CN113189864A - 基于运动学的攀岩机器人轨迹跟踪反推控制算法 - Google Patents

基于运动学的攀岩机器人轨迹跟踪反推控制算法 Download PDF

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CN113189864A CN202110474051.8A CN202110474051A CN113189864A CN 113189864 A CN113189864 A CN 113189864A CN 202110474051 A CN202110474051 A CN 202110474051A CN 113189864 A CN113189864 A CN 113189864A
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郭建伟
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Beijing Hagong Times Technology Co ltd
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    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
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    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
    • G05B13/0205—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric not using a model or a simulator of the controlled system
    • G05B13/024—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric not using a model or a simulator of the controlled system in which a parameter or coefficient is automatically adjusted to optimise the performance

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Abstract

本发明公开一种基于运动学的攀岩机器人轨迹跟踪反推控制算法，包括如下步骤：(1)设定受控对象的二阶系统的控制律；(2)将式二阶系统的控制律分为子系统1和子系统2，分别计算子系统1和子系统2的控制律；(3)将子系统1和子系统2的控制律结合构成系统总体控制律。本算法通过逆向设计，首先根据控制变量设计李雅普诺夫函数，然后根据李雅普诺夫函数推导满足稳定性的控制律。由于存在反推控制律，因此设计的控制律必须是渐近稳定的或全局稳定的，因此，本算法可以应用于机器人的轨迹跟踪中，可为其提供稳定的算法，有助于提高机器人运动轨迹的。

Description

基于运动学的攀岩机器人轨迹跟踪反推控制算法
技术领域
本发明涉及机器人轨迹跟踪算法技术领域，尤其涉及一种基于运动学的攀岩机器人轨迹跟踪反推控制算法。
背景技术
爬壁机器人的轨迹跟踪控制器的设计目标是，在有限的时间内，系统的任何初始状态以及系统的初始状态下，使系统在一定的误差范围内稳定，快速地收敛到所需的轨迹。系统外部存在不确定的干扰。另外，控制器在控制系统收敛过程中应具有良好的鲁棒性。在实际控制中，不是单独执行驱动轮电动机的闭环控制，并且每个驱动轮电动机之间存在很大的耦合。这种强耦合现象使攀岩机器人表现出严重的非线性特性，给机器人的动态控制带来了不便。攀岩机器人的运动控制有两个主要要求。一是如何实现闭环控制误差系统的稳定性，使实际轨迹误差在最短时间内趋于零。二是如何稳定有效地抑制外界干扰，从而将干扰信号对跟踪精度的影响减小到一定范围。
跟踪攀岩机器人主要有现代控制理论方法和智能控制方法。从现代控制理论的角度来看，成熟的攀岩机器人的运动控制技术可以分为三类：参数自适应控制，滑模变结构控制和现代鲁棒控制。攀岩机器人的控制技术采用智能控制方法，可分为神经网络控制，模糊控制，专家控制和交叉控制；智能控制理论是针对传统控制理论的缺陷而开发的，它是为复杂的控制任务和目的而开发的，机器人是智能控制的重要应用领域之一，近年来，越来越多的学者开始将智能控制方法引入机器人控制。
在此背景下，本设计提出一种基于运动学的攀岩机器人轨迹跟踪反推控制算法。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，适应现实需要，提供一种基于运动学的攀岩机器人轨迹跟踪反推控制算法。
为了实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案为：
公开一种基于运动学的攀岩机器人轨迹跟踪反推控制算法；包括如下步骤：
(1)设定受控对象的二阶系统的控制律；
(2)将式二阶系统的控制律分为子系统1和子系统2，分别计算子系统1和子系统2的控制律；
(3)将子系统1和子系统2的控制律结合构成系统总体控制律。
步骤(1)具体为：
假设受控对象的二阶系统的控制律为：
Figure BDA0003046700780000021
步骤(2)中子系统1的控制律步骤具体为：
(21)设系统错误为z1：
z1＝x1-zd (式2)；
其中zd是期望系数,推导式1、式2得z1：
Figure BDA0003046700780000022
(22)子系统1的控制量定义为：
Figure BDA0003046700780000023
(23)辅助控制量定义为：
z2＝x2-a1(式5)；
(24)根据backstepping方法原理，子系统1的Lyapunov函数为：
Figure BDA0003046700780000024
(25)通过推导(式2)至(式6)得：
Figure BDA0003046700780000025
(26)将(式4)引入(式7)得：
Figure BDA0003046700780000026
如果Z2＝0，则
Figure BDA0003046700780000027
和
Figure BDA0003046700780000028
是半负定的。
步骤(3)中子系统2的控制律具体为：
(27)令总系统的Lyapunov函数为V0，子系统2的Lyapunov函数为V2，设定：
Figure BDA0003046700780000031
结合(式1)和(式2)得：
Figure BDA0003046700780000032
将(式9)代入(式10)得：
Figure BDA0003046700780000033
步骤(3)中将子系统1和子系统2的控制律结合构成系统总体控制律具体为：
设定
Figure BDA0003046700780000034
系统的控制律u为：
Figure BDA0003046700780000035
本发明的有益效果在于：
本算法通过逆向设计，首先根据控制变量设计李雅普诺夫函数，然后根据李雅普诺夫函数推导满足稳定性的控制律。由于存在反推控制律，因此设计的控制律必须是渐近稳定的或全局稳定的，因此，本算法可以应用于机器人的轨迹跟踪中，可为其提供稳定的算法，有助于提高机器人运动轨迹的。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明进一步说明：
实施例1：一种基于运动学的攀岩机器人轨迹跟踪反推控制算法包括如下步骤：
(1)设定受控对象的二阶系统的控制律，假设受控对象的二阶系统的控制律为：
Figure BDA0003046700780000036
(2)将式二阶系统的控制律分为子系统1和子系统2，分别计算子系统1和子系统2的控制律。
子系统1的控制律步骤具体为：
(21)设系统错误为z1：
z1＝x1-zd (式2)；
其中zd是期望系数,推导式1、式2得z1：
Figure BDA0003046700780000041
(22)子系统1的控制量定义为：
Figure BDA0003046700780000042
(23)辅助控制量定义为：
z2＝x2-a1 (式5)；
(24)根据backstepping方法原理，子系统1的Lyapunov函数为：
Figure BDA0003046700780000043
(25)通过推导(式2)至(式6)得：
Figure BDA0003046700780000044
(26)将(式4)引入(式7)得：
Figure BDA0003046700780000045
如果Z2＝0，则
Figure BDA0003046700780000046
和
Figure BDA0003046700780000047
是半负定的，根据Lyapunov稳定性准则，该系统是渐近稳定的。
子系统2的控制律具体为：
(27)令总系统的Lyapunov函数为V0，子系统2的Lyapunov函数为V2，设定：
Figure BDA0003046700780000048
结合(式1)和(式2)得：
Figure BDA0003046700780000049
将(式9)代入(式10)得：
Figure BDA00030467007800000410
(3)将子系统1和子系统2的控制律结合构成系统总体控制律，具体为：
设定
Figure BDA0003046700780000052
系统的控制律u为：
Figure BDA0003046700780000051
从控制律的计算过程中，我们可以看到本算法是逆向设计，其首先根据控制变量设计李雅普诺夫函数，然后根据李雅普诺夫函数推导满足稳定性的控制律，由于存在反推控制律，因此设计的控制律必须是渐近稳定的或全局稳定的，因此，本算法可以应用于机器人的轨迹跟踪中，可为其提供稳定的算法，有助于提高机器人运动轨迹的。
本发明的实施例公布的是较佳的实施例，但并不局限于此，本领域的普通技术人员，极易根据上述实施例，领会本发明的精神，并做出不同的引申和变化，但只要不脱离本发明的精神，都在本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.一种基于运动学的攀岩机器人轨迹跟踪反推控制算法,；其特征在于：包括如下步骤：
(1)设定受控对象的二阶系统的控制律；
(2)将式二阶系统的控制律分为子系统1和子系统2，分别计算子系统1和子系统2的控制律；
(3)将子系统1和子系统2的控制律结合构成系统总体控制律。
2.如权利要求3所述的基于运动学的攀岩机器人轨迹跟踪反推控制算法，其特征在于：步骤(1)具体为：
假设受控对象的二阶系统的控制律为：
Figure FDA0003046700770000011
3.如权利要求2所述的基于运动学的攀岩机器人轨迹跟踪反推控制算法，其特征在于：步骤(2)中子系统1的控制律步骤具体为：
(21)设系统错误为z1：
z1＝x1-zd (式2)；
其中zd是期望系数,推导式1、式2得z1：
Figure FDA0003046700770000012
(22)子系统1的控制量定义为：
Figure FDA0003046700770000013
(23)辅助控制量定义为：
z2＝x2-a1 (式5)；
(24)根据backstepping方法原理，子系统1的Lyapunov函数为：
Figure FDA0003046700770000014
(25)通过推导(式2)至(式6)得：
Figure FDA0003046700770000015
(26)将(式4)引入(式7)得：
Figure FDA0003046700770000021
如果Z2＝0，则
Figure FDA0003046700770000022
和
Figure FDA0003046700770000023
是半负定的。
4.如权利要求3所述的基于运动学的攀岩机器人轨迹跟踪反推控制算法，其特征在于：步骤(3)中子系统2的控制律具体为：
(27)令总系统的Lyapunov函数为V0，子系统2的Lyapunov函数为V2，设定：
Figure FDA0003046700770000024
结合(式1)和(式2)得：
Figure FDA0003046700770000025
将(式9)代入(式10)得：
Figure FDA0003046700770000026
5.如权利要求4所述的基于运动学的攀岩机器人轨迹跟踪反推控制算法，其特征在于：步骤(3)中将子系统1和子系统2的控制律结合构成系统总体控制律具体为：
设定
Figure FDA0003046700770000027
系统的控制律u为：
Figure FDA0003046700770000028
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滕昊 等: "基于全局稳定的爬壁机器人双环轨迹跟踪控制", 《计算机工程与设计》 *

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