CN113325692A - 基于近邻等效的pid控制器拉回式整定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于近邻等效的PID控制器拉回式整定方法，包括离线训练和在线整定；离线训练时，在期望系统基础上，改变PID参数，进行系统闭环设定值单位阶跃响应仿真试验，提取特征量，形成训练集。在线整定时，基于当前系统的特征量，据欧氏距离最短原则，在训练集中锁定最近邻样本，相对于期望系统，将当前系统因对象变化造成的系统响应特征量变化等效为最近邻样本系统对象不变控制器参数变化引起的变化，并根据期望系统与最近邻样本系统控制器参数的差异，“反向”调整当前系统的控制器参数，将当前系统控制性能“拉回”至期望系统工况。本方法不依赖精确被控对象模型、专家知识与规则，有较好的整定效果。

Description

基于近邻等效的PID控制器拉回式整定方法

技术领域

本发明涉及PID整定技术领域，尤其是一种基于近邻等效的PID控制器拉回式整定方法。

背景技术

在现代火力发电生产自动化和智能化的背景下，热工过程控制品质的要求越来越高，PID(Proportional-Integral-Differential)控制器，由于结构简单，运行稳定，被广泛地应用于热工过程控制中，因此PID的优劣。

现PID整定方法主要分为两类：1)基于被控对象模型整定，用数学模型描述被控对象，并根据经验或指标准则整定PID控制器；2)基于系统动态响应特征量整定，不辨识被控对象模型，直接利用系统动态响应或日常运行数据，根据经验或规则进行PID控制器参数动态调整。前者需要对被控对象进行开环或闭环辨识试验，开环辨识受生产条件是否允许断开控制回路限制，闭环辨识受噪声、干扰等问题影响，因此获取被控对象模型的过程较为复杂和困难；而后者较为依赖专家知识及复杂的规则。

综上，虽然众多专家学者对PID控制器整定方法进行大量的研究，但未能较好地避免上述两类问题的同时，对PID控制器进行快速有效地整定。

发明内容

针对现有技术的缺陷，本发明提供一种基于近邻等效的PID控制器拉回式整定方法，以避免被控对象模型精确辨识，并且不依赖于专家知识以及复杂规则。

本发明采用的技术方案如下：

一种基于近邻等效的PID控制器拉回式整定方法，所述整定方法包括离线训练和在线整定；

离线阶段，基于期望系统的信息，以单变量独立变化方式，遍历由PID控制器参数组成的参数集θ＝{k_p，k_i，k_d}，将所述参数集θ＝{k_p，k_i，k_d}代入闭环控制系统中，进行闭环设定值单位阶跃响应，获取动态响应，然后提取闭环特征量，形成训练集；

在线阶段，对所述训练集搜索选取最近邻训练集样本，使得所述最近邻训练集样本对应的系统与当前系统属性最相似，记为最近邻样本系统；将所述当前系统相对于所述期望系统，因被控对象变化引起的响应特征量变化，等效为所述最近邻样本系统相对于所述期望系统被控对象不变控制器参数变化引起的等效响应特征量变化，并根据所述期望系统与所述最近邻样本系统控制器参数的差异，对所述当前系统控制器参数进行反向调整。

其进一步技术方案为：

所述的对所述训练集搜索选取最近邻训练集样本，包括：对所述当前系统进行闭环设定值单位阶跃，提取所述闭环特征量，并和训练集一同做标准化处理，在所述训练集中根据欧式距离最短原则，选择最近邻训练集样本。

所述的对所述当前系统控制器参数进行反向调整，具体包括：

建立所述期望系统、所述当前系统以及所述最近邻样本系统对应的闭环传递函数：

其中，G、C分别为期望系统被控对象模型以及控制器模型；G′为当前系统被控对象模型；C′为最近邻样本系统控制器模型；将所述当前系统控制器不变，被控对象由G变化为G′对系统控制性能的影响，等效为所述最近邻样本系统被控对象不变，控制器由C变化为C′对系统控制性能的影响；若所述期望系统控制器C经过等效变化Δ，得到最近邻样本系统控制器C_degrated，导致系统控制性能劣化，那么对所述当前系统控制器C进行与Δ相对应的反向变化Δ′，获得C_expected，以抵消所述当前系统被控对象变化产生的对系统控制性能的影响，从而将所述当前系统控制性能拉回至期望系统工况，以达优化控制效果。

所述将当前系统控制性能拉回至期望系统工况，采用按比例拉回方式，具体包括：当所述期望系统控制器参数由

改变为最近邻样本系统下控制器参数

时，三种参数的变化比例分别为

各参数的拉回式整定公式为：

其中，

所述将当前系统控制性能拉回至期望系统工况，采用按变化量拉回方式，具体包括：当所述期望系统控制器参数由{k_p0，k_i0，k_d0}改变为最近邻样本系统下控制器参数{k_p，k_i，k_d}时，三种参数的变化量分别为

各参数的拉回式整定公式为：

其中，

所述闭环特征量包括上升时间、超调量、调节过渡过程时间、震荡周期和时间误差绝对值积分。

本发明的有益效果如下：

本发明利用最邻近样本系统的等效作用，根据期望系统与最近邻样本系统控制器参数的差异，“反向”调整当前系统的控制器参数，将当前系统控制性能“拉回”至期望系统工况。从而不依赖精确被控对象模型、专家知识与规则，有较好的整定效果。本发明的具体优点如下：

1)本发明将PID整定方法的计算任务分为离线部分和在线部分，将生成训练集这一计算量较大的任务安排在离线阶段，减小了在线计算量与计算时间。

2)本发明通过在线阶段据欧氏距离最短原则，在训练集中锁定最近邻样本，相对于期望系统，将当前系统因对象变化造成的系统响应特征量变化等效为最近邻样本系统对象不变控制器参数变化引起的变化，并根据期望系统与最近邻样本系统控制器参数的差异，将当前系统相对于期望系统，因被控对象变化造成的响应特征量变化等效为最近邻样本系统相对于期望系统，被控对象不变控制器参数变化引起的等效响应特征量变化，通过期望系统与最近邻样本系统控制器参数的差异，获取当前系统控制器“反向”变化规则并加以实施。与基于模型以及基于系统动态响应特征量的PID控制器整定方法相比，不需要精确的被控对象模型，不依赖于专家知识与复杂的整定规则。

附图说明

图1是本发明方法的计算流程图。

图2是本发明具体实施例中闭环特征量选取结果示意图。

图3是本发明具体实施例中训练集构成示意图。

图4是本发明各状态系统闭环设定值单位阶跃响应示意图。

图5是本发明拉回式整定方法的原理构思图。

图6是本发明具体实施例中主汽压力串级回路原理图。

图7是本发明具体实施例中等效原始PID单回路控制原理图。

图8是本发明具体实施例中性能劣化工况1下主汽压广义被控对象PID整定前后闭环设定值单位阶跃响应曲线。

图9是本发明具体实施例中性能劣化工况2下主汽压广义被控对象PID整定前后闭环设定值单位阶跃响应曲线。

具体实施方式

以下结合附图说明本发明的具体实施方式。

本申请的一种基于近邻等效的PID控制器拉回式整定方法，包括离线训练和在线整定两部分；离线阶段，基于期望系统的信息，以单变量独立变化方式，遍历由PID控制器参数组成的参数集θ＝{k_p，k_i，k_d}，将参数集θ＝{k_p，k_i，k_d}代入闭环控制系统中，进行闭环设定值单位阶跃响应，获取动态响应，然后提取闭环特征量，形成训练集；在线阶段，对训练集搜索选取最近邻训练集样本，使得最近邻训练集样本对应的系统与当前系统属性最相似，记为最近邻样本系统；将当前系统相对于期望系统，因被控对象变化引起的响应特征量变化，等效为最近邻样本系统相对于期望系统被控对象不变控制器参数变化引起的等效响应特征量变化，并根据期望系统与最近邻样本系统控制器参数的差异，对当前系统控制器参数进行反向调整。

本申请以单输入单输出的PID闭环控制系统，系统结构可参考附图7，闭环控制系统包含控制器结构与参数信息，以及被控对象结构与参数信息。

本申请中“期望系统”是指初始工况下，PID控制器与被控对象匹配程度较好使得系统运行在用户期望情况下的系统；“当前系统”是指相对于期望系统，由于工况、生产条件等因素影响，系统中被控对象发生改变，而PID控制器与期望系统保持一致，系统偏离用户期望情况的系统；“最近邻样本系统”是指基于特征量欧式距离最短原则，训练集中与当前系统最近(相似)的样本对应的系统(含被控对象和控制器信息)；本申请所述“控制器”均指“PID”控制器。

上述一种基于近邻等效的PID控制器拉回式整定方法，可参考图1，具体包括如下步骤：

步骤一、可参考图2，选取作为系统动态响应描述的闭环特征量：

1)上升时间t_r，μ(∞)为稳态值，令：t_r1、t_r2、t_r3分别对应阶跃响应达到0.1μ(∞)、0.5μ(∞)、0.9μ(∞)所对应的时间；

2)超调量M_p，最大波峰时间t_p，调节过程中最大波峰值μ(t_p)与稳态值μ(∞)的差与稳态值的比例：

其中，t_P为到达最大波峰值的时间；

3)调节过渡过程时间t_S。进入阶跃响应曲线的稳态值附近误差带并不再出来的时间称为调节过渡过程时间，本申请具体实施时可取误差带为±5％；

3)振荡周期OSC，第三个波峰的到达时间t(P₃)与第一个波峰的到达时间t(P₁)的差值：

OSC＝t(P₃)-t(P₁) （2)

4)时间误差绝对值积分ITAE：

步骤二、生成训练集：

基于期望系统(含被控对象与PID控制器结构与参数)信息的基础上，保持期望系统被控对象不变，通过定步长单变量独立变化的方式，遍历由PID参数组成的参数集θ＝{k_p，k_i，k_d}，以获取不同的情况下系统动态响应曲线，并提取上述闭环特征量，生成训练集，以此形成本申请方法的专家知识。可参考图3，训练集生成步骤如下：

1)、以定步长单变量独立变化的方式，遍历参数集θ＝{k_p，k_i，k_d}；

其中k_p∈[Mink_p，Maxk_p]，k_i∈[Mink_i，Maxk_i]，k_d∈[Mink_d，Maxk_d]，遍历步长为step＝{hk_p，hk_i，hk_d}，在各个参数的区间内，按照各自的步长，通过定步长单变量独立变化的方式，遍历PID控制器参数；

2)进行闭环设定值单位阶跃响应仿真试验，提取对应的闭环特征量，生成训练集：

将上述参数集代入闭环系统中，依次进行闭环设定值单位阶跃，并进行特征量提取，获得特征量集合Chara_i＝{tr_1i，tr_2i，tr_3i，M_pi，t_pi，t_si，OSC_i，ITAE_i}，构成训练集。

步骤三、在训练集中锁定与当前系统属性最为相似的最近邻样本系统：

锁定最近邻样本系统的目的是，由于离线训练时参数集的遍历只变化了控制器参数，因而最近邻样本系统被控对象与期望系统被控对象保持严格一致，从而可以将当前系统相对于期望系统，因被控对象变化造成的响应特征量变化，等效为最近邻样本系统相对于期望系统，被控对象不变控制器参数变化引起的等效响应特征量的变化。

具体步骤如下：

1)对当前系统进行闭环设定值单位阶跃仿真试验，提取上述闭环特征量，构成当前系统的描述，并与训练集一同进行标准化(归一化)处理。可参考图4，展示了不同工况系统闭环设定值单位阶跃响应示意图。

标准化为需要技术中常用的数据处理手段，将其过程简答说明如下：

对于一个目标集合Ω，Ω＝{x₁，x₂，x₃}，其中x_i代表集合内的任意一个样本，x_i为一个d维向量，x_i＝(x_i1，x_i2…x_id)，由于x_i的不同维度的数量级不同(x_i1，x_i2等数量级不同)，为避免计算欧式距离时由于不同维度数量级不同对样本最近邻选择产生额外影响，对每一个维度进行标准化，将x_i每一个维度的数量级都控制在[0，1]的水平，标准化公式如下所示：

其中，x_ij为集合Q中任意一个样本x_i的第j维上的数值，X_ij为该集合的第j维标准化后得到的数值，max_j为集合Ω中所有样本第j维上最大的数值，min_j为集合Ω中所有样本第j维上最小的数值，利用上式对集合Ω中所有样本的所有维度进行标准化。

2)根据欧氏距离最短的原则，在训练集中选择最近邻训练集样本，欧氏距离计算如式(5)所示：

其中，

和

为d维向量。

步骤四、PID控制器“拉回”式整定：

建立期望系统、当前系统以及最近邻样本系统对应的闭环传递函数：

其中，G、C分别为期望系统被控对象模型以及控制器模型；G′为当前系统被控对象模型；C′为最近邻样本系统控制器模型；

本申请认为最近邻样本系统与当前系统在欧氏距离最近短准则下最为相似，具有相似的属性，因此与期望工况相比，严格地以最近邻样本系统被控对象不变，控制器变化对响应特征量的影响等效描述当前系统控制器不变，被控对象变化对响应特征量的影响。具体地，将当前系统PID控制器不变，被控对象由G变化为G′对系统控制性能的影响，等效为最近邻样本系统被控对象不变，控制器由C变化为C′对系统控制性能的影响；可参考图5，基于期望系统与最近邻样本系统控制器的差异，若期望系统控制器C经过等效变化Δ，得到最近邻样本系统控制器C_degrated，导致系统控制性能劣化，那么由于期望系统处于用户期望运行模式，拥有令人满意的性能，因此我们对当前系统控制器C进行与Δ相对于的“反向”变化Δ′，尝试获得C_expected，最终抵消当前系统被控对象变化产生对系统控制性能的影响，将当前系统控制性能“拉回”至变化前期望系统工况，让系统回到期望工况下运行，以达优化控制效果，实现整定的目的。具体地，若Δ为增加或减小一定的数值，Δ′则为减小或增加相应的数值；若Δ为n倍变化，Δ′则为1/n变化。

按照“反向”变化规则的不同，PID“拉回”整定分为按变化量“拉回”以及按比例“拉回”整定两种方法：

1)变化量“拉回”整定方法。当期望系统PID控制器参数由{k_p0，k_i0，k_d0}改变为最近邻系统下PID控制器参数{k_p，k_i，k_d}时，三种参数分别对应的变化量为

那么相比于期望系统，对于当前系统而言，控制器参数未变，仍为{k_p0，k_i0，k_d0}，因为当前系统被控对象发生变化，导致上述等效变化，因此，基于期望系统与最近邻系统PID控制器差异，对当前系统PID控制器参数进行“反向”变化，以抵消当前系统控制性能的劣化，各参数的变化量拉回式整定公式如式(9)-式(11)所示：

其中

2)比例“拉回”整定方法。从比例的层面继续对其进行讨论，与变化量层面同理，当期望系统PID控制器发生如上变化时，三种参数的变化比例分别为

各参数的比例拉回式整定公式为：

其中

以下以具体实施例进一步说明本申请的方案：

本实施例以某超临界600MW直流锅炉主汽压力控制系统广义被控对象为讨论对象，由于主汽压力控制过程属于大延迟、大惯性环节，常采用串级控制进行调节如图6所示。本实施例将广义被控对象以二阶惯性延迟模型表示，将图6控制系统简化为图7所示等效原始PID单回路控制。以88％负荷工况为基准工况，广义被控对象传递函数如式(15)所示：

基于上述基准工况下主汽压力广义被控对象模型，PID控制器初始参数为：

PID_initial＝{k_p0，k_i0，k_d0}＝{0.65，0.0075，12}

对象模型初始纯延迟时间τ₀＝34.5s。

首先生成训练集，定义参数相对变化率如式(16)所示：

其中，θ为变化后参数，θ₀为变化前参数。

由于PID控制器中比例与积分作用对系统动态特性的影响十分明显，尤其是积分环节，对消除系统静差有着显著作用，而且在生产过程中待辨识工况往往是相对基准工况发生一定程度上的偏移。因此本实施例的对比例与积分采用小步长遍历，遍历步长为：

step＝{3.8％，2.44％，6.25％}；

并且将参数范围划分为原工况附近与偏离原工况较远的两种情形，如式(17)和式(18)所示，通过单变量独立变化的方式，按上述步长与范围，进行参数的遍历，代入闭环控制系统中，依次进行定值单位阶跃响应仿真试验，并提取闭环特征量，形成训练集。生成34112条训练集样本。

η₁＝{η_kp，η_ki，η_kd，η_τ|-1≤η_kp≤0.5，-1≤η_ki≤0.5，-1≤η_kd≤2} (17)

η₂＝{n_kp，η_ki，η_kd，η_τ|0.5＜n_kp≤3，0.5＜η_ki≤3，-1≤η_kd≤2} (18)

当被控对象发生变化，如式(19)和式(20)所示，分别称为性能劣化工况1(超调大)和性能劣化工况2(调节时间长)，需要对PID控制器进行重整定。

本实施例将经典Z-N临界比例度法以及智能ABC优化算法作为对比，为定量分析所提出方法的有效性，引入鲁棒性性能指标最大灵敏度Ms以及确定性性能指标ITAE，仿真时间为t＝1000s。其中，针对ABC整定方法，种群规模NP＝40，侦察蜂变化限度limit＝20，迭代次数3000次，以最大灵敏度作为约束条件，目标值为Ms＝2，ITAE为目标函数，PID参数kp、ki、kd寻优下限为lb＝[0，0，0]，寻优上限为ub＝[20，20，200]，针对变化量“拉回”法，本实施例取

从图8可以看到，在性能劣化工况1下，几种整定方法均对系统控制性能有所改善，其中：1)Z-N法取得较好的整定效果，减小了性能劣化工况的超调和调节时间；2)ABC法效果最好，加快了响应速度并且缩短了调节时间；3)变化量“拉回”法具有一定的调节效果，一定程度上减小了超调，减小了调节时间，但调节效果与

有关；4)比例“拉回”法较大限度地将劣化工况拉回至基准工况，具有较好的效果。

从图9可以看到，在性能劣化工况2下，相比于性能劣化后的工况，几种整定方法均对原系统控制性能有所改善，其中：1)Z-N法取得较好的整定效果，极大减小了调节时间；2)ABC法也取得了较好的整定效果，上升时间更短，但有较大振荡；3)变化量“拉回”法具有一定的调节效果，但效果不理想；4)比例“拉回”法最大限度地将劣化工况拉回至基准工况，具有较好的效果。

表1不同工况系统的PID参数和性能指标

表2针对性能劣化工况1系统不同整定方法整定结果以及量化指标

表3针对性能劣化工况2系统不同整定方法整定结果以及量化指标

表1为不同工况系统对应PID参数和性能指标，序号1-5分别对应：基准工况、性能劣化工况1、性能劣化工况1对应最近邻工况、性能劣化工况2以及性能劣化工况2对应最近邻工况。表2为针对性能劣化工况1系统，不同方法整定结果以及量化指标，序号1-6分别对应：Z-N法整定、ABC法整定、变化量“拉回”法

变化量“拉回”法

变化量“拉回”法

比例“拉回”法，表3为针对性能劣化工况2系统，不同方法整定结果以及量化指标，序号对应的不同整定方法与表2相同。

结合表1和表2可以得到，针对不同方法对处于性能劣化工况1的系统控制器整定情况来看，在ITAE指标方面，ABC法最优，甚至优于基准工况；变化量“拉回”法在

与

下取得较好效果；比例“拉回”法再次之，Z-N法以及

下的变化量“拉回”法相较于性能劣化工况1有所改善。在鲁棒性指标Ms方面，ABC法最为接近人为指定数值，与基准工况基本保持一致，Z-N法次之，变化量“拉回”法以及比例“拉回”法虽与基准工况有所差距，但差距有限。。

结合表1和表3可以得到，针对不同方法对处于性能劣化工况2的系统控制器整定情况来看，在ITAE指标方面，ABC法最优，比例“拉回”法次之，Z-N法也有较小的ITAE，变化量“拉回”法效果较为不理想。在Ms指标方面，ABC法达到人工指定的数值，与基准工况保持一致，比例“拉回”法与Z-N法较为接近，但仍未达到基准工况水平，变化量“拉回”法鲁棒性最不理想。

从上述具体实施例和对比例的结果看，可知，本申请提出的比例“拉回”法与Z-N临界比例度法以及ABC法相比有相近的精度，并且比例“拉回”法与变化量“拉回”法相同，不需要Z-N临界比例度法重复地调节以获取临界等辐振荡工况并基于人工经验进行调整，也不需要与ABC法一样，要在已知被控对象精确模型的前提下进行整定，在具有一定的精度的同时，极大地简便了整定流程，而且，将大量的计算量置于离线过程，在线过程只需要搜寻最近邻样本并进行简单叠加计算，与智能优化算法相比，极大地缩短了在线计算时间；本申请提出的变化量“拉回”法，采用的是定经验因子策略，这样虽然避免对系统重复进行试验的弊端，但从结果上看，对两种不同的性能劣化工况效果不同，适应度较差，若对可接受重复试验的系统，可以通过二分法等方法，多次试验寻找适合的经验因子，以达到最终让人满意的整定效果。

本申请通过最邻近样本系统的等效作用，根据期望系统与最近邻样本系统控制器参数的差异，“反向”调整当前系统的控制器参数，将当前系统控制性能“拉回”至期望系统工况。从而不依赖精确被控对象模型、专家知识与规则，有较好的整定效果。

Claims (6)

1.一种基于近邻等效的PID控制器拉回式整定方法，其特征在于，所述整定方法包括离线训练和在线整定；

离线阶段，基于期望系统的信息，以单变量独立变化方式，遍历由PID控制器参数组成的参数集θ＝{k_p，k_i，k_d}，将所述参数集θ＝{k_p，k_i，k_d}代入闭环控制系统中，进行闭环设定值单位阶跃响应，获取动态响应，然后提取闭环特征量，生成训练集；

在线阶段，对所述训练集基于欧式距离最短原则搜索选取最近邻训练集样本，使得所述最近邻训练集样本对应的系统与当前系统属性最相似，记为最近邻样本系统；将所述当前系统相对于所述期望系统，控制器参数不变、被控对象变化引起的响应特征量变化，等效为所述最近邻样本系统相对于所述期望系统，被控对象不变、控制器参数变化引起的等效响应特征量变化，并根据所述期望系统与所述最近邻样本系统控制器参数的差异，对所述当前系统控制器参数进行反向调整。

2.根据权利要求1所述的基于近邻等效的PID控制器拉回式整定方法，其特征在于，所述的对所述训练集基于欧式距离最短原则搜索选取最近邻训练集样本，包括：对所述当前系统进行闭环设定值单位阶跃，提取所述闭环特征量，并和所述训练集一同做标准化处理，在所述训练集中根据欧式距离最短原则，选择最近邻训练集样本。

3.根据权利要求2所述的基于近邻等效的PID控制器拉回式整定方法，其特征在于，所述的对所述当前系统控制器参数进行反向调整，具体包括：

建立所述期望系统、所述当前系统以及所述最近邻样本系统对应的闭环传递函数：

其中，G、C分别为期望系统被控对象模型以及控制器模型；G′为当前系统被控对象模型；C′为最近邻样本系统控制器模型；将所述当前系统控制器不变，被控对象由G变化为G′对系统控制性能的影响，等效为所述最近邻样本系统被控对象不变，控制器由C变化为C′对系统控制性能的影响；若所述期望系统控制器C经过等效变化Δ，得到最近邻样本系统控制器C_degrated，导致系统控制性能劣化，那么对所述当前系统控制器C进行与Δ相对应的反向变化Δ′，获得C_expected，以抵消所述当前系统被控对象变化产生的对系统控制性能的影响，从而将所述当前系统控制性能拉回至期望系统工况，以达优化控制效果。

4.根据权利要求3所述的基于近邻等效的PID控制器拉回式整定方法，其特征在于，所述的将当前系统控制性能拉回至期望系统工况，采用按比例拉回方式，具体包括：当所述期望系统控制器参数由{k_p0，k_i0，k_d0}改变为最近邻样本系统下控制器参数{k_p，k_i，k_d}时，三种参数的变化比例分别为

各参数的拉回式整定公式为：

其中，

5.根据权利要求3所述的基于近邻等效的PID控制器拉回式整定方法，其特征在于，所述将当前系统控制性能拉回至期望系统工况，采用按变化量拉回方式，具体包括：当所述期望系统控制器参数由{k_p0，k_i0，k_d0}改变为最近邻样本系统下控制器参数{k_p，k_i，k_d}时，三种参数的变化量分别为

各参数的拉回式整定公式为：

其中，

6.根据权利要求1所述的基于近邻等效的PID控制器拉回式整定方法，其特征在于，所述闭环特征量包括上升时间、超调量、调节过渡过程时间、震荡周期和时间误差绝对值积分。

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