CN106996825A - 一种基于强耦合Duffing振子的非周期脉冲信号检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于强耦合Duffing振子的非周期脉冲信号检测方法，包括如下步骤：将待检测信号通过A/D转换器后得到待测数字信号；将待测数字信号输入强耦合Duffing振子系统中，通过定步长四阶龙格库塔法求解振子间的误差信号；求解出的误差信号为待检测信号中的非周期脉冲信号。本发明方法可以适应任意采样频率信号的检测；能够检测大宽度脉冲信号；可以同时检测正负交替的脉冲信号；可检测最大幅度为100左右的大幅度非周期脉冲信号；可检测最小幅度为10^‑13左右的小幅度非周期脉冲信号；比现有的检测方法抗噪声能力强；检测速度比现有检测方法快。

Description

一种基于强耦合Duffing振子的非周期脉冲信号检测方法

技术领域

本发明涉及一种基于强耦合Duffing振子的非周期脉冲信号检测方法，该方法可以应用于通信、机械、电子、电气、电力、雷达、声纳、图像处理等工程领域中的低信噪比非周期脉冲信号检测中。

背景技术

混沌作为非线性科学中的一个重要分支，广泛应用于现代科学技术中，特别在工程技术中产生了巨大影响。当前，混沌理论在电子、通信、雷达、声纳、机械、电力、图像处理等工程领域发展迅速且已取得了一批重要的应用成果。

微弱信号检测是混沌理论在工程技术领域的成功应用范例之一，其突破了传统信号检测方法的信噪比极限。利用混沌系统进行微弱信号检测，常用Duffing、类Liu、Chen、Lorenz等混沌振子，其检测原理是利用混沌振子在特定时间对微小扰动非常敏感这一特性来进行微弱信号的判别。其中Duffing振子对微弱信号具有敏感性、对噪声与频率差较大的周期干扰信号具有免疫力，故目前Duffing振子被广泛应用于各领域的微弱信号检测。初期基于Duffing振子的微弱信号检测方法普遍采用单Duffing振子，其检测机理是利用特定频率的周期扰动使单Duffing振子产生共振来进行检测。之后又提出基于耦合Duffing振子的检测方法，耦合Duffing振子的周期相态更稳定、抗噪能力更强。

其中具有代表性的是李月等在2006年提出的一种基于双耦合Duffing振子检测方法，其中构造的双耦合Duffing振子系统模型为：

式中，x₁是第一振子的状态变量，x₂是第二振子的状态变量，ξ是阻尼系数，k是耦合强度，f是周期驱动力的幅度，s(t)是离散后的待检测信号。

还有吴勇峰等在2011年提出的利用由三个振子构成的双向环形耦合Duffing振子系统进行检测，系统模型为：

式中，x₁和y₁是第一振子的状态变量，x₂和y₂是第二振子的状态变量，x₃和y₃是第三振子的状态变量，k₁和k₂是耦合强度，f是周期驱动力的幅度，s(t)是离散后的待检测信号。

上述两种非周期脉冲信号检测方法，其使用的耦合Duffing振子形式都属于回复力项的耦合，且目前其它文献提供的用于脉冲信号检测的耦合Duffing振子也只是这两种形式的修改，均属于采用回复力项的耦合类型。这类回复力项耦合的Duffing振子用于非周期脉冲信号检测时存在一些问题，无法检测大幅度、大时宽或正负交替的非周期脉冲信号。

发明内容

本发明要解决的技术问题为：现有的基于耦合Duffing振子的非周期脉冲信号检测方法，无法正确检测出大幅度、大时宽或正负交替的非周期脉冲信号。

本发明的具体技术方案如下：一种基于强耦合Duffing振子的非周期脉冲信号检测方法，包括如下步骤：

步骤1，将待检测信号通过A/D转换器后得到待测数字信号；

步骤2，将待测数字信号输入强耦合Duffing振子系统中，通过定步长四阶龙格库塔法求解振子间的误差信号；

步骤3，求解出的误差信号为待检测信号中的非周期脉冲信号；

其中强耦合Duffing振子系统的模型为：

式中，x₁和y₁是第一振子的状态变量，x₂和y₂是第二振子的状态变量，是第一振子的回复力项，是第二振子的回复力项，ξy₁是第一振子的阻尼力项，ξy₂是第二振子的阻尼力项，ξ是阻尼系数，q(y₁-y₂)和q(y₂-y₁)是两振子间的阻尼力耦合项，q是阻尼力的耦合系数，k(x₁-x₂)和k(x₂-x₁)是两振子间的回复力耦合项，k是回复力的耦合系数，f是周期驱动力的幅度，ω是周期驱动力的角频率，s(t)是待测数字信号。

作为本发明的进一步限定方案，上述强耦合Duffing振子系统中的阻尼系数ξ为0.7，回复力的耦合系数k为10，阻尼力的耦合系数q为0.1，周期驱动力的角频率ω为任意值，周期驱动力的幅度f为使振子处于大周期态或倍周期分岔状态的任意值。以上阻尼系数ξ、回复力的耦合系数k和阻尼力的耦合系数q的取值均为典型值，可有所偏差。

本发明的有益效果：本发明方法中使用的强耦合Duffing振子系统是广义时间尺度变换后的形式，可以适应任意采样频率信号的检测，即对待检测信号进行模数转换时采样频率的设置没有限制；本发明方法能够检测大宽度脉冲信号；可以同时检测正负交替的脉冲信号；可检测最大幅度为100左右的大幅度非周期脉冲信号；可检测最小幅度为10^-13左右的小幅度非周期脉冲信号；本发明方法比现有的检测方法抗噪声能力强；本发明方法检测速度比现有检测方法快。

附图说明

图1为本发明方法的流程图；

图2为本发明方法中Duffing振子系统的两个振子同步过程图；

图3为李月方法中Duffing振子系统的两个振子同步过程图；

图4为待检测信号图；

图5为吴勇峰方法对图4所示信号的检测结果图；

图6为本发明方法对图4所示信号的检测结果图；

图7为大幅度待检测信号以及本发明方法对大幅度信号的检测效果图；

图8为小幅度待检测信号以及本发明方法对小幅度信号的检测效果图；

图9为本发明方法和吴勇峰方法在不同信噪比下的检测结果对比图。

具体实施方式

本发明提供了一种基于强耦合Duffing振子的非周期脉冲信号检测方法，如图1所示，包括如下步骤：

步骤1，将待检测信号(即混有噪声的非周期脉冲信号)先通过A/D转换器转换成待测数字信号，其中A/D转换器的采样率越高、量化精度越高，检测效果越好；

步骤2，将待测数字信号输入强耦合Duffing振子系统中，通过定步长四阶龙格库塔法求解振子间的误差信号；

步骤3，求解出的误差信号为待检测信号中的非周期脉冲信号。

其中步骤2中强耦合Duffing振子系统的模型为：

式中，x₁和y₁是第一振子的状态变量，x₂和y₂是第二振子的状态变量，是第一振子的回复力项，是第二振子的回复力项，ξy₁是第一振子的阻尼力项，ξy₂是第二振子的阻尼力项，ξ是阻尼系数，q(y₁-y₂)和q(y₂-y₁)是两振子间的阻尼力耦合项，q是阻尼力的耦合系数，k(x₁-x₂)和k(x₂-x₁)是两振子间的回复力耦合项，k是回复力的耦合系数，f是周期驱动力的幅度，ω是周期驱动力的角频率，s(t)是待测数字信号。

图2(a)为本发明中强耦合Duffing振子系统的第一振子的相平面轨迹，图2(b)为第二振子的相平面轨迹，图2(c)为两个振子间同步误差，从图2(c)中可以看出两个振子在0.3秒左右取得同步。图3(a)为李月方法中双耦合Duffing振子系统的第一振子的相平面轨迹，图3(b)为第二振子的相平面轨迹，图3(c)为两个振子间同步误差，从图3(c)中可以看出两个振子在2秒左右取得同步。对比图2(c)和图3(c)可以看出，本发明方法的两个振子的同步过程比李月方法要快大致6倍左右，两振子的同步时间即为检测时间，故本发明方法检测比李月方法快。

图4所示为待检测信号，由8个方波信号(非周期脉冲信号)叠加方差为10的高斯白噪声组成。8个方波信号的参数依次是：第1个方波，t∈1.5～1.5015ms，幅度8；第2个方波，t∈2～2.002ms，幅度-8；第3个方波，t∈3.5～3.503ms，幅度-8；第4个方波，t∈4～4.004ms，幅度5；第5个方波，t∈4.5～4.505ms，幅度-5；第6个方波，t∈6～7ms，幅度1.5；第7个方波，t∈8～8.5ms，幅度-1.5；第8个方波，t∈9～9.0015ms，幅度8。

图5为使用吴勇峰方法对图4所示的待检测信号进行检测的结果，可以看出该方法无法正确检测宽脉冲、无法分辨正负脉冲、窄脉冲检测概率低、噪声抑制能力差等。

本发明方法具体实施例中强耦合Duffing振子系统(式(3))的参数是：两个振子的状态变量x₁、y₁、x₂、y₂的初始值分别为1.1、-1.23、-0.4、1.8，阻尼系数ξ为0.7，回复力的耦合系数k为10，阻尼力的耦合系数q为0.1，周期驱动力的角频率ω为106rad/s，周期驱动力的幅度f为1.7，四阶龙格库塔法求解的时间步长为0.1μs。以上阻尼系数ξ、回复力的耦合系数k、阻尼力的耦合系数q、周期驱动力的角频率ω以及周期驱动力的幅度f的取值均为典型值，周期驱动力的角频率ω可为任意值，周期驱动力的幅度f可为使振子处于大周期态或倍周期分岔状态的任意值。

图6为使用本发明方法对图4所示的待检测信号进行检测的结果，可以看出本发明方法解决了现有检测方法无法正确检测宽脉冲、无法分辨正负脉冲、窄脉冲检测概率低的问题。

图7(a)为在图4所示待检测信号基础上增大幅度的大幅度待检测信号，图7(b)为使用本发明方法对大幅度信号的检测效果，可以看出本发明方法可以正确检测出大至100左右的大幅度信号。

图8(a)为在图4所示待检测信号基础上减小幅度的小幅度待检测信号，图8(b)为使用本发明方法对小幅度信号的检测效果，可以看出本发明方法可以正确检测出小至1×10^-13左右的小幅度信号。

分别使用本发明方法和吴勇峰方法在不同信噪比下，对单个脉冲信号进行检测，定义最高脉冲幅度比第二高脉冲幅度大1/3时检测成功，多次试验得出不同信噪比下的成功检测概率，如图9所示。图中--o--为本发明方法，—*—为吴勇峰方法，可以看出，本发明方法在信噪比低至-27dB时也能成功检测，比吴勇峰方法能成功检测的最低信噪比还低3dB左右，本发明方法对噪声抑制能力强于现有的检测方法。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在在本发明所揭露的技术范围内，对该型阻尼力和回复力均耦合的Duffing振子应用于非周期信号检测的方法的修改、变化，或延伸到其它的应用，都应涵盖在本发明的包含范围之内。

Claims (2)

1.一种基于强耦合Duffing振子的非周期脉冲信号检测方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，将待检测信号通过A/D转换器后得到待测数字信号；

步骤2，将待测数字信号输入强耦合Duffing振子系统中，通过定步长四阶龙格库塔法求解振子间的误差信号；

步骤3，求解出的误差信号为待检测信号中的非周期脉冲信号；

其中强耦合Duffing振子系统的模型为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_1=y_1-\mathrm{\ω}k(x_1-x_2)\\ {\stackrel{\·}{y}}_1=-{\mathrm{\ω\ξy}}_1+{\mathrm{\ω}}^2(x_1-x_1^3)-\mathrm{\ω}q(y_1-y_2)+{\mathrm{\ω}}^2\[f\cos \left(\mathrm{\ω}t\right)+s\left(t\right)\]\\ {\stackrel{\·}{x}}_2=y_2-\mathrm{\ω}k(x_2-x_1)\\ {\stackrel{\·}{y}}_2=-{\mathrm{\ω\ξy}}_2+{\mathrm{\ω}}^2(x_2-x_2^3)-\mathrm{\ω}q(y_2-y_1)+{\mathrm{\ω}}^{2}f\cos \left(\mathrm{\ω}t\right)\end{array}\right.$

式中，x₁和y₁是第一振子的状态变量，x₂和y₂是第二振子的状态变量，是第一振子的回复力项，是第二振子的回复力项，ξy₁是第一振子的阻尼力项，ξy₂是第二振子的阻尼力项，ξ是阻尼系数，q(y₁-y₂)和q(y₂-y₁)是第一振子与第二振子间的阻尼力耦合项，q是阻尼力的耦合系数，k(x₁-x₂)和k(x₂-x₁)是第一振子与第二振子间的回复力耦合项，k是回复力的耦合系数，f是周期驱动力的幅度，ω是周期驱动力的角频率，s(t)是待测数字信号。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述强耦合Duffing振子系统中的阻尼系数ξ为0.7，回复力的耦合系数k为10，阻尼力的耦合系数q为0.1，周期驱动力的角频率ω为任意值，周期驱动力的幅度f为使振子处于大周期态或倍周期分岔状态的任意值。