CN113186665B - 一种缝纫伺服电机的平滑速度规划控制方法 - Google Patents

Abstract

一种缝纫伺服电机的平滑速度规划控制方法，包括以下步骤：1)采用七段式加速度梯形曲线，并将七段式加速度梯形曲线对应分成三个状态，状态变量为S_state；2)计算速度差值Δn与最少剩余速度增量Δn_rem；3)根据电机目标转速n_ref(t)，S曲线算法的输出给定转速n_s(t)，当前加速度a(t)以及当前状态S_state，对加速度、S曲线输出速度以及状态进行更新运算。本发明所提出的方法具有计算简便和实时性强的优点，通过对运动公式进行转化处理，避免开方等复杂运算，简化了计算过程。同时在MCU的每一控制周期内进行状态判断和执行运算，实时性强，可以适应并跟随缝纫电机实时变化的速度指令。

Description

一种缝纫伺服电机的平滑速度规划控制方法

技术领域

本发明属于运动控制技术领域，涉及一种缝纫伺服电机的平滑速度规划控制方法。

背景技术

近些年来，纺织行业对产品质量和产量有了更高的目标，因而对缝纫伺服电机的运动性能提出了更高的要求。在对实际缝纫伺服电机的控制器设计过程中，保证缝纫电机从零速快速地升至额定转速或从高速快速地减至低速或零速，一直是缝纫电机的关键指标。目前，缝纫电机加减速的常规方法是将阶跃速度指令经过处理后得到斜坡速度信号，然后使用斜坡速度信号进行电机速度控制。但是，简单的斜坡化处理会造成加速度不连续，导致速度曲线不平滑，对缝纫机的机械结构冲击过大，会缩短缝纫机的使用寿命。

目前解决此问题的方法普遍是采用平滑的S型速度曲线来代替斜坡曲线作为速度给定。S曲线算法由于其加速度曲线设计的连续性，能够保证电机在转速增减过程中平滑，从而提高缝纫机的平稳性。但是，常规S曲线的规划设计在实际单片机的实现存在以下问题：

(1)计算较繁琐，运算复杂，需要计算S曲线在每一控制周期内的速度增量，因而需要开方等复杂运算。当每一控制周期内进行多次开方运算时，会在很大程度上降低MCU的运算速度，占用MCU的运算资源；

(2)当S曲线算法为全局一次性规划时，只能在完成一次速度指令跟随后，才能响应新的速度指令，而无法在跟随过程中实时调整目标速度，这种运动规划控制不能满足缝纫电机速度的实时变化要求。

发明内容

为了解决目前S曲线在缝纫电机运动规划控制出现的运算复杂和不能适应速度指令实时变化等不足，本发明提出了一种缝纫伺服电机的平滑速度规划控制方法。通过对运动公式进行转化处理，避免在S曲线规划控制过程中使用时间变量，因而可以避免开方等复杂运算，简化了计算过程。同时在MCU的每一控制周期内进行状态判断和执行运算，实时性高，可以适应并跟随缝纫电机实时变化的速度指令，并消除累计误差的影响。

本发明为实现上述发明目的所采用的技术方案如下：

一种缝纫伺服电机的平滑速度规划控制方法，所述速度规划控制方法包括以下步骤：

步骤1)采用七段式加速度梯形曲线，并将七段式加速度梯形曲线对应分成三个状态，状态变量为S_state；

步骤2)计算速度差值Δn与最少剩余速度增量Δn_rem；

步骤3)根据电机目标转速n_ref(t)，S曲线算法的输出给定转速n_s(t)，当前加速度a(t)以及S曲线当前状态S_state，对加速度、S曲线输出速度以及状态进行更新运算。

进一步，所述步骤1)中，将七段式加速度梯形曲线对应分成三个状态具体说明如下：

状态1：加速度为零的稳定段，S_state＝1；

状态2：加速度为正的上升段、加速度为负的上升段以及加速度为a_max的水平段，S_state＝2；

状态3：加速度为正的下降段、加速度为负的下降段以及加速度为-a_max的水平段，S_state＝3；

其中，加速度曲线上升段斜率为k_a，下降段斜率为-k_a。

再进一步，所述步骤2)中，速度差值Δn与最少剩余速度增量Δn_rem的定义与计算过程如下：

2.1定义速度差值Δn为目标速度与S曲线算法的输出速度的差值，即Δn＝n_ref(t)-n_s(t)；

2.2假设加速度从当前值以最短时间变化到零，即状态1，此过程中所产生的速度增量定义为最少剩余速度增量Δn_rem：

定义最少剩余速度增量：

定义加速度符号函数sgn(a(t))：

运用基本运动学公式和积分公式，对速度-加速度关系进行转化处理，最后得到不含时间变量的Δn_rem计算公式：

更进一步，所述步骤3)中，加速度、S曲线输出速度以及状态更新运算如下：

3.1加速度更新：

其中，a(t+ΔT)是下一控制周期的给定加速度，Δa为加速度在每一控制周期的固定增量的绝对值，满足Δa＝k_a·ΔT，ΔT就是系统控制周期T_s，同时为了限制加速度在允许范围之内，在进行上式运算后，还需增加饱和函数限制：

3.2S曲线输出速度更新：

将上式离散化，以系统控制周期T_s(ΔT＝T_s)作为积分步长，得到：

n_s(t+ΔT)＝n_s(t)+60·a(t)·ΔT (7)

其中，n_s(t+ΔT)是下一控制周期S曲线算法的输出速度；

3.3状态更新：

当开始状态S_state＝1时，状态更新公式为：

当开始状态S_state＝2,3时，状态更新公式为：

a(t)＝0时：

S_state＝1(8-b)

a(t)≠0时：

S_state＝1与S_state＝2,3的状态更新公式存在部分差异，目的是为了便于3个状态之间的切换和实现运动控制系统的稳定，实际上S_state＝1与S_state＝2,3的状态更新公式的逻辑判断基础都是3.3的分析结论；

至此，本发明的S曲线算法已经完成，电机运动控制系统在下一控制周期内所需的控制变量，S曲线输出给定速度n_s和速度加速度a已经得到，可以作为电机的控制变量进行输出。

本发明中，对七段式S曲线方法进行了转化处理，将加速度曲线中的七段对应分为三个状态，七段式中加速度为零的稳定段对应状态1，加速度为正的上升段、加速度为负的上升段以及加速度为正限幅值的水平段对应状态2，加速度为正的下降段、加速度为负的下降段以及加速度为负限幅值的水平段对应状态3。根据MCU当前控制周期所在的状态进行相应的控制处理；将输入的目标速度作为给定，将目标速度与S曲线算法的输出速度的差定义为速度差值，并将速度差值与S曲线算法计算出的最少剩余速度增量(假设加速度从当前值以最短时间变化到零，此过程中所产生的速度增量)进行比较，比较结果作为状态判断量之一；运用基本运动学公式和积分公式，对速度-加速度关系进行转化处理，得到不含时间变量，只含速度、加速度以及S曲线状态变量的公式；通过对公式离散化，并采用增量式积分公式，最后得到的S曲线算法的输出只与MCU上一控制周期以及当前控制周期的各种控制量和状态量有关，因而避免了累计误差的影响。在每一控制周期内进行更新运算，当目标速度突变时，S曲线算法能根据变化进行实时的更新规划。

本发明的有益效果主要表现在：

1)通过对运动公式转化处理，避免在S曲线规划控制过程中使用时间变量，因而可以避免开方等复杂运算，简化了计算过程；

2)在每一控制周期内进行状态判断和执行运算，可以适应并跟随缝纫电机实时变化的给定速度指令；

3)下一控制周期内的给定速度只与当前控制周期内的加速度、速度和给定速度有关，在每一控制周期进行状态更新运算，具有实时性，因而可以消除累计误差的影响。

附图说明

图1是七段式加速度曲线以及本发明将加速度曲线的七段对应分成三个状态的示意图；

图2是本发明S曲线算法的流程图说明；

图3是本发明S曲线算法中步骤S10的流程图；

图4是本发明S曲线算法中步骤S40的流程图；

图5是本发明S曲线算法进行MATLAB仿真的输入目标速度和输出速度的曲线图；

图6是本发明S曲线算法进行MATLAB仿真的转速加速度的曲线图；

具体实施方式

下结合附图对本发明做进一步说明。

参照图1～图6，一种缝纫伺服电机的平滑速度规划控制方法，所述速度规划控制方法包括以下步骤：

步骤1)采用七段式加速度梯形曲线，定义当前转速加速度a(t)(单位：r/s²)，最大允许转速加速度a_max(定值)，加速度曲线斜率k_a(单位：r/s³，定值)，其中加速度曲线上升段斜率为k_a，下降段斜率为-k_a，当前给定目标转速n_ref(t)(单位：r/min)，当前S曲线算法的输出转速n_s(t)；

将七段式加速度梯形曲线分为三个状态(状态变量：S_state)，其中状态1包括加速度为零的稳定段(S_state＝1)；

状态2包括加速度为正的上升段、加速度为负的上升段以及加速度为a_max的水平段(S_state＝2)；

状态3包括加速度为正的下降段、加速度为负的下降段以及加速度为-a_max的水平段(S_state＝3)；

步骤2)定义速度差值Δn和最少剩余速度增量Δn_rem；过程如下：

步骤2.1：定义速度差值ΔSpd为目标速度与S曲线算法的输出速度的差值，即：

Δn＝n_ref(t)-n_s(t) (1)

步骤2.2：假设加速度从当前值以最短时间变化到零(状态1)，此过程中所产生的速度增量定义为最少剩余速度增量Δn_rem；

定义加速度符号函数sgn(a(t))：

最后得到Δn_rem计算公式为：

分析说明一下本发明S曲线算法加速度变量的控制逻辑，当转速加速度a和速度差值Δn均为零时，电机运动控制系统处于稳定状态，在控制过程中，就是在保持加速度曲线连续的基础上，以同时实现a＝0和Δn＝0为目标。当Δn>Δn_rem时，即表示假设加速度a从当前值以最短时间变化到0，此过程中的速度增量小于速度差值Δn，为了同时实现a＝0和Δn＝0这两个目标，在下一控制周期内加速度需要增加，这样就使得Δn_rem增加，在a向0变化的过程中，使得Δn也更加接近于0。同理当Δn≤Δn_rem时，在下一控制周期加速度需要减小。通过在每一控制周期内进行这样的趋近控制，最终a＝0和Δn＝0这两个目标可以同时实现；

S曲线算法的状态逻辑判断以及具体运算就是基于上面的分析结论；

步骤3)根据电机目标转速n_ref(t)，S曲线算法的输出给定转速n_s(t)，当前加速度a(t)以及当前状态S_state，对加速度、S曲线输出速度以及状态进行更新运算；

开始时刻t可以为任意时刻，开始加速度值a(t)，开始状态S_state；

步骤3.1：加速度更新

其中a(t+ΔT)是下一控制周期的给定加速度，Δa为加速度在每一控制周期的固定增量的绝对值，满足Δa＝k_a·ΔT，ΔT就是系统控制周期T_s，同时为了限制加速度在允许范围之内，在进行上式运算后，还需增加饱和函数限制：

步骤3.2：S曲线输出速度更新：

将连续积分公式离散化，以系统控制周期T_s(ΔT＝T_s)作为积分步长，得到：

n_s(t+ΔT)＝n_s(t)+60a(t)·ΔT (6)

其中n_s(t+ΔT)就是下一控制周期S曲线算法的输出速度；

步骤3.3：状态更新：

当开始状态S_state＝1时，状态更新公式为：

当开始状态S_state＝2,3时，状态更新公式为：

a(t)＝0时：

S_state＝1(7-b)

a(t)≠0时：

至此，本发明的S曲线算法已经完成，电机运动控制系统在下一控制周期内所需的控制变量，S曲线输出给定速度n_s和速度加速度a已经得到，可以作为电机的控制变量进行输出。在以上步骤中，所进行的只是乘除法以及简单的数值和逻辑判断运算，没有用到时间变量，也没有涉及开方等复杂运算，计算简便。同时在每一控制周期内进行更新运算，具有实时性，能适应跟随电机速度给定的实时变化。

最后结合图5和图6，对本发明S曲线算法的有效性进行说明。

在MATLAB中搭建仿真模型，仿真实验数据如下：表1为系统参数和初值说明。

系统参数	加速度限值a<sub>max</sub>	加速度斜率k<sub>a</sub>	系统控制周期T<sub>s</sub>
				参数值	1167r/s<sup>2</sup>	23333r/s<sup>3</sup>	6.25×10<sup>-5</sup>s
给定初值	S曲线初始输出转速n<sub>s</sub>	初始转速加速度a	初始状态S<sub>state</sub>
				初值	0	0	1

表1

表2为目标速度指令说明。

说明	第一次目标速度给定	第二次目标速度给定	第三次目标速度给定
				给定值/(r/min)	4200	7000	0
时间/s	0.1	0.12	0.25

表2

由图5和图6可以看到，在0.1s时对系统施加目标速度给定，S曲线输出开始跟随给定，输出速度曲线平滑。在0.12s时目标给定速度突然增加，此时S曲线输出速度还没有完全跟随上之前的目标给定速度，这与实际生产过程中的缝纫电机的运行情况相符合，在这种情况下，S曲线算法立即对加速度曲线进行规划更新，并保持加速度曲线连续，输出速度曲线平滑，这体现了本发明S曲线算法的实时性。在0.25s时目标速度给定为零(即施加停车指令)，缝纫电机从额定转速平滑减速至零速。

综上，通过MATLAB仿真，可以看到在本发明S曲线算法的控制下，缝纫电机的启动、加速以及停车均能够实现平滑速度切换。同时本发明S曲线算法实时性强，在目标速度发生突变时，该算法可以适应跟随目标速度的实时变化。

依照本发明的实施例如上文所述，这些实施例并没有详尽叙述所有的细节，也不限制该发明仅为所述的具体实施例。显然，根据以上描述，可作很多的修改和变化。本说明书选取并具体描述这些实施例，是为了更好地解释本发明的原理和实际应用，从而使所属技术领域技术人员能很好地利用本发明以及在本发明基础上的修改使用。本发明仅受权利要求书及其全部范围和等效物的限制。

Claims (3)

1.一种缝纫伺服电机的平滑速度规划控制方法，其特征在于：所述速度规划控制方法包括以下步骤：

步骤1)采用七段式加速度梯形曲线，并将七段式加速度梯形曲线对应分成三个状态，状态变量为S_state；

步骤2)计算速度差值Δn与最少剩余速度增量Δn_rem；速度差值Δn与最少剩余速度增量Δn_rem的定义与计算过程如下：

2.1定义速度差值Δn为目标速度与S曲线算法的输出速度的差值，即Δn＝n_ref(t)-n_s(t)；

2.2假设加速度从当前值以最短时间变化到零，即状态1，此过程中所产生的速度增量定义为最少剩余速度增量Δn_rem：

定义最少剩余速度增量：

定义加速度符号函数sgn(a(t))：

运用基本运动学公式和积分公式，对速度-加速度关系进行转化处理，最后得到不含时间变量的Δn_rem计算公式：

其中，k_a为加速度曲线斜率，单位：r/s³；

步骤3)根据电机目标转速n_ref(t)，S曲线算法的输出给定转速n_s(t)，当前加速度a(t)以及S曲线当前状态S_state，对加速度、S曲线输出速度以及状态进行更新运算。

2.根据权利要求1所述一种缝纫伺服电机的平滑速度规划控制方法，其特征在于，所述步骤1)中，将七段式加速度梯形曲线对应分成三个状态具体说明如下：

状态1：加速度为零的稳定段，S_state＝1；

状态2：加速度为正的上升段、加速度为负的上升段以及加速度为a_max的水平段，S_state＝2；

状态3：加速度为正的下降段、加速度为负的下降段以及加速度为-a_max的水平段，S_state＝3；

其中，加速度曲线上升段斜率为k_a，下降段斜率为-k_a。

3.根据权利要求1或2所述一种缝纫伺服电机的平滑速度规划控制方法，其特征在于，所述步骤3)中，加速度、S曲线输出速度以及状态更新运算如下：

3.1加速度更新：

其中，a(t+ΔT)是下一控制周期的给定加速度，Δa为加速度在每一控制周期的固定增量的绝对值，满足Δa＝k_a·ΔT，ΔT就是系统控制周期T_s，同时为了限制加速度在允许范围之内，在进行上式运算后，还需增加饱和函数限制：

3.2 S曲线输出速度更新：

n_s(t+ΔT)＝n_s(t)+60·∫_t ^t+ΔTa(τ)dτ#(6)

将上式离散化，以系统控制周期T_s(ΔT＝T_s)作为积分步长，得到：

n_s(t+ΔT)＝n_s(t)+60·a(t)·ΔT#(7)

其中，n_s(t+ΔT)是下一控制周期S曲线算法的输出速度；

3.3状态更新：

当开始状态S_state＝1时，状态更新公式为：

当开始状态S_state＝2，3时，状态更新公式为：

a(t)＝0时：

S_state＝1#(8-b)

a(t)≠0时：

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