CN115079569A - 一种基于天牛须搜索算法的agv非线性自抗扰控制方法 - Google Patents

一种基于天牛须搜索算法的agv非线性自抗扰控制方法 Download PDF

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CN115079569A
CN115079569A CN202210689960.8A CN202210689960A CN115079569A CN 115079569 A CN115079569 A CN 115079569A CN 202210689960 A CN202210689960 A CN 202210689960A CN 115079569 A CN115079569 A CN 115079569A
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function
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张成鹏
张强
姜向远
崔鹏
彭凯
王宏霞
吕世超
马泽国
胡鹏
张焕水
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Qingdao Bosheng Youkong Intelligent Technology Co ltd
Shandong University of Science and Technology
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Qingdao Bosheng Youkong Intelligent Technology Co ltd
Shandong University of Science and Technology
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Abstract

本发明公开了一种基于天牛须搜索算法的AGV非线性自抗扰控制方法，首先建立AGV二自由度平面运动模型，该模型包括横向运动和偏航运动，对AGV轮胎进行线性化处理，得到AGV动力学非线性模型；然后简化AGV动力学非线性模型，通过非线性函数将复杂的路径跟踪控制简化为偏航角跟踪控制；设计非线性自抗扰控制器(ADRC)，最后基于天牛须搜索算法(BAS)对非线性自抗扰控制器进行参数整定。本发明方法使跟踪效果得到改善，鲁棒性较强，收敛速度快，可以有效应对扰动对AGV的影响。

Description

一种基于天牛须搜索算法的AGV非线性自抗扰控制方法
技术领域
本发明涉及AGV轨迹跟踪技术领域，具体涉及一种基于天牛须搜索算法的AGV非线性自抗扰控制方法。
背景技术
随着科技的进步，自动导引车(Automated Guided Vehicles,AGV)在民用和军事领域都发挥着日益重要的作用。它可以提高生产效率，减少成本和人为失误。更重要的是它可以代替人去执行一些危险任务，在很大程度上保障了人们的安全。如今多数自动导引车的控制方法依然是比例-积分-微分(PID)控制；然而，在实际应用中(例如仓库中的物料处理)，AGV的特点是运行环境的不确定、复杂性以及挑战性，再加上AGV本身的高度动态非线性和耦合性，以及容易受到外界的干扰，比例-积分-微分(PID)控制不能有效地解决上述问题。随着人们对自动导引车的要求不断提高，基于比例-积分-微分(PID)控制的自动导引车逐渐不能满足人们的需求。
发明内容
为解决上述问题，本发明提供一种基于天牛须搜索算法的AGV非线性自抗扰控制方法，设计合理，解决了现有技术的不足，具有良好的效果。
为了实现发明目的，采用以下技术方案：
一种基于天牛须搜索算法的AGV非线性自抗扰控制方法，包括以下步骤：
S1、建立AGV二自由度平面运动模型，该模型包括横向运动和偏航运动，对AGV轮胎进行线性化处理，得到AGV动力学非线性模型；
S2、简化AGV动力学非线性模型，通过非线性函数将复杂的路径跟踪控制简化为偏航角跟踪控制；
S3、设计非线性自抗扰控制器；
S4、基于天牛须搜索算法对非线性自抗扰控制器进行参数整定。
进一步地，S1的具体过程为：
在平面内建立平面坐标系oxy，与AGV小车固连，车体的质心为原点o，车体前进方向为x轴正方向，y轴垂直于x轴；建立惯性坐标系，与大地固连；
AGV二自由度平面运动模型表示如下：
Figure BDA0003699104950000021
其中，
Figure BDA0003699104950000022
和
Figure BDA0003699104950000023
分别为AGV在惯性坐标系下的纵向和横向的速度，
Figure BDA0003699104950000024
和
Figure BDA0003699104950000025
分别为AGV在惯性坐标系下偏航角和偏航角速度，用ωr表示
Figure BDA0003699104950000026
vx和vy为在AGV平面坐标系oxy下的纵向和横向速度，Fyf和Fyr为AGV的前后单个轮胎所受的侧向力，m为AGV的质量，Iz为AGV绕质心的转动惯量，Lf和Lr为AGV的前后轴与质心的距离，
Figure BDA0003699104950000027
为在AGV平面坐标系oxy下的横向加速度，
Figure BDA0003699104950000028
为AGV在惯性坐标系下的偏航角加速度；
基于Pacejka轮胎模型，当侧向加速度小于0.4g，g＝9.8m/s，且轮胎侧偏角小于5°时，对AGV的前后轮胎侧向力线性化处理：
Figure BDA0003699104950000029
其中，Cf和Cr为AGV前后轮胎的侧偏刚度，αf和αr为前后轮胎的侧偏角，β为AGV质心处的侧偏角，δf为AGV前轮的偏转角；
将式(2)代入式(1)中，得到AGV动力学非线性模型：
Figure BDA00036991049500000210
进一步地，S2的具体过程为：
选取式(3)中Y,
Figure BDA00036991049500000211
作为状态量，AGV动力学非线性模型简化为：
Figure BDA0003699104950000031
其中，
Figure BDA0003699104950000032
b0为控制量的补偿因子，
Figure BDA0003699104950000033
Figure BDA0003699104950000034
为未建模项，ω(t)为扰动项；
可以看出系统(4)通过一个控制变量δf同时控制AGV的横向位移Y和偏航角
Figure BDA0003699104950000035
属于欠驱动系统；利用非线性函数将复杂的路径跟踪控制简化为偏航角跟踪控制，非线性函数
Figure BDA0003699104950000036
如下：
Figure BDA0003699104950000037
其中，a0,a1为设计参数，满足a0∈(0,2)，a1＞0；a0越大，表示AGV横向误差收敛到0的速度越快，但过大容易出现超调，a1用于调整转换比；Ye为横向误差，
Figure BDA0003699104950000038
Figure BDA0003699104950000039
为偏航角误差，
Figure BDA00036991049500000310
为参考的偏航角；
令
Figure BDA00036991049500000311
得到期望的偏航角
Figure BDA00036991049500000312
其形式如下：
Figure BDA00036991049500000313
其中，Ye的表达形式如下：
Figure BDA00036991049500000314
只要
Figure BDA00036991049500000315
趋近于
Figure BDA00036991049500000316
就能使横向误差Ye趋近于0。
进一步地，S3包括以下子步骤：
S31、对式(4)进行变换，令
Figure BDA00036991049500000317
x2＝ωr，得到如下形式的串联型系统：
Figure BDA00036991049500000318
其中，F为系统干扰项和未建模项的总和，
Figure BDA00036991049500000319
假设F可微分，即
Figure BDA0003699104950000041
令x3＝F，则式(8)转变为：
Figure BDA0003699104950000042
通过式(9)设计非线性自抗扰控制器的扩张状态观测器，估计系统状态变量以及总体扰动x3：
Figure BDA0003699104950000043
其中，e为偏航角的估计值与实际值的误差，h为系统采样时间，fe和fe1为fal函数值，α1和α2为fal函数中的参数，h1和h2为采样时间h的倍数，β01、β02、β03为观测器增益；y为AGV实际的偏航角，z1、z2分别为AGV的偏航角及其微分信号的估计值，z3为总体扰动x3的估计值，k表示迭代次数；
同时为了消除跟踪过程中的高频振荡的现象，扩张状态观测器中引入了fal函数，其定义如下：
Figure BDA0003699104950000044
其中，α为fal函数中的参数，h0为采样时间h的倍数，sign(·)表示符号函数，其表示方式如式(12)，
Figure BDA0003699104950000045
S32、以期望的偏航角
Figure BDA0003699104950000046
为参考输入，设计跟踪微分器安排过渡过程：
Figure BDA0003699104950000051
其中，fhl为fhan函数值，v1和v2分别为期望的偏航角
Figure BDA0003699104950000052
的跟踪信号及其微分信号，r为速度因子，其大小反映v1跟踪
Figure BDA0003699104950000053
的快慢，h3表示积分步长，fhan函数为快速最优控制综合函数，其形式如下：
Figure BDA0003699104950000054
S33、设计非线性状态误差反馈控制率来消除跟踪误差：
Figure BDA0003699104950000055
其中，e1为跟踪微分器与扩张状态观测器之间的偏航角偏差，e2为跟踪微分器与扩张状态观测器之间的偏航角速度偏差；k1、k2为控制器增益，u0为误差控制量，h4和h5为采样时间h的倍数，α3,α4是非线性状态误差反馈控制率中的参数；
通过误差控制量u0和扰动估计值z3进行扰动补偿，决定最终的控制量，即前轮转角δf：
Figure BDA0003699104950000056
将式(15)和(16)代入式(9)中得：
Figure BDA0003699104950000057
通过调节扩张状态观测器的参数能使估计值z3更加接近实际扰动f，即使f-z3趋近于零，从而将系统转换为PD的非线性组合控制。
进一步地，S4包括以下子步骤：
S41、采用经验法设定h,hi(i＝0,1,2,3,4,5),r,b0,β01,β02,β03,αj(j＝1,2,3,4)，将非线性状态误差反馈控制率中的k1、k2作为优化对象；
S42、设置被优化参数k1、k2的上下限和最小适应度函数值、天牛的种群数量N、解的空间维度dim以及最大迭代次数Kmax，衰减因子eta，初始步长δ0以及初始感应长度d0；定义适应度函数
Figure BDA0003699104950000061
t代表仿真时间，
Figure BDA0003699104950000062
s(t)表示实际偏航角与期望偏航角的误差；
S43、随机产生N只天牛的初始位置
Figure BDA0003699104950000063
n表示第几只天牛；
S44、根据公式(14)进行归一化处理，产生随机的天牛搜索方向；
Figure BDA0003699104950000064
其中，rand(·)代表随机函数，dim是解的空间维度；
S45、根据公式(15)和(16)进一步得到天牛左右触角的位置；
Figure BDA0003699104950000065
Figure BDA0003699104950000066
其中，
Figure BDA0003699104950000067
表示第K-1次迭代时天牛左触角的位置，
Figure BDA0003699104950000068
表示第K-1次迭代时天牛右触角的位置，
Figure BDA0003699104950000069
表示第K-1次迭代时天牛的位置，dK-1表示第K-1次迭代时天牛触角的感应长度；
S46、运行AGV动力学非线性模型，将天牛位置作为两个需要优化的参数输入到非线性自抗扰控制器；计算适应度函数
Figure BDA00036991049500000610
和
Figure BDA00036991049500000611
并且比较函数值的大小，通过式(17)确定天牛的下一步位置；
Figure BDA00036991049500000612
其中，δK-1表示第K-1次迭代时刻搜索的步长，sign(·)表示符号函数，符号函数的具体定义如下：
Figure BDA00036991049500000613
S47、运行AGV动力学非线性模型，将新的天牛位置作为两个需要优化的参数输入到非线性自抗扰控制器，计算适应度函数值，通过比较所有的适应度函数值，利用使适应度函数值最小的天牛位置确定当前最优的k1、k2；
S48、将当前最小的适应度函数值与之前最小的适应度函数值进行比较，更新全局最优的天牛位置，并选择全局最优的天牛位置作为最优k1、k2参数；
S49、根据公式(19)更新天牛触角的感应强度，根据公式(20)更新搜索步长；
dK＝eta·dK-1+0.01 (19)
δK＝eta*δK-1 (20)
其中，dK表示第K次迭代时天牛触角的感应长度；δK表示第K次迭代时刻搜索的步长；eta是衰减因子，取值在0～1之间且靠近1；
S50、判断是否满足迭代终止条件或达到最大迭代次数，如满足，则输出最优的k1、k2，否则跳转至步骤S43。
本发明具有的有益效果是：
本发明提出的一种基于天牛须搜索算法的AGV非线性自抗扰控制方法，跟踪效果得到改善，鲁棒性较强，收敛速度快，可以有效应对扰动对AGV的影响。
附图说明
图1为本发明实施例中AGV二自由度平面运动模型示意图；
图2为本发明实施例中非线性自抗扰控制器模型框图；
图3为本发明中基于天牛须搜索算法的非线性自抗扰控制器参数整定流程框图；
图4为采用非线性自抗扰控制器和PID控制器的路径跟踪效果对比图；
图5为采用非线性自抗扰控制器和PID控制器的横向误差的变化对比图；
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明的具体实施方式做进一步说明：
一种基于天牛须搜索算法的AGV非线性自抗扰控制方法，包括以下步骤：
S1、建立AGV二自由度平面运动模型，该模型包括横向运动和偏航运动，如图1所示。在平面内建立平面坐标系oxy，与AGV小车固连，车体的质心为原点o，车体前进方向为x轴正方向，y轴垂直于x轴；建立惯性坐标系，与大地固连；
AGV二自由度平面运动模型表示如下：
Figure BDA0003699104950000081
其中，
Figure BDA0003699104950000082
和
Figure BDA0003699104950000083
分别为AGV在惯性坐标系下的纵向和横向的速度，
Figure BDA0003699104950000084
和
Figure BDA0003699104950000085
分别为AGV在惯性坐标系下偏航角和偏航角速度，用ωr表示
Figure BDA0003699104950000086
vx和vy为在AGV平面坐标系oxy下的纵向和横向速度，Fyf和Fyr为AGV的前后单个轮胎所受的侧向力，m为AGV的质量，Iz为AGV绕质心的转动惯量，Lf和Lr为AGV的前后轴与质心的距离，
Figure BDA0003699104950000087
为在AGV平面坐标系oxy下的横向加速度，
Figure BDA0003699104950000088
为AGV在惯性坐标系下的偏航角加速度；
基于Pacejka轮胎模型，当侧向加速度小于0.4g，g＝9.8m/s，且轮胎侧偏角小于5°时，对AGV的前后轮胎侧向力线性化处理：
Figure BDA0003699104950000089
其中，Cf和Cr为AGV前后轮胎的侧偏刚度，Cf＝66900N·rad-1，Cr＝62700N·rad-1，αf和αr为前后轮胎的侧偏角，β为AGV质心处的侧偏角，δf为AGV前轮的偏转角；
将式(2)代入式(1)中，得到AGV动力学非线性模型：
Figure BDA00036991049500000810
S2、选取式(3)中Y,
Figure BDA00036991049500000811
作为状态量，AGV动力学非线性模型简化为：
Figure BDA0003699104950000091
其中，
Figure BDA0003699104950000092
b0为控制量的补偿因子，
Figure BDA0003699104950000093
Figure BDA0003699104950000094
为未建模项，ω(t)扰动项，如风阻力、AGV的弹性阻尼等；
可以看出系统(4)通过一个控制变量δf同时控制AGV的横向位移Y和偏航角
Figure BDA0003699104950000095
属于欠驱动系统；利用非线性函数将复杂的路径跟踪控制简化为偏航角跟踪控制，非线性函数
Figure BDA0003699104950000096
如下：
Figure BDA0003699104950000097
其中，a0,a1为设计参数，满足a0∈(0,2)，a1＞0；a0越大，表示AGV横向误差收敛到0的速度越快，但过大容易出现超调，a1用于调整转换比；Ye为横向误差，
Figure BDA0003699104950000098
Figure BDA0003699104950000099
为偏航角误差，
Figure BDA00036991049500000910
为参考的偏航角；
令
Figure BDA00036991049500000911
得到期望的偏航角
Figure BDA00036991049500000912
其形式如下：
Figure BDA00036991049500000913
其中，Ye的表达形式如下：
Figure BDA00036991049500000914
只要
Figure BDA00036991049500000915
趋近于
Figure BDA00036991049500000916
就能使横向误差Ye趋近于0。
S3、设计非线性自抗扰控制器，包括以下子步骤：
S31、对式(4)进行变换，令
Figure BDA00036991049500000917
x2＝ωr，得到如下形式的串联型系统：
Figure BDA00036991049500000918
其中，F为系统干扰项和未建模项的总和，
Figure BDA00036991049500000919
假设F可微分，即
Figure BDA0003699104950000101
令x3＝F，则式(8)转变为：
Figure BDA0003699104950000102
通过式(9)设计非线性自抗扰控制器的扩张状态观测器(ESO)，估计系统状态变量以及总体扰动x3：
Figure BDA0003699104950000103
其中，e为偏航角的估计值与实际值的误差，h为系统采样时间，fe和fe1为fal函数值，α1和α2为fal函数中的参数，h1和h2为采样时间h的倍数，β01、β02、β03为观测器增益；y为AGV实际的偏航角，z1、z2分别为AGV的偏航角及其微分信号的估计值，z3为总体扰动x3的估计值，k表示迭代次数；同时为了消除跟踪过程中的高频振荡的现象，扩张状态观测器中引入了fal函数，其定义如下：
Figure BDA0003699104950000104
其中，α为fal函数中的参数，h0为采样时间h的倍数，sign(·)表示符号函数，其表示方式如式(12)，
Figure BDA0003699104950000105
S32、以期望的偏航角
Figure BDA0003699104950000106
为参考输入，设计跟踪微分器(TD)安排过渡过程：
Figure BDA0003699104950000107
其中，fhl为fhan函数值，v1和v2分别为期望的偏航角
Figure BDA0003699104950000111
的跟踪信号及其微分信号，r为速度因子，其大小反映v1跟踪
Figure BDA0003699104950000112
的快慢，h3表示积分步长，fhan函数为快速最优控制综合函数，其形式如下：
Figure BDA0003699104950000113
S33、设计非线性状态误差反馈控制率来消除跟踪误差：
Figure BDA0003699104950000114
其中，e1为跟踪微分器与扩张状态观测器之间的偏航角偏差，e2为跟踪微分器与扩张状态观测器之间的偏航角速度偏差；k1、k2为控制器增益，u0为误差控制量，h4和h5为采样时间h的倍数，α3,α4是非线性状态误差反馈控制率中的参数；
通过误差控制量u0和扰动估计值z3进行扰动补偿，决定最终的控制量，即前轮转角δf：
Figure BDA0003699104950000115
将式(15)和(16)代入式(9)中得：
Figure BDA0003699104950000116
通过调节扩张状态观测器的参数能使估计值z3更加接近实际扰动f，即使f-z3趋近于零，从而将系统转换为PD的非线性组合控制。最终的非线性自抗扰控制器模型如图2所示。
S4、基于天牛须搜索算法对ADRC控制器进行参数整定，如图3所示，包括以下子步骤：
S41、采用经验法设定h,hi(i＝0,1,2,3,4,5),r,b0,β01,β02,β03,αj(j＝1,2,3,4)，令h＝0.01，h0＝h1＝h2＝0.01，h3＝0.02，h4＝0.01，h5＝0.01，r＝100，b0＝11,β01＝100,β02＝200,β03＝400,α1＝0.5,α2＝0.25,α3＝0.75,α4＝0.5，将非线性状态误差反馈控制率中的k1、k2作为优化对象；
S42、设置被优化参数k1、k2的上下限分别为Ub＝[20 20]，Lb＝[1 1]，最小适应度函数值MinFit＝1、天牛的种群数量N＝15、解的空间维度dim＝2以及最大迭代次数Kmax＝50，衰减因子eta＝0.95，初始步长δ0＝5以及初始感应长度d0＝2；定义适应度函数
Figure BDA0003699104950000121
t代表仿真时间，
Figure BDA0003699104950000122
表示实际偏航角与期望偏航角的误差；
S43、随机产生N只天牛的初始位置
Figure BDA0003699104950000123
n表示第几只天牛；
S44、根据公式(14)进行归一化处理，产生随机的天牛搜索方向；
Figure BDA0003699104950000124
其中，rand(·)代表随机函数，dim是解的空间维度；
S45、根据公式(15)和(16)进一步得到天牛左右触角的位置；
Figure BDA0003699104950000125
Figure BDA0003699104950000126
其中，
Figure BDA0003699104950000127
表示第K-1次迭代时天牛左触角的位置，
Figure BDA0003699104950000128
表示第K-1次迭代时天牛右触角的位置，
Figure BDA0003699104950000129
表示第K-1次迭代时天牛的位置，dK-1表示第K-1次迭代时天牛触角的感应长度；
S46、运行AGV动力学非线性模型，将天牛位置作为两个需要优化的参数输入到非线性自抗扰控制器；计算适应度函数
Figure BDA00036991049500001210
和
Figure BDA00036991049500001211
并且比较函数值的大小，通过式(17)确定天牛的下一步位置；
Figure BDA00036991049500001212
其中，δK-1表示第K-1次迭代时刻搜索的步长，sign(·)表示符号函数，符号函数的具体定义如下：
Figure BDA00036991049500001213
S47、运行AGV动力学非线性模型，将新的天牛位置作为两个需要优化的参数输入到非线性自抗扰控制器，计算适应度函数值，通过比较所有的适应度函数值，利用使适应度函数值最小的天牛位置确定当前最优的k1、k2；
S48、将当前最小的适应度函数值与之前最小的适应度函数值进行比较，更新全局最优的天牛位置，并选择全局最优的天牛位置作为最优k1、k2参数；
S49、根据公式(19)更新天牛触角的感应强度，根据公式(20)更新搜索步长；
dK＝eta·dK-1+0.01 (19)
δK＝eta*δK-1 (20)
其中，dK表示第K次迭代时天牛触角的感应长度；δK表示第K次迭代时刻搜索的步长；eta是衰减因子，取值在0～1之间且靠近1；
S50、判断是否满足迭代终止条件或达到最大迭代次数，如满足，则输出最优的k1＝10.2838，k2＝1，否则跳转至步骤S43。
为了验证该方法的控制效果，和传统的PID控制做了对比实验。实验结果分别如图4和图5所示。从图4中可以看出，PID控制和基于天牛须搜索算法的非线性自抗扰控制都能使AGV跟上参考路径，但是从图5看出，基于天牛须搜索算法的非线性自抗扰控制可以使AGV的横向误差趋近于0，而传统的PID控制的横向误差趋近于0.1m。所以基于天牛须搜索算法的非线性自抗扰控制效果更好，AGV的跟踪精度更高。
当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于天牛须搜索算法的AGV非线性自抗扰控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、建立AGV二自由度平面运动模型，该模型包括横向运动和偏航运动，对AGV轮胎进行线性化处理，得到AGV动力学非线性模型；
S2、简化AGV动力学非线性模型，通过非线性函数将复杂的路径跟踪控制简化为偏航角跟踪控制；
S3、设计非线性自抗扰控制器；
S4、基于天牛须搜索算法对非线性自抗扰控制器进行参数整定。
2.根据权利要求1所述的一种基于天牛须搜索算法的AGV非线性自抗扰控制方法，其特征在于，所述S1的具体过程为：
在平面内建立平面坐标系oxy，与AGV小车固连，车体的质心为原点o，车体前进方向为x轴正方向，y轴垂直于x轴；建立惯性坐标系，与大地固连；
AGV二自由度平面运动模型表示如下：
Figure FDA0003699104940000011
其中，
Figure FDA0003699104940000012
和
Figure FDA0003699104940000013
分别为AGV在惯性坐标系下的纵向和横向的速度，
Figure FDA0003699104940000014
和
Figure FDA0003699104940000015
分别为AGV在惯性坐标系下偏航角和偏航角速度，用ωr表示
Figure FDA0003699104940000016
vx和vy为在AGV平面坐标系oxy下的纵向和横向速度，Fyf和Fyr为AGV的前后单个轮胎所受的侧向力，m为AGV的质量，Iz为AGV绕质心的转动惯量，Lf和Lr为AGV的前后轴与质心的距离，
Figure FDA0003699104940000017
为在AGV平面坐标系oxy下的横向加速度，
Figure FDA0003699104940000018
为AGV在惯性坐标系下的偏航角加速度；
基于Pacejka轮胎模型，当侧向加速度小于0.4g，g＝9.8m/s，且轮胎侧偏角小于5°时，对AGV的前后轮胎侧向力线性化处理：
Figure FDA0003699104940000019
其中，Cf和Cr为AGV前后轮胎的侧偏刚度，αf和αr为前后轮胎的侧偏角，β为AGV质心处的侧偏角，δf为AGV前轮的偏转角；
将式(2)代入式(1)中，得到AGV动力学非线性模型：
Figure FDA0003699104940000021
3.根据权利要求2所述的一种基于天牛须搜索算法的AGV非线性自抗扰控制方法，其特征在于，所述S2的具体过程为：
选取式(3)中Y,
Figure FDA0003699104940000022
作为状态量，AGV动力学非线性模型简化为：
Figure FDA0003699104940000023
其中，
Figure FDA0003699104940000024
b0为控制量的补偿因子，
Figure FDA0003699104940000025
为未建模项，ω(t)为扰动项；
系统(4)通过一个控制变量δf同时控制AGV的横向位移Y和偏航角
Figure FDA0003699104940000026
属于欠驱动系统；利用非线性函数将复杂的路径跟踪控制简化为偏航角跟踪控制，非线性函数
Figure FDA0003699104940000027
如下：
Figure FDA0003699104940000028
其中，a0,a1为设计参数，满足a0∈(0,2)，a1＞0；a0越大，表示AGV横向误差收敛到0的速度越快，但过大容易出现超调，a1用于调整转换比；Ye为横向误差，
Figure FDA0003699104940000029
为偏航角误差，
Figure FDA00036991049400000210
为参考的偏航角；
令
Figure FDA0003699104940000031
得到期望的偏航角
Figure FDA0003699104940000032
其形式如下：
Figure FDA0003699104940000033
其中，Ye的表达形式如下：
Figure FDA0003699104940000034
只要
Figure FDA0003699104940000035
趋近于
Figure FDA0003699104940000036
就能使横向误差Ye趋近于0。
4.根据权利要求3所述的一种基于天牛须搜索算法的AGV非线性自抗扰控制方法，其特征在于，所述S3包括以下子步骤：
S31、对式(4)进行变换，令
Figure FDA0003699104940000037
x2＝ωr，得到如下形式的串联型系统：
Figure FDA0003699104940000038
其中，F为系统干扰项和未建模项的总和，
Figure FDA0003699104940000039
假设F可微分，即
Figure FDA00036991049400000310
令x3＝F，则式(8)转变为：
Figure FDA00036991049400000311
通过式(9)设计非线性自抗扰控制器的扩张状态观测器，估计系统状态变量以及总体扰动x3：
Figure FDA00036991049400000312
其中，e为偏航角的估计值与实际值的误差，h为系统采样时间，fe和fe1为fal函数值，α1和α2为fal函数中的参数，h1和h2为采样时间h的倍数，β01、β02、β03为观测器增益；y为AGV实际的偏航角，z1、z2分别为AGV的偏航角及其微分信号的估计值，z3为总体扰动x3的估计值，k表示迭代次数；
同时为了消除跟踪过程中的高频振荡的现象，扩张状态观测器中引入了fal函数，其定义如下：
Figure FDA0003699104940000041
其中，α为fal函数中的参数，h0为采样时间h的倍数，sign(·)表示符号函数，其表示方式如式(12)，
Figure FDA0003699104940000042
S32、以期望的偏航角
Figure FDA0003699104940000043
为参考输入，设计跟踪微分器安排过渡过程：
Figure FDA0003699104940000044
其中，fhl为fhan函数值，v1和v2分别为期望的偏航角
Figure FDA0003699104940000045
的跟踪信号及其微分信号，r为速度因子，其大小反映v1跟踪
Figure FDA0003699104940000046
的快慢，h3表示积分步长，fhan函数为快速最优控制综合函数，其形式如下：
Figure FDA0003699104940000047
S33、设计非线性状态误差反馈控制率来消除跟踪误差：
Figure FDA0003699104940000048
其中，e1为跟踪微分器与扩张状态观测器之间的偏航角偏差，e2为跟踪微分器与扩张状态观测器之间的偏航角速度偏差；k1、k2为控制器增益，u0为误差控制量，h4和h5为采样时间h的倍数，α3,α4是非线性状态误差反馈控制率中的参数；
通过误差控制量u0和扰动估计值z3进行扰动补偿，决定最终的控制量，即前轮转角δf：
Figure FDA0003699104940000051
将式(15)和(16)代入式(9)中得：
Figure FDA0003699104940000052
通过调节扩张状态观测器的参数能使估计值z3更加接近实际扰动f，即使f-z3趋近于零，从而将系统转换为PD的非线性组合控制。
5.根据权利要求4所述的一种基于天牛须搜索算法的AGV非线性自抗扰控制方法，其特征在于，所述S4包括以下子步骤：
S41、采用经验法设定h,hi(i＝0,1,2,3,4,5),r,b0,β01,β02,β03,αj(j＝1,2,3,4)，将非线性状态误差反馈控制率中的k1、k2作为优化对象；
S42、设置被优化参数k1、k2的上下限和最小适应度函数值、天牛的种群数量N、解的空间维度dim以及最大迭代次数Kmax，衰减因子eta，初始步长δ0以及初始感应长度d0；定义适应度函数
Figure FDA0003699104940000053
t代表仿真时间，
Figure FDA0003699104940000054
s(t)表示实际偏航角与期望偏航角的误差；
S43、随机产生N只天牛的初始位置
Figure FDA0003699104940000055
n表示第几只天牛；
S44、根据公式(14)进行归一化处理，产生随机的天牛搜索方向；
Figure FDA0003699104940000056
其中，rand(·)代表随机函数；
S45、根据公式(15)和(16)进一步得到天牛左右触角的位置；
Figure FDA0003699104940000057
Figure FDA0003699104940000058
其中，
Figure FDA0003699104940000061
表示第K-1次迭代时天牛左触角的位置，
Figure FDA0003699104940000062
表示第K-1次迭代时天牛右触角的位置，
Figure FDA0003699104940000063
表示第K-1次迭代时天牛的位置，dK-1表示第K-1次迭代时天牛触角的感应长度；
S46、运行AGV动力学非线性模型，将天牛位置作为两个需要优化的参数输入到非线性自抗扰控制器；计算适应度函数
Figure FDA0003699104940000064
和
Figure FDA0003699104940000065
并且比较函数值的大小，通过式(17)确定天牛的下一步位置；
Figure FDA0003699104940000066
其中，δK-1表示第K-1次迭代时刻搜索的步长，sign(·)表示符号函数，符号函数的具体定义如下：
Figure FDA0003699104940000067
S47、运行AGV动力学非线性模型，将新的天牛位置作为两个需要优化的参数输入到非线性自抗扰控制器，计算适应度函数值，通过比较所有的适应度函数值，利用使适应度函数值最小的天牛位置确定当前最优的k1、k2；
S48、将当前最小的适应度函数值与之前最小的适应度函数值进行比较，更新全局最优的天牛位置，并选择全局最优的天牛位置作为最优k1、k2参数；
S49、根据公式(19)更新天牛触角的感应强度，根据公式(20)更新搜索步长；
dK＝eta·dK-1+0.01 (19)
δK＝eta*δK-1 (20)
其中，dK表示第K次迭代时天牛触角的感应长度；δK表示第K次迭代时刻搜索的步长；eta是衰减因子，取值在0～1之间且靠近1；
S50、判断是否满足迭代终止条件或达到最大迭代次数，如满足，则输出最优的k1、k2，否则跳转至步骤S43。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116149262A (zh) * 2023-04-23 2023-05-23 山东科技大学 一种伺服系统的跟踪控制方法及系统

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