CN111525807B - 基于谐波优化的高阶lclcl直流变换器及参数设计方法 - Google Patents

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Abstract

基于谐波优化的高阶LCLCL直流变换器及参数设计方法，属于电源功率变换器领域。本发明针对LLC谐振变换器为了实现稳定的电压输出需要进行变频控制会导致效率降低的问题。变换器包括带阻滤波电感和带阻滤波电容相并联形成带阻滤波器；开关管S1的漏极连接电源的正极，开关管S1的源极连接开关管S2的漏极，开关管S2的源极连接电源的负极；谐振电容、谐振电感、变压器的原边和带阻滤波器依次串联在开关管S2的漏极与源极之间；变压器副边的一端连接二极管D1的阳极，二极管D1的阴极连接二极管D2的阴极，二极管D2的阳极连接变压器副边的另一端；变压器副边的中间抽头与二极管D2的阴极之间连接输出电容。本发明具有宽变频电压调节曲线与高斜率下降增益曲线。

Description

基于谐波优化的高阶LCLCL直流变换器及参数设计方法
技术领域
本发明涉及基于谐波优化的高阶LCLCL直流变换器及参数设计方法，属于电源功率变换器技术领域。
背景技术
在DC/DC功率变换器领域，电源的功率密度和效率是评价其性能优劣的两项重要指标，提高变换器的开关频率可以提高开关电源的效率，但是由于开关频率的上升导致开关损耗大幅增加，其效率也会随着频率的提升大幅降低，因此，高频化的DC/DC功率变换器多采用LC谐振的方式来实现软开关的工作状态，从而消除开关损耗，提高功率变换器的工作效率。目前LLC高频谐振变换器的应用十分广泛，如图26所示。在一定的频率范围内，通过改变功率变换器的开关频率，调节输入输出增益，调整输出电压，且在较大范围内保证软开关条件。而且，与SRC变换器或者PRC变换器相比，LLC谐振变换器可以在相对较窄的频率范围内实现更好的电源调整率和负载调整率，效率更高。因此，在几十瓦到几千瓦的电源设计中广泛采用了LLC谐振变换器。
尽管LLC谐振变换器具有以上性能优势，但在实际的应用和设计中仍然存在以下缺点：
(1)调频范围有限。LLC谐振变换器应用设计中，直流母线电压一般是来自于PFC或者其他的恒压源，电压基本固定。但是，负载的情况却是变化的，为了适应在不同输入场合下实现稳定的电压输出，通常要进行变频控制，而过量的变频与过量高频会导致不宜实现ZCS，而过量低频会导致原边出现环流，导致效率降低。
(2)副边电流大导致二极管损耗大。由于LLC变换器是高降压比变换器，所以副边电流很大，导致二极管损耗很高。由于二极管是平均值电流损耗，所以可以通过注入三次谐波降低平均值，进而提升效率。
(3)不具备优秀的软起动和过流保护方案。LLC增益曲线是没有零增益点的，并且二倍谐振频率处增益仍然很高，所以，导致其使用范围受限。
发明内容
针对现有LLC谐振变换器为了实现稳定的电压输出，需要进行变频控制会导致效率降低的问题，本发明提供一种基于谐波优化的高阶LCLCL直流变换器及参数设计方法。
本发明提供了一种基于谐波优化的高阶LCLCL直流变换器，包括开关管S1、开关管S2、谐振电容Cr、谐振电感Lr、变压器T、带阻滤波电感Lp、带阻滤波电容Cp、二极管D1、二极管D2和输出电容C0，
带阻滤波电感Lp和带阻滤波电容Cp相并联形成带阻滤波器；
开关管S1的漏极连接电源Vin的正极，开关管S1的源极连接开关管S2的漏极，开关管S2的源极连接电源Vin的负极；
谐振电容Cr、谐振电感Lr、变压器T的原边和带阻滤波器依次串联在开关管S2的漏极与源极之间；
变压器T副边的一端连接二极管D1的阳极，二极管D1的阴极连接二极管D2的阴极，二极管D2的阳极连接变压器T副边的另一端；
变压器T副边的中间抽头与二极管D2的阴极之间连接输出电容C0；输出电容C0与负载电阻RL相并联。
本发明还提供了一种基于谐波优化的高阶LCLCL直流变换器的参数设计方法，对本发明所述基于谐波优化的高阶LCLCL直流变换器进行参数设计，包括：
步骤一：对所述直流变换器在变压器T副边导通时进行分析，获得谐振电容Cr、谐振电感Lr与带阻滤波器的谐振频率fr1和带阻滤波器的谐振频率fr2；
步骤二：当电源Vin的频率f处于fr1和fr2之间时，对直流变换器一个开关周期内的工作模态进行分析，获得一个开关周期内不同阶段的直流变换器工作状态；
步骤三：根据所述直流变换器工作状态，对所述直流变换器进行变换获得等效变换电路；对所述等效变换电路进行降压变频控制，通过改变电源Vin的频率f调节变换器输出电压，依据基波分析法，计算获得不同频率f控制下的变换器直流增益表达式；
步骤四：对所述直流增益表达式进行简化，确定简化后增益表达式的设计系数、电感系数和品质因数；再基于所述设计系数、电感系数和品质因数，计算获得谐振电容Cr、谐振电感Lr、变压器T的励磁电感Lm、带阻滤波电感Lp和带阻滤波电容Cp的参数设计值。
根据本发明所述的基于谐波优化的高阶LCLCL直流变换器的参数设计方法，
步骤一中，所述谐振频率fr1的表达式为：
Figure BDA0002449137970000021
谐振频率fr2的表达式为：
Figure BDA0002449137970000031
根据本发明所述的基于谐波优化的高阶LCLCL直流变换器的参数设计方法，
步骤二中对直流变换器一个开关周期内的工作模态进行分析包括：
在fr2<f<fr1的频率范围内，变换器一个开关周期包括八个工作状态；
对变换器工作在一个开关周期的正半周期进行模态分析，两个开关管在留有死区的情况下，交替导通：
阶段一：t0<t<t1；式中t表示时间，t0表示开关管S2关断时刻，t1表示开关管S1导通时刻；
所述t0时刻，开关管S2关断，电流流过开关管S1的体二极管，开关管S1的两端电压趋近0；在所述阶段一内，谐振电容Cr与谐振电感Lr发生谐振，变压器T被输出电压钳位，不参与谐振；在所述t1时刻，变压器T的原边回路电流降至0；
阶段二：t1<t<t2；式中t2表示输出电容C0为负载电阻RL供电的起始时刻；
在所述阶段二内，变压器T仍然被输出电压钳位，不参与谐振；直到t2时刻，谐振电感Lr与变压器T的原边流过电流相等；
阶段三：t2<t<t3；式中t3表示开关管S1关断时刻；
在阶段三内，变压器T原边、谐振电感Lr和谐振电容Cr共同谐振，输出电容C0输出电压保持不变；
阶段四：t3<t<t4，式中t4表示所述正半周期的结束时刻；
阶段三结束后，开关管S1和开关管S2同时断开，进入死区时间；变压器T原边回路谐振电流对开关管S1的寄结电容Coss1充电，对开关管S2的寄结电容Coss2放电；此时变压器T原边电流iLm>ir，所述ir表示谐振电感Lr的电流；变压器T原边与谐振电感Lr的电流差值流过变压器T原边，此时变压器T原边与谐振电感Lr连接的一端为负极，另一端为正极；至t4时刻，寄结电容Coss2放电结束，电路的上半周期结束；
变换器在开关周期的负半周期工作模态与所述正半周期对称。
根据本发明所述的基于谐波优化的高阶LCLCL直流变换器的参数设计方法，
根据所述直流变换器工作状态，设定开关管S1和开关管S2的寄结电容不参与谐振；设定输出电容C0足够大，提供直流电压输出；忽略开关管开关频率的高次谐波，只考虑其基波分量和三次谐波分量。
根据本发明所述的基于谐波优化的高阶LCLCL直流变换器的参数设计方法，所述变换器直流增益表达式的获得方法包括：
将所述电源Vin的输入电压Vin写成傅立叶级数的形式：
Figure BDA0002449137970000041
得到输入电压Vin基波分量的有效值Ein为：
Figure BDA0002449137970000042
进一步得到电源Vin的输入电流irt为正弦波：
Figure BDA0002449137970000043
式中Irt为输入电流irt的有效值；
Figure BDA0002449137970000044
为变压器T原边回路谐振电流电压相位差；
在所述直流变换器电路中，根据整流电路电流电压同相，将变压器T副边网络等效为电阻Req：
Figure BDA0002449137970000045
变压器T副边网络整流方波电压Vo.rect(t)的傅里叶展开为：
Figure BDA0002449137970000046
式中Vo为输入电压Vin的基波分量有效值，ψ为变压器T副边网络的电流电压相位差；
依据基波分析法得到负载电阻RL等效至原边的电阻Re的表达式为：
Figure BDA0002449137970000047
进一步得到变压器T原边谐振网络的传递函数H(s)为：
Figure BDA0002449137970000048
对传递函数H(s)变形后获得：
Figure BDA0002449137970000051
由此得到变换器直流增益M的表达式：
Figure BDA0002449137970000052
根据本发明所述的基于谐波优化的高阶LCLCL直流变换器的参数设计方法，
对变换器直流增益M的表达式进行简化包括：
将传递函数中1-ω2LpCp定义为设计系数K；定义电感系数λ为：
Figure BDA0002449137970000053
则有：
Figure BDA0002449137970000054
归一化频率x为：
Figure BDA0002449137970000055
式中fn为对应于谐振频率fr1的设定谐振频率；
五元谐振腔的特性阻抗Zo为：
Figure BDA0002449137970000056
品质因数Q为：
Figure BDA0002449137970000057
由此，得到简化后增益表达式G(x,K,Q)：
Figure BDA0002449137970000058
根据本发明所述的基于谐波优化的高阶LCLCL直流变换器的参数设计方法，由简化后增益表达式G(x,K,Q)得到直流变换器不同频率f控制下的多条直流增益曲线；
根据预定使用需求确定输入电压Vin范围，选择对应的一条直流增益曲线，确定所述一条直流增益曲线的设计系数K和品质因数Q，然后进行以下计算：
首先确定所述一条直流增益曲线的增益上限Mmax和增益下限Mmin：
Figure BDA0002449137970000061
式中Vinmin为输入电压Vin范围内的最小值，Vinmax为输入电压Vin范围内的最大值；
根据增益上限Mmax确定变压器T的变压器匝比n1：
Figure BDA0002449137970000062
式中Np为变压器T原边匝数，Ns为变压器T副边匝数，VF为二极管D1或二极管D2的管压降；
电感系数λ为：
Figure BDA0002449137970000063
式中fnmax为设定谐振频率fn的最大值；
计算在最大输入电压Vinmax和空载条件下，所述直流变换器在电感区域工作时的最大品质因数Qmax：
Figure BDA0002449137970000064
式中TD为死区时间，Coss为寄结电容Coss1或寄结电容Coss2；
进而获得特性阻抗Zo：
Z0＝QReq，
由此确定设定谐振频率fn为：
Figure BDA0002449137970000065
再进一步，由以下公式计算获得设计系数K、谐振电感Lr及带阻滤波电感Lp：
Figure BDA0002449137970000066
本发明的有益效果：本发明提出一种新型LCLCL高阶谐振拓扑结构，该新型拓扑结构可以在传统LLC谐振变换器的结构上加以改造获得，具有以下优势：
(1)LCLCL变换器具有宽变频电压调节曲线与高斜率下降增益曲线，可以调节高输入电压。
(2)对所述变换器注入三次谐波能量，具有降低次级二极管平均电流的能力。在相同负载有效电流下，可将平均电流降低74％；即LCLCL拓扑可以在原本高效率情况下再次提高效率。
(3)LCLCL直流变换器系统增益具有零增益点。因此，根据系统设计可以设计出色的软启动和过流保护方案。
附图说明
图1是本发明所述基于谐波优化的高阶LCLCL直流变换器的电路原理示意图；
图2是本发明所述基于谐波优化的高阶LCLCL直流变换器的谐振腔及副边整流电流波形图；图中iLr为谐振电感Lr的电流，iLm为变压器T的励磁电感Lm的电流，Io为流经二极管的电流；
图3是所述直流变换器在一个开关周期的正半周期内阶段一的工作模态图；
图4是所述直流变换器在一个开关周期的正半周期内阶段二的工作模态图；
图5是所述直流变换器在一个开关周期的正半周期内阶段三的工作模态图；
图6是所述直流变换器在一个开关周期的正半周期内阶段四的工作模态图；
图7是所述直流变换器在一个开关周期的负半周期内阶段五的工作模态图；图中t5表示开关管S2开通时刻；
图8是所述直流变换器在一个开关周期的负半周期内阶段六的工作模态图；图中t6表示谐振电流与励磁电流相等，储能电容为负载供电时刻；
图9是所述直流变换器在一个开关周期的负半周期内阶段七的工作模态图；图中t7表示两个开关管进入死区时间；
图10是所述直流变换器在一个开关周期的负半周期内阶段八的工作模态图；图中t8表示负半周期的结束时刻，表示即将进入下一个开关周期；
图11是由所述直流变换器变换获得的等效变换电路原理图；E0为原边等效至副边的电压源，Iout为输出电流，Zin为输入阻抗，Iindc为输入电流的直流分量；
图12是电感系数λ＝2时的直流增益曲线图；
图13是电感系数λ＝4时的直流增益曲线图；
图14是电感系数λ＝6时的直流增益曲线图；
图15是传统LLC拓扑二极管的整流波形图；
图16是本发明所述直流变换器二极管的整流波形图；
图17是所述直流变换器输出电压及动态响应波形图；
图18是所述直流变换器谐振腔波形工作频率为1MHz时S1和S2软开关波形图；
图19是所述直流变换器谐振腔波形工作频率为0.95MHz时S1和S2软开关波形图；
图20是所述直流变换器谐振腔波形工作频率为1.1MHz时S1和S2软开关波形图；
图21是所述直流变换器中二极管D1的三次谐波注入波形图；
图22是所述直流变换器中二极管D2的三次谐波注入波形图；
图23是所述直流变换器软起动波形图；IMAX为最大电流，Ipeak为峰值电流；
图24是所述直流变换器过流保护时谐振腔状态示意图；
图25是本发明所述基于谐波优化的高阶LCLCL直流变换器的参数设计方法的具体实施流程图；
图26是现有LLC高频谐振变换器的原理示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。
具体实施方式一、结合图1所示，本发明的第一方面，提供了一种基于谐波优化的高阶LCLCL直流变换器，包括开关管S1、开关管S2、谐振电容Cr、谐振电感Lr、变压器T、带阻滤波电感Lp、带阻滤波电容Cp、二极管D1、二极管D2和输出电容C0，
带阻滤波电感Lp和带阻滤波电容Cp相并联形成带阻滤波器；
开关管S1的漏极连接电源Vin的正极，开关管S1的源极连接开关管S2的漏极，开关管S2的源极连接电源Vin的负极；
谐振电容Cr、谐振电感Lr、变压器T的原边和带阻滤波器依次串联在开关管S2的漏极与源极之间；
变压器T副边的一端连接二极管D1的阳极，二极管D1的阴极连接二极管D2的阴极，二极管D2的阳极连接变压器T副边的另一端；
变压器T副边的中间抽头与二极管D2的阴极之间连接输出电容C0；输出电容C0与负载电阻RL相并联。
本实施方式中，变压器T的励磁电感为Lm，谐振电感Lr可以认为是变压器T的漏感，在实际使用中，Lm和Lr可以集成在一个变压器中，不需要外加磁芯。
所述直流变换器中包括谐振电容Cr、谐振电感Lr、变压器T、带阻滤波电感Lp和带阻滤波电容Cp五个谐振器件。
具体实施方式二、结合图2至图25所示，本发明的另一方面还提供了一种基于谐波优化的高阶LCLCL直流变换器的参数设计方法，对具体实施方式一所述基于谐波优化的高阶LCLCL直流变换器进行参数设计，包括：
步骤一：对所述直流变换器在变压器T副边导通时进行分析，获得谐振电容Cr、谐振电感Lr与带阻滤波器的谐振频率fr1和带阻滤波器的谐振频率fr2；
步骤二：当电源Vin的频率f处于fr1和fr2之间时，对直流变换器一个开关周期内的工作模态进行分析，获得一个开关周期内不同阶段的直流变换器工作状态；
步骤三：根据所述直流变换器工作状态，对所述直流变换器进行变换获得等效变换电路；对所述等效变换电路进行降压变频控制，通过改变电源Vin的频率f调节变换器输出电压，依据基波分析法，计算获得不同频率f控制下的变换器直流增益表达式；
步骤四：对所述直流增益表达式进行简化，确定简化后增益表达式的设计系数、电感系数和品质因数；再基于所述设计系数、电感系数和品质因数，计算获得谐振电容Cr、谐振电感Lr、变压器T的励磁电感Lm、带阻滤波电感Lp和带阻滤波电容Cp的参数设计值。
本实施方式包括以下三部分：
一、对LCLCL直流变换器的模态分析及直流增益分析：
本实施方式中将细致讲解五元谐振的工作模态。并依据基波分析法，计算谐振频率点处及其附近的直流增益。由于要精确配置直流变换器的三个谐振频率，本实施方式提出一种切实有效的参数设计方法，并建立了系统等效电路，提炼出属于五元谐振的品质因数，谐振系数及归一化谐振频率。最后可绘制出归一化增益曲线，为变换器参数设计提供基础。
二、对LCLCL直流变换器的参数设计方法及软开关边界分析：
根据归一化增益曲线，提炼各参数，并提出并联谐振系数这一参量作桥梁，简化参数设计步骤。针对新型LCLCL谐振变换器软开关实现问题，本实施方式将进行深度阻抗分析，得到由品质因数，归一化谐振频率为自变量的感性区容性区边界，将此边界与增益曲线同时绘制于一图，得到最终的参数设计方案。
三、新型LCLCL变换器小信号模型的建立及控制方法的研究：
对于非谐振拓扑，系统利用电压与电流的直流分量来进行能量的传输，所以在对非谐振拓扑进行建模时，往往采用求取直流稳态的大信号模型后，加以微小扰动的方式进行建模。但是对于LLC等谐振拓扑，其主要利用基波来传递能量，所以不能利用上述的建模方法。本实施方式将采用简化的扩展描述函数法对新型的LCLCL多元谐振变换器进行小信号建模，并基于新的小信号模型，设计优化的过流保护及软启动方案。
进一步，步骤一中，所述谐振频率fr1的表达式为：
Figure BDA0002449137970000101
谐振频率fr2的表达式为：
Figure BDA0002449137970000102
本实施方式所述直流变换器在fr1和fr2时，变压器T副边侧可以实现ZCS，即零电流关断；若电源工作在小于fr1时，副边侧二极管将强制关断，影响效率。
所述直流变换器存在4个谐振频率。
当次级绕组导通时，励磁电感Lm被输出电压钳位，不参与谐振，此时谐振电感Lr和谐振电容Cr以及带阻滤波电感Lp发生谐振，谐振频率为fr1。
五元谐振腔的谐振频率fr3的表达式为：
Figure BDA0002449137970000103
当次级绕组开路时，LLC谐振变换器与SRC结构类似，Lr和Lm串联与Cr共同参与谐振，此谐振频率用fr4表示：
Figure BDA0002449137970000111
再进一步，结合图2至图10所示，步骤二中对直流变换器一个开关周期内的工作模态进行分析包括：
在fr2<f<fr1的频率范围内，变换器一个开关周期包括八个工作状态；
对变换器工作在一个开关周期的正半周期进行模态分析，两个开关管在留有死区的情况下，交替导通：
阶段一：t0<t<t1；式中t表示时间，t0表示开关管S2关断时刻，t1表示开关管S1导通时刻；
所述t0时刻，开关管S2关断，电流流过开关管S1的体二极管，开关管S1的两端电压趋近0，为开关管S1的零电压开通创造条件，此时能量从谐振回路流向直流母线Vin，如图3所示；在所述阶段一内，谐振电容Cr与谐振电感Lr发生谐振，变压器T被输出电压钳位，不参与谐振；在所述t1时刻，变压器T的原边回路电流降至0；
阶段二：t1<t<t2；式中t2表示输出电容C0为负载电阻RL供电的起始时刻；
在所述阶段二内，给开关管S1驱动信号，则t1时刻开关管S1正向导通；此时变压器T仍然被输出电压钳位，不参与谐振，电路等效为SRC结构，能量从直流母线流向负载；直到t2时刻，谐振电感Lr与变压器T的原边流过电流相等，阶段二结束，如图4所示；所述t2时刻是一个特殊时刻，是原边侧环流，副边侧储能输出电容C0为负载电阻RL供电开始的时刻；
阶段三：t2<t<t3；式中t3表示开关管S1关断时刻；
t2时刻，谐振电流和励磁电流相等，没有能量经变压器传输到输出端。
在阶段三内，变压器T原边、谐振电感Lr和谐振电容Cr共同谐振，输出电容C0对负载供电，输出电压保持稳定不变；t3时刻也是两个开关管进入死区的时刻，此时进行软开关的充放电操作；
阶段四：t3<t<t4，式中t4表示所述正半周期的结束时刻；
阶段三结束后，开关管S1和开关管S2同时断开，进入死区时间；变压器T原边回路谐振电流对开关管S1的寄结电容Coss1充电，对开关管S2的寄结电容Coss2放电；此时变压器T原边电流iLm>ir，所述ir表示谐振电感Lr的电流；变压器T原边与谐振电感Lr的电流差值流过变压器T原边，此时变压器T原边与谐振电感Lr连接的一端为负极，另一端为正极；至t4时刻，寄结电容Coss2放电结束，电路的上半周期结束；
变换器在开关周期的负半周期工作模态与所述正半周期对称，不再赘述。
本实施方式中，在死区时间对两开关管的寄结电容进行充放电，可以实现软开关，提升效率。
本实施方式中正半周期内主要的电压电流波形如图2所示。
再进一步，根据所述直流变换器工作状态，设定开关管S1和开关管S2的寄结电容不参与谐振；设定输出电容C0足够大，提供直流电压输出；忽略开关管开关频率的高次谐波，只考虑其基波分量和三次谐波分量。
本实施方式是为了简化稳态分析的步骤，作出的假设：本实施方式所使用的开关管寄结电容不参与谐振，可以忽略其影响。输出滤波电容Co足够大，输出电压纹波很小，可近似认为是直流电压输出。忽略开关频率的高次谐波，在电路分析时，只考虑其基波分量和三次谐波分量。
本实施方式要实现降压变频控制的拓扑，通过改变工作频率来调节输出电压，因此进行以下傅里叶变换，可得到整个系统在不同频率下的增益变换规律。从而确定出效率高并且调整电压能力强的设计参数。
再进一步，所述变换器直流增益表达式的获得方法包括：
将所述电源Vin的输入电压Vin写成傅立叶级数的形式：
Figure BDA0002449137970000121
得到输入电压Vin基波分量的有效值Ein为：
Figure BDA0002449137970000122
进一步得到电源Vin的输入电流irt为正弦波：
Figure BDA0002449137970000123
式中Irt为输入电流irt的有效值；
Figure BDA0002449137970000124
为变压器T原边回路谐振电流电压相位差；
在所述直流变换器电路中，根据整流电路电流电压同相，将变压器T副边网络等效为电阻Req：
Figure BDA0002449137970000131
变压器T副边网络整流方波电压Vo.rect(t)的傅里叶展开为：
Figure BDA0002449137970000132
式中Vo为输入电压Vin的基波分量有效值，ψ为变压器T副边网络的电流电压相位差；
依据基波分析法得到负载电阻RL等效至原边的电阻Re的表达式为：
Figure BDA0002449137970000133
进一步得到变压器T原边谐振网络的传递函数H(s)为：
Figure BDA0002449137970000134
对传递函数H(s)变形后获得：
Figure BDA0002449137970000135
由此得到变换器直流增益M的表达式：
Figure BDA0002449137970000136
由此得到最初的增益表达式，由于此增益表达式参数过多很难找到规律，因此，可以提取K，Q两个数值，进行总结规律，从而获得更易于分析的增益曲线。
再进一步，对变换器直流增益M的表达式进行简化包括：
将传递函数中1-ω2LpCp定义为设计系数K；定义电感系数λ为：
Figure BDA0002449137970000137
则有：
Figure BDA0002449137970000138
归一化频率x为：
Figure BDA0002449137970000141
式中fn为对应于谐振频率fr1的设定谐振频率；
五元谐振腔的特性阻抗Zo为：
Figure BDA0002449137970000142
品质因数Q为：
Figure BDA0002449137970000143
由此，得到简化后增益表达式G(x,K,Q)：
Figure BDA0002449137970000144
由简化后增益表达式G(x,K,Q)绘制的LCLCL直流变换器的直流增益曲线如图12至14所示。所述表达式中G为增益，其余的自变量，K，Q等变量都是由三个电感，两个电容的数值决定的。对变换器参数进行设计的逻辑思路是，先研究增益曲线的不同性质，根据不同应用场合挑选出最适合的增益曲线；然后由最适合的增益曲线获得K，Q值。再逆推得到三个谐振电感和谐振电容的数值。
由图12至14所示，可以得到如下规律：
(1)每个增益都存在三个固态工作点，基波和三次谐波工作点增益为一，二倍基波频率工作点增益为0，增益曲线通过先增后减，再增再减的方式连接三个工作点。
(2)不管λ的值如何改变，所有曲线都经过相同的三个点，这时的直流增益是相同的。
(3)与LLC谐振电路相比，增益M对频率fn的变化具有更大的响应幅度，并且更易于调节。
(4)当电感系数λ固定时，Q值越小，系统的峰值增益越大；Q值越小，增益曲线的拐点也将向左移动，这意味着频率调制范围变宽。
(5)当品质因数Q固定时，λ的值越小，增益曲线越平滑，即峰值增益减小；λ的值越大，则认为耦合系数越低。在相同的参数设计条件下，当励磁电感Lm相对较小时，其损耗增加，因此λ的值不应太大或太小。λ的值可以选择在5左右。
再进一步，由简化后增益表达式G(x,K,Q)得到直流变换器不同频率f控制下的多条直流增益曲线；
根据预定使用需求确定输入电压Vin范围，选择对应的一条直流增益曲线，确定所述一条直流增益曲线的设计系数K和品质因数Q，然后进行以下计算：
首先确定所述一条直流增益曲线的增益上限Mmax和增益下限Mmin：
Figure BDA0002449137970000151
式中Vinmin为输入电压Vin范围内的最小值，Vinmax为输入电压Vin范围内的最大值；
根据增益上限Mmax确定变压器T的变压器匝比n1：
Figure BDA0002449137970000152
式中Np为变压器T原边匝数，Ns为变压器T副边匝数，VF为二极管D1或二极管D2的管压降；由于本实施方式使用于高频环境中，原边匝数和副边匝数都用一匝即可；
电感系数λ为：
Figure BDA0002449137970000153
式中fnmax为设定谐振频率fn的最大值；
计算在最大输入电压Vinmax和空载条件下，所述直流变换器在电感区域工作时的最大品质因数Qmax：
Figure BDA0002449137970000154
式中TD为死区时间，在设计过程中，根据需要自行设定；Coss为寄结电容Coss1或寄结电容Coss2；
进而获得特性阻抗Zo：
Z0＝QReq，
由此确定设定谐振频率fn为：
Figure BDA0002449137970000155
再进一步，由以下公式计算获得设计系数K、谐振电感Lr及带阻滤波电感Lp：
Figure BDA0002449137970000161
为了进一步验证本发明LCLCL变换器相对于现有LLC效率的提升效果，进行如下计算：传统LLC拓扑二极管的整流波形如图15所示，根据基波分析法近似为正弦波。本发明拓扑二极管的整流波形如图16所示。可以看出，在引入三次谐波能量传输的同时，本发明能够降低变压器次级侧整流二极管的损耗。两种拓扑的平均值和有效值证明如下：
LLC的副边二极管波形为半波正弦，LCLCL为基波与三次谐波叠加的半波马鞍形波形。假设正弦基波的峰值为Im，则半波正弦平均值
Figure BDA0002449137970000162
和有效值I计算如下：
Figure BDA0002449137970000163
Figure BDA0002449137970000164
三次谐波注入后的鞍形波形的平均值和有效值计算如下：
Figure BDA0002449137970000165
Figure BDA0002449137970000166
由此可以看出，本发明可以降低副边二极管的电流损耗，提升了效率。
从以上四个等式可以看出，本发明所述变换器副边二极管注入三次谐波中的鞍形电流与普通的半波正弦电流相比，其有效值增加了2.22倍，平均值增加了1.65倍，这意味着，在相同的功率，相同的有效值工作状态下，注入三次谐波后的LCLCL谐振变换器平均值将变为传统LLC副边二极管电流平均值的74％。
最后可通过实验实现如下指标：
(1)实现高降压比、宽输入范围的高效率变换且实现了闭环控制。输入电压400V及更高时，输出电压24V，效率96％。如图17所示。
(2)开关管S1和S2均实现软开关。波形如图18至20所示。
(3)副边二极管实现三次谐波注入，提升了效率。波形如图21和22所示。
(4)成功实现优秀的软起动和过流保护。波形如图23和24所示。
具体实施例：
(1)根据参数设计指标确定系统规格(输入电压范围)；
(2)再根据输入电压范围，与输出电压指标，再合理选择变压器变比情况下，确定谐振网络的最大与最小电压增益。其中最小电压增益由电感系数决定。
(3)由上面确定的变压器变比，计算副边等效负载电阻。
(4)由第二步的电感系数，配合增益曲线的总结规律得出合理的品质因数Q。
(5)最后将选择好的K，品质因数Q及电感系数代入公式谐振网络公式中，获得各个参数数值。
为验证所选择拓扑和参数设计的可行性，搭建了一台指标如下的样机：
额定输入电压：400V；
额定功率：400W；
串联谐振频率：1MHz(基波)，3MHz(三次谐波)；
并联谐振频率：2MHz；
效率：高于95％；
输出电压：24V；
输出电压纹波：小于200mV；
参数设计方案如下：
(1)首先确定系统高效率增益上下限；
(2)根据增益上限设计变换器的变压器匝比；
(3)计算电感系数；
(4)计算在最大输入电压和空载条件下在电感区域工作的变换器最大品质因数；
(5)根据上述约束条件得出谐振参数、谐振电容，及谐振电感Lr及带阻滤波电感Lp。
将上述逻辑键入MATLAB中，方便多次计算。对参数计算过程进行总结并编程实现自动计算，参数设计流程如图25所示，为后续参数、控制算法、软启动及保护功能的设计提供了便利。
所述样机选用的芯片型号及参数如表1所示。
表1样机选用的芯片型号及无源器件参数
Figure BDA0002449137970000171
Figure BDA0002449137970000181
虽然在本文中参照了特定的实施方式来描述本发明，但是应该理解的是，这些实施例仅仅是本发明的原理和应用的示例。因此应该理解的是，可以对示例性的实施例进行许多修改，并且可以设计出其他的布置，只要不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围。应该理解的是，可以通过不同于原始权利要求所描述的方式来结合不同的从属权利要求和本文中所述的特征。还可以理解的是，结合单独实施例所描述的特征可以使用在其他所述实施例中。

Claims (2)

1.一种基于谐波优化的高阶LCLCL直流变换器的参数设计方法，对基于谐波优化的高阶LCLCL直流变换器进行参数设计，基于谐波优化的高阶LCLCL直流变换器包括开关管S1、开关管S2、谐振电容Cr、谐振电感Lr、变压器T、带阻滤波电感Lp、带阻滤波电容Cp、二极管D1、二极管D2和输出电容C0，
带阻滤波电感Lp和带阻滤波电容Cp相并联形成带阻滤波器；
开关管S1的漏极连接电源Vin的正极，开关管S1的源极连接开关管S2的漏极，开关管S2的源极连接电源Vin的负极；
谐振电容Cr、谐振电感Lr、变压器T的原边和带阻滤波器依次串联在开关管S2的漏极与源极之间；
变压器T副边的一端连接二极管D1的阳极，二极管D1的阴极连接二极管D2的阴极，二极管D2的阳极连接变压器T副边的另一端；
变压器T副边的中间抽头与二极管D2的阴极之间连接输出电容C0；输出电容C0与负载电阻RL相并联；
其特征在于包括：
步骤一：对所述直流变换器在变压器T副边导通时进行分析，获得谐振电容Cr、谐振电感Lr与带阻滤波器的谐振频率fr1和带阻滤波器的谐振频率fr2；
步骤二：当电源Vin的频率f处于fr1和fr2之间时，对直流变换器一个开关周期内的工作模态进行分析，获得一个开关周期内不同阶段的直流变换器工作状态；
步骤三：根据所述直流变换器工作状态，对所述直流变换器进行变换获得等效变换电路；对所述等效变换电路进行降压变频控制，通过改变电源Vin的频率f调节变换器输出电压，依据基波分析法，计算获得不同频率f控制下的变换器直流增益表达式；
步骤四：对所述直流增益表达式进行简化，确定简化后增益表达式的设计系数、电感系数和品质因数；再基于所述设计系数、电感系数和品质因数，计算获得谐振电容Cr、谐振电感Lr、变压器T的励磁电感Lm、带阻滤波电感Lp和带阻滤波电容Cp的参数设计值；
步骤一中，所述谐振频率fr1的表达式为：
Figure FDA0004092871340000011
谐振频率fr2的表达式为：
Figure FDA0004092871340000021
步骤二中对直流变换器一个开关周期内的工作模态进行分析包括：
在fr2<f<fr1的频率范围内，变换器一个开关周期包括八个工作状态；
对变换器工作在一个开关周期的正半周期进行模态分析，两个开关管在留有死区的情况下，交替导通：
阶段一：t0<t<t1；式中t表示时间，t0表示开关管S2关断时刻，t1表示开关管S1导通时刻；
所述t0时刻，开关管S2关断，电流流过开关管S1的体二极管，开关管S1的两端电压趋近0；在所述阶段一内，谐振电容Cr与谐振电感Lr发生谐振，变压器T被输出电压钳位，不参与谐振；在所述t1时刻，变压器T的原边回路电流降至0；
阶段二：t1<t<t2；式中t2表示输出电容C0为负载电阻RL供电的起始时刻；
在所述阶段二内，变压器T仍然被输出电压钳位，不参与谐振；直到t2时刻，谐振电感Lr与变压器T的原边流过电流相等；
阶段三：t2<t<t3；式中t3表示开关管S1关断时刻；
在阶段三内，变压器T原边、谐振电感Lr和谐振电容Cr共同谐振，输出电容C0输出电压保持不变；
阶段四：t3<t<t4，式中t4表示所述正半周期的结束时刻；
阶段三结束后，开关管S1和开关管S2同时断开，进入死区时间；变压器T原边回路谐振电流对开关管S1的寄结电容Coss1充电，对开关管S2的寄结电容Coss2放电；此时变压器T原边电流iLm>ir，所述ir表示谐振电感Lr的电流；变压器T原边与谐振电感Lr的电流差值流过变压器T原边，此时变压器T原边与谐振电感Lr连接的一端为负极，另一端为正极；至t4时刻，寄结电容Coss2放电结束，电路的上半周期结束；
变换器在开关周期的负半周期工作模态与所述正半周期对称；
根据所述直流变换器工作状态，设定开关管S1和开关管S2的寄结电容不参与谐振；设定输出电容C0足够大，提供直流电压输出；忽略开关管开关频率的高次谐波，只考虑其基波分量和三次谐波分量；
所述变换器直流增益表达式的获得方法包括：
将所述电源Vin的输入电压Vin写成傅立叶级数的形式：
Figure FDA0004092871340000031
得到输入电压Vin基波分量的有效值Ein为：
Figure FDA0004092871340000032
进一步得到电源Vin的输入电流irt为正弦波：
Figure FDA0004092871340000033
式中Irt为输入电流irt的有效值；
Figure FDA0004092871340000034
为变压器T原边回路谐振电流电压相位差；
在所述直流变换器电路中，根据整流电路电流电压同相，将变压器T副边网络等效为电阻Req：
Figure FDA0004092871340000035
变压器T副边网络整流方波电压Vo.rect(t)的傅里叶展开为：
Figure FDA0004092871340000036
式中Vo为输入电压Vin的基波分量有效值，ψ为变压器T副边网络的电流电压相位差；
进一步得到变压器T原边谐振网络的传递函数H(s)为：
Figure FDA0004092871340000037
对传递函数H(s)变形后获得：
Figure FDA0004092871340000038
由此得到变换器直流增益M的表达式：
Figure FDA0004092871340000039
对变换器直流增益M的表达式进行简化包括：
将传递函数中1-ω2LpCp定义为设计系数K；定义电感系数λ为：
Figure FDA0004092871340000041
则有：
Figure FDA0004092871340000042
归一化频率x为：
Figure FDA0004092871340000043
式中fn为对应于谐振频率fr1的设定谐振频率；
五元谐振腔的特性阻抗Zo为：
Figure FDA0004092871340000044
品质因数Q为：
Figure FDA0004092871340000045
由此，得到简化后增益表达式G(x,K,Q)：
Figure FDA0004092871340000046
2.根据权利要求1所述的基于谐波优化的高阶LCLCL直流变换器的参数设计方法，其特征在于，由简化后增益表达式G(x,K,Q)得到直流变换器不同频率f控制下的多条直流增益曲线；
根据预定使用需求确定输入电压Vin范围，选择对应的一条直流增益曲线，确定所述一条直流增益曲线的设计系数K和品质因数Q，然后进行以下计算：
首先确定所述一条直流增益曲线的增益上限Mmax和增益下限Mmin：
Figure FDA0004092871340000047
式中Vinmin为输入电压Vin范围内的最小值，Vinmax为输入电压Vin范围内的最大值；
根据增益上限Mmax确定变压器T的变压器匝比n1：
Figure FDA0004092871340000051
式中Np为变压器T原边匝数，Ns为变压器T副边匝数，VF为二极管D1或二极管D2的管压降；
电感系数λ为：
Figure FDA0004092871340000052
式中fnmax为设定谐振频率fn的最大值；
计算在最大输入电压Vinmax和空载条件下，所述直流变换器在电感区域工作时的最大品质因数Qmax：
Figure FDA0004092871340000053
式中TD为死区时间，Coss为寄结电容Coss1或寄结电容Coss2；
进而获得特性阻抗Zo：
Z0＝QReq，
由此确定设定谐振频率fn为：
Figure FDA0004092871340000054
再进一步，由以下公式计算获得设计系数K、谐振电感Lr及带阻滤波电感Lp：
Figure FDA0004092871340000055
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