CN104968047A - 一种面向移动网络中节点网络距离的预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于计算机网络技术领域，公开了一种针对移动网络中多节点的网络距离预测算法。为了解决现有网络距离预测方法的局限，本发明通过矩阵分解的方法对基本的网络距离预测算法进行延伸，引入节点坐标的入口及出口向量，通过更新相应的向量来进行网络距离的预测。算法中包含线性搜索策略，动态更新学习速率参数，减小学习速率参数对距离预测的影响；还融入了用于处理测量奇异值的能提高鲁棒性的对称矩阵分解方法，以及非负矩阵分解，用于保证预测距离的非负性和对称性，保证其实际意义。本发明通过引入线性搜索策略及矩阵分解，扩大了距离预测算法的通用性，能够提高距离预测的精度，具有显著的效果和很强的实用性。

Description

一种面向移动网络中节点网络距离的预测方法

技术领域

本发明涉及一种面向移动网络中节点网络距离的预测方法，属于计算机网络技术领域。

背景技术

由于突增的数据服务请求而造成的网络拥塞和不稳定使得传统的计算体系架构在应对如今的网络计算模式中已经隐现弊端。在网络计算模式中，可以将节点的地位对等起来，即考虑网络节点之间的关系可以理解为端到端的对等关系。计算机网络领域中，端到端的网络性能指的是节点之间的网络路径选择的性能。现有研究中有多种衡量网络路径性能的方法。例如，节点之间的响应延时，带宽相关的数据传输速率等。

在节点分散的移动网络环境中，用户通常是从不同的地理位置访问数据，所以数据资源的可用性、请求响应时间、出具访问成本以及带宽消耗和可靠性、系统的扩展性等都是需要考虑的对象。网络节点中的复本放管理对于访问性能有很大的影响，而放置节点的选取是复本放置的主要决策依据之一。

网络距离是影响网络应用与服务的基本属性。网络动态性能可以用带宽以及响应延迟等表示，这些表示很大程度上和应用相关，并且可以精确测量。考虑到分布式系统中大量存在的广域传播路径，不适合在网络中根据需求的精确测量，其代价较高并且耗时过大。采用节点间的网络距离预测可解决此问题。

关于网络距离预测的研究主要通过选取基准节点或者虚拟基准节点，构造映射几何空间的方法来对网络距离进行预测，但是此类方法预测精度不高，而且灵活度不够，不利于大规模部署。

发明内容

为了解决现有技术的不足，本发明提供了一种面向移动网络中节点网络距离的预测方法，解决了现有网络距离预测方法的局限，通过矩阵分解的方法对基本的网络距离预测算法进行延伸，引入节点坐标的入口及出口向量，通过更新相应的向量来进行网络距离的预测。这些扩展能够解决在实际应用中部署距离预测算法时遇到的一些问题，包括：节点加入或离开网络频率比较高时，可能会面临一些高频的参数扰动；通过矩阵分解的方法，结合损失函数，剔除测量噪声以及异常值；非负的矩阵因子分解，保证了预测距离值的非负性。

本发明为解决其技术问题所采用的技术方案是：提供了一种面向移动网络中节点网络距离的预测方法，包括以下步骤：

(1)建立由网络节点组成的网络计算系统模型，将由网络节点构成的网络空间映射到欧氏空间，所述欧氏空间为嵌入空间，从网络节点中选取基准节点，网络节点中除基准节点以外的节点为普通节点；测量基准节点之间的距离值，确定基准节点的坐标值；测量嵌入空间中的每个普通节点到基准节点的距离，构建由各距离值组成的距离矩阵X，确定普通节点对于基准节点的坐标；

(2)将距离矩阵X进行随机梯度分解，得到矩阵U和矩阵V，其中，矩阵U的第i行为第i个网络节点即节点i的进口向量u_i，矩阵U的第j行为第j个网络节点即节点j的进口向量u_j，矩阵V的第j列为节点i的出口向量v_i，矩阵V的第i列为节点j的出口向量v_j

(3)节点i向节点j发送请求；

节点j接收请求，回答节点i的请求，该请求中包括(u_j,v_j)，u_j表示节点j的进口向量，v_j表示节点j的出口向量；

节点i收到节点j的回答，测算节点i到节点j的距离d_ij，同时节点i更新其进口向量u_i和出口向量v_i；

(4)根据以下公式计算节点i到其它普通节点的损耗之和l_i以及其他普通节点到节点i的损耗之和lⁱ：

$l_i=\underset{j\∈N_i}{\Σ}l(d_{ij},u_i{v}_j^T)+{\mathrm{\λu}}_i{u}_i^T$

$l^i=\underset{j\∈N_i}{\Σ}l\left(d_{ij},u_j{v}_i^T\right)+{\mathrm{\λv}}_i{v}_i^T$

其中，N_i表示节点i的近邻节点集，由节点i的设置距离范围内的普通节点组成。

步骤(3)中，节点i根据以下公式更新其进口向量u_i和出口向量v_i：

$u_i=(1-\mathrm{\η}\mathrm{\λ})\·u_i-\mathrm{\η}\frac{\∂l(d_{ij},u_i{v}_j^T)}{\∂u_i}$

$v_i=(1-\mathrm{\η}\mathrm{\λ})\·v_i-\mathrm{\η}\frac{\∂l(d_{ij},u_j{v}_i^T)}{\∂v_i}$

其中，和利用损耗函数计算，η为预设置的学习速率参数，λ为预设置的调整参数，测量值与预测值的误差函数为：

$l(d,\hat{d})=\sqrt{{(d-\hat{d})}^2}$

其中，d和为误差函数中的参数。

步骤(3)中，节点i根据以下公式更新其进口向量u_i和出口向量v_i：

$u_i=(1-\mathrm{\η}\mathrm{\λ})u_i-\mathrm{\η}\underset{j\∈N_i}{\Σ}{w}_j^i\frac{\∂l(d_{ij},u_i{v}_j^T)}{\∂u_i}$

$v_i=(1-\mathrm{\η}\mathrm{\λ})v_i-\mathrm{\η}\underset{j\∈N_i}{\Σ}{w}_j^i\frac{\∂l(d_{ij},u_j{v}_i^T)}{\∂v_i}$

其中，和利用损耗函数计算，η为设置的学习速率参数，λ为预设置的调整参数，测量值与预测值的误差函数为：

$l(d,\hat{d})=\sqrt{{(d-\hat{d})}^2}$

d和为误差函数中的参数；

权重利用以下公式计算：

$w_j^i=\frac{a_{max}-a_j}{\underset{j\∈N_i}{\Σ}(a_{max}-a_j)}$

其中，a_j表示节点j的稳定时间信息，a_max表示近邻节点集中节点的最大稳定时间，a_j和a_max均为节点的已知信息。

步骤(3)中，节点i根据以下公式更新其进口向量u_i和出口向量v_i：

$u_i=(1-\mathrm{\η}\mathrm{\λ})u_i-\mathrm{\η}\underset{j\∈N_i}{\Σ}{w}_j^i\frac{\∂l(d_{ij},{\hat{d}}_{ij}^S)}{\∂u_i}$

$v_i=(1-\mathrm{\η}\mathrm{\λ})v_i-\mathrm{\η}\underset{j\∈N_i}{\Σ}{w}_j^i\frac{\∂l(d_{ij},{\hat{d}}_{ij}^S)}{\∂v_i}$

其中，和利用损耗函数计算，η为设置的学习速率参数，λ为预设置的调整参数，测量值与预测值的误差函数为：

$l(d,\hat{d})=\sqrt{{(d-\hat{d})}^2}$

d和为误差函数中的参数；

权重利用以下公式计算：

$w_j^i=\frac{a_{max}-a_j}{\underset{j\∈N_i}{\Σ}(a_{max}-a_j)}$

其中，a_j表示节点j的稳定时间信息，a_max表示近邻节点集中节点的最大稳定时间；

${\hat{d}}_{ij}^S=\frac{{\hat{d}}_{ij}+{\hat{d}}_{ji}}{2}=\frac{u_i{v}_j^T+u_j{v}_i^T}{2}$

步骤(3)中，若预测距离则将转换为一个小于0.01的正数。

步骤(3)中，所述损耗函数为

$\frac{\∂l(d,{\mathrm{uv}}^T)}{\∂v}=-sign(d-{\mathrm{uv}}^T)u.$

步骤(3)中，所述损耗函数为 $\frac{\∂l(d,{\mathrm{uv}}^T)}{\∂u}=-(d-{\mathrm{uv}}^T)v,\frac{\∂l(d,{\mathrm{uv}}^T)}{\∂v}=-(d-{\mathrm{uv}}^T)u.$

学习速率参数η不断进行更新。

本发明基于其技术方案所具有的有益效果在于：本发明为了解决现有网络距离预测方法的局限，通过矩阵分解的方法对基本的网络距离预测算法进行延伸，引入节点坐标的入口向量及出口向量，通过更新相应的向量来进行网络距离的预测。算法中包含线性搜索策略，能够减小学习速率参数对距离预测的影响；还融入了用于处理测量奇异值的能提高鲁棒性的矩阵分解方法，以及非负矩阵分解，用于保证预测距离的非负性。本发明通过引入线性搜索策略及矩阵分解，扩大了距离预测算法的通用性，能够提高距离预测的精度，具有显著的效果和很强的实用性。

附图说明

图1是本发明所述方法的流程示意图。

图2是本发明所述网络空间构造图。

图3是本发明距离矩阵分解示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

本发明提供了一种面向移动网络中节点网络距离的预测方法，参照图1的流程示意图，包括以下步骤：

(1)建立由网络节点组成的网络计算系统模型，将由网络节点构成的网络空间映射到欧氏空间，所述欧氏空间为嵌入空间，从网络节点中选取基准节点，网络节点中除基准节点以外的节点为普通节点；测量基准节点之间的距离值，确定基准节点的坐标值；测量嵌入空间中的每个普通节点到基准节点的距离，构建由各距离值组成的距离矩阵X，确定普通节点对于基准节点的坐标；如图2所示，b1至b5为基准节点，H1至H4为普通节点；

(2)将距离矩阵X进行随机梯度分解，得到矩阵U和矩阵V，其中，矩阵U的第i行为第i个网络节点即节点i的进口向量u_i，矩阵U的第j行为第j个网络节点即节点j的进口向量u_j，矩阵V的第j列为节点i的出口向量v_i，矩阵V的第i列为节点j的出口向量v_j；v_j即表示节点j的坐标向量；如图3所示；

所以，u_i和v_i都可以通过d_ij更新，需要注意的是，网络距离的预测值实际上并不完全一致，即但是由于两者都十分接近d_ij，所以误差也可以忽略。

(3)定义两种损耗函数L₁和L₂：

$l(d,\hat{d})=\sqrt{{(d-\hat{d})}^2}$

L₁损耗函数： $\frac{\∂l(d,{\mathrm{uv}}^T)}{\∂u}=-sign(d-{\mathrm{uv}}^T)v,\frac{\∂l(d,{\mathrm{uv}}^T)}{\∂v}=-sign(d-{\mathrm{uv}}^T)u$

L₂损耗函数： $\frac{\∂l(d,{\mathrm{uv}}^T)}{\∂u}=-(d-{\mathrm{uv}}^T)v,\frac{\∂l(d,{\mathrm{uv}}^T)}{\∂v}=-(d-{\mathrm{uv}}^T)u$

比较以上梯度函数L₂和L₁损失函数，可发现两者唯一的区别在于，L₂损失函数中对于拟合误差(d-uv^T)，其梯度的大小是可选的，而在L₁中仅仅考虑了拟合误差的正负号，决定了更新时的方向。

节点i向节点j发送请求；

节点j接收请求，回答节点i的请求，该请求中包括(u_j,v_j)，u_j表示节点j的进口向量，v_j表示节点j的出口向量；

节点i收到节点j的回答，测算节点i到节点j的距离d_ij，同时节点i更新其进口向量u_i和出口向量v_i，可以采用以下方法：

(a)根据以下公式更新其进口向量u_i和出口向量v_i：

$u_i=(1-\mathrm{\η}\mathrm{\λ})\·u_i-\mathrm{\η}\frac{\∂l(d_{ij}^T,u_i{v}_j^T)}{\∂u_i}$

$v_i=(1-\mathrm{\η}\mathrm{\λ})\·v{i}_{}-\mathrm{\η}\frac{\∂l(d_{ij},u_j{v}_i^T)}{\∂v_i}$

其中，和利用损耗函数计算，η为预设置的学习速率参数，λ为预设置的调整参数，测量值与预测值的误差函数为：

$l(d,\hat{d})=\sqrt{{(d-\hat{d})}^2}$

(b)线性搜索策略下，每个节点都需要同时对邻居节点发起探测请求，而这种情况在实际中是不可能发生的。为了避免这种情况，可以在每个节点中缓存邻居节点的最近距离信息，如距离和坐标信息。

近邻衰减策略的思想如下：将节点距离权重扩展到近邻节点集，考虑节点固定的时长，根据实际经验，减小过期距离信息的权重。如下：

$w_j^i=\frac{a_{max}-a_j}{\underset{j\∈N_i}{\Σ}(a_{max}-a_j)}$

其中，a_j表示节点j的稳定时间信息，也就是该节点稳定在较优状态下的时间，a_max表示近邻节点集中节点的最大稳定时间。

因此，考虑近邻权重因素的坐标向量更新函数为：

$u_i=(1-\mathrm{\η}\mathrm{\λ})u_i-\mathrm{\η}\underset{j\∈N_i}{\Σ}{w}_j^i\frac{\∂l(d_{ij},u_i{v}_j^T)}{\∂u_i}$

$v_i=(1-\mathrm{\η}\mathrm{\λ})v_i-\mathrm{\η}\underset{j\∈N_i}{\Σ}{w}_j^i\frac{\∂l(d_{ij},u_j{v}_i^T)}{\∂v_i}$

近邻衰减策略的提出是为了克服在Vivaldi方法中出现的偏斜的近邻节点信息更新。上述的优化就是为了满足网络不稳定且生存周期长的节点，因为它们的更新次数更多

一般来说，近邻节点的选取具有很大的随机性，而且节点之间的距离通常会通过主动式测量获取。然而实际中，网络距离测量通常都是通过被动式获取，且其优点在于测量损耗几乎可以忽略。

基于此，可以根据以下公式更新其进口向量u_i和出口向量v_i：

$u_i=(1-\mathrm{\η}\mathrm{\λ})u_i-\mathrm{\η}\underset{j\∈N_i}{\Σ}{w}_j^i\frac{\∂l(d_{ij},u_i{v}_j^T)}{\∂u_i}$

$v_i=(1-\mathrm{\η}\mathrm{\λ})v_i-\mathrm{\η}\underset{j\∈N_i}{\Σ}{w}_j^i\frac{\∂l(d_{ij},u_j{v}_i^T)}{\∂v_j}$

其中，和利用损耗函数计算，η为设置的学习速率参数，λ为预设置的调整参数，测量值与预测值的误差函数为：

$l(d,\hat{d})=\sqrt{{(d-\hat{d})}^2}$

权重利用以下公式计算：

$w_j^i=\frac{a_{max}-a_j}{\underset{j\∈N_i}{\Σ}(a_{max}-a_j)}$

其中，a_j表示节点j的稳定时间信息，a_max表示近邻节点集中节点的最大稳定时间，a_j和a_max均为节点的已知信息。

(c)对称矩阵分解，节点之间的网络距离是对称的，而且一般的分解也无法保证这种对称关系。为了保持距离的对称关系，正确的做法是定义一个对称的距离函数，

${\hat{d}}_{ij}^S=\frac{{\hat{d}}_{ij}+{\hat{d}}_{ji}}{2}=\frac{u_i{v}_j^T+u_j{v}_i^T}{2}$

这样，对称矩阵分解问题就转换为了一个低秩的对称矩阵，所以有

${\hat{X}}^S=\frac{{\mathrm{UV}}^T+{\mathrm{VU}}^T}{2}\≈X$

相应的，损失函数可以优化为

$\underset{(i,j)\∈\mathrm{\Ω}}{\Σ}l(d_{ij},{\hat{d}}_{ij}^S)+\mathrm{\λ}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{u}_i{u}_i^T+\mathrm{\λ}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{v}_i{v}_i^T$

最后可以根据上述的优化对节点坐标向量更新做相应的调整。如下：

$u_i=(1-\mathrm{\η}\mathrm{\λ})u_i-\mathrm{\η}\underset{j\∈N_i}{\Σ}{w}_j^i\frac{\∂l(d_{ij},{\hat{d}}_{ij}^S)}{\∂u_i}$

$v_i=(1-\mathrm{\η}\mathrm{\λ})v_i-\mathrm{\η}\underset{j\∈N_i}{\Σ}{w}_j^i\frac{\∂l(d_{ij},{\hat{d}}_{ij}^S)}{\∂v_i}$

基于此，可以根据以下公式更新其进口向量u_i和出口向量v_i：

$u_i=(1-\mathrm{\η}\mathrm{\λ})u_i-\mathrm{\η}\underset{j\∈N_i}{\Σ}{w}_j^i\frac{\∂l(d_{ij},{\hat{d}}_{ij}^S)}{\∂u_i}$

$v_i=(1-\mathrm{\η}\mathrm{\λ})v_i-\mathrm{\η}\underset{j\∈N_i}{\Σ}{w}_j^i\frac{\∂l(d_{ij},{\hat{d}}_{ij}^S)}{\∂v_i}$

其中，和利用损耗函数计算，η为设置的学习速率参数，λ为预设置的调整参数，测量值与预测值的误差函数为：

$l(d,\hat{d})=\sqrt{{(d-\hat{d})}^2}$

权重利用以下公式计算：

$w_j^i=\frac{a_{max}-a_j}{\underset{j\∈N_i}{\Σ}(a_{max}-a_j)}$

其中，a_j表示节点j的稳定时间信息，a_max表示近邻节点集中节点的最大稳定时间；

${\hat{d}}_{ij}^S=\frac{{\hat{d}}_{ij}+{\hat{d}}_{ji}}{2}=\frac{u_i{v}_j^T+u_j{v}_i^T}{2}$

这样，对称矩阵分解问题就转换为了一个低秩的对称矩阵，所以有：

${\hat{X}}^S=\frac{{\mathrm{UV}}^T+{\mathrm{VU}}^T}{2}\≈X$

相应的，损失函数可以优化为：

$\underset{(i,j)\∈\mathrm{\Ω}}{\Σ}l(d_{ij},{\hat{d}}_{ij}^S)+\mathrm{\λ}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{u}_i{u}_i^T+\mathrm{\λ}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{v}_i{v}_i^T$

(4)根据以下公式计算节点i到其它普通节点的损耗之和l_i以及其他普通节点到节点i的损耗之和：

$l_i=\underset{j\∈N_i}{\Σ}l(d_{ij},u_i{v}_j^T)+{\mathrm{\λu}}_i{u}_i^T$

$l^i=\underset{j\∈N_i}{\Σ}l\left(d_{ij},u_j{v}_i^T\right)+{\mathrm{\λv}}_i{v}_i^T$

其中，N_i表示节点i的近邻节点集，由节点i的设置距离范围内的普通节点组成。

在实际的网络距离值中加入非负性约束，满足实际需求。步骤(3)中，若预测距离正确的做法是将转换为一个很小的正数，这里可以将转换为一个小于0.01的正数。

在移动网络环境中，由于不稳定因素较多，因此对于节点距离预测并非一次预测就算完成了，要根据实时的情况更新距离值，因此可以不断调整学习速率η，以保证预测的精度。如果η过大，将会导致更新的补偿过大，可能会出现计算溢出的情况；如果η过小，将会使得算法的收敛速度下降。可以通过线性搜索算法动态调整学习速率η。首先根据上式计算节点i到其近邻节点的损耗和，然后初始化学习速率为一较大的初始值，再根据节点坐标向量的更新值计算l_i，比较后根据η←η/2调整参数η。

Claims (8)

1.一种面向移动网络中节点网络距离的预测方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)建立由网络节点组成的网络计算系统模型，将由网络节点构成的网络空间映射到欧氏空间，所述欧氏空间为嵌入空间，从网络节点中选取基准节点，网络节点中除基准节点以外的节点为普通节点；测量基准节点之间的距离值，确定基准节点的坐标值；测量嵌入空间中的每个普通节点到基准节点的距离，构建由各距离值组成的距离矩阵X，确定普通节点对于基准节点的坐标；

(2)将距离矩阵X进行随机梯度分解，得到矩阵U和矩阵V，其中，矩阵U的第i行为第i个网络节点即节点i的进口向量u_i，矩阵U的第j行为第j个网络节点即节点j的进口向量u_j，矩阵V的第j列为节点i的出口向量v_i，矩阵V的第i列为节点j的出口向量v_j；

(3)节点i向节点j发送请求；

节点j接收请求，回答节点i的请求，该请求中包括(u_j,v_j)，u_j表示节点j的进口向量，v_j表示节点j的出口向量；

节点i收到节点j的回答，测算节点i到节点j的距离d_ij，同时节点i更新其进口向量u_i和出口向量v_i；

(4)根据以下公式计算节点i到其它普通节点的损耗之和l_i以及其他普通节点到节点i的损耗之和lⁱ：

$l_i=\underset{j\∈N_i}{\Σ}l(d_{ij},u_i{v}_j^T)+{\mathrm{\λu}}_i{u}_i^T$

$l^i=\underset{j\∈N_i}{\Σ}l(d_{ij},u_j{v}_i^T)+{\mathrm{\λv}}_i{v}_i^T$

其中，N_i表示节点i的近邻节点集，由节点i的设置距离范围内的普通节点组成。

2.根据权利要求1所述的面向移动网络中节点网络距离的预测方法，其特征在于：步骤(3)中，节点i根据以下公式更新其进口向量u_i和出口向量v_i：

$u_i=(1-\mathrm{\η}\mathrm{\λ})\·u_i-\mathrm{\η}\frac{\∂l(d_{ij},u_i{v}_j^T)}{\∂u_i}$

$v_i=(1-\mathrm{\η}\mathrm{\λ})\·v_i-\mathrm{\η}\frac{\∂l(d_{ij},u_j{v}_i^T)}{\∂v_i}$

其中，和利用损耗函数计算，η为预设置的学习速率参数，λ为预设置的调整参数，测量值与预测值的误差函数为：

$l(d,\hat{d})=\sqrt{{(d-\hat{d})}^2}$

其中，d和为误差函数中的参数。

3.根据权利要求1所述的面向移动网络中节点网络距离的预测方法，其特征在于：步骤(3)中，节点i根据以下公式更新其进口向量u_i和出口向量v_i：

$u_i=(1-\mathrm{\η}\mathrm{\λ})u_i-\mathrm{\η}\underset{j\∈N_i}{\Σ}{w}_j^i\frac{\∂l(d_{ij},u_i{v}_j^T)}{\∂u_i}$

$v_i=(1-\mathrm{\η}\mathrm{\λ})v_i-\mathrm{\η}\underset{j\∈N_i}{\Σ}{w}_j^i\frac{\∂l(d_{ij},u_j{v}_i^T)}{\∂v_i}$

其中，和利用损耗函数计算，η为设置的学习速率参数，λ为预设置的调整参数，测量值与预测值的误差函数为：

$l(d,\hat{d})=\sqrt{{(d-\hat{d})}^2}$

d和为误差函数中的参数；

权重利用以下公式计算：

$w_j^i=\frac{a_{max}-a_j}{\underset{j\∈N_i}{\Σ}(a_{max}-a_j)}$

其中，a_j表示节点j的稳定时间信息，a_max表示近邻节点集中节点的最大稳定时间，a_j和a_max均为节点的已知信息。

4.根据权利要求1所述的面向移动网络中节点网络距离的预测方法，其特征在于：步骤(3)中，节点i根据以下公式更新其进口向量u_i和出口向量v_i：

$u_i=(1-\mathrm{\η}\mathrm{\λ})u_i-\mathrm{\η}\underset{j\∈N_i}{\Σ}{w}_j^i\frac{\∂l(d_{ij},{\hat{d}}_{ij}^S)}{\∂u_i}$

$v_i=(1-\mathrm{\η}\mathrm{\λ})v_i-\mathrm{\η}\underset{j\∈N_i}{\Σ}{w}_j^i\frac{\∂l(d_{ij},{\hat{d}}_{ij}^S)}{\∂v_i}$

其中，和利用损耗函数计算，η为设置的学习速率参数，λ为预设置的调整参数，测量值与预测值的误差函数为：

$l(d,\hat{d})=\sqrt{{(d-\hat{d})}^2}$

d和为误差函数中的参数；

权重利用以下公式计算：

$w_j^i=\frac{a_{max}-a_j}{\underset{j\∈N_i}{\Σ}(a_{max}-a_j)}$

其中，a_j表示节点j的稳定时间信息，a_max表示近邻节点集中节点的最大稳定时间；

${\hat{d}}_{ij}^S=\frac{{\hat{d}}_{ij}+{\hat{d}}_{ji}}{2}=\frac{u_i{v}_j^T+u_j{v}_i^T}{2}$

5.根据权利要求2至4所述的面向移动网络中节点网络距离的预测方法，其特征在于：步骤(3)中，若预测距离则将转换为一个小于0.01的正数。

6.根据权利要求2至4所述的面向移动网络中节点网络距离的预测方法，其特征在于：步骤(3)中，所述损耗函数为

$\frac{\∂l(d,{\mathrm{uv}}^T)}{\∂v}=-sign(d-{\mathrm{uv}}^T)u.$

7.根据权利要求2至4所述的面向移动网络中节点网络距离的预测方法，其特征在于：步骤(3)中，所述损耗函数为 $\frac{\∂l(d,{\mathrm{uv}}^T)}{\∂u}=-(d-{\mathrm{uv}}^T)v,\frac{\∂l(d,{\mathrm{uv}}^T)}{\∂v}=-(d-{\mathrm{uv}}^T)u.$

8.根据权利要求2至4所述的面向移动网络中节点网络距离的预测方法，其特征在于：学习速率参数η不断进行更新。