CN113361167A - 一种基于转速的高速电机铁耗快速计算方法及模型 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于转速的高速电机铁耗快速计算方法及模型。所述电机为高速电机，所述方法及模型以经典的铁耗计算模型为基础，得到考虑高次谐波、旋转磁化、趋肤效应和小磁滞回环等因素的变系数铁耗计算模型，该模型能够充分反应铁耗随磁密波形畸变率、磁密幅值和电机频率的变化，通过对不同转速下电机铁耗计算结果进行非线性曲线拟合得到铁耗与转速之间的关系，从而得到与转速有关的铁耗计算模型，该模型可以快速得到不同电机转速下对应的铁耗，并且具有较高的的计算精度。本发明提出的铁耗快速计算模型建立方法应用范围广，不仅适用于高速永磁电机铁耗计算，也可以用于其它类型的高速电机。

Description

一种基于转速的高速电机铁耗快速计算方法及模型
技术领域
本发明属于交流电机损耗分析和计算技术领域，具体涉及一种基于转速的高速电机铁耗快速计算方法及模型。
背景技术
随着变频驱动技术的发展，现有的电机大多采用变频器进行驱动，来满足变频调速的目的。而变频器输出电压中包含大量的谐波成分，电源谐波和电机内部磁场谐波共同作用使电机的铁耗大幅增加，并且随着电机转速的改变，电机铁耗也随着发生变化，使铁耗的快速计算变得非常困难。因此，研究能够用于电机铁耗计算的快速计算模型和方法是高效电机研制中亟待解决的关键问题。
目前比较经典的铁耗计算模型是Bertotti提出的三项常系数模型，该模型将铁耗分为磁滞损耗、涡流损耗和附加损耗三部分，即
Figure BDA0003103216990000011
当采用变频电源供电时，采用传统的计算模型计算误差较大，因此还要考虑高次谐波、旋转磁化、集肤效应和磁滞回环多因素对铁耗计算的影响。当进行不同转速下电机铁耗计算时，需分析各转速下电机磁密波形的变化特点和径、切向各次谐波幅值变化及大小，计算步骤繁琐，计算时间较长。
发明内容
针对上述技术中存在问题，提供一种基于转速的高速电机铁耗快速计算方法及模型，即根据电机不同转速的大小来计算电机铁耗的方法和模型，所述电机为高速电机，该方法以以经典的铁耗计算模型为基础，得到考虑高次谐波、旋转磁化、集肤效应和小磁滞回环等因素的变系数铁耗计算模型，通过对不同转速下电机铁耗计算结果进行非线性曲线拟合得到铁耗与转速之间的关系，从而得到与转速有关的铁耗计算模型。该模型能够快速得到不同电机转速下对应的铁耗，同时具有较高的计算精度。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
本发明公开了一种基于转速的高速电机铁耗快速计算方法及模型，所述电机为高速电机，所述计算方法及模型包括以下步骤：
步骤1：通过变系数的方式考虑电机磁场高次谐波、旋转磁化、集肤效应和小磁滞回环多因素对铁心损耗的影响，得到变系数铁耗计算模型，该模型能够充分反应铁耗随磁密波形畸变率、磁密幅值和电机频率的变化；
步骤2：利用步骤1得到的铁耗计算模型计算变频电机多个转速下的铁耗Pfe1；
步骤3：由于电机转速的变化，电机频率也发生变化，使电机磁密波形发生变化，因此电机磁场的谐波、旋转磁化、集肤效应和小磁滞回环等现象会发生变化，在此基础上，根据步骤2多个转速下铁耗计算结果，采用非线性曲线拟合方法得到与转速有关的铁耗计算模型；
步骤4：利用步骤3得到的和转速有关的铁耗计算模型，得到关于多个转速下的铁耗Pfe2，和步骤2计算结果Pfe1进行对比，若计算误差大于10w，则返回到步骤2重新拟合。
步骤1中，在经典的铁耗计算模型上考虑高次谐波、旋转磁化、集肤效应和小磁滞回环的影响，使拟合得到的关于转速与铁耗之间的计算模型更加准确。考虑多因素影响的变系数铁耗计算模型如下：
Figure BDA0003103216990000021
式中kh和α为磁滞损耗系数；ke为附加损耗系数；fi为电机第i阶谐波频率；Bir、Bit分别为考虑旋转磁化后的径向和切向磁密第i阶谐波幅值；BTHD-r、BTHD-t分别为考虑旋转磁化后的径向和切向磁密波形畸变率；k'h(fi,Bir,BTHD-r)、k'h(fi,Bit,BTHD-t)、k'c(fi,Bir,BTHD-r)、k'c(fi,Bit,BTHD-t)、k'e(fi,Bir,BTHD-r)、k'e(fi,Bit,BTHD-t)为考虑高次谐波和旋转磁化影响的磁滞损耗、涡流损耗和附加损耗的补偿系数；kB为考虑小磁滞回环对磁滞损耗影响的补偿系数；kc(fi)为考虑集肤效应对经典涡流损耗影响的补偿系数。
此处以经典涡流损耗为例，对于考虑高次谐波影响的补偿系数的推导如下：
考虑高次谐波影响的初步铁耗计算模型如下式所示：
Figure BDA0003103216990000022
式中，Bi为磁场第i阶谐波磁密幅值；
Figure BDA0003103216990000023
为合成磁场的磁密幅值。
Figure BDA0003103216990000024
式中，BTHD为磁密波形畸变率。则经典涡流损耗可表示为：
Figure BDA0003103216990000031
同理，磁滞损耗和附加损耗的补偿系数可表示为：
Figure BDA0003103216990000032
Figure BDA0003103216990000033
当考虑了旋转磁化后，将高次谐波的补偿系数分别和径向和切向磁密相结合即可，考虑高次谐波和旋转磁化影响的磁滞损耗、涡流损耗和附加损耗的补偿系数可分别表示为：
Figure BDA0003103216990000034
Figure BDA0003103216990000035
Figure BDA0003103216990000036
Figure BDA0003103216990000037
Figure BDA0003103216990000038
Figure BDA0003103216990000039
式(1)中的小磁滞回环对磁滞损耗影响的补偿系数kB可由下式求出：
Figure BDA00031032169900000310
式中，km为常数，一般取0.65；Bm是磁密幅值；ΔBmξ是局部磁密的变化量；n为一个电周期内局部磁密变化次数。
式(1)中的集肤效应对经典涡流损耗的补偿系数如下式所示：
Figure BDA00031032169900000311
式中，
Figure BDA0003103216990000041
其中d为硅钢片厚度，μ为硅钢片平均磁导率，σ为硅钢片电导率。
所提出的变系数铁耗计算模型，考虑了多磁场因素对铁耗的影响，能够很好的反应电机的实际运行工况，使能够使拟合得到的关于转速与铁耗相关计算模型更加精准。
利用变系数铁耗计算模型对多个转速下的铁耗进行计算，将计算得到的铁耗和转速通过式(15)进行非线性曲线拟合。
Pfe2＝A×n1 B (15)
式中，n1为电机转速；A和B是通过非线性曲线拟合得到的相关系数，通过拟合得到的上式即可快速的计算任意转速下的铁耗。
与现有技术相比，本发明的具有以下有益效果：
1.本发明公开的变系数铁耗计算模型，通过补偿系数的方式计及了高次谐波、旋转磁化、集肤效应和小磁滞回环的影响，计算结果较准确，能较好的反应电机的实际工况下铁耗。
2.本发明公开的基于电机转速的铁耗快速计算方法及模型，是根据变系数铁耗计算模型在不同转速下的计算结果拟合得到的，可以快速准确的计算出不同转速下的铁耗。
3.本发明提出的基于电机转速的铁耗快速计算方法及模型应用范围较广，不仅适用于变频调速的高速永磁电机铁耗计算，也可以用于其它类型的变频调速电机。
附图说明
图1基于电机转速的铁耗快速计算方法流程图；
图2是变系数铁耗计算模型与经典铁耗计算模型和有限元仿真值计算结果对比；
图3是基于转速的铁耗计算模型和有限元仿真值计算结果对比。
具体实施方式
本发明提出一种基于电机转速的铁耗快速计算方法及模型，下面结合附图和实施例对本发明予以具体说明。
实施例：
本次发明实例是以一台SPWM供电形式的150kW，30000r/min高速永磁同步电动机为例，按照图1所述基于电机转速的铁耗快速计算方法流程图进行操作：
步骤1：考虑高次谐波、旋转磁化、集肤效应和小磁滞回环因素影响的的得到变系数铁耗计算模型，如式(1)所示。
Figure BDA0003103216990000051
式中kh和α为磁滞损耗系数；ke为附加损耗系数；fi为电机第i阶谐波频率；Bir、Bit分别为考虑旋转磁化后的径向和切向磁密第i阶谐波幅值；BTHD-r、BTHD-t分别为考虑旋转磁化后的径向和切向磁密波形畸变率；k'h(fi,Bir,BTHD-r)、k'h(fi,Bit,BTHD-t)、k'c(fi,Bir,BTHD-r)、k'c(fi,Bit,BTHD-t)、k'e(fi,Bir,BTHD-r)、k'e(fi,Bit,BTHD-t)为考虑高次谐波和旋转磁化影响的磁滞损耗、涡流损耗和附加损耗的补偿系数；kc(fi)为考虑集肤效应对经典涡流损耗影响的补偿系数。其中
Figure BDA0003103216990000052
为考虑磁滞回环影响的磁滞损耗补偿系数，km一般取0.65，Bm是磁密幅值，ΔBmξ是局部磁密的变化量，n为一个电周期内局部磁密变化次数；
Figure BDA0003103216990000053
为考虑集肤效应影响的涡流损耗修正系数，
Figure BDA0003103216990000054
d为硅钢片厚度，μ为硅钢片平均磁导率，σ为硅钢片电导率。
步骤2：利用步骤1得到的铁耗计算模型计算变频电机多个转速下的铁耗Pfe1。
表1为在额定运行工况下利用本发明提出的变系数铁耗计算模型与经典铁耗计算模型和有限元仿真值计算结果对比，可以看出本发明提出的变系数铁耗计算模型的计算结果明显高于经典的铁耗计算结果，与有限元仿真值相比较为接近，相对误差为1.53％，具有较好的精度，使拟合得到转速与铁耗的计算模型更加精确。
表1
本发明变系数铁耗计算模型 经典模型 有限元仿真
1194w 1017w 1176w
表2为不同转速下本发明提出的变系数铁耗计算模型与经典铁耗计算模型和有限元仿真值计算结果。
表2
转速/(r/min) 变系数铁耗计算模型 经典模型 有限元仿真
12000 344w 282w 350w
18000 587w 479w 595w
24000 875w 711w 882w
30000 1194w 1017w 1176w
图2为不同转速下本发明提出的变系数铁耗计算模型与经典铁耗计算模型和有限元仿真值计算结果对比图，本发明提出的变系数铁耗计算模型在不同转速下都十分接近有限元仿真结果，在电机转速分别为12000r/min、18000r/min、24000r/min时，两者的计算结果误差分别是1.7％、1.3％、0.8％，计算精度较高。
步骤3：利用变系数铁耗计算模型对多个转速下的铁耗进行计算，将计算得到的铁耗和转速通过式(15)进行非线性曲线拟合。
Pfe2＝A×n1 B (15)
式中，n1为电机转速；A和B是通过非线性曲线拟合得到的相关系数，通过拟合得到的上式即可快速的计算任意转速下的铁耗。
根据图2中本发明提出的变系数铁耗计算模型的计算结果，采用非线性曲线拟合的方法根据式(9)来拟合转速与铁耗有关的计算模型如式(16)所示。
Pfe2＝8.47839×10-4n1.37318 (16)
步骤4：利用步骤3得到的和转速有关的铁耗计算模型，对多个转速下铁耗进行计算，表3为和步骤2变系数铁耗计算模型的计算结果对比。
表3
转速/(r/min) 变系数铁耗计算模型 基于转速的铁耗计算模型 计算误差
12000 344w 338w 6w
18000 587w 590w 3w
24000 875w 877w 2w
30000 1194w 1191w 3w
可以看出基于转速的铁耗计算模型和变系数铁耗计算模型的计算误差控制在10w以内，验证了基于转速的铁耗计算模型具有较高的准确度。
为了进一步验证基于转速的铁耗计算方法与模型计算的快速性和准确性，表4为拟合到的基于转速的铁耗计算模型和有限元仿真结果的对比结果。
表4
转速/(r/min) 基于转速的铁耗计算模型 有限元仿真 计算误差
6000 131w 150w 19w
9000 228w 246w 18w
12000 338w 350w 12w
18000 590w 595w 5w
24000 877w 882w 5w
30000 1191w 1176w 15w
图3为拟合到的基于转速的铁耗计算模型和有限元仿真值计算结果对比图，可以看出本发明提出的基于转速的铁耗计算方法及模型具有较高的准确度，和仿真结果对比误差均在允许范围内，并且能够快速的计算出某一转速下的铁耗。

Claims (5)

1.一种基于转速的高速电机铁耗快速计算方法及模型，其特征在于，所述电机为高速电机，所述计算方法及模型包括以下步骤：
步骤1：通过变系数的方式考虑电机磁场高次谐波、旋转磁化、集肤效应和小磁滞回环多因素对铁心损耗的影响，得到变系数铁耗计算模型，该模型能够充分反应铁耗随磁密波形畸变率、磁密幅值和电机频率的变化；
步骤2：利用步骤1得到的铁耗计算模型计算高速电机在多个转速下的铁耗Pfe1；
步骤3：由于电机转速的变化，电机频率也发生变化，使电机磁密波形发生变化，因此电机磁场的谐波、旋转磁化、集肤效应和小磁滞回环等现象会发生变化，在此基础上，根据步骤2多个转速下铁耗计算结果，采用非线性曲线拟合方法得到与转速有关的铁耗计算模型；
步骤4：利用步骤3得到的和转速有关的铁耗计算模型，得到关于多个转速下的铁耗Pfe2，和步骤2计算结果Pfe1进行对比，若计算误差大于10w，则返回到步骤2重新计算拟合。
2.根据权利要求1所述的一种基于转速的高速电机铁耗快速计算方法，其特征在于，步骤1中，变系数铁耗计算模型引入了考虑高次谐波和旋转磁化的补偿系数、考虑磁滞回环影响的磁滞损耗补偿系数和考虑集肤效应影响的涡流损耗修正系数，能够充分地反应铁耗随磁密波形畸变率、磁密幅值和电机频率的变化。
3.根据权利要求1所述的一种基于转速的高速电机铁耗快速计算方法及模型，其特征在于，步骤1中，变系数铁耗计算模型如下：
Figure FDA0003103216980000011
式中kh和α为磁滞损耗系数；ke为附加损耗系数；fi为电机第i阶谐波频率；kB为考虑小磁滞回环对磁滞损耗影响的补偿系数；kc(fi)为考虑集肤效应对涡流损耗影响的补偿系数；
Figure FDA0003103216980000012
为考虑磁滞回环影响的磁滞损耗补偿系数，km一般取0.65，Bm是磁密幅值，ΔBmξ是局部磁密的变化量，n为一个电周期内局部磁密变化次数；
Figure FDA0003103216980000013
为考虑集肤效应影响的涡流损耗修正系数，
Figure FDA0003103216980000014
d为硅钢片厚度，μ为硅钢片平均磁导率，σ为硅钢片电导率；k'h(fi,Bir,BTHD-r)、k'h(fi,Bit,BTHD-t)、k'c(fi,Bir,BTHD-r)、k'c(fi,Bit,BTHD-t)、k'e(fi,Bir,BTHD-r)、k'e(fi,Bit,BTHD-t)为考虑高次谐波和旋转磁化影响的磁滞损耗、涡流损耗和附加损耗的补偿系数，以磁滞损耗为例，
Figure FDA0003103216980000021
其中Bir、Bit分别为考虑旋转磁化后的径向和切向磁密第i阶谐波幅，BTHD-r、BTHD-t分别为考虑旋转磁化后的径向和切向磁密波形畸变率。
4.根据权利要求1所述的一种基于转速的高速电机铁耗快速计算方法及模型，步骤3中的基于转速的铁耗计算模型特征在于，采用非线性曲线拟合方法得到的基于转速的铁耗计算模型，是在考虑转速变化引起磁场变化的基础上得到的，可由此较准确的快速计算任意转速下的铁耗。
5.根据权利要求1所述的一种基于转速的高速电机铁耗快速计算方法及模型，步骤3中，基于转速的快速铁耗计算模型结构如下：
Pfe2＝A×n1 B
式中，n1为电机转速；A和B是通过非线性曲线拟合得到的相关系数。
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