CN108984957B - 一种岩质边坡非预应力锚索有效锚固长度的计算方法 - Google Patents

一种岩质边坡非预应力锚索有效锚固长度的计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种岩质边坡非预应力锚索有效锚固长度的计算方法，先建立非预应力锚索灌浆体周围岩体破坏体模型；建立灌浆体周围岩体速度场，推导滑移面内能损耗和外力功率，并根据内外功互等定理，推导出锚索所能承受的最大拉拔力的计算式；建立岩体破坏面计算单元的应力分布情况，并根据力的平衡条件推导锚索所能承受的最大拉拔力计算式；结合前面推导的最大拉拔力的计算式，联合推导得到锚索有效锚固长度的计算式。该方法可应用于复杂多变且各工程条件具有不确定性的岩质地质条件下，依据塑性力学极限分析法建立力学模型，得出锚杆周边岩体破坏时的荷载分布规律，并通过系统锚杆极限抗拔力的求解，推导出锚杆有效锚固长度进行设计。

Description

一种岩质边坡非预应力锚索有效锚固长度的计算方法
技术领域
本发明涉及一种岩质边坡锚索有效锚固长度的计算方法，特别是一种岩质边坡非预应力锚索有效锚固长度的计算方法。
背景技术
目前，锚索支护已经成为我国工程基坑支护方案中的第一选择。面对这一现象，国内外研究学者对该技术的理论研究进行大量定性或定量的分析工作，如室内试验、室外试验、理论探讨。但对锚索机理的研究和探讨，以及质疑和争论从来就没有停息过，国内外同行不仅没有达成共识，而且认识上大相径庭。较多的工程技术仍旧依靠统一的规范要求或工程经验进行设计或施工，缺乏理论依据，同时由于各地区的岩体本身性质复杂多变，各地区各地层的形成背景不同，各地质构造历史也不尽相同，这些均赋予了锚索支护不同的力学性质，面对这样一个受力复杂、差异较大的部分材料性能的赋存环境进而使锚索支护体系的锚固机理也较困难地进行准确分析。
发明内容
本专利的目的在于提供一种岩质边坡非预应力锚索有效锚固长度的计算方法。该方法可应用于复杂多变且各工程条件具有不确定性的岩质地质条件下，依据塑性力学极限分析法建立力学模型，得出锚杆周边岩体破坏时的荷载分布规律，并通过系统锚杆极限抗拔力的求解，进一步推导出锚杆有效锚固长度进行设计。
本发明的技术方案：一种岩质边坡非预应力锚索有效锚固长度的计算方法，包括如下步骤：
步骤1：建立灌浆体周围岩体破坏体模型：建立非预应力锚索灌浆体周围岩体破坏体模型；
步骤2：以破坏面速度场确定锚索的极限抗拔力：结合步骤一建立灌浆体周围岩体速度场，依据塑性力学理论推导滑移面内能损耗和外力功率，并根据内外功互等定理，推导出锚索所能承受的最大拉拔力的计算式；
步骤3：以岩体破坏面的计算单元确定锚索的极限抗拔力：建立岩体破坏面计算单元的应力分布情况，并根据力的平衡条件推导锚索所能承受的最大拉拔力计算式；
步骤4：建立锚索有效锚固长度计算方法：结合步骤2和步骤3的最大拉拔力的计算式，联合推导得到锚索有效锚固长度的计算式。
前述的岩质边坡非预应力锚索有效锚固长度的计算方法，步骤1中，所述非预应力锚索灌浆体周围岩体破坏体模型是由与注浆体直接黏结的筋体锚固段、自由段和锚头组成，灌浆体周围岩体破坏类似一个仿椎体。
前述的岩质边坡非预应力锚索有效锚固长度的计算方法，所述计算方法的具体方法如下：
步骤2中，所述沿滑移面的内能损耗为：
W内＝c(V2S1+V3S2)cosφ
其中：
S1-内部锚固段破坏面的侧表面积，
Figure GDA0004185590050000021
S2-自由段处破坏面的侧表面积，
Figure GDA0004185590050000022
L1-锚固段有效长度，L1tanθ1＝L2tanθ2；
c-锚索锚固体所在岩体的抗剪强度；
φ-锚索锚固体所在岩体的内摩擦角，θ1、θ2-岩体破坏面倾角，
Figure GDA0004185590050000023
Figure GDA0004185590050000024
V2、V3-分别为锚固段破坏体、锚索自由段下滑速度；
所述外力功率为：
W外＝[F-(W1+W2)sinα]V1
其中：
W1-锚固段椎体重量，
Figure GDA0004185590050000031
W2-自由段椎体重量，
Figure GDA0004185590050000032
V1＝V2cos(θ1-φ)＝V3cos(θ2-φ)；
根据内外功互等定理原理得：
Figure GDA0004185590050000033
由上式可得最大拉拔力：
Figure GDA0004185590050000034
所述步骤3中，是沿X轴的锚索轴线方向选取单元计算体，该单元破坏面的倾角为θ′，σ′i为该滑移破坏面的合应力，由假定知，破坏面上的合应力σ′i平行于X轴，可得：
Figure GDA0004185590050000035
σ′n＝τ′·tanθ′、/>
Figure GDA0004185590050000038
和/>
Figure GDA0004185590050000037
式中，σ′n为破坏面的法应力，τ′为破坏面滑移时产生的屈服剪应力；根据力的平衡条件推导锚索所能承受的最大拉拔力：/>
Figure GDA0004185590050000041
步骤4中，是将步骤2和步骤3的最大拉拔力的计算式联合推导，得出非预应力锚索有效锚固长度的计算式为：
Figure GDA0004185590050000042
式中：
γ—非预应力锚索锚固体上覆岩体的平均容重；
Figure GDA0004185590050000043
本发明的有益效果
与现有技术相比，本专利的有益效果在于：即使面临复杂多变的地质条件且各工程条件具有不确定性，也可根据理论解释式得到该有效锚固长度的精确解，计算结果更接近实际锚固体破坏形式，弥补传统理论的不足。
附图说明
图1是本专利岩质边坡非预应力锚索有效锚固长度的计算方法的流程图；
图2是本专利的拉力型(非预应力)锚索的周围岩体破坏体；
图3是本专利的周围岩体的速度场；
图4是岩体破坏面的计算单元及应力模型。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明作进一步的说明，但并不作为对本发明限制的依据。
本发明的实施例
实施例1：一种岩质边坡非预应力锚索有效锚固长度的计算方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：建立灌浆体周围岩体破坏体模型：由与注浆体直接黏结的筋体锚固段、自由段和锚头组成，建立灌浆体周围岩体破坏类似一个仿椎体的破坏体模型；
步骤2：以破坏面速度场确定锚索的极限抗拔力：结合步骤一建立灌浆体周围岩体速度场，依据塑性力学理论推导滑移面内能损耗和外力功率，内能损耗为：
W内＝c(V2S1+V3S2)cosφ
其中：
S1-内部锚固段破坏面的侧表面积，
Figure GDA0004185590050000051
/>
S2-自由段处破坏面的侧表面积，
Figure GDA0004185590050000052
L1-锚固段有效长度，L1tanθ1＝L2tanθ2；
c-锚索锚固体所在岩体的抗剪强度；
φ-锚索锚固体所在岩体的内摩擦角，θ1、θ2-岩体破坏面倾角，
Figure GDA0004185590050000053
Figure GDA0004185590050000054
V2、V3-分别为锚固段破坏体、锚索自由段下滑速度；
外力功率为：
W外＝[F-(W1+W2)sinα]V1
其中：
W1-锚固段椎体重量，
Figure GDA0004185590050000055
W2-自由段椎体重量，
Figure GDA0004185590050000056
V1＝V2cos(θ1-φ)＝V3cos(θ2-φ)；
并根据内外功互等定理，推导出锚索所能承受的最大拉拔力的计算式：
Figure GDA0004185590050000061
步骤3：以岩体破坏面的计算单元确定锚索的极限抗拔力：是沿X轴的锚索轴线方向选取单元计算体，该单元破坏面的倾角为θ′，σ′i为该滑移破坏面的合应力，建立岩体破坏面计算单元的应力分布情况，由假定知，破坏面上的合应力σ′i平行于X轴，可得：
Figure GDA0004185590050000062
σ′n＝τ′·tanθ′、/>
Figure GDA0004185590050000063
和/>
Figure GDA0004185590050000064
式中，σ′n为破坏面的法应力，τ′为破坏面滑移时产生的屈服剪应力；并根据力的平衡条件推导锚索所能承受的最大拉拔力计算式：
Figure GDA0004185590050000065
步骤4：建立锚索有效锚固长度计算方法：结合步骤2和步骤3的最大拉拔力的计算式，联合推导得到锚索有效锚固长度的计算式：
Figure GDA0004185590050000066
式中：
γ-非预应力锚索锚固体上覆岩体的平均容重；
Figure GDA0004185590050000067
工程实例
工程概况
贵阳沙文生态科技产业园青山路K1+170.000～K1+350.000段右侧边坡工程位于贵阳市沙文镇以北约2km处。现阶段K1+270～K1+298段右侧边坡已产生大面积滑移，经业主及各家单位进行协商论后，需及时对该边坡进行支护治理。现场勘查发现桩号K1+260右侧山坡顶处有高压线塔，一但边坡发生较大位移，影响较为严重，故取该处边坡作为研究对象进行验证分析。
材料参数的选取
通过参考《贵阳沙文生态科技产业园青山路道路路基岩土工程地质勘察成果报告》及类似工程经验，得到该边坡模型的力学计算参数如表1所示。本次计算中边坡治理方案中锚索单元的力学计算参数见表2。
表1岩体的特性参数情况
Figure GDA0004185590050000071
表2锚索参数的选取
Figure DA00041855900555045002
该处边坡高度为23.12m；
该处边坡治理采用非预应力锚喷框格梁支护形式。根据本发明的有效锚固长度计算式得出此工程在极限条件下非预应力锚索有效锚固长度为4.07m，此时考虑一定的安全系数，各排锚固长度均取6.0m。

Claims (2)

1.一种岩质边坡非预应力锚索有效锚固长度的计算方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：建立灌浆体周围岩体破坏体模型：建立非预应力锚索灌浆体周围岩体破坏体模型；
步骤2：以破坏面速度场确定锚索的极限抗拔力：结合步骤一建立灌浆体周围岩体速度场，依据塑性力学理论推导滑移面内能损耗和外力功率，并根据内外功互等定理，推导出锚索所能承受的最大拉拔力的计算式；
步骤3：以岩体破坏面的计算单元确定锚索的极限抗拔力：建立岩体破坏面计算单元的应力分布情况，并根据力的平衡条件推导锚索所能承受的最大拉拔力计算式；
步骤4：建立锚索有效锚固长度计算方法：结合步骤2和步骤3的最大拉拔力的计算式，联合推导得到锚索有效锚固长度的计算式；
所述计算方法的具体方法如下：
步骤2中，所述沿滑移面的内能损耗为：
W内＝c(V2S1+V3S2)cosφ
其中：
S1—内部锚固段破坏面的侧表面积，
Figure FDA0004185590040000011
S2—自由段处破坏面的侧表面积，
Figure FDA0004185590040000012
L1—锚固段有效长度，L1tanθ1＝L2tanθ2；
c—锚索锚固体所在岩体的抗剪强度；
φ—锚索锚固体所在岩体的内摩擦角，θ1、θ2—岩体破坏面倾角，
Figure FDA0004185590040000021
Figure FDA0004185590040000022
V2、V3—分别为锚固段破坏体、锚索自由段下滑速度；
所述外力功率为：
W外＝[F-(W1+W2)sinα]V1
其中：
W1—锚固段椎体重量，
Figure FDA0004185590040000023
W2—自由段椎体重量，
Figure FDA0004185590040000024
V1＝V2cos(θ1-φ)＝V3cos(θ2-φ)；
根据内外功互等定理原理得：
Figure FDA0004185590040000025
由上式可得最大拉拔力：
Figure FDA0004185590040000026
所述步骤3中，是沿X轴的锚索轴线方向选取单元计算体，该单元破坏面的倾角为θ′，σ′i为该滑移破坏面的合应力，由假定知，破坏面上的合应力σ′i平行于X轴，可得：
Figure FDA0004185590040000027
σ′n＝τ′·tanθ′、/>
Figure FDA0004185590040000028
和/>
Figure FDA0004185590040000031
式中，σ′n为破坏面的法应力，τ′为破坏面滑移时产生的屈服剪应力；根据力的平衡条件推导锚索所能承受的最大拉拔力：
Figure FDA0004185590040000032
步骤4中，是将步骤2和步骤3的最大拉拔力的计算式联合推导，得出非预应力锚索有效锚固长度的计算式为：
Figure FDA0004185590040000033
式中：
γ—非预应力锚索锚固体上覆岩体的平均容重；
Figure FDA0004185590040000034
2.根据权利要求1所述的岩质边坡非预应力锚索有效锚固长度的计算方法，其特征在于：步骤1中，所述非预应力锚索灌浆体周围岩体破坏体模型是由与注浆体直接黏结的筋体锚固段、自由段和锚头组成，灌浆体周围岩体破坏类似一个仿椎体。
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