CN113267674A - 基于双耦合振子的轨道移频信号提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于双耦合振子的轨道移频信号提取方法，构造双耦合杜芬振子检测模型，调整两个模型的参数使其分别处于临界混沌态，加入频差满足条件的移频信号使模型输出间断混沌态；对模型进行时域调幅；根据移频信号频率特征，构造出能够涵盖移频信号所在频段内的策动力步长序列；根据现场实际情况，将含噪移频信号加入到双耦合振子模型中去，随着步长的变换观察模型输出，若在两个连续的步长处模型输出为间隔混沌态则说明检索到有用移频信号。本发明采用状态更为稳定的双耦合振子模型，通过时域调幅解决了传统模型受小频率参数限制的缺点，为检索ZPW‑2000轨道电路移频信号打下基础。

Description

基于双耦合振子的轨道移频信号提取方法

技术领域

本发明涉及低信噪比情况下弱电信号的检测方法，具体涉及一种基于双耦合振子的轨道移频信号提取方法。

背景技术

ZPW-2000系列轨道电路作为我国铁路主流轨道电路制式的一种，起着检测列车运行前方闭塞分区空闲和为机车提供行车许可的重要功能。行车许可作为重要的控车信息由ZPW-2000系列轨道电路不断往轨面发送移频信号(2FSK频移键控信号)实现。但是机车接收本线轨道电路移频信号的同时易受其它信号的干扰，尤其是邻线钢轨上传递的移频信号，假如本线机车错误的接收到邻线干扰信号后形成控车信息，则直接危及行车安全，因此机车如何准确的检索到本线钢轨上发送的移频信号对行车安全至关重要。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于双耦合振子的轨道移频信号提取方法，解决铁路ZPW-2000轨道电路移频信号易受邻线干扰问题。

本发明所采用的技术方案为：

基于双耦合振子的轨道移频信号提取方法，其特征在于：

所述方法包括以下步骤：

步骤1，构造双耦合杜芬振子检测模型，调整两个模型的参数使其分别处于临界混沌态，加入频差满足条件的移频信号使模型输出间断混沌态；

步骤2，对模型进行时域调幅，时域调幅就是对于待测信号在不改变离散数值的前提下，将其在时域内进行压缩或放大，得到能够检测移频信号的模型；

步骤3，根据移频信号频率特征，构造出能够涵盖移频信号所在频段内的策动力步长序列；

步骤4，根据现场实际情况，将含噪移频信号加入到双耦合振子模型中去，随着步长的变换观察模型输出，若在两个连续的步长处模型输出为间隔混沌态则说明检索到有用移频信号。

所述步骤1中，双耦合杜芬振子检测模型为：

式中，k为阻尼比，-ax³+bx⁵与-ay³+by⁵为非线性恢复力项，c(x-y) 与c(y-x)为线性耦合项，c为耦合系数，A₁与A₂分别为两个耦合子系统的内策动力幅值，ω₁与ω₂分别为两个耦合子系统的内策动力频率，B₁与 B₂分别为加入到两个子系统中的弱电信号幅值，

与

分别为弱电信号的频率，n₁(t)与n₂(t)分别为加入两个子系统中的噪声；

在模型中未加入移频信号及噪声前，ω₁及ω₂分别取值为1rad/s时，振子1由混沌态向周期态跃变时策动力幅值是A_d1，振子2由混沌态向周期态跃变时策动力幅值是A_d2；

以振子1为例，加入弱电信号后模型的总策动力项如下：

其中：

由于cosΔωt在[-1，1]内变化，因此加入弱电信号后模型的幅值在 [A_d1-B₁，A_d1+B₁]内，当U(t)＜A_d1时，模型输出混沌态，当U(t)＞A_d1时，模型输出周期态；随着t变量的增大，模型就会输出时而混沌时而周期的间断混沌态；间断混沌态的发生需模型内策动力频率ω₁与弱电信号频率

间的频差满足Δω≤0.03ω₁，即ω₁+Δω≤1.03ω₁，可得弱电信号频率与内策动力频率间的比值需≤1.03。

所述步骤2中，对模型进行时域调幅过程为：

令t＝ωτ，则有：

x(t)＝x(ωτ)

将上几式代入到双耦合振子模型中得下式

变换后的模型中，将频率为ω的离散采集信号经过时域调幅后成为τ/ω的离散采集信号，能实现对任意频率信号的检测。

所述步骤3中，构造载频检测序列针对ZPW-2000轨道电路移频信号有8种载频，分别为1700-1，1700-2，2300-1，2300-2，2000-1，2000-2，2600-1，2600-2；

内策动力序列构造如下：

ω_n＝ω₁+(n-1)ω_d(其中n＝1，2......n+1)

对于下行方向1700与2300的载频，ω_d取48.5，初值ω₁取1500.87；

随着步长n的变化，当n＝4时，ω₄为1646.37，当n＝5时，ω₅为 1694.87，当n＝6时，ω₆为1743.37，当n＝7时，ω₇为1791.87，当n＝16 时，ω₁₆为2228.37，当n＝17时，ω₁₇为2276.87，当n＝18时，ω₁₈为2325.37，当n＝19时，ω₁₉为2373.87；

对于频率为1701.4或者1698.7的载频信号而言，其与ω₅及ω₆对应频率间的公比小于1.03，与ω₄及ω₇对应频率间的公比大于1.03；对于频率为2301.4或者2298.7的载频信号而言，其与ω₁₇及ω₁₈对应频率间的公比小于1.03，与ω₁₆及ω₁₉对应频率间的公比大于1.03；步骤1 中所述当公比小于1.03时模型才能够发生间断混沌现象；在模型中加入频率为1701.4的弱电信号后，步长为ω₄及ω₇处模型的时域输出混沌态，步长为ω₅及ω₆处模型的时域输出应为间断混沌态，此时检测到有用移频信号；在模型中加入频率为2301.4的弱电信号后，步长为ω₁₆及ω₁₉处模型的时域输出混沌态，步长为ω₁₇及ω₁₈处模型的时域输出应为间断混沌态，此时检测到有用移频信号。

所述步骤4中，根据现场实际情况，将双耦合振子1的内策动力步长序列涵盖的频段控制在1500至2000内，将耦合振子2的内策动力步长序列涵盖的频段控制在2000至2500内，分别设置两个振子的内策动力幅值为0.82587与0.82595，使其都处于临界混沌态。

本发明具有以下优点：

1.本发明采用状态更为稳定的双耦合振子模型，通过时域调幅解决了传统模型受小频率参数限制的缺点，为检索ZPW-2000轨道电路移频信号打下基础。

2.针对固定频率待测信号，传统模型需相应调整内策动力参数与之匹配，即随着待测信号频率的变化，模型内策动力项的参数要跟着调整，那么对于频率各不相同的移频信号而言，传统模型就存在求解参数繁琐的弊端，本发明根据移频信号特征构造出能够涵盖移频信号所在频段的步长序列，通过步长自动调整实现移频信号的搜索，避免了检索有用信号时繁琐的运算过程。

3.考虑到现场环境的复杂，在实验中加入噪声，并控制噪声幅值的变化，随着信噪比的降低发现其能够在-60dB的条件下检索到移频信号，再增大噪声信号的幅值其检索效果不佳，此方法相较于现行的移频信号检测方法，其在强噪声环境下有更好的检索性能。

附图说明

图1是双耦合振子模型结构图。

图2是试验一中连续步长ω₅及ω₆处耦合振子1的时域输出。

(a)为连续步长ω₅处耦合振子1的时域输出；(b)为连续步长ω₆处耦合振子1的时域输出。

图3是试验一中耦合振子2的时域输出。

图4是试验二中耦合振子1的时域输出。

图5是试验二中连续步长ω₁₇及ω₁₈处耦合振子2的时域输出。

(a)为连续步长ω₁₇处耦合振子2的时域输出；(b)为连续步长ω₁₈处耦合振子2的时域输出。

图6是试验三中连续步长ω₅及ω₆处耦合振子1的相图输出。

(a)为连续步长ω₅处耦合振子1的相图输出；(b)为连续步长ω₆处耦合振子1的相图输出。

图7是试验三中连续步长ω₁₇及ω₁₈处耦合振子2的相图输出。

(a)为连续步长ω₁₇处耦合振子2的相图输出；(b)为连续步长ω₁₈处耦合振子2的相图输出。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明进行详细的说明。

本发明涉及一种基于双耦合振子的轨道移频信号提取方法，可用于铁路ZPW-2000轨道电路移频信号的检索，实现高速铁路邻线抗干扰防护。本发明涉及的方法基于混沌理论，运用双耦合杜芬振子模型，采用时域调幅法实现移频信号频率的识别，构造能够涵盖轨道移频信号所在频段的内策动力频率序列，将移频信号输入模型中，改变内策动力步长，在两个连续的步长范围内模型输出呈间断混沌状态，则实现有用信号检索。

所述方法具体包括以下步骤：

步骤1，构造双耦合杜芬振子检测模型，调整两个振子模型的参数使其分别处于临界混沌态，加入频差满足条件的移频信号使模型输出间断混沌态。

步骤2，对耦合模型进行时域调幅，时域调幅就是对于待测信号在不改变离散数值的前提下，将其在时域内进行压缩或放大，得到能够检测移频信号的模型。

步骤3，根据移频信号频率特征，构造出能够涵盖移频信号所在频段内的策动力步长序列。

步骤4，根据现场实际情况，将含噪移频信号加入到双耦合振子模型中去，随着步长的变换观察模型输出，若在两个连续的步长处模型输出为间隔混沌态则说明检索到有用移频信号。

步骤1详细阐述：

本发明构造出的双耦合振子模型如下所示。

式中，k为阻尼比，-ax³+bx⁵与-ay³+by⁵为非线性恢复力项，c(x-y) 与c(y-x)为线性耦合项，c为耦合系数，A₁与A₂分别为两个耦合子系统的内策动力幅值，ω₁与ω₂分别为两个耦合子系统的内策动力频率，B₁与 B₂分别为加入到两个子系统中的弱电信号幅值，

与

分别为弱电信号的频率，n₁(t)与n₂(t)分别为加入两个子系统中的噪声。

在模型中未加入移频信号及噪声前，ω₁及ω₂分别取值为1rad/s时，振子1由混沌态向周期态跃变时策动力幅值是A_d1，振子2由混沌态向周期态跃变时策动力幅值是A_d2，间断混沌态是一种时而混沌时而周期的特殊状态，介于混沌态和周期态之间，此现象的发生有一定条件，分析如下，以双振子模型中的振子1为例，加入弱电信号后模型的总策动力项如下：

其中

由于cosΔωt在[-1，1]内变化，因此加入弱电信号后模型的幅值在 [A_d1-B₁，A_d1+B₁]内，当U(t)＜A_d1时，模型输出混沌态，当U(t)＞A_d1时，模型输出周期态。随着t变量的增大，模型就会输出时而混沌时而周期的间断混沌态。耦合振子2出现间断混沌态的推到过程与振子1的原理一样，就不再赘述。间断混沌态的发生需模型内策动力频率ω₁与弱电信号频率

间的频差满足Δω≤0.03ω₁，即ω₁+Δω≤1.03ω₁，可得弱电信号频率与内策动力频率间的比值需≤1.03，此公比1.03是本发明中后续构造移频信号载频检测序列的依据。

步骤2详细阐述：

在对步骤1中所述的耦合振子模型试验中发现，将内策动力频率的大小调整为10rad/s时，加入频率为10rad/s的弱电信号后，模型的响应输出较为模糊，趋于混沌态，再次调整内策动力频率的大小调整为100rad/s，同时加入频率为100rad/s的弱电信号，系统响应输出为较明显的混沌态，此结果与前面研究不一致，说明此模型对频率较小的弱电信号敏感。而本发明要研究的对象ZPW-2000轨道电路移频信号频率较高，因此需要对模型进行时域调幅，过程如下：

令t＝ωτ，则有：

x(t)＝x(ωτ)

将上几式代入到双耦合振子模型中得下式

由变换后的模型可以看到，将频率为ω的离散采集信号经过时域调幅后成为τ/ω的离散采集信号，可实现对任意频率信号的检测。

步骤3详细阐述：

ZPW-2000轨道电路移频信号有8种载频，分别为1700-1，1700-2， 2300-1，2300-2，2000-1，2000-2，2600-1，2600-2，其中频标-1代表加1.4，-2代表减1.3，根据要求相邻线路间采用1700与2300或者2000与2600交替排列的布置方式。本发明构造载频检测序列仅针对下行频率1700-1，1700-2，2300-1，2300-2进行研究，上行频率同理。

假如利用传统Duffing振子模型检测频率为1700-1的载频信号，首先需将系统内策动力频率调整为1701.4，接着调整内策动力幅值使其处于临界混沌态，当加入到系统中的待测移频信号是频率为 1701.4，则系统发生由混沌态到周期态的转变，实现有用弱电信号的检索，当需要检测不同频率信号时，又要重新计算调整模型内策动力幅值及频率，计算参数过程繁琐。恰巧ZPW-2000轨道电路移频信号的频率不是固定不变的，如何用一个振子模型实现移频信号所在频段内信号的搜索便成为一个关键点，能够构造出这样一个随步长变化且涵盖移频信号所在频段的内策动力项序列能够大大减少运算量。本发明内策动力序列构造如下：

ω_n＝ω₁+(n-1)ω_d(其中n＝1，2......n+1)

加入弱电信号后，为了使相邻两个步长处的模型输出为间断混沌态，公差ω_d的选取尤为重要，对于下行方向1700与2300的载频来说，经研究发现ω_d取48.5时效果最佳，初值ω₁取1500.87。随着步长n的变化，发现当n＝4时，ω₄为1646.37，当n＝5时，ω₅为1694.87，当n＝6 时，ω₆为1743.37，当n＝7时，ω₇为1791.87，当n＝16时，ω₁₆为2228.37，当n＝17时，ω₁₇为2276.87，当n＝18时，ω₁₈为2325.37，当n＝19时，ω₁₉为2373.87。对于频率为1701.4或者1698.7的载频信号而言，其与ω₅及ω₆对应频率间的公比小于1.03，与ω₄及ω₇对应频率间的公比大于1.03。对于频率为2301.4或者2298.7的载频信号而言，其与ω₁₇及ω₁₈对应频率间的公比小于1.03，与ω₁₆及ω₁₉对应频率间的公比大于 1.03。步骤1中所述当公比小于1.03时模型才能够发生间断混沌现象。在模型中加入频率为1701.4的弱电信号后，步长为ω₄及ω₇处模型的时域输出混沌态，步长为ω₅及ω₆处模型的时域输出应为间断混沌态，此时检测到有用移频信号。在模型中加入频率为2301.4的弱电信号后，步长为ω₁₆及ω₁₉处模型的时域输出混沌态，步长为ω₁₇及ω₁₈处模型的时域输出应为间断混沌态，此时检测到有用移频信号。

步骤4详细阐述：

根据现场实际情况，将双耦合振子1的内策动力步长序列涵盖的频段控制在1500至2000内，将耦合振子2的内策动力步长序列涵盖的频段控制在2000至2500内，分别设置两个振子的内策动力幅值为 0.82587与0.82595，使其都处于临界混沌态，接着将弱电移频信号及噪声加入到模型中去，模型结构如附图1所示。其中Add是加法模块，Gaussian NoiseGenerator是高斯白噪声模块，ZPW-2000.mat为弱电信号产生模块，Signal是内策动力模块，Integrator是积分模块，K 是增益模块，Subtract是减法器模块，Fcn为函数模块，XYGraph及 Scope为系统输出模块。分别进行如下试验。

试验一

调整模型参数，耦合系数c取值为1，阻尼系数k取值为1，非线性恢复了项中系数a与b取值分别为1，耦合振子1的内策动力序列中ω_d1取值为48.5，ω₁取值为1500.87，耦合振子2的内策动力序列中ω_d2取值为48.5，ω₂取值为2034.37，耦合振子1中加入的弱电信号幅值B₁取值为0.58，弱电信号策动力频率取值为1698.7，耦合振子2 中不加入任何信号，结果如附图2及附图3所示，附图2所示为连续步长序列ω₅及ω₆处耦合振子1时域输出的间断混沌现象，附图3所示的为耦合振子2时域输出的混沌状态，可以看出本发明方法能够在耦合振子模型1涵盖的频段内检索到属于该频段内的有用弱电信号。

试验二

调整模型参数，耦合系数c取值为1，阻尼系数k取值为1，非线性恢复了项中系数a与b取值分别为1，耦合振子1的内策动力序列中ω_d1取值为48.5，ω₁取值为1500.87，耦合振子2的内策动力序列中ω_d2取值为48.5，ω₂取值为2034.37，耦合振子2中加入的弱电信号幅值B₂取值为0.53，弱电信号策动力频率取值为2301.4，耦合振子1 中不加入任何信号，结果如附图4及附图5所示，附图4所示的为耦合振子1时域输出的混沌状态，附图5所示为连续步长序列ω₁₇及ω₁₈处耦合振子2时域输出的间断混沌现象，可以看出本发明方法能够在耦合振子模型2涵盖的频段内检索到属于该频段内的有用弱电信号。

试验三

调整模型参数，耦合系数c取值为1，阻尼系数k取值为1，非线性恢复了项中系数a与b取值分别为1，耦合振子1的内策动力序列中ω_d1取值为48.5，ω₁取值为1500.87，耦合振子2的内策动力序列中ω_d2取值为48.5，ω₂取值为2034.37，耦合振子1中加入的弱电信号幅值B₁取值为0.58，弱电信号策动力频率取值为1701.4，耦合振子2 中加入的弱电信号幅值B₂取值为0.53，弱电信号策动力频率取值为 2298.7，结果如附图6及附图7所示，附图6所示为连续步长序列ω₅及ω₆处耦合振子1相图输出的发生的间断混沌现象，附图7所示为连续步长序列ω₁₇及ω₁₈处耦合振子2相图输出的发生的间断混沌现象，可以看出本发明方法能够在耦合振子模型所涵盖的频段内检索到属于该频段内的有用弱电信号。

上述三个试验中，通过控制噪声信号大小，其能够达到的信噪比为-60dB。可以看到本发明方法能够在更低信噪比情况下实现有用轨道移频信号的检索。

本发明的内容不限于实施例所列举，本领域普通技术人员通过阅读本发明说明书而对本发明技术方案采取的任何等效的变换，均为本发明的权利要求所涵盖。

Claims (5)

1.基于双耦合振子的轨道移频信号提取方法，其特征在于：

所述方法包括以下步骤：

步骤1，构造双耦合杜芬振子检测模型，调整两个模型的参数使其分别处于临界混沌态，加入频差满足条件的移频信号使模型输出间断混沌态；

步骤2，对模型进行时域调幅，时域调幅就是对于待测信号在不改变离散数值的前提下，将其在时域内进行压缩或放大，得到能够检测移频信号的模型；

步骤3，根据移频信号频率特征，构造出能够涵盖移频信号所在频段内的策动力步长序列；

步骤4，根据现场实际情况，将含噪移频信号加入到双耦合振子模型中去，随着步长的变换观察模型输出，若在两个连续的步长处模型输出为间隔混沌态则说明检索到有用移频信号。

2.根据权利要求1所述的基于双耦合振子的轨道移频信号提取方法，其特征在于：

所述步骤1中，双耦合杜芬振子检测模型为：

式中，k为阻尼比，-ax³+bx⁵与-ay³+by⁵为非线性恢复力项，c(x-y)与c(y-x)为线性耦合项，c为耦合系数，A₁与A₂分别为两个耦合子系统的内策动力幅值，ω₁与ω₂分别为两个耦合子系统的内策动力频率，B₁与B₂分别为加入到两个子系统中的弱电信号幅值，

与

分别为弱电信号的频率，n₁(t)与n₂(t)分别为加入两个子系统中的噪声；

在模型中未加入移频信号及噪声前，ω₁及ω₂分别取值为1rad/s时，振子1由混沌态向周期态跃变时策动力幅值是A_d1，振子2由混沌态向周期态跃变时策动力幅值是A_d2；

以振子1为例，加入弱电信号后模型的总策动力项如下：

其中：

由于cosΔωt在[-1,1]内变化，因此加入弱电信号后模型的幅值在[A_d1-B₁，A_d1+B₁]内，当U(t)＜A_d1时，模型输出混沌态，当U(t)＞A_d1时，模型输出周期态；随着t变量的增大，模型就会输出时而混沌时而周期的间断混沌态；间断混沌态的发生需模型内策动力频率ω₁与弱电信号频率

间的频差满足Δω≤0.03ω₁，即ω₁+Δω≤1.03ω₁，可得弱电信号频率与内策动力频率间的比值需≤1.03。

3.根据权利要求2所述的基于双耦合振子的轨道移频信号提取方法，其特征在于：

所述步骤2中，对模型进行时域调幅过程为：

令t＝ωτ，则有：

x(t)＝x(ωτ)

将上几式代入到双耦合振子模型中得下式

变换后的模型中，将频率为ω的离散采集信号经过时域调幅后成为τ/ω的离散采集信号，能实现对任意频率信号的检测。

4.根据权利要求3所述的基于双耦合振子的轨道移频信号提取方法，其特征在于：

所述步骤3中，构造载频检测序列针对ZPW-2000轨道电路移频信号有8种载频，分别为1700-1，1700-2，2300-1，2300-2，2000-1，2000-2，2600-1，2600-2；

内策动力序列构造如下：

ω_n＝ω₁+(n-1)ω_d(其中n＝1，2，......n+1)

对于下行方向1700与2300的载频，ω_d取48.5，初值ω₁取1500.87；

随着步长n的变化，当n＝4时，ω₄为1646.37，当n＝5时，ω₅为1694.87，当n＝6时，ω₆为1743.37，当n＝7时，ω₇为1791.87，当n＝16时，ω₁₆为2228.37，当n＝17时，ω₁₇为2276.87，当n＝18时，ω₁₈为2325.37，当n＝19时，ω₁₉为2373.87；

对于频率为1701.4或者1698.7的载频信号而言，其与ω₅及ω₆对应频率间的公比小于1.03，与ω₄及ω₇对应频率间的公比大于1.03；对于频率为2301.4或者2298.7的载频信号而言，其与ω₁₇及ω₁₈对应频率间的公比小于1.03，与ω₁₆及ω₁₉对应频率间的公比大于1.03；步骤1中所述当公比小于1.03时模型才能够发生间断混沌现象；在模型中加入频率为1701.4的弱电信号后，步长为ω₄及ω₇处模型的时域输出混沌态，步长为ω₅及ω₆处模型的时域输出应为间断混沌态，此时检测到有用移频信号；在模型中加入频率为2301.4的弱电信号后，步长为ω₁₆及ω₁₉处模型的时域输出混沌态，步长为ω₁₇及ω₁₈处模型的时域输出应为间断混沌态，此时检测到有用移频信号。

5.根据权利要求4所述的基于双耦合振子的轨道移频信号提取方法，其特征在于：

所述步骤4中，根据现场实际情况，将双耦合振子1的内策动力步长序列涵盖的频段控制在1500至2000内，将耦合振子2的内策动力步长序列涵盖的频段控制在2000至2500内，分别设置两个振子的内策动力幅值为0.82587与0.82595，使其都处于临界混沌态。

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