CN113158304B - 一种锚杆与隧道围岩协同承载的计算分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及隧道工程支护的计算分析领域，具体涉及一种锚杆与隧道围岩协同承载的计算分析方法，所述方法包括如下步骤：(1)构建锚杆与围岩协同承载的力学模型；(2)针对力学模型明确锚杆与围岩协同承载条件；(3)计算并分析锚杆与围岩协同承载时工况；(4)计算锚杆各部位参数，与现有技术相比，本发明的有益效果是：本方法旨在表述及反映锚杆各功能部位与围岩的作用关系和作用机制，明确了锚杆对围岩主要加固段的作用规律和方式。

Description

一种锚杆与隧道围岩协同承载的计算分析方法

技术领域

本发明涉及隧道工程支护的计算分析领域，具体涉及一种锚杆与隧道围岩协同承载的计算分析方法。

背景技术

在岩土工程中，锚杆作为一种优良的支护结构被广泛应用各类工程施工中，其中在隧道工程更是一种必不可缺的支护结构形式，锚杆根据支护目的和机制可分为多种，其中，根据锚杆支护作用机理可以分为悬吊、组合梁、组合拱等，这些锚杆支护方法是从锚杆对被加固岩体的作用角度进行分析，将锚杆与围岩近似视为各自独立的体系。

但是在工程实际中，锚杆自身并不能像钢架、混凝土拱一样等具备支撑能力，而是仅仅是一种力的传递介质，通过自身的拉压将隧道深部围岩作为持力点，将深部围岩的力借调到隧道周边围岩，岩体本身没有增加任何的外部支撑力或者约束，这就构成锚杆与围岩的协同承载，这种锚杆与围岩协同承载需要综合考虑各部位岩体和杆件的协调，才能更加准确、合理地设计锚杆支护参数，保障隧道施工安全。

因此，鉴于目前存在的问题，开发一种锚杆与隧道围岩协同承载的计算分析方法不仅具有迫切的研究价值，也具有良好的经济效益和工程应用潜力，这正是本发明得以完成的动力所在和基础。

发明内容

为了克服上述所指出的现有技术的缺陷，本发明人对此进行了深入研究，在付出了大量创造性劳动后，从而完成了本发明。

具体而言，本发明所要解决的技术问题是：提供一种锚杆与隧道围岩协同承载的计算分析方法，该方法通过构建锚杆与围岩支护协同承载力学模型明确锚杆与围岩协同承载条件并计算锚杆与围岩协同承载的函数关系，可实现更加准确、合理地锚杆支护参数设计，保障隧道施工安全。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种锚杆与隧道围岩协同承载的计算分析方法，所述方法包括如下步骤：

(1)构建锚杆与围岩协同承载的力学模型；

(2)针对力学模型明确锚杆与围岩协同承载条件；

(3)计算并分析锚杆与围岩协同承载时工况；

(4)计算锚杆各部位参数。

在本发明中，作为一种改进，所述力学模型的建立包括：

(1)根据锚杆的受力将锚杆分为：约束段、受拉段及锚杆端部；

(2)将所述围岩分为与锚杆约束段对应的供力段，与锚杆受拉段对应的受力段；

(3)所述锚杆受拉段由中部的特殊构造段连接两侧锚杆组成，所述锚杆受拉段外侧套装套管，并通过套管脱离围岩作用力。

在本发明中，作为一种改进，所述锚杆与围岩协同承载需满足的条件如下：

(1)锚杆支护前隧道周围围岩为塑性状态，锚杆支护后，围岩进入弹性阶段；

(2)力学平衡关系条件：

锚杆端部受到围岩向隧道净空方向的力为P_A，锚杆约束段受到深部岩体的总约束力为P_D，锚杆受拉段及特殊构造的拉力为P_B，三者关系如下：

P_A＝P_D＝P_B；

(3)位平衡关系条件：

所述锚杆特殊构造长度为L_T；锚杆受拉段长度为L_B；围岩受力段长度为L_b，三者应满足：

L_b＝L_B+L_T。

在本发明中，作为一种改进，所述协同承载工况分析包括：

(1)锚杆支护前围岩应力分析；

(2)锚杆支护后，锚杆与围岩协同承载的应力分析；

在本发明中，作为一种改进，所述锚杆支护前围岩应力分析的计算过程如下：

在无支护时，围岩处于弹性或塑性状态，被加固围岩的半径R_B处的应力为：

其中，R_B≥R_p；

锚杆约束段端部半径R_D处应力为：

式中：

在本发明中，作为一种改进，所述锚杆支护后围岩应力分析的计算过程如下：

隧道围岩经锚杆支护后，锚杆支护力为p_i，p_i≠0；

(1)锚杆端部受到围岩向隧道净空方向的力P_A为：

P_A＝k₁k₂P_i；

(2)所述被加固围岩的半径R_B处的应力为：

锚杆约束段端部半径R_D处应力与加固前相同，不发生变化；

所述锚杆支护后隧道围岩处于弹性状态，被加固岩体和锚杆约束段岩体受力满足厚壁圆环弹性理论，其中，被加固岩体应力分布如下：

且满足条件：

锚杆约束段岩体应力分布：

(3)隧道围岩不存在塑性区，即满足：

在本发明中，作为一种改进，所述锚杆设计参数计算如下：

(1)锚杆段长度满足如下：

2L_Drβ≥Kk₁k₂P_i；

其中，β为围岩与锚杆间的黏结强度；r锚杆半径，k₁、k₂为锚杆行间距；K为安全系数；

(2)锚杆受拉段长度为：

L_b＝R_B-r₀；

(3)锚杆总长度L为：

L＝L_A+L_b+L_D。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

(1)本方法旨在表述及反映锚杆各功能部位与围岩的作用关系和作用机制，明确了锚杆对围岩主要加固段的作用规律和方式。

(2)隧道围岩在塑性状态下需要支护稳定，锚杆支护后围岩进入弹性阶段达到工程预期，由此确定锚杆作用的最终受力状态，由最终受力状态确定锚杆满足该状态所需要的参数条件，并由此计算锚杆参数。

(3)本发明在计算锚杆参数的同时，提供一种锚杆与围岩协同受力的力学模型，并在该模型的基础上分析锚杆与围岩协同承载条件，由此得出锚杆及围岩受力的分析方法及参数计算过程。

附图说明

为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。在所有附图中，类似的元件或部分一般由类似的附图标记标识。附图中，各元件或部分并不一定按照实际的比例绘制。

图1为本发明锚杆的结构示意图；

图2为本发明锚杆工作状态的结构示意图；

图3为本发明锚杆受力的结构示意图；

图中：A：锚杆端部，B：锚杆受拉段，C：锚杆约束段，T：特殊构造段，b：围岩供力段，c：围岩受力段，1：特殊构造，2：套管。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明技术方案的实施例进行详细的描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，因此只作为示例，而不能以此来限制本发明的保护范围。

实施例一：如图1所示，一种锚杆与隧道围岩协同承载的计算分析方法，其中，模型的建立及协同承载条件分析包括：

所述锚杆穿过位于隧道周围的塑性围岩区，深入深部围岩内，根据锚杆在围岩内的受力状况将锚杆分为约束段、受拉段及锚杆端部，其中锚杆端部位于围岩外侧，锚杆端部受到围岩向隧道净空方向的力为P_A，将所述围岩分为与锚杆约束段对应的供力段，与锚杆受拉段对应的受力段，其中，所述锚杆受拉段由中部的特殊构造段连接两侧锚杆组成，所述锚杆受拉段外侧套装套管，并通过套管脱离围岩作用力。

所述特殊构造段为锚杆中常用的伸缩段，其结构在常用锚杆中具有多种形式，为可伸缩结构或弹力结构，例如弹簧或阻尼器等，所述特殊构造段使锚杆具有可伸缩效果，为杆体与围岩的协同变形提供便利。

锚杆约束段受到深部岩体的总约束力为P_D，锚杆受拉段及特殊构造的拉力为P_B，如图3所示，所述P_A、P_B及P_D满足如下关系：

P_A＝P_D＝P_B。

锚杆各部分组成如图1所示，所述锚杆端部长度为L_A；特殊构造长度为L_T；锚杆受拉段长度为L_B；锚杆约束段长度为L_D。

围岩各部分的组成同样如图1所示，围岩受力段长度为L_b；深部岩体供力段长度为L_d，受力段围岩在表面受到锚杆压力为P_a；深部岩体供力段受到锚杆拉力为P_d，受力段与供力段交界面间关系符合应力协调和位移协调关系。

特殊构造长度、锚杆受拉段长度和围岩受力段长度满足以下关系：

L_b＝L_B+L_T。

套管与围岩、套管与锚杆及特种构造无黏结，即三者之间不存在力的作用。

所述锚杆工作状态下的关系如图2所示，如果不进行支护，围岩为塑性状态，以无支护时的塑性状态作为确定锚杆作用前的围岩压力的条件，锚杆支护后，围岩进入弹性阶段达到工程预期，由此确定锚杆作用的最终受力状态。

所述锚杆与围岩协同承载的分析及计算方法则包括计算并分析锚杆与围岩协同承载时工况，所述协同承载工况分析有以下两点：

(1)锚杆支护前围岩应力分析；

(2)锚杆支护后，锚杆与围岩协同承载的应力分析；

1)所述锚杆支护前围岩应力分析的计算过程如下：

在无支护时，围岩处于弹性或塑性状态，被加固围岩的半径R_B处的应力为：

其中，R_B≥R_p；

锚杆约束段端部半径R_D处应力为：

式中：

2)所述锚杆支护后围岩应力分析的计算过程如下：

隧道围岩经锚杆支护后，锚杆支护力为p_i，p_i≠0；

①锚杆端部受到围岩向隧道净空方向的力P_A为：

P_A＝k₁k₂P_i；

②所述被加固围岩的半径R_B处的应力为：

锚杆约束段端部半径R_D处应力与加固前相同，不发生变化；

③所述锚杆支护后隧道围岩处于弹性状态，被加固岩体和锚杆约束段岩体受力满足厚壁圆环弹性理论，其中，被加固岩体应力分布如下：

且满足条件：

锚杆约束段岩体应力分布：

隧道围岩不存在塑性区，即满足：

最后，以力学模型为基础进行锚杆设计参数的计算，其计算过程如下：

(1)锚杆约束段长度满足如下：

2L_Drβ≥Kk₁k₂P_i；

其中，β为围岩与锚杆间的黏结强度；r锚杆半径，k₁、k₂为锚杆行间距；K为安全系数；

(2)锚杆受拉段长度为：

L_b＝R_B-r₀；

(3)锚杆总长度L为：

L＝L_A+L_b+L_D。

实施例二：以隧道围岩为石膏质膨胀岩为例，所述隧道的开挖面为圆形，隧道半径r₀＝8m，围岩的弹性模量E＝5GPa，泊松比μ＝0.3，粘聚力C＝600kPa，内摩擦角为

隧道围岩应力视为静水压力，地应力σ₀＝4.4MPa，以上为围岩的基本参数。

(1)隧道衬砌完成后围岩性状的判断

假定隧道衬砌完成后围岩处于弹性状态，则围岩的应力分别为：

根据莫尔库伦岩石屈服准则，围岩进入塑性状态需要满足：

即：

σ_θ≥2.08+3σ_r

则：

解得：

r≤10.17。

大于隧道半径，可见，隧道周边围岩应处于塑性区，围岩需要支护锚杆加固。

(2)锚杆支护前的围岩应力状况分析：

围岩在无支护时处于弹塑性状态，其中被加固围岩的半径R_B处的应力为：。

其中，R_B≥R_p，即R_B≥12.94，取大于该数的最小整数值13m。

锚杆约束段端部半径R_D处应力为：

式中

(3)锚杆支护后的围岩应力状况分析：

隧道采取锚杆加固后，在围岩的半径R_B处的应力为：

被加固岩体应力分布如下：

则：

且满足条件：

即：

464+169P_i＞r²p_i-5.28r²p_i+14.5r²+(P_i-1.04)r²5.28+1.04r²；

P_i＞1.71

锚杆约束段端部半径R_D处径向应力不发生变化，即：

锚杆约束段岩体应力分布：

由于隧道围岩不存在塑性区，即满足：

1.68≤P_i。

综上计算，锚杆设计参数计算确定如下：

(1)隧道围岩受力段半径为13m；锚杆端部支撑力取1.75MPa

(2)锚杆约束段长度满足如下：

2L_Drβ≥Kk₁k₂P_i；

其中，β为2.5MPa，锚杆选用直径25mm的钢筋，锚杆行间距均为1.0m，安全系数K为1.2。

由此可得：

(3)锚杆受拉段长度为：

L_b＝R_B-r₀＝13-8＝5.0m；

(4)锚杆自由段根据锚杆作业空间，选取20cm。

(5)锚杆总长度为：

L_A+L_b+L_D＝0.2+5.0+3.35＝8.55m。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围，其均应涵盖在本发明的权利要求和说明书的范围当中。

Claims (5)

1.一种锚杆与隧道围岩协同承载的计算分析方法，其特征在于：所述方法包括如下步骤：

(1)构建锚杆与围岩协同承载的力学模型；

(2)针对力学模型明确锚杆与围岩协同承载条件；

(3)计算并分析锚杆与围岩协同承载时工况；

(4)计算锚杆各部位参数；

所述力学模型的建立包括：

(1)根据锚杆的受力将锚杆分为：约束段、受拉段及锚杆端部；

(2)将所述围岩分为与锚杆约束段对应的供力段，与锚杆受拉段对应的受力段；

(3)所述锚杆受拉段由中部的特殊构造段连接两侧锚杆组成，所述锚杆受拉段外侧套装套管，并通过套管脱离围岩作用力；

所述锚杆与围岩协同承载需满足的条件如下：

(1)锚杆支护前隧道周围围岩为塑性状态，锚杆支护后，围岩进入弹性阶段；

(2)力学平衡关系条件：

锚杆端部受到围岩向隧道净空方向的力为P_A，锚杆约束段受到深部岩体的总约束力为P_D，锚杆受拉段及特殊构造的拉力为P_B，三者关系如下：

P_A＝P_D＝P_B；

(3)位平衡关系条件：

所述锚杆特殊构造长度为L_T；锚杆受拉段长度为L_B；围岩受力段长度为L_b，三者应满足：

L_b＝L_B+L_T。

2.根据权利要求1所述的一种锚杆与隧道围岩协同承载的计算分析方法，其特征在于：所述步骤(3)中协同承载工况的分析包括：

(1)锚杆支护前围岩应力分析；

(2)锚杆支护后，锚杆与围岩协同承载的应力分析。

3.根据权利要求2所述的一种锚杆与隧道围岩协同承载的计算分析方法，其特征在于，所述锚杆支护前围岩应力分析的计算过程如下：

在无支护时，围岩处于弹性或塑性状态，被加固围岩的半径R_B处的应力为：

其中，P_B为加固围岩的半径R_B处的应力，C为粘聚力，

为内摩擦角，r₀为隧道半径，R_B≥R_p；

锚杆约束段端部半径R_D处应力为：

式中：

其中，σ₀为地应力，R_p为塑性区半径。

4.根据权利要求2所述的一种锚杆与隧道围岩协同承载的计算分析方法，其特征在于，所述步骤(2)中，锚杆支护后围岩应力分析的计算过程如下：

隧道围岩经锚杆支护后，锚杆支护力为p_i，p_i≠0；

(1)锚杆端部受到围岩向隧道净空方向的力P_A为：

P_A＝k₁k₂P_i；

其中，r锚杆半径，k₁、k₂为锚杆行间距；

(2)被加固围岩的半径R_B处的应力为：

其中，P_B为加固围岩的半径，C为粘聚力，

为内摩擦角，r₀为隧道半径；

锚杆约束段端部半径R_D处应力与加固前相同，不发生变化；

所述锚杆支护后隧道围岩处于弹性状态，被加固岩体和锚杆约束段岩体受力满足厚壁圆环弹性理论，其中，被加固岩体应力分布如下：

且满足条件：

其中，r₀为隧道半径，R_B为加固围岩的半径，r为锚杆半径；

锚杆约束段岩体应力分布：

(3)由于隧道围岩不存在塑性区，即满足：

5.根据权利要求1所述的一种锚杆与隧道围岩协同承载的计算分析方法，其特征在于：所述锚杆各部位参数计算如下：

(1)锚杆约束段长度满足如下：

2L_Drβ≥Kk₁k₂P_i；

其中，β为围岩与锚杆间的黏结强度；r锚杆半径，k₁、k₂为锚杆行间距；K为安全系数，L_D为锚杆约束段长度；

(2)锚杆受拉段长度为：

L_b＝R_B-r₀；

其中，R_B为加固围岩的半径，L_b为锚杆受拉段长度；r₀为隧道半径；

(3)锚杆总长度L为：

L＝L_A+L_b+L_D；

其中，L_A为锚杆端部，L_b为锚杆受拉段长度，L_D为锚杆约束段长度。

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