CN105517150A - 基于自适应差分的粒子群定位算法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于自适应差分的粒子群定位算法。本发明主要包括建立信号强度与距离关系和最小二乘算法位置计算，以及新的搜索方法。首先利用未知节点收到锚节点的距离信息，采用最小二乘算法计算位置，然后利用改进的自适应差分算法生成新的种群，再用粒子群算法和新的变异策略进行局部搜索，与适应值比较反复迭代逐渐渐近收敛，最后得出未知节点位置。新的差分算法生成的种群，保证种群的多样性，粒子群算法和差分算法结合进行局部搜索，加快了收敛速度，提高了定位精度。

Description

基于自适应差分的粒子群定位算法

技术领域

本发明属于无线传感器网络技术领域，涉及一种基于自适应差分的粒子群定位算法。

背景技术

随着物联网研究和应用深入，无线传感器网络在其中起到了关键的推动作用。无线传感器网络已经在军事、民用等领域有很多应用，包括环境监测、网站安全、医疗诊断、战场监视、灾害救助和辅助生活等。生活中很多应用与位置有关，无线传感器网络易于部署、可扩展性高、成本低等特点使其在室内定位中具有很大的优势

定位技术是无线传感器网络的主要支撑技术之一，受到研究人员的广泛关注。现有的无线传感器网络定位主要可分为基于测距的定位和无需测距的定位算法，其主要区别在于是否需要距离信息。基于测距的定位算法中节点使用测距技术获得距离信息，定位精度较高但是需要额外的设备，而无需测距的定位算法仅依靠相邻节点间的连通关系进行定位，无需基础网络设施的支持，定位精度较低。

在无线传感器网络中，最小二乘算法是比较常用的定位方法，定位原理简单易于实现，只需要利用目标到3个参考节点距离相交于一点，只要3个参考节点不在一条直线上，就可以计算出目标的位置，如图1(a)所示。当网络中的锚节点的部署密度十分高时，利用多个锚节点的信息往往可以取得较高的定位精度。在实际应用中，需要考虑到得不仅仅是定位的精度，还有锚节点的密度、计算开销和硬件成本。为了提高定位精度和降低成本，通常对最小二乘算法进行加权或者采用粒子群算法搜索目标位置。如图1(b)所示，由于测距产生的误差，定位所需的圆大多数都是交汇于一个区域，造成定位结果估算误差大和误差累积严重的现象。而利用最小二乘算法容易受到环境的影响，往往测得信号强度小于实际测量的信号强度，会造成定位结果的误差累积；通过粒子群算法迭代搜寻目标位置，易陷入局部最优解，造成较大的定位误差。对于粒子群算法，种群的多样性和加强局部搜索能力成为影响定位的主要问题，改进粒子群算法提高定位精度显得尤为重要。

假设(x,y)为未知节点的位置，(x_i,y_i)为锚节点的位置，d_i为未知节点到锚节点的距离，最小二乘算法的定位模型为：

$\left\{\begin{array}{c}{d}_1^2={(x_1-x)}^2+{(y_1-y)}^2\\ d_2^2={(x_2-x)}^2+{(y_2-y)}^2\\ .\\ .\\ .\\ d_n^2={(x_n-x)}^2+{(y_n-y)}^2\end{array}\right.---\left(1\right)$

改写成矩阵形式：

$\left[\begin{array}{c}{x}_2-x_1{y}_2-y_1\\ x_3-x_1{y}_3-y_1\\ .\\ .\\ .\\ x_n-x_1{y}_n-y_1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right]=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{c}{x}_2^2+y_2^2-d_2^2-(x_1^2+y_1^2-d_1^2)\\ x_3^2+y_3^2-d_3^2-(x_1^2+y_1^2-d_1^2)\\ .\\ .\\ .\\ x_n^2+y_n^2-d_n^2-(x_1^2+y_1^2-d_1^2)\end{array}\right]---\left(2\right)$

简写为

Hx＝b

其中， $H=\left[\begin{array}{ccc}{x}_2-x_1& & y_2-y_1\\ x_3-x_1& & y_3-y_1\\ & .& \\ & .& \\ & .& \\ x_n-x_1& & y_n-y_1\end{array}\right],x=\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right]$

$b=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{c}{x}_2^2+y_2^2-d_2^2-(x_1^2+y_1^2-d_1^2)\\ x_3^2+y_3^2-d_3^2-(x_1^2+y_1^2-d_1^2)\\ .\\ .\\ .\\ x_n^2+y_n^2-d_n^2-(x_1^2+y_1^2-d_1^2)\end{array}\right]$

这个方程的最小方差解为

x＝(H^TH)^-1H^Tb(3)

发明内容

本文发明的目的是解决基于粒子群定位收敛速度慢和定位不稳定的问题，提出一种基于自适应差分粒子群定位算法。首先利用未知节点收到锚节点的距离信息，采用最小二乘算法计算位置，然后利用改进的自适应差分算法生成新的种群，再用粒子群算法和新的变异策略进行局部搜索，与适应值比较反复迭代逐渐渐近收敛，最后得出未知节点位置。

按照本发明提供的技术方案，基于自适应差分的粒子群算法在无线传感器网络中的定位方法，具体如下。

(1)在目标区域随机部署一定数量的锚节点和未知节点，锚节点周期性地广播自身的信息；

(2)未知节点根据锚节点发送的信号强度估算出其锚节点之间距离，计算锚节点到未知节点的距离采用公式(5)；

(3)网络中与未知节点相邻的锚节点在硬件环境下运行后，根据提出的算法初始化确定种群规模m，划分种群个数j，以及各粒子的位置矢量p_i＝(p_i1,p_i2,…,p_ij)和速度矢量v_i＝(v_i1,v_i2,…v_ij)；

(4)为了保障种群的多样性，利用差分算法生成新的粒子群和新的算子，采用公式(6)变异粒子群；

(5)对新生成的粒子群，采用公式(11)更新新的粒子群位置和速度矢量，并且采用公式(13)获取各个粒子的适应值；

(6)通过粒子适应值与最优解P_best的适应值对比不断更新P_ibest；

(7)对比粒子最优解P_ibest和全局最优解P_best的适应值，不断更新P_best；

(8)假如当前迭代次数达到满意解则算法终止，否则进入(4)进行循环迭代直到满意为止；

(9)输出P_best，即可得到未知节点的位置，算法结束。

本发明的优点是：

(1)采用粒子群算法和权重调节在全局中搜索最优解，通过与适应值的比对，最终获得未知节点的位置。本发明采用自适应差分算法生成新的粒子群，保证了粒子群的多样性，扩大目标在个体种群中的搜索范围，增强算法的探索能力，粒子群算法和差分算法联合搜索局部最优解，加快了收敛速度。

(2)传统的差分算法都是靠经验模型设置参数，种群规模、缩放因子和交叉概率因子对算法的全局寻优能力、收敛速度和稳定性等都有较大影响。本发明的自适应差分算法在变异策略和参数设置都加以改进，参数随着进化不断的调整，在收敛速度和鲁棒性上具有明显的优势。

(3)在室内情况下，由于受到环境的干扰，造成较大测距误差，采用最小二乘算法定位精度不太理想，往往需要大量的锚节点才能高的定位精度，增加了定位的硬件成本。本发明充分利用了定位节点的资源，减小了定位成本。

附图说明

图1为三边距离测量对比图。图1(a)为理想状态下的距离交汇图，图1(b)为实际情况下的距离交汇图

图2为不同迭代次数的平均定位误差曲线。

图3为不同锚节点比例的平均定位误差曲线。

图4为不同网络连通度的平均定位误差曲线。

图5为不同测距误差的平均定位误差曲线。

具体实施方式

基于自适应差分的粒子群定位算法，主要包括差分变异粒子群、选择算子和粒子群算法与差分算法联合搜索局部最优解和比较适应值。本发明以100m×100m作为实验仿真的区域，仿真区域内所有节点之间通信正常,通信半径为30m；种群规模为NP＝30,最大迭代次数为g_max＝60，最大速度v_max＝10，初始惯性权重w_max＝0.8，最终权重w_min＝0.1，c₁＝c₂＝2，所有仿真试验均进行500次，利用平均定位误差判断算法定位精度：

$AVE=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\left|\stackrel{\‾}{x}-x\right|}{Q\×R}---\left(4\right)$

其中，为未知节点估计的平均位置，x为未知节点实际位置，Q为网络中未知节点个数，R为通信半径。

本发明基于自适应差分的粒子群定位算法包括以下步骤：

(1)在目标区域随机部署一定数量的锚节点和未知节点，锚节点周期性地广播自身的信息；

(2)未知节点根据锚节点发送的信号强度估算出其锚节点之间距离，其计算方式如下

$P_r\left(d\right)=P_0\left(d_0\right)-\mathrm{\η}10\lg \left(\frac{d}{d_0}\right)+X_{\mathrm{\σ}}---\left(5\right)$

其中，P₀(d₀)为参考节点d₀处的信号强度，P_r(d)为在距离d处的未知节点的信号强度，η为路径损耗系数，通常取值在2～5之间。X_σ是标准差为σ、均值为零的高斯分布随机变量。

(3)网络中与未知节点相邻的锚节点在硬件环境下运行后，根据提出的算法初始化确定种群规模m，划分种群个数j，以及各粒子的位置矢量p_i＝(p_i1,p_i2,…,p_ij)和速度矢量v_i＝(v_i1,v_i2,…v_ij)；

(4)为了保障种群的多样性，利用差分算法生成新的粒子群和新的算子，变异粒子群的方式如下所示：

v_i,g＝W_i,gx+k_i,g(x_best,g-x_i,g)+F_i,g(x_ibest,g-x_i,g)(6)

其中，x为随机选择的基向量，为了保证种群的多样性能。x_best,g为g代种群中的最优解，x_ibest,g是第i个个体在第g代之前所有的父代个体、变异个体和实验个体之中的最优解。W、k和F是设置的参数，参数设置的方式如下：

$W_{i,g}=W_{\min }+\frac{1}{2}(W_{\max }-W_{\min })\[2-\exp \left(\frac{g_{\min }}{g_{\max }}*\ln 2\right)+\frac{{\mathrm{fit}}_{i,g}-{\mathrm{fit}}_{\min ,g}}{{\mathrm{fit}}_{\max ,g}-{\mathrm{fit}}_{\min ,g}}\]---\left(7\right)$

$k_{i,g}=k_{\min }+\frac{1}{2}(k_{max}-k_{\min })\[\exp (\frac{g_{\min }}{g_{max}}*ln2-1)+\frac{{\mathrm{fit}}_{i,g}-{\mathrm{fit}}_{\min ,g}}{{\mathrm{fit}}_{\max ,g}-{\mathrm{fit}}_{\min ,g}}\]---\left(8\right)$

$F_{i,g}=F_{\min }+\frac{1}{2}(F_{max}-F_{\min })\[2-\exp (\frac{g_{\min }}{g_{max}}*ln2)+\frac{{\mathrm{fit}}_{i,g}-{\mathrm{fit}}_{\min ,g}}{{\mathrm{fit}}_{\max ,g}-{\mathrm{fit}}_{\min ,g}}\]---\left(9\right)$

${\mathrm{CR}}_{i,g}={\mathrm{CR}}_{\min }+\frac{1}{2}({\mathrm{CR}}_{max}-{\mathrm{CR}}_{\min })\[2-\exp (\frac{g_{\min }}{g_{max}}*ln2)+\frac{{\mathrm{fit}}_{i,g}-{\mathrm{fit}}_{\min ,g}}{{\mathrm{fit}}_{\max ,g}-{\mathrm{fit}}_{\min ,g}}\]---\left(10\right)$

其中，上式中fit_i,g为第g代种群中第i个个体的适应值，参数W∈[0.1,0.9]，k∈[0.3,0.9]，F∈[0.1,0.9]，和交叉因子CR∈[0.1,0.9]。

(5)对新生成的粒子群，利用粒子群算法更新新的粒子群位置和速度矢量，更新方式如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_i^{t+1}={\mathrm{\ωv}}_i+c_1{r}_1(p_i^t-x_i^t)+c_2{r}_2(p_g^t-x_i^t)\\ x_i^{t+1}=x_i^t+v_i^t\end{array}\right.---\left(11\right)$

式中：i＝1,2,…N；t为迭代代数；ω为加权因子,在0.1～0.9之间；c₁，c₂为学习因子；r₁、r₂是对角线元素为均匀分布在[0,1]的随机数组成的维的对角线矩阵。粒子通过不断学习更新，最后找到的p_g是全局最优解。惯性权重w表达式为

$w=w_{\max }-t\×\frac{w_{\max }-w_{\min }}{T}---\left(12\right)$

式中：w_max为初始权重，w_min为最终权重，t为当前迭代次数，T为总的迭代次数

粒子群在不断学习更新过程中需要获取各个粒子的适应值，其计算方式如下：

${\mathrm{fit}}_i=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\left|\sqrt{{(x_i-x)}^2+{(y_i-y)}^2}-d_i\right|}{N}---\left(13\right)$

其中：(x,y)为待估计坐标，fit_i为各个粒子的适应值。

(6)通过粒子适应值与最优解P_best的适应值对比不断更新P_ibest；

(7)对比粒子最优解P_ibest和全局最优解P_best的适应值，不断更新P_best；

(8)假如当前迭代次数达到满意解则算法终止，必须满足设置的阈值P_ξ：

(9)输出P_best，即可得到未知节点的位置，算法结束。

4算法分析

1)收敛速度

对于优化的粒子群定位方法，在搜索全局最优解的过程中，当局部最优解达到目前搜索的最优解比历史的全局最优解大时，停止搜索，达到局部最优解，陷入“早熟”现象。在搜索的过程中，粒子群丧失了多样性，容易造成结果单一性，以及收敛速度慢的缺陷。如图2所示，在10m×10m的定位区域，可以看出本发明不仅收敛速度快而且定位精度高。

2)锚节点密度

无线传感器网络节点定位是通过未知节点周围锚节点的距离信息求解未知节点的位置，该方法对锚节点部署数量要求很高，当未知节点周围锚节点部署密度高时，定位算法表现出较好的性能，当锚节点的数量减少时，定位精度大幅度下降。如图3所示，在10m×10m定位区域，新的定位方法在锚节点比例较低的情况下，任然能够保持较高的定位精度，随着锚节点比例增加，定位精度提高比较明显。

3)定位成本

通常一个定位系统的成本包括硬件成本和算法成本。本发明从图2中可以看出收敛速度快，定位时间短，相比优化的粒子群算法计算量小；从图4中可以看出，在保持一定的定位精度的情况下，有效传感器的数量相对较少。

4)定位的精度

对于一种给定的定位算法，定位精度显示了节点的计算位置和物理位置的匹配程度。具体而言，定位精度被定为一个未知节点的定位估计值与其真实位置之间的距离。在无线传感器网络中，室内定位的精度普遍不高，无法满足市场的需求。如图5所示，在10m×10m的定位区域，可以看出本发明在测距误差较大的情况下仍然能够保持较高的定位精度，不会因为周围环境复杂而造成较大误差。

Claims (5)

1.基于自适应差分的粒子群定位算法,其特征在于，包括以下步骤：

(1)在目标区域随机部署一定数量的锚节点和未知节点，锚节点周期性地广播自身的信息；

(2)未知节点根据锚节点发送的信号强度估算出其锚节点之间距离；

(3)网络中与未知节点相邻的锚节点在硬件环境下运行后，根据提出的算法初始化确定种群规模m，划分种群个数j，以及各粒子的位置矢量p_i＝(p_i1,p_i2,…,p_ij)和速度矢量v_i＝(v_i1,v_i2,…v_ij)；

(4)为了保障种群的多样性，利用差分算法生成新的粒子群和新的算子；

(5)对新生成的粒子群，更新新的粒子群位置和速度矢量，并且获取各个粒子的适应值；

(6)通过粒子适应值与最优解P_best的适应值对比不断更新P_ibest，对比粒子最优解P_ibest和全局最优解P_best的适应值，不断更新P_best；

(7)假如当前迭代次数达到满意解则算法终止，否则进入(4)进行循环迭代直到满意为止；

(8)输出P_best，即可得到未知节点的位置。

2.根据权利要求1所述的基于自适应差分的粒子群定位算法，其特征在于步骤(4)中，生成新的粒子群W、k和F参数必须满足公式：

$W_{i,g}=W_{\min }+\frac{1}{2}\left(W_{\max }-W_{\min }\right)\[2-\exp \left(\frac{g_{\min }}{g_{\max }}*\ln 2\right)+\frac{{\mathrm{fit}}_{i,g}-{\mathrm{fit}}_{\min ,g}}{{\mathrm{fit}}_{\max ,g}-{\mathrm{fit}}_{\min ,g}}\]$

$k_{i,g}=k_{\min }+\frac{1}{2}(k_{max}-k_{\min })\[\exp (\frac{g_{\min }}{g_{max}}*ln2-1)+\frac{{\mathrm{fit}}_{i,g}-{\mathrm{fit}}_{\min ,g}}{{\mathrm{fit}}_{\max ,g}-{\mathrm{fit}}_{\min ,g}}\]$

$F_{i,g}=F_{\min }+\frac{1}{2}(F_{max}-F_{\min })\[2-\exp (\frac{g_{\min }}{g_{max}}*ln2)+\frac{{\mathrm{fit}}_{i,g}-{\mathrm{fit}}_{\min ,g}}{{\mathrm{fit}}_{\max ,g}-{\mathrm{fit}}_{\min ,g}}\]$

${\mathrm{CR}}_{i,g}={\mathrm{CR}}_{\min }+\frac{1}{2}\left({\mathrm{CR}}_{\max }-{\mathrm{CR}}_{\min }\right)\[2-\exp \left(\frac{g_{\min }}{g_{\max }}*\ln 2\right)+\frac{{\mathrm{fit}}_{i,g}-{\mathrm{fit}}_{\min ,g}}{{\mathrm{fit}}_{\max ,g}-{\mathrm{fit}}_{\min ,g}}\]$

其中，上式中fit_i,g为第g代种群中第i个个体的适应值。

3.根据权利要求1所述的基于自适应差分的粒子群定位算法，其特征在于步骤(5)中各个粒子的适应值必须满足公式：

${\mathrm{fit}}_i=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}|\sqrt{{(x_i-x)}^2+{(y_i-y)}^2}-d_i|}{N}$

其中：(x,y)为待估计坐标，fit_i为各个粒子的适应值。

4.根据权利要求1所述的基于自适应差分的粒子群定位算法，其特征在于步骤(6)中的局部最优解P_ibest优于历史全局最优解P_best，更新的全局最优解P_best必须优于之后搜索的局部最优解P_ibest，才会停止搜索。

5.根据权利要求书1所示的基于自适应差分的粒子群定位算法，其特征在于步骤(7)中的粒子群算法在新的种群中搜索局部最优解，如果没有达到全局最优解，返回步骤(4)对粒子群进行新的变异。