DE19728318C1 - Verfahren zur Vermeidung der Sättigung von Einphasentransformatoren durch Gleichflüsse - Google Patents

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren gemäß dem Oberbegriff des An­ spruchs 1.

In der Antriebstechnik werden zur Speisung von Gleichspannungs-Zwischenkreisen aus einphasigen Wechselstromnetzen u. a. Vierquadrantensteller in GTO- oder IGBT- Technik eingesetzt. So wird beispielsweise, wie es Fig. 1 zeigt der netzseitige Stromrichter 1 bei Traktionsumrichtern elektrischer Lokomotiven oder auch der bahnnetzseitige Teilumrichter von Netzkupplungen zur Speisung des 16²/₃ Hz- Bahnnetzes aus dem 50 Hz-Landesnetz mit einem Strom i₁ häufig mit Vierquadrantenstellern (4QS) ausgerüstet. Ein 4QS besteht aus (hier nicht gezeigten) zwei Brückenzweigen, die unabhängig voneinander unterschiedliche Gleichspannungspotentiale an die Ausgangsklemmen A bzw. B. schalten können. Bei einem 2-Level 4QS ergibt sich somit an den Klemmen A, B eine Ausgangsspannung u_AB, die drei unterschiedliche Spannungsniveaus (0, pos. sowie neg. Spannung u_d) annehmen kann. Zur Anpassung der Netzspannung u_N an die Ausgangsspannung u_AB ist der 4QS über einen Einphasentransformator 2 an das Wechselstromnetz ange­ schlossen. Die Streuinduktivität des Transformators dient außerdem zur Entkopplung der Netzspannung u_N und der Ausgangsspannung u_AB des Vierquadrantenstellers.

Für die Regelung eines 4QS wird üblicherweise ein Pulsmustergenerator 3 eingesetzt, der eine von einer Regelung 4 vorgegebene Sollspannung u* durch ein Pulsmuster S_i annähert, mit dem die Brückenzweige des 4QS angesteuert werden. Die nach diesem Pulsmuster S_i erzeugte Ausgangsspannung u_AB entspricht somit näherungsweise der Sollspannung u* der Regelung 4. Im stationären Betrieb wird die Regelung in der Regel eine mit der Netzfrequenz periodische Sollspannung u* vorgeben, die keine Spannungsgleichanteile enthält. Vom Vierquadrantensteller 1 werden aber dennoch durch Asymmetrien in der Umrichterpulsung kleine Spannungsgleichanteile erzeugt die im Transformator 2 zu Gleichflüssen aufintegriert werden und eine Sättigung der Eisenwege des Transformators 2 bewirken können. Mit einsetzender Sättigung nimmt der Magnetisierungsstrom in Abhängigkeit vom Magnetmaterial mehr oder minder rasch zu und kann unzulässige Oberschwingungen verursachen oder sogar den Umrichter (bestehend aus den hier gezeigten 4QS 1 und Gleichspannungszwischenkreis mit Kondensator 10 sowie einem hier nicht gezeigten Antriebsstromrichter) durch Überschreitung der zulässigen Stromgrenzen zur Ab­ schaltung zwingen. Da eine Erzeugung von Spannungsgleichanteilen nicht ausge­ schlossen werden kann, müssen die Gleichflüsse im Transformator 2 von einer Rege­ lung unterdrückt werden, um eine Sättigung der Eisenwege des Transformators 2 zu vermeiden. Eine Möglichkeit hierfür ist die Erfassung und Unterdrückung der durch die Gleichflüsse erzeugten Stromgleichanteile im umrichterseitigen Strom i₂ (Fig. 2). Da die Gleichflüsse bei noch ungesättigtem Magnetmaterial nur sehr kleine Stromgleich­ anteile (<1% des Nennstroms) erzeugen, muß die Meßwerterfassung des umrichter­ seitigen Stroms i₂ hinreichend genau sein. Der gemessene Strom kann nun einem Stromgleichanteil-Regler (i₀-Regler) 5 zugeführt werden, der dessen Gleichanteil durch Einprägung eines geeigneten Spannungsanteils Δu*₀ bei einer resultierenden Sollspannung u* unterdrückt. Der i₀-Regler 5 ist so zu entwerfen, daß dieser im stationären Betrieb keine zusätzlichen Oberschwingungen verursacht und dennoch die Stromgleichanteile innerhalb weniger Grundschwingungsperioden der Sollspannung u* ausregelt.

Die einfachste Variante eines i₀-Reglers ist ein Regler mit Integralanteil (PI-Regler), dem der oszillierende Strommeßwert i₂ ohne jede Filterung als Regelfehler zugeführt wird. Bei entsprechend langsamer Einstellung der Regeldynamik wird der Regler auf die oszillierenden Anteile des Stroms kaum reagieren, eventuelle Gleichanteile jedoch durch seinen Integrator akkumulieren und langsam ausregeln. Nachteil dieser Art der Stromgleichanteil-Regelung ist die geringe Regeldynamik. Eine weitere Möglichkeit ist die Filterung des oszillierenden Strommeßwertes i₂ bevor dieser dem PI-Regler zugeführt wird. Auch mit diesem Lösungsansatz kann nur eine geringe Regeldynamik erreicht werden.

Aus der EP 0 370 388 A2 ist ein Verfahren zur Unterdrückung von Gleichflüssen in Einphasentransformatoren bekannt. Die Einphasentransformatoren sind mit einer oder mehreren Wicklungen an spannungseinprägenden Umrichtern angeschlossen, wobei diese Umrichter von einer zeitdiskreten Regelung gesteuert werden, deren Stellgröße Sollspannungen sind, die durch geeignete Ansteuerung der Umrichter umgesetzt werden. Die Regelung mißt einen Strom mit ausreichender Genauigkeit in einer Wicklung des Transformators, um einen im Magnetmaterial des Einphasentransformators entstehenden Gleichfluß zu erfassen.

Aufgabe der Erfindung ist der Entwurf eines Stromgleichanteil-Reglers (i₀-Reglers), der den Stromgleichanteil innerhalb weniger Grundschwingungsperioden der Soll­ spannung u* ausregelt, im stationären Betrieb keine zusätzlichen Oberschwingungen verursacht und dennoch robust gegenüber Parameterschwankungen und aufwands­ arm in der Realisierung ist.

Diese Aufgabe wird von der Erfindung gemäß den im Anspruch 1 gekennzeichneten Merkmalen gelöst.

Eine vorteilhafte Ausgestaltung des Verfahrens nach der Erfindung ist im Anspruch 2 gekennzeichnet.

Die Erfindung soll im folgenden für ein Ausführungsbeispiel anhand der Zeichnungsfiguren 3 und 4 erläutert werden.

Es zeigen

Fig. 3 die Struktur eines zeitdiskreten Regelkreises einer Stromgleichanteil (-i₀) Regelung und

Fig. 4 die Struktur des Stromgleichanteil (-i₀)-Reglers nach der Erfindung.

Gemäß Fig. 3 ist die Regelstrecke 7 des i₀-Reglers 5 der an das Wechselstromnetz angeschlossene Transformator 2, wobei Δu*₀ die Eingangs- und i₂ die Ausgangsgröße ist. Das Wechselstromnetz kann je nach Schaltzustand recht unterschiedliche Netz­ verhältnisse aufweisen, die auch das Regelverhalten des i₀-Reglers 5 beeinflussen. Die vom i₀-Regler 5 zu erreichenden Anregelzeiten liegen im Bereich weniger Netzperioden. Wird vorausgesetzt, daß aufgrund der geforderten Anregelzeiten die Stellgröße Δu*₀ des i₀-Reglers 5 im wesentlichen von Frequenzanteilen unterhalb der Netzfrequenz dominiert wird, so genügt für den Entwurf des i₀-Reglers 5 die Model­ lierung der Regelstrecke 7 durch eine netzseitig kurzgeschlossene Induktivität L_σ0. Diese Induktivität L_σ0 setzt sich dabei aus der Streuinduktivität des Transformators 2 und der Induktivität des Netzes zusammen. T_A bezeichnet die Abtastzeit der Regelung.

Zur Ermittlung des Stromgleichanteils i₂₀ wird dem i₀-Regler 5 ein zeitdiskretes Filter 6 mit der Übertragungsfunktion F(z) vorgeschaltet. Dieses Filter muß beim Reglerentwurf berücksichtigt werden. Da die Netzfrequenz und damit die Frequenz der Grundschwingung des Stroms i₂ etwa bekannt ist, kann als Filter 6 ein Tiefpaßfilter bestimmter Ordnung mit geeigneter Knickfrequenz gewählt werden. Bei variierender Netzfrequenz muß die Knickfrequenz des Filters 6 so festgelegt werden, daß auch die niedrigste vorkommende Netzfrequenz zuverlässig unterdrückt wird. Mögliche zeitdiskrete Filter sind hier die FIR-Filter (Finite Impulse Response Filter) und IIR-Filter (Infinite Impulse Response Filter). Derartige Filter sind durch die Literaturstelle Oppenheim, A.V.; Schafer, R.W.: "Digital Signal Processing" Englewood Cliffs, N.J., Prentice-Hall, 1975 bekannt. Bezüglich des Reglerentwurfs hat das FIR-Filter gegenüber dem IIR-Filter den Vorteil, daß dieses unabhängig vom verwendeten Filterentwurfsverfahren stabil ist. Weiterhin kann beim Entwurf von FIR-Filtern ohne größere Einschränkungen Linearphasigkeit sichergestellt werden. Ein linearer Phasengang bedeutet eine reine Signalverzögerung ohne Verzerrungen. Bezüglich des Reglerentwurfs ist der linear Phasengang des FIR-Filters in der Regel leichter beherrschbar als der (besonders im Bereich der Knickfrequenz) typischerweise stark nichtlineare Phasengang eines IIR-Filters. Die geringere Steilflankigkeit des FIR-Filters gegenüber dem IIR-Filter kann ohne großen Aufwand durch eine höhere Ordnung ausgeglichen werden.

Ein einfaches FIR-Filter zur Bestimmung des Stromgleichanteils i₂₀ ergibt sich aus folgender Überlegung: Ist der Gleichanteil des Stroms bezüglich einer bestimmten Grundschwingung bekannter Frequenz zu unterdrücken, so kann der Gleichanteil durch Mittelung der Strommeßwerte über genau eine Grundschwingungsperiode berechnet werden. Diese Mittelung kann jeweils nach Verstreichen einer Periode durchgeführt werden oder aber gleitend realisiert werden, um eine schnellere Erfas­ sung des Gleichanteils zu erreichen. Ist die Abtastung der Regelung mit der Grund­ schwingungsperiode synchronisiert, liegen also immer gleich viele Abtastungen in einer Periode, so entspricht die gleitende Mittelung der abgetasteten Ströme einem FIR-Filter der Form

wobei N die Zahl der Abtastungen des Stromes pro Periode ist. Eine derartige Synchronisation der Abtastung der Regelung mit der Grundschwingung ist häufig bei pulsmustergesteuerten Regelungsverfahren gegeben, wenn die Pulsfrequenz nur ein geringes Vielfaches der Netzfrequenz beträgt. Der Grund hierfür ist die Synchronisa­ tion des Pulsmusters mit dessen modulierten Grundschwingung, um Schwebungs­ effekte zu vermeiden. Da die Abtastung der Regelung üblicherweise mit dem Puls­ muster synchronisiert ist (Regular Sampling), ist bei synchronen Pulsmustern auch die Abtastung mit der modulierten Grundschwingung synchronisiert.

Das FIR-Filter nach Gleichung (1) ist ein sehr einfaches linearphasiges Filter. Natürlich ist auch der Einsatz von anderen linearphasigen FIR-Filtern denkbar, die z. B. mit Fensterfunktionen oder anderen Entwurfsverfahren (siehe z. B. Oppenheim; Schafer a.a.O.) entworfen wurden.

Die zeitdiskrete Struktur der Stromgleichanteil-Regelung gemäß Fig. 3 besteht somit aus einem Integrator als Regelstrecke 7, dem FIR-Filter F(z) 6 und dem noch zu entwerfenden Regler 5 mit der Übertragungsfunktion G(z), dessen Stellgröße Δu*₀ um eine Rechentotzeit verzögert auf die Strecke wirkt. Der i₀-Regler 5 sollte einen Integral­ anteil enthalten, um auch kleine Stromgleichanteile auszuregeln. Ein stabiles Regel­ verhalten mit einer relativ geringen Dynamik erzielt bereits ein PI-Regler. Eine höhere Dynamik ist erzielbar, wenn der PI-Regler mit einem zusätzlichen FIR-Filter nach Gleichung (1) erweitert wird, wie es in Fig. 4 gezeigt ist. Der Stromgleichanteil wird zu­ nächst einem PI-Regler 8 zugeführt, der hierzu die interne Stellgröße berechnet. Das zusätzliche FIR-Filter 9, wie es auch zur Ermittlung des Stromgleichanteils eingesetzt werden kann, ermittelt aus den letzten N Sollspannungen Δu* der Stromgleichanteil- Regelung die mittlere Sollspannung Δu*. Diese mittlere Sollspannung Δu* ist proportional zu einem Stromgleichanteil, der durch Integration der Sollspannungen Δu* über N Abtastschritte entstehen würde, wenn keine Störgröße u_st vorhanden wäre. Das FIR-Filter 6 würde diesen aktuellen Stromgleichanteil erst mit einigem Verzug ermitteln. Die mittlere Sollspannung wird daher mit dem Faktor k_FIR von der Stellgröße des Δu*_PI des PI-Reglers 8 subtrahiert, um ein Überschwingen der Regelung zu bedämpfen. Die Übertragungsfunktion G(z) des in Fig. 4 dargestellten i₀-Reglers 5 lautet damit:

Die Ordnung (N-1) des zusätzlichen FIR-Filters 9 innerhalb des i₀-Reglers 5 sollte der Ordnung des zur Ermittlung des Stromgleichanteils i₂₀ verwendeten FIR-Filters 6 entsprechen. Wird für das FIR-Filter 6 die Übertragungsfunktion F(z) nach (1) verwendet, so ist N aus (1) auch für den i₀-Regler 5 mit G(z) nach (2) zu verwenden.

Mit G(z) und der Regelungsstruktur nach Fig. 3 kann nun der i₀-Regler ausgelegt werden. Die Übertragungsfunktion des offenen Regelkreises lautet:

L_σ0 ist mindestens gleich der Streuinduktivität L_σ des Einphasentransformators (z. B. eines Bahnnetz-Transformators). Um die Stabilität des i₀-Reglers 5 bei allen Netzverhältnissen zu erreichen, wird der i₀-Regler 5 mit der Annahme L_σ0 = L_σ entworfen, denn mit dieser Streuinduktivität ist die Streckenverstärkung maximal.

In der Regel werden sämtliche N Abtastungen des Strommeßwerts i₂ je Grundschwingungsperiode für die Ermittlung des Stromgleichanteils i₂₀ mit einem geeigneten FIR-Filter 6 und für die Unterdrückung dieses Stromgleichanteils mit dem i₀-Regler 5 verwendet. Ist die Zahl der Abtastungen relativ hoch (z. B. N < 30) und wird für das FIR-Filter 6 ebenfalls eine hohe Ordnung (z. B. N-1) gewählt, so bedeutet dies, daß die für einen exakten Reglerentwurf zu betrachtende Übertragungsfunktion H(z) nach (3) ebenfalls eine hohe Ordnung hat und somit schwer zu handhaben ist. Es zeigt sich jedoch, daß der Reglerentwurf auch für eine niedrigere Ordnung durch­ geführt werden kann, ohne daß hierdurch das Regelverhalten wesentlich beeinflußt wird. Hierzu wird das FIR-Filter 6 mit einer niedrigeren Ordnung (Ñ-1) entworfen (z. B. Ñ = 12) und die Übertragungsfunktion G(z) des Reglers (2) für diese niedrigere Ordnung (Ñ-1) gebildet (d. h. in (2) wird N = Ñ eingesetzt). Der Reglerentwurf wird nun beispielsweise anhand von Wurzelortskurven durchgeführt. Die berechneten Regler­ parameter k_p, k_FIR, sind nun auf den tatsächlichen Regler mit der entsprechend höheren Ordnung zu übertragen. Während k_p und k_FIR weitgehend unabhängig von der Ordnung sind, muß nach

auf den tatsächlich verwendeten Parameter β umgerechnet werden.

Claims (2)

1. Verfahren zur Unterdrückung von Gleichflüssen in Einphasentransformatoren, die mit einer oder mehreren Wicklungen an spannungseinprägende Umrichter ange­ schlossen sind, wobei diese Umrichter von einer zeitdiskreten Regelung gesteuert werden, deren Stellgröße Sollspannungen sind, die durch geeignete Ansteuerung der Umrichter umsetzt werden, und wobei diese Regelung einen Strom mit ausreichender Genauigkeit in einer Wicklung des Transformators mißt, um einen im Magnetmaterial des Einphasentransformators entstehenden Gleichfluß zu erfassen, dadurch gekennzeichnet, daß
der Gleichanteil des gemessenen Stroms mit einem linearphasigen FIR-Filter (Finite Impulse Response Filter) ermittelt wird, welches als Tiefpaßfilter mit einer Knick­ frequenz entworfen ist, die unterhalb der niedrigsten im stationären Betrieb auf­ tretenden Grundschwingungsfrequenz des gemessenen Stroms liegt,
daß der so ermittelte Stromgleichanteil einem Gleichanteil-Regler mit der Z-Über­ tragungsfunktion
zugeführt wird, in der k_p, k_FIR, β Reglerparameter sind und N-1 der Ordnung des FIR- Filters entspricht und wobei die Eingangsgröße e des Reglers die Regelabweichung ist, die aus der Differenz des Sollwerts des Stromgleichanteils und des mit dem FIR- Filter ermittelten Istwerts des Stromgleichanteils gebildet wird, und wobei die Aus­ gangsgröße (Δu*₀ 14) des Gleichanteil-Reglers zu den Sollspannungen der Regelung addiert wird,
und daß dem Gleichanteil-Regler als Sollwert für den Stromgleichanteil eine Null vorgegeben wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß für die Auslegung der Reglerparameter k_p, k_FIR, β des Gleichanteil-Reglers der Ein­ phasentransformator durch seine Streuinduktivität L_σ moduliert werden kann und die zeitdiskrete Übertragungsfunktion H(z) des offenen Regelkreises unter Berücksichti­ gung einer Rechentotzeit damit
lautet, wobei i₂₀ der Gleichanteil des am Ausgang des FIR-Filters anliegenden Stromes ist.