CN113361118B - 分节预制式曲线顶管的顶力计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种地下管道、隧道中采用顶管施工时的顶力设计方法，特别是一种分节预制式曲线顶管的顶力计算方法，在对现有分节预制、现场拼装式钢筋混凝土顶管管节受力分析的基础上，分析研究曲线顶进状态下管节轴向顶力受弯曲影响而折减的力学平衡规律，适用于多段不同平面、不同曲率半径及不同管节长度所组成的曲线轴线的顶管顶力计算，而且还可以分别考虑不同曲线段的管节长度和不同段管节与土体摩阻力之间的影响。因此本发明考虑了曲线段对前方直线段顶进力的“放大”效应，能够更为精确地获得顶管顶进力，从而能够更为合理地配置中继间和后座墙的设计，避免过大冗余设计，大大降低了工程投资。

Description

分节预制式曲线顶管的顶力计算方法

技术领域

本发明涉及一种地下管道、隧道中采用顶管施工时的顶力设计方法，特别是一种分节预制式曲线顶管的顶力计算方法。

背景技术

地下管道、隧道施工中，在设定的顶进区间里，往往有直线段顶管和曲线段顶管，大多以直线-曲线-直线…的方式进行布设，每一段直线段或曲线段顶管都由多节预制管节组成，因此在顶进时需要根据顶力值对中继间进行配置，以降低施工风险、节约施工投资。

现有能够直接用于指导直线段顶管顶力估算的规程规范包括CECS 246《给水排水工程顶管技术规程》和GB 50268《给水排水管道施工及验收规范》，二者关于总顶力的估算公式的表达形式是一致的：

P＝πD₁Lf_s+P_F

式中：P为顶进区间总的估算顶进力(kN)；D₁为顶管管节的外径(m)；L为顶进区间的总长度(m)；f_s为管节与土体或减阻泥浆间的平均摩阻力(kN/m2)；P_F为顶管机刀盘前方遇到的迎面阻力(kN)。

而当顶管轴线为曲线时，则在采用直线段估算结果的基础上，再乘以一个曲线顶力附加系数K值，该曲线顶力附加系数K值是上海地区的经验值，因此存在以下问题：

1)K值为上海地区的经验值，受地质条件的制约，难以推广到全国，存在一定的局限性；

2)上述计算方式仅考虑单曲线，而多曲线顶管等无法适用；

3)顶进轴线的曲率半径R(m)在上述经验取值受限，无法考虑R≤100D和R≥300D情况下的附加系数；

上述问题导致顶管顶力计算误差大，从而带来施工过程中中继间配置上的浪费，增加了工程投资，也增大了施工风险。

发明内容

本发明的目的在于根据现有技术的不足之处而提供一种能够合理配置中继间、降低施工风险和工程投资、提高施工安全性的分节预制式曲线顶管的顶力计算方法。

本发明所述目的是通过以下途径来实现的：

分节预制式曲线顶管的顶力计算方法，其要点在于，包括如下步骤：

1)对于曲线顶管本身，根据顶管机头顶进方向，作用在其第m节管节上的荷载包括：本节与前一节管节接触并产生的作用力P_m+1，该力亦为前一节管节的前进驱动力；以及后一节管节作用在本节管节上的顶进力P_m；另外，顶进时设相邻两管节的张开角度α都一致，此时可将P_m沿着曲线管道的轴向和切向分解为两个力，分别为P′_m和F_m：

P′_m＝P_m×cosα (1)

F_m＝P_m×sinα

2)获取本节管节曲线外侧土体提供的垂直于管节轴线的内外侧不平衡抗力Δq_m；以及由不平衡抗力Δq_m产生的附加摩阻力Δf_m：

Δf_m＝γ·Δq_m (2)

其中γ为管节与土体之间的摩阻力系数；

则对于垂直于管道轴线的y方向的荷载：

A为顶管外侧壁与土体之间的作用面积；

对于平行于管道轴线的x方向的荷载：

因此，曲线顶管中第m节提供给前一节顶管的顶进力为：

P_m+1＝P₀[cosα-γ·sinα]^m-f_k·π·D·l (4)

f_k——曲线顶管管节与土体之间的摩阻力；D——为顶管管节外径；l——曲线顶管长度；

P₀——曲线顶管中最靠近前一段顶管的管节能够提供给前一段顶管的最大顶进力；

3)在双曲线顶进工程中，即每两段直线顶管之间有一段曲线顶管，共有5段顶管，根据直线段-曲线段-直线段-曲线段-直线段的顺序，从与顶管机头对接的直线顶管开始，第j段顶管长度为l_j，j为1，2，3，4，5；奇数段为直线顶管，偶数段为曲线顶管，根据式(4)计算迎面阻力N_F与顶力F₀之间的关系为：

变换式(5)得顶管顶进所需最大的顶力F₀为：

令：

m₂、m₄分别为第二曲线段和第四曲线段的曲线顶管顶力附加系数，为赋值参数；

则式(6)进一步为：

F₀＝m₂m₄N_F+π·D×[m₂m₄(f_k1·l₁+f_k2·l₂)+m₄(f_k3·l₃+f_k4·l₄)+f_k5·l₅]

以上式中：

l_2-0、l_4-0——分别为第二和第四曲线顶管中单个管节长度(m)；

γ_j——第j段顶管管节与土体之间的摩阻力系数；

f_kj——第j段顶管管节与土体之间的摩阻力(kPa)；

α₂、α₄——分别为第二和第四曲线段顶管中相邻管节之间的平均接口张角；

4)进一步归纳法计算多曲线顶进工程中的顶进力：多曲线的顶管组成为：直线→曲线→直线→曲线→直线……直线→曲线→直线，则第i段顶管长度为l_i，i＝1,2,3…n；奇数段为直线顶管，偶数段为曲线顶管，则计算顶管顶进所需最大的顶力F₀如下：

其中：

f_ki——第i段顶管管节与土体之间的平均摩阻力(kPa)；

m_i——第i段顶管的顶力附加系数(无量纲)，

当顶管段为直线顶管时，即i为奇数时，α_i＝0，故m_i＝1；

α_i—第i个顶管段中管节之间的接口平均张开角(°)，当i为奇数时，α_i＝0；当i为偶数时，α_i＝arctan(l_i-0/R_i)，其中R_i—为曲线顶管的曲率半径(m)，l_i-0—曲线顶管中单个管节长度(m)；

——从第1个到n个m_i的连乘。

本发明基于如下原理分析：

在实际工程中，曲线顶管的总顶力不是简单地按迎面阻力、直线段、曲线段阻力分别计算后相加，而是在每经过一个曲线段时，曲线段的前方所有区段的阻力会因为顶进轴力的“折减”而被“放大”一次，本发明通过归纳寻求放大系数，获得该放大系数为该曲线段的“曲线顶力附加系数m_i”，这样，经过若干曲线段，则前方的阻力被连续放大若干次，此时需要将该段后方的所有区段的曲线附加系数进行连乘作为该区段顶进阻力的放大系数。

由此，本发明在对现有分节预制、现场拼装式钢筋混凝土顶管管节受力分析的基础上，分析研究曲线顶进状态下管节轴向顶力受弯曲影响而折减的力学平衡规律，适用于多段不同平面、不同曲率半径及不同管节长度所组成的曲线轴线的顶管顶力计算，而且还可以分别考虑不同曲线段的管节长度和不同段管节与土体摩阻力之间的影响。因此本发明考虑了曲线段对前方直线段顶进力的“放大”效应，能够更为精确地获得顶管顶进力，从而能够更为合理地配置中继间和后座墙的设计，避免过大冗余设计，大大降低了工程投资。

附图说明

图1为本发明所述曲线顶管本身顶进时的受力分析示意图；

图2为本发明所述单曲线顶管的顶进轨迹分析示意图；

图3为本发明所述双曲线顶管的顶进轨迹分析示意图；

图4为本发明所述多曲线顶管的顶进轨迹分析示意图；

下面结合实施例对本发明做进一步描述。

具体实施方式

最佳实施例：

本发明所述分节预制式曲线顶管的顶力计算方法是基于静力平衡的条件分析，即：正常施工状态下的顶管顶进速度是很慢的，即使以每天15.0m的掘进速度而言，每分钟的推进速度也不过10.5mm，故可认为，就顶管推进过程中的某一个特定状态而言，每节管节都应满足静力平衡的要求。

分节预制式曲线顶管的顶力计算方法，包括如下步骤：

1)如附图1所示：对于曲线顶管本身，在曲线顶进过程中，管节与土的接触面都受到了土体的抗力或剪切力，但由于管节内外侧相比而言，内侧的土体抗力和摩阻力较外侧要小，故垂直管节轴线方向上的不平衡荷载只剩下外侧垂直于管节外壁的土体压荷载(弹性抗力)Δq_m(单位kPa，m为管节编号)和平行于管道外侧壁的土体摩阻力Δf_m(单位kPa)两部分，

那么根据顶管机头顶进方向，作用在其第m节管节上的荷载包括：本节与前一节管节接触并产生的作用力P_m+1，该力亦为前一节管节的前进驱动力；以及后一节管节作用在本节管节上的顶进力P_m；另外，顶进时设相邻两管节的张开角度α都一致，故前后管节之间的作用力通过木衬垫传递，二者夹角为α，即该力与管道轴线之间的夹角亦为α，此时可将P_m沿着曲线管道的轴向和切向分解为两个力，分别为P′_m和F_m：

获取本节管节曲线外侧土体提供的垂直于管节轴线的内外侧不平衡抗力Δq_m；以及由不平衡抗力Δq_m产生的附加摩阻力Δf_m：

Δf_m＝γ·Δq_m (2)

其中γ为管节与土体之间的摩阻力系数，可取为0.2～0.4；

根据静力平衡原理，标准管节沿着轴线方向和垂直轴线方向的荷载必须满足静力平衡：

则对于垂直于管道轴线的y方向的荷载：

联立式(2)可得：

A为顶管外侧壁与土体之间的作用面积，单位为m²；

对于平行于管道轴线的x方向的荷载：

因此，曲线顶管中第m节提供给前一节顶管的顶进力为：

P_m+1＝P₀[cosα-γ·sinα]^m-f_k·π·D·l (4)

f_k——曲线顶管管节与土体之间的摩阻力；D——为顶管管节外径；l——曲线顶管长度；

P₀——曲线顶管中最靠近前一段顶管的管节能够提供给前一段顶管的最大顶进力；

2)参照附图2，对于单曲线顶进，组成为“直线→曲线→直线”的形式，假设从顶管机头后方开始计算，三段长度分别为l₁、l₂、l₃，根据公式(4)，则迎面阻力N_F与顶力F₀之间的关系为：

令

则单曲线顶管顶进的顶力估算公式为：

F₀＝m₂[N_F+π·D·(f_k1·l₁+f_k2·l₂)]+f_k3·π·D·l₃

变换后为：

F₀＝m₂N_F+π·D·[m₂(f_k1·l₁+f_k2·l₂)+f_k3·l₃]

l_2-0——曲线段的顶管单个管节长度(m)；

γ₂——第2段曲线顶管中管节与土体之间的摩阻力系数，一般取0.2～0.4；

f_k1、f_k2、f_k3——分别为各段顶管中管节与土体之间的摩阻力(kPa)；

α₂同前述步骤1)中的α，曲线段相邻管节之间的平均接口张角，α＝arctan(l_2-0/R₂)(°)；R₂—为曲线段的曲率半径(m)。

3)参照附图3，在双曲线顶进工程中，即每两段直线顶管之间有一段曲线顶管，共有5段顶管，从与顶管机头对接的直线顶管开始，根据直线段-曲线段-直线段-曲线段-直线段的顺序，第j段顶管长度为l_j，j为1，2，3，4，5；奇数段为直线顶管，偶数段为曲线顶管，根据式(4)计算迎面阻力N_F与顶力F₀之间的关系为：

变换式(5)得顶管顶进所需最大的顶力F₀为：

令：

m₂、m₄分别为第二曲线段和第四曲线段的曲线顶管顶力附加系数，为赋值参数；

则式(6)进一步为：

F₀＝m₂m₄N_F+π·D×[m₂m₄(f_k1·l₁+f_k2·l₂)+m₄(f_k3·l₃+f_k4·l₄)+f_k5·l₅]

以上式中：

l_2-0、l_4-0——分别为第二和第四曲线顶管中单个管节长度(m)；

γ_j——第j段顶管管节与土体之间的摩阻力系数；

f_kj——第j段顶管管节与土体之间的摩阻力(kPa)；

α₂、α₄——分别为第二和第四曲线段顶管中相邻管节之间的平均接口张角；计算同步骤2所述；

4)参照附图4，进一步归纳法计算多曲线顶进工程中的顶进力：多曲线的顶管组成为：直线→曲线→直线→曲线→直线……直线→曲线→直线，则第i段顶管长度为l_i，i＝1,2,3…n；奇数段为直线顶管，偶数段为曲线顶管，当采用连续曲线段时，令两个不同方向曲线之间的直线段长度为0代入计算即可；

自机头后方开始，每个曲线段，即编号偶数段的管节间接口平均张开角分别为α₂、α₄、α₆……，对于每个曲线段的管节长度分别为l_2-0、l_4-0、l_6-0……，则多曲线顶管顶进时的(顶进轨迹可分为n段，n为奇数)总顶力由单曲线顶进或双曲线顶进顶力计算公式归纳推导而来，则计算顶管顶进所需最大的顶力F₀如下：

其中：

f_ki——第i段顶管管节与土体之间的平均摩阻力(kPa)；

m_i——第i段顶管的顶力附加系数(无量纲)，

当顶管段为直线顶管时，即i为奇数时，α_i＝0，故m_i＝1；

γ_i——第i段顶管管节与土体之间的摩阻力系数；α_i—第i个顶管段中管节之间的接口平均张开角(°)，当i为奇数时，α_i＝0；当i为偶数时，α_i＝arctan(l_i-0/R_i)，其中R_i—为曲线段顶管的曲率半径(m)，l_i-0—曲线段顶管中单个管节长度(m)；

——从第1个到n个m_i的连乘。

本发明的优点在于：

1、能够计算R≤100D、R≥300D、S型轴线、三维曲线轴线等任何复杂区段组成的曲线顶管的顶进力。

2、较现行曲线顶管顶力估算方法而言，本发明考虑了曲线段对曲线前方直线段顶力的折减，传力路径清晰、物理意义明确。

3、采用本发明所述方法计算三维曲线顶管的顶力，可以准确地计算任何姿态下顶管顶力的大小，并根据该顶力计算结果来更为准确地配置中继间，合理减少中继间的数量、降低施工风险，节约工程投资。

本发明未述部分与现有技术相同。

Claims (1)

1.分节预制式曲线顶管的顶力计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)对于曲线顶管本身，根据顶管机头顶进方向，作用在其第m节管节上的荷载包括：本节与前一节管节接触并产生的作用力P_m+1，该力亦为前一节管节的前进驱动力；以及后一节管节作用在本节管节上的顶进力P_m；另外，顶进时设相邻两管节的张开角度α都一致，此时可将P_m沿着曲线管道的轴向和切向分解为两个力，分别为P′_m和F_m：

2)获取本节管节曲线外侧土体提供的垂直于管节轴线的内外侧不平衡抗力Δq_m；以及由不平衡抗力Δq_m产生的附加摩阻力Δf_m：

Δf_m＝γ·Δq_m (2)

则对于垂直于管道轴线的y方向的荷载：

对于平行于管道轴线的x方向的荷载：

因此，曲线顶管中第m节提供给前一节顶管的顶进力为：

P_m+1＝P₀[cosα-γ·sinα]^m-f_k·π·D·l (4)

以上：f_k—曲线顶管管节与土体之间的摩阻力；D—为顶管管节外径；l—曲线顶管长度；γ—管节与土体之间的摩阻力系数；A—顶管外侧壁与土体之间的作用面积；

3)在双曲线顶进工程中，即每两段直线顶管之间有一段曲线顶管，共有5段顶管，根据直线段-曲线段-直线段-曲线段-直线段的顺序，从与顶管机头对接的直线顶管开始，第j段顶管长度为l_j，j为1，2，3，4，5；奇数段为直线顶管，偶数段为曲线顶管，根据式(4)计算迎面阻力N_F与顶力F₀之间的关系为：

变换式(5)得顶管顶进所需最大的顶力F₀为：

令：

m₂、m₄分别为第二曲线段和第四曲线段的曲线顶管顶力附加系数；

则式(6)进一步为：

F₀＝m₂m₄N_F+π·D×[m₂m₄(f_k1·l₁+f_k2·l₂)+m₄(f_k3·l₃+f_k4·l₄)+f_k5·l₅]

以上式中：

l_2-0、l_4-0——分别为第二和第四曲线顶管中单个管节长度；

γ_j——第j段顶管管节与土体之间的摩阻力系数；

f_kj——第j段顶管管节与土体之间的摩阻力；

α₂、α₄——分别为第二和第四曲线段顶管中相邻管节之间的平均接口张角；

4)进一步归纳法计算多曲线顶进工程中的顶进力：多曲线的顶管组成为：直线→曲线→直线→曲线→直线……直线→曲线→直线，则第i段顶管长度为l_i，i＝1,2,3…n；奇数段为直线顶管，偶数段为曲线顶管，则计算顶管顶进所需最大的顶力F₀如下：

其中：

——从第1个到n个m_i的连乘；f_ki——第i段顶管管节与土体之间的平均摩阻力；

m_i——第i段顶管的顶力附加系数，

当顶管段为直线顶管时，即i为奇数时，α_i＝0，故m_i＝1；γ_i为第i段顶管管节与土体之间的摩阻力系数；

α_i—第i个顶管段中管节之间的接口平均张开角，当i为奇数时，α_i＝0；当i为偶数时，α_i＝arctan(l_i-0/R_i)，其中R_i—为曲线段顶管的曲率半径，l_i-0—曲线段顶管中单个管节长度。

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