CN109688537A - 基于差分进化算法的森林火灾监测物联网节点定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于差分进化算法的森林火灾监测物联网节点定位方法，首先依据物联网的森林火灾智能监测系统的环境需求，在某一网络区域范围内随机部署未知节点个数为N和锚节点个数为M的森林火灾监测物联网，初始化差分进化算法中的种群规模NP，对差分进化算法中缩放比例因子F和交叉概率CR进行设置；然后计算N个未知节点分别到M个锚节点之间距离矩阵D及适应度函数值；逐步进行差分操作生成下一代个体向量；最后判断是否到达差分进化算法设置的全局最大迭代次数。本发明解决了现有森林火灾智能监测系统节点定位技术较为复杂、成本较高、在大范围环境或复杂情况下难以全面实施的问题。

Description

基于差分进化算法的森林火灾监测物联网节点定位方法

技术领域

本发明属于物联网系统技术领域，具体涉及一种基于差分进化算法的森林火灾监测物联网节点定位方法。

背景技术

基于物联网的森林火灾智能监测系统，火灾位置的可靠定位是系统功能的一个重要需求，它是森林火灾监测预警系统正常工作的基础。火灾位置的定位可通过森林火灾监测系统节点位置的计算，来进一步的确定。节点位置信息还是物联网监测消息中所包含的重要信息，对节点其他信息的获取有着重要的意义。

基于物联网的森林火灾智能监测系统节点定位技术，按照是否需要距离信息可分为无需测距(range-free)的定位和基于测距(range-based)的定位两种。基于距离的定位算法，一般需要采用测量仪器或工具，对森林火灾监测系统节点间的距离或信号到达角度等采用一定的方法进行准确测量，进而获取定位信息，常见的这类方法有测量信号强度，到达时间差，到达角度或到达时间的定位^[52][53]。采用这类方法的定位结果一般有较高的精度，但由于需要专业的测量仪器或工具，使得定位较为复杂，成本较高，在大范围环境或复杂情况下难以全面实施。因此，不适合解决大范围森林环境中，森林火灾监测系统节点定位问题，一般用于小范围情况下的森林火灾监测中。距离无关的定位算法通常是依据物联网森林火灾监测系统中节点的连通信息，通过已知的部分锚节点位置信息来估算未知节点的位置信息的方法，常见的此类方法如DV-Hop算法、APIT算法、质心算法等^[54][55]。采用这类方位的优点是定位方法简单，易于部署实现，定位过程中无需其它测量仪器工具，定位成本大大降低，适用于大范围、复杂情况下森林网络环境的节点定位。其定位结果再通过算法优化，符合大部分情况下对定位精度的要求，日益成为森林火灾监测中物联网节点定位技术的焦点。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于差分进化算法的森林火灾监测物联网节点定位方法，解决了现有森林火灾智能监测系统节点定位技术较为复杂、成本较高、在大范围环境或复杂情况下难以全面实施的问题。

本发明所采用的技术方案是，基于差分进化算法的森林火灾监测物联网节点定位方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1、依据物联网的森林火灾智能监测系统的环境需求，在某一网络区域范围内随机部署未知节点个数为N和锚节点个数为M的森林火灾监测物联网，初始化差分进化算法中的种群规模NP，对差分进化算法中缩放比例因子F和交叉概率CR进行设置；

步骤2、计算N个未知节点分别到M个锚节点之间距离矩阵D；

步骤3、计算差分进化算法中初始的每个个体的适应度函数值；

步骤4、对种群中所有个体，按照差分进化算法步骤，逐步进行差分变异操作，生成变异向量；差分交叉操作，生成试验向量；差分选择操作，生成下一代个体向量；

步骤5、判断是否到达差分进化算法设置的全局最大迭代次数，若已达到，则根据计算结果输出全局最优解，即为计算得到的个体位置，或所求未知节点的位置坐标信息，否则继续执行相关程序，直至得出最终计算结果。

本发明的特点还在于，

步骤1中设置缩放比例因子F＝0.5，交叉概率CR＝0.9。

步骤2具体按照以下步骤实施：

步骤2.1、每个锚节点的平均每跳距离公式如下所示：

式中，N表示物联网网络中锚节点M之外的其它锚节点；(x_M,y_M)、(x_N,y_N)分别表示M和N在二维空间的坐标；h_MN表示网络信息中锚节点M和N之间的最小跳数；C_M表示锚节点M在物联网网络中与其他锚节点的平均每跳距离；

步骤2.2、当计算未知节点与网络中距离其最近的锚节点的距离时，首先，根据网络信息判断距离其最近的锚节点，并将通过步骤2.1求得的锚节点的平均每跳距离作为该未知节点自身的平均每跳距离，即未知节点在网络中的平均每跳距离，表示为下式：

C_sk＝C_M (9)

式中，用k表示任一未知节点；M为距离该未知节点最近的林火监测网络中的锚节点；锚节点的平均每跳距离表示为C_M；

步骤2.3、引入距离因子调整该未知节点与其它锚节点的平均每跳距离的计算，该距离因子为距离该未知节点最近的锚节点与其它锚节点的平均每跳距离，此时，平均每跳距离表示为下式：

式中，d_MP表示与该未知节点距离最近的锚节点M和林火监测网络中其它锚节点P的实际距离，h_MP表示最小跳数，平均每跳距离作为距离因子，表示为d_MP/h_MP；距离因子随未知节点的变化，其计算发生变化，从而自适应的调整和改进平均每跳距离的计算；C_sk表示未知节点k到林火监测网络中与其最近的锚节点M的平均每跳距离；C_kP表示未知节点k到林火监测网络中其它锚节点P的平均每跳距离；

步骤2.4、通过平均每跳距离与锚节点和该未知节点的网络最小跳数的乘积计算未知节点与锚节点的距离：

对于未知节点与距离其最近的锚节点的距离，表示为：

d_kM＝C_sk×h_kM (11)

式中，d_kM表示林火监测网络中未知节点k与锚节点M间的距离为，h_kM表示未知节点k和与其最近的锚节点M之间的网络最小跳数；

对于未知节点与其它锚节点的距离表示为：

式中，d_kP表示林火监测网络中未知节点k与其它锚节点P间的距离，h_kP表示未知节点k和与其它锚节点P之间的网络最小跳数；

N个未知节点分别到M个锚节点之间距离矩阵D如下：

步骤3具体按照以下步骤实施：

步骤3.1、将锚节点与未知节点的距离的均方误差作为适应度函数，适应度函数表示如下：

式中，(x,y)是未知节点的估计坐标，(x_i,y_i)是锚节点的坐标，d_i是第i个锚节点与该未知节点通过DV-Hop算法得到的估计距离；是由欧氏距离计算得到的部署网络中的锚节点与未知节点估计坐标的实际距离；

步骤3.2、加入高斯误差的方法区别节点间的实际距离和估计距离：

d_i＝d_ij(1+randn×η) (2)

式中，d_ij是部署的物联网网络中两个节点之间的实际距离值，η为距离误差因子，randn是一个计算机随机变量，其服从均值为0方差为1的标准正态分布；

适应度函数值表征部署的物联网网络中锚节点与未知节点的误差大小的指标，当适应度函数值越小时，表明物联网网络中锚节点与未知节点的误差值就越小，系统对于未知节点的定位位置就相对更加接近实际位置。

步骤4具体按照以下步骤实施：

步骤4.1、种群初始化：选择个数为NP的个体向量作为初始种群，并且该NP个个体向量为D维连续实值空间中的值，种群里的每一个个体向量在算法中也称为目标向量，采用如下符号描述第G代中的第i个个体向量或目标向量：

X_i,G＝(X_1i,G,X_2i,G,…,X_Di,G) (3)

式中，G＝0,1,…,G_max，G表示该种群所属的代数，G＝0表示初始化种群向量，G_max为最大代数，i表示第i个个体向量，i＝1,2,…,NP，D表示D维空间，差分进化算法即在该D维连续的实数值参数空间求解全局最优解；

为保证初始化的目标向量范围能覆盖整个解空间，将初始化后的目标向量表示为下式：

X_j,i＝X_j,min+rand_j,i(0,1)·(X_j,max-X_j,min) (4)

式中，rand(0,1)为在(0,1)区间中计算机随机生成的服从均匀分布的随机数，X_min＝{X_1,min,X_2,min,…,X_D,min}表示在D维连续实值空间中目标向量的下边界，X_max＝{X_1,max,X_2,max,…,X_D,max}表示在D维连续实值空间中目标向量的上边界；

步骤4.2、变异操作：在种群初始化完成后，DE算法通过对初始化后的目标向量X_i,G采用“DE/rand/1”策略生成变异向量，变异向量记为V_i,G＝(V_1i,G,V_2i,G,…,V_Di,G)：

V_i,G＝X_r1,G+F·(X_r2,G-X_r3,G) (5)

式中，r1≠r2≠r3，且r1，r2，r3是为[1,NP]中随机选取的正整数，在变异操作中每生成一个变异向量，r1，r2，r3都会随机由计算机生成一次，且与目标向量i也不相同，因此初始种群个数NP不小于4，G表示第G代向量，F表示控制变异向量缩放的尺度因子，F取值范围为F∈[0,2]，当希望变异向量的种群呈现出多样性避免陷入局部最优时，F取相对较大值；当希望进行局部搜索实现快速收敛时，F应取相对较小值；

步骤4.3、交叉操作：把每个变异操作生成的变异向量V_i,G和目标向量X_i,G所包含的参数，采用二项式交叉来生成新的试验向量U_i,G，U_i,G＝(U_1i,G,U_2i,G,…,U_Di,G)，U_i,G中至少有一个参数来自变异向量V_i,G：

式中，CR也称为交叉因子，表示实值交叉概率常数，CR取值范围为CR∈[0,1]；rand(0,1)是(0,1)范围内随机生成的服从均匀分布的随机数；k取值范围为k∈[1,D]，用来保证新生成的试验向量U_i,G中至少有一个参数来自变异向量V_i,G，CR取值越大，交叉操作中新生成的实验向量中来自变异向量V_i,G的参数越多；反之，CR取值越小，交叉操作中新生成的实验向量中来自变异向量V_i,G的参数越少；

步骤4.4、选择操作：将此前经过变异和交叉操作后生成的新的试验向量U_i,G，进行适应度值的计算，并将计算值与目标向量X_i,G进行适应度计算的值进行比较，从而选择两者中计算结果更优的个体成为下一代个体向量，经选择操作后，差分进化算法得到的下一代个体向量表示为：

式中，f(·)表示适应度函数。

本发明的有益效果是，基于差分进化算法的森林火灾监测物联网节点定位方法，该定位算法更加充分的利用已知锚节点位置信息，对未知节点定位信息进行修正，在不增加网络其他硬件设备的同时进一步提高了定位精度。仿真结果表明，该算法相比于改进前基于差分进化的DV-Hop算法具有更好的定位效果。

附图说明

图1是使用改进的新的定位机制算法与传统DV-hop算法在DE算法的定位使用中的性能比较图；

图2是不同锚节点密度时平均定位误差比较图；

图3是不同误差因子时平均定位误差比较图；

图4是不同节点处三种算法平均定位误差比较图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

定位方法的相关术语：

(1)锚节点(anchors)：通过某种方法可自动获知自己位置信息的节点，也称为信标节点、参考节点等；

(2)普通节点(normal nodes)：即未知节点或所求未知节点，初始时间时，并不能自动获知自己位置信息的节点，需通过网络中部署的已知位置信息的锚节点或某种算法来估计自己位置的节点；

(3)邻居节点(neighbor nodes)：物联网网络中与某一节点相连通的，在其通信半径范围内的网络中的其他节点；

(4)连通度(connectivity)：物联网网络中某一个节点所能连通的邻居节点的个数总和；

(5)跳数(hop count)：物联网网络中节点间连通经过的跳段的总和；

(6)跳段距离(hop distance)：物联网网络中节点间连通经过的每一跳距离的总和；

(7)基础设施(infrastructure)：网络中的固定设备，如基站、GPS等，用来帮助节点定位。

森林火灾监测物联网节点定位问题描述：

在实际应用中，大范围环境下的基于物联网的森林火灾智能监测系统中，森林火灾监测节点一般采取炮弹投射或飞机撒播的方式进行随机部署，其中部分节点为具有自身定位功能的锚节点，如带有GPS或北斗定位接收芯片，其它节点为普通节点。本发明针对这一实际应用背景，开展物联网森林火灾监测节点定位的相关研究。

在此实际应用背景下，基于物联网的森林火灾监测系统的节点定位一般采用非测距的方式进行。森林系统火灾监测节点定位问题本质上成为在包含有N个节点的物联网中，利用部署在整个网络中的M个已知的锚节点的位置信息，及其与物联网中未知节点的连通信息，结合运用数学计算及优化方法等，来估算网络中剩余的N-M个未知节点的可能位置坐标或所在位置区域信息的方法。即在一个二维空间定位问题中，假设部署的物联网网络中，锚节点坐标W＝(M,N)，其中M＝[x_n+1,x_n+2,…x_n+m]，N＝[y_n+1,y_n+2,…y_n+m]，未知节点坐标V＝(X,Y)，其中X＝[x₁,x₂,…x_n]，Y＝[y₁,y₂,…y_n]，则为了确定未知节点坐标V，可以通过非测距的方法，利用未知节点坐标V与锚节点坐标M的连通信息来估算其坐标。

本发明采用基于无需测距的森林火灾监测节点定位算法DV-Hop，来实现对锚节点和未知节点的距离估算，并在此基础上进行改进。在DV-Hop算法中，对随机部署的森林火灾监测物联网系统，锚节点与未知节点的距离可由节点间的最小跳数和平均每跳距离估算得出。但由于节点间的最小跳数和平均每跳距离均由数学方法得出，计算节点间距离的方法并不严格，因此求得的锚节点与所求未知节点间的距离并不是实际距离。网络中锚节点与所求未知节点的距离估算，实质上是一个优化问题的处理过程，即首先通过在物联网网络中，寻找可以最小化锚节点与未知节点的距离误差的目标函数，然后利用优化方法，进一步得到所求节点的位置坐标。本发明将锚节点与未知节点的距离的均方误差作为适应度函数。适应度函数定义如下：

式中，(x,y)是未知节点的估计坐标，(x_i,y_i)是锚节点的坐标，d_i是第i个锚节点与该未知节点通过DV-Hop算法得到的估计距离。是由欧氏距离计算得到的部署网络中的锚节点与未知节点估计坐标的实际距离。

为了区别节点间的实际距离和估计距离，这里采用加入高斯误差的方法表示如下：

d_i＝d_ij(1+randn×η) (2)

式中，d_ij是部署的物联网网络中两个节点之间的实际距离值，η为距离误差因子，randn是一个计算机随机变量，其服从均值为0方差为1的标准正态分布。

由上式可见，适应度函数值是表征部署的物联网网络中锚节点与未知节点的误差大小的指标，当适应度函数值越小时，表明物联网网络中锚节点与未知节点的误差值就越小，系统对于未知节点的定位位置就相对更加接近实际位置。

该系统即通过差分进化算法计算部署的物联网网络中锚节点与未知节点误差的适应度函数最小化的最优解，从而计算得到所求未知节点在物联网网络中的的实际位置估计，并使该位置估计更加准确，减少定位误差，使系统的定位精度进一步提高，增强系统定位的可靠性和准确性。

差分进化算法：

差分进化算法是一种具有广泛应用，全局搜索能力强，鲁棒性好的，基于群体差异的智能优化算法。DE算法最初是为求解Chebyshev多项式提出的一种启发式随机搜索算法，由于其简单易用的特点，目前已经成为解决许多实际优化问题的一种有效工具。本发明即提出利用该差分进化算法求解部署的物联网网络中未知节点的定位计算问题。

DE算法的本质思路是由系统中某一组包含一定个体数量的，随机产生的初始种群开始，首先通过系统从该初始种群中随机选择两个不同的个体向量，然后将已选择的两个个体向量做相减运算，并由此生成这两个个体的差分向量。随后将取得的差分向量由系统赋予权值后，与系统随机选择的第三个个体向量做相加运算，并由此生成系统变异向量。取得变异向量后，将该变异向量与系统此前选定的父代个体向量，依据某种特定的交叉策略，生成试验向量，并对该试验向量的适应度值进行判断。如果此试验向量的适应度值相比于此前父代个体向量，具有更优值，则将该试验向量作为下一代向量，反之，则选择此前的父代个体向量，作为下一次的比较值。通过这样不断的进化操作，使系统始终选择保留最优个体向量，从而使结果逐次逼近系统的最优解，最终得到系统需要的结果。

DE算法从选择初始种群开始，其算法整个过程包括了初始化，变异，交叉和选择四个部分。设为优化问题f(X)中的D维连续空间向量，并为f(X)的决策向量，所求系统优化目标是找到一个可以使优化问题f(X)最小的以便对都存在一个并且这里将整个DE算法的步骤过程，通过如下四个部分进行描述。

(1)种群初始化：差分进行算法首先要选择个数为NP个的个体向量作为初始种群，并且该NP个的个体向量为D维连续实值空间中的值。种群里的每一个个体向量在算法中也称为目标向量，这里采用如下符号描述第G代中的第i个个体向量或目标向量。

X_i,G＝(X_1i,G,X_2i,G,…,X_Di,G) (3)

式中，G＝0,1,…,G_max，G表示该种群所属的代数，G＝0表示初始化种群向量，G_max为最大代数。i＝1,2,…,NP,表示第i个个体向量。D表示D维空间。差分进化算法即在该D维连续的实数值参数空间求解全局最优解。

为了保证初始化的目标向量范围能覆盖整个解空间，将初始化后的目标向量表示为下式所示：

X_j,i＝X_j,min+rand_j,i(0,1)·(X_j,max-X_j,min) (4)

式中，rand(0,1)为在(0,1)区间中计算机随机生成的服从均匀分布的随机数。X_min＝{X_1,min,X_2,min,…,X_D,min}表示在D维连续实值空间中目标向量的下边界，X_max＝{X_1,max,X_2,max,…,X_D,max}表示在D维连续实值空间中目标向量的上边界。

(2)变异操作：在种群初始化完成后，DE算法通过对初始化后的目标向量X_i,G，采用某种特定的变异策略来生成系统的变异向量。变异向量可记为V_i,G＝(V_1i,G,V_2i,G,…,V_Di,G)。本发明采用“DE/rand/1”策略生成变异向量。

V_i,G＝X_r1,G+F·(X_r2,G-X_r3,G) (5)

式中，r1≠r2≠r3,且r1,r2,r3是从[1,NP]中计算机随机选取的正整数，在变异操作中每生成一个变异向量，r1,r2,r3都会随机由计算机生成一次，且与目标向量i也不相同，因此初始种群个数NP应不小于4。G表示第G代向量。F表示差分进化算法中控制变异向量缩放的尺度因子，该尺度因子应是正实常数，一般F取值范围为F∈[0,2]。在差分算法中，当希望变异向量的种群呈现出多样性，避免陷入局部最优时，F应取相对较大值；当希望进行局部搜索，实现快速收敛时，F应取相对较小值。

(3)交叉操作：种群个体的多样性是保障算法取得最优解的必要条件，差分进化算法为了实现这一目标，在算法完成变异操作，生成变异向量后，引入了交叉操作。差分进化算法的交叉操作思想是把每个变异操作生成的变异向量V_i,G和目标向量X_i,G所包含的参数，依据某种特定方法交叉，从而生成新的试验向量的过程。新生成的试验向量记为U_i,G＝(U_1i,G,U_2i,G,…,U_Di,G)。在此过程中，要求新生成的试验向量U_i,G中至少有一个参数来自变异向量V_i,G。本发明在交叉操作中，采用二项式交叉来生成新的试验向量U_i,G，这里通过下式描述：

式中，CR表示差分进化算法中的实值交叉概率常数，一般CR取值范围为CR∈[0,1]，也称为交叉因子；rand(0,1)是计算机在(0,1)范围内随机生成的服从均匀分布的随机数；k取值范围为k∈[1,D]，由计算机随机选取，主要用来保证新生成的试验向量U_i,G中至少有一个参数来自变异向量V_i,G。由上式可见，CR交叉因子同样是差分进化算法的控制参数，CR取值越大，交叉操作中新生成的实验向量中来自变异向量V_i,G的参数越多；反之，CR取值越小，交叉操作中新生成的实验向量中来自变异向量V_i,G的参数越少。

(4))选择操作：差分进化算法中，为了确定由交叉操作产生的实验向量是否可以成为子代个体，需要进行选择操作。该选择操作采用贪婪选择策略来决定可以成为子代的个体。算法的思想是将此前经过变异和交叉操作后生成的新的试验向量U_i,G，进行适应度值的计算，并将计算值与目标向量X_i,G进行适应度计算的值进行比较，从而选择两者中计算结果更优的个体成为下一代个体向量。经选择操作后，差分进化算法得到的下一代个体向量可表示为：

式中，f(·)表示适应度函数。

差分进化算法的过程中，对于种群规模NP，差分尺度因子F和交叉概率CR的选择直接关系到算法执行的结果，合理的选取适合的参数值对于获取正确的结果具有重要的意义。公开的各项研究结果及相关实验显示：差分进化算法中种群规模NP的取值在[4D,10D]间较为合理，尺度因子F和交叉因子CR的取值一般分别在[0.4,1]和[0.5,0.95]中选取比较有效。F＝0.5和CR＝0.9时，可以较好地平衡探索和开发之间的矛盾。

基于DV-Hop的定位算法改进：

根据前文对定位问题的描述，传统的DV-Hop算法中，一般采用锚节点的平均每跳距离估计作为网络中每个未知节点的平均每跳距离估计，即采用锚节点间计算的距离除以锚节点间的跳数之和的方法，得到网络的每跳距离估计。在这种方法中，对于网络节点分布均匀，网络结构简单的节点定位问题，可以得到较好的定位结果，但对于林火监测等大规模环境中的节点定位，有其明显的不足之处。具体表现为，其忽视了森林或战场等大规模环境中物联网监测节点的不均匀性，模糊了锚节点与未知节点间的差异，以及网络的复杂性。在林火监测等大规模环境监测中，物联网节点初始部署一般采用炮弹投射或飞机撒播的随机方式进行，这样必然导致部分节点的不均匀分布，因此，简单的用锚节点的平均每跳距离估计，代替所有未知节点的每跳距离，并由此计算得到的未知节点的位置估计，必然带有较大的误差。本发明充分考虑到大范围森林火灾监测物联网系统中监测节点的不均匀性，对物联网中与锚节点位置远近不同的节点的平均每跳距离估计，进行区别处理，通过引入距离因子的办法，来自适应调整和改进对于节点平均每跳距离计算的准确性和可靠性，以便获得较为准确的未知节点的定位估计。具体改进方法如下：

(1)首先，利用本发明前面提到的传统DV-Hop算法，计算基于物联网的森林火灾智能监测系统中每个锚节点的平均每跳距离，公式如下所示：

式中，为了便于说明，将物联网网络中锚节点M之外的其它锚节点表示为N；M和N在二维空间的坐标表示为(x_M,y_M)，(x_N,y_N)；网络信息中锚节点M和N之间的最小跳数可表示为h_MN；锚节点M在物联网网络中与其他锚节点的平均每跳距离表示为C_M。

(2)基于物联网的森林火灾智能监测系统中，当计算未知节点与网络中距离其最近的锚节点的距离时，首先，根据网络信息判断距离其最近的锚节点，并将通过上面步骤求得的锚节点的平均每跳距离作为该未知节点自身的平均每跳距离，即未知节点k在网络中的平均每跳距离，表示为下式：

C_sk＝C_M (9)

式中，用k表示任一未知节点；M为距离该未知节点最近的林火监测网络中的锚节点；锚节点的平均每跳距离表示为C_M。

(3)基于物联网的森林火灾智能监测系统中，当计算未知节点与网络中其它锚节点(除与其最近的锚节点之外的锚节点)的距离时，考虑到网络中节点分布的不均匀性，引入距离因子，来调整该未知节点与其它锚节点的平均每跳距离的计算。该距离因子为距离该未知节点最近的锚节点与其它锚节点的平均每跳距离。此时，平均每跳距离表示为下式：

式中，与该未知节点距离最近的锚节点M和林火监测网络中其它锚节点P的实际距离表示为d_MP，最小跳数表示为h_MP，平均每跳距离作为距离因子，表示为d_MP/h_MP；距离因子随未知节点的变化，其计算发生变化，从而自适应的调整和改进平均每跳距离的计算；未知节点k到林火监测网络中与其最近的锚节点M的平均每跳距离表示为C_sk；未知节点k到林火监测网络中其它锚节点P的平均每跳距离表示为C_kP。

(4)基于物联网的森林火灾智能监测系统中，当通过上面步骤获得未知节点对于不同的锚节点的平均每跳距离后，即可采用典型的DV-Hop算法计算未知节点与锚节点的距离，即通过平均每跳距离与锚节点和该未知节点的网络最小跳数的乘积计算得到。

对于未知节点与距离其最近的锚节点的距离，对应于第(2)步中的情况，可表示为：

d_kM＝C_sk×h_kM (11)

式中，林火监测网络中未知节点k与锚节点M间的距离表示为d_kM，未知节点k在第(2)步中的平均每跳距离表示为C_sk；未知节点k和与其最近的锚节点M之间的网络最小跳数表示为h_kM。

对于未知节点与其它锚节点的距离，对应于第(3)步中的情况，可表示为：

式中，林火监测网络中未知节点k与其它锚节点P间的距离表示为d_kP，未知节点k在第(3)步中的平均每跳距离表示为C_kP；未知节点k和与其它锚节点P之间的网络最小跳数表示为h_kP。

由上式可见，在基于物联网的森林火灾智能监测系统中，针对节点定位问题，本发明算法在传统DV-Hop算法的基础上，将林火监测网络中的锚节点进行区分，并通过引入距离因子d_MP/h_MP，将所求未知节点与锚节点的平均每跳距离问题，转化为与该未知节点距离最近的锚节点和其它锚节点的平均每跳距离，从而进一步求得未知节点与锚节点间的距离。该方法中由于增加了两锚节点间准确的平均每跳距离对原未知节点的平均每跳距离进行改善，从而可减小未知节点平均每跳距离的误差，使未知节点与锚节点的距离计算更加准确。特别对于大范围、复杂网络森林火灾监测中，物联网监测节点分布不均匀的情况，通过上述方法的改进，使监测节点定位计算具有良好的应用效果。

仿真验证及分析：

(1)仿真说明：

本发明采用MATLAB 7.0环境进行仿真验证。仿真模拟环境中，设置整个物联网中网络节点总数为100，节点通信半径为30m。未知节点和锚节点随机生成和部署在100m×100m的正方形区域内。设置差分进化算法的仿真参数：其中，差分进化算法种群规模为NP＝20，差分进化算法全局最大迭代次数t_max＝100，差分进化算法交叉概率CR＝0.9，差分进化算法缩放比例因子F＝0.5，仿真程序的运行按照上述设置进行。

(2)仿真分析：

在仿真程序的运行中，考虑到锚节点密度对算法评价的重要性，及误差因子对算法性能的重要影响，本发明通过分别改变锚节点密度和误差因子来验证提出的算法的有效性和实用性。验证评价指标采用平均定位误差和定位精度来评价算法的性能，公式如下：

平均定位误差：

定位精度：

(3)新旧两种定位算法的性能比较：

对本发明在前文中提出的一种改进基于差分进化算法的新的定位机制算法，这里通过仿真进行性能验证。图1为使用改进的新的定位机制算法与传统DV-hop算法在DE算法的定位使用中的性能比较图。这里设置的锚节点比例为30％，误差因子25％。

由图1可见，改进后的新的定位机制算法由于将林火监测网络中的锚节点进行区分，并通过引入距离因子d_MP/h_MP，使得对于网络中平均每跳距离的计算更加接近实际值，从而使网络的定位误差大大降低，定位精度明显提升。在如图中所示情况下，在节点编号为9，11，12，24，43，48，50的未知节点处，本发明算法比改进前的定位算法在平均定位误差方面，降低7％以上，定位精度的提升非常明显；在节点编号为2，7，8，17，18，21，22，23，26，31，33，35，36，41，44，47，57，60，62的未知节点处，本发明算法比改进前的定位算法在平均定位误差方面，降低在5％-7％间，定位精度的提升较为明显；在节点编号为1，4，19，30的未知节点处，两种算法计算结果较为接近，定位精度的提升并不明显；总体上看，改进后的新的定位机制算法相比传统DV-hop算法与DE算法结合的定位算法，在不同程度上降低了对未知节点的平均定位误差，算法的改进，对于提升林火监测网络中节点定位的准确性具有较为积极的意义。

(4)不同锚节点密度定位结果比较：

锚节点密度是影响定位精度的一个重要指标，本发明在算法仿真过程中，为了考量不同锚节点密度对算法平均定位误差的影响，通过保持算法中其他参数不变的情况下，将算法中锚节点密度以5％为间隔，从5％提高到40％，观察其对定位算法的平均定位误差的影响。

由图2可见，三种不同算法都随着锚节点密度的增加，未知节点的定位误差逐步减小，并在锚节点密度达到某一值后，定位误差趋于稳定，不在有明显降低。本发明所提出的算法在锚节点密度为35％左右时，定位误差趋于稳定，约为5.1％；传统DV-hop算法与DE算法结合的定位算法，约在锚节点密度为25％左右时，定位误差趋于稳定，约为8％；最小二乘算法在锚节点密度为35％左右时，定位误差趋于稳定，约为8.3％；即表明在其它参数不变的情况下，本发明所提出的改进算法相比于最小二乘算法，在平均定位误差方面的性能有较大提升；相比于传统DV-hop算法与DE算法结合的定位算法，在平均定位误差方面的性能也有所提升；在相同的平均定位误差情况下，并且在定位误差趋于稳定前，本发明提出的改进后的新的定位机制算法，相比于传统DV-hop算法与DE算法结合的定位算法及最小二乘算法，需要的锚节点数少；在锚节点密度一定的情况下，本发明提出的改进后的新的定位机制算法，相比于传统DV-hop算法与DE算法结合的定位算法及最小二乘算法，平均定位误差更低；由此可见，在对锚节点的有效利用方面，由于本发明的改进，算法对锚节点的有效利用更加充分，为系统节省了定位成本。

(5)不同误差因子定位结果比较：

误差因子对估算距离有着直接影响，并与测距误差直接相关。本发明在算法仿真过程中，保持差分进化算法中其它相关参数不变的情况下，通过改变误差因子来考察对比本发明提出的改进定位算法，相比于传统DV-hop算法与DE算法结合的定位算法及最小二乘算法的性能。算法仿真中，误差因子以步长5％为间隔，取值范围从0％到20％。仿真结果如图3所示，在误差因子较小的阶段，小于2％时，三种算法的平均定位误差相近，没有较为明显地区别；当误差因子大于2％后，三种算法中误差因子与平均定位误差的关系变的较为明显。其中，本发明提出的改进算法和传统DV-hop算法与DE算法结合的定位算法在误差因子变大时，平均定位误差的变化较为平缓，而基于最小二乘算法的定位算法在误差因子变大时，平均定位误差的变化呈直线上升状态，变化较为明显。由此可看出，基于差分进化的定位算法受误差因子的影响相对较小，即受测距误差的影响相对较小。从图中还可以看出，整体上，当误差因子增大时，三种算法的平均定位误差变大；在误差因子相同的情况下，基于差分进化的定位算法的平均定位误差更小，即算法对未知节点的定位精度更高，并随误差因子的逐渐增大，算法的这种定位性能表现更为突出。本发明提出的改进算法和传统DV-hop算法与DE算法结合的定位算法及最小二乘定位算法相比，表现出更好的抗误差性能。

(6)三种定位算法性能比较：

为了更好的比较本发明提出的改进定位算法与相关算法的性能，这里将本发明改进算法，最小二乘法定位算法和传统DV-hop算法与DE算法结合的定位算法的定位性能，比较如图所示，这里锚节点比例为30％，误差因子25％，由图4可见，本发明提出的改进定位算法在各个节点处的平均定位误差波动相对较小，而传统DV-hop算法与DE算法结合的定位算法及最小二乘定位算法，在各个节点处的平均定位误差波动相对较大；在节点2，4，5，9，12，70处，本发明提出的改进定位算法比最小二乘定位算法的平均定位误差低30％以上，在节点23，25，48，55，60，61，62处，本发明提出的改进定位算法比最小二乘定位算法的平均定位误差低25％以上，其它节点处也比最小二乘定位算法的平均定位误差有不同程度的降低，由此可见，本发明算法整体性能在三种相关算法中性能最好，求得的平均定位误差最小，定位精度最高。

Claims (5)

1.基于差分进化算法的森林火灾监测物联网节点定位方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1、依据物联网的森林火灾智能监测系统的环境需求，在某一网络区域范围内随机部署未知节点个数为N和锚节点个数为M的森林火灾监测物联网，初始化差分进化算法中的种群规模NP，对差分进化算法中缩放比例因子F和交叉概率CR进行设置；

步骤2、计算N个未知节点分别到M个锚节点之间距离矩阵D；

步骤3、计算差分进化算法中初始的每个个体的适应度函数值；

步骤4、对种群中所有个体，按照差分进化算法步骤，逐步进行差分变异操作，生成变异向量；差分交叉操作，生成试验向量；差分选择操作，生成下一代个体向量；

步骤5、判断是否到达差分进化算法设置的全局最大迭代次数，若已达到，则根据计算结果输出全局最优解，即为计算得到的个体位置，或所求未知节点的位置坐标信息，否则继续执行相关程序，直至得出最终计算结果。

2.根据权利要求1所述的基于差分进化算法的森林火灾监测物联网节点定位方法，其特征在于，所述步骤1中设置缩放比例因子F＝0.5，交叉概率CR＝0.9。

3.根据权利要求2所述的基于差分进化算法的森林火灾监测物联网节点定位方法，其特征在于，所述步骤2具体按照以下步骤实施：

步骤2.1、每个锚节点的平均每跳距离公式如下所示：

式中，N表示物联网网络中锚节点M之外的其它锚节点；(x_M,y_M)、(x_N,y_N)分别表示M和N在二维空间的坐标；h_MN表示网络信息中锚节点M和N之间的最小跳数；C_M表示锚节点M在物联网网络中与其他锚节点的平均每跳距离；

步骤2.2、当计算未知节点与网络中距离其最近的锚节点的距离时，首先，根据网络信息判断距离其最近的锚节点，并将通过步骤2.1求得的锚节点的平均每跳距离作为该未知节点自身的平均每跳距离，即未知节点在网络中的平均每跳距离，表示为下式：

C_sk＝C_M (9)

式中，用k表示任一未知节点；M为距离该未知节点最近的林火监测网络中的锚节点；锚节点的平均每跳距离表示为C_M；

步骤2.3、引入距离因子调整该未知节点与其它锚节点的平均每跳距离的计算，该距离因子为距离该未知节点最近的锚节点与其它锚节点的平均每跳距离，此时，平均每跳距离表示为下式：

式中，d_MP表示与该未知节点距离最近的锚节点M和林火监测网络中其它锚节点P的实际距离，h_MP表示最小跳数，平均每跳距离作为距离因子，表示为d_MP/h_MP；距离因子随未知节点的变化，其计算发生变化，从而自适应的调整和改进平均每跳距离的计算；C_sk表示未知节点k到林火监测网络中与其最近的锚节点M的平均每跳距离；C_kP表示未知节点k到林火监测网络中其它锚节点P的平均每跳距离；

步骤2.4、通过平均每跳距离与锚节点和该未知节点的网络最小跳数的乘积计算未知节点与锚节点的距离：

对于未知节点与距离其最近的锚节点的距离，表示为：

d_kM＝C_sk×h_kM (11)

式中，d_kM表示林火监测网络中未知节点k与锚节点M间的距离为，h_kM表示未知节点k和与其最近的锚节点M之间的网络最小跳数；

对于未知节点与其它锚节点的距离表示为：

式中，d_kP表示林火监测网络中未知节点k与其它锚节点P间的距离，h_kP表示未知节点k和与其它锚节点P之间的网络最小跳数；

N个未知节点分别到M个锚节点之间距离矩阵D如下：

4.根据权利要求2所述的基于差分进化算法的森林火灾监测物联网节点定位方法，其特征在于，所述步骤3具体按照以下步骤实施：

步骤3.1、将锚节点与未知节点的距离的均方误差作为适应度函数，适应度函数表示如下：

式中，(x,y)是未知节点的估计坐标，(x_i,y_i)是锚节点的坐标，d_i是第i个锚节点与该未知节点通过DV-Hop算法得到的估计距离；是由欧氏距离计算得到的部署网络中的锚节点与未知节点估计坐标的实际距离；

步骤3.2、加入高斯误差的方法区别节点间的实际距离和估计距离：

d_i＝d_ij(1+randn×η) (2)

式中，d_ij是部署的物联网网络中两个节点之间的实际距离值，η为距离误差因子，randn是一个计算机随机变量，其服从均值为0方差为1的标准正态分布；

适应度函数值表征部署的物联网网络中锚节点与未知节点的误差大小的指标，当适应度函数值越小时，表明物联网网络中锚节点与未知节点的误差值就越小，系统对于未知节点的定位位置就相对更加接近实际位置。

5.根据权利要求2所述的基于差分进化算法的森林火灾监测物联网节点定位方法，其特征在于，所述步骤4具体按照以下步骤实施：

步骤4.1、种群初始化：选择个数为NP的个体向量作为初始种群，并且该NP个个体向量为D维连续实值空间中的值，种群里的每一个个体向量在算法中也称为目标向量，采用如下符号描述第G代中的第i个个体向量或目标向量：

X_i,G＝(X_1i,G,X_2i,G,…,X_Di,G) (3)

式中，G＝0,1,…,G_max，G表示该种群所属的代数，G＝0表示初始化种群向量，G_max为最大代数，i表示第i个个体向量，i＝1,2,…,NP，D表示D维空间，差分进化算法即在该D维连续的实数值参数空间求解全局最优解；

为保证初始化的目标向量范围能覆盖整个解空间，将初始化后的目标向量表示为下式：

X_j,i＝X_j,min+rand_j,i(0,1)·(X_j,max-X_j,min) (4)

式中，rand(0,1)为在(0,1)区间中计算机随机生成的服从均匀分布的随机数，X_min＝{X_1,min,X_2,min,…,X_D,min}表示在D维连续实值空间中目标向量的下边界，X_max＝{X_1,max,X_2,max,…,X_D,max}表示在D维连续实值空间中目标向量的上边界；

步骤4.2、变异操作：在种群初始化完成后，DE算法通过对初始化后的目标向量X_i,G采用“DE/rand/1”策略生成变异向量，变异向量记为V_i,G＝(V_1i,G,V_2i,G,…,V_Di,G)：

V_i,G＝X_r1,G+F·(X_r2,G-X_r3,G) (5)

式中，r1≠r2≠r3，且r1，r2，r3是为[1,NP]中随机选取的正整数，在变异操作中每生成一个变异向量，r1，r2，r3都会随机由计算机生成一次，且与目标向量i也不相同，因此初始种群个数NP不小于4，G表示第G代向量，F表示控制变异向量缩放的尺度因子，F取值范围为F∈[0,2]，当希望变异向量的种群呈现出多样性避免陷入局部最优时，F取相对较大值；当希望进行局部搜索实现快速收敛时，F应取相对较小值；

步骤4.3、交叉操作：把每个变异操作生成的变异向量V_i,G和目标向量X_i,G所包含的参数，采用二项式交叉来生成新的试验向量U_i,G，U_i,G＝(U_1i,G,U_2i,G,…,U_Di,G)，U_i,G中至少有一个参数来自变异向量V_i,G：

式中，CR也称为交叉因子，表示实值交叉概率常数，CR取值范围为CR∈[0,1]；rand(0,1)是(0,1)范围内随机生成的服从均匀分布的随机数；k取值范围为k∈[1,D]，用来保证新生成的试验向量U_i,G中至少有一个参数来自变异向量V_i,G，CR取值越大，交叉操作中新生成的实验向量中来自变异向量V_i,G的参数越多；反之，CR取值越小，交叉操作中新生成的实验向量中来自变异向量V_i,G的参数越少；

步骤4.4、选择操作：将此前经过变异和交叉操作后生成的新的试验向量U_i,G，进行适应度值的计算，并将计算值与目标向量X_i,G进行适应度计算的值进行比较，从而选择两者中计算结果更优的个体成为下一代个体向量，经选择操作后，差分进化算法得到的下一代个体向量表示为：

式中，f(·)表示适应度函数。