CN113421331A - 曲面重建方法、物体外观检测方法及应用方法 - Google Patents

曲面重建方法、物体外观检测方法及应用方法 Download PDF

Info

Publication number
CN113421331A
CN113421331A CN202110685021.1A CN202110685021A CN113421331A CN 113421331 A CN113421331 A CN 113421331A CN 202110685021 A CN202110685021 A CN 202110685021A CN 113421331 A CN113421331 A CN 113421331A
Authority
CN
China
Prior art keywords
curved surface
matrix
vector
point
steps
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN202110685021.1A
Other languages
English (en)
Other versions
CN113421331B (zh
Inventor
刘圣军
刘韬
胡玲
尚园园
刘新儒
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Central South University
Original Assignee
Central South University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Central South University filed Critical Central South University
Priority to CN202110685021.1A priority Critical patent/CN113421331B/zh
Publication of CN113421331A publication Critical patent/CN113421331A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN113421331B publication Critical patent/CN113421331B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T17/00—Three dimensional [3D] modelling, e.g. data description of 3D objects
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/16—Matrix or vector computation, e.g. matrix-matrix or matrix-vector multiplication, matrix factorization
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T3/00—Geometric image transformations in the plane of the image
    • G06T3/40—Scaling of whole images or parts thereof, e.g. expanding or contracting
    • G06T3/4023—Scaling of whole images or parts thereof, e.g. expanding or contracting based on decimating pixels or lines of pixels; based on inserting pixels or lines of pixels

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computer Graphics (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • Image Processing (AREA)
  • Length Measuring Devices With Unspecified Measuring Means (AREA)

Abstract

本发明公开了一种曲面重建方法，包括获取给定曲线曲面上的一个数据点列及对应的法向量；构造初始曲线曲面；计算残差向量；赋予每个点权重、计算最小化步长并更新参数；生成新的共轭向量参数并得到新的共轭向量；生成新的曲线曲面；重复上述步骤直至达到设定条件得到最终重建的曲面。本发明还公开了包括所述曲面重建方法的物体外观检测方法，以及所述曲面重建方法的应用方法。本发明提供的这种曲面重建方法、物体外观检测方法及应用方法，构造了以拟插值结果为初值，基于局部支撑径向基函数的隐式几何迭代方法进行点云重建，重建效果更好，而且简单易行，可靠性高，准确性好，精确度高。

Description

曲面重建方法、物体外观检测方法及应用方法
技术领域
本发明属于扫描技术领域，具体涉及一种曲面重建方法、物体外观检测方法及应用方法。
背景技术
近年来，随着三维扫描技术的广泛使用，利用采样点进行曲面重构显得愈来愈重要。因此，众多研究学者研究，并提出了许多重构技术，并广泛应用于机器人技术、计算机辅助设计和制造等领域。由于径向基函数具有计算简单、可处理非均匀采样点的特点，因此备受研究学者的青睐。基于径向基函数的重构方法，已经成为了目前的主流方法之一。
采用基于径向基函数的方法重构曲面的关键步骤，是求解一个线性方程组，而求解过程也成为了这类方法的瓶颈之一。在重构过程中，随着数据点增大，线性系统容易出现奇异，从而造成求解不稳定且计算耗时的问题。为了解决这些问题，研究人员提出了基于径向基函数的拟插值曲面重建技术。然而，拟插值方法是一个逼近的方法，其会把细节特征光滑掉，从而导致有较大的重构误差，尤其是在采样点稀疏的区域，该类重构误差将被放大。
发明内容
本发明的目的之一在于提供一种可靠性高、准确性好且精确度高的曲面重建方法。
本发明的目的之二在于提供一种包括了所述曲面重建方法的物体外观检测方法。
本发明的目的之三在于提供一种所述曲面重建方法的应用方法。
本发明提供的这种曲面重建方法，包括如下步骤：
S1.获取给定曲线曲面上的一个数据点列及对应的法向量；
S2.构造初始曲线曲面；
S3.计算残差向量；
S4.给每个点赋予权重，计算最小化步长，并更新参数；
S5.生成新的共轭向量参数，并得到新的共轭向量；
S6.生成新的曲线曲面；
S7.重复步骤S3～S6，直至达到设定的重复条件；从而得到最终重建的曲面。
所述的曲面重建方法，还包括如下步骤：
若原始数据的噪声超过设定值，则先对点云数据进行离群点去除，然后通过正则化径向基函数配置矩阵,将径向基函数配置矩阵从插值转换为逼近：径向基函数配置矩阵B转换为正则矩阵B+τI，其中τ为正则化参数，I为单位矩阵，并设置τ＝n；
在重复计算过程中，采用
Figure BDA0003124270470000021
代替参数dj。
步骤S2所述的构造初始曲线曲面，具体为采用如下步骤构造初始曲线曲面：
A.获取给定曲线曲面上一个数据点列P＝{p1,p2,...,pn}，其中
Figure BDA0003124270470000022
或
Figure BDA0003124270470000023
以及该数据点列所对应的方向一致的法向量N＝{n1,n2,...,nn}，其中
Figure BDA0003124270470000024
或
Figure BDA0003124270470000025
n为数据点的个数；
B.采用如下表达式构造隐式函数，用于表示步骤A得到的数据点列P和法向量N所对应的数据集所定义的曲线或曲面：
Figure BDA0003124270470000031
式中x为数据点；ci为由插值约束决定的系数；ni为每个点的法向量；
Figure BDA0003124270470000032
为
Figure BDA0003124270470000033
的梯度；<A,B>为向量A和向量B的点积；
Figure BDA0003124270470000034
为归一化的径向基函数，且
Figure BDA0003124270470000035
||x-pi||为点x到点pi的欧式距离，φρ(r)为单位化径向基函数中的核函数且
Figure BDA0003124270470000036
其中
Figure BDA0003124270470000037
ρ为支撑半径，r＝||p-q||为数据点p与数据点q之间的欧式距离；
C.在迭代前，令
Figure BDA0003124270470000038
其中i＝1,2,...,n；di为由
Figure BDA0003124270470000039
定义的距离场中的距离值，用于表示空间中点pi在每个点RBF中心点pi所定义的场中的梯度与pi的法向上的投影之和；
D.采用算式
Figure BDA00031242704700000310
得到初始曲线曲面。
步骤S3所述的计算残差向量，具体为采用如下步骤计算残差向量：
令
Figure BDA00031242704700000311
和
Figure BDA00031242704700000312
并采用如下算式计算残差向量
Figure BDA00031242704700000313
为
Figure BDA00031242704700000314
其中
Figure BDA00031242704700000315
为初始迭代参数；φ(x)为径向基核函数；bi为迭代初值；g(0)(x)为矢量化核函数。
步骤S4给每个点赋予权重，计算最小化步长，并更新参数，具体为包括如下步骤：
给每个点赋予权重
Figure BDA0003124270470000049
为
Figure BDA0003124270470000041
计算最小化步长α(0)为
Figure BDA0003124270470000042
计算新的参数
Figure BDA0003124270470000043
为
Figure BDA0003124270470000044
步骤S5所述的生成新的共轭向量参数，并得到新的共轭向量，具体包括如下步骤：
生成新的共轭向量参数β(0)为
Figure BDA0003124270470000045
计算得到新的共轭向量
Figure BDA00031242704700000410
为
Figure BDA0003124270470000046
步骤S6所述的生成新的曲线曲面，具体包括如下步骤：
生成新的曲线曲面f(1)(x)为
Figure BDA0003124270470000047
式中<A,B>为向量A和向量B的点积。
步骤S7所述的重复步骤S3～S6，直至达到设定的重复条件；从而得到最终重建的曲面，具体包括如下步骤：
最终重建的曲面为
Figure BDA0003124270470000048
其中
Figure BDA0003124270470000051
Figure BDA0003124270470000052
本发明还公开了一种包括所述曲面重建方法的物体外观检测方法，具体包括如下步骤：
1)获取点云数据，比如从手持设备或者深度相机中获取点云数据；
2)采用上述的曲面重建方法，对曲面进行重建；
3)计算重建曲面和原始曲面的Hausdorff距离，并根据Hausdorff距离进行物理的外观检测。
本发明还提供了一种所述曲面重建方法的应用方法，包括如下步骤：
(1)将所述的曲面重建方法应用于边缘计算设备；
(2)采用三元组[i,j,Di,j]保存矩阵D的元素，同时保证矩阵D仅参加矩阵和向量乘法运算，且不参加按索引取值的操作；
(3)将矩阵D分裂为D＝BC，其中矩阵C为对角矩阵，且
Figure BDA0003124270470000053
时矩阵B为对称正定矩阵，且主对角线元素为Bi,i＝φ(pi-pi)＝1；
在保存矩阵D时，仅保存对角矩阵C和对称正定矩阵B的上三角部分；
(4)采用内存映射文件的方式，将内存申请放到硬盘上进行保存。
本发明提供的这种曲面重建方法、物体外观检测方法及应用方法，构造了以拟插值结果为初值,基于局部支撑径向基函数的隐式几何迭代方法进行点云重建，重建效果更好，而且简单易行，可靠性高，准确性好，精确度高。
附图说明
图1为本发明的重建方法的方法流程示意图。
图2为本发明的重建方法的点云重建结果示意图。
图3为本发明的重建方法的非均匀采样点云重建结果示意图。
图4为本发明的重建方法的缺失点云重建结果示意图。
图5为本发明的重建方法的有噪声点云重建结果示意图。
图6为本发明的物体外观检测方法的方法流程示意图。
图7为本发明的物体外观检测方法的检测效果示意图。
图8为本发明的应用方法的方法流程示意图。
具体实施方式
如图1所示为本发明的重建方法的方法流程示意图：本发明提供的这种曲面重建方法，包括如下步骤：
S1.获取给定曲线曲面上的一个数据点列及对应的法向量；
S2.构造初始曲线曲面；具体为采用如下步骤构造初始曲线曲面：
A.获取给定曲线曲面上一个数据点列P＝{p1,p2,...,pn}，其中
Figure BDA0003124270470000061
或
Figure BDA0003124270470000062
以及该数据点列所对应的方向一致的法向量N＝{n1,n2,...,nn}，其中
Figure BDA0003124270470000063
或
Figure BDA0003124270470000064
n为数据点的个数；
B.采用如下表达式构造隐式函数，用于表示步骤A得到的数据点列P和法向量N所对应的数据集所定义的曲线或曲面：
Figure BDA0003124270470000071
式中x为数据点；ci为由插值约束决定的系数；ni为每个点的法向量；
Figure BDA0003124270470000072
为
Figure BDA0003124270470000073
的梯度；<A,B>为向量A和向量B的点积；
Figure BDA0003124270470000074
为归一化的径向基函数，且
Figure BDA0003124270470000075
||x-pi||为点x到点pi的欧式距离，φρ(r)为单位化径向基函数中的核函数(为Wendland’s CSRBF核函数)且
Figure BDA0003124270470000076
其中
Figure BDA0003124270470000077
ρ为支撑半径，r＝||p-q||为数据点p与数据点q之间的欧式距离；
C.在迭代前，令
Figure BDA0003124270470000078
其中i＝1,2,...,n；di为由
Figure BDA0003124270470000079
定义的距离场中的距离值，用于表示空间中点pi在每个点RBF中心点pi所定义的场中的梯度与pi的法向上的投影之和；
D.采用算式
Figure BDA00031242704700000710
得到初始曲线曲面；
S3.计算残差向量；具体为采用如下步骤计算残差向量：
令
Figure BDA00031242704700000711
和
Figure BDA00031242704700000712
并采用如下算式计算残差向量
Figure BDA00031242704700000713
为
Figure BDA00031242704700000714
其中
Figure BDA00031242704700000715
为初始迭代参数；φ(x)为径向基核函数；bi为迭代初值；g(0)(x)为矢量化核函数；
S4.给每个点赋予权重，计算最小化步长，并更新参数；具体为包括如下步骤：
给每个点赋予权重
Figure BDA00031242704700000810
为
Figure BDA0003124270470000081
计算最小化步长α(0)为
Figure BDA0003124270470000082
计算新的参数
Figure BDA0003124270470000083
为
Figure BDA0003124270470000084
S5.生成新的共轭向量参数，并得到新的共轭向量；具体包括如下步骤：
生成新的共轭向量参数β(0)为
Figure BDA0003124270470000085
计算得到新的共轭向量
Figure BDA0003124270470000089
为
Figure BDA0003124270470000086
S6.生成新的曲线曲面；具体包括如下步骤：
生成新的曲线曲面f(1)(x)为
Figure BDA0003124270470000087
式中<A,B>为向量A和向量B的点积；
S7.重复步骤S3～S6，直至达到设定的重复条件；从而得到最终重建的曲面(如图2所示)；具体包括如下步骤：
最终重建的曲面为
Figure BDA0003124270470000088
其中
Figure BDA0003124270470000091
Figure BDA0003124270470000092
其中上标k表示为迭代次数；
同时，在实际生产中，点云的扫描结果经常会面临非均匀采样(如图3所示)、部分缺失采样(如图4所示)和数据带噪声(如图5所示)的情况；因此，在上述的步骤中，可以采用如下步骤进行非正常数据的修复；
对于部分缺失采样和非均匀采样的问题，增加支撑半径ρ；相比于原先拟插值的方法，增加支撑半径ρ的方法不会将细节模糊、也不会丢失几何信息；
同时，若原始数据的噪声超过设定值，则先对点云数据进行离群点去除，然后通过正则化径向基函数配置矩阵,将径向基函数配置矩阵从插值转换为逼近：径向基函数配置矩阵B转换为正则矩阵B+τI，其中τ为正则化参数，I为单位矩阵，并设置τ＝n，此时得到的效果较好；
最后，在重复计算过程中，采用
Figure BDA0003124270470000093
代替参数dj；
由于正则矩阵严格对角占优，收敛速度较快，故重建的处理结果可以去除噪声，并达到拟合的效果。
如图6所示为本发明公开的包括所述曲面重建方法的物体外观检测方法，具体包括如下步骤：
1)获取点云数据，比如从手持设备或者深度相机中获取点云数据；
2)采用上述的曲面重建方法，对曲面进行重建；
3)计算重建曲面和原始曲面的Hausdorff距离，并根据Hausdorff距离进行物理的外观检测；其检测结果如图7所示。
如图8所示为本发明提供的所述曲面重建方法的应用方法，包括如下步骤：
(1)将所述的曲面重建方法应用于边缘计算设备；
(2)由于选取了Wendland’s CSRBF作为核函数，该函数具有局部支撑性，这意味着对于任意的点pi∈P，当且仅当||pi-pj||≥ρ时Di,j＝0；事实上，支撑半径ρ的选取应当远远小于模型的大小，所以通过采用Wendland’s CSRBF作为核函数可以使得矩阵D是稀疏的；因此，采用三元组[i,j,Di,j]保存矩阵D的元素，同时保证矩阵D仅参加矩阵和向量乘法运算，且不参加按索引取值的操作；
(3)采用传统的Wendland’s CSRBF作为核函数时，考虑原矩阵D的特殊性，以及采用共轭梯度算法时需要让矩阵对称正定；所以采用了矩阵分裂的方法，将矩阵D分裂为D＝BC，其中矩阵C为对角矩阵，且
Figure BDA0003124270470000101
时矩阵B为对称正定矩阵，且主对角线元素为Bi,i＝φ(pi-pi)＝1；
在保存矩阵D时，仅保存对角矩阵C和对称正定矩阵B的上三角部分；
因此，一共只需要保存
Figure BDA0003124270470000102
个元素；当本步骤和步骤(2)结合时，选取的支撑半径ρ，内存占用大概只有原先的5％～12％；
(4)当内存确实没有办法满足上述的内存消耗时，采用内存映射文件的方式，将内存申请实际放到硬盘上；当这样做处理内存映射关系时，不需要将磁盘文件拷贝到内核态中，这意味着只需要进行一次拷贝就可以直接读取到数据，其次由于上述的数据结构和操作具有连续性，可以以内存页单位操作这样可以保证IO效率。

Claims (10)

1.一种曲面重建方法，包括如下步骤：
S1.获取给定曲线曲面上的一个数据点列及对应的法向量；
S2.构造初始曲线曲面；
S3.计算残差向量；
S4.给每个点赋予权重，计算最小化步长，并更新参数；
S5.生成新的共轭向量参数，并得到新的共轭向量；
S6.生成新的曲线曲面；
S7.重复步骤S3～S6，直至达到设定的重复条件；从而得到最终重建的曲面。
2.根据权利要求1所述的曲面重建方法，其特征在于还包括如下步骤：
若原始数据的噪声超过设定值，则先对点云数据进行离群点去除，然后通过正则化径向基函数配置矩阵,将径向基函数配置矩阵从插值转换为逼近：径向基函数配置矩阵B转换为正则矩阵B+τI，其中τ为正则化参数，I为单位矩阵，并设置τ＝n；
在重复计算过程中，采用
Figure FDA0003124270460000011
代替参数dj。
3.根据权利要求1或2所述的曲面重建方法，其特征在于步骤S2所述的构造初始曲线曲面，具体为采用如下步骤构造初始曲线曲面：
A.获取给定曲线曲面上一个数据点列P＝{p1,p2,...,pn}，其中
Figure FDA0003124270460000012
或
Figure FDA0003124270460000013
以及该数据点列所对应的方向一致的法向量N＝{n1,n2,...,nn}，其中
Figure FDA0003124270460000014
或
Figure FDA0003124270460000015
n为数据点的个数；
B.采用如下表达式构造隐式函数，用于表示步骤A得到的数据点列P和法向量N所对应的数据集所定义的曲线或曲面：
Figure FDA0003124270460000021
式中x为数据点；ci为由插值约束决定的系数；ni为每个点的法向量；
Figure FDA0003124270460000022
为
Figure FDA0003124270460000023
的梯度；<A,B>为向量A和向量B的点积；
Figure FDA0003124270460000024
为归一化的径向基函数，且
Figure FDA0003124270460000025
||x-pi||为点x到点pi的欧式距离，φρ(r)为单位化径向基函数中的核函数且
Figure FDA0003124270460000026
其中
Figure FDA0003124270460000027
ρ为支撑半径，r＝||p-q||为数据点p与数据点q之间的欧式距离；
C.在迭代前，令
Figure FDA0003124270460000028
其中i＝1,2,...,n；di为由
Figure FDA0003124270460000029
定义的距离场中的距离值，用于表示空间中点pi在每个点RBF中心点pi所定义的场中的梯度与pi的法向上的投影之和；
D.采用算式
Figure FDA00031242704600000210
得到初始曲线曲面。
4.根据权利要求3所述的曲面重建方法，其特征在于步骤S3所述的计算残差向量，具体为采用如下步骤计算残差向量：
令
Figure FDA00031242704600000211
和
Figure FDA00031242704600000212
并采用如下算式计算残差向量
Figure FDA00031242704600000213
为
Figure FDA00031242704600000214
其中
Figure FDA00031242704600000215
为初始迭代参数；φ(x)为径向基核函数；bi为迭代初值；g(0)(x)为矢量化核函数。
5.根据权利要求4所述的曲面重建方法，其特征在于步骤S4给每个点赋予权重，计算最小化步长，并更新参数，具体为包括如下步骤：
给每个点赋予权重
Figure FDA0003124270460000031
为
Figure FDA0003124270460000032
计算最小化步长α(0)为
Figure FDA0003124270460000033
计算新的参数
Figure FDA0003124270460000034
为
Figure FDA0003124270460000035
6.根据权利要求5所述的曲面重建方法，其特征在于步骤S5所述的生成新的共轭向量参数，并得到新的共轭向量，具体包括如下步骤：
生成新的共轭向量参数β(0)为
Figure FDA0003124270460000036
计算得到新的共轭向量
Figure FDA0003124270460000037
为
Figure FDA0003124270460000038
7.根据权利要求6所述的曲面重建方法，其特征在于步骤S6所述的生成新的曲线曲面，具体包括如下步骤：
生成新的曲线曲面f(1)(x)为
Figure FDA0003124270460000039
式中<A,B>为向量A和向量B的点积。
8.根据权利要求7所述的曲面重建方法，其特征在于步骤S7所述的重复步骤S3～S6，直至达到设定的重复条件；从而得到最终重建的曲面，具体包括如下步骤：
最终重建的曲面为
Figure FDA00031242704600000310
其中
Figure FDA0003124270460000041
Figure FDA0003124270460000042
9.一种包括权利要求1～8之一所述的曲面重建方法的物体外观检测方法，其特征在于具体包括如下步骤：
1)获取点云数据，比如从手持设备或者深度相机中获取点云数据；
2)采用权利要求1～8之一所述的曲面重建方法，对曲面进行重建；
3)计算重建曲面和原始曲面的Hausdorff距离，并根据Hausdorff距离进行物理的外观检测。
10.一种包括了权利要求1～8之一所述的曲面重建方法的应用方法，其特征在于包括如下步骤：
(1)将所述的曲面重建方法应用于边缘计算设备；
(2)采用三元组[i,j,Di,j]保存矩阵D的元素，同时保证矩阵D仅参加矩阵和向量乘法运算，且不参加按索引取值的操作；
(3)将矩阵D分裂为D＝BC，其中矩阵C为对角矩阵，且
Figure FDA0003124270460000043
时矩阵B为对称正定矩阵，且主对角线元素为Bi,i＝φ(pi-pi)＝1；
在保存矩阵D时，仅保存对角矩阵C和对称正定矩阵B的上三角部分；
(4)采用内存映射文件的方式，将内存申请放到硬盘上进行保存。
CN202110685021.1A 2021-06-21 2021-06-21 基于曲面重建方法的物体外观检测方法及应用方法 Active CN113421331B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202110685021.1A CN113421331B (zh) 2021-06-21 2021-06-21 基于曲面重建方法的物体外观检测方法及应用方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202110685021.1A CN113421331B (zh) 2021-06-21 2021-06-21 基于曲面重建方法的物体外观检测方法及应用方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN113421331A true CN113421331A (zh) 2021-09-21
CN113421331B CN113421331B (zh) 2022-06-17

Family

ID=77789502

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202110685021.1A Active CN113421331B (zh) 2021-06-21 2021-06-21 基于曲面重建方法的物体外观检测方法及应用方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN113421331B (zh)

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114217572A (zh) * 2021-12-08 2022-03-22 中国科学院数学与系统科学研究院 一种基于cam的时间样条曲面生成方法
CN114296400A (zh) * 2021-11-16 2022-04-08 中南大学 一种用于激光切割高速插补的自适应前瞻处理方法

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108230432A (zh) * 2017-12-12 2018-06-29 中国南方电网有限责任公司超高压输电公司广州局 一种基于cs-rbf的绝缘子激光点云三维重建方法
CN112862956A (zh) * 2021-02-05 2021-05-28 南京大学 基于HRBFs的人体与服装模型碰撞检测和处理方法

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108230432A (zh) * 2017-12-12 2018-06-29 中国南方电网有限责任公司超高压输电公司广州局 一种基于cs-rbf的绝缘子激光点云三维重建方法
CN112862956A (zh) * 2021-02-05 2021-05-28 南京大学 基于HRBFs的人体与服装模型碰撞检测和处理方法

Non-Patent Citations (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
FPGA&MATLAB: "双共轭梯度法", 《CSDN》 *
SHENGJUN LIU 等: "Multi-level hermite variational interpolation and quasi-interpolation", 《SPRINGER》 *
YUSUF FATIHU HAMZA 等: "Implicit progressive-iterative approximation for curve and surface reconstruction", 《ELSEVIER》 *
夏海明等: "基于径向基函数点云数据表面重建", 《黑龙江科技信息》 *
张娟等: "三维散乱点云模型的快速曲面重建算法", 《计算机辅助设计与图形学学报》 *
张莉等: "带互异权值的渐进迭代逼近算法及其应用", 《浙江大学学报(理学版)》 *
曹琦: "数据拟合中若干问题的研究", 《中国优秀硕士学位论文全文数据库 基础科学辑》 *
王强等: "基于拓扑不变性的GSRBF隐式曲面重建", 《计算机工程与设计》 *
田建磊等: "基于参数限定的CS-RBF曲面重建算法", 《计算机应用研究》 *

Cited By (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114296400A (zh) * 2021-11-16 2022-04-08 中南大学 一种用于激光切割高速插补的自适应前瞻处理方法
CN114296400B (zh) * 2021-11-16 2024-03-12 中南大学 一种用于激光切割高速插补的自适应前瞻处理方法
CN114217572A (zh) * 2021-12-08 2022-03-22 中国科学院数学与系统科学研究院 一种基于cam的时间样条曲面生成方法
CN114217572B (zh) * 2021-12-08 2023-07-25 中国科学院数学与系统科学研究院 一种基于cam的时间样条曲面生成方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN113421331B (zh) 2022-06-17

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN113421331B (zh) 基于曲面重建方法的物体外观检测方法及应用方法
US9875428B2 (en) Ensemble sparse models for image analysis and restoration
WO2023109567A1 (zh) 基于对偶图神经网络对三角网格进行去噪的方法
CN107038730B (zh) 基于高斯尺度结构块分组的稀疏表示图像重建方法
EP3038049A1 (en) Method for upscaling an image and apparatus for upscaling an image
Hou et al. Iterative poisson surface reconstruction (ipsr) for unoriented points
CN111260571A (zh) 一种基于非凸低秩低梯度的深度图像修复方法
Zhou et al. Improvement of normal estimation for point clouds via simplifying surface fitting
CN103942805B (zh) 基于局部多原子匹配追踪的图像稀疏分解快速方法
WO2023197601A1 (zh) 一种基于梯度场的点云修复方法
Mustafa et al. The m-point approximating subdivision scheme
CN105447836A (zh) 一种耦合聚类中心约束项的非局部稀疏表示图像去噪方法
CN109856673B (zh) 一种基于优势频率迭代加权的高分辨Radon变换数据分离技术
Chen Symmetric nonnegative matrix factorization based on box-constrained half-quadratic optimization
CN111475768B (zh) 一种基于低相干单位范数紧框架的观测矩阵构造方法
CN109308382B (zh) 一种针对奇异点附近接触应力的分析方法
Moshfegh et al. Direct domain decomposition method (D 3 M) for finite element electromagnetic computations
Lee et al. A modified Cahn–Hilliard equation for 3D volume reconstruction from two planar cross sections
CN117237428B (zh) 一种面向三维点云的数据配准方法、装置及介质
Tongue A multiple-map strateby for interpolated mapping
CN111951307B (zh) 基于伪Huber损失函数的三维点云仿射配准方法及系统
Kherd et al. Generalized Biharmonic Wang-Ball Surface
CN114022621B (zh) 用于无法向点云数据重建网格曲面的方法、设备和介质
Hu et al. A gradient pursuit algorithm based on multi-step quasi-Newton method
CN112560358B (zh) 一种基于径向基函数的dsmc计算结果降噪处理方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant