CN113315134B - 一种自耦变压器单相绕组对地电压不平衡的补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种自耦变压器单相绕组对地电压不平衡的补偿方法，包括：计算单相自耦变压器各绕组间及绕组对地电容，将计算结果代入对应的给定的单相补偿电容表达式，得到含有不平衡系数μ的补偿电容值；给定不平衡系数μ的初值和定迭代步长，进行迭代计算；计算收敛判据，决定是否继续迭代，若满足收敛要求则停止迭代，确定补偿相别以及相应的补偿电容值。本发明能够快速确定出解决自耦变压器低压绕组对地电压不平衡的单相电容补偿方案和补偿电容值，极大提高了现场解决电压不平衡的速度和可靠性，具有广泛的实用性。

Description

一种自耦变压器单相绕组对地电压不平衡的补偿方法

技术领域

本发明涉及电力设备技术领域，尤其涉及一种自耦变压器单相绕组对地电压不平衡的补偿方法。

背景技术

随着中国经济的发展，对电的需求量不断扩大，目前响应国家号召，我国西北地区新能源发电成为重要的发展战略。单相自耦变压器是电力网络中重要的电力器件，在西北地区输电中枢改换单相自耦变压器，经常会出现三相电压不平衡的情况，地处西北设备资源比较紧缺，所以研究关于单相自耦变压器三相电压不平衡的解决措施是非常重要的。

在电力网络中，对于三台自耦变压器构成的A、B、C三相变压器组，比如中压与低压间的星-三角绕组连接组别，某一个单相自耦变压器的更换可能会造成电力设备器件参数的改变，因而导致三相电压不平衡，中性点发生偏移。通常情况下，各相端子对地电压对称时，其中性点处于大地电位，电压是对称的，但当对地电压不对称时，中性点将与大地电位发生偏移，造成三相电压不平衡；在这种状态下，单相自耦变压器接入电力网后，输出端的三相电压不平衡，不能满足用户或电网相关要求标准，需要进行不平衡相电压补偿。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：针对单相自耦变压器单相绕组电压不平衡情况，提供一种能够快速确定单相电容补偿方案的方法，以满足现场快速设计电容补偿方案的需求，提高电力系统运行安全性和可靠性。

为解决上述问题，本发明所述的一种自耦变压器单相绕组对地电压不平衡的补偿方法，应用于A、B、C三相变压器组，该补偿方法包括：

根据各绕组间及绕组对地电容，结合绕组布置方式，计算各相的中压对低压电容C_i、低压对地电容C_x；其中，i＝1，2，3；x＝a，b，c；a代表A相自耦变压器，b代表B相自耦变压器，c代表C相自耦变压器；

将各相的C_i、C_x代入对应的设定的单相补偿电容表达式，计算得到含有不平衡系数μ的补偿电容值C_ag、C_bg、C_cg；k为中压-低压绕组变比；

其中：

令μ_i＝μ_i-1±d，i为迭代次数，d为迭代步长，且i＝0时，μ₀＝1，将不平衡系数μ_i代入单相补偿电容表达式，进行迭代计算，得第i次迭代的单相补偿电容值C_ag-i、C_bg-i、C_cg-i；

以电磁耦合和静电耦合产生的零序电压之和为收敛判据，将C_ag-i、C_bg-i、C_cg-i代入收敛判据，若0<收敛判据<M且迭代次数i<N，M、N为设定值，则认为迭代计算达到收敛要求，停止迭代，将满足收敛要求的相别和电容值作为补偿相和补偿电容值，否则，继续重复上述迭代步骤。

优选地，通过给定变压器单相补偿相别，建立绕组电磁耦合和静电耦合感应电压模型，来确定所述单相补偿电容表达式。

优选地，M＝0.01，N＝200。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

本发明能够快速确定出解决自耦变压器低压绕组对地电压不平衡的单相电容补偿方案和补偿电容值，满足了现场快速设计电容补偿方案的需求，极大提高了现场解决电压不平衡的速度和可靠性，具有广泛的实用性。

附图说明

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。

图1为本发明提供的方法流程图。

图2为本发明中三相自耦变压器等效工作原理图。

图3-图5分别为本发明中三相自耦变压器采用单相电容补偿的等效工作原理图。

图6为无补偿的三相自耦变压器仿真计算模型图。

图7为B相补偿的三相自耦变压器仿真计算模型图。

图8为无补偿的三相自耦变压器仿真计算结果。

图9为B相补偿的三相自耦变压器仿真计算结果。

具体实施方式

参考图1，一种自耦变压器单相绕组对地电压不平衡的补偿方法，应用于A、B、C三相变压器组，该补偿方法主要包括如下步骤：

S100、根据各绕组间及绕组对地电容，结合绕组布置方式，计算各相的中压对低压电容C_i、低压对地电容C_x。

在实际应用中，先根据现场测量得到的单相自耦变压器电容量测试值，计算变压器各绕组间及绕组对地电容，然后结合自耦变压器绕组布置方式(考虑中压与低压间的星-三角绕组连接组别)，确定中压对低压电容C_i、低压对地电容C_x：

式中，C_HM-LG为高、中压对低压及地电容；C_L-HMG为低压对高、中压及地电容；C_HML-G为高、中、低对地电容；i＝1，2，3；x＝a，b，c；a代表A相自耦变压器，b代表B相自耦变压器，c代表C相自耦变压器。

S101、将各相的C_i、C_x代入对应的单相补偿电容表达式，计算得到含不平衡系数μ的补偿电容值C_ag、C_bg、C_cg。

式中，μ为引入的不平衡系数，k为中压-低压绕组变比。

S102、迭代计算：令μ_i＝μ_i-1±d，i为迭代次数，d为迭代步长，且i＝0时，μ₀＝1，将不平衡系数μ_i代入单相补偿电容表达式，进行迭代计算，得第i次迭代的单相补偿电容值C_ag-i、C_bg-i、C_cg-i。

S103、收敛判断：以电磁耦合和静电耦合产生的零序电压之和为收敛判据，将C_ag-i、C_bg-i、C_cg-i代入收敛判据，若0<收敛判据<M且迭代次数i<N，M、N为设定值，则认为迭代计算达到收敛要求，停止迭代，将满足收敛要求的相别和电容值作为补偿相和补偿电容值，否则，继续重复步骤S102的迭代计算。

其中，取M＝0.01，N＝200，A相判据为

且

B相判据为

且

C相判据为

且

本发明中，通过给定变压器单相补偿相别，建立绕组电磁耦合和静电耦合感应电压模型，来确定步骤S101中使用的单相补偿电容表达式，具体包括如下内容。

针对由三台自耦变压器构成的三相变压器组，仅考虑中压与低压间的星-三角绕组连接组别，其中A、B相变压器绕组参数相近(因为现场通常三台变压器中至少两台是同一个厂家生产，参数相近)，C相与A、B相参数相差较大。给定A、B、C三相中任意相为不平衡补偿相。

一、如在A相间进行补偿，则按以下步骤S200-S203引入不平衡系数μ，确定对应的单相补偿电容表达式。

S200、建立绕组间电磁耦合模型如下：

式中

为三台自耦变压器低压绕组输出相电压，

分别为三台自耦变压器中压绕组输出相电压，k为中压-低压绕组变比，C₁、C₂、C₃分别为步骤S100中计算的C_i，C_a、C_b、C_c分别为步骤S100中计算的C_x，C_ag为A相补偿的电容值。

求解上式可得

S201、建立静电耦合模型如下：

式中，

为静电耦合产生的零序电压。

S202、考虑A、B相变压器绕组参数相近，可令C₁＝C₂，则可得：

三相电压对称，有

则

根据电力系统分析理论中对称分量法基本原理，有

结合上式可得

S203、引入不平衡系数μ，确定A相的单相补偿电容表达式。

令：

μ(C₁+C₂+C₃+2C_a+2C_b+2C_c+2C_ag)＝2(C₁+C₂+C₃+C_a+C_b+C_c+C_ag)

代入步骤S202中公式，求解得：

其中，C₁＝C₂。

二、如在B相间进行补偿，则按以下步骤S300-S303引入不平衡系数μ，确定对应的单相补偿电容表达式。

S300、建立绕组间电磁耦合模型如下：

式中

为三台自耦变压器低压绕组输出相电压，

分别为三台自耦变压器中压绕组输出相电压，k为中压-低压绕组变比，C₁、C₂、C₃分别为步骤S100中计算的C_i，C_a、C_b、C_c分别为步骤S100中计算的C_x，C_bg为B相补偿的电容值。

求解上式式可得

S301、建立静电耦合模型如下：

式中

为静电耦合产生的零序电压。

S302、令C₁＝C₂，则可得

由

可得

S303、引入不平衡系数μ，确定B相的单相补偿电容表达式。

令：

μ(C₁+C₂+C₃+2C_a+2C_b+2C_c+2C_bg)＝2(C₁+C₂+C₃+C_a+C_b+C_c+C_bg)，

代入步骤S302中公式，求解得：

三、如在C相间进行补偿，则按以下步骤S400-S403引入不平衡系数μ，确定对应的单相补偿电容表达式。

S400、建立绕组间电磁耦合模型如下：

式中

为三台自耦变压器低压绕组输出相电压，

分别为三台自耦变压器中压绕组输出相电压，k为中压-低压绕组变比，C₁、C₂、C₃分别为步骤S100中计算的C_i，C_a、C_b、C_c分别为步骤S100中计算的C_x，C_cg分别为C相补偿的电容值。

求解上式可得

S401、建立静电耦合模型如下：

式中

为静电耦合产生的零序电压。

S402、令C₁＝C₂，则可得

由

可得

S403、引入不平衡系数μ，确定C相的单相补偿电容表达式。

令：

μ(C₁+C₂+C₃+2C_a+2C_b+2C_c+2C_cg)＝2(C₁+C₂+C₃+C_a+C_b+C_c+C_cg)，代入步骤S202中公式，求解得：

实例：

步骤1)某超高压三相自耦变压器的电容参数如下：

根据自耦变压器电容量测试值，按照

计算各绕组间及绕组对地电容为：

步骤2)分别对A、B、C相进行电容补偿，根据绕组电磁耦合和静电耦合感应电压模型，确定单相补偿电容表达式分别为

步骤3)给定不平衡系数初值μ＝1，按照步骤2)确定的单相补偿电容表达式分别计算各单相电容补偿初值为：

相别	A相	B相	C相
				电容	C<sub>ag</sub>	C<sub>bg</sub>	C<sub>cg</sub>
计算值(pF)	-17.65	8.83	17.65

步骤4)给定不平衡系数μ的迭代步长为0.01，μ_i＝μ_i-1±0.01，且i＝0时，μ₀＝1。将不平衡系数μ_i代入单相补偿电容表达式，可得第i次迭代的单相补偿电容C_ag-i、C_bg-i、C_cg-i值分别为：

步骤5)将单相补偿电容C_ag-i、C_bg-i、C_cg-i值分别代入收敛判据，对收敛判据进行判断：A和C相经过200次迭代后，收敛判据大于0.01，计算结果不收敛；B相经过80次迭代，μ₈₀＝1.40时，σ_B1≤0.01且σ_B2≤0.01，满足收敛条件，停止计算，B相为补偿相，补偿电容C_bg＝6.92nF。

根据上述计算结果，按照图2三相自耦变压器等效工作原理图，建立三相自耦变压器补偿前和补偿后仿真计算模型如图6和图7所示，对本发明结果进行仿真验证，仿真计算结果如图8和图9所示。根据计算结果可以看出采用本发明确定的补偿方案能够有效平衡低压侧三相电压。

以上对本发明所提供的技术方案进行了详细介绍。本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。

Claims (3)

1.一种自耦变压器单相绕组对地电压不平衡的补偿方法，其特征在于，应用于A、B、C三相变压器组，该补偿方法包括：

根据各绕组间及绕组对地电容，结合绕组布置方式，计算各相的中压对低压电容C_i、低压对地电容C_x；其中，i＝1，2，3；x＝a，b，c；a代表A相自耦变压器，b代表B相自耦变压器，c代表C相自耦变压器；

将各相的C_i、C_x代入对应的设定的单相补偿电容表达式，计算得到含有不平衡系数μ的补偿电容值C_ag、C_bg、C_cg；k为中压-低压绕组变比；

其中：

令μ_i＝μ_i-1±d，i为迭代次数，d为迭代步长，且i＝0时，μ₀＝1，将不平衡系数μ_i代入单相补偿电容表达式，进行迭代计算，得第i次迭代的单相补偿电容值C_ag-i、C_bg-i、C_cg-i；

以电磁耦合和静电耦合产生的零序电压之和为收敛判据，将C_ag-i、C_bg-i、C_cg-i代入收敛判据，若0<收敛判据<M且迭代次数i<N，M、N为设定值，则认为迭代计算达到收敛要求，停止迭代，将满足收敛要求的相别和电容值作为补偿相和补偿电容值，否则，继续重复上述迭代步骤。

2.如权利要求1所述的补偿方法，其特征在于，通过给定变压器单相补偿相别，建立绕组电磁耦合和静电耦合感应电压模型，来确定所述单相补偿电容表达式。

3.如权利要求1所述的补偿方法，其特征在于，M＝0.01，N＝200。

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