CN103020742A - 具有多限制运行区的梯级水电站群短期优化调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于水电调度运行领域，公开了一种具有多限制运行区的梯级水电站群短期优化调度方法，可兼顾多限制运行区下梯级水电站的安全性和经济性运行要求，实现上下游电站同时避开出力限制区，并提高梯级优化计算效率。其技术方案为：利用机组组合优化预先将机组限制运行区和发电曲线等效转换为电站特性数据，以将电站作为基本调度单元；在优化计算过程中，根据面临时段的发电水头实时选择最优发电曲线，使出力~流量转换满足耗水量最小目标，并由梯级水头变化关系和限制运行区确定出力修正方向和幅度，实现梯级水电站快速跳出限制运行区。本发明有效克服了多限制运行区导致的优化结果可用性差、计算速度慢的缺点，兼顾了结果质量和计算效率，适于在类似梯级水电站调度运行中推广采用。

Description

具有多限制运行区的梯级水电站群短期优化调度方法

技术领域

本发明涉及水电调度运行领域，特别涉及一种具有多限制运行区的梯级水电站群短期优化调度方法。

技术背景

多限制运行区是我国西南干流梯级水电站群的普遍特性，像红水河流域的龙滩、天生桥一级，澜沧江流域的小湾、糯扎渡，乌江流域的乌江渡、构皮滩均是如此，这些电站配备的混流式水轮机组尽管可以提供较高的发电效率，但同时存在多个随水头动态变化的出力限制区域（见图1、图2），使得调度运行的复杂性大大增加，电站和电网的安稳运行面临新的挑战。比以往单一固定范围的限制运行区情况更为复杂（J.P.S. Catalao, S.J.P.S. Mariano, V.M.F. Mendes, and L.A.F.M. Ferreira. Scheduling of head-sensitive cascaded hydro systems: a nonlinear approach. IEEE Transactions on Power Systems. 24(1), 337-346, 2009）（见图3），多限制运行区导致梯级水电站的协调难度进一步加剧，表现为电站本身以及上下游电站间的发电水头、出力、发电流量的关系更加紧密。一方面，当电站出力或水头超出一定的变化范围时，会使得电站在连续运行过程中跨越多个出力限制区，容易对电站后续时段产生关联影响，在有限时间范围内寻求合理的出力过程愈加困难；另一方面，由于梯级电站间的水力耦合关系，当下游水电站存在与水头关联的限制运行区时，水头的变化很可能使得原先可行出力落入限制运行区域，从而要求进一步协调梯级水电站的发电调度方式，即重新调整电站出力或流量，这势必会影响优化计算效率。从数学角度考虑，多限制运行区梯级水电站群调度问题属于高维不连续优化问题，传统以机组为基本调度单元的最优负荷分配方法尽管可以满足调度精细化要求，但计算量将成倍增加，难以兼顾优化效率与结果质量，需要探求新的优化求解思路与方法。

目前国内外相关研究成果大多针对单一固定范围的机组限制运行区问题，如何高效安排具有多限制运行区的梯级水电站群发电调度方式，尚未见到相关文献报道。本发明成果以我国西南地区多个梯级水电站群的调度运行问题为工程背景，兼顾了梯级电站和电网的安全经济运行要求，具有重要的推广使用价值。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种具有多限制运行区的梯级水电站群短期优化调度方法，可兼顾多限制运行区下梯级水电站的安全性和经济性运行要求，实现上下游电站同时避开出力限制区，并较大幅度地提高梯级优化计算效率。

本发明的技术方案为：

一种具有多限制运行区的梯级水电站群短期优化调度方法，包括数据准备和模型求解两大部分，按照下述步骤(1)-(10)完成梯级短期优化调度过程：

(1) 确定各电站的所有机组组合类型（数据准备）。根据面临电站m包含的水轮机型号以及该型号的机组台数，利用数学中的组合原理确定该电站机组组合集

，其中N_m为电站m的机组组合个数，1≤m≤M，M为电站个数；

(2) 确定各机组组合类型的最优发电曲线（数据准备）。将电站m第n个机组组合U_m,n中各台机组的水头~出力~发电流量曲线作为基本求解条件，以总耗水量最小为优化目标，利用动态规划方法进行固定机组间的最优负荷分配，确定该组合类型在不同发电水头下的出力~流量曲线，其中1≤m≤M，1≤n≤N_m；

(3) 确定各机组组合类型的限制运行区（数据准备）。将电站m第n个机组组合U_m,n中各台机组的限制运行区间作为已知条件，利用数学中的区间组合原理确定该组合类型在不同水头范围内的限制运行区间 ；

(4) 按上游至下游顺序，利用逐步优化算法对梯级水电站进行搜索寻优。令当前搜索电站编号m=1，搜索时段t=1；

(5) 固定电站m在时段t-1和t+1的末水位Z_m,t-1、Z_m,t+1（当t-1=0时即为起始水位Z_m,0，当t+1=T时即为给定的末水位需求Z＇_m,T，T为时段个数），按给定的流量步长qstep_m对t时段进行流量离散，选择不同离散状态下的最优发电曲线，并对t时段进行定流量计算，对t+1时段进行定水位计算，对比不同离散状态下的目标值确定t时段最优发电流量和出力；

(6) 分别判断t时段和t+1时段的出力是否落入相应水头下的限制运行区

，若是，按就近原则将出力修正为限制运行区边界值，并利用耗水率估算发电流量，重新进行定流量计算，重复该步骤直至t时段和t+1时段出力均跳出出力限制区；

(7) 对电站m的下游关联电站依次进行定出力计算，确定各电站从t时段至最后一个时段的水位与流量过程，若某时段电站出力落入限制运行区，则需要根据水头增减方向调整发电流量，以快速跳出出力限制区：当水头减小时，可减小发电流量直至出力减至限制运行区下限值；当水头增大时，可增大发电流量直至出力增至限制运行区上限值；

(8) 令t=t+1，若t≤T-1，则跳至步骤(5)继续计算；否则转至步骤(9)；

(9) 令t=1，m=m+1，若m≤M，则跳至步骤(5)继续计算；否则转至步骤(10)；

(10) 判断两轮目标差值是否小于给定的精度，若是，梯级优化调度过程结束；否则跳至步骤(4)，继续下一轮寻优。

本发明对比现有技术有如下有益效果：本发明一种具有多限制运行区的梯级水电站群短期优化调度方法，利用机组组合优化预先将机组限制运行区和发电曲线等效转换为电站特性数据，以将电站作为基本调度单元；在优化计算过程中，根据面临时段的发电水头实时选择最优发电曲线，使出力~流量转换满足耗水量最小目标，并由梯级水头变化关系和限制运行区确定出力修正方向和幅度，实现梯级水电站快速跳出限制运行区。对比现有技术，本发明可兼顾多限制运行区下梯级水电站的安全性和经济性运行要求，实现上下游电站同时避开出力限制区，并提高梯级优化计算效率。

附图说明

图1是龙滩水电站的限制运行区示意图。

图2是天生桥一级水电站的限制运行区示意图。

图3是天生桥二级水电站的限制运行区示意图。

图4是具有多限制运行区的梯级水电站群短期优化调度方法实施流程图。

图5是龙滩水电站出力过程和限制运行区分布图。

图6是天生桥一级水电站出力过程和限制运行区分布图。

图7是天生桥二级水电站出力过程和限制运行区分布图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的描述。

多限制运行区问题是大规模梯级水电站群安全经济运行面临的突出问题之一。由于限制运行区随发电水头动态变化，使得在计算中很难预判面临时段的出力限制区间，也就无法直接采用传统处理单一固定区间的惩罚函数法确定出力调整方向和幅度；另一方面，电站和机组数量急剧增加使得传统以机组为基本调度单元的求解效率大幅下降，为此，应将电站作为基本调度单元，以保证较高的梯级优化效率，但如何将机组的限制运行区和发电曲线转换为等效电站数据，鲜有文献报道。本发明揭示一种具有多限制运行区的梯级水电站群短期优化调度方法，打破了传统求解思路，预先通过机组组合优化将机组限制运行区和发电曲线等效转换为电站特性数据，以将电站作为基本调度单元；在优化计算过程中，根据面临时段的发电水头实时选择最优发电曲线，使出力~流量转换满足耗水量最小目标，并由梯级水头变化关系和限制运行区确定出力调整方向和幅度，实现梯级水电站快速跳出限制运行区。

本发明由数据准备和模型求解两大部分组成。第一部分需要生成电站的机组组合类型、以及不同机组组合的限制运行区和最优发电曲线，这是模型求解的前提和基础。

首先，机组组合的个数取决于电站的水轮机种类及对应机组台数，假定电站m具有A型号的机组Y₁台，B型号的机组Y₂台，以此类推，共有X种型号，则该电站的组合机组数为

利用上式和数学组合原理，可以确定电站m的机组组合集。例如，具有A、B两种型号的电站机组组合数为Y₁+Y₂+Y₁×Y₂，若进一步假定该电站分别有2台A、B型号机组，则机组组合数为8，组合集为Im={A,AA,B,BB,AB,ABB,AABB}。

本发明利用动态规划算法确定各机组组合的最优发电曲线，并以电站耗水量最小为优化目标，构建顺向递推方程组，使出力~流量转换满足经济性要求。对于电站m第n个机组组合U_m,n的目标函数可表示为

式中K_m,n为电站m第n个机组组合U_m,n包含的机组台数；q_m,k为组合U_m,n中第k号机组的发电流量；p_m,k为组合U_m,n中第k号机组的发电出力；h_m为给定的电站m的发电水头。

顺向递推方程组可表示为：

式中

为k台机组的总负荷需求；

为边界条件，即初始阶段之前的发电流量为0。

本发明利用数学中的区间组合原理确定各机组组合的限制运行区，需要进行多次补集与并集运算。以电站m的第n个机组组合U_m,n为例，其可用容量范围P_m,n可表示为

式中

和 分别为组合U_m,n中第k号机组的最小最大出力。在某一水头下，第k号机组的限制运行区 可表示为

式中

、 为k号机组第j组限制运行区的下限、上限；a_k为k号机组的限制运行区个数。通过补集运算，可得k号机组的可行域 为

通过并集运算，确定机组组合U_m,n的可行出力区域，计算方式取决于需要组合的机组台数，有三种情况。当组合1台机组时，用k表示机组号，则可行域

为

式中 的上标1(k)表示机组台数和对应的机组号，下文类同。

当组合2台机组时，用k1、k2表示对应机组号，则可行域

为

当组合3台及以上机组时，可利用上式多次计算两台机组的组合可行域，直至求出所有机组的组合可行域。最后，通过补集运算，从P_m,n中扣除不同机组台数下的可行域集合，即得到机组组合U_m,n的限制运行区

为

本发明的梯级水电站群优化调度方法采用逐步优化原理进行逐时段搜索寻优，目标函数为剩余负荷均方差最小，以充分发挥水电调峰作用，可表示为

式中C_t为时段t的系统负荷。为避免多限制运行区导致搜索效率下降，根据限制运行区与水头的变化关系，针对主调电站和下游协调电站分别设计了适合的优化求解策略。

当主调电站m在时段t出力p_m,t落入限制运行区时，按就近原则将出力修正为限制运行区边界值，即大于区间均值时，取区间上限，小于区间均值时，取区间下限，为快速跳出限制运行区，采用电站m的平均耗水率估算发电流量，其计算式为

式中p＇_m,t为修正后的出力值，q＇_m,t为修正后的发电流量。

由于梯级电站间存在水力联系，在电站m运行方式发生变化后，需要对下游关联电站依次进行定出力调节计算，若下游电站m＇的限制运行区随水头动态变化，则很可能导致原先可行出力值落入限制运行区。为此，需要根据水头增减方向修正发电流量，以快速跳出出力限制区：当水头减小时，可减小发电流量直至出力减至限制运行区下限值，为改善求解效率，采用耗水率估算方法可快速确定流量修正幅度

（见下式）；同理，当水头增大时，可增大发电流量直至出力增至限制运行区上限值，同样可采用下式确定流量修正幅度。

图4是具有多限制运行区的梯级水电站优化调度方法实施示意图。根据上述思想，一次完整的优化调度过程，按照下述步骤(1)-(10)予以实现：

(1) 确定各电站的所有机组组合类型（数据准备）。根据面临电站m包含的水轮机型号以及该型号的机组台数，利用数学中的组合原理确定该电站机组组合集

，其中1≤m≤M；

(2) 确定各机组组合类型的最优发电曲线（数据准备）。将电站m第n个机组组合U_m,n中各台机组的水头~出力~发电流量曲线作为基本求解条件，以总耗水量最小为优化目标，利用动态规划方法进行固定机组间的最优负荷分配，确定该组合类型在不同发电水头下的出力~流量曲线，其中1≤m≤M，1≤n≤N_m；

(3) 确定各机组组合类型的限制运行区（数据准备）。将电站m第n个机组组合U_m,n中各台机组的限制运行区间作为已知条件，利用数学中的区间组合原理确定该组合类型在不同水头范围内的限制运行区间

；

(4) 按上游至下游顺序，利用逐步优化算法对梯级水电站进行搜索寻优。令当前搜索电站编号m=1，搜索时段t=1；

(5) 固定电站m在时段t-1和t+1的末水位Z_m,t-1、Z_m,t+1（当t-1=0时即为起始水位Z_m,0，当t+1=T时即为给定的末水位需求Z＇_m,T），按给定的流量步长qestep_m对t时段进行流量离散，选择不同离散状态下的最优发电曲线，并对t时段进行定流量计算，对t+1时段进行定水位计算，对比不同离散状态下的目标值确定t时段最优发电流量和出力；

(6) 分别判断t时段和t+1时段的出力是否落入相应水头下的限制运行区

，若是，按就近原则将出力调整为限制运行区边界值，并利用耗水率估算发电流量，重新进行定流量计算，重复该步骤直至t时段和t+1时段出力均跳出出力限制区；

(7) 对电站m的下游关联电站依次进行定出力计算，确定各电站从t时段至最后一个时段的水位与流量过程，若某时段电站出力落入限制运行区，则需要根据水头增减方向调整发电流量，以快速跳出出力限制区：当水头减小时，可减小发电流量直至出力减至限制运行区下限值；当水头增大时，可增大发电流量直至出力增至限制运行区上限值；

(8) 令t=t+1，若t≤T-1，则跳至步骤(5)继续计算；否则转至步骤(9)；

(9) 令t=1，m=m+1，若m≤M，则跳至步骤(5)继续计算；否则转至步骤(10)；

(10) 判断两轮目标差值是否小于给定的精度，若是，梯级优化调度过程结束；否则跳至步骤(4)，继续下一轮寻优。

现以我国西南地区红水河梯级水电站群（9座）短期调度为例，在主频2.0GHz、双核CPU、内存2GB、硬盘300GB的DELLPC机上完成优化计算。从剩余负荷均方差、发电量、计算耗时三方面对比以机组为基本调度单元优化方法和本发明方法。表1给出了两种方法的计算结果统计指标，图5、图6均为多限制运行区水电站出力过程（龙滩水、天生桥一级），图7为常规具有单一固定限制运行区的水电站出力过程（天生桥二级）。从剩余负荷均方差和发电量分析，两种方法所得结果相差较小，这说明了本发明的正确可行性，但从计算耗时可以看出，本发明方法比机组优化方法快了约3倍，计算效率得到明显改善。如果电站规模增加至几十座甚至上百座，机组优化方法则可能无法在可接受时间内得到满意计算结果，而使用本发明提供的方法在很大程度上可以缓解该难题，特别是对于多限制运行区的处理。另一方面，从各水电站出力过程与限制运行区分布图可以看出，本发明提供的方法完全避开了出力限制区，而且可以满足多限制运行区水电站和常规水电站计算要求，具有较强的适应性。

表1

Claims (1)

1.一种具有多限制运行区的梯级水电站优化调度方法，其特征包括如下步骤：

(1) 确定各电站的所有机组组合类型；根据面临电站m包含的水轮机型号以及该型号的机组台数，利用组合原理确定该电站机组组合集

，其中1≤m≤M；

(2) 确定各机组组合类型的最优发电曲线；将电站m第n个机组组合U_m,n中各台机组的水头~出力~发电流量曲线作为基本求解条件，以总耗水量最小为优化目标，利用动态规划方法进行固定机组间的最优负荷分配，确定该组合类型在不同发电水头下的出力~流量曲线，其中1≤m≤M，1≤n≤N_m；

(3) 确定各机组组合类型的限制运行区；将电站m第n个机组组合U_m,n中各台机组的限制运行区间作为已知条件，利用区间组合原理确定该组合类型在不同水头范围内的限制运行区间

；

(4) 按上游至下游顺序，利用逐步优化算法对梯级水电站进行搜索寻优；令当前搜索电站编号m=1，搜索时段t=1；

(5) 固定电站m在时段t-1和t+1的末水位Z_m,t-1、Z_m,t+1；当t-1=0时即为起始水位Z_m,0，当t+1=T时即为给定的末水位需求Z＇_m,T；按给定的流量步长Qstep_m对t时段进行流量离散，选择不同离散状态下的最优发电曲线，并对t时段进行定流量计算，对t+1时段进行定水位计算，对比不同离散状态下的目标值确定t时段最优发电流量和出力；

(6) 分别判断t时段和t+1时段的出力是否落入相应水头下的限制运行区

，若是，按就近原则将出力调整为限制运行区边界值，并利用耗水率估算发电流量，重新进行定流量计算，重复该步骤直至t时段和t+1时段出力均跳出出力限制区；

(7) 对电站m的下游关联电站依次进行定出力计算，确定各电站从t时段至最后一个时段的水位与流量过程，若某时段电站出力落入限制运行区，则需要根据水头增减方向调整发电流量，以快速跳出出力限制区：当水头减小时，减小发电流量直至出力减至限制运行区下限值；当水头增大时，增大发电流量直至出力增至限制运行区上限值；

(8) 令t=t+1，若t≤T-1，则调至步骤(5)继续计算；否则转至步骤(9)；

(9) 令t=1，m=m+1，若m≤M，则调至步骤(5)继续计算；否则转至步骤(10)；

(10) 判断两轮目标差值是否小于给定的精度，若是，梯级优化调度过程结束；否则跳至步骤(4)，继续下一轮寻优。

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