CN112432749B - 一种水轮机转轮振动与压力脉动的关联性测试分析方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种水轮机转轮振动与压力脉动的关联性测试分析方法，采用一种水轮机试验系统，采用本发明提供的分析方法能够有效的获取转轮振动的信号，并对采集的振动速度信号和压力脉动信号进行傅里叶低通滤波和变换，利用特征分解重构得到了振动速度信号和压力脉动信号中的有效成分，再通过互相关分析得到了振动速度信号和压力脉动信号之间的相关性。采用本发明提供的方法不仅能够获取转轮信号，还能够对转轮振动与压力脉动间的相关性进行分析。
Description
技术领域
本发明属于水轮机技术领域，涉及一种水轮机转轮振动与压力脉动的关联性测试分析方法。
背景技术
在我国的水力资源开发利用中，水轮机是重要的水力机械设备，其发挥着不可替代的作用。不过，水轮机在运行的过程中，通常会受到卡门涡列、周期性脱流、尾水管涡带振动、转轮进口的压力波动等因素的影响，容易使水轮机在运行时发生水力激振，对水轮机的稳定运行以及我国的能源生产有着重大影响。在水轮机的运行过程中，转轮的振动与水轮机流道内的压力脉动有着一定的相关性，但是以往的测量方式无法直接有效的获取转轮的振动信号，因而不能准确的说明这两者之间的关联性。所以，开发一种能够获取转轮振动信号的测量方法以及分析转轮振动与压力脉动的方法显得尤为重要。
发明内容
本发明的目的是提供一种水轮机转轮振动与压力脉动的关联性测试分析方法，采用本发明提供的方法不仅能够获取转轮信号，还能够对转轮振动与压力脉动间的相关性进行分析。
本发明所采用的技术方案是，一种水轮机转轮振动与压力脉动的关联性测试分析方法，采用一种水轮机试验系统，包括进水管，进水管内沿水流方向依次设有灯泡体和导叶，导叶连接有转轮，转轮位于转轮室内，转轮室的外侧设置有激光测振仪，进水管的流道表面设置有压力脉动传感器，激光测振仪和压力脉动传感器通过数据电缆连接数据采集卡，数据采集卡连接有控制台；
具体包括如下步骤：
步骤1，启动水轮机试验系统，水流依次经过进水管、灯泡体、导叶、转轮以及尾水管；
步骤2，采用激光测振仪对转轮的振动速度信号进行采集，同步地采用压力脉动传感器对进水管流道内所有测点的压力脉动信号进行采集，并将测量数据通过数据采集卡发送到控制台，得到振动速度信号和管压力脉动信号采样后的时间序列x(t)和y(t)；
步骤3，将步骤2得到的振动速度信号x(t)和压力脉动信号y(t)采样后的时间序列进行截取，得到截取后的时间序列x1(t)和y1(t)；
步骤4，使用低通滤波器对截取的原始振动速度信号x1(t)和原始压力脉动信号y1(t)进行滤波处理，得到滤波后的振动速度信号x2(t)和压力脉动信号y2(t)的时间序列；
步骤5，使用傅里叶变换将滤波后的振动速度信号x2(t)和压力脉动信号y2(t)的时间序列的时域信号转变为频率信号；
步骤6，使用特征分解重构方法对傅里叶变换后的振动速度信号和压力脉动信号进行分解及重构；
步骤7，使用互相关函数分析重构后的振动速度信号和压力脉动信号之间的相关性；
步骤8，通过振动速度信号和压力脉动信号之间的相关系数判断两者间相关性的强度。
本发明的特点还在于，
一种水轮机试验系统中，激光测振仪的测点与转轮室对应的位置处水平距离为L，且L的范围为0.5m＜L＜30m。
步骤5中频率信号如下公式(1)、(2)所示：
其中，X(k)表示振动速度的频域信号；Y(k)表示压力脉动的频域信号k＝0，1，…，N-1，N为时间序列的长度，i为虚数单位；n为模型水轮机转轮的转速。
步骤6的具体过程如下：
步骤6.1，对傅里叶变换后的信号，构造Hankel矩阵X和Y；
步骤6.2，构造矩阵X的协方差矩阵A，并求解特征值数组ai及该数组对应的特征向量αi，i∈1，2，3，……，40；
步骤6.3，将特征值数组ai按数值从大到小重新排序为a1，a2，…，aj，…，an，j∈1，2，3，……，40；选取排名前四的特征值a1，a2，a3，a4对应的特征向量α1，α2，α3，α4进行信号重构，重构公式如下式(3)所示：
步骤6.4，将矩阵X重构后的信号记为
步骤6.5，构造矩阵Y的协方差矩阵B，并求解特征值数组bi及该数组对应的特征向量βi，i∈1，2，3，……，40；
步骤6.6，将特征值数组bi按数值从大到小重新排序为b1，b2，…，bj，…，bn，j∈1，2，3，……，40；选取排名前四的特征值b1，b2，b3，b4对应的特征向量β1，β2，β3，β4进行信号重构，重构公式如下式(4)所示：
步骤6.7，将矩阵Y重构后的信号记为
步骤7的具体过程为：
步骤7.1，计算信号序列
和
的去均值累积序列
和
其中，
和
表示信号序列
和
的均值，m表示时间度量；
步骤7.2，采用如下公式(7)计算信号序列
和
的协方差Cxy：
步骤7.3，采用如下公式(8)、(9)分别计算信号序列
和
的均方差：
步骤7.4，采用如下公式(10)计算信号序列
和
的互相关系数Rxy：
其中，σx、σy分别表示
和
的均方差。
步骤8的具体过程为：
当相关系数为0～±0.4为实相关；当相关系数为±0.4～±0.8时，表明振动速度信号和压力脉动信号之间为显著相关；当相关系数为±0.8～±1时，表明振动速度信号和压力脉动信号之间为高度相关。
本发明的有益效果是，本发明一种水轮机转轮振动与压力脉动的关联性测试分析方法，能够有效的获取转轮振动的信号，并对采集的振动速度信号和压力脉动信号进行傅里叶低通滤波和变换，利用特征分解重构得到了振动速度信号和压力脉动信号中的有效成分，再通过互相关分析得到了振动速度信号和压力脉动信号之间的相关性，为振动信号的分析提供了一种有效的方法。
附图说明
图1是本发明一种水轮机转轮振动与压力脉动的关联性测试分析方法中采用的一种水轮机试验系统的连接示意图；
图2是本发明一种水轮机转轮振动与压力脉动的关联性测试分析方法中激光测振仪的布置图；
图3是本发明一种水轮机转轮振动与压力脉动的关联性测试分析方法中的测试分析方法流程图；
图4是本发明一种水轮机转轮振动与压力脉动的关联性测试分析方法中的互相关系数图。
图中，1.进水管，2.灯泡体，3.导叶，4.转轮，5.转轮室，6.尾水管，7.激光测振仪，8.数据采集卡，9.压力脉动传感器，10.控制台。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明一种水轮机转轮振动与压力脉动的关联性测试分析方法，采用一种水轮机试验系统，其结构如图1所示，包括依次连通的进水管1、转轮室5、尾水管6，进水管内根据水流方向设置有灯泡体2、导叶3，导叶3连接有转轮4，转轮直径为D1，转轮4位于转轮室5内，转轮室5的外侧设置有激光测振仪7，流道表面设置有压力脉动传感器9，激光测振仪7和压力脉动传感器9通过数据电缆连接有数据采集卡8，数据采集卡8连接有控制台10，激光测振仪7的测点与转轮室5对应的位置处水平距离为L，L大于0.5m小于30m，如图2所示，激光测振仪7的测点布置在转轮室5的外侧，水平距离为L，激光测振仪7采用激光作为探测手段，具有非侵入性，不受测量距离影响；流道表面测点的位置处于转轮中心线以下0.3D1；压力脉动传感器数量根据具体情况进行布置，不局限于图1中的情形，具体按照如下步骤实施，流程如图3所示：
步骤1，启动水轮机试验系统，水流依次经过进水管1、灯泡体2、导叶3、转轮4以及尾水管6；
步骤2，采用激光测振仪7对转轮4的振动速度信号进行采集，同步地采用压力脉动传感器9对流道内所有测点的压力脉动信号进行采集，并将测量数据通过数据采集卡发送到控制台，得到振动速度信号和管压力脉动信号采样后的时间序列x(t)和y(t)；
步骤3，将步骤2得到的振动速度信号x(t)和压力脉动信号y(t)采样后的时间序列进行截取，得到截取后的时间序列x1(t)和y1(t)；
步骤4，使用低通滤波器对截取的原始振动速度信号x1(t)和原始压力脉动信号y1(t)进行滤波处理，得到滤波后的振动速度信号x2(t)和压力脉动信号y2(t)的时间序列；
步骤5，使用傅里叶变换将滤波后的振动速度信号x2(t)和压力脉动信号y2(t)的时间序列的时域信号转变为频域信号，频域信号如下式(1)所示：
其中，X(k)表示振动速度的频域信号；Y(k)表示压力脉动的频域信号k＝0，1，…，N-1，N为时间序列的长度，i为虚数单位；n为模型水轮机转轮的转速。
步骤6，使用特征分解重构方法对傅里叶变换后的振动速度信号和压力脉动信号进行分解及重构，计算步骤如下：
步骤6.1，对傅里叶变换后的信号，构造Hankel矩阵X和Y；
步骤6.2，构造矩阵X的协方差矩阵A，并求解特征值数组ai及该数组对应的特征向量αi，i∈1，2，3，……，40；
步骤6.3，将特征值数组ai按数值从大到小重新排序为a1，a2，…，aj，…，an，j∈1，2，3，……，40；选取排名前四的特征值a1，a2，a3，a4对应的特征向量α1，α2，α3，α4进行信号重构，重构公式如下式(3)所示：
步骤6.4，将矩阵X重构后的信号记为
步骤6.5，构造矩阵Y的协方差矩阵B，并求解特征值数组bi及该数组对应的特征向量βi，i∈1，2，3，……，40；
步骤6.6，将特征值数组bi按数值从大到小重新排序为b1，b2，…，bj，…，bn，j∈1，2，3，……，40；选取排名前四的特征值b1，b2，b3，b4对应的特征向量β1，β2，β3，β4进行信号重构，重构公式如下式(4)所示：
步骤6.7，将矩阵Y重构后的信号记为
步骤7，使用互相关函数分析重构后的振动速度信号和压力脉动信号之间的相关性，步骤7的具体过程为：
步骤7.1，计算信号序列
和
的去均值累积序列
和
其中，
和
表示信号序列
和
的均值，m表示时间度量；
步骤7.2，采用如下公式(7)计算信号序列
和
的协方差Cxy：
步骤7.3，采用如下公式(8)、(9)分别计算信号序列
和
的均方差：
步骤7.4，采用如下公式(10)计算信号序列
和
的互相关系数Rxy：
其中，σx、σy分别表示
和
的均方差。
步骤8，通过振动速度信号和压力脉动信号之间的相关系数判断两者间相关性的强度(互相关系数图如图4所示)；当相关系数为0～±0.4为实相关；当相关系数为±0.4～±0.8为显著相关；当相关系数为±0.8～±1为高度相关。
Claims (4)
1.一种水轮机转轮振动与压力脉动的关联性测试分析方法，其特征在于：采用一种水轮机试验系统，包括进水管，进水管内沿水流方向依次设有灯泡体和导叶，导叶连接有转轮，转轮位于转轮室内，转轮室的外侧设置有激光测振仪，进水管的流道表面设置有压力脉动传感器，激光测振仪和压力脉动传感器通过数据电缆连接数据采集卡，数据采集卡连接有控制台；
具体包括如下步骤：
步骤1，启动水轮机试验系统，水流依次经过进水管、灯泡体、导叶、转轮以及尾水管；
步骤2，采用激光测振仪对转轮的振动速度信号进行采集，同步地采用压力脉动传感器对进水管流道内所有测点的压力脉动信号进行采集，并将测量数据通过数据采集卡发送到控制台，得到振动速度信号和管压力脉动信号采样后的时间序列x(t)和y(t)；
步骤3，将步骤2得到的振动速度信号x(t)和压力脉动信号y(t)采样后的时间序列进行截取，得到截取后的时间序列x1(t)和y1(t)；
步骤4，使用低通滤波器对截取的原始振动速度信号x1(t)和原始压力脉动信号y1(t)进行滤波处理，得到滤波后的振动速度信号x2(t)和压力脉动信号y2(t)的时间序列；
步骤5，使用傅里叶变换将滤波后的振动速度信号x2(t)和压力脉动信号y2(t)的时间序列的时域信号转变为频率信号；
所述步骤5中频率信号如下公式(1)、(2)所示：
其中，X(k)表示振动速度的频域信号；Y(k)表示压力脉动的频域信号k＝0，1，…，N-1，N为时间序列的长度，i为虚数单位；n为模型水轮机转轮的转速；
步骤6，使用特征分解重构方法对傅里叶变换后的振动速度信号和压力脉动信号进行分解及重构；
所述步骤6的具体过程如下：
步骤6.1，对傅里叶变换后的信号，构造Hankel矩阵X和Y；
步骤6.2，构造矩阵X的协方差矩阵A，并求解特征值数组ai及该数组对应的特征向量αi，i∈1,2,3,……,40；
步骤6.3，将特征值数组ai按数值从大到小重新排序为a1，a2，…，aj，…，an，j∈1,2,3,……,40；选取排名前四的特征值a1，a2，a3，a4对应的特征向量α1，α2，α3，α4进行信号重构，重构公式如下式(3)所示：
步骤6.4，将矩阵X重构后的信号记为
步骤6.5，构造矩阵Y的协方差矩阵B，并求解特征值数组bi及该数组对应的特征向量βi，i∈1,2,3,……,40；
步骤6.6，将特征值数组bi按数值从大到小重新排序为b1，b2，…，bj，…，bn，j∈1,2,3,……,40；选取排名前四的特征值b1，b2，b3，b4对应的特征向量β1，β2，β3，β4进行信号重构，重构公式如下式(4)所示：
步骤6.7，将矩阵Y重构后的信号记为
步骤7，使用互相关函数分析重构后的振动速度信号和压力脉动信号之间的相关性；
步骤8，通过振动速度信号和压力脉动信号之间的相关系数判断两者间相关性的强度。
2.根据权利要求1所述的一种水轮机转轮振动与压力脉动的关联性测试分析方法，其特征在于：所述一种水轮机试验系统中，激光测振仪的测点与转轮室对应的位置处水平距离为L，且L的范围为0.5m＜L＜30m。
3.根据权利要求1所述的一种水轮机转轮振动与压力脉动的关联性测试分析方法，其特征在于：所述步骤7的具体过程为：
步骤7.1，计算信号序列
和
的去均值累积序列
和
其中，
和
表示信号序列
和
的均值，m表示时间度量；
步骤7.2，采用如下公式(7)计算信号序列
和
的协方差Cxy：
步骤7.3，采用如下公式(8)、(9)分别计算信号序列
和
的均方差：
步骤7.4，采用如下公式(10)计算信号序列
和
的互相关系数Rxy：
其中，σx、σy分别表示
和
的均方差。
4.根据权利要求3所述的一种水轮机转轮振动与压力脉动的关联性测试分析方法，其特征在于：所述步骤8的具体过程为：
当相关系数为0～±0.4时，表明振动速度信号和压力脉动信号之间为实相关；当相关系数为±0.4～±0.8时，表明振动速度信号和压力脉动信号之间为显著相关；当相关系数为±0.8～±1时，表明振动速度信号和压力脉动信号之间为高度相关。
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