CN112153564B - 基于集中式与分布式计算相结合的高效多跳定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于集中式与分布式计算相结合的高效多跳定位方法，属于无线网络、物联网的应用技术领域，包括在一个平面上随机部署若干无线节点后，任意两节点之间距离小于它们的最大通信半径，则它们直接通信，在网络初始过程中采用Dijkstra，Floyd等算法获取节点间最短路径，基于杰卡德距离并采用数值化逆二次插值方法，估计出它们之间的距离，利用K‑S检测对不同跳数(从第二跳开始)的节点间估计距离残差进行检测，利用施瓦兹不等式推出最优加权函数，并在最大跳数范围内锚节点的帮助下，采用最优加权函数获得未知节点的初步估计位置。本发明与以往多跳定位相比，不仅能适应不规则网络，整体能耗低，而且定位精度高，且具有很强的适应性。

Description

基于集中式与分布式计算相结合的高效多跳定位方法

技术领域

本发明涉及无线网络、物联网的应用技术领域，特别是涉及基于集中式与分布式计算相结合的高效多跳定位方法。

背景技术

在无线应用中，节点的位置往往是开展其他应用的前提，它还能辅助其他网络功能和管理，如：路径规划、网络拓扑控制和目标跟踪等。卫星定位技术是被广泛应用的定位方法，然而在复杂且封闭环境中难以获取卫星信号，造成无线网络中大量节点无法采用卫星定位方式获取自身位置。此外，在大规模的应用中，加装卫星接收芯片将提升节点的成本和能耗。

随着以物联网为代表的多跳自组织网络的出现，定位技术可以首先通过节点间的信息交互获取它们之间的相对位置关系，然后在少量锚节点(其配备卫星定位设备或人工设置事先获知位置)的帮助下获取未知节点的位置信息。然而传统的多跳定位方法存在对部署环境要求高、运算能耗高和定位精度低的问题。本发明通过集中学习有限的锚节点信息，进而获得节点均匀分布最大范围；在均匀分布范围内，采用分布式方法，用最优加权函数提升定位精度，并用加权Bounding-Box算法纠正异常位置估计问题的出现，从而保证了定位精度和稳定性；最后对未能一次性被定位节点，采用升级已定位节点为新锚节点的方法，辅助的尚未被定位节点进行定位。因此，本发明更适合大规模、复杂环境下的应用。

发明内容

本发明需要解决的技术问题是提供基于集中式与分布式计算相结合的高效多跳定位方法，通过集中方式对少量锚节点自身携带的信息学习获取节点均匀分布的最大跳数范围；再以分布式的方式逐步的获取网络中其余未知节点的位置信息。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：

基于集中式与分布式计算相结合的高效多跳定位方法，包括以下步骤：

步骤1：在一个平面上均匀部署若干无线节点(少量事先获知自身位置信息的锚节点和大量不知自身位置信息的未知节点)。任意两节点之间距离小于它们的最大通信半径，则它们直接通信，反正通过其他中继节点进行间接通信。在网络初始过程中采用Dijkstra，Floyd等算法获取节点间最短路径。在网络初始的同时，相邻节点获知各自的邻接关系后，基于杰卡德距离并采用数值化逆二次插值方法，估计出它们之间的距离。随着网络初始化过程，任意两节点沿它们之间最短路径，通过累加相邻节点间的估计距离，进而获得任意节点间的估计距离。

步骤2：利用K-S检测对不同跳数(从第二跳开始)的节点间估计距离残差进行检测，当检测到某一跳的残差不符合正态分布，则前一跳的数值为整个网络的最大跳数阈值。

步骤3：利用施瓦兹不等式推出最优加权函数，并在最大跳数范围内锚节点的帮助下，采用最优加权函数获得未知节点的初步估计位置。

步骤4：在最大跳数范围内，根据其中锚节点并在Bounding-Box算法的帮助下获得一个最小覆盖范围。若步骤3获得的估计位置未出现异常，则估计位置位于这个最小覆盖范围内，并输出该位置为最终估计结果；反之，则认为步骤3获得估计位置为异常估计，采用加权的Bounding-Box算法进行修正，并以修正位置作为最终的估计位置。

步骤5：采用步骤4后若还存在未被定位的未知节点，则将步骤4确定的位置升级为新锚节点，辅助确定周围未被定位的节点，迭代执行步骤4直至全部结点的估计位置。

本发明技术方案的进一步改进在于：所述步骤1中的，采用杰卡德距离及数值化逆二次插值方法，估计任意相连接节点间的距离，具体方法是：

步骤1-1：求解任意两个直接连接节点的覆盖区域的节点集；

若干无线节点均匀分布在一个密集网络中。其中存在两个相邻的节点a和b，它们之间的距离为(/>其中r为节点的通信半径)。假设与节点a和b分别直接相连接节点的集合为S_a和S_b。。明显，节点a、b覆盖区域可分为左、中、右(Left，Middle，Right)三个相比邻的区域，这三个区域的节点集分别被定义为S_L,S_M和S_R，其中S_L＝S_a-S_M，S_R＝S_b-S_M，S_M＝S_a∩S_b。且当S_M→0时，/>而当S_L＝S_M＝S_R时，/>

步骤1-2：构建相邻节点间杰卡德距离方程；

由步骤1-1，我们易知与它们的覆盖范围内的节点集合相似度成反比。点集合相似度常由Jaccard相似系数来表示，而与Jaccard相似系数相反的概念是杰卡德距离(Jaccard distance)，因此节点a到b的距离与Jaccard距离J_d成正比，即

节点均匀分布时，节点数服从均值为λ的泊松分布。因此，上式可近似的转换为

其中，即a和b相交区域的面积；分别是左右两部分的面积。

由此可得，

考虑到节点的计算能力有限，而上式中的根号和arccos具有较高的计算复杂性。为此，本发明用泰勒级数对根号和arccos展开，以此大幅度降低计算复杂度。在距离估计中，取根号和arccos泰勒级数展开式的前三位，可得下式，

步骤1-3：估计任意两个直接连接的节点间距离；

杰卡德距离方程J_d中包含有相邻节点的距离，由此可通过求解J_d的反函数就可以获得邻接节点之间的估计距离即/>然而，杰卡德距离方程是一个非线性方程，很难直接通过求解反函数获得相邻节点间的估计距离。对此，本发明采用逆二次插值法(Inverse Quadratic interpolation，IQI)获取相邻节点之间的估计距离。以节点a到b为例，首先构造根求解方程，

令φ的三个初始迭代点分别为0，2r/3和r，通过迭代选取多项式的一个零点作为近似根。节点a到b的估计距离迭代等式为，

其中，n表示迭代次数。

步骤1-4：计算任意相连接节点(不一定直接相连接)的估计距离；

通过逆二次插值法可以获得网络中任意相邻节点的估计距离。因此，通过累加则可以获得任意相连接节点对之间的估计距离，即，

其中，p表示节点i到节点j的多跳路径。

本发明技术方案的进一步改进在于：所述步骤2中的，利用K-S检测对不同跳数(第二跳开始)节点间的估计距离的残差进行检测，当检测到某一跳的残差不符合正态分布，则前一跳的数值为最大跳数阈值。具体方法是：

步骤2-1：采集锚节点间的距离估计残差。定义残差e_h为相距跳数为h之间节点的真实距离与估计距离之差，即其中d_h为相距跳数为h节点间真实距离，/>为相距跳数为h节点间的估计距离(采用/>获得)。

步骤2-2：对步骤3-1采集的锚节点间的残差，从第二跳开始(h≥2)，依次用K-S检测对各跳的残差进行正态，当发现某跳的残差不再符合正态分布，即前一跳设定为该网络局部节点均匀分布的最大跳数范围。

本发明技术方案的进一步改进在于：所述步骤3中，在最大跳数范围内，基于多边测量法和施瓦兹不等式推出最优加权函数，并在最优加权函数的帮助下初步得到未知节点的位置，具体方法是：

步骤3-1：未知节点u在最大跳数范围内发现m,(m≥3)个锚节点后，其与锚节点建立坐标与距离关系等式，通过重新组合可得矩阵形式，即：Ap_u＝b+e

其中，(x_i,y_i),i＝1,…,m为锚节点的坐标； 为未知节点u到k个锚节点的估计距离；p_u＝[x_u,y_u]^T是未知节点u的坐标；/> 是未知节点u到节点m估计距离平方与对应的真实距离平方之间之差。

步骤3-2：依据施瓦兹不等式得最优加权矩阵。未知节点u在其最大跳数范围内，采用加权估计的方式消除误差累积造成的异方差问题，其加权估计解为，

其中，是未知节点u的采用加权方法获得的估计坐标，W为(m-1)×(m-1)维的对称正定加权矩阵。

由此可得加权估计误差矩阵，

其中，R_e＝E{ee^T},它是对称正定矩阵，因此必定存在可逆矩阵D，使得R_e＝D^TD。

将加权估计误差矩阵由施瓦兹不等式重写，则有，

显见，当时，W为最优权矩阵。

考虑到各个误差之间相互独立且不相关，因此最优权矩阵可表示为：

其中，是/>的方差，由于估计距离/>在计算过程中始终不变，则认为/>最大跳数保证了局部范围内的节点均匀分布，因此可认为/>即估计距离可由节点间最短跳数/>与每跳均值μ_1-hop的乘积表示。至此，最优权矩阵可表示为：

本发明技术方案的进一步改进在于：所述步骤4中的，对步骤3中发生估计异常的节点，采用加权的Bounding-Box算法进行修正，具体方法是：

步骤4-1：在最大跳数范围内，依据Bounding-Box算法，并以u到k个锚节点的估计距离作为半径，判断步骤4获得的估计位置是否发生估计异常问题。根据Bounding-Box算法，正常的未知节点u应该位于的范围为，

其中，(x_i,y_i),i＝1,L,k是最大跳数范围内k个锚节点的坐标。

步骤4-2：采用加权方式进一步提升Bounding-Box的估计精度

易知未知节点到锚节点间的跳数越大，它们之间的累积误差也越大，因此可以通过权重的方式调节各个锚节点对位置估计的影响力。本发明通过分配给距未知节点跳数较大的锚节点较小的权重，反之分配较大的权重。通过步骤4-1发现估计异常后，采用加权的Bounding-Box对异常位置进行修正，新的估计位置为，

其中，(x_i,y_i)为覆盖重叠区域的长方形四个角的坐标(如下图所示)；权函数 是长方形四个角到区域内锚节点间欧氏距离。

本发明技术方案的进一步改进在于：所述步骤5中的，对首次完成步骤4还未被定位的节点采用迭代定位方式实现全网定位，具体方法是：

采用步骤4实现定位的节点，在确定其位置后，该节点立刻升级为新锚节点，新锚节点联合锚节点辅助尚未被定位节点实现定位，这个过程反复被执行，直到全网的节点实现定位。

由于采用了上述技术方案，本发明相对现有技术来说，取得的技术进步是：

1、本发明提供基于集中式与分布式计算相结合的高效多跳定位方法，在步骤1中，节点间的距离估计在网络初始化的同时完成，从而避免了为单独估算节点间距离的网络交流，而网络间的通信相对更耗能，因此降低了整个发明的能耗。而涉及的逆二次插值方法收敛速度快，计算复杂度低。

2、本发明提供基于集中式与分布式计算相结合的高效多跳定位方法，在步骤2中，最大跳数阈值的确定，保证了局部范围内的节点均匀分布，也避免了过大误差对最终定位的影响，使得估计精度显著提升。同时该步骤仅利用网络中少量的锚节点信息，因此涉及的网络交流量不是很大，且K-S检测的计算复杂度很低。

3、本发明提供基于集中式与分布式计算相结合的高效多跳定位方法，在步骤3中，最优加权函数的引入，使得在位置估计中避免了多跳累积误差的影响，使得估计精度进一步提升。最优加权函数的引入并不增加计算复杂度。

4、本发明提供基于集中式与分布式计算相结合的高效多跳定位方法，在步骤4中，利用加权Bound-Box算法避免了因为锚节点分布不恰当导致的异常估计问题，从而提升定位精度也保证了定位的稳定性。

5、本发明提供基于集中式与分布式计算相结合的高效多跳定位方法，通过升级已定位节点为锚节点，辅助后续后续地位，从而实现了全网定位。

6、本发明本发明提供基于集中式与分布式计算相结合的高效多跳定位方法，与以往多跳定位相比，不仅能适应不规则网络，整体能耗低，而且定位精度高，且具有很强的适应性。

附图说明

图1为本发明的流程框图示意图；

图2为本发明a、b节点通信覆盖区域示意图；

图3为本发明a、b节点分割区域示意图；

图4为本发明含有3个锚节点加权的Bounding-Box算法定位过程示意图；

图5为本发明锚节点和未知节点的节点通信半径示意图；

图6为本发明锚节点间估计距离残差示意图；

图7为本发明采用K-S检测节点出现过大的残差示意图；

图8为本发明锚节点间定位误差示意图；

图9为本发明节点限定了最大跳数范围后的定位结果示意图；

图10为本发明最优加权函数获得的定位结果示意图；

图11为本发明通过加权Bounding-Box算法保证定位精度和稳定性示意图；

图12为本发明新锚节点迭代执行修补未一次性被定位节点示意图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明做进一步详细说明：

如图1-图12所示，本发明提供了基于集中式与分布式计算相结合的高效多跳定位方法，包括以下步骤：

步骤1：在一个平面上均匀部署若干无线节点(少量事先获知自身位置信息的锚节点和大量不知自身位置信息的未知节点)，任意两节点之间距离小于它们的最大通信半径，则它们直接通信，反正通过其他中继节点进行间接通信。在网络初始过程中采用Dijkstra，Floyd等算法获取节点间最短路径。在网络初始的同时，相邻节点获知各自的邻接关系后，基于杰卡德距离并采用数值化逆二次插值方法，估计出它们之间的距离。随着网络初始化过程，任意两节点沿它们之间最短路径，通过累加相邻节点间的估计距离，进而获得任意节点间的估计距离。

步骤2：利用K-S检测对不同跳数(从第二跳开始)的节点间估计距离残差进行检测，当检测到某一跳的残差不符合正态分布，则前一跳的数值为整个网络的最大跳数阈值。

步骤3：利用施瓦兹不等式推出最优加权函数，并在最大跳数范围内锚节点的帮助下，采用最优加权函数获得未知节点的初步估计位置。

步骤4：在最大跳数范围内，根据其中锚节点并在Bounding-Box算法的帮助下获得一个最小覆盖范围。若步骤3获得的估计位置未出现异常，则估计位置位于这个最小覆盖范围内，并输出该位置为最终估计结果；反之，则认为步骤3获得估计位置为异常估计，采用加权的Bounding-Box算法进行修正，并以修正位置作为最终的估计位置。

步骤5：采用步骤4后若还存在未被定位的未知节点，则将步骤4确定的位置升级为新锚节点，辅助确定周围未被定位的节点，迭代执行步骤4直至全部结点的估计位置。

如图4所示，验证本发明，在一个复杂环境中设置了10个锚节点(六角星)和390个未知节点(实圆形)，所有节点通信半径r均相同(r＝40)。由于障碍物等原则使得网络拓扑呈现C形，节点间的连接线表节点间的距离小于通信半径，它们可以直接通信。

如图8所示，对于图5分布环境下，仅采用本发明步骤1的距离估计方法获得定位结果图。三角形表示估计位置，三角形与实心圆之间的连接线表示估计误差，线越长，定位误差越大。整个网络定位精度用跟均方误差(Root Mean Square，RMS)衡量，RMS表示为，

其中，(x_i,y_i)和表示未知节点i的真实位置和估计位置；n和m表示整个网络的节点数和锚节点数。图8中的RMS＝337.5348。

如图9所示，对于图5分布环境下，采用本发明步骤2后限定了最大跳数范围(节点间最大跳数为3)后的定位结果图。节点间的距离估计仍旧采用步骤1中的方法，但由于限定了最大跳数范围，使得14个未知节点因没有足够的锚节点导致无法定位(X形表示无法定位节点)。图9中的RMS＝32.4923。

如图10所示，对于图5分布环境下，采用本发明步骤2的基础上采用步骤3最优加权函数获得的定位结果图。节点的定位精度进一步提升，图10中的RMS＝29.5991。

如图11所示，对于图5分布环境下，对步骤3获得定位结果中发生了异常估计问题。通过加权Bounding-Box算法保证了定位精度和稳定性，图11中的RMS＝21.2755。

图12是对于图5分布环境下，通过升级已定位节点为新锚节点，迭代执行修补未一次性被定位节点。图11中的RMS＝21.6059。

实施例1

如图1-图12所示，在本实施例中，步骤1中的，采用杰卡德距离及数值化逆二次插值方法，估计任意相连接节点间的距离，具体方法是：

步骤1-1：求解任意两个直接连接节点的覆盖区域的节点集；

若干无线节点均匀分布在一个密集网络中。其中存在两个相邻的节点a和b，它们之间的距离为(/>其中r为节点的通信半径)。假设与节点a和b分别直接相连接节点的集合为S_a和S_b。。明显，节点a、b覆盖区域可分为左、中、右(Left，Middle，Right)三个相比邻的区域，这三个区域的节点集分别被定义为S_L,S_M和S_R，其中S_L＝S_a-S_M，S_R＝S_b-S_M，S_M＝S_a∩S_b。且当S_M→0时，/>而当S_L＝S_M＝S_R时，/>

步骤1-2：构建相邻节点间杰卡德距离方程；

由步骤1-1，我们易知与它们的覆盖范围内的节点集合相似度成反比。点集合相似度常由Jaccard相似系数来表示，而与Jaccard相似系数相反的概念是杰卡德距离(Jaccard distance)，因此节点a到b的距离与Jaccard距离J_d成正比，即

节点均匀分布时，节点数服从均值为λ的泊松分布。因此，上式可近似的转换为

其中，即a和b相交区域的面积；分别是左右两部分的面积。

由此可得，

考虑到节点的计算能力有限，而上式中的根号和arccos具有较高的计算复杂性。为此，本发明用泰勒级数对根号和arccos展开，以此大幅度降低计算复杂度。在距离估计中，取根号和arccos泰勒级数展开式的前三位，可得下式，

步骤1-3：估计任意两个直接连接的节点间距离；

杰卡德距离方程J_d中包含有相邻节点的距离，由此可通过求解J_d的反函数就可以获得邻接节点之间的估计距离即/>然而，杰卡德距离方程是一个非线性方程，很难直接通过求解反函数获得相邻节点间的估计距离。对此，本发明采用逆二次插值法(Inverse Quadratic interpolation，IQI)获取相邻节点之间的估计距离。以节点a到b为例，首先构造根求解方程，

令φ的三个初始迭代点分别为0，2r/3和r，通过迭代选取多项式的一个零点作为近似根。节点a到b的估计距离迭代等式为，

其中，n表示迭代次数。

步骤1-4：计算任意相连接节点(不一定直接相连接)的估计距离；

通过逆二次插值法可以获得网络中任意相邻节点的估计距离。因此，通过累加则可以获得任意相连接节点对之间的估计距离，即，

其中，p表示节点i到节点j的多跳路径。

实施例2

如图1-图12所示，在本实施例中，步骤2中的，利用K-S检测对不同跳数(第二跳开始)节点间的估计距离的残差进行检测，当检测到某一跳的残差不符合正态分布，则前一跳的数值为最大跳数阈值。具体方法是：

步骤2-1：采集锚节点间的距离估计残差。定义残差e_h为相距跳数为h之间节点的真实距离与估计距离之差，即其中d_h为相距跳数为h节点间真实距离，/>为相距跳数为h节点间的估计距离(采用/>获得)。

步骤2-2：对步骤3-1采集的锚节点间的残差，从第二跳开始(h≥2)，依次用K-S检测对各跳的残差进行正态，当发现某跳的残差不再符合正态分布，即前一跳设定为该网络局部节点均匀分布的最大跳数范围。

实施例3

如图1-图12所示，在本实施例中，步骤3中，在最大跳数范围内，基于多边测量法和施瓦兹不等式推出最优加权函数，并在最优加权函数的帮助下初步得到未知节点的位置，具体方法是：

步骤3-1：未知节点u在最大跳数范围内发现m,(m≥3)个锚节点后，其与锚节点建立坐标与距离关系等式，通过重新组合可得矩阵形式，即：Ap_u＝b+e

其中，(x_i,y_i),i＝1,…,m为锚节点的坐标；为未知节点u到k个锚节点的估计距离；p_u＝[x_u,y_u]^T是未知节点u的坐标；/> 是未知节点u到节点m估计距离平方与对应的真实距离平方之间之差。

步骤3-2：依据施瓦兹不等式得最优加权矩阵。未知节点u在其最大跳数范围内，采用加权估计的方式消除误差累积造成的异方差问题，其加权估计解为，

其中，是未知节点u的采用加权方法获得的估计坐标，W为(m-1)×(m-1)维的对称正定加权矩阵。

由此可得加权估计误差矩阵，

其中，R_e＝E{ee^T},它是对称正定矩阵，因此必定存在可逆矩阵D，使得R_e＝D^TD。

将加权估计误差矩阵由施瓦兹不等式重写，则有，

显见，当时，W为最优权矩阵。

考虑到各个误差之间相互独立且不相关，因此最优权矩阵可表示为：

其中，是/>的方差，由于估计距离/>在计算过程中始终不变，则认为/>最大跳数保证了局部范围内的节点均匀分布，因此可认为/>即估计距离可由节点间最短跳数/>与每跳均值μ_1-hop的乘积表示。至此，最优权矩阵可表示为：

实施例4

如图1-图12所示，在本实施例中，步骤4中的，对步骤3中发生估计异常的节点，采用加权的Bounding-Box算法进行修正，具体方法是：

步骤4-1：在最大跳数范围内，依据Bounding-Box算法，并以u到k个锚节点的估计距离作为半径，判断步骤4获得的估计位置是否发生估计异常问题。根据Bounding-Box算法，正常的未知节点u应该位于的范围为，

其中，(x_i,y_i),i＝1,L,k是最大跳数范围内k个锚节点的坐标。

步骤4-2：采用加权方式进一步提升Bounding-Box的估计精度

易知未知节点到锚节点间的跳数越大，它们之间的累积误差也越大，因此可以通过权重的方式调节各个锚节点对位置估计的影响力。本发明通过分配给距未知节点跳数较大的锚节点较小的权重，反之分配较大的权重。通过步骤4-1发现估计异常后，采用加权的Bounding-Box对异常位置进行修正，新的估计位置为，

其中，(x_i,y_i)为覆盖重叠区域的长方形四个角的坐标(如下图所示)；权函数 是长方形四个角到区域内锚节点间欧氏距离。

实施例5

如图1-图12所示，在本实施例中，步骤5中的，对首次完成步骤4还未被定位的节点采用迭代定位方式实现全网定位，具体方法是：

采用步骤4实现定位的节点，在确定其位置后，该节点立刻升级为新锚节点。新锚节点联合锚节点辅助尚未被定位节点实现定位，这个过程反复被执行，直到全网的节点实现定位

下面具体说一下该xxxxxxxx的工作原理。

如图1-12所示，本发明可分为三个阶段，即：节点间距离估计、位置计算和迭代估计。

在节点距离估计阶段：首先利用杰卡德距离和逆二次插值方法依据节点的连接情况估计节点间的距离；而后用Kolmogorov-Smirnov正态性检验(K-S检验)对锚节点间的估计残差进行分析，进而获取节点均匀分布的最大范围。在此阶段由于是在网络初始化过程的同时完成节点间的距离计算，因此无需额外的节点间的通信，从而比其他距离估计方法更加节能。采用Kolmogorov-Smirnov检验(K-S检验)集中对锚节点间的估计残差进行分析，进而获取节点均匀分布的最大范围(最大跳数范围)。由于锚节点数量远远小于未知节点数量，因此集中的采集锚节点间信息所耗费的通信能量极为有限，另外K-S检验的计算复杂度极为简单。

在位置计算阶段：依据最大跳数范围采用最优加权函数和加权的Bounding-Box算法提高并保障估计位置的精度。在此阶段，最优加权函数并不增加计算量，而Bounding-Box算法计算极为简单，但它们却极大提升定位精度，并保障了定位的稳定性。

在迭代估计阶段：反复地依据第一、二阶段规则，并用第二阶段的定位结果作为新锚节点，迭代地辅助其他未知节点实现定位。

另外，在步骤1中，节点间的距离估计在网络初始化的同时完成，从而避免了为单独估算节点间距离的网络交流，而网络间的通信相对更耗能，因此降低了整个发明的能耗。而涉及的逆二次插值方法收敛速度快，计算复杂度低；在步骤2中，最大跳数阈值的确定，保证了局部范围内的节点均匀分布，也避免了过大误差对最终定位的影响，使得估计精度显著提升。同时该步骤仅利用网络中少量的锚节点信息，因此涉及的网络交流量不是很大，且K-S检测的计算复杂度很低；在步骤3中，最优加权函数的引入，使得在位置估计中避免了多跳累积误差的影响，使得估计精度进一步提升。最优加权函数的引入并不增加计算复杂度；在步骤4中，利用加权Bound-Box算法避免了因为锚节点分布不恰当导致的异常估计问题，从而提升定位精度也保证了定位的稳定性；通过升级已定位节点为锚节点，辅助后续后续地位，从而实现了全网定位；与以往多跳定位相比，不仅能适应不规则网络，整体能耗低，而且定位精度高，且具有很强的适应性。

本发明与以往多跳定位相比，不仅能适应不规则网络，整体能耗低，而且定位精度高，且具有很强的适应性。

上文一般性的对本发明做了详尽的描述，但在本发明基础上，可以对之做一些修改或改进，这对于技术领域的一般技术人员是显而易见的。因此，在不脱离本发明思想精神的修改或改进，均在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.基于集中式与分布式计算相结合的高效多跳定位方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：在一个平面上随机部署若干无线节点后，任意两节点之间距离小于它们的最大通信半径，则它们直接通信，在网络初始过程中采用Dijkstra或Floyd算法获取节点间最短路径，基于杰卡德距离并采用数值化逆二次插值方法，估计出它们之间的距离；其中，采用杰卡德距离及数值化逆二次插值方法，估计任意相连接节点间的距离，具体方法是：

步骤1-1：求解任意两个直接连接节点的覆盖区域的节点集；

步骤1-2：构建相邻节点间杰卡德距离方程；

由步骤1-1，易知与覆盖范围内的节点集合相似度成反比；点集合相似度常由Jaccard相似系数来表示，而与Jaccard相似系数相反的概念是杰卡德距离(Jaccard distance)，因此节点a到b的距离与Jaccard距离J_d成正比，为此，本发明用泰勒级数对根号和arccos展开，以此大幅度降低计算复杂度；在距离估计中，取根号和arccos泰勒级数展开式的前三位，可得下式，

步骤1-3：估计任意两个直接连接的节点间距离；

杰卡德距离方程J_d中包含有相邻节点的距离，以节点a到b为例，首先构造根求解方程，

令φ的三个初始迭代点分别为0，2r/3和r，通过迭代选取多项式的一个零点作为近似根；节点a到b的估计距离迭代等式为，

其中，n表示迭代次数；

步骤1-4：计算任意相连接节点的估计距离；

通过逆二次插值法可以获得网络中任意相邻节点的估计距离；因此，通过累加则可以获得任意相连接节点对之间的估计距离，即，

其中，p表示节点i到节点j的多跳路径；

步骤2：利用K-S检测对不同跳数的节点间估计距离残差进行检测，当检测到某一跳的残差不符合正态分布，则前一跳的数值为整个网络的最大跳数阈值；其中，跳数从第二跳开始；

步骤3：利用施瓦兹不等式推出最优加权函数，并在最大跳数范围内锚节点的帮助下，采用最优加权函数获得未知节点的初步估计位置；

步骤4：对发生估计异常的节点，采用加权的Bounding-Box算法进行修正；在最大跳数范围内，根据其中锚节点并在Bounding-Box算法的帮助下获得一个最小覆盖范围；若步骤3获得的估计位置未出现异常，则估计位置位于这个最小覆盖范围内，并输出该位置为最终估计结果；反之，则认为步骤3获得估计位置为异常估计，采用加权的Bounding-Box算法进行修正，并以修正位置作为最终的估计位置；

步骤5：采用步骤4后若还存在未被定位的未知节点，则将步骤4确定的位置升级为新锚节点，辅助确定周围未被定位的节点，迭代执行步骤4直至全部结点的估计位置。

2.根据权利要求1所述的基于集中式与分布式计算相结合的高效多跳定位方法，其特征在于：所述步骤2中，利用K-S检测对不同跳数节点间的估计距离的残差进行检测，当检测到某一跳的残差不符合正态分布，则前一跳的数值为最大跳数阈值。

3.根据权利要求1所述的基于集中式与分布式计算相结合的高效多跳定位方法，其特征在于：所述步骤3中的，在最大跳数范围内，基于多边测量法和施瓦兹不等式推出最优加权函数，并在最优加权函数的帮助下初步得到未知节点的位置。