CN113468671A - 空间3n卫星正三角形编队设计方法、系统、设备及存储介质 - Google Patents

空间3n卫星正三角形编队设计方法、系统、设备及存储介质 Download PDF

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CN113468671A CN202110821113.8A CN202110821113A CN113468671A CN 113468671 A CN113468671 A CN 113468671A CN 202110821113 A CN202110821113 A CN 202110821113A CN 113468671 A CN113468671 A CN 113468671A
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Abstract

本发明提供一种空间3N卫星正三角形编队设计方法、系统、设备及存储介质。包括以下步骤：获取正三角形编队中单边卫星的数量N、编队尺度d；根据几何关系公式计算确定三角形编队构型上所有卫星的绕飞半径和相位角；利用绕飞圆一阶条件和周期匹配条件计算得到所有卫星对应的初始相对位置和速度；根据编队的中心轨道参数计算出3N卫星的轨道参数，完成构型初始化部署任务。该方法能够通过计算实现任意3N数目卫星正三角形编队的初始化设计，可以根据工程需要选择编队卫星数目和编队尺寸。本发明的计算方法是完全解析的，因而计算效率高。这在航天器正三角形编队构型初始化方面具有重要的使用价值。

Description

空间3N卫星正三角形编队设计方法、系统、设备及存储介质
技术领域
本发明涉及航空航天技术领域，特别是涉及一种空间3N卫星正三角形编队设计方法、系统、设备及存储介质。
背景技术
在空间中，由于其动力学条件的复杂性，卫星经常按照完全不同的轨道运行，以独立的任务为主。随着多星协同任务的需要，多星编队以及固定构型编队逐渐开始应用。事实上，基于正三角形的编队构型设计方法已经有学者提出，并且运用在引力波探测等任务中，该方法本质上是基于二体轨道动力学理论，利用线性化的C-W方程通过推导得出一阶绕飞圆条件，使3个卫星在相对坐标系下的绕飞圆上保持固定的相位角度，形成正三角形编队。然而值得指出的是，这种三角形编队设计方法只考虑了正三角形几何顶点上有三颗卫星，并没有考虑形成3N卫星均匀分布在正三角形边上的情形，而在实际应用中，这种3N卫星正三角形编队具有很大的应用前景，可以应用在引力波探测等任务中以提高编队和任务执行的稳定性，因此亟需设计一种基于3N卫星正三角形编队设计方法。
发明内容
为解决现有技术中存在的问题，本发明的目的在于提供一种空间3N卫星正三角形编队设计方法、系统、设备及存储介质，本发明能够快速精确地确定给定卫星数目3N进行正三角形卫星编队构型的设计。
为实现上述目的，本发明采用以下技术手段：
一种空间3N卫星正三角形编队设计方法，包括以下步骤：
获取正三角形编队中单边卫星的数量N、编队尺度d；
根据几何关系公式计算确定三角形编队构型上所有卫星的绕飞半径和相位角；进而利用C-W方程下一阶绕飞圆条件和周期匹配条件计算得到所有卫星对应的初始相对位置和速度；由初始相对位置和速度得到正三角形编队的中心轨道参数；
根据正三角形编队的轨道参数计算出3N卫星的轨道参数，完成构型初始化部署任务。
作为本发明的进一步改进，根据几何关系公式计算确定三角形编队构型上所有卫星的绕飞半径和相位角具体包括：
确定三角卫星编队构型顶点的3个卫星的绕飞半径和相位角；
根据几何关系计算除顶点外的其余卫星的绕飞半径和相位角。
作为本发明的进一步改进，根据几何关系公式计算确定三角形编队构型上所有卫星的绕飞半径和相位角具体为：
利用几何关系确定三角卫星编队构型顶点的3个卫星的绕飞半径和相位角，具体公式如下：
L1＝LN+1＝L2N+1＝d
Figure RE-GDA0003212924010000021
其中，d是构型半径，L1、LN+1、L2N+1分别是对应编队顶点的第1、N+1、 2N+1个卫星的构型半径，也是相对主星的距离，θ1、θN+1、θ2N+1是对应编队顶点的第i个卫星的相位角度；
根据几何关系确定公式计算除顶点外的其余卫星，第i个卫星的绕飞半径Li和相位角θi，具体公式为：
Figure RE-GDA0003212924010000031
Figure RE-GDA0003212924010000032
其中i≠1，N+1，2N+1，Li是第i个卫星的绕飞半径，Li-1是第i-1个卫星的绕飞半径，d是卫星编队顶点卫星的绕飞半径，也就是编队尺度，N是卫星编队单边的卫星数量，θi是第i个卫星的相位角，θi-1是第i-1个卫星的相位角，
Figure RE-GDA0003212924010000033
是向下取整，在处理不同边的卫星的时候用于处理角度；
当i＝3N时，终止上述过程，否则继续。
作为本发明的进一步改进，利用C-W方程下一阶绕飞圆条件和周期匹配条件计算得到所有卫星对应的初始相对位置和速度包括：
利用绕飞圆一阶条件计算得到所有卫星对应的初始相对位置和速度；
根据周期匹配条件对卫星的初始相对速度进行修正。
作为本发明的进一步改进，利用C-W方程下一阶绕飞圆条件和周期匹配条件计算得到所有卫星对应的初始相对位置和速度包括具体为：
利用空间相对运动中C-W方程下的绕飞圆一阶条件，计算得到所有卫星对应的初始相对位置和速度：
Figure RE-GDA0003212924010000041
其中，
Figure RE-GDA0003212924010000042
分别为第i个卫星的各个方向的相对位置和速度，Li为第i个卫星的绕飞半径，θi为第i个卫星的相位角；
根据周期匹配原理考虑编队中心和各个卫星的机械能相等，将卫星的的速度
Figure RE-GDA0003212924010000043
修正为：
Figure RE-GDA0003212924010000044
其中，将y轴的相对速度进行了能量匹配修正；完成了空间3N卫星正三角形编队的构型初始化。
一种空间3N卫星正三角形编队设计系统，包括：
获取模块，用于获取正三角形编队中单边卫星的数量N、编队尺度d；
计算模块，用于根据几何关系公式计算确定三角形编队构型上所有卫星的绕飞半径和相位角；利用C-W方程下一阶绕飞圆条件和周期匹配条件计算得到所有卫星对应的初始相对位置和速度；由初始相对位置和速度得到正三角形编队的中心轨道参数；
初始化模块，用于根据正三角形编队的中心轨道参数计算出3N卫星的轨道参数，完成构型初始化部署任务。
一种电子设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现所述空间 3N卫星正三角形编队设计方法的步骤。
一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现所述空间3N卫星正三角形编队设计方法的步骤。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
本发明先输入需要形成三角形编队的卫星数目和编队尺寸，再利用几何方法计算得到编队上每一个卫星的绕飞半径和相位角度；然后利用C-W方程下一阶绕飞圆条件得到每一个卫星的初始相对位置和速度，通过周期匹配的方法对速度项进行修正；最后利用编队中心的轨道参数得到各个卫星的初始位置和速度，完成3N卫星编队构型的初始化部署。本方法利用几何方法发明了一种3N 卫星正三角形编队设计方法，通过将正三角形边上的均匀分布的不同卫星利用其绕飞圆半径和相位角度的关系确定了其初始位置和速度，再通过周期匹配的方法对切向加速度进行修正，完成了3N卫星正三角形编队的构型初始化设计。该方法能够通过计算实现任何3N数目卫星正三角形编队的初始化设计，因而可以根据工程需要选择编队卫星数目和编队尺寸。
优选地，所得结果具有解析表达式，因而计算代价小、计算效率高，适合在轨实时应用。
附图说明
图1是本发明的空间3N卫星正三角形编队设计方法的计算流程示意图；
图2是本发明的空间3N卫星正三角形编队设计方法的应用示意图；
图3是N＝4时3N卫星编队轨道平面分布图；
图4是N＝4时3N卫星编队相对坐标系下分布图。
图5为本发明优选实施例空间3N卫星正三角形编队设计系统结构示意图；
图6为本发明优选实施例电子设备结构示意图。
具体实施方式
下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
以下详细说明均是示例性的说明，旨在对本发明提供进一步的详细说明。除非另有指明，本发明所采用的所有技术术语与本申请所属领域的一般技术人员的通常理解的含义相同。本发明所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而并非意图限制根据本发明的示例性实施方式。
如图1所示，本发明提出的一种空间3N卫星正三角形编队设计方法，包括以下步骤：
S1，输入三角形卫星编队所需要的卫星数目3N和编队尺度d；其中N可以为1、2、3等任意正整数，d为编队中卫星的最大绕飞半径；
S2，根据几何关系公式计算确定三角形编队构型上所有卫星的绕飞半径Li和相位角θi；
优选的，S2具体包括以下步骤：
S2.1，利用几何关系确定三角卫星编队构型顶点的3个卫星的绕飞半径Li和相位角θi(i＝1，N+1，2N+1)，具体公式如下：
L1＝LN+1＝L2N+1＝d (1-a)
Figure RE-GDA0003212924010000071
其中，d是构型半径，Li是对应编队顶点的第i个卫星(i＝1，N+1，2N+1)的构型半径，也是相对主星的距离，θi是对应编队顶点的第i个卫星(i＝1，N+1，2N+1) 的相位角度；
S2.2，根据几何关系依次计算除顶点外的其余卫星例如第i个卫星 (i≠1，N+1，2N+1)的绕飞半径Li和相位角θi，具体公式为：
Figure RE-GDA0003212924010000072
Figure RE-GDA0003212924010000073
其中i≠1，N+1，2N+1，Li是第i个卫星的绕飞半径，Li-1是第i-1个卫星的绕飞半径，d是卫星编队顶点卫星的绕飞半径，也就是编队尺度，N是卫星编队单边的卫星数量，θi是第i个卫星的相位角，θi-1是第i-1个卫星的相位角，
Figure RE-GDA0003212924010000074
是向下取整，在处理不同边的卫星的时候用于处理角度；
当i＝3N时，终止上述过程，否则继续。
S3，利用绕飞圆一阶条件和周期匹配条件计算得到所有卫星对应的初始相对位置和速度；
优选的，S3具体包括以下步骤：
S3.1，利用空间相对运动中C-W方程下的绕飞圆一阶条件，计算得到所有卫星对应的初始相对位置和速度：
Figure RE-GDA0003212924010000081
其中，
Figure RE-GDA0003212924010000082
分别为第i个卫星的各个方向的相对位置和速度，Li为第i个卫星的绕飞半径，θi为第i个卫星的相位角；
S3.2，根据周期匹配原理考虑编队中心和各个卫星的机械能相等，将卫星的的速度
Figure RE-GDA0003212924010000083
修正为：
Figure RE-GDA0003212924010000084
其中，只是将y轴的相对速度进行了能量匹配修正；完成了空间3N卫星正三角形编队的构型初始化。
S4，根据编队中心的轨道参数计算出3N卫星的轨道参数，完成构型初始化部署任务。
下面列举一个具体实施例和附图，说明本发明的具体计算过程。
实施例1
如图1所示，本发明的计算方法包括：
S1，输入三角形卫星编队所需要的卫星数目N＝4和编队尺度d＝100000(表示100km)；
S2，根据几何关系公式计算确定三角形编队构型上所有卫星的绕飞半径Li和相位角θi；具体地，
S2.1利用几何关系确定三角卫星编队构型顶点的3个卫星的绕飞半径Li和相位角θi(i＝1，5、11)：
L1＝L5＝L9＝d＝100000 (1-a)
Figure RE-GDA0003212924010000091
S2.2，根据几何关系依次计算除顶点外的其余第i个卫星(i＝2，...，12且 i≠1，5、9)的绕飞半径Li和相位角θi：
Figure RE-GDA0003212924010000092
Figure RE-GDA0003212924010000093
其中Li是第i个卫星的绕飞半径，Li-1是第i-1个卫星的绕飞半径，d是卫星编队顶点卫星的绕飞半径，也就是编队尺度，N是卫星编队单边的卫星数量，θi是第i个卫星的相位角，θi-1是第i-1个卫星的相位角，
Figure RE-GDA0003212924010000094
是向下取整，在处理不同边的卫星的时候用于处理角度；
当i＝12时，终止上述过程，否则继续。
S3，利用绕飞圆一阶条件和周期匹配条件计算得到所有卫星对应的初始相对位置和速度；具体地，
S3.1，利用空间相对运动中C-W方程下的绕飞圆一阶条件，计算得到所有卫星对应的初始相对位置和速度：
Figure RE-GDA0003212924010000101
其中，i＝1～12，
Figure RE-GDA0003212924010000102
分别为第i个卫星的各个方向的相对位置和速度，Li为第i个卫星的绕飞半径，θi为第i个卫星的相位角；
S3.2，根据周期匹配原理考虑编队中心和各个卫星的机械能相等，将卫星的的初始相对位置、速度修正为：
Figure RE-GDA0003212924010000103
其中，只是将y轴的相对速度进行了能量匹配修正；完成了空间3N卫星正三角形编队的相对坐标系构型初始化。
S4，根据编队的中心轨道参数计算出3N卫星的轨道参数，完成构型初始化部署任务。
通过实施例1，完成了12个卫星的正三角形编队设计，编队运行结果如图 2～4所示。由图可知，通过本文所述方法设计可以实现的3N卫星编队构型设计。同时，加入能量匹配后，短时间内也无明显的漂移现象。
如图5所示，本发明的另一目的在于提出一种空间3N卫星正三角形编队设计系统，包括：
获取模块，用于获取正三角形编队中单边卫星的数量N、编队尺度d；
计算模块，用于根据几何关系公式计算确定三角形编队构型上所有卫星的绕飞半径和相位角；利用C-W方程下一阶绕飞圆条件和周期匹配条件计算得到所有卫星对应的初始相对位置和速度；由初始相对位置和速度得到正三角形编队的中心轨道参数；
初始化模块，用于根据正三角形编队的中心轨道参数计算出3N卫星的轨道参数，完成构型初始化部署任务。
如图6所示，本发明第三个目的是提供一种电子设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现所述空间3N卫星正三角形编队设计方法的步骤。
所述空间3N卫星正三角形编队设计方法包括以下步骤：
获取正三角形编队中单边卫星的数量N、编队尺度d；
根据几何关系公式计算确定三角形编队构型上所有卫星的绕飞半径和相位角；利用C-W方程下一阶绕飞圆条件和周期匹配条件计算得到所有卫星对应的初始相对位置和速度；由初始相对位置和速度得到正三角形编队的中心轨道参数；
根据正三角形编队的中心轨道参数计算出3N卫星的轨道参数，完成构型初始化部署任务。
本发明第四个目的是提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现所述空间3N卫星正三角形编队设计方法的步骤。
所述空间3N卫星正三角形编队设计方法包括以下步骤：
获取正三角形编队中单边卫星的数量N、编队尺度d；
根据几何关系公式计算确定三角形编队构型上所有卫星的绕飞半径和相位角；利用C-W方程下一阶绕飞圆条件和周期匹配条件计算得到所有卫星对应的初始相对位置和速度；由初始相对位置和速度得到正三角形编队的中心轨道参数；
根据正三角形编队的中心轨道参数计算出3N卫星的轨道参数，完成构型初始化部署任务。
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、 CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和 /或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/ 或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (8)

1.一种空间3N卫星正三角形编队设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
获取正三角形编队中单边卫星的数量N、编队尺度d；
根据几何关系公式计算确定三角形编队构型上所有卫星的绕飞半径和相位角；进而利用C-W方程下一阶绕飞圆条件和周期匹配条件计算得到所有卫星对应的初始相对位置和速度；由初始相对位置和速度得到正三角形编队的中心轨道参数；
根据正三角形编队的轨道参数计算出3N卫星的轨道参数，完成构型初始化部署任务。
2.根据权利要求1所述的空间3N卫星正三角形编队设计方法，其特征在于，根据几何关系公式计算确定三角形编队构型上所有卫星的绕飞半径和相位角具体包括：
确定三角卫星编队构型顶点的3个卫星的绕飞半径和相位角；
根据几何关系计算除顶点外的其余卫星的绕飞半径和相位角。
3.根据权利要求1或2所述的空间3N卫星正三角形编队设计方法，其特征在于，根据几何关系公式计算确定三角形编队构型上所有卫星的绕飞半径和相位角具体为：
利用几何关系确定三角卫星编队构型顶点的3个卫星的绕飞半径和相位角，具体公式如下：
L1＝LN+1＝L2N+1＝d
Figure FDA0003171994630000011
其中，d是构型半径，L1、LN+1、L2N+1分别是对应编队顶点的第1、N+1、2N+1个卫星的构型半径，也是相对主星的距离，θ1、θN+1、θ2N+1是对应编队顶点的第i个卫星的相位角度；
根据几何关系确定公式计算除顶点外的其余卫星，第i个卫星的绕飞半径Li和相位角θi，具体公式为：
Figure FDA0003171994630000021
Figure FDA0003171994630000022
其中i≠1，N+1，2N+1，Li是第i个卫星的绕飞半径，Li-1是第i-1个卫星的绕飞半径，d是卫星编队顶点卫星的绕飞半径，也就是编队尺度，N是卫星编队单边的卫星数量，θi是第i个卫星的相位角，θi-1是第i-1个卫星的相位角，
Figure FDA0003171994630000023
是向下取整，在处理不同边的卫星的时候用于处理角度；
当i＝3N时，终止上述过程，否则继续。
4.根据权利要求1或2所述的空间3N卫星正三角形编队设计方法，其特征在于，利用C-W方程下一阶绕飞圆条件和周期匹配条件计算得到所有卫星对应的初始相对位置和速度包括：
利用绕飞圆一阶条件计算得到所有卫星对应的初始相对位置和速度；
根据周期匹配条件对卫星的初始相对速度进行修正。
5.根据权利要求4所述的空间3N卫星正三角形编队设计方法，其特征在于，利用C-W方程下一阶绕飞圆条件和周期匹配条件计算得到所有卫星对应的初始相对位置和速度包括具体为：
利用空间相对运动中C-W方程下的绕飞圆一阶条件，计算得到所有卫星对应的初始相对位置和速度：
Figure RE-FDA0003212922000000031
其中，xi、yi、zi、
Figure RE-FDA0003212922000000032
分别为第i个卫星的各个方向的相对位置和速度，Li为第i个卫星的绕飞半径，θi为第i个卫星的相位角；
根据周期匹配原理考虑编队中心和各个卫星的机械能相等，将卫星的的速度
Figure RE-FDA0003212922000000033
修正为：
Figure RE-FDA0003212922000000034
其中，将y轴的相对速度进行了能量匹配修正；完成了空间3N卫星正三角形编队的构型初始化。
6.一种空间3N卫星正三角形编队设计系统，其特征在于，包括：
获取模块，用于获取正三角形编队中单边卫星的数量N、编队尺度d；
计算模块，用于根据几何关系公式计算确定三角形编队构型上所有卫星的绕飞半径和相位角；利用C-W方程下一阶绕飞圆条件和周期匹配条件计算得到所有卫星对应的初始相对位置和速度；由初始相对位置和速度得到正三角形编队的中心轨道参数；
初始化模块，用于根据正三角形编队的中心轨道参数计算出3N卫星的轨道参数，完成构型初始化部署任务。
7.一种电子设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1-5任一项所述空间3N卫星正三角形编队设计方法的步骤。
8.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1-5任一项所述空间3N卫星正三角形编队设计方法的步骤。
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