CN107340056B - 一种匹配随机共振检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种匹配随机共振检测方法，通过传感器接收并提取海洋环境噪声，用列维分布模型描述海洋环境噪声，微弱信号输入作用下，输出信噪比，通过最优势垒高度得到系统参数的最佳关系，根据随机共振产生的幅度条件确定系统参数，从而得到二阶双稳态系统的最佳匹配系统参数关系，最终得到最佳匹配随机共振系统，用最佳匹配随机共振系进行微弱信号检测。本发明提高了在复杂海洋环境噪声中的检测微弱信号的有效性和可能性。

Description

一种匹配随机共振检测方法

技术领域

本发明属于信息信号处理领域，涉及随机共振、水下信号处理、微弱信号检测等理论。

背景技术

水下微弱信号检测方法是世界各国都十分重视的一个研究课题，无论对海洋资源开发还是对国防建设都有着重要的价值。水下微弱信号检测是一个涉及多个科学领域的交叉学科技术。由于海洋环境的复杂多变及海洋环境噪声的非平稳性等原因，水下弱信号检测相对于传统的检测任务具有更高的难度。

近年来，随机共振的弱信号检测方法因其对弱信号的增强特性而被国内外大量研究机构所关注。传统的弱信号检测方法主要有匹配滤波法、自适应滤波法、小波变换法和卡尔曼滤波法等，这些方法都是通过去除或抑制噪声来实现信号检测，但是在抑制噪声的同时也对信号产生了一定量的损耗。随机共振系统是以随机非线性微分程为数学模型，研究系统输出与输入信号、干扰噪声和系统参数之间的一种非线性现象。利用随机共振检测弱信号时，在输入信号、干扰噪声与非线性系统参数达到一定的匹配关系时，可以将部分噪声能量转化为信号能量，从而大大提高输出信噪比，从而可以达到在强干扰噪声背景下检测微弱信号。

目前随机共振的实现有两种方法：第一种是通过增加噪声强度来产生随机共振现象；另一种是通过调节系统自身参数，改善信号、噪声与系统非线性件的匹配关系来产生随机共振。但是当干扰噪声强度已经超出系统和信号产生协同的范围时，再增加噪声强度是无法产生随机共振的。目前的各类研究都是基于高斯背景噪声条件下展开的，但是高斯噪声是一种理想的噪声模型，无法用来描述复杂多变的海洋环境噪声。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种在列维噪声背景下基于最佳匹配随机共振的弱信号检测方法，引入一种更加广义的列维噪声，来描述实际的海洋环境噪声，通过输出信噪比最大化和随机共振产生的条件来寻找最佳匹配随机共振系统参数，使输入信号、干扰噪声和随机共振系统达到最佳匹配，从而检测出复杂海洋环境噪声中的微弱目标信号。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

第一步，通过传感器接收并提取海洋环境噪声，用列维分布模型描述海洋环境噪声，列维分布的随机变量的特征函数表达式式中θ为特征函数的自变量，i为虚数单位，α∈(0,2]为特征指数，β∈[-1,1]为对称参数，D＞0为列维噪声强度，μ∈(-∞,+∞)为位置参数；

第二步，在微弱信号输入作用下，输出信噪比式中A为输入信号幅度，ΔV(x)＝a²/(4b)为势垒高度，其中a、b为双稳态随机共振系统参数，由输出信噪比最大化得最优势垒

第三步，通过最优势垒高度得到系统参数a、b和D的最佳关系为由双稳态系统的克莱默斯跃迁率r_k为输入信号频率f₀的两倍时，系统达到最佳匹配共振，得出系统阻尼参数其中e为自然对数；

第四步，根据随机共振产生的幅度条件确定系统参数从而得到二阶双稳态系统的最佳匹配系统参数关系

第五步，由步骤一估计得到的列维噪声相关参数和输入信号的相关先验信息，通过得到的二阶双稳态系统的最佳匹配系统参数关系可以得到最佳匹配随机共振系统，然后用最佳匹配随机共振系进行微弱信号检测。

本发明的有益效果是：提出了一种在列维噪声背景下基于最佳匹配随机共振的弱信号检测方法，通过输出信噪比最大化和随机共振产生的条件来寻找最佳匹配随机共振系统参数，使输入信号、干扰噪声和随机共振系统达到最佳匹配，该匹配系统可以适应各类复杂海洋环境噪声，可以稳定地产生非线性随机共振现象，从而提高了在复杂海洋环境噪声中的检测微弱信号的可能性。

经仿真表明，对比混合信号在经过最佳匹配随机共振系统前后的频谱图可以发现，信号频谱明显增强，进行检测仿真实验也可以发现经过最佳匹配随机共振系统的检测性能要提高很多，证明了用匹配随机共振方法进行水下微弱信号检测的有效性和可靠性。

附图说明

图1是本发明的方法流程示意图；

图2是输入信号及频谱图(f₀＝0.01Hz)；

图3是输出信号及频谱图(f₀＝0.01Hz)；

图4是输入信号及频谱图(f₀＝1Hz)；

图5是输出信号及频谱图(f₀＝1Hz)；

图6是输入信号及频谱图(f₀＝100Hz)；

图7是输出信号及频谱图(f₀＝100Hz)；

图8是列维噪声时域图和频谱图；

图9是双稳态势函数示意图；

图10是检测曲线示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。

本发明针对水下微弱信号检测的背景噪声复杂多样和低信噪比检测难度大等问题，提出一种在列维噪声背景下基于最佳匹配随机共振的微弱信号检测方法。

本发明的主步骤如下：

第一步：用列维分布描述海洋环境噪声并估计相关参数

通过传感器接收并提取复杂多变的海洋环境噪声，用列维分布模型描述实际的海洋环境噪声。列维分布的随机变量具有如下的特征函数表达式:

式中

其中θ为特征函数的自变量，i为虚数单位，α∈(0,2]为特征指数，α越小，分布函数曲线的拖尾越厚。β∈[-1,1]为对称参数，决定了分布的不对称程度。D＞0为列维噪声强度，它决定了随机变量偏离均值的程度，类似于高斯分布的方差。μ∈(-∞,+∞)为位置参数。用列维分布噪声模拟海洋环境噪声，并估计出列维噪声的相关参数，为检测复杂海洋环境噪声中的微弱信号做好准备。

第二步：根据输出信噪比最大化选取系统势垒高度

根据绝热近似理论及线性响应理论，在微弱信号输入作用下，输出信噪比的近似表达式为：

式中A为输入信号幅度，D为列维环境噪声强度，ΔV(x)＝a²/(4b)为势垒高度，其中a,b为双稳态随机共振系统参数，由输出信噪比最大化可得最优势垒为：

第三步：根据随机共振产生的频率条件确定阻尼参数

通过步骤二中的最优势垒高度可以得到系统参数a,b和D的最佳关系为由双稳态系统的克莱默斯跃迁率r_k为输入信号频率f₀的两倍时，系统达到最佳匹配共振，可得出系统阻尼参数，

其中e为自然对数。

第四步：根据随机共振产生的幅度条件确定系统参数

微弱信号检测的信号幅度A远小于噪声强度D，即A＜＜D，则幅度条件可以简化为D≥Ac，最终可以推得其中

从而得到二阶双稳态系统的最佳匹配系统参数关系为：

第五步：用最佳匹配随机共振系统进行微弱信号检测

由第一步估计得到的列维噪声相关参数和输入信号的相关先验信息，通过得到的二阶双稳态系统的最佳匹配系统参数关系可以得到最佳匹配随机共振系统，然后用最佳匹配随机共振系进行微弱信号检测。

本发明的总体方法框图如图1所示。采用四阶龙格-库塔方法进行数值计算，选取参数为：输入信号幅度A＝0.1列维噪声强度D＝1，列为噪声的其他参数为α＝1.5,β＝0,μ＝0采样频率f_s＝100f₀，采样点数N＝4000，输入信号频率分别取f₀＝0.01Hz,1Hz和100Hz。输出信号的频谱图分别如图2-图7所示。

第一步：估计列维噪声相关参数

通过传感器接收并提取复杂多变的海洋环境噪声，相较于比较理想的高斯噪声，用更加广义的列维分布模型可以描述更符合实际的海洋环境噪声。列维分布的随机变量具有如下的特征函数表达式:

式中

其中θ为特征函数的自变量，i为虚数单位，α∈(0,2]为特征指数，α越小，分布函数曲线的拖尾越厚。β∈[-1,1]为对称参数，决定了分布的不对称程度。D＞0为列维噪声强度，它决定了随机变量偏离均值的程度，类似于高斯分布的方差。μ∈(-∞,+∞)为位置参数。如图8所示为列维噪声的时域图和频谱图。

第二步：根据输出信噪比最大化选取系统势垒高度

列维噪声条件下的二阶双稳态随机共振系统可由以下Langevin方程描述：

式中，γ为系统阻尼参数，s(t)＝Asin(2πf₀t)为输入信号，其中A为信号幅度，f₀为信号频率，η(t)为列维环境噪声，V(x)＝-ax²/2+bx⁴/4,(a＞0,b＞0)为双稳态势函数，其中a,b为双稳态随机共振系统参数。

根据绝热近似理论及线性响应理论，在微弱信号输入作用下，输出信噪比的近似表达式为：

其中ΔV(x)＝a²/(4b)为势垒高度，D为列维环境噪声强度，对上式关于ΔV(x)求一阶偏导可得最优势垒为：

第三步：根据随机共振产生的频率条件确定阻尼参数

当只有噪声作用时，质点在双稳态系统的两个势阱间按照克莱默斯跃迁率r_k进行跃迁切换，其为输入信号频率f₀的两倍时，系统达到最佳匹配共振，即

通过步骤二中的最优势垒高度可以得到系统参数a,b和D的最佳关系为进一步推导得出阻尼参数，

其中e为自然对数。

第四步：根据随机共振产生的幅度条件确定系统参数

随机共振产生的幅度条件为其中为系统临界值，微弱信号检测信号幅度A远小于噪声强度D，即A＜＜D，则幅度条件可以简化为D≥Ac，即

最终可以推得

从而得到二阶双稳态系统的最佳匹配系统参数关系为：

第五步：用最佳匹配随机共振系统进行微弱信号检测

由第一步估计得到的列维噪声相关参数和输入信号的相关先验信息，通过得到的二阶双稳态系统的最佳匹配系统参数关系可以得到最佳匹配随机共振系统，然后用最佳匹配随机共振系进行微弱信号检测。用如下参数做微弱信号检测仿真实验：输入信号频率取f₀＝1Hz，信号幅度A＝0.1列维噪声强度D＝1，列维噪声的其他参数为α＝1.5,β＝0,μ＝，0采样频率f_s＝100f₀，采样点数N＝4000，检测曲线如图10所示。

Claims (1)

1.一种匹配随机共振检测方法，其特征在于包括下述步骤：

第一步，通过传感器接收并提取海洋环境噪声，用列维分布模型描述海洋环境噪声，列维分布的随机变量的特征函数表达式为

式中 θ为特征函数的自变量，i为虚数单位，α∈(0,2]为特征指数，β∈[-1,1]为对称参数，D＞0为列维噪声强度，μ∈(-∞,+∞)为位置参数；用列维分布噪声模拟海洋环境噪声，并估计出列维噪声的相关参数；

第二步，在微弱信号输入作用下，输出信噪比式中A为输入信号幅度，ΔV＝a²/4b为势垒高度，其中a、b为双稳态随机共振系统参数，由输出信噪比最大化得最优势垒

第三步，通过最优势垒高度得到系统参数a、b和D的最佳关系为由双稳态系统的克莱默斯跃迁率r_k为输入信号频率f₀的两倍时，系统达到最佳匹配共振，得出系统阻尼参数其中e为自然对数；

第四步，根据随机共振产生的幅度条件确定系统参数从而得到二阶双稳态系统的最佳匹配系统参数关系

第五步，由步骤一估计得到的列维噪声相关参数和输入信号的相关先验信息，通过得到的二阶双稳态系统的最佳匹配系统参数关系可以得到最佳匹配随机共振系统，然后用最佳匹配随机共振系进行微弱信号检测。