CN113466800A - 基于smv模型利用尾部优化的哈达玛积快速doa估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于SMV模型利用尾部优化的哈达玛积快速DOA估计方法，包括：利用DOA估计算法对接收数据DOA进行估计得到第一估计结果和阵列输出结果；利用归一化模型对第一估计结果进行归一化处理得到初始解；根据第一估计结果的幅值的排序结果得到位置排序结果；根据位置排序结果和全1列阵得到对角矩阵；根据阵列输出结果、初始解和对角矩阵得到第一参数和第二参数；基于估计结果计算公式，根据第一参数和第二参数得到第二估计结果；根据迭代序号的索引和阵元个数的关系、以及第一估计结果和第二估计结果得到最终估计结果。本发明利用哈达玛积参数化乘积原理对接收信号尾部进行优化，将能量很大程度上集中到目标峰值，使得估计角度更加准确。

Description

基于SMV模型利用尾部优化的哈达玛积快速DOA估计方法

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，具体涉及一种基于SMV模型利用尾部优化的哈达玛积快速DOA估计方法。

背景技术

电子侦察是电子对抗中的重要分支，波达方向(Direction of Arrival,DOA)估计是电子侦察中的主要内容之一。基于稀疏阵列的电子侦察系统具有高精度测向的潜力，既可以降低系统复杂度(即实现空域一定程度的压缩)又可以避免均匀布阵造成的宽频段空域栅瓣问题(特别是接收频段内的高频信号)。由于宽频程天线单元增益不高，电子侦察阵列侦收到远距离目标信号时信噪比往往较低，造成传统电侦干涉仪算法估计精度下降甚至完全失效。

雷达信号是电子侦察的主要对象，侦收的雷达信号通常是窄脉冲，窄脉冲经数字采样后采样点数较少，这称为短快拍情况。车载或舰载平台安装的电子侦察系统由于架设高度低且有平台散射影响，在接收信号频段较低时容易出现多径现象，即同时存在直达波与多径波，称为相干源情况，传统解相干处理算法会付出孔径损失带来的空间分辨力与精度下降的代价。

因此，提供一种能够提高估计角度的方法成为了亟待解决的问题。

发明内容

为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种基于SMV模型利用尾部优化的哈达玛积快速DOA估计方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：

一种基于SMV模型利用尾部优化的哈达玛积快速DOA估计方法，包括：

步骤1、利用DOA估计算法对接收数据DOA进行估计得到第一估计结果和阵列输出结果；

步骤2、利用归一化模型对所述第一估计结果进行归一化处理得到初始解；

步骤3、根据所述第一估计结果的幅值的排序结果得到位置排序结果；

步骤4、根据所述位置排序结果和全1列阵得到对角矩阵；

步骤5、基于哈达玛参数化乘积公式，根据所述阵列输出结果、所述初始解和所述对角矩阵得到第一参数和第二参数；

步骤6、基于估计结果计算公式，根据所述第一参数和所述第二参数得到第二估计结果；

步骤7、根据迭代序号的索引和阵元个数的关系、以及所述第一估计结果和所述第二估计结果得到最终估计结果。

在本发明的一个实施例中，所述步骤1包括：

步骤1.1、利用DOA估计算法对接收数据DOA进行估计得到所述第一估计结果；

步骤1.2、根据所述第一估计结果与导向矢量矩阵的乘积得到所述阵列输出结果。

在本发明的一个实施例中，所述归一化模型为：

v₀＝x./sqrt(abs(x))

其中，x表示所述第一估计结果，./表示点除，sqrt表示开方，abs表示求绝对值，v₀表示初始解。

在本发明的一个实施例中，所述步骤3包括：

步骤3.1、将所述第一估计结果的幅值按照降序的顺序进行排序得到所述第一估计结果的幅值的排序结果；

步骤3.2、按照所述第一估计结果的幅值的排序结果对应得到所述第一估计结果对应位置的位置排序结果。

在本发明的一个实施例中，所述步骤4包括：

步骤4.1、从所述位置排序结果取出前iter个索引值Snew，iter表示迭代序号的索引；

步骤4.2、将所述全1列阵中对应的索引值Snew位置置零得到置零后的列阵；

步骤4.3、根据所述置零后的列阵得到所述对角矩阵。

在本发明的一个实施例中，所述第一参数的计算公式为：

u＝(A'*A.*(v*v')+λ/2*ω)\(v.*(A'*y))

其中，A＝e^{j*2π*posi*sin(doa}_^range)/λ，j表示虚数，posi表示阵元位置，doa_range表示栅格角度，λ表示波长，A'表示A的转置，.*表示点乘，在第一次迭代时，v表示初始解，在第二次迭代之后，v表示上一次迭代得到的第二参数，v'表示v的转置，ω表示对角矩阵，y表示阵列输出结果，u表示第一参数。

在本发明的一个实施例中，所述第二参数的计算公式为：

v＝(A'*A.*(u*u')+λ/2*ω)\(u.*(A'*y))

其中，u表示第一参数，u'表示u的转置，v表示第二参数。

在本发明的一个实施例中，所述估计结果计算公式为：

xnew＝conj(u.*conj(v))

其中，u表示第一参数，v表示第二参数，conj表示取共轭值，.*表示点乘，xnew表示第二估计结果。

在本发明的一个实施例中，所述步骤7包括：

判断所述迭代序号的索引是否超过阵元个数，并且所述第一估计结果和所述第二估计结果的差值的二范数是否超过误差门限，若所述迭代序号的索引没有超过阵元个数，并且所述第一估计结果和所述第二估计结果的差值的二范数超过误差门限，则返回步骤3进入下一次迭代，否则跳出循环，根据所述第二估计结果得到所述最终估计结果。

本发明的有益效果：

本发明利用哈达玛积参数化乘积原理对接收信号尾部进行优化，将能量很大程度上集中到目标峰值，使得估计角度更加准确。

本发明可以在低信噪比、短快拍和多信号源的情况下完成波达方向估计。

本发明可以提升压缩感知基追踪(Basis Pursuit，BP)算法所得解的速度。

本发明对低信噪比、短快拍以及相干源条件下的角度估计误差更小，且为硬件实现提供了有效方法。

以下将结合附图及实施例对本发明做进一步详细说明。

附图说明

图1是本发明实施例提供的一种基于SMV模型利用尾部优化的哈达玛积快速DOA估计方法的流程示意图；

图2是本发明实施例提供的另一种基于SMV模型利用尾部优化的哈达玛积快速DOA估计方法的流程示意图；

图3是本发明实施例提供的一种基于SMV模型利用尾部优化的哈达玛积快速DOA估计方法有效性测向结果图；

图4是本发明实施例提供的一种基于SMV模型利用尾部优化的哈达玛积快速DOA估计方法有效性测向结果图(增加门限)；

图5是本发明实施例提供的一种基于SMV模型利用尾部优化的哈达玛积快速DOA估计方法临近目标测向结果图；

图6是本发明实施例提供的一种基于SMV模型利用尾部优化的哈达玛积快速DOA估计方法临近目标测向结果图(增加门限)；

图7是本发明实施例提供的一种多种测向算法均方根误差随信噪比变化对比图；

图8是本发明实施例提供的一种多种测向算法运行时间随阵元数变化对比图；

图9是本发明实施例提供的一种多种测向算法运行时间随阵元数变化对比图；

图10是本发明实施例提供的一种试验设备连接框图；

图11是本发明实施例提供的一种使用本发明方法对实测数据测向结果图；

图12是本发明实施例提供的一种使用本发明方法对实测数据测向结果图(增加门限)。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明做进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

实施例一

请参见图1和图2，图1是本发明实施例提供的一种基于SMV(Single MeasurementVector，单测量向量)模型利用尾部优化的哈达玛积快速DOA估计方法的流程示意图，图2是本发明实施例提供的另一种基于SMV模型利用尾部优化的哈达玛积快速DOA估计方法的流程示意图。本发明实施例提供一种基于SMV模型利用尾部优化的哈达玛积快速DOA估计方法(即基于哈达玛积的尾部优化快速DOA估计算法，L1-Tail-Hadamard)，该哈达玛积快速DOA估计方法包括步骤1至步骤7，其中：

步骤1、利用DOA估计算法对接收数据DOA进行估计得到第一估计结果和阵列输出结果。

在本实施例中，令xold＝x，其中，x表示第一估计结果，即利用DOA估计算法对接收数据DOA进行估计得到的初始估计结果，该初始估计结果为一组数组，iter表示迭代序号的索引，初始的，iter＝0。

步骤1.2、根据所述第一估计结果与导向矢量矩阵的乘积得到所述阵列输出结果。

在一个具体实施例中，步骤1具体包括步骤1.1～步骤1.2，其中：

步骤1.1、利用DOA估计算法对接收数据DOA进行估计得到第一估计结果。

在本实施例中，DOA估计算法例如可以为空间谱估计算法和压缩感知。

步骤1.2、根据第一估计结果与导向矢量矩阵的乘积得到阵列输出结果。

也就是说，阵列输出结果为第一估计结果与导向矢量矩阵的乘积所得到的结果。

步骤2、利用归一化模型对第一估计结果进行归一化处理得到初始解，其中，归一化模型为：

v₀＝x./sqrt(abs(x))

其中，x表示第一估计结果，./表示点除，代表数组对应元素相除，sqrt表示开方，abs表示求绝对值，v₀表示初始解。

步骤3、根据第一估计结果的幅值的排序结果得到位置排序结果。

在一个具体实施例中，步骤3具体包括步骤3.1～步骤3.2，其中：

步骤3.1、将第一估计结果的幅值按照降序的顺序进行排序得到第一估计结果的幅值的排序结果。

例如，第一估计结果的幅值是[3 5 2 6]，对其按照降序的顺序进行排序后是[6 53 2]，[6 5 3 2]即为第一估计结果的幅值的排序结果。

步骤3.2、按照第一估计结果的幅值的排序结果对应得到第一估计结果对应位置的位置排序结果。

例如，[6 5 3 2]为第一估计结果的幅值的排序结果，则[6 5 3 2]对应的位置所组成的结果为[4 2 1 3]，[4 2 1 3]中4、2、3、1分别代表6、5、3、2在第一估计结果中的位置，该[4 2 1 3]即为第一估计结果对应位置的位置排序结果。

因此，上述过程可以记为[～,sorted_idx]＝sort(abs(xold),'descend')，其中，sort是第一估计结果的绝对值按照从大到小进行排序的结果，descend表示降序，这个sorted_idx表示排序后数组的索引值，即第一估计结果对应位置的位置排序结果。

步骤4、根据位置排序结果和全1列阵得到对角矩阵。

在一个具体实施例中，步骤4具体包括步骤4.1～步骤4.3，其中：

步骤4.1、从位置排序结果取出前iter个索引值Snew，iter表示迭代序号的索引。

步骤4.2、将全1列阵中对应的索引值Snew位置置零得到置零后的列阵。

步骤4.3、根据置零后的列阵得到对角矩阵。

其中，全1列阵weights的维和第一估计结果相同。

例如，比如全1列阵weights＝[1 1 1 1 1 1 1]，iter＝2，则对于位置排序结果[42 1 3]而言，Snew就是[4 2]，因此把全1列阵weights对应位置置零后的列阵为[1 0 1 0 11 1]，根据MATLAB中的diag函数便直接可以直接根据置零后的列阵[1 0 1 0 1 1 1]生成对角矩阵。

步骤5、基于哈达玛参数化乘积公式，根据阵列输出结果、初始解和对角矩阵得到第一参数和第二参数。

在本实施例中，第一参数的计算公式为：

u＝(A'*A.*(v*v')+λ/2*ω)\(v.*(A'*y))

其中，A＝e^{j*2π*posi*sin(doa}_^range)/λ，j表示虚数，posi表示阵元位置，doa_range表示栅格角度，λ表示波长，A'表示A的转置，.*表示点乘，代表数组对应的元素相乘，在第一次迭代时，v表示初始解，即v＝v₀，在第二次迭代之后，v表示上一次迭代得到的第二参数，v'表示v的转置，ω表示对角矩阵，y表示阵列输出结果，u表示第一参数。

第二参数的计算公式为：

v＝(A'*A.*(u*u')+λ/2*ω)\(u.*(A'*y))

其中，u表示第一参数，u'表示u的转置，v表示第二参数。

步骤6、基于估计结果计算公式，根据第一参数和第二参数得到第二估计结果，其中，估计结果计算公式为：

xnew＝conj(u.*conj(v))

其中，u表示第一参数，v表示第二参数，conj表示取共轭值，.*表示点乘，xnew表示第二估计结果。

步骤7、根据迭代序号的索引和阵元个数的关系、以及第一估计结果和第二估计结果得到最终估计结果。

具体地，判断迭代序号的索引是否超过阵元个数，即iter是否超出阵元个数，阵元个数为阵元天线的数量，并且第一估计结果和第二估计结果的差值的二范数是否超过误差门限，即norm(xold xnew)是否超过误差门限，norm表示二范数，若迭代序号的索引没有超过阵元个数，并且第一估计结果和第二估计结果的差值的二范数超过误差门限，则返回步骤3进入下一次迭代，即按照步骤3的处理方式对第二估计结果进行处理，直至得到最终估计结果，否则跳出循环，将第二估计结果作为最终估计结果。

本发明的效果可以通过以下实验进一步说明。

实验一：基于SMV尾部优化的快速波达方向估计方法的有效性分析。

实验条件：考虑一个16个阵元的均匀等距线阵，雷达发射相干源信号。得到详细的仿真结果见图3和图4：

具体参数见表1：

表1基于SMV尾部优化的快速波达方向估计方法的参数

参数名	参数值	参数名	参数值
				阵列阵元数	16	信号源数	2
真实来波方向(°)	[-60,-45]	快拍数	128
				SNR(dB)	5	信号类型	相干信号

实验分析与结论：从图3和图4中可以看出在相干源、低信噪比、短快拍条件下，基于SMV尾部优化的快速波达方向估计方法可以较高精度的进行DOA估计，且伪峰较低，可通过添加门限去除伪峰，可以认为角度估计结果的准确度达到要求。

实验二：基于SMV尾部优化的快速波达方向估计方法对临近目标的有效性分析。

实验条件：考虑一个16个阵元的均匀等距线阵，雷达发射2个窄带远场信号源，信号源使用相干信号，来波方向为[-15°-12°]，信噪比设置为5dB，采样快拍数设置为128次快拍。得到详细的仿真结果见图5和图6：

具体参数见表2：

表2测向算法的参数

参数名	参数值	参数名	参数值
				阵列阵元数	16	信号源数	2
真实来波方向(°)	[-15-12]	快拍数	128
				SNR(dB)	5	信号类型	相干信号

实验分析与结论：从图5和图6可以看出，当存在两个角度较近的信号源，基于哈达玛积的尾部优化快速DOA估计算法在低信噪比、短快拍以及相干源条件下可以有效估计临近目标，可通过添加门限去除伪峰，可以认为角度估计结果的准确度达到要求。

实验三：基于SMV尾部优化的快速波达方向估计方法误差分析。

实验条件：考虑窄带远场信号，信号源为相干信号，快拍数为128，在不同信噪比[-10 20]下对算法进行了仿真，同时做了100次蒙特卡洛实验，比较了不同算法与不同信噪比的关系。讨论了均方根误差与信噪比的变化关系。得到详细的仿真结果见图7：

实验分析与结论：图7表明相比于传统空间谱测向中性能较好的MUSIC算法与传统压缩感知测向中性能较好的基于l1范数优化的传统稀疏恢复DOA估计算法来说基于哈达玛积的尾部优化的快速DOA估计算法均方根误差较小，是比较理想的测向算法。

实验四：基于SMV尾部优化的快速波达方向估计方法时效性分析.

实验条件：考虑窄带远场信号，信号源为相干信号，快拍数为128，在信噪比5dB下对算法进行了仿真，阵元数为[3 16]同时做了100次蒙特卡洛实验，比较了不同算法的运行时间与不同阵元数的关系，得到详细的仿真结果见图8和图9：

实验分析与结论：图8和图9表明相比于传统空间谱测向中性能较好的MUSIC算法与传统压缩感知测向中性能较好的基于l1范数优化的传统稀疏恢复DOA估计算法来说基于哈达玛积的尾部优化快速DOA估计算法的运行时间更短，时间复杂度更低，是比较理想的测向算法。

实验五：基于SMV尾部优化的快速波达方向估计方法实测数据验证.

实验条件：在微波暗室环境，按图10连接测试仪器和被试设备，加电预热15min，使测试设备和被试设备工作正常；方位选取0°和27°，在工作频率范围内任意选取2个频率点，设置测向设备工作模式为测向模式；雷达稳定产生相应频率的信号，然后通过控制界面发送开始测向命令；光纤接收到回波信号后，经过FPGA传送到DSP上，通过DSP芯片进行测向，并将测向结果上传到系统显控。

实验分析与结论：如图11和图12所示基于哈达玛积的尾部优化快速DOA估计算法估计结果为[0° 27°]，可以认为在工程中可以进行有效测向。

综上所述，仿真实验验证了本发明的正确性，有效性和可靠性。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例进行接合和组合。

尽管在此结合各实施例对本申请进行了描述，然而，在实施所要求保护的本申请过程中，本领域技术人员通过查看所述附图、公开内容、以及所附权利要求书，可理解并实现所述公开实施例的其他变化。在权利要求中，“包括”(comprising)一词不排除其他组成部分或步骤，“一”或“一个”不排除多个的情况。单个处理器或其他单元可以实现权利要求中列举的若干项功能。相互不同的从属权利要求中记载了某些措施，但这并不表示这些措施不能组合起来产生良好的效果。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种基于SMV模型利用尾部优化的哈达玛积快速DOA估计方法，其特征在于，包括：

步骤1、利用DOA估计算法对接收数据DOA进行估计得到第一估计结果和阵列输出结果；

步骤2、利用归一化模型对所述第一估计结果进行归一化处理得到初始解；

步骤3、根据所述第一估计结果的幅值的排序结果得到位置排序结果；

步骤4、根据所述位置排序结果和全1列阵得到对角矩阵；

步骤5、基于哈达玛参数化乘积公式，根据所述阵列输出结果、所述初始解和所述对角矩阵得到第一参数和第二参数；

步骤6、基于估计结果计算公式，根据所述第一参数和所述第二参数得到第二估计结果；

步骤7、根据迭代序号的索引和阵元个数的关系、以及所述第一估计结果和所述第二估计结果得到最终估计结果。

2.根据权利要求1所述的哈达玛积快速DOA估计方法，其特征在于，所述步骤1包括：

步骤1.1、利用DOA估计算法对接收数据DOA进行估计得到所述第一估计结果；

步骤1.2、根据所述第一估计结果与导向矢量矩阵的乘积得到所述阵列输出结果。

3.根据权利要求1所述的哈达玛积快速DOA估计方法，其特征在于，所述归一化模型为：

v₀＝x./sqrt(abs(x))

其中，x表示所述第一估计结果，./表示点除，sqrt表示开方，abs表示求绝对值，v₀表示初始解。

4.根据权利要求1所述的哈达玛积快速DOA估计方法，其特征在于，所述步骤3包括：

步骤3.1、将所述第一估计结果的幅值按照降序的顺序进行排序得到所述第一估计结果的幅值的排序结果；

步骤3.2、按照所述第一估计结果的幅值的排序结果对应得到所述第一估计结果对应位置的位置排序结果。

5.根据权利要求1所述的哈达玛积快速DOA估计方法，其特征在于，所述步骤4包括：

步骤4.1、从所述位置排序结果取出前iter个索引值Snew，iter表示迭代序号的索引；

步骤4.2、将所述全1列阵中对应的索引值Snew位置置零得到置零后的列阵；

步骤4.3、根据所述置零后的列阵得到所述对角矩阵。

6.根据权利要求1所述的哈达玛积快速DOA估计方法，其特征在于，所述第一参数的计算公式为：

u＝(A'*A.*(v*v')+λ/2*ω)\(v.*(A'*y))

其中，A＝e^{j*2π*posi*sin(doa_range)/λ}，j表示虚数，posi表示阵元位置，doa_range表示栅格角度，λ表示波长，A'表示A的转置，.*表示点乘，在第一次迭代时，v表示初始解，在第二次迭代之后，v表示上一次迭代得到的第二参数，v'表示v的转置，ω表示对角矩阵，y表示阵列输出结果，u表示第一参数。

7.根据权利要求6所述的哈达玛积快速DOA估计方法，其特征在于，所述第二参数的计算公式为：

v＝(A'*A.*(u*u')+λ/2*ω)\(u.*(A'*y))

其中，u表示第一参数，u'表示u的转置，v表示第二参数。

8.根据权利要求1所述的哈达玛积快速DOA估计方法，其特征在于，所述估计结果计算公式为：

xnew＝conj(u.*conj(v))

其中，u表示第一参数，v表示第二参数，conj表示取共轭值，.*表示点乘，xnew表示第二估计结果。

9.根据权利要求1所述的哈达玛积快速DOA估计方法，其特征在于，所述步骤7包括：

判断所述迭代序号的索引是否超过阵元个数，并且所述第一估计结果和所述第二估计结果的差值的二范数是否超过误差门限，若所述迭代序号的索引没有超过阵元个数，并且所述第一估计结果和所述第二估计结果的差值的二范数超过误差门限，则返回步骤3进入下一次迭代，否则跳出循环，根据所述第二估计结果得到所述最终估计结果。

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