CN117406291A - 一种晃动平台下的磁异常目标检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种晃动平台下的弱磁异常目标检测方法。具有全天候、隐秘性高、低功耗、抗干扰强等优势的磁异常检测技术已广泛应用于多个领域。传统的正交基检测方法在晃动平台的条件下检测性能大幅下降。本发明考虑到磁梯度张量不变量具有旋转不变性，提出一种基于张量不变量I₂的正交基检测方法，通过对不变量进行正交基分解，从而构造可以提供检测判断依据的能量函数E_I2实现目标检测。实施例的结果表明本发明提供的检测方法，相较于现有的基于磁梯度张量的正交基检测方法(FMG‑OBF和TC‑OBF)，可以在晃动平台和较低信噪比的情况下具有更高的检测准确率，实现磁性目标的精确检测。

Description

一种晃动平台下的磁异常目标检测方法

技术领域

本发明属于磁场探测技术领域，具体涉及一种基于磁梯度张量不变量的磁异常目标检测方法。

背景技术

具有全天候、隐秘性高、低功耗、抗干扰强等优势的磁异常检测技术已广泛应用于地质勘探、石油开采、未爆弹探寻、沉船打捞等领域。现有的磁异常检测方法可大致分为两类：基于背景噪声和基于目标特性方法。前者认为背景噪声具有稳定的概率分布，磁异常目标的出现导致这种分布规律被破坏，分布形式发生变化，根据这种变化构造检测量从而探测到目标，代表性的方法包括：最小熵、随机共振系统、高阶过零法等。这类技术具有：无需提前假设目标与测量系统之间的运动模式、不需要预测目标与测量系统间的最小距离(CPA)、运算量小、易于操作等优势，然后这类方法在较低信噪比条件下表现不佳。基于目标特性的检测方法主要指的是基于正交基函数的检测方式，该方法需提前假设目标与测量系统间的运动形式，并将测量的磁异常信号进行正交基分解，通过正交基检测方式获得可以指示目标存在的能量函数实现目标探测。该方法需要估计CPA距离，计算量大；但是在较低信噪比条件下，该方法依旧可以准确地探测到目标的有无，因此更具有应用价值。随着高精度矢量磁传感器技术与信号处理技术的发展，磁梯度张量测量凭借自身的优势(提供丰富的信息、不易受地磁干扰和磁矩的影响、不变量具有旋转不变性等)逐渐成为磁探测领域的研究热点并被用于磁性目标检测中。现有的基于磁梯度张量的检测方法包括基于张量缩并正交基检测(TC-OBF)和基于全梯度正交基检测(FMG-OBF)且已证明了这类检方法的优势。然而实际应用中，测量系统大多被安装在高速运动的平台上，例如：大型舰船、航行器等，载体在运动过程中引起的大幅度姿态变化在很大程度上影响现有方法的检测性能。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明在磁梯度张量不变量的启发下，提供了一种基于张量不变量的正交基检测方法。测量系统平台发生姿态变化时，测得的磁异常信号波形出现抖动变形因而会导致现有的方法性能下降，本发明以磁梯度张量不变量为磁异常信号进行正交基分解，从而构造可以提供检测判断依据的能量函数E_I2实现目标检测，由于张量不变量的旋转不变性，本发明提供的方法可以有效的克服平台晃动带来的影响，且相较于FMG-OBF，此方法计算量小、不需要地磁场信息。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括如下步骤：

步骤1：目标模型建立

步骤1-1：将探测距离大于目标自身尺寸2.5倍的磁性物体视为一个磁偶极子，磁偶极子在位置为r处的测点产生的磁场矢量B＝[B_x B_y B_z]可以表示为：

其中μ₀为真空中的磁导率，M＝(m_x,m_y,m_z)为磁偶极子磁矩，r＝|r|为磁异常目标与测量系统之间的距离。

步骤1-2：磁梯度张量定义为磁场分别在正交方向上的空间变化率，共9个元素表示为：

其中B_ij(i＝x,y,z；j＝x,y,z)，由于无源静态磁场环境中某点磁场矢量旋度和散度为零，因此只有5个独立的磁梯度张量分量。

步骤1-3：根据张量定义，可推导的磁偶极子张量表达式为：

其中δ_ij为克罗内克函数，其定义如下：

步骤1-4：对于磁梯度张量G满足等式Gv＝λv，求解特征方程det(λ·E-T)＝0可以得到特征值得到关于特征值λ的三次方程：

λ³+I₁λ-I₂＝0 (4)

其中：

I₁,I₂表示经典张量不变量，其值具有旋转不变性，因此可以用于动平台磁性目标的定位和检测。

步骤2：检测模型建立

建立如图1所示的检测模型，其中磁偶极子位于坐标系原点，X轴表示测量系统纵向所在方向，Y轴竖直向上，Z轴在运动载体的右舷方向，假设测量系统平行于X轴沿直线以速度匀速通过目标。R₀表示测量系统与目标之间最近距离。D₀表示测量系统当前位置和CPA之间的距离，当搭载运动平台的测量系统通过目标后就会获得含有磁异常目标特征的磁异常信号。

步骤3：基于不变量正交基函数推导

步骤3-1：根据式(3)所表示的磁性目标在测量平台处产生的磁梯度张量公式，通过图1目标与测量系统间的关系可以得到磁异常梯度信号为：

其中为X轴方向距离与R₀的距离的比值为无量纲变量。

步骤3-2：将(5)带入不变量I₂的表达式，磁梯度张量不变量异常信号可以由一组正交基表示

其中a₁～a₄为系数，可以表示为：

a₁＝ζ₂(m_z ²m_y+2m_y ³m_y+m_x ²m_y)

a₂＝ζ₂(m_z ²m_x+4m_y ²m_x+m_x ³)

a₃＝ζ₂(m_z ²m_y+2m_ym_x ²+2m_x ²m_y+m_y ³)

a₄＝ζ₂(m_z ²m_x+2m_x ³+m_xm_y ²)

构成不变量异常信号的函数φ_i(u)与u之间有以下关系：

步骤4：基函数标准正交化

步骤4-1：构成磁梯度张量不变量异常信号的四个基函数是相互独立的，根据Gram-Schmidt进行正交化和归一化得到以下表达式：

正交基函数随u变化的波形如图2所示。此时标准正交基函数g₁～g₄具有正交性和归一性满足以下条件：

步骤4-2：将目标的磁异常梯度张量不变量信号由式(8)中的四个正交基函数表示：

其中λ_i(i＝1,2…4)为对应基函数的系数，根据正交性和归一性，可由式(10)计算：

λ_i＝ζ₂ ^-1∫I₂g_idu (10)

步骤5：构造检测能量函数

由式(9)可知，磁异常张量不变量信号可由正交基函数组合得到，因此可以定义一种能量函数作为磁异常目标检测判断目标有无的检验统计：

其中参数由式(10)得到，预先设定合适的阈值对磁性目标进行检测，当能量大于设定的阈值则判断出现了磁性目标，反之则认为未出现目标。然而在实际应用中，测量的磁异常张量不变量信号是离散的，为了保证探测的实时性，一般采用滑动时间窗的方法进行系数的求解，如式(12)所示：

其中Δu＝u_n+1-u_n，窗长为2k。因此得到对应的离散的能量函数为：

能量信号的数值在目标异常信号出现的位置最大，而非目标出现的位置能量信号的数值小，因此可以作为判断目标是否存在的依据。

附图说明

图1为本发明检测模型，图中磁性目标位于坐标系原点，磁梯度张量测量系统沿测量轨迹匀速运动；

图2为目标磁异常梯度张量不变量信号的正交基函数；

图3为磁梯度张量测量阵列；

图4为磁异常梯度张量分量B_xx；图中灰色曲线表示加了噪声的信号，黑色表示真实的磁梯度张量B_xx信号；

图5为本发明检测输入信号张量不变量I₂；

图6为本发明检测流程；

图7为本发明检测流程；(a)本发明提出的方法的检测结果；(b)TC-OBF方法的检测结果；(c)FMG-OBF方法的检测结果。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明

1、实施例数据准备

本实施例考虑在地磁场背景下的磁异常目标检测场景，假设地磁总量T为48000nT，地磁偏角D_e和地磁倾角为I_e分别为：-20°和30°。磁异常目标是一个磁矩为[8661500 1000]A·m²的磁偶极子。磁梯度张量测量阵列为正方体结构，8个同型的三轴矢量磁通门传感器分别放置在正方体的8个顶点处，基线d＝0.35m如图3所示。

此时测量的磁梯度张量分量表示为：

其中S_nj(n＝1,2,…8；j＝x,y,z)代表n号矢量磁传感器在j方向的测量值

张量测量系统装载在运动载体上。运动状态引起的平台晃动利用姿态角(偏航、俯仰、横滚)进行描述。设定剧烈晃动的平台的姿态角变化范围为±40°。磁梯度张量测量通过差分运算可以消除大多共模的背景噪声，因此只在梯度张量分量的基础上添加SNR为-4dB的高斯白噪声来模拟真实采到的数据。运动平台沿着图1所示的搜索轨迹以10m/s速度运动并通过目标，同时磁梯度张量测量系统测量并记录张量分量数据。如图4所示为测量的梯度张量B_xx分量(其中灰色曲线表示加了噪声的信号，黑色表示真实的磁梯度张量B_xx信号)，信号在平台晃动的条件下，其幅度存在剧烈的抖动，此外在低信噪比情况下，B_xx信号完全淹没在噪声中，因此很难直接根据此时的测量值判断出是否出现目标。利用加了噪声的磁梯度张量分量构造张量不变量I₂，测量的信号如图5所示，同样可以观测到信号I₂(黑色曲线)完全淹没在噪声中，且由于张量分量之间的相乘操作，噪声的方差成倍增大，使得信噪比更低，但是由于I₂的旋转不变性，其信号波形并没有受到平台晃动的影响，这也是本发明不受晃动平台影响的根本原理。

2、根据本发明建立的方法，进行目标检测

利用步骤1测量得到的张量分量构造本发明中检测方法的磁异常信号I₂(u)，进行正交基检测，检测流程如图6所示。信号子空间的值与u有关，对于确定的CPA距离R₀，D₀在不断变化时，实现滑动窗的不断平移。当窗口不停的向前滑动处理时，将测量的磁异常不变量I₂(u)信号与四个标准正交基函数分别作内积，得到正交基分解系数，再将分解系数平方求和，得到磁性目标磁异常信号的正交基分解能量检验函数设定合理的阈值与获得的/>进行对比来判断目标是否出现从而实现目标检测。

3、检测结果对比分析

为了说明本方法的优势，同时构造FMG-OBF和TC-OBF输入磁异常信号，并进行对应的目标检测流程，得到的归一化的能量函数如图7所示。能量函数的凸出峰值越突出，表示检测的区分度越大，检测性能更好。此处定义信噪比对检测结果定量分析：

其中A_max为信号的峰值，σ为高斯噪声的标准差。图7(a)为经本发明提出的方法处理后得到的能量函数，在图形中可以看出凸出的峰值很突出且在距离目标最近的位置，区分度很高，处理后的SNR提升到了16.8dB,可以很容易将目标检测出来。/>为经过TC-OBF处理后的结果，从图7(b)看出能量函数有很多峰值，且与目标位置处的峰值高度差别不大，说明在测量平台晃动和低信噪比的情况下，TC-OBF方法的性能严重下降，正交基检测的结果不足以提供判断目标是否出现的依据。同样的情况存在于FMG-OBF检测方法中，如图7(c)所示，目标位置的峰值虽然最高，然而和周围无目标处的峰值区分不大，当阈值较低易出现虚警现象。通过本实施例的结果表明本发明提供的检测方法，相较于现有的基于磁梯度张量的正交基检测方法，可以在平台晃动和较低信噪比的情况下依旧成功实现精确的检测。

Claims (3)

1.一种晃动平台条件下的基于磁梯度张量不变量的磁性目标检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：目标模型建立

步骤1-1：将探测距离大于目标自身尺寸2.5倍的磁性物体视为一个磁偶极子，磁偶极子在位置为r处的测点产生的磁场矢量B＝[B_x B_y B_z]可以表示为：

其中μ₀为真空中的磁导率，M＝(m_x,m_y,m_z)为磁偶极子磁矩，r＝|r|为磁异常目标与测量系统之间的距离。

步骤1-2：磁梯度张量定义为磁场分别在三个正交方向上的空间变化率，共9个元素表示为：

其中B_ij(i＝x,y,z；j＝x,y,z)，由于无源静态磁场环境中某点磁场矢量旋度和散度为零，因此只有5个独立的磁梯度张量分量。

步骤1-3：根据张量定义，可推导的磁偶极子张量表达式为：

其中δ_ij为克罗内克函数，其定义如下：

步骤1-4：对于磁梯度张量G满足等式Gv＝λv，求解特征方程det(λ·E-T)＝0可以得到关于特征值λ的三次方程：

λ³+I₁λ-I₂＝0 (4)

其中：

I₁,I₂表示经典张量不变量，其值具有旋转不变性，因此可以用于动平台磁性目标的定位和检测。

步骤2：检测模型建立

建立如图1所示的检测模型，其中磁偶极子位于坐标系原点，X轴表示测量系统纵向所在方向，Y轴竖直向上，Z轴在运动载体的右舷方向，假设测量系统平行于X轴沿直线以速度匀速通过目标。R₀表示测量系统与目标之间最近距离。D₀表示测量系统当前位置和CPA之间的距离，当搭载运动平台的测量系统通过目标后就会获得含有磁异常目标特征的磁异常信号。

步骤3：基于不变量正交基函数推导

步骤3-1：根据式(3)所表示的磁性目标在测量平台处产生的磁梯度张量公式，通过图1目标与测量系统间的关系可以得到磁异常梯度信号为：

其中为X轴方向距离与R₀比值为无量纲变量。

步骤3-2：将(5)带入不变量I₂的表达式，磁梯度张量不变量异常信号可以由一组正交基表示

其中a₁～a₄为系数，可以表示为：

a₁＝ζ₂(m_z ²m_y+2m_y ³m_y+m_x ²m_y)

a₂＝ζ₂(m_z ²m_x+4m_y ²m_x+m_x ³)

a₃＝ζ₂(m_z ²m_y+2m_ym_x ²+2m_x ²m_y+m_y ³)

a₄＝ζ₂(m_z ²m_x+2m_x ³+m_xm_y ²)

构成不变量异常信号的函数φ_i(u)与u之间有以下关系：

步骤4：基函数标准正交化

步骤4-1：构成磁梯度张量不变量异常信号的四个基函数是相互独立的，根据Gram-Schmidt进行正交化和归一化得到以下表达式：

正交基函数随u变化的波形如图2所示。此时标准正交基函数g₁～g₄具有正交性和归一性满足以下条件：

步骤4-2：将目标的磁异常梯度张量不变量信号由式(8)中的四个正交基函数表示：

其中λ_i(i＝1,2…4)为对应基函数的系数，根据正交性和归一性，可由式(10)计算：

λ_i＝ζ₂ ^-1∫I₂g_idu (10)

步骤5：构造检测能量函数

由式(9)可知，磁异常张量不变量信号可由正交基函数组合得到，因此可以定义一种能量函数作为磁异常目标检测判断目标有无的检验统计：

其中参数由式(10)得到，预先设定合适的阈值对磁性目标进行检测，当能量大于设定的阈值则判断出现了磁性目标，反之则认为未出现目标。然而在实际应用中，测量的磁异常张量不变量信号是离散的，为了保证探测的实时性，一般采用滑动时间窗的方法进行系数的求解，如式(12)所示：

其中Δu＝u_n+1-u_n，窗长为2k。因此得到对应的离散的能量函数为：

能量信号的数值在目标异常信号出现的位置最大，而非目标出现的位置能量信号的数值小，因此可以作为判断目标是否存在的依据。

2.根据权利要求1所述的一种晃动平台条件下的基于磁梯度张量不变量的磁性目标检测方法，其特征在于，所述步骤3中磁梯度张量分量由8个三轴磁传感器以正方体结构构造的测量阵列分别计算三个方向磁场的差分代替微分得到。

3.根据权利要求1所述的一种晃动平台条件下的基于磁梯度张量不变量的磁性目标检测方法，其特征在于，所述步骤5中通过滑动窗的不断向前滑动处理时，将测量的磁异常不变量I₂信号与四个标准正交基函数分别作内积，得到正交基分解系数，再将分解系数平方求和，得到磁性目标磁异常信号的正交基分解能量检验函数并进行归一化实现目标检测。