CN113359162A - 大高差基线的对流层延迟和多路径误差分离方法及系统 - Google Patents

大高差基线的对流层延迟和多路径误差分离方法及系统 Download PDF

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叶世榕
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Abstract

本发明提供一种大高差基线的对流层延迟和多路径误差分离方法及系统，首先将测区独立基线双差残差恢复为各测站各卫星非差残差，包括解算测区的一组独立基线，通过第一次增加重心基准，将各基线双差残差转换为站间单差残差；对各基线单差残差再一次增加重心基准，将站间单差残差恢复为各测站非差残差；然后，联合卫星斜路径信号的湿延迟投影函数，构建各测站非差天顶对流层延迟误差模型；最后从非差残差中减去该模型计算值得到多路径误差，从而实现这两类误差分离。本发明技术方案支持用于高山狭窄地理条件下的高精度GNSS短距离相对定位。

Description

大高差基线的对流层延迟和多路径误差分离方法及系统
技术领域
本发明是属于高山狭窄地理条件下GNSS短基线高精度监测误差改正技术领域，具体涉及一种基于非差残差的GNSS斜路径信号对流层延迟误差和多路径误差分离方法及系统。
背景技术
在大型桥梁、水电站大坝和山体滑坡等健康监测中，高精度GNSS短距离相对定位是目前较为常用的方法。另外，随着我国北斗三代系统的全面建设完成，北斗/GNSS将在未来高精度滑坡灾害监测和预警中发挥越来越大的作用。然而，在大型山体和水电站大坝滑坡灾害监测中，常常出现高山狭窄地理条件，由于基准站和监测站高程差异较大，观测值中存在较为严重的残余对流层延迟误差。此外，GNSS天线周围不可避免存在一定的反射物，导致其观测值中存在cm级影响的多路径误差。目前的研究中尚未有方法将GNSS观测值中这两类误差相互分离，从而无法独立建模改正，即难以解决大高差基线的对流层延迟和多路径误差分离方法，难以实现毫米至亚毫米级高精度形变监测目标。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明提出一种构建测区各测站的非差天顶对流层延迟误差模型，进一步提取多路径误差的系统，从而在基线解算中分类改正这两类误差得到高精度定位结果。
为了实现上述目的，本发明提出的技术方案为一种大高差基线的对流层延迟和多路径误差分离方法，包括以下过程，
首先，将测区独立基线双差残差恢复为各测站各卫星非差残差，实现方式如下，
解算测区的一组独立基线基线，通过第一次增加重心基准，将各基线双差残差转换为站间单差残差；对各基线单差残差再一次增加重心基准，将站间单差残差恢复为各测站非差残差；
然后，联合卫星斜路径信号的湿延迟投影函数，构建各测站非差天顶对流层延迟误差模型；最后从非差残差中减去该模型计算值得到多路径误差，从而实现这两类误差分离。
而且，对每一条基线通过增加重心基准方式将双差残差先转换为站间单差时，采用如下转换公式实现，
Figure RE-GDA0003203063550000021
式中，n为卫星数，第1号卫星为参考星，
Figure RE-GDA0003203063550000022
为单差残差，
Figure RE-GDA0003203063550000023
Figure RE-GDA0003203063550000024
为双差残差，
Figure RE-GDA0003203063550000025
分别为卫星1、2、3...n相对于测站A和B平均高度角定权值。
而且，针对同一颗卫星的所有站间单差残差，再增加一次重心基准，转换为各测站上每颗卫星的残差，实现将双差残差转换为各测站各卫星非差残差，采用如下转换公式实现，
Figure RE-GDA0003203063550000026
式中，上标1表示第1号卫星，
Figure RE-GDA0003203063550000027
为第1号卫星相对于测站1、2、3、...K 的非差残差，
Figure RE-GDA0003203063550000028
为第1号卫星相对于测站1和测站2之间、测站2和测站3之间、...测站K-1和测站K之间测站基线的单差残差，
Figure RE-GDA0003203063550000029
为第1号卫星分别相对于测站1、2、3、...K的高度角定权值。
而且，根据测站天顶对流层延迟误差Tsite及湿延迟投影函数Mapwet，计算该斜路径信号的非差对流层延迟误差Residualsslant＝TsiteMapwet，将该模型计算值作为信号的实际对流层延迟误差；从转换的非差残差
Figure RE-GDA00032030635500000210
减去该模型计算值，残余的误差为多路径误差和噪声；将残差序列通过低通滤波降噪处理，得到多路径误差，从而实现斜路径信号多路径误差和对流层延迟误差的分离。
而且，用于高山狭窄地理条件下的高精度GNSS短距离相对定位。
另一方面，本发明还提供一种大高差基线的对流层延迟和多路径误差分离系统，用于实现如上所述的一种大高差基线的对流层延迟和多路径误差分离方法。
而且，包括以下模块，
第一模块，用于将测区独立基线双差残差恢复为各测站各卫星非差残差，实现方式如下，
解算测区的一组独立基线，通过第一次增加重心基准，将各基线双差残差转换为站间单差残差；对各基线单差残差再一次增加重心基准，将站间单差残差恢复为各测站非差残差；第二模块，用于联合卫星斜路径信号的湿延迟投影函数，构建各测站非差天顶对流层延迟误差模型；最后从非差残差中减去该模型计算值得到多路径误差，从而实现这两类误差分离。
或者，包括处理器和存储器，存储器用于存储程序指令，处理器用于调用存储器中的存储指令执行如上所述的一种大高差基线的对流层延迟和多路径误差分离方法。
或者，包括可读存储介质，所述可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序执行时，实现如上所述的一种大高差基线的对流层延迟和多路径误差分离方法。
本发明通过将测区一组独立基线的双差残差转换为各测站非差残差，联合GNSS斜路径信号湿延迟投影函数构建测站非差天顶对流层延迟误差模型，进一步从非差残差中减去对流层延迟误差模型计算值，残余误差即为多路径误差，从而实现这两类误差的分离，支持高山狭窄地理条件下高精度形变监测目标。
本发明方案实施简单方便，实用性强，解决了相关技术存在的实用性低及实际应用不便的问题，能够提高用户体验，具有重要的市场价值。
附图说明
图1为本发明实施例的方法流程图。
图2为本发明实施例恢复的4个测站(分别记为Station1、Station2、Station3、Station4) 非差多路径误差在湿延迟投影函数空间域展示的特征图。
具体实施方式
以下结合附图和实施例具体说明本发明的技术方案。
高山狭窄地理条件下，由于测站两端的高程差异较大，对流层延迟误差无法通过传统双差方式完全消除，GNSS双差观测值残差中存在较为严重的对流层延迟误差。另外，对于高精度GNSS定位，其cm级的多路径误差影响不可忽略。然而多路径误差和对流层延迟误差同为高度角相关误差，即低仰角弧段影响较大，高仰角弧段则较小，两者难以相互分离。本发明实施例中提出一种高山峡谷地理条件下GNSS对流层延迟误差和多路径误差分离方法，解算测区的一组独立基线，通过第一次增加重心基准，将各基线双差残差转换为站间单差残差；对各基线单差残差再一次增加重心基准，将站间单差残差恢复为各测站非差残差；联合卫星斜路径信号的湿延迟投影函数，构建各测站非差天顶对流层延迟误差模型；最后从非差残差中减去该模型计算值，即可得到多路径误差，从而实现这两类误差分离。
假设GNSS接收机r观测到卫星s的信号，其载波相位观测方程如公式(1)所示：
Figure RE-GDA0003203063550000031
其中，下表i代表频率号，λi为载波信号
Figure RE-GDA0003203063550000041
对应的波长，ρ为卫地距，Ni为整周模糊度， c为光速，δtr、δts分别为接收机和卫星钟差，δtrop、δI，i分别对流层延迟和电离层延迟误差，δMi为多路径误差，εi为信号观测噪声。
对于高山峡谷地理条件下的短距离基线，双差后接收机和卫星钟差完全消除，电离层延迟误差也可忽略不计，则双差观测方程可表示为：
Figure RE-GDA0003203063550000042
其中，
Figure RE-GDA0003203063550000043
代表双差运算符号。
参见图1，本发明实施例提供的大高差基线的对流层延迟和多路径误差分离方法包括以下步骤：
步骤1：将测区独立基线双差残差恢复为各测站各卫星非差残差。
以事后解算模式处理24小时的GNSS观测值，传统参数估计方法即可固定双差模糊度，本发明进一步按照公式3计算出双差残差
Figure RE-GDA0003203063550000044
该残差主要为双差对流层延迟误差、多路径误差和噪声。
Figure RE-GDA0003203063550000045
以同样的方式解算测区的其他独立基线，提取各基线的双差残差。对每一条基线可通过增加重心基准方式将双差残差先转换为站间单差，转换公式如(4)所示。
Figure RE-GDA0003203063550000046
式中：n为卫星数，第1号卫星为参考星，
Figure RE-GDA0003203063550000047
为单差残差，
Figure RE-GDA0003203063550000048
Figure RE-GDA0003203063550000049
为双差残差，
Figure RE-GDA00032030635500000410
分别为卫星1、2、3...n相对于测站A和B平均高度角定权值。
同理，假设测区的所有基准站分别记为测站1、测站2、测站3、...测站K(实际基准站数目K根据具体情况而定)，针对同一颗卫星的所有站间单差残差，再增加一次重心基准，将其转换为各测站上每颗卫星的残差，实现将双差残差转换为各测站各卫星非差残差，具体转换公式如(5)所示。该非差残差为非差对流层延迟误差、多路径误差和噪声之和。
Figure RE-GDA0003203063550000051
式中：上标1表示第1号卫星，
Figure RE-GDA0003203063550000052
为第1号卫星相对于测站1、2、3、...K 的非差残差，
Figure RE-GDA0003203063550000053
为第1号卫星相对于测站1和测站2之间、测站2和测站3之间、...测站K-1和测站K之间测站基线的单差残差，
Figure RE-GDA0003203063550000054
为第1号卫星分别相对于测站1、2、3、...K的高度角定权值。
步骤2：用各卫星信号的湿延迟投影系数和非差残差构建各测站天顶对流层延迟误差模型。
已有的对流层延迟模型中，均将卫星信号斜路径的对流层延迟误差认为是测站天顶方向的对流层延迟与投影系数的乘积，具体如公式(5)所示：
Residualsslant＝TsiteMapwet (5)
式中，Residualsslant为斜路径非差残差，Tsite为测站天顶对流层延迟误差，Mapwet为以卫星高度角为自变量的湿延迟映射函数。
因此，本发明在已有研究基础上，以2小时内同一个测站上各卫星斜路径映射函数(Mapwet)和非差残差(Residualsslant)估计其天顶对流层延迟模型。由于多路径误差在高度角为自变量的投影函数空间域表示时，并不会产生系统性偏差，即多路径误差以随机误差属性展示在投影函数坐标轴上下一定范围内。此外，上述残差中的噪声也不会在投影函数空间域产生系统性偏差。反之，将第一部分中转换的非差残差在投影函数空间域表示时，若出现系统性偏差，则该偏差即为对流层延迟误差的影响。以直线拟合该非差残差序列，该直线的斜率即为测站天顶方向对流层延迟误差。
步骤3：多路径误差和对流层延迟误差分离。
由步骤2中计算的测站天顶对流层延迟误差(Tsite)及湿延迟投影函数(Mapwet)，采用公式(5)即可计算该斜路径信号的非差对流层延迟误差(Residualsslant)，该模型计算值为信号的实际对流层延迟误差。从转换的非差残差
Figure RE-GDA0003203063550000055
中减去该计算值，残余的误差即为多路径误差和噪声。将该残差序列通过低通滤波降噪处理，即得到多路径误差，从而实现斜路径信号多路径误差和对流层延迟误差的分离。
在实时快速高精度定位中，先对前一周期的数据以上述方法提取各测站各卫星的非差多路径误差模型；其次，对2小时前的一组独立基线数据也采用上述方法构建各测站非差天顶对流层延迟误差模型，由于对流层延迟误差在短时段内变化缓慢，该模型可用于改正短时段内(5分钟)后续历元各卫星对流层延迟误差，即根据各卫星信号湿延迟投影函数和该模型值计算其实际对流层延迟误差；最后，顾及卫星轨道重复周期，从GNSS非差观测值中减去提前计算的非差多路径误差以及实际对流层延迟误差，即可消除高山峡谷地理条件下GNSS观测值中的这两项误差影响，从而实现高精度形变监测目标。
参见图1，以上流程实现过程可总结如下：
首先分别解算一组独立基线的双差残差；其次，通过增加第一次重心基准将各基线双差残差转换为站间单差；然后，再一次对同一颗卫星的站间单差残差增加重心基准条件，转换为各测站该卫星的非差残差，以同样的方式可将其他卫星的站间单差转换为各测站所有卫星的非差残差；
再次，由各测站的非差残差和湿延迟投影函数估计天顶方向对流层延迟误差，根据该估计值联合湿延迟投影函数计算实际的非差对流层延迟误差；最后从前面恢复的非差残差中减去上一步计算的实际对流层延迟误差，得到的残余误差即为多路径误差噪声，对其降噪即为多路径误差；从而实现多路径误差和对流层延迟误差的相互分离。
图2为恢复的4个测站(分别记为Station1、Station2、Station3、Station4)非差多路径误差在湿延迟投影函数空间域展示的特征图。将高差在20m以内的7个短距离基准站组成的6 条独立基线的双差残差恢复到各测站非差残差。高差相近的短距离基线残差主要误差源为多路径误差，因此，图2中展示的残差主要为多路径误差。由该图中拟合直线可知：多路径误差在湿延迟投影函数空间域表示时并不会引起系统性偏差。
为了便于理解本发明的技术效果，可以做进一步验证：
例如，某高山峡谷地理条件下的滑坡灾害监测站组成的一组独立基线恢复的非差残差。由于测站间高差达到七百多米，其残余的对流层延迟误差影响不可忽略，因此，残差中包含对流层延迟误差、多路径误差和噪声。由于多路径误差并不会引起系统性偏差，所以图中残差的偏差影响是由于对流层延迟误差导致，其拟合直线的斜率即为测站天顶方向对流层延迟误差。
将测站非差天顶对流层延迟误差乘以各卫星信号的投影函数所计算的实际对流层延迟误差及原始非差残差，由相应拟合结果图可知：拟合直线可近似表示出原始非差残差的整体趋势线变化特征，说明所建天顶对流层延迟误差模型是有效的。
具体实施时，可以提取连续三天的原始非差残差减去计算的实际对流层延迟误差后残余误差时间序列。从原始非差残差中减去计算的对流层延迟误差后，其残余误差主要为多路径误差和噪声，由于噪声影响较小，其残差整体变化特征即可代表多路径误差特性。从连续三天的残余误差对比可知：该残余误差具有很强的多路径误差周日重复性，说明提取的多路径误差模型时准确可靠的。
具体实施时，本发明技术方案提出的方法可由本领域技术人员采用计算机软件技术实现自动运行流程，实现方法的系统装置例如存储本发明技术方案相应计算机程序的计算机可读存储介质以及包括运行相应计算机程序的计算机设备，也应当在本发明的保护范围内。
在一些可能的实施例中，提供一种大高差基线的对流层延迟和多路径误差分离系统，包括以下模块，
第一模块，用于将测区独立基线双差残差恢复为各测站各卫星非差残差，实现方式如下，
解算测区的一组独立基线，通过第一次增加重心基准，将各基线双差残差转换为站间单差残差；对各基线单差残差再一次增加重心基准，将站间单差残差恢复为各测站非差残差；第二模块，用于联合卫星斜路径信号的湿延迟投影函数，构建各测站非差天顶对流层延迟误差模型；最后从非差残差中减去该模型计算值得到多路径误差，从而实现这两类误差分离。
在一些可能的实施例中，提供一种大高差基线的对流层延迟和多路径误差分离系统，包括处理器和存储器，存储器用于存储程序指令，处理器用于调用存储器中的存储指令执行如上所述的一种大高差基线的对流层延迟和多路径误差分离方法。
在一些可能的实施例中，提供一种大高差基线的对流层延迟和多路径误差分离系统，包括可读存储介质，所述可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序执行时，实现如上所述的一种大高差基线的对流层延迟和多路径误差分离方法。
本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (9)

1.一种大高差基线的对流层延迟和多路径误差分离方法，其特征在于：包括以下过程，
首先，将测区独立基线双差残差恢复为各测站各卫星非差残差，实现方式如下，
解算测区的一组独立基线基线，通过第一次增加重心基准，将各基线双差残差转换为站间单差残差；对各基线单差残差再一次增加重心基准，将站间单差残差恢复为各测站非差残差；
然后，联合卫星斜路径信号的湿延迟投影函数，构建各测站非差天顶对流层延迟误差模型；
最后从非差残差中减去该模型计算值得到多路径误差，从而实现这两类误差分离。
2.根据权利要求1所述大高差基线的对流层延迟和多路径误差分离方法，其特征在于：对每一条基线通过增加重心基准方式将双差残差先转换为站间单差时，采用如下转换公式实现，
Figure FDA0003009423130000011
式中，n为卫星数，第1号卫星为参考星，
Figure FDA0003009423130000012
为单差残差，
Figure FDA0003009423130000013
为双差残差，
Figure FDA0003009423130000014
分别为卫星1、2、3…n相对于测站A和B平均高度角定权值。
3.根据权利要求1所述大高差基线的对流层延迟和多路径误差分离方法，其特征在于：针对同一颗卫星的所有站间单差残差，再增加一次重心基准，转换为各测站上每颗卫星的残差，实现将双差残差转换为各测站各卫星非差残差，采用如下转换公式实现，
Figure FDA0003009423130000015
式中，上标1表示第1号卫星，
Figure FDA0003009423130000016
为第1号卫星相对于测站1、2、3、…K的非差残差，
Figure FDA0003009423130000017
为第1号卫星相对于测站1和测站2之间、测站2和测站3之间、…测站K-1和测站K之间测站基线的单差残差，
Figure FDA0003009423130000018
为第1号卫星分别相对于测站1、2、3、…K的高度角定权值。
4.根据权利要求3所述大高差基线的对流层延迟和多路径误差分离方法，其特征在于：根据测站天顶对流层延迟误差Tsite及湿延迟投影函数Mapwet，计算该斜路径信号的非差对流层延迟误差Residualsslant＝TsiteMapwet，将该模型计算值作为信号的实际对流层延迟误差；从转换的非差残差
Figure FDA0003009423130000021
减去该模型计算值，残余的误差为多路径误差和噪声；将残差序列通过低通滤波降噪处理，得到多路径误差，从而实现斜路径信号多路径误差和对流层延迟误差的分离。
5.根据权利要求1或2或3或4所述大高差基线的对流层延迟和多路径误差分离方法，其特征在于：用于高山狭窄地理条件下的高精度GNSS短距离相对定位。
6.一种大高差基线的对流层延迟和多路径误差分离系统，其特征在于：用于实现如权利要求1-5任一项所述的一种大高差基线的对流层延迟和多路径误差分离方法。
7.根据权利要求6所述大高差基线的对流层延迟和多路径误差分离系统，其特征在于：包括以下模块，
第一模块，用于将测区独立基线双差残差恢复为各测站各卫星非差残差，实现方式如下，
解算测区的一组独立基线，通过第一次增加重心基准，将各基线双差残差转换为站间单差残差；对各基线单差残差再一次增加重心基准，将站间单差残差恢复为各测站非差残差；
第二模块，用于联合卫星斜路径信号的湿延迟投影函数，构建各测站非差天顶对流层延迟误差模型；最后从非差残差中减去该模型计算值得到多路径误差，从而实现这两类误差分离。
8.根据权利要求6所述大高差基线的对流层延迟和多路径误差分离系统，其特征在于：包括处理器和存储器，存储器用于存储程序指令，处理器用于调用存储器中的存储指令执行如权利要求1-5任一项所述的一种大高差基线的对流层延迟和多路径误差分离方法。
9.根据权利要求6所述大高差基线的对流层延迟和多路径误差分离系统，其特征在于：包括可读存储介质，所述可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序执行时，实现如权利要求1-5任一项所述的一种大高差基线的对流层延迟和多路径误差分离方法。
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