CN113218393A - 基于磁异常总场匹配定位算法的水下目标分布式组网定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了基于磁异常总场匹配定位算法的水下目标分布式组网定位方法，所述方法首先须获取传感器的实时观测信息与位置信息；然后判断每个节点的异常状态，进行异常区域划分，利用异常区域节点进行位置反演；最后结合卡尔曼滤波算法降低跟踪中的误差；本发明利用磁传感器网络，合理的进行磁定位模型简化，能够准确定位快速入侵目标物并实时追踪，可有效应用于边境安防，战场态势识别等领域。

Description

基于磁异常总场匹配定位算法的水下目标分布式组网定位 方法

技术领域

本发明属于实时定位领域，具体地，涉及基于磁异常总场匹配定位算法的水下目标分布式组网定位方法。

背景技术

空气，水和大多数的液体对于稳定磁场而言是透明的，这使得磁定位与追踪目前有着广泛的应用。

有较多的研究集中于，使用静态的磁力仪网络观测动态的目标，在以目标物为磁偶极子对象的基础上，使用采集到的信息直接对目标物的位置，磁矩信息反演；根据不同的观测场类型，总场数据标量场数据，其处理的方式也是不一致的，矢量场反演对传感器的姿态要求较高，而总场反演对环境噪声较为敏感，且该种方法由于所需的阵列基线距离相对于目标物尺寸较大，阵元数较多，且求解算法的复杂度高，多体现于小范围内目标物的定位。

另一种重要的研究方案则是基于磁梯度张量的定位算法，相对于直接使用观测量去反解磁偶极子公式的方法，该定位方法的求解速度快，且对于姿态等因素不敏感，可搭载于运动平台上，由于磁梯度张量是随着距离呈现4次方衰减的关系，其探测距离相对较近。同时对传感器的正交误差等有着较为严苛的要求，在布置使用前需要进行严格的校准。

对于实时检测的场景下，往往会受到观测噪声的干扰，尤其是在对目标进行跟踪时，相应的滤波算法是必不可少的，卡尔曼滤波算法已融入到相应的目标跟踪理论当中，上述的研究都是针对较少数量磁传感器组网进行的定位优化与分析，而随着的技术的不断发展，磁力仪的成本不断降低，大规模的布置传感器网络来进行监控成为了可行的技术方案之一，大规模的传感器阵列对每个阵元的信息处理及求解算法的实时性给出了严格的要求。同时如战场，入侵目标物检测定位等场景，无法做到保证传感器的姿态，相对位置，基线等信息已知，这对后续的处理算法提出了更为严苛的要求。

发明内容

本发明为了解决上述问题，利用磁传感器网络，合理地进行磁定位模型简化，能计算快捷的入侵目标物定位方案，提出了基于磁异常总场匹配定位算法的水下目标分布式组网定位方法。

本发明是通过以下方案实现的：

基于磁异常总场匹配定位算法的水下目标分布式组网定位方法，所述方法包括以下步骤：

步骤一：异常区域检查，所述目标分布式组网为磁传感器观测网，所述磁传感器观测网由多个观测节点组成，所述观测节点为磁传感器，通过相邻观测节点划分为多个检测区域，当入侵铁磁目标物出现在磁传感器观测网的监控范围内时，目标物周围的多个观测节点均会检测到相应的磁异常信号，进而初步确定入侵铁磁目标物所在的检测区域；

步骤二：区域内定位，在初步确定入侵铁磁目标物所在的检测区域后，利用异常节点的数据在所述检测区域内展开进一步的搜索，获得更为精确的目标位置；

步骤三：设定入侵铁磁目标物与传感器处于同一平面，即2维模型，使用求取最小平方误差e的方式来估算目标物位置

步骤四：利用卡尔曼滤波算法，提高总场定位算法在进行目标跟踪时的准确性。

进一步地，在步骤一中，磁传感器观测网中的每个观测节点位置已知，以此来实时观测每个实际位置出的磁场信息；

通过对每一个观测节点设定观测阈值，当传感器所检测到的磁异常信号大于该阈值时，其节点状态转变为异常状态；当多个相邻节点同时处于异常状态时，即可判断异常节点所划分的区域内存在入侵铁磁目标物，该区域为异常区域。

进一步地，在步骤二中，当入侵铁磁目标物在与传感器之间的距离大于入侵铁磁目标物尺寸的3倍以上时，将其近似为磁偶极子模型，其空间磁场满足：

其中，m为等效磁矩，r为观测点与目标物位置的相对矢量；

设m’为磁矩的单位方向矢量，r’为r的单位方向矢量，同时m和r之间的夹角为θ，则磁场强度可表示为：

公式(2)建立了目标物同观测节点的相对位置和检测信号之间的联系；其中，ρ值近似为一个常量，ρ＝|3r’cosθ-m’|的取值范围为[1,2]，因此引起磁场变化的主要量为观测点与目标位置之间的距离与磁矩大小。

进一步地，在步骤三中，入侵目标物的位置为L_m(x_m,y_m)，异常区域边缘的第i个异常节点的坐标位置为L_i(x_i,y_i)，所观测到的总场信号为|B_i|,根据所述的2维模型假设，则有：

将μ₀|m|k/4π看作为一未知常量，同时设不同的传感器节点的ρ均为常量，推导出两个异常传感器节点信号满足以下公式：

其中，N为异常节点的个数，入侵物的位置至少需要三个异常节点的数据即可进行求解；

假定入侵目标出现在异常区域内，对公式(4)解的范围进行限定，即x_m∈[min(x_i),max(x_i)]，y_m∈[min(y_i),max(y_i)]；对解的范围划分网格，使用求取最小平方误差e的方式来估算目标物位置

进一步地，在步骤四中，仍设定目标物与传感器都处于同一平面上，即2维模型；设定入侵物在采样间隔为△T情况的真实状态s(k)为：

s(k)＝[x_m(k) y_m(k) v_x(k) v_y(k)]^T (6)

其中，k为当前时刻，v_x(k)为在2维模型中，x轴向k时刻的运动速度，v_y(k)为2维模型中，y轴向k时刻的运动速度；

经过步骤一至步骤三的异常节点定位算法，给出了该时刻的入侵物估计位置z(k)为：

z(k)＝Hs(k)+N(k) (7)

其中，

^表示为对参数的估计；N(k)为观测噪声，是由于传感器观测噪声及定位算法的误差所引起的，且满足均值为0，方差为Q的高斯分布；H为状态转移矩阵，描述了观测位置量与真实状态量之间的关系：

假定目标物在一定时间内满足匀速直线运动，得到两个相邻观测时刻的状态信息s(k|k-1)满足如下公式：

s(k|k-1)＝As(k-1)+W(k) (9)

其中W(k)为过程噪声，A表示前后两个状态之间的预测矩阵：

公式(7)与(9)构成了该入侵物的运动状态方程；

使用卡尔曼滤波算法来进一步降低目标跟踪的误差，所述卡尔曼滤波算法分为以下预测过程公式(11)和(12)，校正过程公式(13)、(14)和(15)；

P(k|k-1)＝AP(k-1)A^T+Q (12)

K(k)＝P(k|k-1)H^T(HP(k|k-1)H^T+R)^-1 (13)

P(k)＝(I-K(k)H)P(k|k-1) (15)

其中，P(k)为估计误差协方差矩阵，P(k|k-1)是预测误差协方差矩阵，K为卡尔曼增益；

为卡尔曼滤波后的最终输出结果。

本发明有益效果

(1)本发明提出的方法能在传感器的姿态，相对位置，基线等信息未知的前提下，实时地对每个阵元的信息进行处理及求解算法，快速准确地定位到入侵目标；

(2)本发明利用磁传感器网络，合理的进行磁定位模型简化，计算快捷的入侵目标物定位方案，可有效应用于边境安防，战场态势识别等领域。

附图说明

图1为本发明的传感器网络二维示意图；

图2为本发明的磁异常探测模型图；

图3为本发明的10⁴组蒙特卡洛仿真结果误差分布图；

图4为本发明的基于总场随机阵列的目标定位跟踪算法流程图；

图5为本发明的总场定位跟踪仿真示意图；

图6为本发明的总场定位跟踪误差图示；

图7为本发明的随机阵列定位实验图示，其中(a)A形态阵列、(b)B形态阵列、(c)C形态阵列、(d)D形态阵列；

图8为本发明的装载了磁片的车模型；

图9为本发明的不同阵列形态下的定位结果，其中(a)A形态阵列、(b)B形态阵列、(c)C形态阵列、(d)形态阵列。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例；基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

基于磁异常总场匹配定位算法的水下目标分布式组网定位方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤一：异常区域检查，所述目标分布式组网为磁传感器观测网，所述磁传感器观测网由多个观测节点组成，所述观测节点为磁传感器，通过相邻观测节点划分为多个检测区域，如图1所示，当入侵铁磁目标物出现在磁传感器观测网的监控范围内时，目标物周围的多个观测节点均会检测到相应的磁异常信号，进而初步确定入侵铁磁目标物所在的检测区域；

步骤二：区域内定位，在初步确定入侵铁磁目标物所在的检测区域后，利用异常节点的数据在所述检测区域内展开进一步的搜索，获得更为精确的目标位置；

步骤三：设定入侵铁磁目标物与传感器处于同一平面，即2维模型，使用求取最小平方误差e的方式来估算目标物位置

步骤四：因为近似量的存在，估计轨迹在部分时刻存在偏差，因此利用卡尔曼滤波算法，提高总场定位算法在进行目标跟踪时的准确性。

在步骤一中，磁传感器观测网中的每个观测节点位置已知，以此来实时观测每个实际位置出的磁场信息；

通过对每一个观测节点设定观测阈值，当传感器所检测到的磁异常信号大于该阈值时，其节点状态转变为异常状态；当多个相邻节点同时处于异常状态时，即可判断异常节点所划分的区域内存在入侵铁磁目标物，该区域为异常区域。

在步骤二中，当入侵铁磁目标物在与传感器之间的距离大于入侵铁磁目标物尺寸的3倍以上时，将其近似为磁偶极子模型，其空间磁场满足：

其中，m为等效磁矩，r为观测点与目标物位置的相对矢量；

设m’为磁矩的单位方向矢量，r’为r的单位方向矢量，同时m和r之间的夹角为θ，则磁场强度可表示为：

公式(2)建立了目标物同观测节点的相对位置和检测信号之间的联系，其中ρ＝|3r’cosθ-m’|的取值范围为[1,2]，因此引起磁场变化的主要量为观测点与目标位置之间的距离与磁矩大小；

因为传感器是随机摆放的，姿态信息，基线距离等信息等是随机的，所以将ρ值近似为一个常量来降低运算的复杂度考虑。

但是引入近似量的运算会引起一定的定位误差，在步骤三中，入侵目标物的位置为L_m(x_m,y_m)，异常区域边缘的第i个异常节点的坐标位置为L_i(x_i,y_i)，所观测到的总场信号为|B_i|,根据上述的模型假设，则有：

将μ₀|m|k/4π看作为一未知常量，同时设不同的传感器节点的ρ均为常量，推导出两个异常传感器节点信号满足以下公式：

其中，N为异常节点的个数，入侵物的位置至少需要三个异常节点的数据即可进行求解；

假定入侵目标出现在异常区域内，对公式(4)解的范围进行限定，即x_m∈[min(x_i),max(x_i)]，y_m∈[min(y_i),max(y_i)]；对解的范围划分网格，使用求取最小平方误差e的方式来估算目标物位置

为了验证上述方法中近似的合理性，采用蒙特卡罗仿真计算了定位误差分布图。首先在10000×10000m的范围内布放了随机布放了100×100个传感器，并在该传感器区域模拟了10⁴次随机投掷在一点的磁偶极子模型产生的信号，其中磁偶极子的磁矩方向是随机生成的，磁矩大小为5000A·m²，使用4个传感器的总场值来进行反演，并对定位结果进行误差分析；

如图3所示，在定位误差20m的范围内，包含了大约80％的数据样点，可说明该定位方法在大部分磁矩及阵列形式下是可以达到较高的定位精度的。

但同时也能够看出，小部分情况下的定位误差很大，如下述II.B的仿真中，在对入侵目标物进行跟踪时会出现位置的跳变点，这需要进一步的滤波算法来减小定位误差对跟踪的影响。

经过上述定位算法，可初步实现目标物的跟踪，但由于近似量的存在使得所估计轨迹在某些时刻会存在着较大的偏差。因此在步骤四中，仍设定目标物与传感器都处于同一平面上，即2维模型；设定入侵物在采样间隔为△T情况的真实状态s(k)为：

s(k)＝[x_m(k) y_m(k) v_x(k) v_y(k)]^T (6)

其中，k为当前时刻，v_x(k)为在2维模型中，x轴向k时刻的运动速度，v_y(k)为2维模型中，y轴向k时刻的运动速度；

经过步骤一至步骤三的异常节点定位算法，给出了该时刻的入侵物估计位置z(k)为：

z(k)＝Hs(k)+N(k) (7)

其中，

上角标^表示为对参数的估计；N(k)为观测噪声，是由于传感器观测噪声及定位算法的误差所引起的，且满足均值为0，方差为Q的高斯分布；H为状态转移矩阵，描述了观测位置量与真实状态量之间的关系：

假定目标物在一定时间内满足匀速直线运动，得到两个相邻观测时刻的状态信息s(k|k-1)满足如下公式：

s(k|k-1)＝As(k-1)+W(k) (9)

其中W(k)为过程噪声，是由于入侵物运动过程中由于外界因素，如路况不平整，导致的速度不均匀引起的，且满足均值为0，方差为R的高斯分布；A表示前后两个状态之间的预测矩阵：

公式(7)与(9)构成了该入侵物的运动状态方程，使用卡尔曼滤波算法来进一步降低目标跟踪的误差，来解决目标物在稀疏传感器节点区域的跟踪目标丢失问题。

6.根据权利要求5所述方法，其特征在于：所述卡尔曼滤波算法分为以下预测过程公式(11)和(12)，校正过程公式(13)、(14)和(15)；

P(k|k-1)＝AP(k-1)A^T+Q (12)

K(k)＝P(k|k-1)H^T(HP(k|k-1)H^T+R)^-1 (13)

P(k)＝(I-K(k)H)P(k|k-1) (15)

其中，P(k)为估计误差协方差矩阵，P(k|k-1)是预测误差协方差矩阵，K为卡尔曼增益；

为卡尔曼滤波后的最终输出结果。

对结合第一部分的定位理论，整体的算法流程如图4所示，首先须获取传感器的实时观测信息与位置信息；然后判断每个节点的异常状态，进行异常区域划分，利用异常区域节点进行位置反演；最后结合卡尔曼滤波算法降低跟踪中的误差。

实施例

仿真验证

为了验证上述理论的可行性，进行了相应的总场定位算法仿真。如图5所示，建立XOY坐标平面，在该平面500*1000m的区域上随机布放了50个姿态未知的三轴传感器，且保证该传感器网络能够尽量覆盖监控该区域。磁偶极子目标在该平面上以匀速直线运动的状态运动，X方向速度分量为5m/s，Y方向速度为2m/s运动轨迹如图中紫色虚线所示，其中目标物的磁矩为5000A·m²，磁矩方向为α＝60°，β＝90°。

仿真中设定每间隔1s对所获取的总场数据进行结算，检测阈值为0.1nT，设定当有4个临近的节点转变为异常状态时，判断该四个节点包围的区域为异常区域，并对该区域进行总场匹配反演，初步确定目标物的位置。如图5所示，黄色三角标记的为每个采样时间隔对应的估计位置，是在真实轨迹附近分布的。虽然整体趋势保持了一致，但同时也能看出在某些位置，估计值与真实值差距较大。

接下来配合卡尔曼滤波算法对所估计轨迹进行了相应的平滑预测，如蓝色实线所示，经过滤波后的轨迹更加接近真实轨迹，且没有大幅度的偏差的数据点。图6展示了单纯的总场定位算法与经过滤波后的定位误差，可以看出红色方块对应的滤波后误差整体上要小于黄色三角对应的未经过滤波的定位误差。经过滤波后的定位误差随着时间变化能够保持在10m以内，而未经过滤波的定位误差整体较大，且在某些时刻点严重偏离真实值。因此经过总场匹配定位与卡尔曼滤波结合的方法可以提供较为稳健的随机传感器网络定位。

实验分析

(A)实验设置

为了验证上述算法在实际环境中的定位效果，进行了实验验证。实验中使用了4个Fluxgate传感器进行阵列布置。为了模拟传感器位置的随机性，构成了四种不同形态的阵列形状，分别命名为A,B,C和D四种形态，且传感器的姿态也是随机的，如图7所示。

目标源选用了遥控车，并操控遥控车从四个传感器所包围的区域中穿过，进行匀速直线运动，如图7中的黑色实线所表示的轨迹。小车的速度约为0.5m/s,同时遥控车携带了磁片作为目标源，磁片的磁矩大小约为1A·m²，如图8所示，磁片固定在车模型的尾部。

(B)实验结果

实验中所设定的采样率为20Hz，传感器毎一个采样点的数据进行一次位置估算。定位结果如图9所示，其中绿色圆心表示传感器的位置，蓝色虚线是预期的运动轨迹，黄色点是单次采样数据下的定位结果，蓝色实线是经过卡尔曼滤波后的跟踪轨迹。

可以看出，A，B，C三种形态阵列下的定位波动较小，单个采样点的定位结果落在预期路线附近，通过目标跟踪的结果与预期轨迹的误差较小；另一方面，D形态阵列下的单点定位波动较大，经过滤波后的跟踪轨迹虽然较为平滑，但与预期的轨迹有着较大的误差，但运动趋势是保持一致的。

以上对本发明所提出的基于磁异常总场匹配定位算法的水下目标分布式组网定位方法，进行了详细介绍，本文中应用了仿真实验对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (5)

1.基于磁异常总场匹配定位算法的水下目标分布式组网定位方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤一：异常区域检查，所述目标分布式组网为磁传感器观测网，所述磁传感器观测网由多个观测节点组成，所述观测节点为磁传感器，通过相邻观测节点划分为多个检测区域，当入侵铁磁目标物出现在磁传感器观测网的监控范围内时，目标物周围的多个观测节点均会检测到相应的磁异常信号，进而初步确定入侵铁磁目标物所在的检测区域；

步骤二：区域内定位，在初步确定入侵铁磁目标物所在的检测区域后，利用异常节点的数据在所述检测区域内展开进一步的搜索，获得更为精确的目标位置；

步骤三：设定入侵铁磁目标物与传感器处于同一平面，即2维模型，使用求取最小平方误差e的方式来估算目标物位置

步骤四：利用卡尔曼滤波算法，提高总场定位算法在进行目标跟踪时的准确性。

2.根据权利要求1所述方法，其特征在于：在步骤一中，磁传感器观测网中的每个观测节点位置已知，以此来实时观测每个实际位置出的磁场信息；

通过对每一个观测节点设定观测阈值，当传感器所检测到的磁异常信号大于该阈值时，其节点状态转变为异常状态；当多个相邻节点同时处于异常状态时，即可判断异常节点所划分的区域内存在入侵铁磁目标物，该区域为异常区域。

3.根据权利要求2所述方法，其特征在于：在步骤二中，当入侵铁磁目标物在与传感器之间的距离大于入侵铁磁目标物尺寸的3倍以上时，将其近似为磁偶极子模型，其空间磁场满足：

其中，m为等效磁矩，r为观测点与目标物位置的相对矢量；

设m’为磁矩的单位方向矢量，r’为r的单位方向矢量，同时m和r之间的夹角为θ，则磁场强度可表示为：

公式(2)建立了目标物同观测节点的相对位置和检测信号之间的联系；其中，ρ值近似为一个常量，ρ＝|3r’cosθ-m’|的取值范围为[1,2]，因此引起磁场变化的主要量为观测点与目标位置之间的距离与磁矩大小。

4.根据权利要求3所述方法，其特征在于：在步骤三中，入侵目标物的位置为L_m(x_m,y_m)，异常区域边缘的第i个异常节点的坐标位置为L_i(x_i,y_i)，所观测到的总场信号为|B_i|,根据所述的2维模型假设，则有：

将μ₀|m|k/4π看作为一未知常量，同时设不同的传感器节点的ρ均为常量，推导出两个异常传感器节点信号满足以下公式：

其中，N为异常节点的个数，入侵物的位置至少需要三个异常节点的数据即可进行求解；

假定入侵目标出现在异常区域内，对公式(4)解的范围进行限定，即x_m∈[min(x_i),max(x_i)]，y_m∈[min(y_i),max(y_i)]；对解的范围划分网格，使用求取最小平方误差e的方式来估算目标物位置

5.根据权利要求4所述方法，其特征在于：在步骤四中，仍设定目标物与传感器都处于同一平面上，即2维模型；设定入侵物在采样间隔为△T情况的真实状态s(k)为：

s(k)＝[x_m(k) y_m(k) v_x(k) v_y(k)]^T (6)

其中，k为当前时刻，v_x(k)为在2维模型中，x轴向k时刻的运动速度，v_y(k)为2维模型中，y轴向k时刻的运动速度；

经过步骤一至步骤三的异常节点定位算法，给出了该时刻的入侵物估计位置z(k)为：

z(k)＝Hs(k)+N(k) (7)

其中，

上角标^表示为对参数的估计；N(k)为观测噪声，是由于传感器观测噪声及定位算法的误差所引起的，且满足均值为0，方差为Q的高斯分布；H为状态转移矩阵，描述了观测位置量与真实状态量之间的关系：

假定目标物在一定时间内满足匀速直线运动，得到两个相邻观测时刻的状态信息s(k|k-1)满足如下公式：

s(k|k-1)＝As(k-1)+W(k) (9)

其中W(k)为过程噪声，A表示前后两个状态之间的预测矩阵：

公式(7)与(9)构成了该入侵物的运动状态方程；

使用卡尔曼滤波算法来进一步降低目标跟踪的误差，所述卡尔曼滤波算法分为以下预测过程公式(11)和(12)，校正过程公式(13)、(14)和(15)；

P(k|k-1)＝AP(k-1)A^T+Q (12)

K(k)＝P(k|k-1)H^T(HP(k|k-1)H^T+R)^-1 (13)

P(k)＝(I-K(k)H)P(k|k-1) (15)

其中，P(k)为估计误差协方差矩阵，P(k|k-1)是预测误差协方差矩阵，K为卡尔曼增益；

为卡尔曼滤波后的最终输出结果。

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