CN113420449B - 一种变压器高次谐波传递函数辨识方法 - Google Patents

Abstract

本申请提供一种变压器高次谐波传递函数辨识方法，包括以下步骤：建立变压器高次谐波传递特性电路模型；根据电路模型，设计用于辨识高次谐波传递函数的输入谐波信号；在变压器一次侧注入输入谐波信号并测量得到二次侧输出谐波信号；根据所述输入谐波信号和所述输出谐波信号，通过传递函数辨识算法，获得变压器高次谐波传递模型。采用本发明提供的方法可以快速获得变压器高次谐波传递模型，尤其是针对变压器寄生参数，较理论分析和数值计算更加接近实际，有很好的工程应用价值。

Description

一种变压器高次谐波传递函数辨识方法

技术领域

本申请涉及电力系统变压器技术领域，尤其涉及一种变压器高次谐波传递函数辨识方法。

背景技术

随着电力系统中大量的电力电子开关器件的使用，电力系统中高次谐波特征将由分量频率已经达到数kHz。电力系统中的大量高次谐波分量会通过变压器进行传播，在高次条件下，变压器中杂散电容效应不应再被忽视，因为它对高次谐波下变压器的传递特性影响很大。

对变压器高次谐波传递特性进行研究时,通过需要首先获得变压器寄生参数。目前，获取变压器寄生参数的方法有自然共振法，基于场分析的理论计算以及在电场分析的基础上利用静电场储存能量解析计算，自然共振法中确定变压器的等效网络的多个固有谐振频率时阻抗分析仪是必不可少的；基于场分析的理论计算需要大量关于高次变压器的几何和静电行为的信息，电场分析十分复杂；电场分析的基础上利用静电场储存能量解析计算方法主要适用于具有特定几何性质的变压器。前述方法在获取变压器寄生参数时，需要知道变压器几何性质或需要高精度测量仪器，而实际中很难直接获取其等效电路参数，同时考虑到不同厂家变压器的参数差异，他们将呈现不同的谐波特性。

发明内容

为了解决以上问题，本发明提出了一种变压器高次谐波传递函数辨识方法，该方法不需要精确获取变压器寄生参数，避免了数值分析过程中由于变压器内部结构无法精确获得而引起的误差，使得高次谐波传递函数更加接近变压器实际情况。

1、一种变压器高次谐波传递函数辨识方法，其特征在于，包括步骤：

S10，建立变压器高次谐波传递特性电路模型；

S20，根据电路模型，设计用于辨识高次谐波传递函数的输入谐波信号；

S30，在变压器一次侧注入输入谐波信号并测量得到二次侧输出谐波信号；

S40，根据所述输入谐波信号和所述输出谐波信号，通过传递函数辨识算法，获得变压器高次谐波传递模型。

优选的，所述S10中建立变压器的高次谐波传递特性电路模型为

所述传输模型由磁特性模型和电容模型组成，包括：一次绕组电阻R_s1，二次绕组电阻R_s2，磁芯损耗等效电阻R_m，归算到一次侧励磁电感L_m，归算到二次侧漏感L_s，一次绕组对地电容C₁，二次绕组对地电容C₂，一二次绕组间电容C₃。

优选的，所述S20中的所述输入谐波信号包括：

利用频域法描述二次侧和一次侧电压比值得到变压器高次谐波传递特性表达式为

其中,n为变压器变比的倒数，C₂为两侧绕组之间的寄生电容，C₃为二次侧绕组层间寄生电容，Z_L为变压器一次侧所带负载，当负载为阻性负载时，Z_L＝R_L，当负载为阻感性负载时，Z_L＝R_L+sL_L,当负载为阻容性负载时，

R_s,L_s分别是等效到二次侧的电阻和电感，其表达式为

R_L＝n²R₁+R₂

L_s＝n²L₁+L₂

其中，R₁，L₁分别为变压器一次侧电阻和漏感，R₂，L₂分别为变压器二次侧电阻和漏感；

G(s)表达式为

其中，a_i,i＝0,1,...,μ，b_j,j＝1,2,...,ν待识别参数，将上述连续系统离散化得

其中，c_i,i＝0,1,...,p，d_j,j＝1,2,...,q为系统z域的参数；

上述离散模型进行z变换的反变换，系统模型表达为一个差分方程,

z(k)+α₁z(k-1)+...+α_l(k-l)＝β₁u(k-1)+β₂u(k-2)+...+β_lu(k-l)

其中，l为差分方程的阶数，α_i,i＝0,1,...,l，β_j,j＝1,2,...,l为差分模型待识别参数，z(k)，z(k-1),...,z(k-l)为系统输出量，u(k),u(k-1),...,u(k-l)为系统输入量；

也表示为，

z(k)＝H^Tθ

其中，H为样本集合，θ为被辨识的参数集合；

H＝[z(k-1),z(k-2),...,z(k-l),u(k-1),u(k-2),...,u(k-l)]

θ＝[-α₁,-α₂,...,-α_l,β₁,β₂,...,β_l]。

优选的，其特征在于，所述S40包括：

S41，根据最小二乘法，辨识系统参数；

S42，将辨识结果进行z变换得到变压器高次谐波z域传递函数模型；

S43，将z域传递函数转换到s域传递函数，获得变压器高次谐波传递函数模型。

优选的，所述S41为，

设系统的模型为

建立目标函数

目标函数极小化求得/>

设

使得J(θ)极小化，则/>

成立；

通过

求得的参数为变压器谐波传递特性模型待识别参数

其中，z＝z(1),z(2),...,z(k)。

本发明提供的方法可以快速获得变压器高次谐波传递模型，尤其是针对变压器寄生参数，较理论分析和数值计算更加接近实际，具有很好的优越性。

附图说明

为了更清楚地说明本申请的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本申请提供的一种变压器高次谐波传递函数辨识方法；

图2为本申请提供的一种变压器高次电路模型；

图3为本申请提供的一种试验变压器二次侧辨识输出波形图：

图4为本申请提供的一种试验变压器二次侧实际输出波形图。

具体实施方式

下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

本申请提供一种变压器高次谐波传递函数辨识方法，包括以下步骤：建立变压器高次谐波传递特性电路模型；根据电路模型，设计用于辨识高次谐波传递函数的输入谐波信号；在变压器一次侧注入输入谐波信号并测量得到二次侧输出谐波信号；根据所述输入谐波信号和所述输出谐波信号，通过传递函数辨识算法，获得变压器高次谐波传递模型。采用本发明提供的方法可以快速获得变压器高次谐波传递模型，尤其是针对变压器寄生参数，较理论分析和数值计算更加接近实际，具有很好的工程实用价值。

本申请提供了一种变压器高次谐波传递函数辨识方法，包括步骤：

S10，建立变压器高次谐波传递特性电路模型；

S20，根据电路模型，设计用于辨识高次谐波传递函数的输入谐波信号；

S30，在变压器一次侧注入输入谐波信号并测量得到二次侧输出谐波信号；

S40，根据所述输入谐波信号和所述输出谐波信号，通过传递函数辨识算法，获得变压器高次谐波传递模型。

所述S10中建立变压器高次谐波传递特性电路模型为，

所述传输模型由磁特性模型和电容模型组成，包括：一次绕组电阻R_s1，二次绕组电阻R_s2，磁芯损耗等效电阻R_m，归算到一次侧励磁电感L_m，归算到二次侧漏感L_s，一次绕组对地电容C₁，二次绕组对地电容C₂，一二次绕组间电容C₃。

进一步地，所述S20中的所述输入谐波信号包括：

利用频域法描述二次侧和一次侧电压比值得到变压器高次谐波传递特性表达式为

其中,n为变压器变比的倒数，C₂为两侧绕组之间的寄生电容，C₃为二次侧绕组层间寄生电容，Z_L为变压器一次侧所带负载，当负载为阻性负载时，Z_L＝R_L，当负载为阻感性负载时，Z_L＝R_L+sL_L,当负载为阻容性负载时，

R_s,L_s分别是等效到二次侧的电阻和电感，其表达式为

R_L＝n²R₁+R₂

L_s＝n²L₁+L₂

其中，R₁，L₁分别为变压器一次侧电阻和漏感，R₂，L₂分别为变压器二次侧电阻和漏感；G(s)表达式为

其中，a_i,i＝0,1,...,m，b_j,j＝1,2,...,n为待识别参数，将上述连续系统离散化得

其中，c_i,i＝0,1,...,p，d_j,j＝1,2,...,q为系统z域模型待识别参数；

上述离散模型进行z变换的反变换，系统表达为一个差分方程,

z(k)+α₁z(k-1)+...+α_n(k-n)＝β₁u(k-1)+β₂u(k-2)+...+β_nu(k-n)

其中，α_i,i＝0,1,...,n，β_j,j＝1,2,...,n为系统差分方程模型待识别参数，z(k),z(k-1),z(k-2),...,z(k-n)为系统输出量，u(k),u(k-1)...,u(k-n)为系统输入量；

也表示为，

z(k)＝H^Tθ

其中，H为样本集合，θ为被辨识的参数集合；

H＝[z(k-1),z(k-2),...,z(k-n),u(k-1),u(k-2),...,u(k-n)]

θ＝[-α₁,-α₂,...,-α_l,β₁,β₂,...,β_l]。

进一步地，所述S40包括：

S41，根据最小二乘法，辨识系统参数；

S42，将辨识结果进行z变换得到变压器高次谐波z域传递函数模型；

S43，将z域传递函数转换到s域传递函数，获得变压器高次谐波传递函数模型。

进一步，所述S41为，

设系统的模型为

建立目标函数

目标函数极小化求得/>

设

使得J(θ)极小化，则/>

成立；

通过

求得的参数为变压器谐波传递特性模型待识别参数

其中，z＝z(1),z(2),...,z(k)。

具体的，选取某型号变压器，其高次谐波传递电路符合图2所示电路结构，具体参数如下表所示：

表1

给上述变压器一次侧注入一个谐波信号，并测量其二次侧输出响应，输入输出信号测量结果如图3所示；

按照上述方法，计算出该系统的传递函数为：

根据实际系统参数，计算改系统的传递函数为：

通过本方法对变压器传递函数进行参数辨识，将实际元件参数计算结果作为设定值，其辨识结果如下：

表2

	辨识值	设定值	相对误差
				a0	3.334×109	7.497×109	0.0111％
a1	1.587×108	3.568×108	-0.0119％
				a2	28.27	62.96	0.9386％
a3	0.6668	1.499	-0.0022％
				b0	8.777×1010	1.973×1011	0.0035％
b1	4.179×109	9.394×109	0.0049％
				b2	3.926×104	8.826×104	-0.004％
b3	1	2.248	0％

结果表示，本方法能够取得较好的辨识结果，所有辨识参数的相对误差均在1％以内，尤其是极点(分母)系数的偏差几乎为0，同时，对于输出辨识波形取得了较好的拟合效果，图3和图4为一组辨识输出波形和实际输出波形对比图，可以很直观反映出其误差较小。该方法不需要精确获取变压器寄生参数，同时也避免了数值分析程中与实物之间存在的误差，使得高次谐波传递函数更加接近变压器实际情况。

需要说明的是，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的发明后，将容易想到本发明的其它实施方案。本申请旨在涵盖本发明的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本发明的一般性原理并包括本发明未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本发明的真正范围和精神由下面的权利要求指出。

应当理解的是，本发明并不局限于上面已经描述并在附图中示出的精确结构，并且可以在不脱离其范围进行各种修改和改变。本发明的范围仅由所附的权利要求来限制。

Claims (3)

1.一种变压器高次谐波传递函数辨识方法，其特征在于，包括步骤：

S10，建立变压器高次谐波传递特性电路模型；

S20，根据电路模型，设计用于辨识高次谐波传递函数的输入谐波信号；

利用频域法描述二次侧和一次侧电压比值得到变压器高次谐波传递特性表达式为

其中,n为变压器变比的倒数，C₂为两侧绕组之间的寄生电容，C₃为二次侧绕组层间寄生电容，Z_L为变压器一次侧所带负载，当负载为阻性负载时，Z_L＝R_L，其中，当负载为阻感性负载时，Z_L＝R_L+sL_L，当负载为阻容性负载时，

R_s,L_s分别是等效到二次侧的电阻和电感，其表达式为

R_s＝n²R₁+R₂

L_S＝n²L₁+L₂

其中，R₁，L₁分别为变压器一次侧电阻和漏感，R₂，L₂分别为变压器二次侧电阻和漏感；

G(s)表达式为

其中，a_i,i＝0,1,...,μ，b_j,j＝1,2,...,ν待识别参数，将上述连续系统离散化得

其中，c_i,i＝0,1,...,p，d_j,j＝1,2,...,q为系统z域的参数；

上述离散模型进行z变换的反变换，系统模型表达为一个差分方程,

z(k)+α₁z(k-1)+...+α_l(k-l)＝β₁u(k-1)+β₂u(k-2)+...+β_lu(k-l)

其中，l为差分方程的阶数，α_i,i＝0,1,...,l，β_j,j＝1,2,...,l为差分模型待识别参数，z(k)，z(k-1),...,z(k-l)为系统输出量，u(k),u(k-1),...,u(k-l)为系统输入量；

也表示为，

z(k)＝H^Tθ

其中，H为样本集合，θ为被辨识的参数集合；

H＝[z(k-1),z(k-2),...,z(k-l),u(k-1),u(k-2),...,u(k-l)]

θ＝[-α₁,-α₂,...,-α_l,β₁,β₂,...,β_l]

S30，在变压器一次侧注入输入谐波信号并测量得到二次侧输出谐波信号；

S40，根据所述输入谐波信号和所述输出谐波信号，通过传递函数辨识算法，获得变压器高次谐波传递模型。

2.根据权利要求1所述一种变压器高次谐波传递函数辨识方法，其特征在于，所述S10中建立变压器的高次谐波传递特性电路模型为

所述高次谐波传递特性电路模型由磁特性模型和电容模型组成，包括：一次绕组电阻R_s1，二次绕组电阻R_s2，磁芯损耗等效电阻R_m，归算到一次侧励磁电感L_m，归算到二次侧漏感L_s，一次绕组对地电容C₁，二次绕组对地电容C₂，一二次绕组间电容C₃。

3.根据权利要求1所述的一种变压器高次谐波传递函数辨识方法，其特征在于，所述S40包括：

S41，根据最小二乘法，辨识系统参数；

S42，将辨识结果进行z变换得到变压器高次谐波z域传递函数模型；

S43，将z域传递函数转换到s域传递函数，获得变压器高次谐波传递函数模型。

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