CN108169578A - 基于双扩展型Duffing振子的脉冲信号检测方法 - Google Patents

基于双扩展型Duffing振子的脉冲信号检测方法 Download PDF

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阴法明
罗文茂
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Abstract

本发明涉及基于双扩展型Duffing振子的脉冲信号检测方法，将待检测信号输入到以状态方程形式描述的第一扩展型Duffing振子中，而以状态方程形式描述的第二扩展型Duffing振子保持自激振荡，由于待检测信号对第一扩展型Duffing振子的扰动，导致第一扩展型Duffing振子与第二扩展型Duffing振子状态失步，根据第一扩展型Duffing振子的状态变量与第二扩展型Duffing振子的状态变量之间的差值即可检测出脉冲信号。在相同的采样频率条件下可以检测更低信噪比、宽度更窄的单脉冲信号。

Description

基于双扩展型Duffing振子的脉冲信号检测方法
技术领域
本发明涉及脉冲信号检测技术领域，尤其涉及基于双扩展型Duffing振子的脉冲信号检测方法。
背景技术
如何在噪声中提取信号是许多工程技术不可忽略的一个重要环节，传统的方法有相关法、小波去噪、谱分析、独立成分分析等，而利用混沌理论检测信号提出的时间不长。目前混沌信号检测处于起步阶段，在信号检测类型、信号检测的方法等方面都有待进一步推进。
适用于微弱信号检测的混沌方法较少，绝大部分的检测方法使用了Duffing振子，少数使用了Lorenz振子、类Liu振子等。这类混沌信号检测方法仅能检测周期信号，对于非周期脉冲信号如chirp信号则无法检测。混沌信号检测的方法现在仅有观察相变和状态变量差异两种方法。
对于非周期脉冲信号检测问题研究较少，其中一种基于扩展型Duffing振子的检测方法，利用单一的变尺度Duffing振子的相变对非周期脉冲信号进行了检测，可以检测低信噪比的信号，但是只能检测脉冲的存在性，不能对脉冲的具体参数进行估计。一种利用环形耦合Duffing振子间的同步突发来检测非周期脉冲信号，是目前可见的比较有效的一种方法，但其检测信噪比门限高，为了检测低信噪比信号，需要加大采样频率，对硬件要求高。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：提供一种基于双扩展型Duffing振子的脉冲信号检测方法，以检测信噪比更低和宽度更窄的非周期脉冲信号。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：基于双扩展型Duffing振子的脉冲信号检测方法，其特征在于，步骤1)取两个相同参数的扩展型Duffing振子，所述第一个扩展型Duffing振子的状态方程形式为：
所述第二个扩展型Duffing振子的状态方程形式为：
其中，s(t)+n(t)为外部待检测信号，x1、y1为第一个扩展型Duffing振子的状态变量；x2、y2为第二个扩展型Duffing振子的状态变量；k为阻尼系数，r为周期性驱动力幅度，ω0是周期性驱动力的角频率，s(t)是待检测脉冲信号，n(t)是噪声；
步骤2)将待检测信号(s(t)+n(t))输入到以状态方程形式描述的第一扩展型Duffing振子中，而以状态方程形式描述的第二扩展型Duffing振子保持自激振荡，由于待检测信号(s(t)+n(t))对第一扩展型Duffing振子的扰动，导致第一扩展型Duffing振子与第二扩展型Duffing振子状态失步，根据第一扩展型Duffing振子的状态变量与第二扩展型Duffing振子的状态变量之间的差值即可检测出脉冲信号。
进一步地，根据第一扩展型Duffing振子的状态变量x1与第二扩展型Duffing振子的状态变量x2之间的差值(x1-x2)检测出脉冲信号。采用状态变量x1、x2作为第一扩展型Duffing振子和第二扩展型Duffing振子的状态输出变量，其差值更有效地检测脉冲信号。
在第一个扩展型Duffing振子和第二个扩展型Duffing振子的状态方程形式中，阻尼系数K为0.7，周期性驱动力幅度r为1.4、周期性驱动力的角频率ω0为10000rad/s。此时振子处于大周期状态，对信号的检测效果较好。
与现有技术相比，本发明有效克服了单一Duffing振子无法对脉冲出现的位置、长度和个数进行估计的缺陷；与环形耦合Duffing振子相比，可以在不增加采样频率的情况下检测信噪比更低和宽度更窄的信号。
附图说明
图1所示为本发明中的信号检测流程图；
图2所示为本发明中的仿真效果图。
具体实施方式
为使本发明的内容更加清楚，下面结合附图，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。应当注意，为了清楚的目的，附图和说明中省略了与本发明无关的、本领域普通技术人员已知的部件的表示和描述。
参考图1，基于双扩展型Duffing振子的脉冲信号检测方法，包括，步骤1)取两个相同参数的扩展型Duffing振子，所述第一个扩展型Duffing振子的状态方程形式为：
所述第二个扩展型Duffing振子的状态方程形式为：
其中，s(t)+n(t)为外部待检测信号，x1、y1为第一个扩展型Duffing振子的状态变量；x2、y2为第二个扩展型Duffing振子的状态变量；k为阻尼系数，r为周期性驱动力幅度，ω0是周期性驱动力的角频率，s(t)是待检测脉冲信号，n(t)是噪声；
步骤2)将待检测信号(s(t)+n(t))输入到以状态方程形式描述的第一扩展型Duffing振子中，而以状态方程形式描述的第二扩展型Duffing振子保持自激振荡，由于待检测信号(s(t)+n(t))对第一扩展型Duffing振子的扰动，导致第一扩展型Duffing振子与第二扩展型Duffing振子状态失步，根据第一扩展型Duffing振子的状态变量与第二扩展型Duffing振子的状态变量之间的差值即可检测出脉冲信号。
优选地，根据第一扩展型Duffing振子的状态变量x1与第二扩展型Duffing振子的状态变量x2之间的差值(x1-x2)检测出脉冲信号。采用状态变量x1、x2作为第一扩展型Duffing振子和第二扩展型Duffing振子的状态输出变量，其差值更有效地检测脉冲信号。
下面通过仿真实验来说明基于双扩展型Duffing振子的脉冲信号检测方法对不同宽度脉冲信号的检测能力。
1)将第一个扩展型Duffing振子和第二个扩展型Duffing振子的状态方程形式中，阻尼系数K设为0.7，周期性驱动力幅度r设为1.4、周期性驱动力的角频率ω0设为10000rad/s；此时第一个扩展型Duffing振子和第二个扩展型Duffing振子处于大周期状态；
2)将信号采样频率为128205Hz，采样点数为100000，第一个扩展型Duffing振子和第二个扩展型Duffing振子的初始值都为0；
3)为了实验双扩展型Duffing振子对不同宽度脉冲信号的检测能力，对不同脉宽信号的检测概率进行了蒙特卡洛仿真。每次仿真在第一个扩展型Duffing振子中加入方差为0.1的加性高斯白噪声和1个幅度为0.8的在50000点处开始的单极性脉冲，第二个扩展型Duffing振子保持自激振荡。
通过蒙特卡洛仿真，对从5个采样点到60个采样点宽度的脉冲信号进行检测，以宽度5进行步进。对每种宽度的脉冲进行100次检测实验，成功检测的概率结果如图2所示。从该图可以看出本文方法对非周期方波脉冲信号的检测能力可以达到15个采样点宽度，而15个采样点宽度脉冲信号的信噪比为-30dB，即该方法的极限单脉冲检测能力可以达到-30dB，而双向环形耦合Duffing振子的检测能力为40个采样点宽度-26db，因此，本发明在不增加采样频率的情况下检测信噪比更低和宽度更窄的信号。
以上仅表达了本发明的实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (3)

1.基于双扩展型Duffing振子的脉冲信号检测方法，其特征在于，步骤1)取两个相同参数的扩展型Duffing振子，第一个扩展型Duffing振子的状态方程形式为：
第二个扩展型Duffing振子的状态方程形式为：
其中，s(t)+n(t)为外部待检测信号，x1、y1为第一个扩展型Duffing振子的状态变量；x2、y2为第二个扩展型Duffing振子的状态变量；k为阻尼系数，r为周期性驱动力幅度，ω0是周期性驱动力的角频率，s(t)是待检测脉冲信号，n(t)是噪声；
步骤2)将待检测信号(s(t)+n(t))输入到以状态方程形式描述的第一扩展型Duffing振子中，而以状态方程形式描述的第二扩展型Duffing振子保持自激振荡，由于待检测信号(s(t)+n(t))对第一扩展型Duffing振子的扰动，导致第一扩展型Duffing振子与第二扩展型Duffing振子状态失步，根据第一扩展型Duffing振子的状态变量与第二扩展型Duffing振子的状态变量之间的差值即可检测出脉冲信号。
2.如权利要求1所述的基于双扩展型Duffing振子的脉冲信号检测方法，其特征在于，根据第一扩展型Duffing振子的状态变量x1与第二扩展型Duffing振子的状态变量x2之间的差值(x1-x2)检测出脉冲信号。
3.如权利要求1或者2所述的基于双扩展型Duffing振子的脉冲信号检测方法，其特征在于，在第一个扩展型Duffing振子和第二个扩展型Duffing振子的状态方程形式中，阻尼系数K为0.7，周期性驱动力幅度r为1.4、周期性驱动力的角频率ω0为10000rad/s。
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