CN113437894A - 一种三相八开关逆变器的共模电压抑制方法 - Google Patents

一种三相八开关逆变器的共模电压抑制方法 Download PDF

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CN113437894A CN202110548353.5A CN202110548353A CN113437894A CN 113437894 A CN113437894 A CN 113437894A CN 202110548353 A CN202110548353 A CN 202110548353A CN 113437894 A CN113437894 A CN 113437894A
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Abstract

本发明公开了一种三相八开关逆变器的共模电压抑制方法，包括如下步骤：确定三相八开关逆变器的空间电压矢量；确定三相八开关逆变器的电流分区，建立每一个电流分区与空间电压矢量的对应关系；获取两相静止坐标系中，三相八开关逆变器在k+1时刻的α轴方向的设定电流和β轴方向的设定电流之间的夹角，确定夹角所属电流分区，结合对应关系，确定对应的空间电压矢量，记为备选矢量；根据预设合成规则，确定用于替代备选矢量的合成矢量；将备选矢量及合成矢量输入至预设代价函数中，确定使代价函数最小的矢量，并将其作用于三相八开关逆变器中的阻感负载。本发明能减小共模电压、明显改善电流畸变、且计算量小，计算效率高。

Description

一种三相八开关逆变器的共模电压抑制方法
技术领域
本发明属于逆变器技术领域，具体是涉及到一种三相八开关逆变器的共模电压抑制方法。
背景技术
三电平中点钳位型(Neutral-Point-Clamped,NPC)逆变器应用广泛，它相比二电平输出 的电压波形谐波特性更加良好、dv/dt更小，还有开关损耗更小等优点，因此，一直是国内外 学者研究的热点。但是，三电平NPC逆变器的功率开关器件要比传统的两电平逆变器多，也 就导致了其发生故障的概率更大，可靠性降低。
三相八开关逆变器(Eight-Switch Three-Phase Inverter，ESTPI)就是三电平NPC逆变器 单相桥臂故障后的容错重构结构。其结构如图2所示(本申请以A相故障为例)，得到广泛 的应用。由于A相(故障相)直接与母线中点连接(本申请均以A相发生故障作为例子进行 说明)，由于故障相电流流过中点，将引起中点电位偏移，使得输出电压电流失衡，为了保证 其输出性能以及系统故障后稳定运行，则需要采用有效的容错控制技术。
共模电压的存在会对系统构成许多不利的影响，它会使得电机轴电压上升，在电动机轴 承形成轴电流，过大的轴电流会损害电机轴承上介质的绝缘性能。另外，共模漏电流的存在 还会引起电磁干扰。为了降低共模电压从而减少其危害，现有技术中是通过对硬件的调整， 增加额外的电路实现共模电压的抑制，但上述方法会提高系统的体积和成本。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种在保证中点电位平衡的情况下，可有效抑制三相八 开关逆变器的共模电压的方法。
本发明一种三相八开关逆变器的共模电压抑制方法，包括如下步骤：
确定三相八开关逆变器的空间电压矢量；
确定所述三相八开关逆变器的电流分区，建立每一个电流分区与所述空间电压矢量的对 应关系；
获取两相静止坐标系中，所述三相八开关逆变器在k+1时刻的α轴方向的设定电流和β轴 方向的设定电流之间的夹角，确定所述夹角所属电流分区，结合所述对应关系，确定对应的 空间电压矢量，记为备选矢量；
根据预设合成规则，确定用于替代所述备选矢量的合成矢量；
将所述备选矢量及所述合成矢量输入至预设代价函数中，确定使所述代价函数最小的矢 量，并将其作用于三相八开关逆变器中的阻感负载。
优选地，所述将所述备选矢量及所述合成矢量输入至预设代价函数中，具体为：
将所述备选矢量输入至第一预设代价函数中，所述第一预设代价函数根据第一公式确定， 所述第一公式为：
Figure BDA0003074351290000021
式中，g1为第一预设代价函数，
Figure BDA0003074351290000022
为k+1时刻α轴方向的设定电流，
Figure BDA0003074351290000023
为k+1时刻β轴方向的 设定电流，iα(k+1)为所述三相八开关逆变器中阻感负载在k+1时刻α轴方向的电流，iβ(k+1) 为所述三相八开关逆变器中阻感负载在k+1时刻β轴方向的电流，λ1为权重系数，ΔUC(k+1) 为电压矢量从k时刻起作用一个周期后的中点电位变化量；
将所述合成矢量输入至第二预设代价函数中，所述第二预设代价函数根据第二公式确定， 所述第二公式为：
Figure BDA0003074351290000024
式中，g2为第二预设代价函数，
Figure BDA0003074351290000025
为k+1时刻α轴方向的设定电流，
Figure BDA0003074351290000026
为k+1时刻β轴方 向的设定电流，i1α(k+1)为阻感负载在合成矢量中第一个作用的电压矢量作用下，在k+1时 刻α轴方向的电流，i1β(k+1)为阻感负载在合成矢量中第一个作用的电压矢量作用下，在k+1 时刻β轴方向的电流，T1为合成矢量中第一个作用的电压矢量在一个周期内的作用时间， i2α(k+1)为阻感负载在合成矢量中第二个作用的电压矢量作用下，在k+1时刻α轴方向的电 流，i2β(k+1)为阻感负载在合成矢量中第二个作用的电压矢量作用下，在k+1时刻β轴方向的 电流，T2为合成矢量中第二个作用的电压矢量在一个周期内的作用时间，TS为周期时间，且 TS＝T1+T2，k为常数，λ1为权重系数，ΔUC1为合成矢量中第一个作用的电压矢量从k时刻起 作用一个周期后的中点电位变化量，ΔUC2为合成矢量中第二个作用的电压矢量从k时刻起 作用一个周期后的中点电位变化量，C1为所述三相八开关逆变器直流电压侧的第一电容，C2 为所述三相八开关逆变器直流电压侧的第二电容。
优选地，所述T1、T2和TS根据第三公式确定，所述第三公式为：
Figure BDA0003074351290000031
式中，F(T1,T2,λ)根据第四公式确定，所述第四公式为：
Figure BDA0003074351290000032
其中，
Figure BDA0003074351290000033
为k+1时刻β轴方向的设定电流，λ为参数。
优选地，所述i1α(k+1)、i1β(k+1)、i2α(k+1)和i2β(k+1)根据第五公式确定，所述第五公 式为：
Figure BDA0003074351290000034
式中，ip(k+1)和
Figure BDA0003074351290000035
均为复数形式，其中ip(k+1)＝iM(k+1)+j·iN(k+1)，
Figure BDA0003074351290000036
M为1α或者2α，N为1β或者2β，ip(k+1)为空间电压矢量v(k)从k 时刻起作用一个周期后的电流，R为所述三相八开关逆变器中三相阻感对称负载中的一个电 阻负载的值，L为所述三相八开关逆变器的三相对称阻感负载中的一个电感负载的值，
Figure BDA0003074351290000037
为k时刻观测到的电流。
优选地，所述
Figure BDA0003074351290000038
中的iM(k)和iN(k)根据第六公式获得，所述第六公式为:
Figure BDA0003074351290000039
式中，ia(k)、ib(k)和ic(k)为所述三相八开关逆变器在k时刻的三相电流。
优选地，ΔUC1和ΔUC2根据第七公式确定，所述第七公式为：
Figure BDA00030743512900000310
式中，UC1(k)为所述三相八开关逆变器直流侧的第一电容在k时刻的电压，UC2(k)为所述 三相八开关逆变器直流侧的第二电容在k时刻的电压，C为所述第一电容和所述第二电容的 电容值，所述第一电容和所述第二电容的电容值相等，iC1(k)为一个周期内流经第一电容C1的 平均电流，iC2(k)代表一个周期内流经第二电容C2的平均电流。
优选地，所述iC1(k)和所述iC2(k)根据第八公式获得，所述第八公式为：
Figure BDA0003074351290000041
式中，ia、ib、ic分别为所述三相八开关逆变器k时刻的三相电流，SB和SC为开关函数，根 据第九公式确定，所述第九公式为：
Figure BDA0003074351290000042
x＝B,C
优选地，所述确定三相八开关逆变器的空间电压矢量，具体为：
所述三相八开关逆变器的空间电压矢量为：
Figure BDA0003074351290000043
式中，Vdc为所述三相八开关逆变器的直流电压值。
优选地，所述建立每一个电流分区与所述空间电压矢量的对应关系，具体为：
所述三相八开关逆变器包括六个电流分区；
第一电流分区对应的电压矢量为ν1、ν5和ν6；
第二电流分区对应的电压矢量为ν6、ν1和ν2；
第三电流分区对应的电压矢量为ν1、ν2和ν3；
第四电流分区对应的电压矢量为ν2、ν3和ν4；
第五电流分区对应的电压矢量为ν3、ν4和ν5；
第六电流分区对应的电压矢量为ν4、ν5和ν6。
优选地，所述根据预设合成规则，确定用于替代所述备选矢量的合成矢量，包括：
判断α轴方向的设定电流
Figure BDA0003074351290000051
是否大于
Figure BDA0003074351290000052
其中Vdc为所述三相八开关逆变器的直流电压 值，R为三相八开关逆变器的三相对称阻感负载中的一个电阻负载的值；
如
Figure BDA0003074351290000053
则使用ν1和ν0的合成矢量替代原ν1，使用ν4和ν0的合成矢量替代原ν4， 所述合成矢量根据第十公式获得，所述第十公式为：
vnew·Ts＝vx1·T1+vx2·T2
式中，vnew为所述合成矢量，Ts表示一个控制周期时间，T1表示用于合成vnew的电压矢量vx1的 输出时间，T2表示用于合成vnew的电压矢量vx2的输出时间，其中T1+T2＝Ts；
如
Figure BDA0003074351290000054
则使用ν3和ν5的合成矢量替代原ν4，使用ν2和ν6的合成矢量替代原ν1，所 述合成矢量根据上述第十公式获得。
本发明的有益效果是，将对三相八开关逆变器所可能输出电压矢量对中点电位的作用以 及产生的共模电压进行分析，在保证中点电位平衡的情况下，选取合适的矢量替代共模电压 较大的矢量，从而减小共模电压，并且随着调制度的降低而越强。
本发明提出的方法明显改善电流畸变，特别是在调制度较大的情况下，改善效果尤为突 出，同时谐波含量也相应降低。
另外，本发明在有限向量集MPC中选取最优的空间电压矢量时，计算量小，计算效率高。
附图说明
附图1为本发明三相八开关逆变器的共模电压抑制方法的流程图；
附图2为本发明三相八开关逆变器的拓扑图；
附图3为本发明三相八开关逆变器空间电压矢量图；
附图4为本发明三相八开关逆变器的电流矢量图；
附图5为本发明三相八开关逆变器的电流分区图；
附图6为本发明三相八开关逆变器根据调制度的电流分区图；
附图7为本发明三相八开关逆变器的共模电压抑制方法中确定合成矢量的流程图；
附图8为本发明三相八开关逆变器的共模电压抑制方法的控制概略图。
具体实施方式
如附图1所示，本发明的三相八开关逆变器的共模电压抑制方法包括如下步骤：
步骤1、确定三相八开关逆变器的空间电压矢量，具体为：
三相八开关逆变器的空间电压矢量为：
Figure BDA0003074351290000061
式中，Vdc为三相八开关逆变器的直流侧电压值。
步骤2、确定三相八开关逆变器的电流分区，建立每一个电流分区与空间电压矢量的对 应关系；
三相八开关逆变器包括六个电流分区；第一电流分区对应的电压矢量为ν1、ν5和ν6；第 二电流分区对应的电压矢量为ν6、ν1和ν2；第三电流分区对应的电压矢量为ν1、ν2和ν3；第 四电流分区对应的电压矢量为ν2、ν3和ν4；第五电流分区对应的电压矢量为ν3、ν4和ν5；第 六电流分区对应的电压矢量为ν4、ν5和ν6。
步骤3、获取两相静止坐标系中，三相八开关逆变器在k+1时刻的α轴方向的设定电流和 β轴方向的设定电流之间的夹角，确定夹角所属电流分区，结合对应关系，确定对应的空间电 压矢量，记为备选矢量。
步骤4、根据预设合成规则，确定用于替代备选矢量的合成矢量，具体为：
判断α轴方向的设定电流
Figure BDA0003074351290000062
是否大于
Figure BDA0003074351290000063
其中Vdc为三相八开关逆变器的直流电压值，R 为三相八开关逆变器的三相对称阻感负载中的一个电阻负载的值；
如
Figure BDA0003074351290000064
则使用ν1和ν0的合成矢量替代原ν1，使用ν4和ν0的合成矢量替代原ν4， 合成矢量根据第十公式获得，第十公式为：
vnew·Ts＝vx1·T1+vx2·T2
式中，vnew为合成矢量，Ts表示一个控制周期时间，T1表示用于合成vnew的电压矢量vx1的输出 时间，T2表示用于合成vnew的电压矢量vx2的输出时间，其中T1+T2＝Ts；
如
Figure BDA0003074351290000071
则使用ν3和ν5的合成矢量替代原ν4，使用ν2和ν6的合成矢量替代原ν1，合 成矢量根据上述第十公式获得。
步骤5、将备选矢量及合成矢量输入至预设代价函数中，确定使代价函数最小的矢量， 并将其作用于三相八开关逆变器中的阻感负载。
进一步地，步骤5中将备选矢量及合成矢量输入至预设代价函数中，具体为：
将所述备选矢量输入至第一预设代价函数中，所述第一预设代价函数根据第一公式确定， 所述第一公式为：
Figure BDA0003074351290000072
式中，g1为第一预设代价函数，
Figure BDA0003074351290000073
为k+1时刻α轴方向的设定电流，
Figure BDA0003074351290000074
为k+1时刻β轴方向的 设定电流，iα(k+1)为所述三相八开关逆变器中阻感负载在k+1时刻α轴方向的电流，iβ(k+1) 为所述三相八开关逆变器中阻感负载在k+1时刻β轴方向的电流，λ1为权重系数，ΔUC(k+1) 为电压矢量从k时刻起作用一个周期后的中点电位变化量；
将所述合成矢量输入至第二预设代价函数中，所述第二预设代价函数根据第二公式确定， 所述第二公式为：
Figure BDA0003074351290000075
式中，g2为第二预设代价函数，
Figure BDA0003074351290000076
为k+1时刻α轴方向的设定电流，
Figure BDA0003074351290000077
为k+1时刻β轴方向的 设定电流，i1α(k+1)为阻感负载在合成矢量中第一个作用的电压矢量作用下，在k+1时刻α轴 方向的电流，i1β(k+1)为阻感负载在合成矢量中第一个作用的电压矢量作用下，在k+1时刻β 轴方向的电流，T1为合成矢量中第一个作用的电压矢量在一个周期内的作用时间，i2α(k+1)为 阻感负载在合成矢量中第二个作用的电压矢量作用下，在k+1时刻α轴方向的电流，i2β(k+1) 为阻感负载在合成矢量中第二个作用的电压矢量作用下，在k+1时刻β轴方向的电流，T2为合 成矢量中第二个作用的电压矢量在一个周期内的作用时间，TS为周期时间，且TS＝T1+T2，k为 常数，λ1为权重系数，ΔUC1为合成矢量中第一个作用的电压矢量从k时刻起作用一个周期 后的中点电位变化量，ΔUC2为合成矢量中第二个作用的电压矢量从k时刻起作用一个周期 后的中点电位变化量，C1为所述三相八开关逆变器直流电压侧的第一电容，C2为所述三相八 开关逆变器直流电压侧的第二电容。
其中，第二公式中的T1、T2和TS根据第三公式确定，第三公式为：
Figure BDA0003074351290000081
式中，F(T1,T2,λ)根据第四公式确定，第四公式为：
Figure BDA0003074351290000082
其中，
Figure BDA0003074351290000083
为k+1时刻β轴方向的设定电流，λ为参数。
第一公式中的iα(k+1)、iβ(k+1)和第二公式中的i1α(k+1)、i1β(k+1)、i2α(k+1)和i2β(k+1) 根据第五公式确定，第五公式为：
Figure BDA0003074351290000084
式中，ip(k+1)和
Figure BDA0003074351290000085
均为复数形式，其中ip(k+1)＝iM(k+1)+j·iN(k+1)，
Figure BDA0003074351290000086
M为1α、2α或者α，N为1β、2β或者β，ip(k+1)为空间电压矢量 v(k)从k时刻起作用一个周期后的电流，R为三相八开关逆变器中三相阻感对称负载中的一 个电阻负载的值，L为三相八开关逆变器的三相对称阻感负载中的一个电感负载的值，
Figure BDA0003074351290000087
为 k时刻观测到的电流。
第五公式里
Figure BDA0003074351290000088
中的iM(k)和iN(k)根据第六公式获得，第六公式为:
Figure BDA0003074351290000089
式中，ia(k)、ib(k)和ic(k)为三相八开关逆变器在k时刻的三相电流。
进一步地，第二公式中的ΔUC1和ΔUC2根据第七公式确定，第七公式为：
Figure BDA00030743512900000810
式中，UC1(k)为三相八开关逆变器直流侧的第一电容在k时刻的电压，UC2(k)为三相八开 关逆变器直流侧的第二电容在k时刻的电压，C为第一电容和第二电容的电容值，第一电容 和第二电容的电容值相等，iC1(k)为一个周期内流经第一电容C1的平均电流，iC2(k)代表一个周 期内流经第二电容C2的平均电流。
第七公式中的iC1(k)和iC2(k)根据第八公式获得，第八公式为：
Figure BDA0003074351290000091
式中，ia、ib、ic分别为三相八开关逆变器k时刻的三相电流，SB和SC为开关函数，根据第 九公式确定，第九公式为：
Figure BDA0003074351290000092
x＝B,C
下面将以具体的实施例详述本发明。
本发明的三相八开关逆变器的拓扑图见图2。由图2可知，三相八开关逆变器包括直流 电源，该直流电源的电压为Udc，在该直流侧包括两个电容值相同的电容：第一电容C1和第 二电容C2；还包括大小相同的三相对称阻感负载。
本申请的三相八开关逆变器，A相直接与电容中点相连，定义开关函数Sx，如式(1)
Figure BDA0003074351290000093
电压矢量可以表述为
Figure BDA0003074351290000094
其中，Uan，Ubn和Ucn分别为定子相电压。根据公式(1)和公式(2)可以绘制出三相八开关逆变器空间电压矢量图，如图3所示，与三电平逆变器相比，电压矢量数量减少，包含 1个零矢量(OOO)，6个小矢量(ONN,OON,OPO,OPP,OOP,ONO)和2个中矢量(ONP,OPN)。 本申请的抑制方法采用6个小矢量与1个零矢量。
由图2可以看出，本发明的三相八开关逆变器的A相直接与直流侧电容中点O相连接， 负载电流流过电容C1和C2，引起中点电压偏移，使得UC1≠UC2。
根据基尔霍夫电流定律，中点电流iNP可表示为
Figure BDA0003074351290000101
其中，UDC＝UC1+UC2，iC1、iC2分别代表流经上下两电容的电流，ia、ib、ic分别代表a、b、c三相的电流，上述三相电流通过电流传感器采集，优选为LEM公司的电流传感器。
因此，电容电流iC1、iC2与电容电压UC1、UC2的关系可以表示为：
Figure BDA0003074351290000102
公式4中的第一电容的电压UC1和第二电容的电压UC2是利用差分电路方式采集的，具体 为先对电压进行分压处理，然后经过差分运放，最后经过跟随电路送给ADC进行采集，从 而得到两个电容的电压UC1与UC2。
对(4)进行离散化，可得k+1时刻的两电容电压UC1(k+1)和UC2(k+1)为
Figure BDA0003074351290000103
因此，将(5)整理可以预测出k+1时刻电压矢量作用产生电压的电压偏移。
Figure BDA0003074351290000104
在三电平NPC逆变器故障容错重构拓扑中，其共模电压ucm定义为负载中性点与直流 侧中性点之间的电压，满足：
Figure BDA0003074351290000105
由于A相故障并对其进行容错控制，此时，ua0为0，对于B、C相，当开关状态为P或 者N时，ub0、uc0的大小为1/2Vdc，因此容错后的拓扑中，共模电压可以表示为如下表达式：
Figure BDA0003074351290000106
根据公式(1)以及公式(8)，可以得到表1，不同的开关状态对应不同的共模电压。
表1不同开关状态下的共模电压
Figure BDA0003074351290000107
Figure BDA0003074351290000111
本申请三相八开关逆变器的负载为阻感负载，对于K+1时刻的电流的预测值，可以通过 下式(9)进行计算：
Figure BDA0003074351290000112
其中，i的实部与虚部分别为iα与iβ，R与L分别表示三相八开关逆变器负载的电阻与电 感，v(k)表示在k时刻施加的电压矢量。据此，也就可以计算出在k+1时刻电流值iα(k+1)与 iβ(k+1)，而电压电容差ΔUC(k+1)可通过公式(6)进行计算。
根据传统的模型预测控制方法，由于申请需要对电流进行控制同时对电容电压差与共模 电压进行控制，所以代价函数中应该包含上述变量，代价函数g如下式所示：
Figure BDA0003074351290000113
但是，根据上述提到的公模电压的公式(8)，当电压矢量输出为000的时候，共模电压为 0，那么代入到代价函数的时候，共模电压项的权重系数要产生影响，在启动时会使得当使用 零矢量的时候代价函数最小，最终导致一直输出零矢量而控制失败。而假如使得共模电压项 的权重系数过于小，就会使得该项的设置没有意义，除非将零矢量从备选矢量中删除。但由 于，输出零矢量的时候共模电压为0，从平均值的角度可以将共模电压降低，且减少零矢量 的应用将不利于电流控制导致电流脉动增加，因此将共模电压项从代价函数中删去，本申请 所采用的代价函数，如下式所示：
Figure BDA0003074351290000114
采用该种代价函数，在最终调整权重系数的时候只需要调整一个权重系数。
根据公式(9)可以得到图4，实际上，一个周期输出单一的矢量难以达到期望的电流，而 当作用两个矢量的时候则可能可以在一个周期的作用时间内达到期望电流。那么，这个时候 就需要计算两个矢量在一个周期之内的占空比。从几何上，可以理解为使得合成电流矢量与 期望的电流矢量距离最近。本申请从多变量求极值的角度出发，利用拉格朗日乘数法获得合 成电流矢量。所使用的的拉格朗日函数为：
Figure BDA0003074351290000121
其中，i1α(k+1)、i1β(k+1)、i2α(k+1)、i2β(k+1)分别代表第一个第二个作用矢量下的k+1时 刻的α、β轴的电流，T1、T2分别代表一周期内输出第一个第二个矢量的作用时间，λ为参数， T1+T2＝Ts为约束条件，然后分别对函数中的三个未知量T1、T2、λ进行求偏导并取值为0，即 如下方程组所示：
Figure BDA0003074351290000122
经过计算整理之后，可以的到第一个矢量作用的时间为T1，如下式所示：
Figure BDA0003074351290000123
由于，模型预测中的代价函数还考虑了中点电位，因此，该合成矢量对应的代价函数如 下式所示：
Figure RE-GDA0003200212790000124
其中，ΔUC1和ΔUC2分别代表第一个矢量和第二个矢量作用一个周期时间后的中点电位， 并可通过公式(6)计算得到。实际上，在第一个矢量作用之后，中点电位相对于k时刻已经开 始发生变化，但因为作用时间短，所以认为在k+T1时刻的中点电位与k时刻相同，以简化 计算与减少计算量，因此第二个作用矢量作用时的中点电位初始值仍定为k时刻的。
若最终算得的T1大于Ts，则将T1设定为Ts，并记最终第一个矢量作用的时间为T1*：
Figure BDA0003074351290000125
由于给定的三相电流经过3/2变换后，α与β相电流分别为幅值与频率相同的正弦与余弦 波，那么在两相坐标系下，理想的电流轨迹应为一个半径为给定电流峰值的圆，同时假设电 流轨迹是逆时针方向旋转。实际上，并非七个矢量都需要代入到代价函数中进行计算。
对直流侧中性点的电流分析，可以得到小矢量作用和中矢量时其中点电位会发生改变， 中矢量作用时受功率因数等影响，其对中点电位的作用无法进行控制，而小矢量根据直流侧 中性点电流的流向以及零状态，可以判断该小矢量对中点电位的作用。当某相开关序列输出 零状态时，该相的输出会直接和逆变器的中性点连接，并对中点电流产生影响，从而影响中 点电压。以矢量ONN为例，b相和c相输出的都不是O状态，输出没有直接和中性点连接， 所以对中点电位没有影响；而a相输出的是O状态，其输出直接跟中性点连接，所以a相的 输出电流会直接影响到中点电位的电流。
根据空间矢量位置和电流预测公式(9)可以得到图5的电流分区图，由图5中的(a)为两相 α-β电流分区图，图5中的(b)为三相电流分区图。从图5可以知道在不同分区，不包括零 矢量在内的三个有效电压矢量，然后，结合图5(b)与公式(3)可以知道各个矢量对中点电位的 作用，因此得到表2，当零矢量作用时，ia+ib+ic＝0，中点电位保持不变。而将Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分区(扇 区)与Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ分区(扇区)进行对照，可以发现，方向相反的两个扇区，对中点电位作 用相同的矢量个数相同，比如说，Ⅰ扇区有两个矢量对中点电位增加作用，有一个矢量对中点 电位减小作用，而Ⅳ扇区则两个矢量减小一个矢量增加。这样的话，在一个电流周期内，中 点电位能够得到相对“公正”的平衡。
表2各扇区有效矢量及对中点电位的作用开关表
Figure BDA0003074351290000131
根据图5可知，通过计算下一时刻设定的电流的角度，可以判断出所在扇区，然后基于 开关表选择出最优的电压矢量。
根据表1可以知道，当使用电压矢量OPP或ONN的时候，共模电压最大达到1/3Vdc，因此，想要尽量抑制共模电压就需要尽可能减少这两个电压矢量的使用。根据公式(9)，可以 知道，当仅输出单一矢量的时候，以ONN例，电流达到的最大值为Vdc/(3R)，以此类推可以得到图6，六边形为极限输出电流轨迹，此时处于过调制状态，是需要避免使用的，而对称的输出电流其轨迹应为圆形，因此，在该六边形内所能取到最大圆形半径为
Figure BDA0003074351290000132
实际上，圆形半径对应着给定电流峰值，当电流方需要达到
Figure BDA0003074351290000133
的时候，并不需要 完整输出ONN矢量，或者说，可以利用一个更小的电压矢量来代替ONN。再基于开关表，本文通过二个矢量合成一个新的矢量来代替ONN与OPP。
由于通过基础矢量进行组合，每个扇区都会有产生6种合成矢量，且假如在图6中的① 区域均采用占空比控制，则很可能将开关次数增加至原来的两倍，为了减少计算量同时尽量 的减少开关次数，在①区域内，仅采用零矢量和ONN或者OPP合成矢量来代替ONN或者 OPP。这样，在选择最优矢量的时候也只需要计算四次即可，且代入到代价函数当中，仍很 有可能输出单一的基础矢量，减少了开关次数。从对平衡中点电位的角度看，零矢量对中点 电位无作用，且产生共模电压为0，合成矢量可以理解为缩小的ONN或OPP。
而当给定电流的轨迹运行到图6中的②区域的时候，则采用2、6矢量即OON与ONO组合或者3、5矢量组合即OOP与OPO组合完全代替ONN或者OPP。这是由于，在α轴上， ②区域的边界的模值为Vdc/(6R)，那么只需要输出这四个矢量即可以满足α方向上的电流。同 时，从平衡中点电位的角度出发，根据表2，当ONN或者OPP作为备选方案的时候，ONN、 OON、ONO三者对中点电位都是增加作用，这使得利用合成矢量的同时可以平衡中点电位成 为可能。在这一区域内，ONN和OPP被完全取消，也就是说，共模电压完全抑制在Vdc/(6R) 以内。那么，传统的方法需要计算七次，本申请提出的方法，包括零矢量在内只需要计算四 次代价函数。
上述确定合成矢量方法的流程见图7。
1、采集k时刻电流与k+1时刻的设定电流；
2、根据k+1时刻的设定电流，判断得到下一时刻电流轨迹所在的扇区；
3、判断k+1时刻设定电流轨迹处于①还是②区域，若为①区域则实行第4步骤，若为② 区域则实行第5步骤；
4、备选矢量中的OPP或者ONN矢量由自身与零矢量合成的矢量代替；
5、备选矢量中的OPP由OPO和OOP合成代替，ONN则由OON和ONO合成代替；
6、根据第2步骤得到的扇区与开关表，可知备选的基础矢量，以及第4或者5步骤得到 的合成矢量，分别代入到代价函数中，总共计算4次；
7、得到使得代价函数最小的最优矢量。
由于在实际应用当中，系统会存在一拍的延迟，对于本申请所提到的方法，一拍的延迟 可能会导致扇区的判断失误、选择非最佳电压矢量等，最终使得控制效果不佳。因此，在实 际中需要对系统进行延时补偿，其中包括利用预测出的k+1时刻的电流选出k+1时刻最优矢 量，进一步预测k+2时刻的电流，然后再根据k+2时刻的参考电流再次判断所在扇区，利用 代价函数如式(17)所示，选出最优矢量。
Figure BDA0003074351290000141
其中，i1α(k+2)、i1β(k+2)、i2α(k+2)、i2β(k+2)分别代表第一个第二个作用矢量下的k+2 时刻的α、β电流，T1(k+2)代表k+2时刻输出第一个矢量的占空比，ΔUc1(k+2)、ΔUc2(k+2)分 别代表k+2时刻两个作用矢量造成的电位偏移。
最终，本申请所提出方法的控制概略图，如图8所示。
本申请将对三相八开关逆变器所可能输出电压矢量对中点电位的作用以及产生的共模电 压进行分析，在保证中点电位平衡的情况下，选取合适的矢量替代共模电压较大的矢量，从 而减小共模电压，并且随着调制度的降低而越强。本申请提出的方法明显改善电流畸变，特 别是在调制度较大的情况下，改善效果尤为突出，同时谐波含量也相应降低。另外，本申请 在有限向量集MPC中选取最优的空间电压矢量时，计算量小，计算效率高。
下面将以更为详细的实施例详述本申请。
一、通过电流传感器(本次采用的是LEM公司的电流传感器)采集k时刻电流ia、ib、ic，对三相八开关逆变器直流侧两电容：第一电容C1、第二电容C2两侧电压进行采集，电压采集采用差分电路方式，先对电压进行分压处理，然后经过差分运放，最后经过跟随电路送给ADC进行采集，得到两个电容的电压UC1与UC2(此处规定UC1为第一电容电压，UC2为第 二电容电压)。以上所用到的电路采用市售成品。本申请的三相八开关逆变器直流电压侧为一直流电源，直流侧第一电容与第二电容为大小相同的电容，三相负载为大小相同的阻感负载；
二、获取k+1时刻的给定电流
Figure BDA0003074351290000151
如下式所示
Figure BDA0003074351290000152
其中，Iref_peak表示给定正弦电流峰值，fref表示给定频率，t代表时间。给定电流即目标 电流，给定参数是人为设定的。
判断得到下一时刻电流轨迹所在的扇区，判断方法如下：通过3/2变换(三相静止坐标 系和两相静止坐标系间的变换)，将上述k+1时刻的给定电流
Figure BDA0003074351290000153
转换为两相静止坐标 系内的电流，如下式所示
Figure BDA0003074351290000154
得到α轴方向的设定电流
Figure BDA0003074351290000155
β轴方向的设定电流
Figure BDA0003074351290000156
计算α-β轴方向的给定电流
Figure BDA0003074351290000157
与
Figure BDA0003074351290000158
的 夹角，判断下一时刻α-β轴方向的给定电流轨迹所在扇区。本方法采用的三相八开关逆变器的 基础矢量包括如下矢量，0(OOO)、1(ONN)、2(OON)、3(OPO)、4(OPP)、5(OOP)、 6(ONO)。在判断了下一时刻α-β轴方向的给定电流轨迹所在扇区之后，在不同扇区下的基础备选矢量如下Ⅰ扇区(以α轴正半轴处为0°，逆时针方向旋转角度增大直至α负半轴处为180°， 顺时针方向旋转角度减小，直至α负半轴为-180°，此处定α负半轴处角度为180°，Ⅰ扇区区间 为大于等于-90°，小于-30°)：1、5、6电压矢量，Ⅱ扇区(大于等于-30°，小于30°)：1、2、 6电压矢量，Ⅲ扇区(大于等于30°，小于90°)：1、2、3电压矢量，Ⅳ扇区(大于等于90°， 小于150°)：2、3、4电压矢量，Ⅴ扇区(大于等于150°，小于等于180°，和大于-180°小于-150°)：3、4、5电压矢量，Ⅵ扇区(大于等于-150°，小于-90°)：4、5、6电压矢量。
其中，零矢量0(OOO)也作为每个扇区的备选矢量，表中没有列入，而基础备选电压矢量 v(k)，注：本文中的符号x(k)中的(k)均表示在该量在k时刻的值或者状态，x(k+1)中的(k+1) 表示在该量在k+1时刻的值或者状态，在后文不作赘述。上述各个矢量具体为：
Figure BDA0003074351290000161
其中，实部为α相部分，虚部为β相部分，v0代表0(OOO)电压矢量，v1代表1(ONN) 电压矢量，v2代表2(OON)电压矢量，v3代表3(OPO)电压矢量，v4代表4(OPP)电压 矢量，v5代表5(OOP)电压矢量，v6代表6(ONO)电压矢量，Vdc为直流电压值。
三、通过比较α相给定电流
Figure BDA0003074351290000162
大小值是否大于
Figure BDA0003074351290000163
R为三相八开关逆变器的三相对称阻 感负载中的一个电阻负载的值，判断k+1时刻给定电流轨迹处于图6所示的①还是②区域： 其中，①区域为在α-β轴上给定电流
Figure BDA0003074351290000164
的绝对值大于
Figure BDA0003074351290000165
且小于
Figure BDA0003074351290000166
的区域，②区域为
Figure BDA0003074351290000167
小于等
Figure BDA0003074351290000168
的区域。若为①区域，则实行第四步骤；若为②区域，则实行第五步骤。
四、步骤二中的基础备选矢量中的1(ONN)与4(OPP)电压矢量分别由ONN+OOO 与OPP+OOO合成的矢量代替，而合成通过二矢量合成的方式进行，利用伏秒平衡原理进行 合成出新的电压矢量。伏秒平衡原理如下式所示：
vnew·Ts＝vx1·T1+vx2·T2
其中，vx1表示在一个控制周期内输出的第一个电压矢量，vx2表示在一个控制周期内输出 的第二个电压矢量，vnew表示由电压矢量vx1、vx2合成得到的新电压矢量，Ts表示一个控制周 期的时间，T1表示电压矢量vx1的输出时间，T2表示电压矢量vx2的输出时间，其中T1+T2＝Ts。
由于需要使得电流性能优化，通过拉格朗日乘数法求出最优的两个电压矢量输出时间分 配，也就是求出两个矢量在一周期内的分别作用时间，列出拉格朗日函数如下：
Figure BDA0003074351290000171
其中，F(T1,T2,λ)表示拉格朗日函数，T1、T2分别代表一周期内输出第一个第二个矢量 的作用时间(此步骤下第一个矢量为OOO第二个矢量为OPP或ONN，根据步骤2可知道使用的是OPP还是ONN)，Ts代表周期时间，λ为参数，T1+T2＝Ts为约束条件,
Figure BDA0003074351290000172
表示α相给定 电流与
Figure BDA0003074351290000173
表示β相给定电流，i1α(k+1)第一个作用的电压矢量作用一个周期后(即k+1时刻) 的α相的电流、i1β(k+1)第一个作用的电压矢量作用一个周期后(即k+1时刻)的β相的电流、 i2α(k+1)第二个作用的电压矢量作用一个周期后(即k+1时刻)的α相的电流、i2β(k+1)第二 个作用的电压矢量作用一个周期后(即k+1时刻)的β相的电流，k为常数。在α和β相的电流， i1α(k+1)、i1β(k+1)、i2α(k+1)、i2β(k+1)由已知公式：
Figure BDA0003074351290000174
计算 其中，在公式的计算中，i(k+1)、
Figure BDA0003074351290000175
均为复数形式，具体为i(k+1)＝iα(k+1)+j·iβ(k+1)和
Figure BDA0003074351290000176
ip(k+1)表示某电压矢量v(k)在k时刻作用一个周期后(即k+1时刻)的电流的预测值，R表示三相八开关逆变器的三相阻感对称负载中的一个电阻负载的值，L表 示三相八开关逆变器的三相对称阻感负载中的一个电感负载的值，i(k)为k时刻观测到的电 流ia、ib、ic经3/2变换得到，计算方法与步骤2同理，如下
Figure BDA0003074351290000177
v(k)表示k时刻作用的基础备选电压矢量(步骤2中已经给出)，然后，分别对F(T1,T2,λ) 拉格朗日函数中的三个未知量T1、T2、λ进行求偏导并取值为0，即如下方程组所示：
Figure BDA0003074351290000181
经过计算整理之后，可以的到第一个矢量作用的时间为T1，如下式所示：
Figure BDA0003074351290000182
计算1(ONN)或者4(OPP)在一个周期之内的作用时间。若T1大于0则令T1等于Ts，若小 于0则令T1等于0。那么根据伏秒平衡原理，得到合成矢量，当第一个输出的电压矢量为v0， 第二个输出的电压矢量为v1，那么记它们的合成矢量为v0+1，v0+1·Ts＝v0·T1+v1·T2，利用合 成得到的v0+1替代1(ONN)；而第一个输出的电压矢量为v0，第二个输出的电压矢量为v4， 那么记它们的合成矢量为v0+4，v0+4·Ts＝v0·T1+v4·T2，利用合成得到的v0+4替代4(OPP)。 完成此步骤，跳至步骤六。
五、备选电压矢量中的4(OPP)由3(OPO)和5(OOP)合成代替，1(ONN)则由2 (OON)和6(ONO)合成代替，合成方法与步骤四同理；具体合成方法如下：当利用3(OPO) 和5(OOP)电压矢量替代4(OPP)时，此时使第一作用矢量为3(OPO)第二作用矢量为 5(OOP)，经过计算后得到T1与T2，那么得到合成矢量v3+5·Ts＝v3·T1+v5·T2。而利用2(OON) 和6(ONO)电压矢量替代1(ONN)时候，此时使第一作用矢量为2(OON)第二作用矢 量为6(ONO)，经过计算后得到T1与T2，那么得到合成矢量v2+6·Ts＝v2·T1+v6·T2。完成此 步骤，跳至步骤六。
6)、根据第二步骤得到的扇区与开关表，可知备选的基础矢量，以及第四或者五步骤得 到的合成矢量，分别代入到代价函数g。
Figure RE-GDA0003200212790000183
其中T2＝Ts-T1，λ1为权重系数，ΔUC1代表第一个作用电压矢量在k时刻作用一个周期之 后(即至(k+1)时刻)的中点电位变化量(即第一电容电压C1减去第二电容C2的电压)，ΔUC2代表第二个作用电压矢量在k时刻作用一个周期之后(即至(k+1)时刻)的中点电位变化量(根 据步骤4与步骤5确定第一个和第二个作用矢量，此处不再赘述)，而ΔUC1与ΔUC2计算方法 如下：
Figure BDA0003074351290000191
其中，k时刻的UC1与UC2在步骤1中得到， ΔUC(k+1)代表某电压矢量在k时刻作用一个周期之后(即至(k+1)时刻)的中点电位变化量，C 代表直流电压侧的单个电容(第一电容C1与第二电容C2的电容值相等)的电容值，iC1代表一 个周期内流经电容C1的平均电流，iC2代表一个周期内流经电容C2的平均电流，其计算方法如 下式所示：
Figure BDA0003074351290000192
其中，ia、ib与ic分别代表k时刻的三相电流(从步骤1中可得到)，SB与SC代表B、C 相的开关状态，与电压矢量的字母对应(P＝1,O＝0,N＝-1，以ONO为例，那么SB＝-1,SC＝0, 在三相八开关逆变器中，SA＝0)。当代入矢量为基础矢量时(步骤2的表中已给出)，代价 函数为
Figure BDA0003074351290000193
其中iα(k+1)代表基础矢量作用一个周期之后的α轴电流，iβ(k+1)代表基础矢量作用一个周期之后的β轴电流，通过步骤4中提到的 已知公式
Figure BDA0003074351290000194
计算得到。总共计算4次，得到4个代价函数值。
7)、比较4个代价函数值，得到使得代价函数最小的最优矢量，并将其作用于阻感负载。
本申请将对三相八开关逆变器所可能输出电压矢量对中点电位的作用以及产生的共模电 压进行分析，在保证中点电位平衡的情况下，选取合适的矢量替代共模电压较大的矢量，从 而减小共模电压，并且随着调制度的降低而越强。本发明提出的方法明显改善电流畸变，特 别是在调制度较大的情况下，改善效果尤为突出，同时谐波含量也相应降低。另外，本发明 在有限向量集MPC中选取最优的空间电压矢量时，计算量小，计算效率高。

Claims (10)

1.一种三相八开关逆变器的共模电压抑制方法，其特征是，包括如下步骤：
确定三相八开关逆变器的空间电压矢量；
确定所述三相八开关逆变器的电流分区，建立每一个电流分区与所述空间电压矢量的对应关系；
获取两相静止坐标系中，所述三相八开关逆变器在k+1时刻的α轴方向的设定电流和β轴方向的设定电流之间的夹角，确定所述夹角所属电流分区，结合所述对应关系，确定对应的空间电压矢量，记为备选矢量；
根据预设合成规则，确定用于替代所述备选矢量的合成矢量；
将所述备选矢量及所述合成矢量输入至预设代价函数中，确定使所述代价函数最小的矢量，并将其作用于三相八开关逆变器中的阻感负载。
2.如权利要求1所述的三相八开关逆变器的共模电压抑制方法，其特征是，所述将所述备选矢量及所述合成矢量输入至预设代价函数中，具体为：
将所述备选矢量输入至第一预设代价函数中，所述第一预设代价函数根据第一公式确定，所述第一公式为：
Figure FDA0003074351280000011
式中，g1为第一预设代价函数，
Figure FDA0003074351280000012
为k+1时刻α轴方向的设定电流，
Figure FDA0003074351280000013
为k+1时刻β轴方向的设定电流，iα(k+1)为所述三相八开关逆变器中阻感负载在k+1时刻α轴方向的电流，iβ(k+1)为所述三相八开关逆变器中阻感负载在k+1时刻β轴方向的电流，λ1为权重系数，ΔUC(k+1)为电压矢量从k时刻起作用一个周期后的中点电位变化量；
将所述合成矢量输入至第二预设代价函数中，所述第二预设代价函数根据第二公式确定，所述第二公式为：
Figure FDA0003074351280000014
式中，g2为第二预设代价函数，
Figure FDA0003074351280000015
为k+1时刻α轴方向的设定电流，
Figure FDA0003074351280000016
为k+1时刻β轴方向的设定电流，i1α(k+1)为阻感负载在合成矢量中第一个作用的电压矢量作用下，在k+1时刻α轴方向的电流，i1β(k+1)为阻感负载在合成矢量中第一个作用的电压矢量作用下，在k+1时刻β轴方向的电流，T1为合成矢量中第一个作用的电压矢量在一个周期内的作用时间，i2α(k+1)为阻感负载在合成矢量中第二个作用的电压矢量作用下，在k+1时刻α轴方向的电流，i2β(k+1)为阻感负载在合成矢量中第二个作用的电压矢量作用下，在k+1时刻β轴方向的电流，T2为合成矢量中第二个作用的电压矢量在一个周期内的作用时间，TS为周期时间，且TS＝T1+T2，k为常数，λ1为权重系数，ΔUC1为合成矢量中第一个作用的电压矢量从k时刻起作用一个周期后的中点电位变化量，ΔUC2为合成矢量中第二个作用的电压矢量从k时刻起作用一个周期后的中点电位变化量，C1为所述三相八开关逆变器直流电压侧的第一电容，C2为所述三相八开关逆变器直流电压侧的第二电容。
3.如权利要求2所述的三相八开关逆变器的共模电压抑制方法，其特征是，所述T1、T2和TS根据第三公式确定，所述第三公式为：
Figure FDA0003074351280000021
式中，F(T1,T2,λ)根据第四公式确定，所述第四公式为：
Figure FDA0003074351280000022
其中，
Figure FDA0003074351280000023
为k+1时刻β轴方向的设定电流，λ为参数。
4.如权利要求3所述的三相八开关逆变器的共模电压抑制方法，其特征是，所述i1α(k+1)、i1β(k+1)、i2α(k+1)和i2β(k+1)根据第五公式确定，所述第五公式为：
Figure FDA0003074351280000024
式中，ip(k+1)和
Figure FDA0003074351280000025
均为复数形式，其中ip(k+1)＝iM(k+1)+j·iN(k+1)，
Figure FDA0003074351280000026
M为1α或者2α，N为1β或者2β，ip(k+1)为空间电压矢量v(k)从k时刻起作用一个周期后的电流，R为所述三相八开关逆变器中三相阻感对称负载中的一个电阻负载的值，L为所述三相八开关逆变器的三相对称阻感负载中的一个电感负载的值，
Figure FDA0003074351280000027
为k时刻观测到的电流。
5.如权利要求4所述的三相八开关逆变器的共模电压抑制方法，其特征是，所述
Figure FDA0003074351280000031
中的iM(k)和iN(k)根据第六公式获得，所述第六公式为:
Figure FDA0003074351280000032
式中，ia(k)、ib(k)和ic(k)为所述三相八开关逆变器在k时刻的三相电流。
6.如权利要求5所述的三相八开关逆变器的共模电压抑制方法，其特征是，ΔUC1和ΔUC2根据第七公式确定，所述第七公式为：
Figure FDA0003074351280000033
式中，UC1(k)为所述三相八开关逆变器直流侧的第一电容在k时刻的电压，UC2(k)为所述三相八开关逆变器直流侧的第二电容在k时刻的电压，C为所述第一电容和所述第二电容的电容值，所述第一电容和所述第二电容的电容值相等，iC1(k)为一个周期内流经第一电容C1的平均电流，iC2(k)代表一个周期内流经第二电容C2的平均电流。
7.如权利要求6所述的三相八开关逆变器的共模电压抑制方法，其特征是，所述iC1(k)和所述iC2(k)根据第八公式获得，所述第八公式为：
Figure FDA0003074351280000034
式中，ia(k)、ib(k)、ic(k)分别为所述三相八开关逆变器k时刻的三相电流，SB和SC为开关函数，根据第九公式确定，所述第九公式为：
Figure FDA0003074351280000035
x＝B,C
8.如权利要求2-7任一项所述的三相八开关逆变器的共模电压抑制方法，其特征是，所述确定三相八开关逆变器的空间电压矢量，具体为：
所述三相八开关逆变器的空间电压矢量为：
Figure FDA0003074351280000041
式中，Vdc为所述三相八开关逆变器的直流电压值。
9.如权利要求8所述的三相八开关逆变器的共模电压抑制方法，其特征是，所述建立每一个电流分区与所述空间电压矢量的对应关系，具体为：
所述三相八开关逆变器包括六个电流分区；
第一电流分区对应的电压矢量为ν1、ν5和ν6；
第二电流分区对应的电压矢量为ν6、ν1和ν2；
第三电流分区对应的电压矢量为ν1、ν2和ν3；
第四电流分区对应的电压矢量为ν2、ν3和ν4；
第五电流分区对应的电压矢量为ν3、ν4和ν5；
第六电流分区对应的电压矢量为ν4、ν5和ν6。
10.如权利要求8所述的三相八开关逆变器的共模电压抑制方法，其特征是，所述根据预设合成规则，确定用于替代所述备选矢量的合成矢量，具体为：
判断α轴方向的设定电流
Figure FDA0003074351280000042
是否大于
Figure FDA0003074351280000043
其中Vdc为所述三相八开关逆变器的直流电压值，R为三相八开关逆变器的三相对称阻感负载中的一个电阻负载的值；
如
Figure FDA0003074351280000044
则使用ν1和ν0的合成矢量替代原ν1，使用ν4和ν0的合成矢量替代原ν4，所述合成矢量根据第十公式获得，所述第十公式为：
vnew·Ts＝vx1·T1+vx2·T2
式中，vnew为所述合成矢量，Ts表示一个控制周期时间，T1表示用于合成vnew的电压矢量vx1的输出时间，T2表示用于合成vnew的电压矢量vx2的输出时间，其中T1+T2＝Ts；
如
Figure FDA0003074351280000051
则使用ν3和ν5的合成矢量替代原ν4，使用ν2和ν6的合成矢量替代原ν1，所述合成矢量根据上述第十公式获得。
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