔΔ^T]。

装置方案五，在装置方案四的基础上，利用梯度算法对运动目标的位置和速度进行优化时，所述处理器还执行了以下子步骤：

步骤A、x,和r₀,之间的关系可以表述为：

u₁(1:3)＝x+e_1:3

其中，e＝[e₁,e₂,...,e₉]^T是误差向量；

步骤B、定义：

当z看作是u的函数时，z对u偏导数表示为：

由于e≈F₁du，因此，e＝[e₁,e₂,...,e₉]^T的一阶和二阶统计特性表示为：

E[e]＝0

其中，var(u₁)表示u₁的协方差矩阵，u₁的均值为0，其协方差矩阵为：

装置方案六，在装置方案五的基础上，当z看作是y的函数时，x,和r₀，之间的关系表示为：

z(u₁)＝z(y)+e

由此，z(u₁)可以视作一组带噪声的测量值，z(y)是y的非线性函数，y的初值可以从u₁获得，y的一阶近似为：

z(u₁)-z(y₁)≈F₂(y-y₁)+e

其中，y₁＝[u₁(1:3)^T,u₁(5:7)^T]^T是y的初值，F₂是z对y的偏导数，即

利用加权梯度法得到y的迭代估计公式为：

其中，W₂表示权值，W₂＝E^-1；循环迭代直至得到解。

本发明的有益效果是：

本发明提供的无源测速定位方法，首先采集参考观测站及至少两个实时观测站的位置、速度及加速度，并采集运动目标的位置、速度，计算各实时观测站相对于运动目标的距离、速度及加速度，并计算第i个实时观测站相对于参考观测站的位置差、速度差及加速度差，构建关于位置差、速度差及加速度差的定位观测方程；然后利用加权最小二乘法对所述定位观测方程进行伪线性化处理，得到运动目标位置、速度的解。实现了运动目标位于不同方位角的场景下，算法收敛性较好，而且本发明的方法在解决快速稳健定位的同时，由于频差变化量能够为测速定位提供额外的信息量，因此，能够提升目标定位测速精度。

附图说明

图1为本发明联合时差、频差和频差变化率的目标定位方法的流程示意图；

图2是本发明观测传感器与目标位置示意图；

图3是本发明目标随不同方位角变化时的位置估计精度示意图；

图4是本发明目标随不同方位角变化时的速度估计精度示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的说明：

一种无源测速定位方法，包括以下步骤：

1、构建联合时差、频差及频差变化率的定位观测方程，具体的包括以下子步骤：

考虑对目标的三维定位测速问题，如图2所示。参与定位的传感器共有N个，传感器自身的位置、速度、加速度已知，N个观测平台对目标共视，能够同时收到目标辐射源的信号。不失一般性，选取其中任意一个实时观测站作为参考观测站，将其编号为第0个实时观测站，其余实时观测站编号为1,2,…,N-1。通过传感器平台之间的通信链路，可以测量各个实时观测站相对于参考观测站的TDOA、FDOA以及Doppler rate观测量。

1)定位场景如下：参考观测站的位置、速度、加速度分别为：

s₀＝[s_0x,s_0y,s_0z]^T、

其中，s₀表示参考观测站的位置，s_0x、s_0y、s_0z分别为参考观测站在x轴、y轴、z轴上的位置坐标；表示参考观测站的速度，分别为参考观测站在x轴、y轴、z轴上的速度坐标；为参考观测站的加速度，分别为参考观测站在x轴、y轴、z轴上的加速度坐标；

2)第i(i＝1,2,…,N-1)个实时观测站的位置、速度、加速度分别为：

s_i＝[s_ix,s_iy,s_iz]^T、

其中，i＝1,…N-1；s_i表示第i个实时观测站的位置，s_ix、s_iy、s_iz分别为第i个实时观测站在x轴、y轴、z轴上的位置坐标；表示第i个实时观测站的速度，分别为第i个实时观测站在x轴、y轴、z轴上的速度坐标；为第i个实时观测站的加速度，分别为第i个实时观测站在x轴、y轴、z轴上的加速度坐标；

3)运动目标的位置和速度分别为：

x＝[x_x,x_y,x_z]^T、

其中，x表示运动目标的位置，x_x、x_y、x_z分别为运动目标在x轴、y轴、z轴上的位置坐标；表示运动目标的速度，分别为运动目标在x轴、y轴、z轴上的速度坐标；

4)第i个(i＝0,1,…N-1)实时观测站相对于目标的距离、速度、加速度为：

r_i＝||s_i-x||

其中，r_i表示第i个实时观测站相对于运动目标的距离；表示第i个实时观测站相对于运动目标的速度；表示第i个实时观测站相对于运动目标的加速度；

5)第i个实时观测站(i＝1,…N-1)相对于参考观测站的距离差、速度差、加速度差分别表示为：

d_i ⁰＝r_i-r₀

其中，d_i ⁰表示第i个实时观测站相对于参考观测站的距离差，表示第i个实时观测站相对于参考观测站的速度差，表示第i个实时观测站相对于参考观测站的加速度差；

6)由观测量TDOA、FDOA以及多普勒变化率推理得到的含有观测噪声的距离差、速度差、加速度差的定位观测方程，如图1所示，三种定位观测方程分别表示为：

其中，d_i表示考虑了时差误差的第i个实时观测站相对于参考观测站的距离差，表示考虑了频差误差的第i个实时观测站相对于参考观测站的速度差，表示考虑了频差变化率误差的第i个实时观测站相对于参考观测站的加速度差；分别表示时差、频差以及频差变化率的测量误差。

2、利用加权最小二乘算法，对距离观测方程进行伪线性化处理，得到目标位置速度初始解。

1)对距离观测方程线性化处理。根据步骤1的子步骤5)的距离观测方程，对方程d_i ⁰+r₀＝r_i两边平方，而后带入r_i＝||s_i-x||，||·||表示欧氏距离，得到：

其中，n_i1表示噪声；

2)对频差观测方程线性化处理可得：

式中，n_i,2表示噪声。

3)对频差变化率观测方程线性化处理可得：

4)在经过以上变换之后，可以看出，方程中关于目标位置、速度的参数已经转变成线性项，且时差、频差、频差变化率信息也包含在方程中。然而，除了所需要的参数x、之外，方程中也包含着其他几个未知参数：r₀、为此，将r₀、作为附加参数，定义联立方程上述可得：

G₁u＝b₁+n

其中，

n＝[n_1,1,...,n_N-1,1,n_1,2,...,n_N-1,2,n_1,3,...,n_N-1,3]^T

上述方程给出了关于未知数u的线性化方程。

5)接着利用误差项，推导加权矩阵，根据距离差、速度差及加速度差的定位观测方程可知：

其中，o(·)表示式子经泰勒展开后的高阶量，联立上式三类误差方程可知，

n＝B₁Δ

其中：

B＝2diag(d₁+r₀,d₂+r₀,...,d_N-1+r₀)

并定义：

进一步地：

E[n]＝0

其中，Q为Δ的协方差矩阵，对应表达式为Q＝E[ΔΔ^T]。

6)最后u的加权最小二乘解为：

其中，表示权系数。

3、利用目标位置和速度，与三种定位参数之间的相关性，进一步利用加权梯度法提升目标位置速度估计精度，提升后的位置和速度精度如图3和图4所示。

1)利用目标位置和速度，与各观测量之间的函数关系，进一步提升对于x,的估计精度。x,和r₀,之间的关系可以表述为：

u₁(1:3)＝x+e_1:3

其中，e＝[e₁,e₂,...,e₉]^T是误差向量，u₁(1:3)表示u₁向量中的第1到第3个元素，e_1:3代表u₁(1:3)第1到第3个元素的差；u₁(5:7)表示u₁向量中的第5到第7个元素，e_4:6代表u₁(5:7)第5到第7个元素的误差；u₁(4)表示u₁向量中的第4个元素，e₇代表u₁第4个元素平方的误差；u₁(8)表示u₁向量中的第8个元素，e₈代表u₁第4个元素与第8个元素相乘的误差；u₁(9)表示u₁向量中的第9个元素，e₉代表u₁第4个元素与第8个元素相乘加上第8个元素平方的误差。

进一步地，最终的x,的解应当使得误差向量最小的同时，保持与u₁给出的解最为接近。

2)利用梯度算法进一步求解。首先定义

显然，z既可以看作是变量y的函数，也可以看作是变量u的函数。

3)当z看作是u的函数时，其z对u偏导数为：

由于e≈F₁du，因此，e＝[e₁,e₂,...,e₉]^T的一阶和二阶统计特性为：

E[e]＝0

其中，var(u₁)表示u₁的协方差矩阵，其协方差矩阵表示为：

4)当z看作是y的函数，在此情况下，x,和r₀,之间的关系可以表示为：

z(u₁)＝z(y)+e

由此，z(u₁)可以视作一组带噪声的测量值，z(y)是y的非线性函数，y的初值可以从u₁获得，y的一阶近似表达式为：

z(u₁)-z(y₁)≈F₂(y-y₁)+e

其中，y₁＝[u₁(1:3)^T,u₁(5:7)^T]^T是y的初值，F₂是z对y的偏导数，即：

利用加权梯度法得到y的迭代估计公式为：

其中，W₂表示权值，有W₂＝E^-1，经过若干次迭代之后，可以达到其最优解；这里的y实质上是y，最后得到的最优解y是经过优化后的u的解。

以上给出了具体的实施方式，但本发明不局限于以上所描述的实施方式。本发明的基本思路在于上述基本方案，对本领域普通技术人员而言，根据本发明的教导，设计出各种变形的模型、公式、参数并不需要花费创造性劳动。在不脱离本发明的原理和精神的情况下对实施方式进行的变化、修改、替换和变形仍落入本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.一种无源测速定位方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)采集参考观测站及至少两个实时观测站的位置、速度及加速度，并采集运动目标的位置、速度，计算各实时观测站相对于运动目标的距离、速度及加速度，并计算第i个实时观测站相对于参考观测站的位置差、速度差及加速度差，构建关于位置差、速度差及加速度差的定位观测方程；

2)利用加权最小二乘法对所述定位观测方程进行伪线性化处理，得到运动目标位置、速度的解。

2.根据权利要求1所述的无源测速定位方法，其特征在于，根据运动目标位置、速度与实时观测站的位置、速度及加速度之间的相关性，利用加权梯度法对运动目标位置、速度的解进行优化。

3.根据权利要求2所述的无源测速定位方法，其特征在于，所述定位观测方程的建立过程包括以下子步骤：

(1)所述参考观测站的位置、速度、加速度表示为：

s₀＝[s_0x,s_0y,s_0z]^T

其中，s₀表示所述参考观测站的位置，s_0x、s_0y、s_0z分别为所述参考观测站在x轴、y轴、z轴上的位置坐标；表示所述参考观测站的速度，分别为所述参考观测站在x轴、y轴、z轴上的速度坐标；为所述参考观测站的加速度，分别为所述参考观测站在x轴、y轴、z轴上的加速度坐标；

(2)各实时观测站的位置、速度、加速度分别表示为：

s_i＝[s_ix,s_iy,s_iz]^T

其中，i＝1,…N-1；s_i表示第i个实时观测站的位置，s_ix、s_iy、s_iz分别为第i个实时观测站在x轴、y轴、z轴上的位置坐标；表示第i个实时观测站的速度，分别为第i个实时观测站在x轴、y轴、z轴上的速度坐标；为第i个实时观测站的加速度，分别为第i个实时观测站在x轴、y轴、z轴上的加速度坐标；

(3)运动目标的位置和速度表示为：

x＝[x_x,x_y,x_z]^T

其中，x表示运动目标的位置，x_x、x_y、x_z分别为运动目标在x轴、y轴、z轴上的位置坐标；表示运动目标的速度，分别为运动目标在x轴、y轴、z轴上的速度坐标；

(4)第i个(i＝0,1,…N-1)实时观测站相对于运动目标的距离、速度、加速度分别表示为：

r_i＝||s_i-x||

其中，r_i表示第i个实时观测站相对于运动目标的距离；表示第i个实时观测站相对于运动目标的速度；表示第i个实时观测站相对于运动目标的加速度；

(5)第i个实时观测站(i＝1,…N-1)相对于参考观测站的距离差、速度差、加速度差分别表示为：

d_i ⁰＝r_i-r₀

其中，d_i ⁰表示第i个实时观测站相对于参考观测站的距离差，表示第i个实时观测站相对于参考观测站的速度差，表示第i个实时观测站相对于参考观测站的加速度差；

(6)建立距离差、速度差、加速度差的定位观测方程，距离差、速度差、加速度差的定位观测方程，分别表示为：

其中，d_i表示考虑了时差误差的第i个实时观测站相对于参考观测站的距离差，表示考虑了频差误差的第i个实时观测站相对于参考观测站的速度差，表示考虑了频差变化率误差的第i个实时观测站相对于参考观测站的加速度差；分别表示时差、频差以及频差变化率的测量误差。

4.根据权利要求3所述的无源测速定位方法，其特征在于，根据所述距离差的观测方程可得到：

其中，n_i1表示噪声；

对所述距离差的定位观测方程进行微分可得：

其中，n_i,2表示噪声，为了进一步利用频差变化率信息，对方程进一步取微分，可得：

将r₀、作为附加参数，定义联立方程上述可得：

G₁u＝b₁+n

其中，

n＝[n_1,1,...,n_N-1,1,n_1,2,...,n_N-1,2,n_1,3,...,n_N-1,3]^T；

根据距离差、速度差、加速度差的定位观测方程得到：

进一步得到：

n＝B₁Δ

其中：

B＝2diag(d₁+r₀,d₂+r₀,...,d_N-1+r₀)

并定义：

进一步地，

E[n]＝0

得到u的加权最小二乘解为：

其中，表示权系数，Q＝E[ΔΔ^T]。

5.根据权利要求4所述的无源测速定位方法，其特征在于，利用梯度算法对运动目标的位置和速度进行优化的过程，包括以下子步骤：

步骤A、x,和r₀,之间的关系可以表述为：

u₁(1:3)＝x+e_1:3

其中，e＝[e₁,e₂,...,e₉]^T是误差向量；

步骤B、定义：

当z看作是u的函数时，z对u偏导数表示为：

由于e≈F₁du，因此，e＝[e₁,e₂,...,e₉]^T的一阶和二阶统计特性表示为：

E[e]＝0

E＝E[ee^T]＝F₁var(u₁)F₁ ^T

其中，var(u₁)表示u₁的协方差矩阵，u₁的均值为0，其协方差矩阵为：

6.根据权利要求5所述的无源测速定位方法，其特征在于，当z看作是y的函数时，x,和r₀,之间的关系表示为：

z(u₁)＝z(y)+e

由此，z(u₁)可以视作一组带噪声的测量值，z(y)是y的非线性函数，y的初值可以从u₁获得，y的一阶近似为：

z(u₁)-z(y₁)≈F₂(y-y₁)+e

其中，y₁＝[u₁(1:3)^T,u₁(5:7)^T]^T是y的初值，F₂是z对y的偏导数，即

利用加权梯度法得到y的迭代估计公式为：

其中，W₂表示权值，W₂＝E^-1；循环迭代直至得到解。

7.一种无源测速定位装置，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行时的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现以下步骤：

1)采集参考观测站及至少两个实时观测站的位置、速度及加速度，并采集运动目标的位置、速度，计算各实时观测站相对于运动目标的距离、速度及加速度，并计算第i个实时观测站相对于参考观测站的位置差、速度差及加速度差，构建关于位置差、速度差及加速度差的定位观测方程；

2)利用加权最小二乘法对所述定位观测方程进行伪线性化处理，得到运动目标位置、速度的解。

8.根据权利要求7所述的无源测速定位装置，其特征在于，根据运动目标位置、速度与实时观测站的位置、速度及加速度之间的相关性，利用加权梯度法对运动目标位置、速度的解进行优化。

9.根据权利要求8所述的无源测速定位装置，其特征在于，在建立所述定位观测方程时，所述处理器还执行了以下子步骤：

(1)所述参考观测站的位置、速度、加速度表示为：

s₀＝[s_0x,s_0y,s_0z]^T

其中，s₀表示所述参考观测站的位置，s_0x、s_0y、s_0z分别为所述参考观测站在x轴、y轴、z轴上的位置坐标；表示所述参考观测站的速度，分别为所述参考观测站在x轴、y轴、z轴上的速度坐标；为所述参考观测站的加速度，分别为所述参考观测站在x轴、y轴、z轴上的加速度坐标；

(2)各实时观测站的位置、速度、加速度分别表示为：

s_i＝[s_ix,s_iy,s_iz]^T

其中，i＝1,…N-1；s_i表示第i个实时观测站的位置，s_ix、s_iy、s_iz分别为第i个实时观测站在x轴、y轴、z轴上的位置坐标；表示第i个实时观测站的速度，分别为第i个实时观测站在x轴、y轴、z轴上的速度坐标；为第i个实时观测站的加速度，分别为第i个实时观测站在x轴、y轴、z轴上的加速度坐标；

(3)运动目标的位置和速度表示为：

x＝[x_x,x_y,x_z]^T

其中，x表示运动目标的位置，x_x、x_y、x_z分别为运动目标在x轴、y轴、z轴上的位置坐标；表示运动目标的速度，分别为运动目标在x轴、y轴、z轴上的速度坐标；

(4)第i个(i＝0,1,…N-1)实时观测站相对于运动目标的距离、速度、加速度分别表示为：

r_i＝||s_i-x||

其中，r_i表示第i个实时观测站相对于运动目标的距离；表示第i个实时观测站相对于运动目标的速度；表示第i个实时观测站相对于运动目标的加速度；

(5)第i个实时观测站(i＝1,…N-1)相对于参考观测站的距离差、速度差、加速度差分别表示为：

d_i ⁰＝r_i-r₀

其中，d_i ⁰表示第i个实时观测站相对于参考观测站的距离差，表示第i个实时观测站相对于参考观测站的速度差，表示第i个实时观测站相对于参考观测站的加速度差；

(6)建立距离差、速度差、加速度差的定位观测方程，距离差、速度差、加速度差的定位观测方程，分别表示为：

其中，d_i表示考虑了时差误差的第i个实时观测站相对于参考观测站的距离差，表示考虑了频差误差的第i个实时观测站相对于参考观测站的速度差，表示考虑了频差变化率误差的第i个实时观测站相对于参考观测站的加速度差；分别表示时差、频差以及频差变化率的测量误差。

10.根据权利要求9所述的无源测速定位装置，其特征在于，根据所述距离差的观测方程可得到：

其中，n_i1表示噪声；

对所述距离差的定位观测方程进行微分可得：

其中，n_i,2表示噪声，为了进一步利用频差变化率信息，对方程进一步取微分，可得：

将r₀、作为附加参数，定义联立方程上述可得：

G₁u＝b₁+n

其中，

n＝[n_1,1,...,n_N-1,1,n_1,2,...,n_N-1,2,n_1,3,...,n_N-1,3]^T；

根据距离差、速度差、加速度差的定位观测方程得到：

进一步得到：

n＝B₁Δ

其中：

B＝2diag(d₁+r₀,d₂+r₀,...,d_N-1+r₀)

并定义：

进一步地，

E[n]＝0

得到u的加权最小二乘解为：

其中，表示权系数，Q＝E[ΔΔ^T]。