CN113155266B - 综合振动测试和压力脉动测试的水轮机空化初生判定方法 - Google Patents

综合振动测试和压力脉动测试的水轮机空化初生判定方法 Download PDF

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CN113155266B CN202110250580.XA CN202110250580A CN113155266B CN 113155266 B CN113155266 B CN 113155266B CN 202110250580 A CN202110250580 A CN 202110250580A CN 113155266 B CN113155266 B CN 113155266B
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Abstract

本发明公开了一种综合振动测试和压力脉动测试的水轮机空化初生判定方法，通过采集水轮机在不同工况下的振动速度和压力脉动信号，首次提出利用振动速度与压力脉动信号幅值一阶差分ΔAi和ΔBi随空化系数σ的变化情况来判断空化初生的方法。水轮机未发生空化时，振动速度与压力脉动信号幅值一阶差分ΔAi和ΔBi随空化系数σ的降低缓慢增加；当空化刚开始出现时，水轮机中的微量气泡起到一个缓冲作用，减轻了水流对水轮机壁面的撞击，导致振动速度和压力脉动信号幅值较低，而当空化进一步严重时，水轮机的振动与压力脉动会加剧，所以能够通过振动测试和压力脉动测试来寻找到空化初生点。

Description

综合振动测试和压力脉动测试的水轮机空化初生判定方法
技术领域
本发明属于水轮机技术领域，涉及一种综合振动测试和压力脉动测试的水轮机空化初生判定方法。
背景技术
水能作为一种清洁高效的可再生能源在我国可再生能源事业的发展中是极为重要的，而水轮机是水电开发的核心机械装备，在其运行的过程中，空化是危害水轮机稳定性的因素之一。空化是一种因液体内部局部压力降低，低于液体饱和蒸汽压后导致空泡形成、发展及溃灭的现象。在空泡发生溃灭时，流体迅速冲击水轮机部件，产生空蚀、发光、振动和噪声等现象，严重时造成水轮机效率降低、部件剥蚀。因此，在水轮机领域，检测空化现象的产生，对于水力发电系统的安全运行有着重要意义。
发明内容
本发明的目的是提供一种综合振动测试和压力脉动测试的水轮机空化初生判定方法，采用该方法能够通过振动速度信号和压力脉动信号对水轮机的空化初生进行准确的判定，解决了现有检测方法中判定空化初生准确性不足的问题。
本发明所采用的技术方案是，综合振动测试和压力脉动测试的水轮机空化初生判定方法，具体包括如下步骤：
步骤1，分别采用激光测振仪和压力脉动传感器采集水轮机振动速度和压力脉动信号，获得水轮机的振动速度信号采样后的时间序列x(t)和压力脉动信号采样后的时间序列y(t)；
步骤2，分别对步骤1得到的振动速度信号采样后的时间序列x(t)及压力脉动信号采样后的时间序列y(t)进行截取，得到截取后的振动速度信号时间序列x1(t)和压力脉动信号y1(t)；
步骤3，使用低通滤波器对截取的振动速度信号x1(t)和压力脉动信号y1(t)进行滤波处理，得到滤波后的振动速度信号x2(t)和压力脉动信号y2(t)；
步骤4，重复步骤1-3，得到不同空化系数下的水轮机振动速度信号X＝(x1(t)，…，xi(t)，…，xN(t))和压力脉动信号Y＝(y1(t),…yi(t),…yN(t))；
步骤5，计算不同空化系数下振动速度信号X＝(x1(t),…xi(t),…xN(t))的幅值Ai和压力脉动信号Y＝(y1(t),…yi(t),…yN(t))的幅值Bi；
步骤6，计算振动速度信号幅值Ai和压力脉动信号幅值Bi随空化系数σi变化的一阶差分ΔAi和ΔBi，i＝1,2,…N，得到实验数据((σ1,ΔA1),(σ2,ΔA2),…(σi,ΔAi),…,(σN,ΔAN))和((σ1,ΔB1),(σ2,ΔB2),…(σi,ΔBi),…,(σN,ΔBN))；
步骤7，对水轮机振动速度信号幅值一阶差分ΔAi随空化系数的函数变化关系式进行拟合；
步骤8，对水轮机压力脉动信号幅值一阶差分ΔBi随空化系数的函数变化关系式进行拟合；
步骤9，基于步骤7和步骤8的拟合结果，对水轮机初生生化系数进行求解，得到空化系数σC和σD；
步骤10，对水轮机空化系数进行判定。
本发明的特点还在于：
步骤4的具体过程为：
不断改变水轮机的空化系数，并在不同的空化系数下分别采用激光测振仪和压力脉动传感器采集水轮机的振动速度信号和压力脉动信号，重复步骤1～3，直到水轮机中出现空化现象，即观察到水轮机内部出现气泡为止，得到不同空化系数下的水轮机振动速度信号X＝(x1(t)，…，xi(t)，…，xN(t))和压力脉动信号Y＝(y1(t)，…，yi(t)，…，yN(t))，其中，i＝0，1，2，…，N。
步骤5的具体过程为：
振动速度信号X＝(x1(t),…xi(t),…xN(t))的幅值Ai采用如下公式(1)进行计算：
Figure BDA0002965876940000031
其中，
Figure BDA0002965876940000032
为第i个振动速度信号序列的平均值，N为样本数；xi(t)为第i个振动速度信号序列；
压力脉动信号Y＝(y1(t)，…，yi(t)，…，yN(t))的幅值Bi采用如下公式(2)进行计算：
Figure BDA0002965876940000033
其中，
Figure BDA0002965876940000034
为第i个压力脉动信号序列的平均值；yi(t)为第i个压力脉动信号序列。
步骤6的具体过程为：
采用如下公式(3)计算振动速度信号幅值Ai随空化系数变化的一阶差分ΔAi：
Figure BDA0002965876940000035
其中，Ai为第i个振动速度信号的幅值，Ai+1为第i+1个振动速度信号的幅值；σi为第i个试验测试的空化系数，σi+1为第i+1个试验测试的空化系数；
采用如下公式(4)计算压力脉动信号幅值Bi随空化系数变化的一阶差分ΔBi：
Figure BDA0002965876940000041
其中，Bi为第i个压力脉动信号的幅值，Bi+1为第i+1个压力脉动信号的幅值；σi为第i个试验测试的空化系数，σi+1为第i+1个试验测试的空化系数。
步骤7的具体过程为：
步骤7.1，由步骤6中的试验数据((σ1,ΔA1),(σ2,ΔA2),…(σi,ΔAi),…,(σN,ΔAN))，根据最小二乘法拟合出振动速度信号幅值一阶差分ΔAi随空化系数的函数变化关系式
Figure BDA0002965876940000047
如下公式(5)所示：
Figure BDA0002965876940000042
式中：
Figure BDA0002965876940000043
表示振动速度信号幅值一阶差分；aj是多项式函数中j次项的系数；j＝1，2，3，……，m；m为自变量的幂次；
步骤7.2，对步骤7.1中拟合出来的振动速度信号幅值一阶差分随空化系数的函数变化关系式
Figure BDA0002965876940000044
求一阶导数，得到一阶导函数
Figure BDA0002965876940000045
如下公式(6)所示：
Figure BDA0002965876940000046
步骤8的具体过程为：
步骤8.1，由步骤6中的试验数据((σ1,ΔB1),(σ2,ΔB2),…(σi,ΔBi),…,(σN,ΔBN))，根据最小二乘法拟合出压力脉动信号幅值一阶差分ΔBi随空化系数的函数变化关系式
Figure BDA0002965876940000051
如下公式(7)所示：
Figure BDA0002965876940000052
式中：
Figure BDA0002965876940000053
表示压力脉动信号幅值一阶差分；bj是多项式函数中j次项的系数，j＝1，2，3，……，m；m为自变量的幂次；
步骤8.2，对步骤8.1中拟合出来的压力脉动信号幅值一阶差分随空化系数的函数变化关系式
Figure BDA0002965876940000054
求一阶导数，得到一阶导函数
Figure BDA0002965876940000055
如下公式(8)所示：
Figure BDA0002965876940000056
步骤9的具体过程为：
令振动速度幅值一阶差分随空化系数变化关系式
Figure BDA0002965876940000057
的一阶导函数
Figure BDA0002965876940000058
的值为tan(θ)，将tan(θ)代入公式(6)中，求解得到对应的空化系数σi为σC；其中θ表示振动速度幅值一阶差分随空化系数变化曲线
Figure BDA0002965876940000059
上过初生空化点C的切线与水平线的夹角；
同时令压力脉动幅值一阶差分随空化系数变化关系式
Figure BDA00029658769400000510
的一阶导函数
Figure BDA00029658769400000511
为tan(θ′)，tan(θ′)代入公式(8)中，求解得到对应的空化系数σi为σD，其中θ′表示和压力脉动幅值一阶差分随空化系数变化曲线
Figure BDA00029658769400000512
上过初生空化点D的切线与水平线的夹角。
步骤10的具体过程为：
当|σC-σD|<0.00001时，空化初生系数取为σC和σD中较大者；当|σC-σD|＝0.00001时，空化初生系数取为σC或σD；当|σC-σD|>0.00001时，空化初生系数取为(σC+σD)/2。
本发明的有益效果是：本发明通过采集水轮机在不同工况下的振动速度和压力脉动信号，首次提出利用振动速度与压力脉动信号幅值一阶差分ΔAi和ΔBi随空化系数σ的变化情况来判断空化初生的方法。水轮机未发生空化时，振动速度与压力脉动信号幅值一阶差分ΔAi和ΔBi随空化系数σ的降低缓慢增加；当空化刚开始出现时，水轮机中的微量气泡起到一个缓冲作用，减轻了水流对水轮机壁面的撞击，导致振动速度和压力脉动信号幅值较低，而当空化进一步严重时，水轮机的振动与压力脉动会加剧，故振动速度与压力脉动信号幅值变化随空化系数存在一定的规律，所以能够通过振动测试和压力脉动测试来寻找到空化初生点。
附图说明
图1是本发明综合振动测试和压力脉动测试的水轮机空化初生判定方法的算法流程图；
图2是本发明综合振动测试和压力脉动测试的水轮机空化初生判定方法中采集的振动信号图；
图3是本发明综合振动测试和压力脉动测试的水轮机空化初生判定方法中采集的压力脉动信号图；
图4是本发明综合振动测试和压力脉动测试的水轮机空化初生判定方法中振动速度幅值一阶差分随空化系数的变化曲线图；
图5是本发明综合振动测试和压力脉动测试的水轮机空化初生判定方法中压力脉动幅值一阶差分随空化系数的变化曲线图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明综合振动测试和压力脉动测试的水轮机空化初生判定方法，具体包括以下步骤，流程如图1所示：
步骤1，使用激光测振仪采集水轮机的振动速度数据，并将采集到的振动速度数据通过数据采集卡发送到控制台，得到振动速度信号采样后的时间序列x(t)；使用压力脉动传感器采集水轮机的压力脉动信号数据，并将采集到的压力脉动信号数据通过数据采集卡发送到控制台，得到压力脉动信号采样后的时间序列y(t)；
步骤2，将步骤1得到的振动速度信号x(t)和压力脉动信号y(t)采样后的时间序列进行截取，并使用低通滤波器对截取后的时间序列进行滤波得到滤波后的振动速度信号x1(t)和压力脉动信号y1(t)，如图2和图3所示；
步骤3，重复步骤1-2得到不同空化系数下的水轮机振动速度信号X＝(x1(t),…xi(t),…xN(t))和压力脉动信号Y＝(y1(t),…yi(t),…yN(t))；
具体为：不断改变水轮机的空化系数σ＝(σ1,σ2,σ3,…σN)，并在不同的空化系数下采用激光测振仪和压力脉动传感器采集水轮机的振动速度信号和压力脉动信号，然后重复步骤1至步骤2，直到水轮机中出现空化现象，即观察到水轮机内部出现气泡。
步骤4，计算不同空化系数下振动速度信号X＝(x1(t),…xi(t),…xN(t))和压力脉动信号Y＝(y1(t),…yi(t),…yN(t))的幅值Ai和Bi；
步骤4中计算振动信号和压力脉动信号幅值的计算公式为：
Figure BDA0002965876940000071
Figure BDA0002965876940000072
其中，Ai为振动速度信号的幅值；Bi为压力脉动信号的幅值；
Figure BDA0002965876940000073
为第i个振动速度信号序列的平均值；
Figure BDA0002965876940000081
为第i个压力脉动信号序列的平均值；xi(t)为第i个振动速度信号序列；yi(t)为第i个压力脉动信号序列，i(i＝1,2,…N)为序号数，N为样本数。
步骤5，计算振动速度信号幅值Ai和压力脉动信号幅值Bi随空化系数σi的一阶差分ΔAi和ΔBi，得到实验数据((σ1,ΔA1),(σ2,ΔA2),…(σi,ΔAi),…,(σN,ΔAN))和((σ1,ΔB1),(σ2,ΔB2),…(σi,ΔBi),…,(σN,ΔBN))；
具体公式如下
Figure BDA0002965876940000082
Figure BDA0002965876940000083
Ai为第i个振动速度信号的幅值，Ai+1为第i+1个振动速度信号的幅值；σi为第i个试验测试的空化系数，σi+1为第i+1个试验测试的空化系数；Bi为第i个压力脉动信号的幅值，Bi+1为第i+1个压力脉动信号的幅值；
步骤6，拟合水轮机振动速度信号幅值一阶差分ΔAi随空化系数的函数变化关系式；
步骤6.1，由步骤5中的试验数据((σ1,ΔA1),(σ2,ΔA2),…(σi,ΔAi),…,(σN,ΔAN))，根据最小二乘法拟合出振动速度信号幅值一阶差分ΔAi随空化系数的函数变化关系式
Figure BDA0002965876940000084
如下公式(5)所示：
Figure BDA0002965876940000085
式中：
Figure BDA0002965876940000086
表示振动速度信号幅值一阶差分；aj是多项式函数中j次项的系数；m为自变量的幂次；
步骤6.2，对步骤6.1中拟合出来的振动速度信号幅值一阶差分随空化系数的函数变化关系式
Figure BDA0002965876940000087
求一阶导数，得到一阶导函数
Figure BDA0002965876940000088
如式(6)：
Figure BDA0002965876940000091
步骤7，拟合水轮机压力脉动信号幅值一阶差分ΔBi随空化系数的函数变化关系式；
步骤7.1，由步骤5中的试验数据((σ1,ΔB1),(σ2,ΔB2),…(σi,ΔBi),…,(σN,ΔBN))，根据最小二乘法拟合出压力脉动信号幅值一阶差分ΔBi随空化系数的函数变化关系式
Figure BDA0002965876940000092
如式(7)：
Figure BDA0002965876940000093
式中：
Figure BDA0002965876940000094
表示压力脉动信号幅值一阶差分；bj是多项式函数中j次项的系数；m为自变量的幂次；
步骤7.2，对步骤7.1中拟合出来的压力脉动信号幅值一阶差分随空化系数的函数变化关系式
Figure BDA0002965876940000095
求一阶导数，得到一阶导函数
Figure BDA0002965876940000096
如式(8):
Figure BDA0002965876940000097
步骤8，水轮机初生空化系数的求解，具体求解方法如下：
令振动速度幅值一阶差分随空化系数变化关系式
Figure BDA0002965876940000098
的一阶导函数
Figure BDA0002965876940000099
的值为tan(θ)，将tan(θ)代入公式(6)中，求解得到对应的空化系数σi为σC；其中θ表示振动速度幅值一阶差分随空化系数变化曲线
Figure BDA00029658769400000910
上过初生空化点C的切线与水平线的夹角，如图4所示。
同时令压力脉动幅值一阶差分随空化系数变化关系式
Figure BDA00029658769400000911
的一阶导函数
Figure BDA00029658769400000912
为tan(θ′)，tan(θ′)代入公式(8)中，求解得到对应的空化系数σi为σD，其中θ′表示和压力脉动幅值一阶差分随空化系数变化曲线
Figure BDA00029658769400000913
上过初生空化点D的切线与水平线的夹角，如图5所示。
其中，
Figure BDA0002965876940000101
表示振动速度信号幅值一阶差分ΔAi随空化系数的函数变化关系式；
Figure BDA0002965876940000102
表示压力脉动信号幅值一阶差分ΔBi随空化系数的函数变化关系式；
Figure BDA0002965876940000103
表示振动速度幅值一阶差分随空化系数变化关系式
Figure BDA0002965876940000104
的一阶导函数；
Figure BDA0002965876940000105
表示压力脉动幅值一阶差分随空化系数变化关系式
Figure BDA0002965876940000106
的一阶导函数。
步骤9，水轮机初生空化系数的判定：
当|σC-σD|<0.00001时，空化初生系数取为σC和σD中较大者；当|σC-σD|＝0.00001时，空化初生系数取为σC或σD；当|σC-σD|>0.00001时，空化初生系数取为(σC+σD)/2。
本发明一种综合振动测试和压力脉动测试的水轮机空化初生判定方法，通过采集水轮机在不同工况下的振动速度和压力脉动信号，首次提出利用振动速度与压力脉动信号幅值一阶差分ΔAi和ΔBi随空化系数σ的变化情况来判断空化初生的方法。水轮机未发生空化时，振动速度与压力脉动信号幅值一阶差分ΔAi和ΔBi随空化系数σ的降低缓慢增加；当空化刚开始出现时，水轮机中的微量气泡起到一个缓冲作用，减轻了水流对水轮机壁面的撞击，导致振动速度和压力脉动信号幅值较低，而当空化进一步严重时，水轮机的振动与压力脉动会加剧，故振动速度与压力脉动信号幅值变化随空化系数存在一定的规律，所以能够通过振动测试和压力脉动测试来寻找到空化初生点。

Claims (1)

1.综合振动测试和压力脉动测试的水轮机空化初生判定方法，其特征在于：具体包括如下步骤：
步骤1，分别采用激光测试仪和压力脉动传感器采集水轮机振动速度和压力脉动信号，获得水轮机的振动速度信号采样后的时间序列x(t)和压力脉动信号采样后的时间序列y(t)；
步骤2，分别对步骤1得到的振动速度信号采样后的时间序列x(t)及压力脉动信号采样后的时间序列y(t)进行截取，得到截取后的振动速度信号时间序列x1(t)和压力脉动信号y1(t)；
步骤3，使用低通滤波器对截取的振动速度信号x1(t)和压力脉动信号y1(t)进行滤波处理，得到滤波后的振动速度信号x2(t)和压力脉动信号y2(t)；
步骤4，重复步骤1-3，得到不同空化系数下的水轮机振动速度信号X＝(x1(t)，…，xi(t)，…，xN(t))和压力脉动信号Y＝(y1(t),…yi(t),…yN(t))；
所述步骤4的具体过程为：
不断改变水轮机的空化系数，并在不同的空化系数下分别采用激光测振仪和压力脉动传感器采集水轮机的振动速度信号和压力脉动信号，重复步骤1～3，直到水轮机中出现空化现象，即观察到水轮机内部出现气泡为止，得到不同空化系数下的水轮机振动速度信号X＝(x1(t)，…，xi(t)，…，xN(t))和压力脉动信号Y＝(y1(t)，…，yi(t)，…，yN(t))；
步骤5，计算不同空化系数下振动速度信号X＝(x1(t),…xi(t),…xN(t))的幅值Ai和压力脉动信号Y＝(y1(t),…yi(t),…yN(t))的幅值Bi；
所述步骤5的具体过程为：
速度信号X＝(x1(t),…xi(t),…xN(t))的幅值Ai采用如下公式(1)进行计算：
Figure FDA0003783323880000021
其中，
Figure FDA0003783323880000022
为第i个振动速度信号序列的平均值，N为样本数；xi(t)为第i个振动速度信号序列；
压力脉动信号Y＝(y1(t)，…，yi(t)，…，yN(t))的幅值Bi采用如下公式(2)进行计算：
Figure FDA0003783323880000023
其中，
Figure FDA0003783323880000024
为第i个压力脉动信号序列的平均值；yi(t)为第i个压力脉动信号序列；
步骤6，计算振动速度信号幅值Ai和压力脉动信号幅值Bi随空化系数σi变化的一阶差分ΔAi和ΔBi，i＝1,2,…N，得到实验数据((σ1,ΔA1),(σ2,ΔA2),…(σi,ΔAi),…,(σN,ΔAN))和((σ1,ΔB1),(σ2,ΔB2),…(σi,ΔBi),…,(σN,ΔBN))；
所述步骤6的具体过程为：
采用如下公式(3)计算振动速度信号幅值Ai随空化系数变化的一阶差分ΔAi：
Figure FDA0003783323880000031
其中，Ai为第i个振动速度信号的幅值，Ai+1为第i+1个振动速度信号的幅值；σi为第i个试验测试的空化系数，σi+1为第i+1个试验测试的空化系数；
采用如下公式(4)计算压力脉动信号幅值Bi随空化系数变化的一阶差分ΔBi：
Figure FDA0003783323880000032
其中，Bi为第i个压力脉动信号的幅值，Bi+1为第i+1个压力脉动信号的幅值；σi为第i个试验测试的空化系数，σi+1为第i+1个试验测试的空化系数；
步骤7，对水轮机振动速度信号幅值一阶差分ΔAi随空化系数的函数变化关系式进行拟合；
所述步骤7的具体过程为：
步骤7.1，由步骤6中的试验数据((σ1,ΔA1),(σ2,ΔA2),…(σi,ΔAi),…,(σN,ΔAN))，根据最小二乘法拟合出振动速度信号幅值一阶差分ΔAi随空化系数的函数变化关系式
Figure FDA0003783323880000033
如下公式(5)所示：
Figure FDA0003783323880000034
式中：
Figure FDA0003783323880000035
表示振动速度信号幅值一阶差分；aj是多项式函数中j次项的系数；j＝1，2，3，……，m；m为自变量的幂次；
步骤7.2，对步骤7.1中拟合出来的振动速度信号幅值一阶差分随空化系数的函数变化关系式
Figure FDA0003783323880000041
求一阶导数，得到一阶导函数
Figure FDA0003783323880000042
如下公式(6)所示：
Figure FDA0003783323880000043
步骤8，对水轮机压力脉动信号幅值一阶差分ΔBi随空化系数的函数变化关系式进行拟合；
所述步骤8的具体过程为：
步骤8.1，由步骤6中的试验数据((σ1,ΔB1),(σ2,ΔB2),…(σi,ΔBi),…,(σN,ΔBN))，根据最小二乘法拟合出压力脉动信号幅值一阶差分ΔBi随空化系数的函数变化关系式
Figure FDA0003783323880000044
如下公式(7)所示：
Figure FDA0003783323880000045
式中：
Figure FDA0003783323880000046
表示压力脉动信号幅值一阶差分；bj是多项式函数中j次项的系数，j＝1，2，3，……，m；m为自变量的幂次；
步骤8.2，对步骤7.1中拟合出来的压力脉动信号幅值一阶差分随空化系数的函数变化关系式
Figure FDA0003783323880000047
求一阶导数，得到一阶导函数
Figure FDA0003783323880000048
如下公式(8)所示：
Figure FDA0003783323880000049
步骤9，基于步骤7和步骤8的拟合结果，对水轮机初生空化系数进行求解，得到空化系数σC和σD；
所述步骤9的具体过程为：
令振动速度幅值一阶差分随空化系数变化关系式
Figure FDA0003783323880000051
的一阶导函数
Figure FDA0003783323880000052
的值为tan(θ)，将tan(θ)代入公式(6)中，求解得到对应的空化系数σi为σC；其中θ表示振动速度幅值一阶差分随空化系数变化曲线
Figure FDA0003783323880000053
上过初生空化点C的切线与水平线的夹角；
同时令压力脉动幅值一阶差分随空化系数变化关系式
Figure FDA0003783323880000054
的一阶导函数
Figure FDA0003783323880000055
为tan(θ′)，tan(θ′)代入公式(8)中，求解得到对应的空化系数σi为σD，其中θ′表示和压力脉动幅值一阶差分随空化系数变化曲线
Figure FDA0003783323880000056
上过初生空化点D的切线与水平线的夹角；
步骤10，对水轮机空化系数进行判定：
所述步骤10的具体过程为：
当|σC-σD|<0.00001时，空化初生系数取为σC和σD中较大者；当|σC-σD|＝0.00001时，空化初生系数取为σC或σD；当|σC-σD|>0.00001时，空化初生系数取为(σC+σD)/2。
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