CN113353821B - 起重机多维性能表生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了起重机多维性能表生成方法，涉及工程机械控制技术领域。解决现有的起重机在作业时，若起重机支腿非全伸状态时，存在不能充分利用起重机的抗倾覆性能，影响起重机实际工作能力的问题。包括：当起重机四个支腿为任意状态、最优起重载荷和吊臂臂长为定值时，若吊臂回转角的投影在一个小区域内且易发生倾覆的倾覆线至少包括一条时，根据几何关系依次确定起重机回转中心、起重机底盘重心至第一倾覆线在投影图上的第一距离和第二距离，确定吊臂投影与第一倾覆线之间的第一夹角；根据所述第一距离、第二距离、第一夹角确定第一倾覆合力矩，将所述第一倾覆合力矩对应的第二吊臂工作幅度确定为当前吊臂回转角的最优吊臂工作幅度。

Description

起重机多维性能表生成方法

技术领域

本发明涉及工程机械控制技术领域，更具体的涉及起重机多维性能表生成方法。

背景技术

目前，起重机广泛应用于各种作业场所，由于其作业场地的复杂性以及不可选择性，在很多情况下，起重机支腿不能进行对称伸缩，需要如非对称支撑形式。在上述情况下，为了确保起重机的安全作业，需要通过参数计算形成性能表，便于操作人员判断是否安全。

可伸缩吊臂可根据需要通过伸臂系统改变吊臂臂长，在吊臂臂长一定的情况下，通过改变吊臂仰角可改变其工作幅度，起重机上装为吊重作业的工作装置，其可以绕回转中心360度回转，起重机在作业时需要伸出支腿支撑地面。通常使用的性能表，是在某种特定的配重组合与支腿组合(支腿组合只有所有支腿同时全伸或同时半伸两种组合)状态下，不同吊臂臂长及幅度所对应的最大安全起重量形成的起重量分布表。一种配重组合与支腿组合对应一张起重性能表。实际支腿组合是可以任意支腿其长度任意伸缩，但现行性能表的两种组合是人为做出的限定，支腿伸出位置对作业场地的适应性大大降低。实际起重机吊臂回转一周在其它条件不变的情况下，起重性能随着回转角度位置的改变会有不同的起重量。但目前常用的这种性能表采取的安全限制方法是取回转一周的极限安全起重量最小回转角度的起重量作为回转一周的极限安全起重量。这种方法会对其他回转位置的角度起重量做出冗余限制，没有把起重机的起重性能充分发挥。

综上所述，现有的起重机在作业时，若起重机支腿非全伸状态时，存在不能充分利用起重机的抗倾覆性能，影响起重机实际工作能力的问题。

发明内容

本发明实施例提供起重机多维性能表生成方法，用以解决现有的起重机在作业时，若起重机支腿非全伸状态时，存在不能充分利用起重机的抗倾覆性能，影响起重机实际工作能力的问题。

本发明实施例提供一种起重机多维性能表生成方法，其特征在于，包括：

将吊臂在起重机上的支点确定为起重机回转中心，根据起重机回转中心、吊臂回转角和第一吊臂工作幅度，将起重机四个支腿对应的多条倾覆线所形成的大矩形区域划分至少四个小区域；

当起重机四个支腿均为全伸状态时，根据吊臂臂长和第一吊臂工作幅度，得到吊臂回转角回转360度时第一吊臂工作幅度和吊臂臂长所对应的最优起重载荷；其中，第一性能表包括与每个第一吊臂工作幅度和每个吊臂臂长所对应的最优起重载荷；

当起重机四个支腿为任意状态、最优起重载荷和吊臂臂长为定值时，若吊臂回转角的投影在一个小区域内且易发生倾覆的倾覆线至少包括一条时，根据几何关系依次确定起重机回转中心、起重机底盘重心至第一倾覆线在投影图上的第一距离和第二距离，确定吊臂投影与第一倾覆线之间的第一夹角；根据所述第一距离、第二距离、第一夹角确定第一倾覆合力矩，将所述第一倾覆合力矩对应的第二吊臂工作幅度确定为当前吊臂回转角的最优吊臂工作幅度；其中，第二性能表包括与每个最优起重载荷、每个吊臂回转角对应的最优吊臂工作幅度。

优选地，所述当起重机四个支腿为任意状态、最优起重载荷和吊臂臂长为定值时，还包括：

若吊臂回转角的投影在一个小区域内且易发生倾覆的倾覆线至少包括两条时，根据几何关系依次确定起重机回转中心、起重机底盘重心至第一倾覆线在投影图上的第一距离和第二距离，确定吊臂投影与第一倾覆线之间的第一夹角；根据几何关系依次确定起重机回转中心、起重机底盘重心至第二倾覆线在投影图上的第三距离和第四距离，确定吊臂投影与第二倾覆线之间的第二夹角；

根据所述第一距离、第二距离、第一夹角确定第一倾覆合力矩，根据所述第三距离、第四距离、第二夹角确定第二倾覆合力矩；将第二吊臂工作幅度和第三吊臂工作幅度中的最小值确定为当前吊臂回转角的最优吊臂工作幅度，其中，所述第一倾覆合力矩对应的第二吊臂工作幅度，所述第二倾覆合力矩对应的第三吊臂工作幅度。

优选地，所述当起重机四个支腿为任意状态、最优起重载荷和吊臂臂长为定值时，还包括：

若吊臂回转角的投影在一个小区域内且易发生倾覆的倾覆线至少包括三条时，根据几何关系依次确定起重机回转中心、起重机底盘重心至第一倾覆线在投影图上的第一距离和第二距离，确定吊臂投影与第一倾覆线之间的第一夹角；根据几何关系依次确定起重机回转中心、起重机底盘重心至第二倾覆线在投影图上的第三距离和第四距离，确定吊臂投影与第二倾覆线之间的第二夹角；根据几何关系依次确定起重机回转中心、起重机底盘重心至第三倾覆线在投影图上的第五距离和第六距离，确定吊臂投影与第三倾覆线之间的第三夹角；

根据所述第一距离、第二距离、第一夹角确定第一倾覆合力矩，根据所述第三距离、第四距离、第二夹角确定第二倾覆合力矩；根据所述第五距离、第六距离、第三夹角确定第三倾覆合力矩；将第二吊臂工作幅度、第三吊臂工作幅度和第四吊臂工作幅度中的最小值确定为当前吊臂回转角的最优吊臂工作幅度，其中，所述第一倾覆合力矩对应的第二吊臂工作幅度，所述第二倾覆合力矩对应的第三吊臂工作幅度，所述第三倾覆合力矩对应的第四吊臂工作幅度。

优选地，所述根据几何关系依次确定起重机回转中心、起重机底盘重心至第一倾覆线在投影图上的第一距离和第二距离，确定吊臂与第一倾覆线之间的第一夹角，具体包括：

以回转中心为坐标原点建立笛卡尔直角坐标系，根据第一倾覆线包括的两个支腿点状态，确定两个支腿点的坐标以及第一倾覆线斜率；

根据第一倾覆线斜率确定过坐标原点垂直于第一倾覆线的第一垂直线、第一垂足点坐标以及第一垂足点与坐标原点之间的第一距离；

确定过起重机底盘重心垂直于第一倾覆线的第二垂直线、第二垂足点坐标以及第二垂足点与起重机底盘重心之间的第二距离；

根据第一倾覆线的斜率确定第一倾覆线与坐标X轴之间的夹角、第一夹角。

优选地，所述根据所述第一距离、第二距离、第一夹角确定第一倾覆合力矩，具体包括：

M_t＝Q(Rsinγ₁-w₁)+G₁(r₁ sinγ₁-w₁)-G₂(r₂ sinγ₁+w₁)-G₃w₂

其中，w₁为起重机回转中心至第一倾覆线在投影上的第一距离，Q为最优起重载荷，R为第一吊臂工作幅度，G₁为吊臂总成自重，r₁为吊臂自重重心至回转中心的距离，G₂为转台加配重的自重，r₂为转台及配重自重重心至回转中心距离，G₃为底盘总成自重，M_t为第一倾覆合力矩，w₂为起重机底盘重心至第一倾覆线在投影图上的第二距离，γ₁为吊臂投影与第一倾覆线之间的第一夹角。

优选地，所述根据所述第一距离、第二距离、第一夹角确定第一倾覆合力矩之后，还包括：

当所述第一倾覆合力矩为零时，通过下列公式确定第一吊臂仰角值及第一倾覆线所对应的第二吊臂工作幅度：

其中，Q为最优起重载荷，R₂为第二吊臂工作幅度，G₁为吊臂总成自重，G₂为转台加配重的自重，G₃为底盘总成自重，w₁为起重机回转中心至第一倾覆线在投影上的第一距离，e为沿吊臂轴向，吊臂重心至臂尾铰点的距离，t为吊臂尾铰点至回转中心的水平距离，r₂为转台及配置重心至回转中心水平距离，w₂为起重机底盘重心至第一倾覆线在投影图上的第二距离，γ₁为吊臂投影与第一倾覆线之间的第一夹角，L为吊臂臂长，θ为第一吊臂仰角值，。

优选地，所述根据吊臂臂长和第一吊臂工作幅度，得到吊臂回转角回转360度时第一吊臂工作幅度和吊臂臂长所对应的最优起重载荷，具体包括：

将吊臂回转角分别为90度、180度、270度和360度时所对应的位置确定为第一吊载位置、第二吊载位置、第三吊载位置和第四吊载位置；

根据起重载荷力矩、上装自重力矩、底盘自重力矩依次确定吊臂为第一吊载位置时的第一起重载荷、第二吊载位置时的第二起重载荷、第三吊载位置时的第三起重载荷、第四吊载位置时的第四起重载荷；

将第一起重载荷、第二起重载荷、第三起重载荷和第四起重载荷中最小值确定为与所述吊臂臂长和第一吊臂工作幅度对应的最优起重载荷。

优选地，所述当最优起重载荷和吊臂臂长为定值，将所述第一倾覆合力矩对应的第二吊臂工作幅度确定为当前吊臂回转角的最优吊臂工作幅度之后，还包括：

当吊臂臂长、最优起重载荷均为定值时，确定起重机旋转360时每个吊臂回转角所对应的最优吊臂工作幅度，将吊臂回转角从1度至360度时所对应的每个最优吊臂工作幅度连接成曲线，所述曲线范围内为吊臂臂长和最优起重载荷为定值时，吊臂回转角的安全工作范围。

综上所述，本发明实施例提供一种起重机多维性能表生成方法，包括：将吊臂在起重机上的支点确定为起重机回转中心，根据起重机回转中心、吊臂回转角和第一吊臂工作幅度，将起重机四个支腿对应的多条倾覆线所形成的大矩形区域划分至少四个小区域；当起重机四个支腿均为全伸状态时，根据吊臂臂长和第一吊臂工作幅度，得到吊臂回转角回转360度时第一吊臂工作幅度和吊臂臂长所对应的最优起重载荷；其中，第一性能表包括与每个第一吊臂工作幅度和每个吊臂臂长所对应的最优起重载荷；当起重机四个支腿为任意状态、最优起重载荷和吊臂臂长为定值时，若吊臂回转角的投影在一个小区域内且易发生倾覆的倾覆线至少包括一条时，根据几何关系依次确定起重机回转中心、起重机底盘重心至第一倾覆线在投影图上的第一距离和第二距离，确定吊臂投影与第一倾覆线之间的第一夹角；根据所述第一距离、第二距离、第一夹角确定第一倾覆合力矩，将所述第一倾覆合力矩对应的第二吊臂工作幅度确定为当前吊臂回转角的最优吊臂工作幅度；其中，第二性能表包括与每个最优起重载荷、每个吊臂回转角对应的最优吊臂工作幅度。该方法在给出包括与每个第一吊臂工作幅度和每个吊臂臂长所对应的最优起重载荷第一性能表的基础上，确定了当起重机四个支腿为任意状态时，与每个最优起重载荷、每个吊臂回转角对应的最优吊臂工作幅度第二性能表，一方面比现有技术形成的性能表只标定不同吊臂臂长和吊臂工作幅度所对应的起重性能更为全面，另一方面，相对与现有四个支腿只能为全伸状态，该方法能够提供四个支腿为任意状态时，每个吊臂回转角对应的最优吊臂工作幅度，因此，该方法提出的第二性能表表达方式更接近起重机的实际工作状态，有利于控制系统对性能表数据的查找和调用，该方法解决了现有的起重机在作业时，存在不能充分利用起重机的抗倾覆性能，影响起重机实际工作能力的问题。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为现有起重机的可伸缩吊臂结构水平观测示意图；

图2为现有起重机的可伸缩吊臂工作时四个支腿的支撑结构俯视投影示意图；

图3为起重机的可伸缩吊臂侧方作业倾翻稳定性计算参数示意图；

图4为起重机的可伸缩吊臂后方作业倾翻稳定性计算参数示意图；

图5为起重机的可伸缩吊臂前方作业倾翻稳定性计算参数示意图；

图6为本发明实施例提供的起重机多维性能表生成方法流程示意图；

图7为本发明实施例提供的起重机支腿全伸状态吊臂不同转角对应倾覆线区域划分简图；

图8本发明实施例提供的起重机支腿全伸状态最优起重载荷俯视投影计算示意图；

图9本发明实施例提供的起重机支腿全伸状态吊载在起重机正右侧的示意图；

图10本发明实施例提供的起重机支腿全伸状态吊载在起重机正后侧的示意图；

图11本发明实施例提供的起重机支腿全伸状态吊载在起重机正前侧的示意图；

图12为本发明实施例提供的起重机支腿任意伸缩时吊臂回转角为130°辐射投影示意图；

图13本发明实施例提供的与图12对应的支腿支点及底盘重心的坐标示意图；

图14本发明实施例提供的与图12对应的回转角为170°辐射投影示意图；

图15本发明实施例提供的与图12对应的回转角为350°辐射投影示意图；

图16为本发明实施例提供的起重机支腿全伸状态不同吊臂臂长、不同最优起重载荷对应的安全区域示意图；

图17本发明实施例提供的起重机支腿全伸状态，吊臂回转角为60度的俯视投影计算示意图；

图18为发明实施例提供的起重机支腿全伸状态，吊臂回转角为60度的起重机上装部分侧视示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在介绍本发明实施例之前，先介绍现有起重机的可伸缩吊臂的工作状态：如图1和图2所示，该起重机主要包括吊臂伸缩系统(吊臂臂长、吊臂仰角、吊臂回转角和吊臂工作幅度)和转台(相关液压系统)和配重等。由于起重机上装部分可以绕回转中心360度回转，起重机在作业时需要伸出支腿支撑地面，现有的起重机只提供所有支腿同时全伸与所有支腿同时半伸两种状态的起重性能，其他状态不允许起重作业，则起重机最容易发生倾翻的倾覆线分别为：支腿支点A和支腿支点B之间、支腿支点B和支腿支点D之间、支腿支点C和支腿支点D之间、支腿支点A和支腿支点C之间。

具体地，如图3所示，一种方式：当上装回转角为90度，即吊臂在起重机正右侧(车辆行驶方向为正前方)时，可以通过下列一系列公式确定倾覆线AB的抗倾覆稳定性：

起重载荷产生的力矩通过公式(1)确定：

M_Q＝Q×(R-a) (1)

公式(1)中，Q为待吊起重值，R为吊臂工作幅度，a为回转中心至计算倾覆线的距离，M_Q为起重载荷产生的力矩。

上装自重产生的力矩通过公式(2)确定：

M_u＝G₁×(r₁-a)-G₂×(r₂+a) (2)

公式(2)中，G₁为吊臂总成自重，r₁为吊臂自重重心至回转中心的距离，G₂为转台加配重的自重，r₂为转台及配重自重重心至回转中心距离，M_u为上装自重产生的力矩。

底盘自重产生的力矩通过公式(3)确定：

M_d＝-G₃×a (3)

进一步地，相对倾覆线AB的倾覆合力矩通过公式(4)确定：

M_t＝M_Q+M_u+M_d (4)

当M_t＜0时，可认为起重机稳定不倾翻。

公式(3)和公式(4)中，G₃为底盘总成自重，a为回转中心至计算倾覆线的距离，M_d为底盘自重产生的力矩，M_t为相对倾覆线AB的倾覆合力矩通。

一种方式：上装回转角为270度，即吊臂在起重机正左侧(车辆行驶方向为正前方)以倾覆线CD的抗倾覆稳定性计算方法与右侧的算法相同，这里不再赘述。

一种方式：如图4所示，上装回转角为180度，即吊臂在起重机正后侧(车辆行驶方向为正前方)时，确定倾覆线BD的抗倾覆稳定性：

起重载荷产生的力矩通过公式(5)确定：

M_Q＝Q×(R-b) (5)

上装自重产生的力矩通过公式(6)确定：

M_u＝G₁×(r₁-b)-G₂×(r₂+b) (6)

底盘自重产生的力矩通过公式(7)确定：

M_d＝-G₃×(b+r₃) (7)

进一步地，相对倾覆线BD的倾覆合力矩通过公式(8)确定：

M_t＝M_Q+M_u+M_d (4)

当M_t＜0时，可认为起重机稳定不倾翻。

上述公式中，b为回转中心至计算倾覆线的距离，Q为待吊起重值，R为工作幅度，M_Q为起重载荷产生的力矩，G₁为吊臂总成自重，r₁为吊臂自重重心至回转中心的距离，G₂为转台加配重的自重，r₂为转台及配重自重重心至回转中心距离，M_u为上装自重产生的力矩，G₃为底盘总成自重，M_d为底盘自重产生的力矩，M_t为相对倾覆线AB的倾覆合力矩通。

一种方式中：如图5所示上装回转角0度，即吊臂在起重机正前侧(车辆行驶方向为正前方)时，确定倾覆线AC的抗倾覆稳定性：

起重载荷产生的力矩通过公式(8)确定：

M_Q＝Q×(R-c) (8)

上装自重产生的力矩通过公式(9)确定：

M_u＝G₁×(r₁-c)-G₂×(r₂+c) (9)

底盘自重产生的力矩通过公式(10)确定：

M_d＝-G₃×(c-r₃) (10)

进一步地，相对倾覆线AC的倾覆合力矩通过公式(4)确定：

M_t＝M_Q+M_u+M_d (4)

当M_t＜0时，可认为起重机稳定不倾翻。

上述公式中，c为回转中心至计算倾覆线的距离，Q为待吊起重值，R为工作幅度，M_Q为起重载荷产生的力矩，G₁为吊臂总成自重，r₁为吊臂自重重心至回转中心的距离，G₂为转台加配重的自重，r₂为转台及配重自重重心至回转中心距离，M_u为上装自重产生的力矩，G₃为底盘总成自重，M_d为底盘自重产生的力矩，M_t为相对倾覆线AB的倾覆合力矩通。

常规起重机抗倾覆稳定性的起重性能的计算步骤：

(1)在指定的吊臂臂长及幅度状态下，分别计算出四条倾覆线所对应的能保证起重机稳定不倾翻的最大待吊起重值QAB、QBD、QCD、QAC。

(2)取QAB、QBD、QCD、QAC中最小值作为该指定吊臂臂长及幅度下的起重性能。这种情况下，可以保证吊臂在同一个幅度下回转360度都是稳定不倾翻，但在某些回转区域内会造成冗余，并不能充分利用起重机的抗倾覆性能。

(3)计算所有指定的吊臂臂长及吊臂工作幅度下的起重性能形成起重性能表，由于该性能表只由吊臂臂长与吊臂工作幅度来指定其状态，因此定义这种性能表为初始性能表。如下表1所示：

表1某型起重机初始性能表(起重载荷单位：kg)

现有技术中，起重性能的一种计算方法是将起重机的360°回转区域划分为至少两个单元区域，计算包括每个单元区域内的吊重量，得到预设吊重量数据；另一种计算方法是在起重机工作时，车载控制系统基于起重机伸展的固定吊臂臂长生成的三维吊重性能表中通过空间面插值的方式得到一张当前吊臂臂长下以吊臂工作幅度和吊臂回转角为坐标的二维吊重性能表。

上述初始性能表只提供所有支腿同时全伸与所有支腿同时半伸两种状态的起重性能，其他状态不允许起重作业问题。

为了保证吊臂在同一个幅度下回转360度都是稳定不倾翻，常规初始性能表采取的回转360度中最小起重性能作为任意回转角的起重性能。该方法简单而保守，虽然保证了安全性，但在某些回转区域内会造成冗余，并不能充分利用起重机的抗倾覆性能。

现有技术中的初始性能表的两种确定方法，都是在当前吊臂臂长下以吊臂工作幅度和吊臂回转角为坐标，用起重载荷表达的性能表。本发明实施例为了解决上述问题，提出的方法是先以支腿全伸状态计算确定一个在吊臂臂长和吊臂工作幅度为坐标的第一性能表，然后提出支腿为任意状态时，在各工作吊臂臂长、起重载荷和吊臂回转角为坐标，用吊臂工作幅度来表达的第二性能表。

图6为本发明实施例提供的支腿为任意状态下，起重机多维性能表生成方法流程示意图，如图6所示，本发明实施例提供的起重机多维性能表生成方法主要包括以下步骤：

步骤101，将吊臂在起重机上的支点确定为起重机回转中心，根据起重机回转中心、吊臂回转角和第一吊臂工作幅度，将起重机四个支腿对应的多条倾覆线所形成的大矩形区域划分至少四个小区域；

步骤102，当起重机四个支腿均为全伸状态时，根据吊臂臂长和第一吊臂工作幅度，得到吊臂回转角回转360度时第一吊臂工作幅度和吊臂臂长所对应的最优起重载荷；其中，第一性能表包括与每个第一吊臂工作幅度和每个吊臂臂长所对应的最优起重载荷；

步骤103，当最优起重载荷和吊臂臂长为定值，若吊臂回转角的投影位于一个小区域内，确定该区域易发生倾覆的倾覆线至少包括一条时，根据几何关系依次确定起重机回转中心、起重机底盘重心至第一倾覆线在投影图上的第一距离和第二距离，确定吊臂投影与第一倾覆线之间的第一夹角；根据所述第一距离、第二距离、第一夹角确定第一倾覆合力矩，将所述第一倾覆合力矩对应的第二吊臂工作幅度确定为当前吊臂回转角的最优吊臂工作幅度；其中，第二性能表包括与每个最优起重载荷、每个吊臂回转角对应的最优吊臂工作幅度。

在步骤101中，将起重机的360°回转区域进行划分，具体地，在地面的投影图上，将吊臂在起重机上的回转中心确定为原点，过原点作直线与起重机四个支腿均为全伸状态时对应的四条倾覆线平行，将吊臂回转360°在地面的投影图上扫略的区域分为四个小区域。当吊臂回转的投影落在某个小区域时，可以明确知道此时起重机可能会相对那根倾覆线发生倾覆，划分后的四个区域具体如图7所示。在本发明实施例中，四个倾覆线可以初始确定为倾覆线AB、倾覆线BC、倾覆线CD和倾覆线AD。

步骤102为确定第一性能表的过程，在确定第一性能表之前，需要根据图7提供的起重机支腿全伸状态吊臂不同转角对应倾翻边区域，先确定当吊臂回转角分别为β＝90°、β＝180°、β＝270°、β＝360°时，起重载荷所对应的位置分别为吊载位置1、吊载位置2、吊载位置3和吊载位置4，具体如图8所示，在图8中，当起重载荷所对应的位置分别为吊载位置1、吊载位置2、吊载位置3和吊载位置4时，起重机相对最容易发生倾覆。因此，计算出这4个位置满足稳定性的最大起重量，取这4个位置最大起重量的最小值，则当最优起重载荷为这个最小值时，吊臂回转360°时，起重机都不会发生倾覆。

在实际应用中，由于起重机的质量分布几乎是左右对称的，计算时将其简化为左右对称。所以只需要计算吊载位置1、吊载位置2和吊载位置4这3种情况所对应的起重载荷。

在确定具体的吊载位置所对应的起重载荷之前，还需要确确定吊臂臂长，和第一吊臂工作幅度参数。在本发明实施例中，先可以将吊臂臂长和吊臂工作幅度设定为一个定值，然后分别计算吊臂回转角分别为90度、180度和360度时所对应的起重载荷。需要说明的是，在本发明实施例中，由于吊臂工作幅度要参与多次计算，且每次计算时其代表的含义有所不同，为了对多次参与计算的吊臂工作幅度进行区别，第一次参与计算的吊臂工作幅度可以称为第一吊臂工作幅度。

在实际应用中，可以根据公式(1)确定起重载荷产生的力矩、公式(2)确定上装自重产生的力矩、公式(3)确定底盘自重产生的力矩，然后根据公式(4)确定相对倾覆的倾覆合力矩。

一种情况，针对吊载位置1时，这时吊载位于起重机前进方向的右侧，从起重机尾部向前方观测的效果如图9所示：

根据公式(1)、公式(2)、公式(3)和公式(4)可以确定对右侧支腿支点的力矩如公式(4-1)所示：

M_t＝Q×(R-a)+G₁×(r₁-a)-G₂×(r₂+a)-G₃×a (4-1)

在本发明实施例中，当M_t＝0时，为保证起重机不发生倾覆的临界值，此时，起重载荷Q的最大值，起重载荷通过下列公式(11)确定：

其中，a为回转中心至右侧支腿的支点水平距离，Q为最优起重载荷，R为第一吊臂工作幅度，M_Q为起重载荷力矩，G₁为吊臂总成自重，r₁为吊臂重心至回转中心水平距离，G₂为转台加配重的自重，r₂为转台及配置重心至回转中心水平距离，M_u为上装自重力矩，G₃为底盘总成自重，M_d为底盘自重力矩，M_t为第一倾覆合力矩或第二倾覆合力矩。

一种情况，针对吊载位置2时，这时吊载在起重机前进方向的后侧，从起重机左侧向右侧观测的效果如图10所示：

根据公式(1)、公式(2)、公式(3)和公式(4)可以确定后侧支腿支点的力矩如公式(4-2)所示：

M_t＝Q×(R-b)+G₁×(r₁-b)-G₂×(r₂+b)-G₃×(r₃+b) (4-2)

在本发明实施例中，当M_t＝0时，为保证起重机不发生倾覆的临界值，此时，起重载荷Q的最大值，起重载荷通过下列公式(12)确定：

其中，b为回转中心至后侧支腿的支点水平距离，Q为最优起重载荷，R为第一吊臂工作幅度，M_Q为起重载荷力矩，G₁为吊臂总成自重，r₁为吊臂重心至回转中心水平距离，G₂为转台加配重的自重，r₂为转台及配置重心至回转中心水平距离，M_u为上装自重力矩，G₃为底盘总成自重，M_d为底盘自重力矩，M_t为第一倾覆合力矩或第二倾覆合力矩，r₃为底盘重心至回转中心水平距离。

一种情况，针对吊载位置4时，这时吊载在起重机前进方向的前侧，从起重机左侧向右侧观测的效果如图11所示：

根据公式(1)、公式(2)、公式(3)和公式(4)可以确定后侧支腿支点的力矩如公式(4-3)所示：

M_t＝Q×(R-c)+G₁×(r₁-c)-G₂×(r₂+c)-G₃×(c-r₃) (4-3)

在本发明实施例中，当M_t＝0时，为保证起重机不发生倾覆的临界值，此时，起重载荷Q的最大值，起重载荷通过下列公式(13)确定：

其中，c为回转中心至前侧支腿的支点水平距离，Q为最优起重载荷，R为第一吊臂工作幅度，M_Q为起重载荷力矩，G₁为吊臂总成自重，r₁为吊臂重心至回转中心水平距离，G₂为转台加配重的自重，r₂为转台及配置重心至回转中心水平距离，M_u为上装自重力矩，G₃为底盘总成自重，M_d为底盘自重力矩，M_t为第一倾覆合力矩或第二倾覆合力矩，r₃为底盘重心至回转中心水平距离。

进一步地，当确定了第一吊载位置、第二吊载位置和第四吊载位置分别对应的起重载荷分别为Q_max1、Q_max2和Q_max4，可以从三个起重载荷中选择最小值确定为吊臂臂长和第一吊臂工作幅度为定值时所对应的最优起重载荷。

在本发明实施例中，可以以吊臂臂长和第一吊臂工作幅度为坐标，得到吊臂回转角回转360度时对应的最优起重载荷，将上述三个参数写入表格中，即可以得到第一性能表。在实际应用中，第一性能表内包括与每个第一吊臂工作幅度和每个吊臂臂长所对应的最优起重载荷。

第一性能表的具体形式可以参考表1提供的某型起重机初始性能表。

步骤103用于确定第二性能表，第二性能表是在第一性能表的基础上得到的，图12为本发明实施例提供的起重机支腿任意伸缩时吊臂回转角为130°辐射投影示意图；图13本发明实施例提供的与图12对应的支腿支点及底盘重心的坐标示意图；图14本发明实施例提供的与图12对应的回转角为170°辐射投影示意图；图15本发明实施例提供的与图12对应的回转角为350°辐射投影示意图，以下结合图12和图15，详细介绍第二性能表的确定方法。

如图12所示，图中起重机的四个支腿并非为全伸状态，而是任意状态，其中，在支腿伸出A点距离中心线2.5m，支腿伸出B点距离中心线2m，支腿伸出C点距离中心线1m，支腿伸出D点距离中心线3m状态。

若当前吊臂臂长为35m，最优起重载荷为36585kg时，则可以根据吊臂回转角的大小，来确定当前状态对应的最优吊臂工作幅度。在实际应用中，因为吊臂回转角可以包括从1°至360°，以下根据图12所包括的多个小区域为例，介绍吊臂回转角的投影分别位于几个特殊区域时，得到的最优吊臂工作幅度。

一种示例，当吊臂回转角度β＝130°时对应的最优吊臂工作幅度：

根据图12可以确定，当吊臂回转角为130°时，吊臂投影落在区域2上方，由于区域2在倾覆线AB过回转中心的平行线1-1靠近倾覆线AB的一侧，则相对倾覆线AB容易发生倾覆。同样，由于区域2同时也在倾覆线BC过回转中心的平行线3-3靠近倾覆线BC的一侧，相对倾覆线BC也容易发生倾覆。因此，可以确定吊臂回转角的投影在区域2内且易发生倾覆的倾覆线至少包括有两条，分别为第一倾覆线AB和第二倾覆线BC。

(1)、确定吊臂回转角的投影在区域2内第一倾覆线AB对应的第二吊臂工作幅度：

在本发明实施例中，需要先根据图12的几何关系，确定起重机回转中心至第一倾覆线AB在投影图上的第一距离：

以回转中心为坐标原点建立笛卡尔直角坐标系，如图13所示。

根据图13可以确定点A的坐标为(-4.5，2.5)，点B的坐标为(3.5，2)，进一步地，根据直线斜率公式可以确定直线AB的斜率，具体如公式(14)所示：

进一步地，可以确定垂直于第一倾覆线AB的第一垂直线和第一垂足坐标，然后根据第一垂足坐标可以确定第一垂足与原点之间的距离，在本发明实施例中，将第一垂足与原点之间的距离确定为起重机回转中心至第一倾覆线AB在投影图上的第一距离。

进一步地，根据图12的几何关系，确定起重机底盘重心至第一倾覆线AB在投影图上的第二距离：

过E点的垂直于直线第一倾覆线AB的第二垂直线可以通过公式(14)确定，然后得到第二垂足点坐标，然后根据第二垂足点坐标确定第二垂足点坐标与起重机底盘重心之间的距离，在本发明实施例中，将第二垂足与起重机底盘重心之间的距离确定为起重机底盘重心至第一倾覆线AB在投影图上的第二距离。

进一步地，根据图12的几何关系，确定吊臂投影与第一倾覆线AB的夹角：

根据第一倾覆线AB的斜率可得第一倾覆线AB与坐标轴x之间的夹角，在本发明实施例中，吊臂回转角的投影与第一倾覆线AB的夹角可以确定，即得到了吊臂投影与第一倾覆线AB的夹角。

当确定了第一距离、第二距离进和第一夹角之后，则可以根据公式(15-1)进一步确定第一倾覆合力矩：

M_t＝Q(R sinγ₁-w₁)+G₁(r₁ sinγ₁-w₁)-G₂(r₂ sinγ₁+w₁)-G₃w₂ (15-1)

其中，w₁为起重机回转中心至第一倾覆线在投影上的第一距离，Q为最优起重载荷，R为第一吊臂工作幅度，G₁为吊臂总成自重，r₁为吊臂自重重心至回转中心的距离，G₂为转台加配重的自重，r₂为转台及配重自重重心至回转中心距离，G₃为底盘总成自重，M_t为第一倾覆合力矩，w₂为起重机底盘重心至第一倾覆线在投影图上的第二距离，γ₁为吊臂投影与第一倾覆线之间的第一夹角。

在本发明实施例中，当第一倾覆合力矩为零时，为保证起重机不发生倾覆的临界值，通过下列公式(16-1)、确定第一吊臂仰角值及第一倾覆线所对应的第二吊臂工作幅度：

其中，Q为最优起重载荷，R₂为第二吊臂工作幅度，G₁为吊臂总成自重，G₂为转台加配重的自重，G₃为底盘总成自重，w₁为起重机回转中心至第一倾覆线在投影上的第一距离，e为沿吊臂轴向，吊臂重心至臂尾铰点的距离，t为吊臂尾铰点至回转中心的水平距离，r₂为转台及配置重心至回转中心水平距离，w₂为起重机底盘重心至第一倾覆线在投影图上的第二距离，γ₁为吊臂投影与第一倾覆线之间的第一夹角，L为吊臂臂长，θ为第一吊臂仰角值。

则进一步地可以确定第一倾覆线AB对应的第二吊臂工作幅度。

(2)、确定吊臂回转角的投影在区域2内第二倾覆线BC对应的第三吊臂工作幅度：

根据图12的几何关系，可以确定起重机回转中心至第二倾覆线BC在投影图上的第三距离；起重机底盘重心至第二倾覆线BC在投影图上的第四距离；吊臂投影与第二倾覆线BC的第二夹角。

进一步地，根据公式(15-2)，确定第二倾覆合力矩

M_t＝Q(R sinγ₂-w₃)+G₁(r₁ sinγ₂-w₃)-G₂(r₂ sinγ₂+w₃)-G₃w₄ (15-2)

在本发明实施例中，当第二倾覆合力矩为零时，为保证起重机不发生倾覆的临界值，通过公式(16-2)确定第二吊臂仰角值及第二倾覆线所对应的第三吊臂工作幅度：

其中，Q为最优起重载荷，R₂为第二吊臂工作幅度，G₁为吊臂总成自重，G₂为转台加配重的自重，G₃为底盘总成自重，w₃为起重机回转中心至第一倾覆线在投影上的第三距离，e为沿吊臂轴向，吊臂重心至臂尾铰点的距离，t为吊臂尾铰点至回转中心的水平距离，r₂为转台及配置重心至回转中心水平距离，w₄为起重机底盘重心至第一倾覆线在投影图上的第四距离，γ₂为吊臂投影与第一倾覆线之间的第二夹角，L为吊臂臂长，θ为第一吊臂仰角值。

则进一步地可以确定第二倾覆合力矩对应的第三吊臂工作幅度。

当确定了第一倾覆线AB对应的第二吊臂工作幅度、第二倾覆线BC对应的第三吊臂工作幅度之后，则可以两个吊臂工作幅度中具有最小值的一个吊臂工作幅度确定最优吊臂工作幅度，即将最小值的吊臂工作幅度确定为当前吊臂回转角的最优吊臂工作幅度。

一种示例，当吊臂回转角度β＝170°时对应的最优吊臂工作幅度：

根据图14可以确定，吊臂回转角度β＝170°时，吊臂投影落在区域3上方，由于区域3在倾覆线AB过回转中心的平行线1-1靠近倾覆线AB的一侧，则相对倾覆线AB容易发生倾覆。同样，由于区域3同时也在倾覆线BC过回转中心的平行线3-3靠近倾覆线BC的一侧，而且区域3同时也在倾覆线CD过回转中心的平行线2-2靠近倾覆线CD的一侧。因此，可以确定吊臂回转角的投影在区域2内且易发生倾覆的倾覆线至少包括有三条，分别为第一倾覆线AB、第二倾覆线BC和第三倾覆线CD。

(1)确定吊臂回转角的投影在区域3内第一倾覆线AB对应的第二吊臂工作幅度：

在本发明实施例中，需要先根据图14的几何关系，确定起重机回转中心至第一倾覆线AB在投影图上的第一距离：

以回转中心为坐标原点建立笛卡尔直角坐标系，如图13所示。

根据图13可以确定点A的坐标为(-4.5，2.5)，点B的坐标为(3.5，2)，进一步地，根据直线斜率公式可以确定直线AB的斜率，具体如公式(14)所示：

进一步地，可以确定垂直于第一倾覆线AB的第一垂直线和第一垂足坐标，然后根据第一垂足坐标可以确定第一垂足与原点之间的距离，在本发明实施例中，将第一垂足点与原点之间的距离确定为起重机回转中心至第一倾覆线AB在投影图上的第一距离。

进一步地，根据图14的几何关系，确定起重机底盘重心至第一倾覆线AB在投影图上的第二距离：

过E点的垂直于直线第一倾覆线AB的第二垂直线可以通过公式(14)确定，然后得到第二垂足点坐标，然后根据第二垂足点坐标确定第二垂足点坐标与起重机底盘重心之间的距离，在本发明实施例中，将第二垂足与起重机底盘重心之间的距离确定为起重机底盘重心至第一倾覆线AB在投影图上的第二距离。

进一步地，根据图14的几何关系，确定吊臂投影与第一倾覆线AB的夹角：

根据第一倾覆线AB的斜率可得第一倾覆线AB与坐标轴x之间的夹角，在本发明实施例中，吊臂回转角的投影与第一倾覆线AB的夹角可以确定，即得到了吊臂投影与第一倾覆线AB的夹角。

当确定了第一距离、第二距离进和第一夹角之后，则可以根据公式(15-1)进一步确定第一倾覆合力矩

M_t＝Q(R sinγ₁-w₁)+G₁(r₁ sinγ₁-w₁)-G₂(r₂ sinγ₁+w₁)-G₃w₂ (15-1)

在本发明实施例中，当第一倾覆合力矩为零时，为保证起重机不发生倾覆的临界值，通过公式(16-1)确定第一吊臂仰角值及第一倾覆线所对应的第二吊臂工作幅度：

则进一步地可以确定第一倾覆线AB对应的第二吊臂工作幅度。

(2)、确定吊臂回转角的投影在区域3内第二倾覆线BC对应的第三吊臂工作幅度：

根据图14的几何关系，可以确定起重机回转中心至第二倾覆线BC在投影图上的第三距离；起重机底盘重心至第二倾覆线BC在投影图上的第四距离；吊臂投影与第二倾覆线BC的第二夹角。

进一步地，根据公式(15-2)，确定第二倾覆合力矩

M_t＝Q(R sinγ₂-w₃)+G₁(r₁ sinγ₂-w₃)-G₂(r₂ sinγ₂+w₃)-G₃w₄ (15-2)

在本发明实施例中，当第二倾覆合力矩为零时，为保证起重机不发生倾覆的临界值，通过公式(16-2)确定第二吊臂仰角值及第二倾覆线所对应的第三吊臂工作幅度：

则进一步地可以确定第二倾覆线BC对应的第三吊臂工作幅度。

(3)确定吊臂回转角的投影在区域3内第三倾覆线CD对应的第四吊臂工作幅度：

根据图14的几何关系，可以确定起重机回转中心至第三倾覆线CD在投影图上的第五距离；起重机底盘重心至第三倾覆线CD在投影图上的第六距离；吊臂投影与第三倾覆线CD的第三夹角。

进一步地，根据公式(15-3)，确定第三倾覆合力矩：

M_t＝Q(R sinγ₃-w₅)+G₁(r₁ sinγ₃-w₅)-G₂(r₂ sinγ₃+w₅)-G₃w₆ (15-3)

其中，w₅为起重机回转中心至第一倾覆线在投影上的第五距离，Q为最优起重载荷，R为第一吊臂工作幅度，G₁为吊臂总成自重，r₁为吊臂自重重心至回转中心的距离，G₂为转台加配重的自重，r₂为转台及配重自重重心至回转中心距离，G₃为底盘总成自重，M_t为第一倾覆合力矩，w₆为起重机底盘重心至第一倾覆线在投影图上的第六距离，γ₃为吊臂投影与第一倾覆线之间的第三夹角。

在本发明实施例中，当第三倾覆合力矩为零时，为保证起重机不发生倾覆的临界值，通过公式(16-3)确定第三吊臂仰角值及第三倾覆线所对应的第四吊臂工作幅度：

其中，Q为最优起重载荷，R₂为第二吊臂工作幅度，G₁为吊臂总成自重，G₂为转台加配重的自重，G₃为底盘总成自重，w₅为起重机回转中心至第一倾覆线在投影上的第五距离，e为沿吊臂轴向，吊臂重心至臂尾铰点的距离，t为吊臂尾铰点至回转中心的水平距离，r₂为转台及配置重心至回转中心水平距离，w₆为起重机底盘重心至第一倾覆线在投影图上的第六距离，γ₃为吊臂投影与第一倾覆线之间的第三夹角，L为吊臂臂长，θ为第一吊臂仰角值。

则进一步地可以确定第三倾覆线CD对应的第四吊臂工作幅度。

在本发明实施例中，当确定了第一倾覆线AB对应的第二吊臂工作幅度、第二倾覆线BC对应的第三吊臂工作幅度和第三倾覆线CD对应的第四吊臂工作幅度之后，则可以将三个吊臂工作幅度中具有最小值的一个吊臂工作幅度确定最优吊臂工作幅度，即将最小值的吊臂工作幅度确定为当前吊臂回转角对应最优吊臂工作幅度。

一种示例，当吊臂回转角度β＝350°时对应的最优吊臂工作幅度：

根据图15可以确定，吊臂回转角度β＝350°时，吊臂投影落在区域6上方，由于区域6只在倾覆线AD过回转中心的平行线3-3靠近倾覆线AD的一侧，则相对倾覆线AD容易发生倾覆。可以确定吊臂回转角的投影在区域6内易发生倾覆的倾覆线只包括一条，即为第一倾覆线AD。

根据图15的几何关系，可以依次确定起重机回转中心至第一倾覆线AD在投影图上的第一距离；起重机底盘重心至第一倾覆线AD在投影图上的第二距离；吊臂投影与第一倾覆线AD的第一夹角。

可以根据公式(15-1)进一步确定第一倾覆合力矩：

M_t＝Q(R sinγ₁-w₁)+G₁(r₁ sinγ₁-w₁)-G₂(r₂ sinγ₁+w₁)-G₃w₂ (15-1)

在本发明实施例中，当第一倾覆合力矩为零时，为保证起重机不发生倾覆的临界值，通过公式(16-1)确定第一吊臂仰角值及第一倾覆线所对应的第二吊臂工作幅度：

则进一步地可以确定第一倾覆先AD对应的第二吊臂工作幅度，因为在该区域易发生倾覆的倾覆线只包括一条，因此将第一倾覆线AD对应的第二吊臂工作幅度确定为当前吊臂回转角的最优吊臂工作幅度。

进一步地，可以根据上述方法，可以将起重机四个支腿为任意状态、最优起重载荷和吊臂臂长为定值时，每一个吊臂回转角度所对应的最优吊臂工作幅度；添加到表格中即可以得到第二性能表，该第二性能表包括起重机四个支腿为一种任意状态时，与每个最优起重载荷、每个吊臂回转角对应的最优吊臂工作幅度。

在本发明实施例中，当得到起重机四个支腿为一种任意状态时的第二性能表之后，还可以计算某确定吊臂臂长及某个最优起重载荷状态下，吊臂回转角回转360度时各个角度所对应的最优吊臂工作幅度，将最优吊臂工作幅度位置点连接成曲线便可得到起重机四个支腿为一种任意状态时，且在吊臂臂长及最优起重载荷状态下的安全工作范围。具体可以如图16所示。

需要说明的是，当起重机四个支腿均为全伸状态时，为四个支腿为任意状态的一种特殊示例。即当起重机四个支腿均为全伸状态时得到的第二性能表只是四个支腿为任意状态下所对应的第二性能表中的一种特殊形式。

为了更清楚的介绍本发明实施例提供的起重机多维性能表生成方法，以下介绍三个实施例，分别介绍第一性能表、第二性能表的具体生成方法。

实施例一：第一性能表中的起重载荷的确定

以吊臂臂长为35m，第一工作幅度为10m为例，确定第一性能表中的对应最优起重载荷。

当吊臂回转角分别为β＝90°、β＝180°、β＝270°、β＝360°时，起重载荷分别位于吊载位置1、吊载位置2、吊载位置3、吊载位置4，这时起重机相对最容易发生倾覆。因此，计算处这4个位置满足稳定性的最大起重量，取这4个位置最大起重量的最小值，则起重机吊载为这个最小值时，回转360°都不会发生倾覆。

由于起重机的质量分布几乎是左右对称的，计算时将其简化为左右对称。所以，只需要计算吊载位置1、吊载位置2、吊载位置4，这3种情况。

(1)计算吊载位置1情况

这时吊载在起重机前进方向的右侧，从起重机尾部向前方观测的效果如图9所示：

其中，吊臂自重G₁＝15000kg，当第一吊臂工作幅度为10m时，主臂仰角θ＝69.4°，吊臂重心至回转中心水平距离r₁＝2.3m。转台及配置自重G₂＝28000kg；转台及配置重心至回转中心水平距离r₂＝3.2m；底盘自重G₃＝24000kg。

由于底盘可简化为左右对称，其重心位置与回转中心重合；回转中心至右侧支腿的支点水平距离为横向跨距的1/2，即为a＝3m。

对右侧支腿支点的力矩如公式(4-1)所示：

M_t＝Q×(R-a)+G₁×(r₁-a)-G₂×(r₂+a)-G₃×a (4-1)

当M_t＝0时，为保证起重机不发生倾覆的临界值，此时，最大起重载荷通过公式(11)确定：

(2)计算吊载位置2情况

这时吊载在起重机前进方向的后侧，从起重机左侧向右侧观测的效果如图10所示：

其中，吊臂自重G₁＝15000kg；当第一吊臂工作幅度为10m时，主臂仰角θ＝69.4°，吊臂重心至回转中心水平距离r₁＝2.3m。

转台及配置自重G₂＝28000kg；转台及配置重心至回转中心水平距离r₂＝3.2m；底盘自重G₃＝24000kg；底盘重心至回转中心水平距离r₃＝1.5m；回转中心至后侧支腿的支点水平距离b＝3.5m。

对后侧支腿支点的力矩如公式(4-2)所示：

M_t＝Q×(R-b)+G₁×(r₁-b)-G₂×(r₂+b)-G₃×(r₃+b) (4-2)

当M_t＝0时，为保证起重机不发生倾覆的临界值，此时，最大起重载荷通过公式(12)确定：

(3)计算吊载位置4情况：

这时吊载在起重机前进方向的前侧，从起重机左侧向右侧观测的效果如图11所示：

其中，吊臂自重G₁＝15000kg；当第一吊臂工作幅度为10m时，主臂仰角θ＝69.4°，吊臂重心至回转中心水平距离r₁＝2.3m。

转台及配置自重G₂＝28000kg；转台及配置重心至回转中心水平距离r₂＝3.2m；底盘自重G₃＝24000kg；底盘重心至回转中心水平距离r₃＝1.5m；回转中心至前侧支腿的支点水平距离c＝4.5m。

对前侧支腿支点的力矩如公式(4-3)所示：

M_t＝Q×(R-c)+G₁×(r₁-c)-G₂×(r₂+c)-G₃×(c-r₃) (4-3)

当M_t＝0时，为保证起重机不发生倾覆的临界值，此时，最大起重载荷通过公式(13)确定：

根据以上计算得到的吊臂在正侧方、正后方和正前方的最大起重载荷Q_max1、Q_max2和Q_max4，取其最小值Q_max1＝36585kg作为第一起重性能表中吊臂臂长为35m，第一吊臂工作幅度为10m对应的最优起重载荷，以满足这个状态下吊臂回转360°均达到稳定不倾覆的要求，第一性能表如表2所示：

表2第一性能表

需要说明的是，可以根据以上方法，可逐一计算出第一性能表中其他吊臂臂长与第一吊臂工作幅度所对应的最优起重载荷，表2中的支腿组合I表示起重机的四个支腿为全伸状态。

实施例二支腿为任意状态是的第二性能表

1、吊臂投影在区域2

在支腿伸出A点距离中心线2.5m，B点距离中心线2m，C点距离中心线1m，D点距离中心线3m状态下，以吊臂臂长35m与起重载荷为36585kg，吊臂回转角度β＝130°对应的最大工作幅度为例，计算此状态对应的最大工作幅度。

吊臂回转角度β＝130°时，吊臂投影落在区域2上方，由于区域2在倾覆线AB过回转中心的平行线1-1靠近倾覆线AB的一侧，则相对倾覆线AB容易发生倾覆。同样，由于区域2同时也在倾覆线BC过回转中心的平行线3-3靠近倾覆线BC的一侧，相对倾覆线BC也容易发生倾覆。因此，需要计算相对第一倾覆线AB与第二倾覆线BC的最大工作幅度。

其中，起重载荷Q＝36585kg；吊臂自重G₁＝15000kg；转台及配置自重G₂＝28000kg；转台及配置重心至回转中心水平距离r₂＝3.2m；底盘自重G₃＝24000kg；沿吊臂轴向，吊臂重心至臂尾铰点的距离e＝13m；吊臂尾铰点至回转中心的水平距离t＝2.3m。

当吊臂仰角θ发生改变时，

r₁＝ecosθ-t (17)

R＝Lcosθ-t (18)

(1)相对第一倾覆线AB的第二吊臂工作幅度：

根据图12的几何关系，计算起重机回转中心至第一倾覆线AB在投影图上的第一距离：

以回转中心为坐标原点建立笛卡尔直角坐标系，如图13所示，点A的坐标为(-4.5,2.5)，点B的坐标为(3.5,2)，根据公式(14)可以确定第一倾覆线AB的斜率为：

方程为：

垂直于第一倾覆线AB的第一垂直线的斜率为

过原点O的垂直于直线AB的直线方程为：

解方程

得到第一垂足点i₁点的坐标x＝0.1382，y＝2.2102；

第一垂足点i₁距离原点O的距离为

则第一垂足与原点之间的距离确定为起重机回转中心至第一倾覆线AB在投影图上的第一距离w₁＝2.215m；

确定起重机底盘重心至第一倾覆线AB在投影图上的第二距离：

过E点的垂直于第一倾覆线AB的直线方程为：

解方程

得到第二垂足点j₁点的坐标x＝-1.3561，y＝2.3036；

第二垂足点j₁距离E点的距离为

则起重机底盘重心至第一倾覆线AB在投影图上的第二距离为w₂＝2.308m；

确定吊臂投影与第一倾覆线AB的夹角：

根据第一倾覆线AB的斜率

可得第一倾覆线AB与坐标轴x的夹角

吊臂投影与第一倾覆线AB的夹角为γ₁＝180°-130°+3.6°＝53.6°。

根据w₁＝2.215m、w₂＝2.308m、γ₁＝53.6°，可以根据公式(15-1)进一步确定第一倾覆合力矩：

M_t＝Q(R sinγ₁-w₁)+G₁(r₁ sinγ₁-w₁)-G₂(r₂ sinγ₁+w₁)-G₃w₂ (15-1)

进一步地，公式(15-1)变形为：

M_t＝Q[(Lcosθ-t)sinγ₁-w₁]+G₁[(ecosθ-t)sinγ₁-w₁]

-G₂(r₂ sinγ₁+w₁)-G₃w₂ (15-1-1)

在本发明实施例中，当第一倾覆合力矩为零时，为保证起重机不发生倾覆的临界值，通过公式(16-1)确定第一吊臂仰角值及第一倾覆线所对应的第二吊臂工作幅度：

则第二吊臂工作幅度为：

R_max1＝Lcosθ-t＝35m×0.3362-2.3m＝9.47m；

(2)确定吊臂回转角的投影在区域2内第二倾覆线BC对应的第三吊臂工作幅度：

根据图12的几何关系，起重机回转中心至第二倾覆线BC在投影图上的第三距离w₃＝3.5m；起重机底盘重心至第二倾覆线BC在投影图上的第四距离w₄＝5m；吊臂投影与第二倾覆线BC的第二夹角γ₂＝40°。

进一步地，根据公式(15-2)，确定第二倾覆合力矩：

M_t＝Q(R sinγ₂-w₃)+G₁(r₁ sinγ₂-w₃)-G₂(r₂ sinγ₂+w₃)-G₃w₄ (15-2)

进一步地，公式(15-2)变形为：

M_t＝Q[(Lcosθ-t)sinγ₂-w₃]+G₁[(ecosθ-t)sinγ₂-w₃]

-G₂(r₂ sinγ₂+w₃)-G₃w₄ (15-2-1)

在本发明实施例中，当第二倾覆合力矩为零时，为保证起重机不发生倾覆的临界值，通过下列公式(16-2)确定第二吊臂仰角值及第二倾覆线所对应的第三吊臂工作幅度：

则第三吊臂工作幅度为：

R_max2＝Lcosθ-t＝35m×0.6514-2.3m＝17.35m；

取R_max1与R_max2中的较小值R_max＝9.47m作为表3中吊臂臂长35m与最优起重载荷36585kg，吊臂回转角度β＝130°对应的最优吊臂工作幅度。

2、吊臂投影在区域3

在支腿伸出A点距离中心线2.5m，B点距离中心线2m，C点距离中心线1m，D点距离中心线3m状态下，以吊臂臂长35m与起重载荷为36585kg，吊臂回转角度β＝170°对应的最大工作幅度为例，计算此状态对应的最大工作幅度。

吊臂回转角度β＝170°时，吊臂投影落在区域3上方，由于区域3在倾覆线AB过回转中心的平行线1-1靠近倾覆线AB的一侧，则相对倾覆线AB容易发生倾覆。同样，由于区域3同时也在倾覆线BC过回转中心的平行线3-3靠近倾覆线BC的一侧，而且区域3同时也在倾覆线CD过回转中心的平行线2-2靠近倾覆线CD的一侧。因此，相对倾覆线BC、CD均容易发生倾覆。因此，可以确定吊臂回转角的投影在区域2内且易发生倾覆的倾覆线至少包括有三条，分别为第一倾覆线AB、第二倾覆线BC和第三倾覆线CD。

其中，起重载荷Q＝36585kg；吊臂自重G₁＝15000kg；转台及配置自重G₂＝28000kg；转台及配置重心至回转中心水平距离r₂＝3.2m；底盘自重G₃＝24000kg；沿吊臂轴向，吊臂重心至臂尾铰点的距离e＝13m；吊臂尾铰点至回转中心的水平距离t＝2.3m。

当吊臂仰角θ发生改变时，

r₁＝ecosθ-t (17)

R＝Lcosθ-t (18)

(1)确定吊臂回转角的投影在区域3内第一倾覆线AB的第二吊臂工作幅度：

根据图14的几何关系，计算起重机回转中心至第一倾覆线AB在投影图上的第一距离：

以回转中心为坐标原点建立笛卡尔直角坐标系，如图13所示，点A的坐标为(-4.5,2.5)，点B的坐标为(3.5,2)，根据公式(14)可以确定第一倾覆线AB的斜率为：

方程为：

垂直于第一倾覆线AB的第一垂直线的斜率为

过原点O的垂直于直线AB的直线方程为：

解方程

得到第一垂足点i₁点的坐标x＝0.1382，y＝2.2102；

第一垂足点i₁距离原点O的距离为

则第一垂足与原点之间的距离确定为起重机回转中心至第一倾覆线AB在投影图上的第一距离w₁＝2.215m；

确定起重机底盘重心至第一倾覆线AB在投影图上的第二距离：

过E点的垂直于第一倾覆线AB的直线方程为：

解方程

得到第二垂足点j₁点的坐标x＝-1.3561，y＝2.3036；

第二垂足点j₁距离E点的距离为

则起重机底盘重心至第一倾覆线AB在投影图上的第二距离为w₂＝2.308m；

确定吊臂投影与第一倾覆线AB的夹角：

根据第一倾覆线AB的斜率

可得第一倾覆线AB与坐标轴x的夹角

吊臂投影与第一倾覆线AB的夹角为γ₁＝180°-170°+3.6°＝13.6°。

根据w₁＝2.215m、w₂＝2.308m、γ₁＝13.6°，可以根据公式(15-1)进一步确定第一倾覆合力矩：

M_t＝Q(Rsinγ₁-w₁)+G₁(r₁ sinγ₁-w₁)-G₂(r₂ sinγ₁+w₁)-G₃w₂ (15-1)

进一步地，公式(15-1)变形为：

M_t＝Q[(Lcosθ-t)sinγ₁-w₁]+G₁[(ecosθ-t)sinγ₁-w₁]

-G₂(r₂ sinγ₁+w₁)-G₃w₂ (15-1-1)

在本发明实施例中，当第一倾覆合力矩为零时，为保证起重机不发生倾覆的临界值，通过下列公式(16-1)确定第一吊臂仰角值及第一倾覆线所对应的第二吊臂工作幅度：

则第二吊臂工作幅度为：

R_max1＝Lcosθ-t＝35m×0.8089-2.3m＝26.01m；

(2)确定吊臂回转角的投影在区域3内第二倾覆线BC对应的第三吊臂工作幅度：

根据图12的几何关系，起重机回转中心至第二倾覆线BC在投影图上的第三距离w₃＝3.5m；起重机底盘重心至第二倾覆线BC在投影图上的第四距离w₄＝5m；吊臂投影与第二倾覆线BC的第二夹角为γ₂＝80°。

进一步地，根据公式(15-2)，确定第二倾覆合力矩：

M_t＝Q(Rsinγ₂-w₃)+G₁(r₁ sinγ₂-w₃)-G₂(r₂ sinγ₂+w₃)-G₃w₄ (15-2)

进一步地，公式(15-2)变形为：

M_t＝Q[(Lcosθ-t)sinγ₂-w₃]+G₁[(ecosθ-t)sinγ₂-w₃]

-G₂(r₂ sinγ₂+w₃)-G₃w₄ (15-2-1)

在本发明实施例中，当第二倾覆合力矩为零时，为保证起重机不发生倾覆的临界值，通过下列公式(16-2)确定第二吊臂仰角值及第二倾覆线所对应的第三吊臂工作幅度：

则第三吊臂工作幅度为：

R_max2＝Lcosθ-t＝35m×0.4153-2.3m＝12.24m；

(3)确定吊臂回转角的投影在区域3内第三倾覆线CD对应的第四吊臂工作幅度：

根据图14的几何关系，计算起重机回转中心至第三倾覆线CD在投影图上的五距离：

以回转中心为坐标原点建立笛卡尔直角坐标系，如图13所示，点C的坐标为(3.5,-1)，点D的坐标为(-4.5,-3)，根据公式(14)可以确定第三倾覆线CD的斜率为：

方程为

垂直于第三倾覆线CD的第五垂线的斜率为

过原点O的垂直于第三倾覆线CD的第五垂线的方程为：

解方程

得到第五垂足点i₂点的坐标x＝0.4412，y＝-1.7647；

第五垂足点i₂距离原点O的距离为

则起重机回转中心至第三倾覆线CD在投影图上的距离w₅＝1.819m。

确定起重机底盘重心至第三倾覆线CD在投影图上的距离：

过E点的垂直于第三倾覆线CD的直线方程为：

解方程

得到第六垂足点j₂点的坐标x＝-0.9706，y＝-2.1177；

第六垂足点j₂距离E点的距离为

则起重机底盘重心至第三倾覆线CD在投影图上的距离w₆＝2.183m。

确定吊臂投影与第三倾覆线CD的夹角：

根据第三倾覆线CD的斜率

可得第三倾覆线CD与坐标轴x的夹角

吊臂投影与第三倾覆线CD的夹角为γ₃＝170°+14°-180°＝4°。

根据w₅＝1.819m、w₆＝2.183m、γ₃＝4°，可以根据公式(15-3)进一步确定第三倾覆合力矩：

M_t＝Q(Rsinγ₃-w₅)+G₁(r₁ sinγ₃-w₅)-G₂(r₂ sinγ₃+w₅)-G₃w₆ (15-3)

进一步地，公式(15-3)变形为：

M_t＝Q[(Lcosθ-t)sinγ₃-w₅]+G₁[(ecosθ-t)sinγ₃-w₅]

-G₂(r₂ sinγ₃+w₅)-G₃w₆ (15-3-1)

在本发明实施例中，当第一倾覆合力矩为零时，为保证起重机不发生倾覆的临界值，通过下列公式(16-3)确定第一吊臂仰角值及第一倾覆线所对应的第二吊臂工作幅度：

因为cosθ的值域为[-1,1]，所以，起重机结构的几何参数无法满足该临界倾翻力矩的几何关系。

因此，M_t是cosθ的单调递增函数，当cosθ取最大值时，则M_t为最大值。

将cosθ＝1代入公式(15-3-1)，可以得到：

M_t＝-108760＜0；

可知，此时任意吊臂仰角θ，起重机均稳定，不会发生倾覆。

则第四吊臂工作幅度为：

R_max3＝Lcosθ-t＝35m×1-2.3m＝32.7m；

取R_max1、R_max2与R_max3中的较小值R_max＝12.24m作表3中吊臂臂长35m与最优起重载荷36585kg，吊臂回转角度β＝170°对应的最优吊臂工作幅。

3、吊臂投影在区域6

在支腿伸出A点距离中心线2.5m，B点距离中心线2m，C点距离中心线1m，D点距离中心线3m状态下，以吊臂臂长35m与起重载荷为36585kg，吊臂回转角度β＝350°对应的最大工作幅度为例，计算此状态对应的最大工作幅度。

吊臂回转角度β＝350′时，吊臂投影落在区域6上方，由于区域6只在倾覆线AD过回转中心的平行线3-3靠近倾覆线AD的一侧，则相对倾覆线AD容易发生倾覆。可以确定吊臂回转角的投影在区域6内易发生倾覆的倾覆线只包括一条，即为第一倾覆线AD。

其中，起重载荷Q＝36585kg；吊臂自重G₁＝15000kg；转台及配置自重G₂＝28000kg；转台及配置重心至回转中心水平距离r₂＝3.2m；底盘自重G₃＝24000kg；沿吊臂轴向，吊臂重心至臂尾铰点的距离e＝13m；吊臂尾铰点至回转中心的水平距离t＝2.3m。

当吊臂仰角θ发生改变时，

r₁＝ecosθ-t (17)

R＝Lcosθ-t (18)

(1)相对第一倾覆线AD的第二吊臂工作幅度

根据图15的几何关系，起重机回转中心至倾覆线AD在投影图上的距离w₇＝4.5m；及起重机底盘重心至倾覆线AD在投影图上的距离w₈＝3m；吊臂投影与倾覆线AD的夹角为γ₄＝80′。可以根据公式(15-4)进一步确定第一倾覆合力矩：

M_t＝Q(Rsinγ₄-w₇)+G₁(r₁ sinγ₄-w₇)-G₂(r₂ sinγ₄+w₇)-G₃w₈ (15-4)

进一步地，公式(15-4)变形为：

M_t＝Q[(Lcosθ-t)sinγ₄-w₇]+G₁[(ecosθ-t)sinγ₄-w₇]

-G₂(r₂ sinγ₄+w₇)-G₃w₈ (15-4-1)

在本发明实施例中，当第一倾覆合力矩为零时，为保证起重机不发生倾覆的临界值，通过下列公式(16-4)确定第一吊臂仰角值及第一倾覆线所对应的第二吊臂工作幅度：

则最大工作幅度为：

R_max＝Lcosθ-t＝35m×0.4372-2.3m＝13.00m；

则进一步地可以确定第一倾覆先AD对应的第二吊臂工作幅度，因为在该区域易发生倾覆的倾覆线只包括一条，因此将第一倾覆线AD对应的第二吊臂工作幅度确定为当前吊臂回转角的最优吊臂工作幅度。

表3中吊臂臂长35m与最优起重载荷36585kg，吊臂回转角度β＝130′对应的最大工作幅度R_max＝13.00m。

表3支腿任意伸缩状态的第二性能表

进一步地，可以根据以上方法，逐一计算出其他吊臂臂长在表2提供的第一性能表中对应最优载荷的第二性能表各个吊臂回转角度的最优吊臂工作幅度。

需要说明的是，表3中，支腿组合II表示起重机四个支腿具有不同状态，且起重机四个支腿不同状态时，分别对应不同的第二性能表。

在本发明实施例中，当起重机四个支腿均为全伸状态时，为四个支腿为任意状态的一种特殊示例，以下在实施例三中介绍支腿全伸状态时，确定最优吊臂工作幅度的方法：

实施例三支腿全伸状态第二性能表中的最优吊臂工作幅度计算

在支腿全伸状态下，以表2中的吊臂臂长35m与最优载荷36585kg，吊臂回转角β＝60′为例，确定该状态下对应的最优吊臂工作幅度。

如图17和图18所示，吊臂回转角β＝60°时，吊臂投影落在区域1上方，由于区域1在直线1-1靠近倾覆线AD的一侧，则相对倾覆线AD容易发生倾覆。由于区域1同时也在直线2-2靠近倾覆线AB的一侧，相对倾覆线AB也容易发生倾覆。因此，需要计算相对倾覆线AD与AB的第二吊臂工作幅度和第三吊臂工作幅度。

其中，起重载荷Q＝36585kg；吊臂自重G₁＝15000kg；转台及配置自重G₂＝28000kg；转台及配置重心至回转中心水平距离r₂＝3.2m；底盘自重G₃＝24000kg；底盘重心至回转中心水平距离r₃＝1.5m；回转中心至右侧支腿的支点水平距离为横向跨距的1/2，即为a＝3m；回转中心至后侧支腿的支点水平距离b＝3.5m；回转中心至前侧支腿的支点水平距离c＝4.5m。

当吊臂仰角θ发生改变时，

r₁＝ecosθ-t (17)

R＝Lcosθ-t (18)

L为吊臂臂长，沿吊臂轴向，吊臂重心至臂尾铰点的距离e＝13m；吊臂尾铰点至回转中心的水平距离t＝2.3m。

一种情况：确定相对倾覆线AB的第二吊臂工作幅度：

由于当前吊臂回转角为β，因此公式(1)、公式(2)、公式(3)需要有所变化，具体地，计算起重载荷产生的力矩可以根据公式(14)、计算上装自重产生的力矩以根据公式(15)，计算底盘自重产生的力矩以根据公式(16)：

M_Q＝Q(Rsinβ-a) (14)

M_u＝G₁(r₁ sinβ-a)-G₂(r₂ sinβ+a) (15)

M_d＝-G₃a M_d＝-G₃×a (16)

将公式(14)、公式(15)、公式(16)、公式(17)和公式(18)代入公式(4-4)中，可以得到公式(4-4-1)：

M_t＝Q[(Lcosθ-t)sinβ-a]+G₁[(ecosθ-t)sinβ-a]

-G₂(r₂sinβ+a)-G₃a (4-4-1)

当M_t＝0时，为保证起重机不发生倾覆的临界值，此时对应的吊臂仰角θ通过公式(19-1)确定：

进一步地，通过下列公式(20-1)得到相对倾覆线AB的第二吊臂工作幅度：

R_max1＝Lcosθ-t＝35m×0.3843-2.3m＝11.15m(20-1)

另一种情况：相对倾覆线AD的第三吊臂工作幅度

将公式(14)、公式(15)、公式(16)、公式(17)和公式(18)代入公式(4-4)中，可以得到公式(4-4-2)：

M_t＝Q[(Lcosθ-t)cosβ-c]+G₁[(ecosθ-t)cosβ-c]

-G₂(r₂ cosβ+c)-G₃(c-r₃) (4-4-2)

当M_t＝0时，为保证起重机不发生倾覆的临界值，此时对应的吊臂仰角θ可以通过公式(19-2)确定：

进一步地，通过下列公式(20-2)得到相对倾覆线AD的第三吊臂工作幅度：

R_max2＝Lcosθ-t＝35m×0.7242-2.3m＝23.05m

取R_max1与R_max2中的较小值作为表2中吊臂臂长35m与起重载荷36585kg，吊臂回转角β＝60′对应的最大工作幅度R_max＝11.15m。

进一步地，可以根据上述方法，可以确定当最优起重载荷和吊臂臂长为定值时，每一个吊臂回转角度所对应的最优吊臂工作幅度；最后可以得到当吊臂臂长为定值时，每个最优起重载荷和每个吊臂回转角所对应的最优吊臂工作幅度，将上述关系添加到表格中即为第二性能表，第二性能表包括与每个最优起重载荷、每个吊臂回转角对应的最优吊臂工作幅度，表4中支腿组合I表示起重机的四个支腿为全伸状态，换句话说，表4提供的起重机的四个支腿为全伸状态，其为起重机的四个支腿为任意状态中的一种特殊形式。

表4支腿全伸状态的第二性能表

综上所述，本发明实施例提供一种起重机多维性能表生成方法，包括：将吊臂在起重机上的支点确定为起重机回转中心，根据起重机回转中心、吊臂回转角和第一吊臂工作幅度，将起重机四个支腿对应的多条倾覆线所形成的大矩形区域划分至少四个小区域；当起重机四个支腿均为全伸状态时，根据吊臂臂长和第一吊臂工作幅度，得到吊臂回转角回转360度时第一吊臂工作幅度和吊臂臂长所对应的最优起重载荷；其中，第一性能表包括与每个第一吊臂工作幅度和每个吊臂臂长所对应的最优起重载荷；当起重机四个支腿为任意状态、最优起重载荷和吊臂臂长为定值时，若吊臂回转角的投影在一个小区域内且易发生倾覆的倾覆线至少包括一条时，根据几何关系依次确定起重机回转中心、起重机底盘重心至第一倾覆线在投影图上的第一距离和第二距离，确定吊臂投影与第一倾覆线之间的第一夹角；根据所述第一距离、第二距离、第一夹角确定第一倾覆合力矩，将所述第一倾覆合力矩对应的第二吊臂工作幅度确定为当前吊臂回转角的最优吊臂工作幅度；第二性能表包括与每个最优起重载荷、每个吊臂回转角对应的最优吊臂工作幅度。该方法在给出包括与每个第一吊臂工作幅度和每个吊臂臂长所对应的最优起重载荷第一性能表的基础上，确定了当起重机四个支腿为任意状态时，括与每个最优起重载荷、每个吊臂回转角对应的最优吊臂工作幅度第二性能表，一方面比现有技术形成的性能表只标定不同吊臂臂长和吊臂工作幅度所对应的起重性能更为全面，另一方面，相对与现有四个支腿只能为全伸状态，该方法能够提供四个支腿为任意状态时，每个吊臂回转角对应的最优吊臂工作幅度，因此，该方法提出的第二性能表表达方式更接近起重机的实际工作状态，有利于控制系统对性能表数据的查找和调用，该方法解决了现有的起重机在作业时，存在不能充分利用起重机的抗倾覆性能，影响起重机实际工作能力的问题。

尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (8)

1.一种起重机多维性能表生成方法，其特征在于，包括：

将吊臂在起重机上的支点确定为起重机回转中心，根据起重机回转中心、吊臂回转角和第一吊臂工作幅度，将起重机四个支腿对应的多条倾覆线所形成的大矩形区域划分至少四个小区域；

当起重机四个支腿均为全伸状态时，根据吊臂臂长和第一吊臂工作幅度，得到吊臂回转角回转360度时第一吊臂工作幅度和吊臂臂长所对应的最优起重载荷；其中，第一性能表包括与每个第一吊臂工作幅度和每个吊臂臂长所对应的最优起重载荷；

当起重机四个支腿为任意状态、最优起重载荷和吊臂臂长为定值时，若吊臂回转角的投影在一个小区域内且易发生倾覆的倾覆线至少包括一条时，根据几何关系依次确定起重机回转中心、起重机底盘重心至第一倾覆线在投影图上的第一距离和第二距离，确定吊臂投影与第一倾覆线之间的第一夹角；根据所述第一距离、第二距离、第一夹角确定第一倾覆合力矩，将所述第一倾覆合力矩对应的第二吊臂工作幅度确定为当前吊臂回转角的最优吊臂工作幅度；其中，第二性能表包括与每个最优起重载荷、每个吊臂回转角对应的最优吊臂工作幅度。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述当起重机四个支腿为任意状态、最优起重载荷和吊臂臂长为定值时，还包括：

若吊臂回转角的投影在一个小区域内且易发生倾覆的倾覆线至少包括两条时，根据几何关系依次确定起重机回转中心、起重机底盘重心至第一倾覆线在投影图上的第一距离和第二距离，确定吊臂投影与第一倾覆线之间的第一夹角；根据几何关系依次确定起重机回转中心、起重机底盘重心至第二倾覆线在投影图上的第三距离和第四距离，确定吊臂投影与第二倾覆线之间的第二夹角；

根据所述第一距离、第二距离、第一夹角确定第一倾覆合力矩，根据所述第三距离、第四距离、第二夹角确定第二倾覆合力矩；将第二吊臂工作幅度和第三吊臂工作幅度中的最小值确定为当前吊臂回转角的最优吊臂工作幅度，其中，所述第一倾覆合力矩对应的第二吊臂工作幅度，所述第二倾覆合力矩对应的第三吊臂工作幅度。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述当起重机四个支腿为任意状态、最优起重载荷和吊臂臂长为定值时，还包括：

若吊臂回转角的投影在一个小区域内且易发生倾覆的倾覆线至少包括三条时，根据几何关系依次确定起重机回转中心、起重机底盘重心至第一倾覆线在投影图上的第一距离和第二距离，确定吊臂投影与第一倾覆线之间的第一夹角；根据几何关系依次确定起重机回转中心、起重机底盘重心至第二倾覆线在投影图上的第三距离和第四距离，确定吊臂投影与第二倾覆线之间的第二夹角；根据几何关系依次确定起重机回转中心、起重机底盘重心至第三倾覆线在投影图上的第五距离和第六距离，确定吊臂投影与第三倾覆线之间的第三夹角；

根据所述第一距离、第二距离、第一夹角确定第一倾覆合力矩，根据所述第三距离、第四距离、第二夹角确定第二倾覆合力矩；根据所述第五距离、第六距离、第三夹角确定第三倾覆合力矩；将第二吊臂工作幅度、第三吊臂工作幅度和第四吊臂工作幅度中的最小值确定为当前吊臂回转角的最优吊臂工作幅度，其中，所述第一倾覆合力矩对应的第二吊臂工作幅度，所述第二倾覆合力矩对应的第三吊臂工作幅度，所述第三倾覆合力矩对应的第四吊臂工作幅度。

4.如权利要求1～3任意一项所述的方法，其特征在于，所述根据几何关系依次确定起重机回转中心、起重机底盘重心至第一倾覆线在投影图上的第一距离和第二距离，确定吊臂与第一倾覆线之间的第一夹角，具体包括：

以回转中心为坐标原点建立笛卡尔直角坐标系，根据第一倾覆线包括的两个支腿点状态，确定两个支腿点的坐标以及第一倾覆线斜率；

根据第一倾覆线斜率确定过坐标原点垂直于第一倾覆线的第一垂直线、第一垂足点坐标以及第一垂足点与坐标原点之间的第一距离；

确定过起重机底盘重心垂直于第一倾覆线的第二垂直线、第二垂足点坐标以及第二垂足点与起重机底盘重心之间的第二距离；

根据第一倾覆线的斜率确定第一倾覆线与坐标X轴之间的夹角、第一夹角。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述第一距离、第二距离、第一夹角确定第一倾覆合力矩，具体包括：

M_t＝Q(Rsinγ₁-w₁)+G₁(r₁sinγ₁-w₁)-G₂(r₂sinγ₁+w₁)-G₃w₂

其中，w₁为起重机回转中心至第一倾覆线在投影上的第一距离，Q为最优起重载荷，R为第一吊臂工作幅度，G₁为吊臂总成自重，r₁为吊臂自重重心至回转中心的距离，G₂为转台加配重的自重，r₂为转台及配重自重重心至回转中心距离，G₃为底盘总成自重，M_t为第一倾覆合力矩，w₂为起重机底盘重心至第一倾覆线在投影图上的第二距离，γ₁为吊臂投影与第一倾覆线之间的第一夹角。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述根据所述第一距离、第二距离、第一夹角确定第一倾覆合力矩之后，还包括：

当所述第一倾覆合力矩为零时，通过下列公式确定第一吊臂仰角值及第一倾覆线所对应的第二吊臂工作幅度：

其中，Q为最优起重载荷，R₂为第二吊臂工作幅度，G₁为吊臂总成自重，G₂为转台加配重的自重，G₃为底盘总成自重，w₁为起重机回转中心至第一倾覆线在投影上的第一距离，e为沿吊臂轴向，吊臂重心至臂尾铰点的距离，t为吊臂尾铰点至回转中心的水平距离，r₂为转台及配置重心至回转中心水平距离，w₂为起重机底盘重心至第一倾覆线在投影图上的第二距离，γ₁为吊臂投影与第一倾覆线之间的第一夹角，L为吊臂臂长，θ为第一吊臂仰角值。

7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据吊臂臂长和第一吊臂工作幅度，得到吊臂回转角回转360度时第一吊臂工作幅度和吊臂臂长所对应的最优起重载荷，具体包括：

将吊臂回转角分别为90度、180度、270度和360度时所对应的位置确定为第一吊载位置、第二吊载位置、第三吊载位置和第四吊载位置；

根据起重载荷力矩、上装自重力矩、底盘自重力矩依次确定吊臂为第一吊载位置时的第一起重载荷、第二吊载位置时的第二起重载荷、第三吊载位置时的第三起重载荷、第四吊载位置时的第四起重载荷；

将第一起重载荷、第二起重载荷、第三起重载荷和第四起重载荷中最小值确定为与所述吊臂臂长和第一吊臂工作幅度对应的最优起重载荷。

8.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述当最优起重载荷和吊臂臂长为定值，将所述第一倾覆合力矩对应的第二吊臂工作幅度确定为当前吊臂回转角的最优吊臂工作幅度之后，还包括：

当吊臂臂长、最优起重载荷均为定值时，确定起重机旋转360时每个吊臂回转角所对应的最优吊臂工作幅度，将吊臂回转角从1度至360度时所对应的每个最优吊臂工作幅度连接成曲线，所述曲线范围内为吊臂臂长和最优起重载荷为定值时，吊臂回转角的安全工作范围。

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