CN113339177B - 一种大型水轮机主要参数及性能指标分析和评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种大型水轮机主要参数及性能指标分析和评价方法，能够对大型水轮机主要参数与指标，包括水轮机额定点比转速、最优点比转速、额定点单位转速和单位流量、最优点单位转速和单位流量、模型水轮机最优点效率和额定点效率、飞逸转速和额定转速的比值等主要参数和指标分析和评价，反映了当前水轮机的技术水平，能够为工程设计人员或者水轮机水力研发人员在工程方案论证、水轮机参数优化和水力研发方面提供指导。

Description

一种大型水轮机主要参数及性能指标分析和评价方法

技术领域

本发明涉及水利水电工程领域，尤其涉及一种大型水轮机主要参数及性能指标分析和评价方法

背景技术

在水电站的设计中，工程设计人员或者技术人员对于水轮机水力设计时，对水轮机主要参数及指标进行优化，主要包括三个方面，水轮机主要参数水平、水轮机能量效率指标、水轮机安全性指标等，影响水轮机参数水平的主要有水轮机额定工况点比转速、比速系数；水轮机最优工况点比转速、比速系数；水轮机最优点单位转速和单位流量；额定点单位转速和单位流量；影响水轮机能量效率的主要指标有水轮机效率(包括水轮机模型最优点效率、额定点效率等参数指标)；影响水轮机安全性能的主要指标有飞逸转速与额定转速的比值；除此之外可能对上述指标均有影响的指标有水轮机转轮出口直径与进口直径D₂/D₁的比值。这些参数指标决定了水轮机的技术水平、参数的合理性和工程方案的可行性、安全性、技术先进性以及经济性，因此在水轮机设计或者工程设计当中，设计人员或者产品开发人员都会对这些参数指标进行优选，但是没有人对各个水头段、各个指标进行了完整的系统性的研究，均需要临时做一些参数比选工作来达到要求。即便以往机组制造厂和工程设计单位均有对这些指标进行过研究，也提供了一些计算公式，但是随着国内外水轮机设计和研发技术水平的提高，涉及上述参数和指标的计算公式和系统分析方法也有些显得不太适用，部分技术参数的选取已经不能体现现有水轮机在能量、效率和安全方面的主要技术参数水平了，迫切需要有人对这些计算公式涉及的参数及能量等技术性能指标重新进行梳理，并修正或者重新推导出能够反正当前水轮机高技术水平的参数和指标计算公式，以及评判方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种大型水轮机主要参数及性能指标分析和评价方法，能够对大型水轮机主要参数与指标，包括水轮机额定点比转速、最优点比转速、额定点单位转速和单位流量、最优点单位转速和单位流量、模型水轮机最优点效率和额定点效率、飞逸转速和额定转速的比值等主要参数和指标分析和评价，反映了当前水轮机的技术水平，能够为工程设计人员或者水轮机水力研发人员在工程方案论证、水轮机参数优化和水力研发方面提供指导。

为此，本发明的技术方案如下：

一种大型水轮机主要参数及性能指标分析和评价方法，其特征在于包括：

(1)利用水轮机额定工况点比转速计算模型获取电站参数分析或水轮机设计对象的水轮机额定工况点比转速，确定不同水头段水轮机的额定点比转速数值，作为机组额定转速选择计算的关键指标，评价电站的技术先进性；

所述水轮机额定工况点比转速n_sr采用模型公式(1)计算，并以此确定机组额定转速，

n_sr＝3454H_r ^-0.59 (式1)

其中，H_r为水轮机额定水头；

在评价时，首先确定电站的额定水头，再根据式(1)计算额定工况点比转速，并与制造厂推荐的额定点比转速进行比较；当根据制造厂推荐电站选用的额定转速计算得到的额定工况点比转速大于等于由式(1)计算得到的额定工况点比转速，则电站的机组参数水平处于当前先进水平；小于由式(1)计算得到的额定工况点比转速，则电站的机组参数水平略低，应重新评估制造厂提供的额定转速选择值。

(2)利用最优点比转速计算模型获取电站参数分析或水轮机设计对象的最优点比转速，确定不同水头段水轮机的最优点比转速，作为水轮机最优点单位流量和单位转速选择计算的关键指标，

所述水轮机最优点比转速n_sd采用模型公式(2)计算，并以此确定不同水头段水轮机的最优点比转速，

n_sd＝3101H_d ^-0.58 (式2)

其中，H_d为水轮机最优工况点水头；

(3)利用最优点单位转速计算模型和最优点单位流量计算模型获取电站参数分析或水轮机设计对象的最优点单位转速和最优点单位流量，并以此确定水轮机开发的转轮最优点设计参数，

其中，水轮机最优点单位转速n₁₀的模型公式如下：

n₁₀＝0.093n_sd+53.18 (式3)

水轮机最优点单位流量Q₁₀的模型公式如下：

Q₁₀＝0.143n_sd ^1.617 (式4)

其中，n_sd为水轮机最优点比转速；

(4)利用额定点单位转速计算模型和额定点单位流量计算模型获取电站参数分析或水轮机设计对象的额定点单位转速和额定点单位流量，并以此确定电站水轮机的转轮直径和额定转速，

其中，水轮机额定点单位转速n₁₁的模型公式如下：

n₁₁＝25.54n_sr ^0.194 (式5)

水轮机额定点单位流量Q₁₁的模型公式如下：

Q₁₁＝0.188n_sr ^1.59 (式6)

其中，n_sr为水轮机额定工况点比转速；

(5)利用模型水轮机最优点效率计算模型和模型水轮机额定点效率计算模型获取电站参数分析或水轮机设计对象的水轮机最优点效率和水轮机额定点效率，确定电站或者水轮机的能量设计水平；

模型水轮机最优点效率η_opt的模型公式如下：

η_opt＝90n_sd ^0.194+2/n_sd (式7)

模型水轮机额定点效率η_m的拟合公式如下：

η_m＝98n_sr ^-0.012 (式8)

其中，n_sd为水轮机最优点比转速，n_sr为水轮机额定工况点比转速；

(6)利用水轮发电机转子飞逸转速与额定转速的比值计算模型获取电站参数分析或水轮机设计对象的飞逸转速与额定转速的比值，并以此确定水轮机和发电机机械设计的最大线速度值，

水轮发电机转子飞逸转速与额定转速的比值计算模型的公式如下：

K_n＝3.229H_r ^-0.106-4.8/H_r (式9)

其中，Kn为水轮机最大飞逸转速n_f与额定转速n_r的比值，H_r为水轮机额定水头；

(7)利用水轮机进出口直径比值D₂/D₁的计算模型获取电站参数分析或水轮机设计对象的水轮机进出口直径D₂/D₁比值，并以此确定水轮机水力设计的主要尺寸指标，指导和确定水轮机能量、效率和空化指标的优先方向；

D₂/D₁比值Kd与水轮机额定水头的的拟合统计公式如下：

K_d＝-0.001Hr+1.04 (式10)。

当确定水轮机的水头参数后，在进行水轮机水力设计时，首先按照式(10)确定水轮机的D₂/D₁比值，进行计算分析水轮机能量、效率和空化指标；当上述指标尚未达到最佳时，可在式(10)确定水轮机的D₂/D₁比值的左右范围区间内作适当调整后再进行水轮机指标优化。

本发明通过对近年来已投产和将要投产的各个水头段的大型水电站的水轮机参数指标诸如比转速、比速系数、额定点单位转速、额定点单位流量、最优点单位转速、最优点单位流量、模型水轮机最优点效率、模型水轮机额定点效率、飞逸转速与额定转速的比值以及水轮机进出口直径比值的参数统计，找出各参数比如额定水头、最优水头、比转速、额定转速、流量、效率、水轮机线速度之间的相关关系，拟合出或者推导出了各个水头段的水轮机参数与指标的计算模型和计算公式，并借助百万千瓦水电机组的参数论证和指标优化设计结果，验证上述一系列计算公式和参数与指标评价方法的有效性，为未来一段时间内我国大中型水轮机参数及性能指标优化设计和选择提供可靠的理论支持和指导。

本技术发明方案根据水电站工程设计和水轮机水力研发需要，采用了乘幂、线性拟合或者乘幂和线性拟合相结合的多种数值处理和插分方式，推导或者拟合出了大型水轮机主要参数与指标的计算公式和计算方法，包括了水轮机额定点比转速、最优点比转速、额定点单位转速和单位流量、最优点单位转速和单位流量、模型水轮机最优点效率和额定点效率、飞逸转速和额定转速的比值等主要参数和指标计算公式及评价方法。上述指标中，额定点比转速和最优点比转速计算公式和计算方法适用于50m～500m水头段水轮机比转速计算使用；最优点单位转速和单位流量计算公式和计算方法适用于80m～280m水头段水轮机水力研发和水电站的水轮机参数选择使用。水轮机额定点单位转速和单位流量适用于适用水头段为80m～280m水头段水轮机的额定点单位转速和80m～320m水头段的额定点单位流量选择适用。模型水轮机最优点效率计算公式和计算方法适用于80m～270m水头段水轮机水力研发和水电站的水轮机参数选择使用。模型水轮机额定点效率计算公式和计算方法适用于80m～320m水头段水轮机水力研发和水电站的水轮机参数选择使用。大型水轮机的最大飞逸转速与额定转速的比值计算公式适用于80～600m水头段水轮机水力研发和水电站的水轮机参数选择适用。大型水轮机D₂/D₁的比值计算公式适用于80～280m水头段水轮机水力研发和水电站的水轮机参数选择适用。通过白鹤滩水电站水轮机参数和性能指标选择及分析验证，证明上述系统性地采用多种数值方法拟合和推导出的水轮机参数和性能指标的公式和方法的有效性。同时，这种计算公式推导和计算方法以及得出的计算公式反映了当前水轮机的技术水平，能够为工程设计人员或者水轮机水力研发人员在工程方案论证、水轮机参数优化和水力研发方面提供指导，值得推广应用。

附图说明

图1为中高水头超大容量大水轮机的比转速参数与额定水头关系曲线图。

图2为中高水头超大容量水轮机模型水轮机最优点的比转速参数与设计水头关系曲线图。

图3-1和3-2分别为最优点单位转速与最优点比转速关系曲线图和最优点单位流量与最优点比转速关系曲线图。

图4-1和4-2分别为额定点单位转速与额定点比转速的关系曲线图和额定点单位流量与额定点比转速的关系曲线图。

图5-1和5-2分别为水轮机最优点效率与最优点单位转速的关系曲线图和额定点效率和额定点比转速的关系曲线图。

图6为水轮发电机转子飞逸转速与额定转速的比值与水轮机额定水头的关系曲线图。

图7为水轮机进出口直径比值D₂/D₁与额定水头的关系曲线图。

具体实施方式

本发明的大型水轮机主要参数及性能指标分析和评价方法，包括：

一、利用水轮机额定工况点比转速计算模型获取电站参数分析或设计对象的水轮机额定工况点比转速，确定不同水头段水轮机的额定点比转速数值，作为机组额定转速选择计算的关键指标，

比转速n_s定义为1m水头下发出1kW出力时水轮机的转速

而比速系数K值

则是综合反映水轮机比转速和运行水头的参数。通常用比转速n_s和比速系数K值来表征水轮机的经济技术水平。在相同水头下，比转速的高低，反映了机组的参数水平和经济性。同时，比转速的高低也标志着不同国家或者制造厂商、在不同时期设计和制造水轮机的水平。

一般来讲，在水头相同的情况下，选用较高比转速的水轮机，可以提高机组转速，从而减小机组和电站厂房的尺寸，减少电站的一次性投资。因此，提高水轮机的比转速曾经一直是水轮机制造业追求的目标。但是，随着近年来国内外一些大型水轮机水力不稳定和转轮裂纹等问题的陆续出现，国内外同行认识到水轮机参数水平的选择必须在确保机组安全稳定运行的基础上，合理匹配水轮机的稳定性指标、能量指标和空化性能指标，才能真正达到提高参数水平和实现电站综合效益的最大化。考虑到近10年来我国水电事业发展迅速，技术进步很快，为进一步合理和精确的选择高水头超大容量的水轮机比转速，对我国近10年来投产和拟建的中高水头超大容量大水轮机的比转速参数进行了统计，详见图1。拟合出的额定点比转速计算模型如下：

n_sr＝3454H_r ^-0.59 (式1)

按此，白鹤滩水电站的水轮机额定水头202m的额定点比转速为150.7m.kW，与制造厂推荐的额定点比转速水平相当。式1采用乘幂方法，选择的乘幂系数更加合理，更能反映当今水轮机的技术水平。

当电站需要进行水轮机参数论证时，可首先确定水轮机额定水头和单机容量，通过上述式1，计算得到本电站的额定点比转速，进而能够计算得到反映本电站当前先进技术水平的对应单机容量方案的水轮机额定转速。

(2)利用最优点比转速计算模型获取电站参数分析或水轮机设计对象的最优点比转速，确定不同水头段水轮机的最优点比转速，作为水轮机最优点单位流量和单位转速选择计算的关键指标。

水轮机最优单位转速，也就是水轮机设计水头对应的单位转速，一般应在加权平均水头附近，最优点比转速的确定有助于确定水轮机的设计水平和模型最优点参数，图2对我国近10年来投产和拟建的中高水头超大容量水轮机模型水轮机最优点的比转速参数进行了统计。拟合出的最优点比转速n_sd模型公式如下：

n_sd＝3101H_d ^-0.58 (式2)

利用上述统计公式，以白鹤滩电站为例，其水轮机设计水头210m的最优点比转速为139.5m.kW，与制造厂推荐的最优点比转速134.66m.kW相当。对于小湾电站水轮机设计水头226m的最优点比转速为138.7m.kW，与制造厂确定的145.71m.kW较接近。本计算公式采用乘幂方法，选择的乘幂系数更加合理，更能反映当今水轮机的技术水平。适合于80m～450m水头段水轮机最优点比转速水平的计算和评价。

当电站需要进行水轮机最优点参数论证时，可首先确定水轮机加权平均水头，通过上述式(2)，计算得到本电站的最优点比转速，进而能够计算得到反映本电站当前先进技术水平的对应单机容量方案的水轮机最优点比转速，作为水轮机最优点单位转速和单位流量选择的基础条件，指导水轮机水力开发方向。

(3)利用最优点单位转速计算模型和最优点单位流量计算模型获取电站参数分析或水轮机设计对象的最优点单位转速和最优点单位流量，并以此确定水轮机开发的转轮最优点设计参数，

为进一步验证水轮机最优点参数，对国内外60多个模型转轮的最优点参数进行了统计，其中最优点单位转速与最优点比转速的关系曲线见图3-1，最优点单位流量与最优点比转速的关系曲线见图3-2。

其中，最优点单位转速n₁₀的模型公式如下：

n₁₀＝0.093n_sd+53.18 (式3)

最优点单位流量Q₁₀的模型公式如下：

Q₁₀＝0.143n_sd ^1.617 (式4)

其中，n_sd为水轮机最优点比转速。

以白鹤滩电站为例，选择设计水头为210m时，按照上述统计计算公式，其最优点比转速为132.2m.kW，利用统计计算所得最优点单位转速为66.2r/min，在制造厂推荐的最优点单位流量0.42m³/s范围内，在制造厂推荐的0.41～0.44m³/s范围内。

采用线性拟合法推导出来的水轮机最优点单位转速计算公式和采用乘数幂方法推导出来的水轮机最优点单位流量更代表当今水轮机的技术水平，适用水头段为80m～280m水头段水轮机的最优点单位流量和单位转速。

当电站进行相应水头段的水轮机水力研发时，通过上述式3和式4，利用本电站的最优点比转速，计算水轮机最优点单位转速和单位流量，指导水轮机水力开发方向，与制造厂商提供的最优点单位转速和单位流量相比较，当二者比较接近时，说明水轮机水力设计较合理，反之则应采取措施进一步优化。

(4)利用额定点单位转速计算模型和额定点单位流量计算模型获取电站参数分析或水轮机设计对象的额定点单位转速和额定点单位流量，并以此确定电站水轮机的转轮直径和额定转速，

比转速与单位参数的关系式为

从该式可以看出，同样的n_s值，可由不同的单位转速n₁₁和单位流量Q₁₁以及效率η的组合来实现，改变n₁₁、Q₁₁和η中的任何一者，都能起到改变n_s的作用。其中，效率η的提高是非常有限的，所以，n_s的改变主要通过改变n₁₁或Q₁₁来实现。在水轮机额定转速确定的前提下，提高水轮机的单位转速n₁₁，就意味着水轮机需要较大的转轮直径和较小的过流能力。反之，提高水轮机的单位流量Q₁₁，意味着可以减小水轮机转轮直径和机组尺寸，降低机组造价，并且可减小厂房尺寸，缩减土建投资。

对国内外80多个模型转轮的额定点参数进行了统计，其中额定点单位转速与额定点比转速的关系曲线见图4-1，额定点单位流量与额定点比转速的关系曲线见图4-2。其中额定点单位转速n₁₁的模型公式如下：

n₁₁＝25.54n_sr ^0.194 (式5)

额定点单位流量Q₁₁的模型公式如下：

Q₁₁＝0.188n_sr ^1.59 (式6)

以白鹤滩电站为例，在额定水头为202m时，根据模型公式计算结果，对应107.1r/min和111.1r/min的比转速分别为141.7m.kW和147m.kW，额定点单位转速为66.8r/min、67.2r/min，额定点单位流量分别为0.495～0.525m³/s，下述统计公式的模型公式大约在0.49～0.55m³/s和0.49～0.59m³/s，考虑到限制工况单位流量与额定点单位流量有一定的裕度差值，上述新拟合的模型公式是合适的。

采用乘数幂方法推导出来的水轮机额定点单位流量和单位转速更代表当今水轮机的技术水平，适用水头段为80m～280m水头段水轮机的额定点单位转速和80m～320m水头段的额定点单位流量。

当电站确定了单机容量和额定水头以后，通过上述式(5)和式(6)，利用确定的本电站的额定点比转速，计算水轮机额定点单位转速和单位流量，进一步可计算得到本电站水轮机的额定转速和转轮尺寸，进行工程方案论证。当额定点比转速确定后，可根据额定水头、水轮机功率计算出本电站水轮机的同步转速范围，根据同步转速范围确定适合的几档额定转速，再进行转轮尺寸、厂房尺寸等匡算工程量，完成电站的技术经济论证。

(5)利用模型水轮机最优点效率计算模型和模型水轮机额定点效率计算模型获取电站参数分析或水轮机设计对象的水轮机最优点效率和水轮机额定点效率，确定电站或者水轮机的能量水平，评估电站的能量经济效益；

5.1)模型水轮机最优点效率

近10年来运行的60多个模型水轮机最高效率统计结果见图5-1。模型水轮机最优点效率的模型公式如下：

η_opt＝90n_sd ^0.194+2/n_sd (式7)

以白鹤滩为例，最优点比转速为132.2m.kW，按照上述公式，拟开发的模型转轮最优点效率都在94.7％左右，所以，对于白鹤滩水轮机模型，其最优效率应不低于94.7％。采用乘数幂和多元回归法相结合的拟合处理方法得到的模型水轮机最优点效率模型公式适用于80m～270m水头段模型水轮机的效率计算。

5.2)模型水轮机额定点效率

通过对近10年来运行的80多个模型水轮机额定点效率进行了统计，见图5-2。模型水轮机额定点效率的模型公式如下：

η_m＝98n_sr ^-0.012 (式8)

以白鹤滩为例，107.1r/min和111.1r/min转速方案的额定点比转速分别为141.7m.kW和147m.kW，按照上述公式，拟开发107.1r/min和111.1r/min同步转速方案的模型转轮额定点效率分别为92.34％和92.3％左右，所以，对于白鹤滩电站水轮机模型转轮额定点效率应不低于92.3％。

采用乘数幂方法推导出来的模型水轮机额定点效率模型公式更代表当今水轮机的技术水平，适用水头段为80m～320m水头段水轮机的额定点效率计算。

当电站确定了单机容量和水头参数以后，通过上述式(7)和式(8)，利用确定的本电站的额定点比转速和最优点比转速，计算水轮机最优点效率和水轮机额定点效率，完成本电站电量效益的评价。水轮机效率决定了电站引用水量与输出电量转换的效率比值，当需要评价电站效益时，将电站的额定点比转速和最优点比转速代入上述式(7)和(8)，计算得到水轮机最优效率和水轮机额定点效率，与水轮机制造厂商提供的数值相比较。当水轮机制造厂商提供的效率值大于等于上述式(7)和(8)的数值，则说明电站的水轮机能量效益指标好，当小于上述式(7)和(8)的数值，则应采取措施优化水轮机水力设计，争取达到上述式(7)和(8)的数值。在前期水轮机制造厂商尚未提供效率值，可将电站额定点比转速和最优点比转速代入上述式(7)和(8)，完成电站的能量效率估算。

(6)利用水轮发电机转子飞逸转速与额定转速的比值计算模型获取电站参数分析或水轮机设计对象的飞逸转速与额定转速的比值，并以此确定水轮机和发电机机械设计的最大线速度值，

高转速大容量水轮发电机转子的线速度较高，当机组容量大到一定程度时，需要选择较高等级的磁轭材料，甚至可能选择不到满足要求的磁轭材料。从水力开发角度降低水轮机的最大飞逸是降低水轮发电机转子的线速度有效措施之一，因此有必要对水轮机的飞逸转速进行研究，通过对近60个电站的水轮机最大飞逸转速n_f与额定转速n_r的比值Kn进行统计，Kn与水轮机额定水头H_r的关系曲线详见图6，飞逸转速的拟合统计公式如下：

K_n＝3.229H_r ^-0.106-4.8/H_r (式9)

以白鹤滩电站为例，水轮机额定水头202m，利用统计公式计算的最大飞逸转速比值Kn为1.816，与厂家推荐的最大飞逸转速与额定转速的比值相当。采用乘数幂和多元回归法相结合的水轮机飞逸转速与额定转速比值计算公式更代表当今水轮机的技术水平，适用水头段为80m～600m水头段水轮机的飞逸转速与额定转速的比值计算分析与评估。

当电站单机容量较大时，无法选择到合适的发电机转子磁轭材料，确定额定水头后，可利用上式(9)，计算出电站水轮机飞逸转速与额定转速的比值，并在水轮机水力开发时作出要求，作为水轮机水力开发的主要控制目标。将水轮机额定水头代入上述式(9)，得到电站水轮机飞逸转速与额定转速的比值，并与水轮机制造厂商提供的比值进行比较，当水轮机制造厂商提供的比值大幅大于式(9)计算得到的电站水轮机飞逸转速与额定转速的比值时，则说明水轮机制造厂商进行的水轮机水力设计尚有优化空间，应采取措施进一步优化；当两者比较接近时，表明水轮机制造厂商提供的水轮机水力设计较合理，可进行水轮发电机组的相关机械结构设计。

(7)利用水轮机进出口直径比值D₂/D₁的计算模型获取电站参数分析或水轮机设计对象的水轮机进出口直径D₂/D₁比值，并以此确定水轮机水力设计的主要尺寸指标及性能研发方向，

转轮D₂/D₁比值是水轮机水力设计的主要指标之一，大型水轮机D₂/D₁比值Kd与水轮机额定水头的关系曲线统计见图7。D₂/D₁比值Kd与水轮机额定水头的拟合统计公式如下：

K_d＝-0.001Hr+1.04 (式10)

以白鹤滩电站为例，水轮机额定水头202m，利用统计公式计算的D₂/D₁比值Kd为0.839，与厂家推荐的D₂/D₁比值相当。采用线性回归法拟合的水轮机进出口直径D₂/D₁的计算公式适用于80～280m水头段的水轮机进出口直径比值计算分析与评估。

通过控制不同水头段的转轮进出口直径比值，可以获得良好的水轮机能量、稳定性和空化指标，当电站额定水头确定后，利用上式(10)，可以获得该水头段的转轮进出口直径比值，为水轮机水力开发确定良好的能量、稳定性和空化指标作出指导。具体指导方法为：当确定水轮机的水头参数后，在进行水轮机水力设计时，首先按照式(10)确定水轮机的D₂/D₁比值，进行计算分析水轮机能量、效率和空化指标；当上述指标尚未达到最佳时，可在式(10)确定的水轮机D₂/D₁比值左右范围作适当调整后再进行水轮机指标优化，提供了水轮机水力优化方向。

Claims (1)

1.一种大型水轮机主要参数及性能指标分析和评价方法，其特征在于包括：

(1)利用水轮机额定工况点比转速计算模型获取电站参数分析或水轮机设计对象的水轮机额定工况点比转速，确定不同水头段水轮机的额定点比转速数值，作为机组额定转速选择计算的关键指标，并据此评价电站水轮机技术水平；

所述水轮机额定工况点比转速n_sr采用模型公式(1)计算，并以此确定机组额定转速，

n_sr＝3454H_r ^-0.59 (式1)

其中，H_r为水轮机额定水头；

(2)利用最优点比转速计算模型获取电站参数分析或水轮机设计对象的最优点比转速，确定80～450m水头段水轮机的最优点比转速，作为水轮机最优点单位流量和单位转速选择计算的关键指标；

所述最优点比转速n_sd采用模型公式(1)计算，并以此确定不同水头段水轮机的最优点比转速，

n_sd＝3101H_d ^-0.58 (式2)

其中，H_d为水轮机最优工况点水头；

(3)利用最优点单位转速计算模型和最优点单位流量计算模型获取电站参数分析或水轮机设计对象的最优点单位转速和最优点单位流量，并以此确定80～280m水头段水轮机开发的转轮最优点设计参数，

其中，水轮机最优点单位转速n₁₀的模型公式如下：

n₁₀＝0.093n_sd+53.18 (式3)

水轮机最优点单位流量Q₁₀的模型公式如下：

Q₁₀＝0.143n_sd ^1.617 (式4)

其中，n_sd为水轮机最优点比转速；

(4)利用额定点单位转速计算模型和额定点单位流量计算模型获取电站参数分析或水轮机设计对象的额定点单位转速和额定点单位流量，并以此确定电站水轮机的转轮直径和额定转速，

其中，80～280m水头段水轮机额定点单位转速n₁₁的模型公式如下：

n₁₁＝25.54n_sr ^0.194 (式5)

80～320m水头段水轮机额定点单位流量Q₁₁的模型公式如下：

Q₁₁＝0.188n_sr ^1.59 (式6)

其中，n_sr为水轮机额定工况点比转速；

(5)利用模型水轮机最优点效率计算模型和模型水轮机额定点效率计算模型获取电站参数分析或水轮机设计对象的水轮机最优点效率和水轮机额定点效率，确定电站或者水轮机的能量水平；

80～270m水头段模型水轮机最优点效率η_opt的模型公式如下：

η_opt＝90n_sd ^0.194+2/n_sd (式7)

80～320m水头段模型水轮机额定点效率η_m的拟合公式如下：

η_m＝98n_sr ^-0.012 (式8)

其中，n_sd为水轮机最优点比转速，n_sr为水轮机额定工况点比转速；

(6)利用水轮发电机转子飞逸转速与额定转速的比值计算模型获取电站参数分析或水轮机设计对象的飞逸转速与额定转速的比值，并以此确定80～600m水头段水轮机和发电机机械设计的最大线速度值，

水轮发电机转子飞逸转速与额定转速的比值计算模型的公式如下：

K_n＝3.229H_r ^-0.106-4.8/H_r (式9)

其中，Kn为水轮机最大飞逸转速n_f与额定转速n_r的比值，H_r为水轮机额定水头；

(7)利用水轮机进出口直径比值D₂/D₁的计算模型获取电站参数分析或设计对象的水轮机进出口直径D₂/D₁比值，并以此确定80～280m水头段水轮机水力设计的主要尺寸指标及能量、效率和空化优化方向，

D₂/D₁比值Kd与水轮机额定水头的拟合统计公式如下：

K_d＝-0.001Hr+1.04 (式10)。

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