CN108595902A - 计及谐波影响的直线电机铁耗计算方法及模型 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种计及谐波影响的直线电机铁耗计算方法及模型，将直线电机内部因谐波影响导致磁滞损耗增加的情况考虑在内，并结合直线电机动、定子结构的实际情况，在三项铁耗模型中引入附加系数，得到铁耗计算模型，利用铁耗计算模型计算直线电机铁耗。本发明将谐波影响以及电机本身的结构考虑在内，得到了更好的计算精度。

Description

计及谐波影响的直线电机铁耗计算方法及模型

技术领域

本发明涉及直线电机损耗分析以及计算技术领域，涉及一种计及谐波影响的直线电机铁耗计算方法及模型。

背景技术

直线电机是一种将电能直接转换成直线运动，而不需要任何中间转换机构的电机。直线电机具有结构简单，可靠性高，机械损耗小，成本低的特点。因而在许多领域都得到了应用。因此了解其功耗特性，对于设计电机，优化结构，提升效率有着重要意义。但是，目前针对铁耗的研究大多是用于旋转电机，在直线电机方面尚未提出准确的计算模型。因此研究精确的适用于直线电机铁耗计算模型是现在亟待解决的问题。

目前，经典铁耗模型有两种，一种是由Steinmetz在1892年提出的两项式模型，他将铁耗看成是由磁滞损耗和涡流损耗两项组成具体表达式为：P_Fe＝k_hfB^α+k_ef²B²。在很多文献中，涡流损耗和磁滞损耗被认为是铁磁材料损耗的主要部分。但是工程计算发现，由这两部分损耗之和计算出的铁耗值总是比实际测量的铁耗值要低，于是提出了异常损耗的概念，铁磁材料磁化过程中，磁畴壁会产生跳跃式的弯曲运动(巴克豪森跃变)，导致磁畴壁内的涡流，这种微观的涡流损耗称为异常涡流损耗，简称异常损耗。在此基础上Bertotti在1988年提出了第二种铁耗计算模型即三项常系数模型，该模型将铁耗分成了三个部分，分别为磁滞损耗，涡流损耗和附加损耗(异常损耗)，表达式为：P_Fe＝k_hfB^α+k_ef²B²+k_af^1.5B^1.5。以上两个经典的铁耗模型中的损耗系数均是通过对特定频率及磁密下实测硅钢片损耗拟合求得。但在上述两个模型适用于磁密波形为正弦波时的情况，无法考虑谐波在直线电机铁耗中的影响，使计算误差显著增加。同时，上述两模型均未将直线电机的实际结构考虑在内，也会为计算带来一定的误差。

发明内容

本发明为了解决上述问题，提出了一种计及谐波影响的直线电机铁耗计算方法及模型，本发明将谐波影响以及电机本身的结构考虑在内，得到了更好的计算精度。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种计及谐波影响的直线电机铁耗计算方法，将直线电机内部因谐波影响导致磁滞损耗增加的情况考虑在内，并结合直线电机动、定子结构的实际情况，在三项铁耗模型中引入附加系数，得到铁耗计算模型，利用铁耗计算模型计算直线电机铁耗。

进一步的，对三项铁耗模型的磁滞损耗、涡流损耗和附加损耗在设定的频率下拟合求解，得到相应的损耗系数。

更进一步的，所述磁滞损耗求解过程中，电机内部磁密取1.2T-1.5T，确定Steinmetz因子的取值，将三项铁耗模型改写。

更进一步的，根据涡流损耗理论确定涡流损耗系数的取值，根据得到的涡流损耗系数将改写的三项铁耗模型进行变形。

更进一步的，根据硅钢片的实测数据，求解变形的三项铁耗模型。

更进一步的，对变形的三项铁耗模型进行J.D.Laver，提出的涡流和磁滞损耗的修正。

更进一步的，考虑硅钢片的叠片之间存在一定的空气隙，对修正后的模型进行优化，得到最终的铁耗模型。

进一步的，不同直线电机采用的不同的硅钢片材料所取系数值不同，优化因子通过有限元软件求出，该模型计算值为有限元中一个单元值，通过有限元软件进行累加既可以求出总铁耗。

一种计及谐波影响的直线电机铁耗计算模型，铁耗值P_Fe为：

其中，σ为铁磁材料电导率；h为铁芯叠片厚度；δ为铁磁材料密度；T和f分别为基波的周期和频率；k_h为磁滞损耗系数；k_a为附加损耗系数；k_f为硅钢片的叠压系数；其中是磁滞损耗的优化因子，B_m和ΔB_i分别为一个周期内磁密最大值和局部磁密变化量；n为磁密局部变化次数。

进一步的，不同直线电机采用的不同的硅钢片材料所取系数值不同，优化因子通过有限元软件求出，该模型计算值为有限元中一个单元值，通过有限元软件进行累加既可以求出总铁耗。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

1)本发明提供了一种永磁直线电机精确的损耗模型，相比与传统的计算模型。本模型将谐波影响以及电机本身的结构考虑在内，得到了更好的计算精度。

2)本发现提出的模型，系数计算简单，同时易于与有限元软件结合分析，大大的提高了计算的便利性。

3)本发明提出的模型与有限元软件结合，可以准确的分离磁滞损耗，涡流损耗，附加损耗，以及各个损耗占总铁耗的比例，该方法能够根据各类损耗的量值和占比迅速确定损耗的来源，为电机的设计参数优化确定优化方向，从而进一步降低电机铁耗，提高电机效率。

4)本发明提出的铁耗计算模型不仅适用于永磁直线电机，还适用于感应直线电机以及各类采用定转子叠片结构的电机。

具体实施方式：

下面结合实施例对本发明作进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

本发明中，术语如“固接”、“相连”、“连接”等应做广义理解，表示可以是固定连接，也可以是一体地连接或可拆卸连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连。对于本领域的相关科研或技术人员，可以根据具体情况确定上述术语在本发明中的具体含义，不能理解为对本发明的限制。

本发明一种在任何磁密波形下，考虑到谐波影响以及直线电机实际结构的精确铁耗计算模型。其特征在于，该模型是在经典的三项铁耗模型的基础上，将直线电机内部因谐波影响导致磁滞损耗增加的情况考虑在内，并结合直线电机动、定子结构的实际情况，在模型中引入附加系数。具体模型建立过程如下：

经典的三项铁耗模型如下：

P_Fe＝k_hfB^α+k_ef²B²+k_af^1.5B^1.5 (1)

式中第一项为磁滞损耗，第二项为涡流损耗，第三项为附加损耗。f和B分别是频率和磁密。k_h、k_e和k_a分别对应相应的损耗系数。这些系数可以通过厂家提供特定频率下的损耗拟合求得。我们通过如下的方法求解。

首先确定Steinmetz因子的取值，根据传统的电机设计理论，电机内部磁密通常在1.2T-1.5T左右，将Steinmetz取值为2在计算中能保持很好的精度。令α＝2，则上述公式可以写成：

P_Fe＝k_hfB²+k_ef²B²+k_af^1.5B^1.5 (2)

然后可以确定涡流损耗系数k_e，根据经典的涡流损耗理论可以的得到该系数的取值为k_e＝π²γd²/6ρ，其中，d为硅钢片厚度，单位m；γ为电导率，单位S/m；ρ为铁磁材料密度，单位kg/m³。根据得到的涡流损耗系数将(2)式进行变形：

P_Fe-k_ef²B²＝k_hfB²+k_af^1.5B^1.5 (3)

根据硅钢片的实测数据，求解(2)的方程组，既可以求得系数k_h，k_a。

求得相应的损耗系数后，该模型仍然仅适用于磁密波形为正弦波的情况，因此我们利用J.D.Laver，提出的涡流和磁滞损耗的修正方法，将该方法与式(2)结合，就可以得到在任意磁密波形下且计及谐波影响的铁耗计算模型。如下所示：

式(4)和(5)中σ为铁磁材料电导率；h为铁芯叠片厚度；δ为铁磁材料密度；T和f分别为基波的周期和频率；B_m和ΔB_i分别为一个周期内磁密最大值和局部磁密变化量；n为磁密局部变化次数，k_h为磁滞损耗系数；k_a为附加损耗系数；

直线电机定子和主要采用的是硅钢片的叠压结构，叠片之间存在一定的空气隙，根据这一实际情况，将式(4)进一步优化，既可以得到最终的铁耗模型。表达式如下所示：

其中k_f为叠压系数，取值在0到1之间，反映的是理论值与实际值的比值。

模型中需要求解的系数为k_h、k_a和k_f，前两项可根据所计算的硅钢片的损耗曲线拟合求出，第三项则根据实际测量情况进行取值。优化因子K(B_m)则可以通过有限元软件来进行求取。

本发明提供的一种用于永磁直线电机计及谐波影响的铁耗模型如式(6)所示。

σ为铁磁材料电导率；h为铁芯叠片厚度；δ为铁磁材料密度；T和f分别为基波的周期和频率；k_h为磁滞损耗系数；k_a为附加损耗系数；k_f为硅钢片的叠压系数。(0<k_f<1)。其中是磁滞损耗的优化因子，B_m和ΔB_i分别为一个周期内磁密最大值和局部磁密变化量；n为磁密局部变化次数；

不同的硅钢片材料所取系数值不同，优化因子可通过有限元软件求出，该模型计算值为有限元中一个单元值，通过有限元软件进行累加所有软件既可以求出总铁耗。

实例：

以圆筒型永磁直线电机为例，定动子材料为我国最常见的硅钢片材料DW470且采用硅钢片的叠压结构。损耗系数通过厂家提供的损耗曲线拟合求得k_h取值为124.376 5(WsT-2m-3)，k_a取值为2.111 57(W(Ts－1)－3/2m－3)，k_f取值为0.95。结合有限元软件进行建模计算，并与厂家提供的实测值进行对比。

表1圆筒型永磁直线电机定子空载铁耗。

速率(m/s)	计算值(w)	实测值(w)	误差
				0.5	1.47	1.52	3.2％
1	3.02	3.14	3.8％
				1.5	4.74	5.00	5.2％

以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

上述虽然对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (10)

1.一种计及谐波影响的直线电机铁耗计算方法，其特征是：将直线电机内部因谐波影响导致磁滞损耗增加的情况考虑在内，并结合直线电机动、定子结构的实际情况，在三项铁耗模型中引入附加系数，得到铁耗计算模型，利用铁耗计算模型计算直线电机铁耗。

2.如权利要求1所述的一种计及谐波影响的直线电机铁耗计算方法，其特征是：对三项铁耗模型的磁滞损耗、涡流损耗和附加损耗在设定的频率下拟合求解，得到相应的损耗系数。

3.如权利要求2所述的一种计及谐波影响的直线电机铁耗计算方法，其特征是：所述磁滞损耗求解过程中，电机内部磁密取1.2T-1.5T，确定Ste i nmetz因子的取值，将三项铁耗模型改写。

4.如权利要求3所述的一种计及谐波影响的直线电机铁耗计算方法，其特征是：根据涡流损耗理论确定涡流损耗系数的取值，根据得到的涡流损耗系数将改写的三项铁耗模型进行变形。

5.如权利要求4所述的一种计及谐波影响的直线电机铁耗计算方法，其特征是：根据硅钢片的实测数据，求解变形的三项铁耗模型。

6.如权利要求5所述的一种计及谐波影响的直线电机铁耗计算方法，其特征是：对变形的三项铁耗模型进行J.D.Laver提出的涡流和磁滞损耗的修正。

7.如权利要求6所述的一种计及谐波影响的直线电机铁耗计算方法，其特征是：考虑硅钢片的叠片之间存在一定的空气隙，对修正后的模型进行优化，得到最终的铁耗模型。

8.如权利要求1所述的一种计及谐波影响的直线电机铁耗计算方法，其特征是：不同直线电机采用的不同的硅钢片材料所取系数值不同，优化因子通过有限元软件求出，该模型计算值为有限元中一个单元值，通过有限元软件进行累加既可以求出总铁耗。

9.一种计及谐波影响的直线电机铁耗计算模型，其特征是：铁耗值P_Fe为：

其中，σ为铁磁材料电导率；h为铁芯叠片厚度；δ为铁磁材料密度；T和f分别为基波的周期和频率；k_h为磁滞损耗系数；k_a为附加损耗系数；k_f为硅钢片的叠压系数；其中是磁滞损耗的优化因子，B_m和ΔB_i分别为一个周期内磁密最大值和局部磁密变化量；n为磁密局部变化次数。

10.如权利要求9所述的一种计及谐波影响的直线电机铁耗计算模型，其特征是：不同直线电机采用的不同的硅钢片材料所取系数值不同，优化因子通过有限元软件求出，该模型计算值为有限元中一个单元值，通过有限元软件进行累加既可以求出总铁耗。