CN113297666A - 一种航天器高精度控制的设计方法 - Google Patents

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CN113297666A CN202110430451.9A CN202110430451A CN113297666A CN 113297666 A CN113297666 A CN 113297666A CN 202110430451 A CN202110430451 A CN 202110430451A CN 113297666 A CN113297666 A CN 113297666A
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Abstract

本发明涉及一种航天器高精度控制设计方法，属于航天器轨道控制领域；步骤一、根据牛顿运动理论建立目标航天器的非线性相对运动模型；步骤二、考虑系统的不确定特性，通过线性化得到动态特性方程；步骤三、将动态特性方程分解，获得x,y,z三个方向的动态特性；步骤四、根据z方向的动态特性，设计z方向的一阶特性的虚拟控制信号
Figure DDA0003031258920000011
步骤五、基于z方向的一阶特性的虚拟控制信号
Figure DDA0003031258920000012
设计z方向的二阶真实控制信号uz(t)；步骤六、重复步骤四至步骤五，依次设计y方向的二阶真实控制信号uy(t)和x方向的二阶真实控制信号ux(t)；完成针对航天器相对轨道特性的高精度控制率设计；本发明实现在任意时刻内，轨道控制精度均能满足预先的设计要求。

Description

一种航天器高精度控制的设计方法
技术领域
本发明属于航天器交会控制领域，涉及一种航天器高精度控制设计方法。
背景技术
随着我国政治、经济、科技等的快速发展，我国综合国力不断增强，航天事业也取得了一个又一个进步。从2000年开始，我国的航天事业进入了一个快速发展的重要阶段，我国的航天事业已经走在了世界的前列。
目前航天器信息预测方法通常基于传统以李雅普诺夫稳定性理论所构建，进而讨论被控对象在无穷时间条件下的渐进稳定性情况。然而，若航天器在连续时间域内每一特定时刻的指向任务要求，即使其在有限时间后最终进入稳态，但在由初始时刻开始的稳定调节时间段内依然有可能由于所受扰动和不确定特性的影响，造成系统失真，降低系统运动平顺性，严重影响控制性能。
发明内容
本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提出一种航天器高精度控制设计方法，实现在任意时刻内，轨道控制精度均能满足预先的设计要求。。
本发明解决技术的方案是：
一种航天器高精度控制设计方法，包括如下步骤：
步骤一、根据牛顿运动理论建立目标航天器的非线性相对运动模型；
步骤二、考虑系统的不确定特性，通过线性化得到动态特性方程；
步骤三、将动态特性方程分解，获得x,y,z三个方向的动态特性；
步骤四、根据z方向的动态特性，设计z方向的一阶特性的虚拟控制信号
Figure RE-GDA0003180632650000011
步骤五、基于z方向的一阶特性的虚拟控制信号
Figure RE-GDA0003180632650000012
设计z方向的二阶真实控制信号uz(t)；
步骤六、重复步骤四至步骤五，依次设计y方向的二阶真实控制信号uy(t)和 x方向的二阶真实控制信号ux(t)；完成针对航天器相对轨道特性的高精度控制率设计。
在上述的一种航天器高精度控制设计方法，所述步骤一中，建立非线性相对运动模型的具体方法为：
目标航天器运行在圆形轨道上，建立目标航天器旋转坐标系oxyz；其中，原点o位于目标航天器的质心；x方向为从原点o指向地心方向；y方向为目标航天器轨道的切线方向；z方向由右手定则确定；
目标航天器旋转坐标系oxyz以地球质心o′为圆心，在预设轨道半径R，预设轨道角速度n条件下进行旋转；
目标航天器的非线性相对运动模型为：
Figure RE-GDA0003180632650000021
式中，μ为地球引力常量；
Figure RE-GDA0003180632650000022
为对*一次求导；
Figure RE-GDA0003180632650000023
为对*二次求导；
af＝[ux,uy,uz]T，ux,uy,uz为目标航天器沿三个方向的推力加速度。
在上述的一种航天器高精度控制设计方法，所述步骤二中，动态特性方程为：
Figure RE-GDA0003180632650000024
Y＝CX
式中，X为动态特性方程状态；
Figure RE-GDA0003180632650000025
Y为动态特性方程输出；
Figure RE-GDA0003180632650000031
*3×3为3×3的矩阵；
I3×3为3×3的单位矩阵；
Figure RE-GDA0003180632650000032
Figure RE-GDA0003180632650000033
n为轨道角速度；
p为不确定性系数；
B＝[03×3,I3×3]T；
C＝[I3×3,03×3]。
在上述的一种航天器高精度控制设计方法，所述步骤三中，获得x,y,z三个方向的动态特性的方法为：
定义x1为x、x2为
Figure RE-GDA0003180632650000034
y1为y、y2为
Figure RE-GDA0003180632650000035
z1为z、z2为
Figure RE-GDA0003180632650000036
则x方向的动态特性为：
Figure RE-GDA0003180632650000037
Figure RE-GDA0003180632650000038
式中，ux为目标航天器沿x方向的推力加速度；
则y方向的动态特性为：
Figure RE-GDA00031806326500000310
Figure RE-GDA0003180632650000039
式中，uy为目标航天器沿y方向的推力加速度；
则z方向的动态特性为：
Figure RE-GDA0003180632650000041
Figure RE-GDA0003180632650000042
式中，uz为目标航天器沿z方向的推力加速度。
在上述的一种航天器高精度控制设计方法，所述步骤四中，一阶特性的虚拟控制信号的设计方法为：
令z方向的给定信号为rz，且给定信号rz关于时间连续可微；令z2的合理规划为
Figure RE-GDA0003180632650000043
则误差ez2(t)的计算方法为：
Figure RE-GDA0003180632650000044
进一步得到：
Figure RE-GDA0003180632650000045
采用Funnel控制策略，定义z方向第一性能漏斗集合为
Figure RE-GDA0003180632650000046
其中的元素为(t,ez1(t))，且ez1(t)满足|ez1(t)|＜ψz1(t)；
其中，ez1(t)＝z1(t)-rz(t)；
设定λz1为待设计的漏斗参数，λz1>0；则第一漏斗函数ψz1(t)为：
ψz1(t)＝max{az1 exp(-bz1t),λz1}
式中，az1和bz1为待设计参数，且az1>0，bz1>0；
基于z方向性能漏斗集合
Figure RE-GDA0003180632650000047
设计一阶特性的虚拟控制信号
Figure RE-GDA0003180632650000048
Figure RE-GDA0003180632650000049
式中，kz1(t)为第一时变漏斗增益，kz1(t)＝[ψz1(t)-|ez1(t)|]-1；
Figure RE-GDA00031806326500000410
为饱和函数，
Figure RE-GDA00031806326500000411
参数
Figure RE-GDA00031806326500000412
为z方向一阶特性的虚拟控制信号
Figure RE-GDA00031806326500000413
的最大容许值，记
Figure RE-GDA00031806326500000414
为 Dz2(ψz1(t),ez1(t))。
在上述的一种航天器高精度控制设计方法，所述步骤五中，基于一阶特性的虚拟控制信号
Figure RE-GDA0003180632650000051
设计二阶真实控制信号uz(t)的具体方法为：
定义z方向第二性能漏斗集合为
Figure RE-GDA0003180632650000052
其中的元素为(t,ez2(t))，且ez2(t)满足|ez2(t)|＜ψz2(t)；
其中，ez2(t)＝z2(t)-Dz2(ψz1(t),ez1(t))；
设定λz1为待设计的漏斗参数，λz1>0；则第二漏斗函数ψz2(t)为：
ψz2(t)＝max{az2 exp(-bz2t),λz2}
式中，az2和bz2为待设计参数，且az2>0，bz2>0；
则，二阶真实控制信号uz(t)为：
Figure RE-GDA0003180632650000053
式中，kz2(t)为z方向第二时变漏斗增益，kz2(t)＝[ψz2(t)-|ez2(t)|]-1；
Figure RE-GDA0003180632650000054
为z方向第二饱和函数，
Figure RE-GDA0003180632650000055
参数
Figure RE-GDA0003180632650000056
为二阶真实控制信号uz(t)的最大容许值。
在上述的一种航天器高精度控制设计方法，所述步骤六中，设计y方向的二阶真实控制信号uy(t)的方法为：
根据步骤四获得y方向一阶特性的虚拟控制信号
Figure RE-GDA0003180632650000057
为Dy2(ψy1(t),ey1(t))，其中，[ay1,by1,λy1]为相对应的待设计参数；在确定虚拟信号Dy2(ψy1(t),ey1(t))后，根据步骤五设计二阶真实控制信号uy(t)为：
Figure RE-GDA0003180632650000058
式中，ky2(t)为y方向第二时变漏斗增益，ky2(t)＝[ψy2(t)-|ey2(t)|]-1；
Figure RE-GDA0003180632650000059
为y方向第二饱和函数，
Figure RE-GDA00031806326500000510
设计x方向的二阶真实控制信号ux(t)的方法为：
根据步骤四获得x方向一阶特性的虚拟控制信号
Figure RE-GDA00031806326500000511
为Dx2(ψx1(t),ex1(t))，其中，[ax1,bx1,λx1]为相对应的待设计参数；在确定虚拟信号Dx2(ψx1(t),ex1(t))后，根据步骤五设计二阶真实控制信号ux(t)为：
Figure RE-GDA0003180632650000061
式中，kx2(t)为x方向第二时变漏斗增益，kx2(t)＝[ψx2(t)-|ex2(t)|]-1
Figure RE-GDA0003180632650000062
为x方向第二饱和函数，
Figure RE-GDA0003180632650000063
本发明与现有技术相比的有益效果是：
(1)本发明采用的Funnel控制策略，是一种基于瞬时性能要求所设计的控制器设计方法，其核心特征为能够使得被控指标在任意时刻都能位于预先所设计的性能空间内，进而保证被控系统的瞬时动态性能；
(2)本发明通过矩阵分解将所得总体动态特性分为x,y,z三个子系统。根据每个子系统所具有的积分链形式设计其一阶特性的虚拟Funnel控制作用。进而基于该虚拟作用设计其二阶特性的真实Funnel控制作用。
附图说明
图1为本发明高精度控制设计流程图；
图2为实施例z方向虚拟Funnel信号设计以及误差分布情况；
图3为实施例z方向真实Funnel信号设计以及误差分布情况；
图4为实施例z方向轨道控制性能情况。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明作进一步阐述。
本发明提供一种航天器高精度控制设计方法，采用的Funnel控制策略，是一种基于瞬时性能要求所设计的控制器设计方法，其核心特征为能够使得被控指标在任意时刻都能位于预先所设计的性能空间内，进而保证被控系统的瞬时动态性能。
航天器高精度控制设计方法，如图1所示，具体包括如下步骤：
步骤一、根据牛顿运动理论建立目标航天器的非线性相对运动模型；建立非线性相对运动模型的具体方法为：
目标航天器运行在圆形轨道上，建立目标航天器旋转坐标系oxyz；其中，原点o位于目标航天器的质心；x方向为从原点o指向地心方向；y方向为目标航天器轨道的切线方向；z方向由右手定则确定。
目标航天器旋转坐标系oxyz以地球质心o′为圆心，在预设轨道半径R，预设轨道角速度n条件下进行旋转。
根据牛顿运动理论可获得如下形式的目标航天器的非线性相对运动模型为：
Figure RE-GDA0003180632650000071
式中，μ为地球引力常量；
Figure RE-GDA0003180632650000072
为对*一次求导；
Figure RE-GDA0003180632650000073
为对*二次求导；
af＝[ux,uy,uz]T，ux,uy,uz为目标航天器沿三个方向的推力加速度。
步骤二、考虑系统的不确定特性，通过线性化得到动态特性方程；在两航天器距离小于目标航天器到地心距离条件下，通过线性化步骤1中公式得到：
Figure RE-GDA0003180632650000074
即C-W方程动态特性方程。令
Figure RE-GDA0003180632650000075
则
动态特性方程为：
Figure RE-GDA0003180632650000076
Y＝CX
式中，X为动态特性方程状态；
Y为动态特性方程输出；
Figure RE-GDA0003180632650000081
*3×3为3×3的矩阵；
I3×3为3×3的单位矩阵
Figure RE-GDA0003180632650000082
Figure RE-GDA0003180632650000083
n为轨道角速度；
p为不确定性系数；
B＝[03×3,I3×3]T；
C＝[I3×3,03×3]。
考虑系统存在不确定性情况，更新矩阵A21,A22为
Figure RE-GDA0003180632650000084
步骤三、将动态特性方程分解，获得x,y,z三个方向的动态特性；获得x,y,z 三个方向的动态特性的方法为：
定义x1为x、x2为
Figure RE-GDA0003180632650000085
y1为y、y2为
Figure RE-GDA0003180632650000086
z1为z、z2为
Figure RE-GDA0003180632650000087
则x方向的动态特性为：
Figure RE-GDA0003180632650000088
Figure RE-GDA0003180632650000089
式中，ux为目标航天器沿x方向的推力加速度；
则y方向的动态特性为：
Figure RE-GDA0003180632650000091
Figure RE-GDA0003180632650000092
式中，uy为目标航天器沿y方向的推力加速度；
则z方向的动态特性为：
Figure RE-GDA0003180632650000093
Figure RE-GDA0003180632650000094
式中，uz为目标航天器沿z方向的推力加速度。
步骤四、考虑到z方向不与其余方向耦合，首先设计z方向的给定信号为rz，其关于时间连续可微；针对z1动态特性，可以发现z2可视为其所受虚拟控制信号。因此若能将z2信号合理规划为
Figure RE-GDA0003180632650000095
则可实现
|z1(t)-rz(t)|≤Δz(t),
Δz(t)为容许偏差界限。另一方面，步骤四中对于z2的描述，可以发现若基于有限输入信号uz对z2向
Figure RE-GDA0003180632650000096
进行规划，则将存在规划误差ez2(t)根据z方向的动态特性，设计z方向的一阶特性的虚拟控制信号
Figure RE-GDA0003180632650000097
z方向的一阶特性的虚拟控制信号
Figure RE-GDA0003180632650000098
的设计方法为：
令z方向的给定信号为rz，且给定信号rz关于时间连续可微；令z2的合理规划为
Figure RE-GDA0003180632650000099
则误差ez2(t)的计算方法为：
Figure RE-GDA00031806326500000910
进一步得到：
Figure RE-GDA00031806326500000911
若将ez2(t)视为z1动态特性中的不确定特性或扰动成分，则应先对虚拟信号
Figure RE-GDA00031806326500000912
进行设计。
采用Funnel控制策略，定义z方向第一性能漏斗集合为
Figure RE-GDA00031806326500000913
其中的元素为(t,ez1(t))，且ez1(t)满足|ez1(t)|＜ψz1(t)；
其中，ez1(t)＝z1(t)-rz(t)；
设定λz1为待设计的漏斗参数，λz1>0；则第二漏斗函数ψz1(t)为：
ψz1(t)＝max{az1exp(-bz1t),λz1}
式中，az1和bz1为待设计参数，且az1>0，bz1>0；参数bz1描述规划的误差下降速率，参数λz1为容许稳态误差上界，参数az1>0用来调节误差初值范围，需满足：
az1>|ez1(0)|
使得初始误差位于性能漏斗
Figure RE-GDA0003180632650000101
内部。
基于z方向性能漏斗集合
Figure RE-GDA0003180632650000102
设计一阶特性的虚拟控制信号
Figure RE-GDA0003180632650000103
Figure RE-GDA0003180632650000104
式中，kz1(t)为第一时变漏斗增益，kz1(t)＝[ψz1(t)-|ez1(t)|]-1；
Figure RE-GDA0003180632650000105
为饱和函数，
Figure RE-GDA0003180632650000106
参数
Figure RE-GDA0003180632650000107
为z方向一阶特性的虚拟控制信号
Figure RE-GDA0003180632650000108
的最大容许值，记
Figure RE-GDA0003180632650000109
为 Dz2(ψz1(t),ez1(t))。
步骤五、在确定虚拟信号Dz2(ψz1(t),ez1(t))后，接下来，需对z2动态特性中控制信号uz进行设计。需要说明，在本设计中将前述设计中的虚拟信号 Dz2(ψz1(t),ez1(t))作为z2参考信号，采用Funnel控制的基本思想设计uz。具体而言，基于z方向的一阶特性的虚拟控制信号
Figure RE-GDA00031806326500001010
设计z方向的二阶真实控制信号uz(t)；基于一阶特性的虚拟控制信号
Figure RE-GDA00031806326500001011
设计二阶真实控制信号uz(t)的具体方法为：
定义z方向第二性能漏斗集合为
Figure RE-GDA00031806326500001012
其中的元素为(t,ez2(t))，且ez2(t)满足|ez2(t)|＜ψz2(t)；
其中，ez2(t)＝z2(t)-Dz2(ψz1(t),ez1(t))；
设定λz1为待设计的漏斗参数，λz1>0；则第二漏斗函数ψz2(t)为：
ψz2(t)＝max{az2 exp(-bz2t),λz2}
式中，az2和bz2为待设计参数，且az2>0，bz2>0；
则，二阶真实控制信号uz(t)为：
Figure RE-GDA0003180632650000111
式中，kz2(t)为z方向第二时变漏斗增益，kz2(t)＝[ψz2(t)-|ez2(t)|]-1
Figure RE-GDA0003180632650000112
为z方向第二饱和函数，
Figure RE-GDA0003180632650000113
参数
Figure RE-GDA0003180632650000114
为二阶真实控制信号uz(t)的最大容许值。
步骤六、重复步骤四至步骤五，依次设计y方向的二阶真实控制信号uy(t)和 x方向的二阶真实控制信号ux(t)；完成针对航天器相对轨道特性的高精度控制率设计。考虑y方向动态特性，虽然其与x相关，但考虑到实际相对距离的有界性，因此依据步骤7设计其所对应的Dy2(ψy1(t),ey1(t))，其中[ay1,by1,λy1]为相对应的待设计参数，设计y方向的二阶真实控制信号uy(t)的方法为：
根据步骤四获得y方向一阶特性的虚拟控制信号
Figure RE-GDA0003180632650000115
为Dy2(ψy1(t),ey1(t))，其中，[ay1,by1,λy1]为相对应的待设计参数；在确定虚拟信号Dy2(ψy1(t),ey1(t))后，根据步骤五设计二阶真实控制信号uy(t)为：
Figure RE-GDA0003180632650000116
式中，ky2(t)为y方向第二时变漏斗增益，ky2(t)＝[ψy2(t)-|ey2(t)|]-1
Figure RE-GDA0003180632650000117
为y方向第二饱和函数，
Figure RE-GDA0003180632650000118
设计x方向的二阶真实控制信号ux(t)的方法为：
根据步骤四获得x方向一阶特性的虚拟控制信号
Figure RE-GDA0003180632650000119
为Dx2(ψx1(t),ex1(t))，其中，[ax1,bx1,λx1]为相对应的待设计参数；在确定虚拟信号Dx2(ψx1(t),ex1(t))后，根据步骤五设计二阶真实控制信号ux(t)为：
Figure RE-GDA0003180632650000121
式中，kx2(t)为x方向第二时变漏斗增益，kx2(t)＝[ψx2(t)-|ex2(t)|]-1
Figure RE-GDA0003180632650000122
为x方向第二饱和函数，
Figure RE-GDA0003180632650000123
实施例
下面通过仿真，说明本发明所述方法的有效性。
在这部分，我们提供数值例子来说明所提出控制器设计方法的实用性。我们考虑一对相邻的航天器，假如追踪航天器质量为300kg，目标航天器的高度为 500km，并且角速度为1.2×10-3rad/s。在初始时刻两个航天器的初始相对位置为x＝[500,800,800,0,0,20]。
以z-方向为例，设计性能漏斗参数为
{az1,bz1,λz1}＝{6000,0.02,2},{az2,bz2,λz2}＝{25,10,2}.
图2为z方向虚拟Funnel信号设计以及误差分布情况。图3为z方向真实 Funnel信号设计以及误差分布情况。通过分析发现，误差均能保证位于所设计的性能Funnel内，进而能够保证被控系统的瞬时控制性能。图4为z方向轨道控制性能情况。可以发现，系统跟踪效果良好。
本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (7)

1.一种航天器高精度控制设计方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤一、根据牛顿运动理论建立目标航天器的非线性相对运动模型；
步骤二、考虑系统的不确定特性，通过线性化得到动态特性方程；
步骤三、将动态特性方程分解，获得x,y,z三个方向的动态特性；
步骤四、根据z方向的动态特性，设计z方向的一阶特性的虚拟控制信号
Figure FDA0003031258890000011
步骤五、基于z方向的一阶特性的虚拟控制信号
Figure FDA0003031258890000012
设计z方向的二阶真实控制信号uz(t)；
步骤六、重复步骤四至步骤五，依次设计y方向的二阶真实控制信号uy(t)和x方向的二阶真实控制信号ux(t)；完成针对航天器相对轨道特性的高精度控制率设计。
2.根据权利要求1所述的一种航天器高精度控制设计方法，其特征在于：所述步骤一中，建立非线性相对运动模型的具体方法为：
目标航天器运行在圆形轨道上，建立目标航天器旋转坐标系oxyz；其中，原点o位于目标航天器的质心；x方向为从原点o指向地心方向；y方向为目标航天器轨道的切线方向；z方向由右手定则确定；
目标航天器旋转坐标系oxyz以地球质心o′为圆心，在预设轨道半径R，预设轨道角速度n条件下进行旋转；
目标航天器的非线性相对运动模型为：
Figure FDA0003031258890000021
式中，μ为地球引力常量；
Figure FDA0003031258890000022
为对*一次求导；
Figure FDA0003031258890000023
为对*二次求导；
af＝[ux,uy,uz]T，ux,uy,uz为目标航天器沿三个方向的推力加速度。
3.根据权利要求2所述的一种航天器高精度控制设计方法，其特征在于：所述步骤二中，动态特性方程为：
Figure FDA0003031258890000024
Y＝CX
式中，X为动态特性方程状态；
Figure FDA0003031258890000025
Y为动态特性方程输出；
Figure FDA0003031258890000026
*3×3为3×3的矩阵；
I3×3为3×3的单位矩阵；
Figure FDA0003031258890000027
Figure FDA0003031258890000028
n为轨道角速度；
p为不确定性系数；
B＝[03×3,I3×3]T；
C＝[I3×3,03×3]。
4.根据权利要求3所述的一种航天器高精度控制设计方法，其特征在于：所述步骤三中，获得x,y,z三个方向的动态特性的方法为：
定义x1为x、x2为
Figure FDA0003031258890000031
y1为y、y2为
Figure FDA0003031258890000032
z1为z、z2为
Figure FDA0003031258890000033
则x方向的动态特性为：
Figure FDA0003031258890000034
Figure FDA0003031258890000035
式中，ux为目标航天器沿x方向的推力加速度；
则y方向的动态特性为：
Figure FDA0003031258890000036
Figure FDA0003031258890000037
式中，uy为目标航天器沿y方向的推力加速度；
则z方向的动态特性为：
Figure FDA0003031258890000038
Figure FDA0003031258890000039
式中，uz为目标航天器沿z方向的推力加速度。
5.根据权利要求4所述的一种航天器高精度控制设计方法，其特征在于：所述步骤四中，一阶特性的虚拟控制信号的设计方法为：
令z方向的给定信号为rz，且给定信号rz关于时间连续可微；令z2的合理规划为
Figure FDA00030312588900000310
则误差ez2(t)的计算方法为：
Figure FDA00030312588900000311
进一步得到：
Figure FDA00030312588900000312
采用Funnel控制策略，定义z方向第一性能漏斗集合为
Figure FDA00030312588900000313
Figure FDA00030312588900000314
其中的元素为(t,ez1(t))，且ez1(t)满足|ez1(t)|＜ψz1(t)；
其中，ez1(t)＝z1(t)-rz(t)；
设定λz1为待设计的漏斗参数，λz1>0；则第一漏斗函数ψz1(t)为：
ψz1(t)＝max{az1exp(-bz1t),λz1}
式中，az1和bz1为待设计参数，且az1>0，bz1>0；
基于z方向性能漏斗集合
Figure FDA0003031258890000041
设计一阶特性的虚拟控制信号
Figure FDA0003031258890000042
Figure FDA0003031258890000043
式中，kz1(t)为第一时变漏斗增益，kz1(t)＝[ψz1(t)-|ez1(t)|]-1；
Figure FDA0003031258890000044
为饱和函数，
Figure FDA0003031258890000045
参数
Figure FDA0003031258890000046
为z方向一阶特性的虚拟控制信号
Figure FDA0003031258890000047
的最大容许值，记
Figure FDA0003031258890000048
为Dz2(ψz1(t),ez1(t))。
6.根据权利要求5所述的一种航天器高精度控制设计方法，其特征在于：所述步骤五中，基于一阶特性的虚拟控制信号
Figure FDA0003031258890000049
设计二阶真实控制信号uz(t)的具体方法为：
定义z方向第二性能漏斗集合为
Figure FDA00030312588900000410
Figure FDA00030312588900000411
其中的元素为(t,ez2(t))，且ez2(t)满足|ez2(t)|＜ψz2(t)；
其中，ez2(t)＝z2(t)-Dz2(ψz1(t),ez1(t))；
设定λz1为待设计的漏斗参数，λz1>0；则第二漏斗函数ψz2(t)为：
ψz2(t)＝max{az2exp(-bz2t),λz2}
式中，az2和bz2为待设计参数，且az2>0，bz2>0；
则，二阶真实控制信号uz(t)为：
Figure FDA00030312588900000412
式中，kz2(t)为z方向第二时变漏斗增益，kz2(t)＝[ψz2(t)-|ez2(t)|]-1；
Figure FDA0003031258890000051
为z方向第二饱和函数，
Figure FDA0003031258890000052
参数
Figure FDA0003031258890000053
为二阶真实控制信号uz(t)的最大容许值。
7.根据权利要求6所述的一种航天器高精度控制设计方法，其特征在于：所述步骤六中，设计y方向的二阶真实控制信号uy(t)的方法为：
根据步骤四获得y方向一阶特性的虚拟控制信号y2 r(t)为Dy2(ψy1(t),ey1(t))，其中，[ay1,by1,λy1]为相对应的待设计参数；在确定虚拟信号Dy2(ψy1(t),ey1(t))后，根据步骤五设计二阶真实控制信号uy(t)为：
Figure FDA0003031258890000054
式中，ky2(t)为y方向第二时变漏斗增益，ky2(t)＝[ψy2(t)-|ey2(t)|]-1；
Figure FDA0003031258890000055
为y方向第二饱和函数，
Figure FDA0003031258890000056
设计x方向的二阶真实控制信号ux(t)的方法为：
根据步骤四获得x方向一阶特性的虚拟控制信号
Figure FDA00030312588900000510
为Dx2(ψx1(t),ex1(t))，其中，[ax1,bx1,λx1]为相对应的待设计参数；在确定虚拟信号Dx2(ψx1(t),ex1(t))后，根据步骤五设计二阶真实控制信号ux(t)为：
Figure FDA0003031258890000057
式中，kx2(t)为x方向第二时变漏斗增益，kx2(t)＝[ψx2(t)-|ex2(t)|]-1
Figure FDA0003031258890000058
为x方向第二饱和函数，
Figure FDA0003031258890000059
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JPH06144397A (ja) * 1992-11-05 1994-05-24 Hitachi Ltd 宇宙機の軌道制御方法
CN101977815A (zh) * 2008-02-11 2011-02-16 阿斯特里姆有限公司 用于改变航天器飞行姿态的致动装置
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