CN113378363A - 一种实时的工业机械臂故障辨识方法 - Google Patents

一种实时的工业机械臂故障辨识方法 Download PDF

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朱俊威
董建伟
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王琪
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王波
杨雷
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Abstract

一种实时的工业机械臂故障辨识方法，先对六轴工业机械臂进行动力学建模；将系统动力学模型离散化并转化为状态空间方程，构造迭代中间观测器，通过在线迭代的方式估计出执行器故障信号。本发明的方法考虑了工业机械臂系统发生执行器故障的现象，并且本发明不只局限于此实例，同时其估计结果可以满足实际应用的精度与实时性要求。

Description

一种实时的工业机械臂故障辨识方法
技术领域
本发明属于网络安全技术领域，具体针对工业机械臂系统存在的实时执行器故障辨识问题，提出了一种迭代中间观测器的解决方法。
背景技术
随着“工业4.0”的提出以及工业化进程的加速，工业机械臂系统发挥的作用日益显著。在系统运行的过程中，不可避免地会受到故障的影响，此时若能对故障作出辨识，无疑有着重要的作用。在实际的工业生产中，由于工业机械臂是快速响应系统，需要对故障进行实时辨识，由于工业机械臂是非线性、时变系统，从而致使观测器难以对故障作出实时准确估计。
对工业机械臂系统进行实时故障辨识，传统方法有着一定的局限性。在现有技术中，有鲁棒观测器、中间观测器。这些观测器均具有一定的鲁棒性。然而标称的中间观测器，虽然具有一定的鲁棒性，但是仅仅通过调节参数，无法得到理想的效果。H∞基于LMI求解，保守性过强，易导致LMI无解。滑模观测器需要故障的先验信息，例如故障导数的上界、故障本身的上界，但是这些信息在实际情况中无法获取。
发明内容
为了克服已有技术的不足，本发明提出了一种实时的工业机械臂故障辨识方法，它偏向工程，更适用于实际工业情况。具体地说，它通过引入一个中间变量，构造一个迭代中间观测器来同时估计状态和故障。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
一种实时的工业机械臂故障辨识方法，包括以下步骤
步骤1)建立一个非线性机械臂动力学方程：
Figure BDA0003088869760000011
其中
Figure BDA0003088869760000012
分别表示机械臂角度，角速度，角加速度，向量M(q)表示机械臂惯性矩阵，
Figure BDA0003088869760000013
表示机械臂科氏力、离心力、重力力矩向量,τ表示机械臂控制力矩向量,τf表示机械臂执行器故障力矩向量,
Figure BDA0003088869760000021
表示机械臂的摩擦力；
考虑机器人动力学模型已知，定义
Figure BDA0003088869760000022
为便于分析，将式(1)转化成如下状态空间模型：
Figure BDA0003088869760000023
其中
Figure BDA0003088869760000024
x(t)是第t时刻的状态，y(t)是第t时刻的系统输出，T为离散采样时间，O3×3表示3行3列的零矩阵，I3×3表示3行3列的单位矩阵，M-1(x1)表示惯性矩阵的逆矩阵；
步骤2)构造中间观测器，过程如下:
2.1)引入中间变量
ξ(t)＝τf(t)-wB'(t)x(t) (3)
其中上标“′”表示矩阵的转置,ξ(t)表示中间变量,ω是调优参数；
2.2)基于中间变量，设计中间观测器如(4)所示；
2.3)通过收集λ∈N个观测值，写出从第i个传感器的值
Figure BDA0003088869760000025
其中
Figure BDA0003088869760000026
.系数矩阵
Figure BDA0003088869760000027
Fi(t)＝Φi(t)B(t)，
Figure BDA0003088869760000031
Figure BDA0003088869760000032
Γ(t)＝A(t)+ωB(t)B'(t)
定义
Figure BDA0003088869760000033
得
Y(t)＝Qz(t) (5)
其中，Q＝[O F]，z(t)＝(x(t-λ+1),ζ(t)-h(t))，并且
Figure BDA0003088869760000034
其中z(t)即所需要估计的状态变量；
步骤3)利用事件触发投影梯度下降算法更新估计值
Figure BDA0003088869760000035
事件触发投影梯度下降算法更新估计值
Figure BDA0003088869760000036
通过李雅普诺夫投影梯度方向；
Figure BDA0003088869760000037
进一步，所述步骤3)的步骤如下；
3.1)对迭代次数
Figure BDA0003088869760000038
进行初始化,
Figure BDA0003088869760000039
3.2)基于Q，Q的伪逆Q+以及t时刻第m-1次迭代下的状态估计值
Figure BDA00030888697600000310
求取t时刻第m次迭代下的状态估计值
Figure BDA00030888697600000311
并对所求得的
Figure BDA00030888697600000312
进行投影运算，
Figure BDA00030888697600000313
3.3)求取
Figure BDA00030888697600000314
在李雅普诺夫投影方向的值
Figure BDA00030888697600000315
Figure BDA00030888697600000316
对迭代次数m进行更新，m＝m+1；
3.4)循环3.2)-3.3)直到迭代次数m超过设定的次数v1，即m＞v1；
3.5)求取
Figure BDA0003088869760000041
在t时刻从m-v1+1次迭代到第m次迭代上的平均值Vavg，
Figure BDA0003088869760000042
取η1为设定的更新率，当
Figure BDA0003088869760000043
时，k＝k+1；否则k＝0；
3.6)对3.2)-3.5)进行循坏，直到k到达设定的计数值α1，即k≥α1；
3.7)基于
Figure BDA0003088869760000044
获取等价中间变量ζ-h在t-λ+1时刻的估计值
Figure BDA0003088869760000045
3.8)基于3.7)，求取执行器故障τf在t-λ+1时刻的估计值
Figure BDA0003088869760000046
Figure BDA0003088869760000047
因此，由3.1)-3.8)得
Figure BDA0003088869760000048
参数v1,η1,α1需要依据实际系统进行选取。
本发明的有益效果主要表现在：通过引入一个中间变量，构造投影李雅普诺夫函数来实现对故障信号的实时估计。
附图说明
图1是机械臂故障辨识图。
图2是机械臂故障辨识时间图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。
参照图1和图2，一种实时的工业机械臂故障辨识方法，包括以下步骤
步骤1)建立一个非线性机械臂动力学方程：
Figure BDA0003088869760000049
其中
Figure BDA00030888697600000410
分别表示机械臂角度，角速度，角加速度，向量M(q)表示机械臂惯性矩阵，
Figure BDA00030888697600000411
表示机械臂科氏力、离心力、重力力矩向量,τ表示机械臂控制力矩向量,τf表示机械臂执行器故障力矩向量,
Figure BDA00030888697600000412
表示机械臂的摩擦力；
考虑机器人动力学模型已知，定义
Figure BDA00030888697600000413
为便于分析，将式(1)转化成如下状态空间模型：
Figure BDA0003088869760000051
其中
Figure BDA0003088869760000052
x(t)是第t时刻的状态，y(t)是第t时刻的系统输出，T为离散采样时间，O3×3表示3行3列的零矩阵，I3×3表示3行3列的单位矩阵，M-1(x1)表示惯性矩阵的逆矩阵；
步骤2)构造中间观测器，过程如下:
2.4)引入中间变量
ξ(t)＝τf(t)-wB'(t)x(t) (3)
其中上标“′”表示矩阵的转置,ξ(t)表示中间变量,ω是调优参数；
2.5)基于中间变量，设计中间观测器如(4)所示；
2.6)通过收集λ∈N个观测值，写出从第i个传感器的值
Figure BDA0003088869760000053
其中
Figure BDA0003088869760000054
.系数矩阵
Figure BDA0003088869760000055
Fi(t)＝Φi(t)B(t)，
Figure BDA0003088869760000056
Figure BDA0003088869760000061
Γ(t)＝A(t)+ωB(t)B'(t)
定义
Figure BDA0003088869760000062
得
Y(t)＝Qz(t) (5)
其中，Q＝[O F]，z(t)＝(x(t-λ+1),ζ(t)-h(t))，并且
Figure BDA0003088869760000063
其中z(t)即所需要估计的状态变量；
步骤3)利用事件触发投影梯度下降算法更新估计值
Figure BDA0003088869760000064
事件触发投影梯度下降算法更新估计值
Figure BDA0003088869760000065
通过李雅普诺夫投影梯度方向；
Figure BDA0003088869760000066
进一步，所述步骤3)的步骤如下；
3.1)对迭代次数
Figure BDA0003088869760000067
进行初始化,
Figure BDA0003088869760000068
3.2)基于Q，Q的伪逆Q+以及t时刻第m-1次迭代下的状态估计值
Figure BDA0003088869760000069
求取t时刻第m次迭代下的状态估计值
Figure BDA00030888697600000610
并对所求得的
Figure BDA00030888697600000611
进行投影运算，
Figure BDA00030888697600000612
3.3)求取
Figure BDA00030888697600000613
在李雅普诺夫投影方向的值
Figure BDA00030888697600000614
Figure BDA00030888697600000615
对迭代次数m进行更新，m＝m+1；
3.4)循环3.2)-3.3)直到迭代次数m超过设定的次数v1，即m＞v1；
3.5)求取
Figure BDA00030888697600000616
在t时刻从m-v1+1次迭代到第m次迭代上的平均值Vavg，
Figure BDA00030888697600000617
取η1为设定的更新率，当
Figure BDA00030888697600000618
时，k＝k+1；否则k＝0；
3.6)对3.2)-3.5)进行循坏，直到k到达设定的计数值α1，即k≥α1；
3.7)基于
Figure BDA0003088869760000071
获取等价中间变量ζ-h在t-λ+1时刻的估计值
Figure BDA0003088869760000072
3.8)基于3.7)，求取执行器故障τf在t-λ+1时刻的估计值
Figure BDA0003088869760000073
Figure BDA0003088869760000074
因此，由3.1)-3.8)得
Figure BDA0003088869760000075
参数v1,η1,α1需要依据实际系统进行选取。
此处α1为50，υ1是预置的采样时刻取20，η1取0.05。本发明提供了一种基于迭代中间观测器的实时故障辨识法，它通过引入一个中间变量，构造投影李雅普诺夫函数来实现对故障信号的实时估计。
实验所用机器人平台为史陶比尔TX90型机器人，串联结构，有着6个旋转关节，其控制周期为16毫秒，可获得机械臂的位置信息。采用基于STARC技术的CS8C控制器，该控制器使用了当前的最新PC控制和光纤通讯、数字和现场总线控制技术。机械臂控制板通过六个伺服驱动器控制六个伺服马达。
从实验结果可以看出，基于迭代中间观测器的故障辨识方法对执行器故障有着良好的辨识效果。
本说明书的实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，仅作说明用途。本发明的保护范围不应当被视为仅限于本实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域的普通技术人员根据本发明构思所能想到的等同技术手段。

Claims (2)

1.一种实时的工业机械臂故障辨识方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤步骤1)建立一个非线性机械臂动力学方程：
Figure FDA0003088869750000011
其中q,
Figure FDA0003088869750000012
分别表示机械臂角度，角速度，角加速度，向量M(q)表示机械臂惯性矩阵，
Figure FDA0003088869750000013
表示机械臂科氏力、离心力、重力力矩向量,τ表示机械臂控制力矩向量,τf表示机械臂执行器故障力矩向量,
Figure FDA0003088869750000014
表示机械臂的摩擦力；
考虑机器人动力学模型已知，定义
Figure FDA0003088869750000015
为便于分析，将式(1)转化成如下状态空间模型：
Figure FDA0003088869750000016
其中
Figure FDA0003088869750000017
x(t)是第t时刻的状态，y(t)是第t时刻的系统输出，T为离散采样时间，O3×3表示3行3列的零矩阵，I3×3表示3行3列的单位矩阵，M-1(x1)表示惯性矩阵的逆矩阵；
步骤2)构造中间观测器，过程如下:
2.1)引入中间变量
ξ(t)＝τf(t)-wB'(t)x(t) (3)
其中上标“′”表示矩阵的转置,ξ(t)表示中间变量,ω是调优参数；
2.2)基于中间变量，设计中间观测器如(4)所示；
2.3)通过收集λ∈N个观测值，写出从第i个传感器的值
Figure FDA0003088869750000018
其中
Figure FDA0003088869750000019
.系数矩阵
Figure FDA0003088869750000021
Fi(t)＝Φi(t)B(t)，
Figure FDA0003088869750000022
Γ(t)＝A(t)+ωB(t)B'(t)
定义
Figure FDA0003088869750000023
得
Y(t)＝Qz(t) (5)
其中，Q＝[O F],z(t)＝(x(t-λ+1),ζ(t)-h(t)),并且
Figure FDA0003088869750000024
其中z(t)即所需要估计的状态变量；
步骤3)利用事件触发投影梯度下降算法更新估计值
Figure FDA0003088869750000025
事件触发投影梯度下降算法更新估计值
Figure FDA0003088869750000026
通过李雅普诺夫投影梯度方向；
Figure FDA0003088869750000027
2.如权利要求1所述的一种实时的工业机械臂故障辨识方法，所述步骤3)的具体过程如下；
3.1)对迭代次数m,k,
Figure FDA0003088869750000028
进行初始化,m＝1,k＝0,
Figure FDA0003088869750000029
3.2)基于Q，Q的伪逆Q+以及t时刻第m-1次迭代下的状态估计值
Figure FDA00030888697500000210
求取t时刻第m次迭代下的状态估计值
Figure FDA00030888697500000211
Figure FDA00030888697500000212
并对所求得的
Figure FDA00030888697500000213
进行投影运算，
Figure FDA00030888697500000214
3.3)求取
Figure FDA00030888697500000215
在李雅普诺夫投影方向的值
Figure FDA00030888697500000216
Figure FDA00030888697500000217
对迭代次数m进行更新，m＝m+1。
3.4)循环3.2)-3.3)直到迭代次数m超过设定的次数v1,即m＞v1。
3.5)求取
Figure FDA00030888697500000218
在t时刻从m-v1+1次迭代到第m次迭代上的平均值Vavg，
Figure FDA00030888697500000219
取η1为设定的更新率，当
Figure FDA00030888697500000220
时，k＝k+1；否则k＝0。
3.6)对3.2)-3.5)进行循坏，直到k到达设定的计数值α1，即k≥α1。
3.7)基于
Figure FDA0003088869750000031
获取等价中间变量ζ-h在t-λ+1时刻的估计值
Figure FDA0003088869750000033
3.8)基于3.7)，求取执行器故障τf在t-λ+1时刻的估计值
Figure FDA0003088869750000034
Figure FDA0003088869750000035
因此，由3.1)-3.8)可得
Figure FDA0003088869750000036
参数v1,η1,α1需要依据实际系统进行选取。
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