CN113188456A - 基于多重修正的荧光染色薄膜厚度测量标定方法 - Google Patents

基于多重修正的荧光染色薄膜厚度测量标定方法 Download PDF

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CN113188456A CN202110429859.4A CN202110429859A CN113188456A CN 113188456 A CN113188456 A CN 113188456A CN 202110429859 A CN202110429859 A CN 202110429859A CN 113188456 A CN113188456 A CN 113188456A
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    • G01B11/0616—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring length, width or thickness for measuring thickness ; e.g. of sheet material of coating

Abstract

本发明以若干不同标准厚度薄膜的荧光照片作为样本，基于多项式并考虑荧光成像区域的光学特性，建立薄膜厚度与荧光强度之间的关系式，构建标定系数方程组并求解，使用统计学方法减小随机误差，得到标定系数表。拍摄待测薄膜的荧光照片，基于标定系数表以及薄膜厚度与荧光强度之间的关系式，计算得到每一像素单元对应的薄膜厚度。通过再次测量标准厚度薄膜，得到测量误差分布情况，对标定系数与测量值进行校正，可显著减小由非线性、荧光成像区域光学特性以及荧光强度随机性带来的测量误差，能有效提高荧光染色薄膜厚度的测量精度以及量程。

Description

基于多重修正的荧光染色薄膜厚度测量标定方法
技术领域
本发明涉及测量标定技术领域，具体涉及一种基于多重修正的荧光染色薄膜厚度测量标定方法。
背景技术
荧光染色薄膜厚度测量技术是一种通过激发诱导荧光成像，测量透明荧光染色薄膜厚度的技术，可用于测量液体和固体薄膜的厚度，如测量结构间隙的高度、表面凹槽的深度以及LED荧光薄膜厚度等，在机械、电子、生物等行业中均有应用。
为定量测量薄膜厚度，需要通过标定得到薄膜厚度与荧光强度之间的关系式，确定关系式中各项标定系数，进而可由荧光强度计算出薄膜厚度。然而，在实际的测量过程中，荧光强度与薄膜厚度之间的非线性关系、荧光成像区域的光学特性、以及荧光强度的随机性等均会造成测量误差，使常规荧光厚度测量技术的量程受到限制，精度难以保证。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种基于多重修正的荧光染色薄膜厚度测量标定方法，能够显著减小由非线性、荧光成像区域光学特性以及荧光强度随机性带来的误差，能有效提高荧光染色薄膜厚度的测量精度以及量程。
本发明的一种基于多重修正的荧光染色薄膜厚度测量标定方法，以若干不同标准厚度薄膜的荧光照片作为样本，基于多项式并考虑荧光成像区域的光学特性，建立薄膜厚度与荧光强度之间的关系式，构建标定系数方程组并求解，使用统计学方法减小随机误差，得到标定系数表；
拍摄待测薄膜的荧光照片，基于标定系数表以及薄膜厚度与荧光强度之间的关系式，计算得到每一像素单元对应的薄膜厚度；
通过再次测量标准厚度薄膜，得到测量误差分布情况，对标定系数与测量值进行校正；
使用校正过的计算公式，重新计算薄膜厚度作为最终厚度。
其中，所建立的薄膜厚度与荧光强度之间的关系式为：
Figure RE-GDA0003110186790000021
其中，i、j分别为像素单元所在行和列的编号；n为基函数阶次的编号， n＝0,1,2…N；N为基函数的总阶数；k为图片编号，k＝1,2,3…K；K为图片总数；
Figure RE-GDA0003110186790000022
为第k张图片的第i行、第j列像素单元对应的薄膜厚度；
Figure RE-GDA0003110186790000023
为第i行、第j 列像素单元对应的第n阶标定系数；
Figure RE-GDA0003110186790000024
为第k张图片的第i行、第j列像素单元对应的第n阶基函数，其表达式为：
Figure RE-GDA0003110186790000025
其中，Np为考虑使用的多项式的阶数；
Figure RE-GDA0003110186790000026
为第k张图片的第i行、第j列像素单元对应的荧光强度；
Figure RE-GDA0003110186790000027
为第k张图片的第i行、第j列像素单元对应的第(n-Np+1)阶荧光成像区域对应的像素单元的荧光强度之和，其表达式为：
Figure RE-GDA0003110186790000031
其中，r为荧光成像区域阶次的编号。
其中，使用分组平均拟合法时，构建标定系数线性方程组为：
Figure RE-GDA0003110186790000032
其中，m为图片分组编号，m＝1,2,3…M；M为图片总组数；
Figure RE-GDA0003110186790000033
为第m组第k张图片的第i行、第j列像素单元对应的第n阶基函数项；
Figure RE-GDA0003110186790000034
为第m组图片的第i行、第j列像素单元对应的第n阶标定系数；
Figure RE-GDA0003110186790000035
为第m组第k张图片的第i行、第j列像素单元对应的薄膜厚度；此时要求K＝N+1；
求解标定系数线性方程组，对各个样本组得到的标定系数计算均值如下：
Figure RE-GDA0003110186790000036
其中，使用最小二乘法得到标定系数时，对每张图片的某一像素单元，构建标定系数线性方程组为：
Figure RE-GDA0003110186790000041
其中，要求K>N。
其中，基于标定系数表以及薄膜厚度与荧光强度之间的关系式，计算得到每一像素单元对应的薄膜厚度为：
Figure RE-GDA0003110186790000042
其中，s为用于校正的图片编号,s＝1,2,3…S；S为用于校正的图片总数；
Figure RE-GDA0003110186790000043
为第s张图片的第i行、第j列像素单元对应的待校正的厚度测量值；
Figure RE-GDA0003110186790000044
为第s张图片的第i行、第j列像素单元对应的第n阶基函数。
其中，使用校正过的计算公式，计算薄膜厚度如下：
Figure RE-GDA0003110186790000045
其中，
Figure RE-GDA0003110186790000046
为第i行、第j列像素单元对应的第n阶校正系数；ht为公式校正厚度阈值；href为公式校正厚度参考值；
Figure RE-GDA0003110186790000047
为第s张图片的第i行、第j列像素单元对应的校正后的厚度测量值。
其中，通过再次测量标准厚度薄膜，得到测量误差分布情况，对标定系数与测量值进行校正，过程具体如下：
步骤S201：拍摄若干不同标准厚度薄膜的荧光照片，总数为S；
步骤S202:使用标定系数表，根据薄膜厚度与荧光强度之间的关系式，计算每一像素单元对应薄膜厚度测量值：
Figure RE-GDA0003110186790000051
步骤S203:计算绝对误差与相对误差值如下：
Figure RE-GDA0003110186790000052
Figure RE-GDA0003110186790000053
其中，
Figure RE-GDA0003110186790000054
为第s张图片的第i行、第j列像素单元对应的测量误差；
Figure RE-GDA0003110186790000055
为第 s张图片的第i行、第j列像素单元对应的相对测量误差；
步骤S204:计算使用当前标定系数表进行测量的平均偏差和标准偏差：
Figure RE-GDA0003110186790000056
Figure RE-GDA0003110186790000057
其中，
Figure RE-GDA0003110186790000058
为第i行、第j列像素单元对应的测量平均偏差；σi,j为第i行、第 j列像素单元对应的测量标准偏差；
步骤S205:根据误差分布情况，引入并调整校正系数与校正函数参数，对标定系数和测量值进行校正；
Figure RE-GDA0003110186790000059
步骤S206:重复执行步骤S201-步骤S204，直到误差指标满足要求；
步骤S207：校正后，实际应用计算薄膜厚度值如下：
Figure RE-GDA00031101867900000510
其中，
Figure RE-GDA0003110186790000061
为待测图片的第i行、第j列像素单元对应的n阶基函数；
Figure RE-GDA0003110186790000062
为待测图片的第i行、第j列像素单元对应的待校正的薄膜厚度测量值；
Figure RE-GDA0003110186790000063
为待测图片的第i行、第j列像素单元对应的校正后的最终的薄膜厚度测量值。
其中，用于采用荧光成像系统测量经荧光染色的液体或固体薄膜厚度时的标定。
其中，拍摄若干不同标准厚度薄膜的荧光照片时，对焦在薄膜基准面。
有益效果：
本发明以若干不同标准厚度薄膜的荧光照片作为样本，基于多项式并考虑荧光成像区域的光学特性，建立薄膜厚度与荧光强度之间的关系式，构建标定系数方程组并求解，使用统计学方法减小随机误差，得到标定系数表。拍摄待测薄膜的荧光照片，基于标定系数表以及薄膜厚度与荧光强度之间的关系式，计算得到每一像素单元对应的薄膜厚度。通过再次测量标准厚度薄膜，得到测量误差分布情况，对标定系数与测量值进行校正，可显著减小由非线性、荧光成像区域光学特性以及荧光强度随机性带来的测量误差，能有效提高荧光染色薄膜厚度的测量精度以及量程。
附图说明
图1为本发明基于多重修正、使用分组平均法的荧光染色薄膜厚度测量标定流程图；
图2为本发明基于多重修正、使用最小二乘法的染色薄膜厚度测量标定流程图；
图3为本发明荧光成像区域与像素单元对应示意图。
具体实施方式
下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。
本发明提供了一种适用于采用荧光成像系统测量经荧光染色的液体或固体薄膜厚度时的标定。综合考虑荧光强度非线性、荧光成像区域的光学特性和随机性，使用多重修正与误差校正方法，以若干不同标准厚度薄膜的荧光照片作为样本，基于多项式并考虑荧光成像区域光学特性，建立薄膜厚度与荧光强度之间的关系式，构建标定系数方程组并求解，使用统计学方法减小随机误差，得到标定系数表；对于待测薄膜的荧光照片，基于标定系数表以及薄膜厚度与荧光强度之间的关系式，计算得到每一像素单元对应的薄膜厚度；通过再次测量标准厚度薄膜，可得到测量精度与误差分布情况，并对标定系数进行校正，以此实现较高精度与较大量程的薄膜厚度测量。
本发明的具体实施步骤如下：
选定基函数空间为：
Figure RE-GDA0003110186790000071
其表达式为：
Figure RE-GDA0003110186790000072
上式中的
Figure RE-GDA0003110186790000073
函数为荧光成像区域同阶相邻像素单元荧光强度之和，其表达式为：
Figure RE-GDA0003110186790000081
对某一像素单元的某一组样本，建立薄膜厚度与荧光强度之间的关系式：
Figure RE-GDA0003110186790000082
使用分组平均拟合法时，构建标定系数线性方程组：
Figure RE-GDA0003110186790000083
求解标定系数线性方程组，对各个样本组得到的标定系数计算均值如下：
Figure RE-GDA0003110186790000084
得到标定系数数组以及标定系数表；
使用最小二乘法得到标定系数时，对每张图片的某一像素单元，构建标定系数线性方程组：
Figure RE-GDA0003110186790000085
求解得到标定系数表。
为分析误差并校正，拍摄若干不同标准厚度薄膜的荧光照片，根据薄膜厚度与荧光强度之间的关系式，计算每一像素单元对应薄膜厚度测量值：
Figure RE-GDA0003110186790000091
计算绝对误差与相对误差值如下：
Figure RE-GDA0003110186790000092
Figure RE-GDA0003110186790000093
计算使用当前标定系数表进行测量的平均偏差和标准偏差：
Figure RE-GDA0003110186790000094
Figure RE-GDA0003110186790000095
根据误差分布情况，引入并调整校正系数与校正函数参数，对标定系数和测量值进行校正。
Figure RE-GDA0003110186790000096
使用校正过的计算公式，计算薄膜厚度如下：
Figure RE-GDA0003110186790000097
上述公式中，i、j分别为像素单元所在行和列的编号；n为基函数阶次的编号,n＝0,1,2…N；N为考虑使用的基函数的总阶数；r为荧光成像区域阶次的编号；NP为考虑使用的多项式阶数；k为用于标定的图片编号；K为用于标定的图片总数；M为图片总组数；s为用于校正的图片编号；S为用于标定的图片总数；
Figure RE-GDA0003110186790000098
为第k张图片的第i行、第j列像素单元对应的薄膜厚度；
Figure RE-GDA0003110186790000101
为第k张图片的第i 行、第j列像素单元对应的荧光光强；
Figure RE-GDA0003110186790000102
为第m组第k张图片的第i行、第j 列像素单元对应的第n阶基函数项；
Figure RE-GDA0003110186790000103
为第m组图片的第i行、第j列像素单元对应的第n阶标定系数；
Figure RE-GDA0003110186790000104
为第i行、第j列像素单元对应的第n阶标定系数；
Figure RE-GDA0003110186790000105
为第i行、第j列像素单元对应的测量误差；
Figure RE-GDA0003110186790000106
为第i行、第j列像素单元对应的相对测量误差；
Figure RE-GDA0003110186790000107
为第i行、第j列像素单元对应的测量平均偏差；
Figure RE-GDA0003110186790000108
为第 i行、第j列像素单元对应的测量标准偏差；ht为公式校正厚度阈值；href为公式校正厚度参考值；
Figure RE-GDA0003110186790000109
为第i行、第j列像素单元对应的待校正的厚度测量值；
Figure RE-GDA00031101867900001010
为第s张图片的第i行、第j列像素单元对应的第n阶基函数；
Figure RE-GDA00031101867900001011
为第i行、第j 列像素单元对应的第n阶校正系数；
Figure RE-GDA00031101867900001012
为第i行、第j列像素单元对应的校正后的最终厚度测量值；
Figure RE-GDA00031101867900001013
为待测图片的第i行、第j列像素单元对应的待校正的薄膜厚度测量值；
Figure RE-GDA00031101867900001014
为待测图片的第i行、第j列像素单元对应的校正后的最终的薄膜厚度测量值。
本发明提供了基于多重修正、使用分组平均法或使用最小二乘法的荧光染色薄膜厚度测量标定方法完成标定。
(1)使用分组平均拟合法时，步骤如图1所示，具体如下：
S101：拍摄不同标准厚度薄膜的荧光照片(注意要严格对焦在薄膜基准面)，每组K张，要求K＝N+1，总组数为M；
S102:选定基函数空间如下：
Figure RE-GDA00031101867900001015
其表达式为：
Figure RE-GDA0003110186790000111
在上式中，当n大于NP且小于等于N时，考虑的是荧光成像区域的影响，其总阶数为(N-NP)；
Figure RE-GDA0003110186790000112
函数为荧光成像区域同阶相邻像素单元荧光强度之和，其表达式为：
Figure RE-GDA0003110186790000113
荧光成像区域阶次与像素单元对应关系如图3所示；
S103:对某一像素单元的某一组样本，建立薄膜厚度与荧光强度之间的关系式：
Figure RE-GDA0003110186790000114
据此构建标定系数线性方程组：
Figure RE-GDA0003110186790000115
S104:对每一组样本求解S3得到的标定系数线性方程组，对各个样本组得到的标定系数计算均值如下：
Figure RE-GDA0003110186790000116
得到标定系数数组；
S105:对所有像素执行步骤S102-S104，得到标定系数表；
(2)当使用最小二乘法得到标定系数时，步骤如图2所示，具体如下：
S106:拍摄不同标准厚度薄膜的荧光照片(注意要严格对焦在薄膜基准面)，总数为K，要求K>N；
S107:选定基函数空间如下：
Figure RE-GDA0003110186790000121
其表达式为：
Figure RE-GDA0003110186790000122
在上式中，当n大于NP且小于等于N时，考虑的是荧光成像区域的影响，其总阶数为(N-NP)；
Figure RE-GDA0003110186790000123
函数为荧光成像区域同阶相邻像素单元荧光强度之和，其表达式为：
Figure RE-GDA0003110186790000124
荧光成像区域阶次与像素单元对应关系如图3所示；
S108:对每张图片的某一像素单元，构建标定系数线性方程组：
Figure RE-GDA0003110186790000131
S109:对所有像素单元执行步骤S107，得到标定系数表；
完成标定后，测试与误差分析校正过程具体如下：
S201：拍摄若干不同标准厚度薄膜的荧光照片(注意要严格对焦在薄膜基准面)，总数为S；
S202:使用S1得到的标定系数表，根据薄膜厚度与荧光强度之间的关系式，计算每一像素单元对应薄膜厚度测量值：
Figure RE-GDA0003110186790000132
S203:计算绝对误差与相对误差值如下：
Figure RE-GDA0003110186790000133
Figure RE-GDA0003110186790000134
S204:计算使用当前标定系数表进行测量的平均偏差和标准偏差：
Figure RE-GDA0003110186790000135
Figure RE-GDA0003110186790000136
S205:根据误差分布情况，引入并调整校正系数与校正函数参数，对标定系数和测量值进行校正；
Figure RE-GDA0003110186790000141
S206:多次重复S201-S204，直到误差指标满足要求；
校正后，实际应用测量过程如下：
S301：使用与标定过程相同的荧光成像系统与成像条件，对待测薄膜进行拍摄；
S302:使用校正过的计算公式，计算薄膜厚度如下：
Figure RE-GDA0003110186790000142
其中，
Figure RE-GDA0003110186790000143
为待测图片的第i行、第j列像素单元对应的n阶基函数，
Figure RE-GDA0003110186790000144
为待测图片的第i行、第j列像素单元对应的未经校正的薄膜厚度测量值，
Figure RE-GDA0003110186790000145
为待测图片的第i行、第j列像素单元对应的校正后的最终的薄膜厚度测量值；
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于多重修正的荧光染色薄膜厚度测量标定方法，其特征在于，以若干不同标准厚度薄膜的荧光照片作为样本，基于多项式并考虑荧光成像区域的光学特性，建立薄膜厚度与荧光强度之间的关系式，构建标定系数方程组并求解，使用统计学方法减小随机误差，得到标定系数表；
拍摄待测薄膜的荧光照片，基于标定系数表以及薄膜厚度与荧光强度之间的关系式，计算得到每一像素单元对应的薄膜厚度；
通过再次测量标准厚度薄膜，得到测量误差分布情况，对标定系数与测量值进行校正；
使用校正过的计算公式，重新计算薄膜厚度作为最终厚度。
2.如权利要求1所述的基于多重修正的荧光染色薄膜厚度测量标定方法，其特征在于，所建立的薄膜厚度与荧光强度之间的关系式为：
Figure FDA0003030967530000011
其中，i、j分别为像素单元所在行和列的编号；n为基函数阶次的编号，n＝0,1,2…N；N为基函数的总阶数；k为图片编号，k＝1,2,3…K；K为图片总数；
Figure FDA0003030967530000012
为第k张图片的第i行、第j列像素单元对应的薄膜厚度；
Figure FDA0003030967530000013
为第i行、第j列像素单元对应的第n阶标定系数；
Figure FDA0003030967530000014
为第k张图片的第i行、第j列像素单元对应的第n阶基函数，其表达式为：
Figure FDA0003030967530000015
其中，Np为考虑使用的多项式的阶数；
Figure FDA0003030967530000016
为第k张图片的第i行、第j列像素单元对应的荧光强度；
Figure FDA0003030967530000017
为第k张图片的第i行、第j列像素单元对应的第(n-Np+1)阶荧光成像区域对应的像素单元的荧光强度之和，其表达式为：
Figure FDA0003030967530000021
其中，r为荧光成像区域阶次的编号。
3.如权利要求2所述的基于多重修正的荧光染色薄膜厚度测量标定方法，其特征在于，使用分组平均拟合法时，构建标定系数线性方程组为：
Figure FDA0003030967530000022
其中，m为图片分组编号，m＝1,2,3…M；M为图片总组数；
Figure FDA0003030967530000023
为第m组第k张图片的第i行、第j列像素单元对应的第n阶基函数项；
Figure FDA0003030967530000024
为第m组图片的第i行、第j列像素单元对应的第n阶标定系数；
Figure FDA0003030967530000025
为第m组第k张图片的第i行、第j列像素单元对应的薄膜厚度；此时要求K＝N+1；
求解标定系数线性方程组，对各个样本组得到的标定系数计算均值如下：
Figure FDA0003030967530000026
4.如权利要求2所述的基于多重修正的荧光染色薄膜厚度测量标定方法，其特征在于，使用最小二乘法得到标定系数时，对每张图片的某一像素单元，构建标定系数线性方程组为：
Figure FDA0003030967530000031
其中，要求K>N。
5.如权利要求1-4任意一项所述的基于多重修正的荧光染色薄膜厚度测量标定方法，其特征在于，基于标定系数表以及薄膜厚度与荧光强度之间的关系式，计算得到每一像素单元对应的薄膜厚度为：
Figure FDA0003030967530000032
其中，s为用于校正的图片编号,s＝1,2,3…S；S为用于校正的图片总数；
Figure FDA0003030967530000033
为第s张图片的第i行、第j列像素单元对应的待校正的厚度测量值；
Figure FDA0003030967530000034
为第s张图片的第i行、第j列像素单元对应的第n阶基函数。
6.如权利要求5所述的基于多重修正的荧光染色薄膜厚度测量标定方法，其特征在于，使用校正过的计算公式，计算薄膜厚度如下：
Figure FDA0003030967530000035
其中，
Figure FDA0003030967530000036
为第i行、第j列像素单元对应的第n阶校正系数；ht为公式校正厚度阈值；href为公式校正厚度参考值；
Figure FDA0003030967530000037
为第s张图片的第i行、第j列像素单元对应的校正后的厚度测量值。
7.如权利要求6任意一项所述的基于多重修正的荧光染色薄膜厚度测量标定方法，其特征在于，通过再次测量标准厚度薄膜，得到测量误差分布情况，对标定系数与测量值进行校正，过程具体如下：
步骤S201：拍摄若干不同标准厚度薄膜的荧光照片，总数为S；
步骤S202:使用标定系数表，根据薄膜厚度与荧光强度之间的关系式，计算每一像素单元对应薄膜厚度测量值：
Figure FDA0003030967530000041
步骤S203:计算绝对误差与相对误差值如下：
Figure FDA0003030967530000042
Figure FDA0003030967530000043
其中，
Figure FDA0003030967530000044
为第s张图片的第i行、第j列像素单元对应的测量误差；
Figure FDA0003030967530000045
为第s张图片的第i行、第j列像素单元对应的相对测量误差；
步骤S204:计算使用当前标定系数表进行测量的平均偏差和标准偏差：
Figure FDA0003030967530000046
Figure FDA0003030967530000047
其中，
Figure FDA0003030967530000048
为第i行、第j列像素单元对应的测量平均偏差；σi,j为第i行、第j列像素单元对应的测量标准偏差；
步骤S205:根据误差分布情况，引入并调整校正系数与校正函数参数，对标定系数和测量值进行校正；
Figure FDA0003030967530000049
步骤S206:重复执行步骤S201-步骤S204，直到误差指标满足要求；
步骤S207：校正后，实际应用计算薄膜厚度值如下：
Figure FDA0003030967530000051
其中，
Figure FDA0003030967530000052
为待测图片的第i行、第j列像素单元对应的n阶基函数；
Figure FDA0003030967530000053
为待测图片的第i行、第j列像素单元对应的待校正的薄膜厚度测量值；
Figure FDA0003030967530000054
为待测图片的第i行、第j列像素单元对应的校正后的最终的薄膜厚度测量值。
8.如权利要求1-7任意一项所述的基于多重修正的荧光染色薄膜厚度测量标定方法，其特征在于，用于采用荧光成像系统测量经荧光染色的液体或固体薄膜厚度时的标定。
9.如权利要求6任意一项所述的基于多重修正的荧光染色薄膜厚度测量标定方法，其特征在于，拍摄若干不同标准厚度薄膜的荧光照片时，对焦在薄膜基准面。
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