CN107143323A - 基于welch多段平均功率谱法的油井动液面检测方法 - Google Patents

基于welch多段平均功率谱法的油井动液面检测方法 Download PDF

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CN107143323A CN201710331208.5A CN201710331208A CN107143323A CN 107143323 A CN107143323 A CN 107143323A CN 201710331208 A CN201710331208 A CN 201710331208A CN 107143323 A CN107143323 A CN 107143323A
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Abstract

本发明公开了一种基于welch多段平均功率谱法的油井动液面深度检测方法，对信号做自相关处理，从时域对信号进行一定程度的去噪。选择合适的窗函数和分段数，对去噪后的信号做welch多段平均功率谱估计，得到较为清晰准确的共振频谱。选择能量较强的十个相邻的频率，求取相邻频率差的均值。最后根据管柱声场模型就能计算出油井动液面深度。

Description

基于welch多段平均功率谱法的油井动液面检测方法
技术领域
本发明属于油井动液面深度检测技术领域，具体地说，是一种基于welch多段平均功率谱法的油井动液面深度检测方法。
背景技术
在石油开采的过程中，通过检测油井动液面深度，能够科学地了解油井供应能力，确定抽油泵的沉没深度、油层压力，分析能量衰减的异常原因等，从而合理安排采油工艺，使油井产油率最大化。因此，油井动液面深度的检测在油田开发中显得十分重要。
油井动液面深度检测的一种方法是管柱声场模型法，该方法是向井内连续不断地发送白噪声，源源不断的向井内补充能量，从而激发井内空气柱共振。根据共振频率与空气柱长度之间的数学模型，计算出空气柱的长度，此空气柱的长度也即是油井动液面的深度。
由于是通过白噪声激发产生的共振信号，所以接收到的共振信号中存在大量白噪声的干扰，共振信号几乎完全被白噪声淹没，这严重影响了动液面的检测精度，从而影响生产，造成损失。
发明内容
针对信号中含有大量的白噪声，严重影响共振频率测量的问题，本发明主要是在时域、频域分别对信号做自相关去噪处理和welch多段平均功率谱估计，通过得到精确的共振频率，从而根据空气柱长度与共振频率间的关系实现油井动液面深度的高精度检测。
为达到上述目的，本发明表述一种基于welch多段平均功率谱法的油井动液面深度检测方法，其关键在于按照如下步骤进行：
步骤11：安装检测装置，在检测管内靠近管口处安装有检测装置，该检测装置的扬声器和驻极式话筒伸向所述检测管内，所述扬声器和驻极式话筒均靠近所述检测管的管心线；
步骤12：利用发声软件构造出白噪声信号，将白噪声经过功率放大器及扬声器，扬声器贴近管口固定住，信号经功率放大器放大后由扬声器送入油管中，通过连续不断地向管内发送白噪声，激发管中空气柱共振，将驻极式话筒置于管口内5米处，以采集管中能量强的共振信号；
步骤13：设置采样频率fs为1万Hz，采样时间T1为1分钟，采集得到周期为N的共振信号R(n),n＝0,1,2,…,N-1；
步骤14：将共振信号R(n)通过低通滤波器，进行抗混叠滤波，然后把模拟信号变成数字信号，能得到共振信号R(n)的时域波形；
步骤15：根据自相关原理，设采集到的共振信号为R(n)＝X(n)+Y(n)，其中X(n)为共振信号，Y(n)为随机噪声信号，接收机的其中一个通道输入R(n)，另一个通道经过延时器，使R(n)延时z，经过延时的R(n+z)和未经延时的R(n)均送入相乘器内，乘积求和后取平均值输出，从而得到自相关函数rR(z)：
其中，rXX(z)表示共振信号的自相关，rXY(z)表示共振信号与随机白噪声信号的互相关，rYX(z)表示随机白噪声信号与共振信号的互相关，rYY(z)表示白噪声与白噪声的自相关；
根据白噪声与共振信号及白噪声本身之间的不相关特性，有：
rXY(z)＝rYX(z)＝rYY(z)＝0 (2)
因此运用自相关算法可大大消除共振信号中的白噪声，能有效增强信号的周期性；
步骤16：对自相关后周期为N的共振信号做welch多段平均功率谱估计，选用周期为N1的卷积汉宁窗，窗长N1的选择满足分辨率可以分辨出相邻谐波频率即可，将原周期为N的共振信号分为L＝N/N1段，在满足分辨率的基础上，分段数L越多，效果越好，其中相邻各段之间无重叠部分，得到周期为N1的各段welch功率谱，设每一段的功率谱为Pper(ω)，即：
把各段Pper(ω)相加，再取平均，得到周期为N的共振信号R(n)的平均功率谱即：
研究发现与普通窗函数相比，卷积窗的主瓣特性和旁瓣特性随着卷积阶数的增大，都有显著提高，即卷积窗有更好的滤波特性；因此，在步骤15中对信号做welch功率谱估计时，选用卷积汉宁窗，且相邻两段之间无重叠；
步骤17：得到各段的离散傅里叶变换，其中频域内各离散频率间的间隔(即频率分辨率)为Δf＝fs/N1；
步骤18：连续读取K(K可根据实际情况人为自行选择)个频率间隔Δf，求平均，定义平均后的频率间隔为
由于该共振信号中不可避免的夹杂有大量白噪声，导致其干扰性非常大，所述步骤18之前，要先对步骤16得到的共振信号做自相关时域去噪处理；
步骤19：借助管柱的声场特性和管内空气柱的共振原理，建立油井动液面深度与管内空气共振频率之间的数学模型：
其中，n为谐波阶数，fn为对应的共振谐波频率，c为声波信号在空气中的传播速度，c≈331.6+0.6t(m/s)，t为环境温度，实验过程中的环境温度为28℃，l1为空气柱长度，相邻于fn的另一共振频率为fn+1：
联合上面两式可得两个相邻共振频率的间距Δf为：
将平均后的频率间隔带入式(8)，则有空气柱长度l1为：
考虑管口校正有：
d为管道直径，实验过程中的管口直径为0.075m，因此针对于本文处理数据，空气柱的长度与共振频率的表达式为：
根据数学模型可以计算出油井动液面的深度l1。
本方法不是简单地对共振信号做快速傅里叶变换(FFT)；而是对共振信号做welch功率谱估计，得到的频谱图相比普通快速傅里叶变换(FFT)得到的频谱图要光滑、清晰很多，能够得到较为清晰的单个频率，得到相邻两个频率的间隔Δf，对多个Δf求平均得到精确度更高的再根据即可求得较为准确的空气柱长度，也即动液面深度l1。
由采集到的共振信号的时域波形可见有用信号被大量白噪声完全淹没。对直接采用快速傅里叶变换(FFT)得到的频谱图可知，对含有大量白噪声的信号直接做快速傅里叶变换(FFT)得到的频谱根本无法读取单个共振频率。
通过对时域信号做自相关处理，对信号有较好的去噪效果，对自相关去噪后的信号做快速傅里叶变换(FFT)得到的频谱图如图5所示，相比直接做快速傅里叶变换(FFT)的频谱图效果得到一些改善，但仍然无法得到精确的单个共振频率。
本发明对自相关去噪后的信号再做welch多段平均功率谱估计，图6为图3中信号的Welch多段平均功率谱密度图，与图4、图5对比，其频谱图最为光滑，因此本设计采用Welch多段平均功率谱法求取共振谐波频率。得到清晰的共振频率后，计算多个共振频率差的平均值，得到之后，带入数学模型计算即可得到动液面的深度l1。
该方法主要适用于管柱声场模型中声音信号的处理，提高计算的准确性。由表1的实验数据可以看出，对信号做自相关去噪处理后，再根据welch多段平均功率谱估计测得精确的共振频率，计算得到的空气柱长度相对误差都较小。
表1 实验数据
注：A:管道实际长度(m)，B：部分相邻共振频率值(Hz)，C:相邻两阶共振频率差均值
(Hz)，D:管长估算值(m)，E：相对误差(m)。
通过实验发现，对于100米以内的管道，采样时间达到1分钟，即可满足测量要求，当管道长达1000米时，采样时间达到3分钟也可满足测量要求，但在满足实时性的前提下，采样时间越长，Welch平均的效果会越好，对噪声的滤除效果也就越好，根据粗测深度l1，取精测采样时间T2为2分钟，为验证在满足分辨率的基础上，分段数越多，效果越好，测量精度越高，因此，我们取不同采样时间的共振信号，即不同周期的共振信号，用一种油井动液面测量信号处理方法进行验证：
步骤21：利用发声软件构造出白噪声信号，将白噪声经过功率放大器及扬声器，扬声器贴近管口固定住，信号经功率放大器放大后由扬声器送入油管中，通过连续不断地向管内发送白噪声，激发管中空气柱共振，将驻极式话筒置于管口内5米处，以采集管中能量强的共振信号，管道模型切面图及管内支架切面图分别如图1、图2所示；
步骤22：设置采样频率fs为1万Hz，采样时间T2为2分钟，采集得到周期为NL(其中，NL＞N)的共振信号RL(nL),nL＝0,1,2,…,NL-1，其波形图如图7所示；
步骤23：对周期为NL的共振信号RL(nL)做welch多段平均功率谱估计，选用周期为N1L的卷积汉宁窗，窗长N1L的选择满足分辨率可以分辨出相邻谐波频率即可，将原周期为NL的共振信号分为LL＝NL/N1L段，在满足分辨率的基础上，分段数LL越多，效果越好，其中相邻各段之间无重叠部分，得到周期为N1L的各段welch功率谱，得到的信号记为A1L，频谱图如图8所示，其频率分辨率为Δf1L＝fs/N1L，N1L为分段后各段共振信号的周期；
步骤24：对welch多段平均功率谱信号A1L做高通滤波处理,得到的信号记为A2L，其频谱图如图9所示；
步骤25：对A2L做快速傅里叶变换(FFT)，得到的信号记为A3L，如图10所示；
步骤26：读取A3L频谱图中幅值最大的谐波频率值nL，根据(其中)计算出两阶共振频率之间的差值ΔfL；
步骤57：管内空气柱的共振模型为：
其中，nL为谐波阶数，fnL为对应的谐波频率，l2为空气柱的长度，c为声波信号在空气中的传播速度，c≈331.6+0.6t(m/s)，t为环境温度，相邻于fnL的另一共振频率为f(n+1)L：
联合上面两式可得两个相邻共振频率间距ΔfL为：
则空气柱长度l2为：
考虑管口校正有：
d为管道直径，实验过程中温度为28℃，管口直径为0.075m，因此针对于本文处理数据，空气柱的长度与共振频率的表达式为：
根据数学模型可以计算出油井动液面的深度l2。
对welch多段平均功率谱进一步做快速傅里叶变换(FFT)，得到welch多段平均功率频谱图的FFT频谱，通过读取频谱图中幅值最大的谐波频率值nL，再根据计算出两阶共振频率之间的差值ΔfL。
由于图8中的welch多段平均功率谱呈现周期性，则可通过对其进行傅里叶变换，直接求出其周期即为所需要的频率差，即T＝ΔfL。图9为图8的范围扩大图，图10所示为图9中信号的傅里叶变换，3018号谱线对应的频率即为图9中信号的周期，然而由于信号中接近直流的低频信号能量过强，导致3018点几乎被淹没，因此需要先对图9作高通滤波。高通滤波后信号如图11所示，图12为图11的傅里叶变换图。显然，图12中所需要的频率凸显出来了，幅值为最大。现对图12中的3018号谱线转化为实际为图9中的实际频率间隔。3018表示图9中有3018个共振谐波，而图9中实际有100001个点，则谐波波峰的间距有100001/3018个点；同时每两个点的间距即为图9的分辨率，为50000/200000，因此最终的谐波频率差为：
得到ΔfL之后，带入数学模型计算得到l2＝21.0161(m)。可见，相比于取周期为N的共振信号，通过该方法取周期为NL的共振信号，计算得到的动液面深度的误差大幅度减小，有效提高了油井动液面深度的检测精度。
作为优选：所述检测装置包括主动转轴，该主动转轴外端部经支架转筒安装在支架上，所述支架安装在所述检测管的管口，在所述主动转轴上固套有太阳轮，在该太阳轮两侧均设置有夹板，其中位于外侧的所述夹板与所述支架转筒固定连接，在所述夹板之间经轴分别安装有至少三个行星轮，所述行星轮均匀分布在所述太阳轮外周向，且所述述行星轮均与所述太阳轮啮合；在所述行星轮侧面均固定有支杆，所述支杆能够同时向外延伸或向内收，在该支杆外端设置有磁铁；所述主动转轴内端均穿出所述夹板，在该主动转轴的穿出端上固定有固定板，在该固定板内侧面上安装有所述扬声器和驻极式话筒；安装检测装置时，先将支架转筒靠在所述支架的支撑架上，然和握住支架转筒转动调整，使得所述扬声器和驻极式话筒均靠近所述检测管的管心线，然后翻动与所述支撑架铰接的锁紧架将支架转筒卡紧，所述支撑架和锁紧架通过其下部设置的卡槽和卡子卡紧。以上先对扬声器和驻极式话筒的位置进行调整，使得其靠近管心线，然后在将支架转筒固定，这样能够很好的保证检测装置中扬声器和驻极式话筒的位置靠近管心线，使得测量更加可靠。
作为优选：所述行星轮为三个，三个该行星轮均匀分布在所述太阳轮外周向。
作为优选：在所述主动转轴的外端安装有转动手把。
附图说明
图1是检测装置在管道中安装的结构示意图；
图2是图1的右视图；
图3是采集到共振信号的时域图；
图4是直接快速傅里叶变换(FFT)的频谱图；
图5是对信号做自相关去噪处理后，再做快速傅里叶变换(FFT)的频谱图；
图6是welch多段平均功率谱图；
图7是共振信号RL(nL)波形图；
图8是信号A1L的频谱图；
图9是A1L范围扩大频谱图；
图10是A1L信号继续做FFT的频谱图；
图11是A2L信号经过高通滤波后的频谱图；
图12是A2L再做FFT后A3L的频谱图。
具体实施方式
一种基于welch多段平均功率谱法的油井动液面深度检测方法，具体实施方式以及工作原理具体步骤为：
步骤11：安装检测装置，在检测管内靠近管口处安装有检测装置，该检测装置的扬声器和驻极式话筒伸向所述检测管内，所述扬声器和驻极式话筒均靠近所述检测管的管心线(如图1和图2所示)；
步骤12：利用发声软件构造出白噪声信号，将白噪声经过功率放大器及扬声器，扬声器贴近管口固定住，信号经功率放大器放大后由扬声器送入油管中，通过连续不断地向管内发送白噪声，激发管中空气柱共振，将驻极式话筒置于管口内5米处，以采集管中能量强的共振信号，管道模型切面图及管内支架切面图分别如图1、图2；
步骤13：设置采样频率fs为1万Hz，采样时间T1分钟，采集得到周期为N的共振信号R(n),n＝0,1,2,…,N-1；
步骤14：将共振信号R(n)通过低通滤波器，进行抗混叠滤波，然后把模拟信号变成数字信号，能得到共振信号R(n)的时域波形，其时域波形如图3所示；
步骤15：根据自相关原理，设采集到的共振信号为R(n)＝X(n)+Y(n)，其中X(n)为共振信号，Y(n)为随机噪声信号，接收机的其中一个通道输入R(n)，另一个通道经过延时器，使R(n)延时z，经过延时的R(n+z)和未经延时的R(n)均送入相乘器内，乘积求和后取平均值输出，从而得到自相关函数rR(z)：
其中，rXX(z)表示共振信号的自相关，rXY(z)表示共振信号与随机白噪声信号的互相关，rYX(z)表示随机白噪声信号与共振信号的互相关，rYY(z)表示白噪声与白噪声的自相关；
根据白噪声与共振信号及白噪声本身之间的不相关特性，有：
rXY(z)＝rYX(z)＝rYY(z)＝0 (2)
因此运用自相关算法可大大消除共振信号中的白噪声，能有效增强信号的周期性，对于周期为N的信号有：
即周期信号经过自相关运算后与原始信号同周期，因此自相关不会影响原始信号的频率；
步骤16：对自相关后周期为N的共振信号做welch多段平均功率谱估计，选用周期为N1的卷积汉宁窗，窗长N1的选择满足分辨率可以分辨出相邻谐波频率即可，将原周期为N的共振信号分为L＝N/N1段，在满足分辨率的基础上，分段数L越多，效果越好，其中相邻各段之间无重叠部分，得到周期为N1的各段welch功率谱，设每一段周期为N1的共振信号的功率谱为Pper(ω)，即：
把各段Pper(ω)相加，再取平均，得到周期为N的共振信号R(n)的平均功率谱即：
步骤17：得到各段的离散傅里叶变换，其中频域内各离散频率间的间隔(即频率分辨率)为Δf＝fs/N1；
步骤18：连续读取K个频率间隔Δf，求平均，定义平均后的频率间隔为
步骤19：借助管柱的声场特性和管内空气柱的共振原理，建立油井动液面深度与管内空气共振频率之间的数学模型：
其中，n为谐波阶数，fn为对应的共振谐波频率，c为声波信号在空气中的传播速度，c≈331.6+0.6t(m/s)，t为环境温度，实验过程中的环境温度为28℃，l1为空气柱长度，相邻于fn的另一共振频率为fn+1：
联合上面两式可得两个相邻共振频率的间距Δf为：
将平均后的频率间隔带入式(8)，则有空气柱长度l1为：
考虑管口校正有：
d为管道直径，实验过程中的管口直径为0.075m，因此针对于本文处理数据，空气柱的长度与共振频率的表达式为：
根据数学模型可以计算出油井动液面的深度l1。
通过实验发现，对于100米以内的管道，采样时间达到1分钟，即可满足测量要求，当管道长达1000米时，采样时间达到3分钟也可满足测量要求，但在满足实时性的前提下，采样时间越长，Welch平均的效果会越好，对噪声的滤除效果也就越好，根据粗测深度l1，取精测采样时间T2为2分钟。用一种油井动液面测量信号处理方法进行验证，具体步骤为：
步骤21：利用发声软件构造出白噪声信号，将白噪声经过功率放大器及扬声器，扬声器贴近管口固定住，信号经功率放大器放大后由扬声器送入油管中，通过连续不断地向管内发送白噪声，激发管中空气柱共振，将驻极式话筒置于管口内5米处，以采集管中能量强的共振信号，管道模型切面图及管内支架切面图分别如图1、图2；
步骤22：设置采样频率fs为1万Hz，采样时间T2分钟，采集得到周期为NL(其中，NL＞N)的共振信号RL(nL),nL＝0,1,2,…,NL-1；
步骤23：对周期为NL的共振信号RL(nL)做welch多段平均功率谱估计，选用周期为N1L的卷积汉宁窗，窗长N1L的选择满足分辨率可以分辨出相邻谐波频率即可，将原周期为NL的共振信号分为LL＝NL/N1L段，在满足分辨率的基础上，分段数LL越多，效果越好，其中相邻各段之间无重叠部分，得到周期为N1L的各段welch功率谱，得到的信号记为A1L，其频率分辨率为Δf1L＝fs/N1L，N1L为分段后各段共振信号的周期；
步骤24：对welch多段平均功率谱信号A1L做高通滤波处理,得到的信号记为A2L；
步骤25：对A2L做快速傅里叶变换(FFT)，得到的信号记为A3L；
步骤26：读取A3L频谱图中幅值最大的谐波频率值nL，根据(其中)计算出两阶共振频率之间的差值ΔfL；
步骤27：管内空气柱的共振模型为：
其中，nL为谐波阶数，fnL为对应的谐波频率，l2为空气柱的长度，c为声波信号在空气中的传播速度，c≈331.6+0.6t(m/s)，t为环境温度，相邻于fnL的另一共振频率为f(n+1)L：
联合上面两式可得两个相邻共振频率间距ΔfL为：
则空气柱长度l2为：
考虑管口校正有：
d为管道直径，根据数学模型可以计算出油井动液面的深度l2。
再结合图1和图2可以看出：所述检测装置包括主动转轴3，该主动转轴3外端部经支架转筒4安装在支架2上，所述支架2安装在所述检测管1的管口，在所述主动转轴3上固套有太阳轮6，在该太阳轮6两侧均设置有夹板8，其中位于外侧的所述夹板8与所述支架转筒4固定连接，在所述夹板8之间经轴分别安装有三个行星轮7，三个该行星轮7均匀分布在所述太阳轮6外周向，且所述述行星轮7均与所述太阳轮6啮合；在所述行星轮7侧面均固定有支杆10，所述支杆10能够同时向外延伸或向内收，在该支杆10外端设置有磁铁11；所述主动转轴3内端均穿出所述夹板8，在该主动转轴3的穿出端上固定有固定板12，在该固定板12内侧面上安装有所述扬声器13和驻极式话筒14，在所述主动转轴3的外端安装有转动手把5；安装检测装置时，先将支架转筒4靠在所述支架2的支撑架21上，然和握住支架转筒4转动调整，使得所述扬声器13和驻极式话筒14均靠近所述检测管1的管心线，然后翻动与所述支撑架21铰接的锁紧架22将支架转筒4卡紧，所述支撑架21和锁紧架22通过其下部设置的卡槽和卡子卡紧。

Claims (5)

1.一种基于welch多段平均功率谱法的油井动液面深度检测方法，其特征在于具体按照以下步骤进行：
步骤11：安装检测装置，在检测管(1)内靠近管口处安装有检测装置，该检测装置的扬声器(13)和驻极式话筒(14)伸向所述检测管(1)内，所述扬声器(13)和驻极式话筒(14)均靠近所述检测管(1)的管心线；
步骤12：利用发声软件构造出白噪声信号，将白噪声经过功率放大器及扬声器(13)，扬声器(13)贴近管口固定住，信号经功率放大器放大后由扬声器(13)送入油管中，通过连续不断地向管内发送白噪声，激发管中空气柱共振，将驻极式话筒(14)置于管口内5米处，以采集管中能量强的共振信号；
步骤13：设置采样频率fs为1万Hz，采样时间T1分钟，采集得到周期为N的共振信号R(n),n＝0,1,2,…,N-1；
步骤14：将共振信号R(n)通过低通滤波器，进行抗混叠滤波，然后把模拟信号变成数字信号，能得到共振信号R(n)的时域波形；
步骤15：根据自相关原理，设采集到的共振信号为R(n)＝X(n)+Y(n)，其中X(n)为共振信号，Y(n)为随机噪声信号，接收机的其中一个通道输入R(n)，另一个通道经过延时器，使R(n)延时z，经过延时的R(n+z)和未经延时的R(n)均送入相乘器内，乘积求和后取平均值输出，从而得到自相关函数rR(z)：
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>r</mi> <mi>R</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>N</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <mi>R</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>R</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>+</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>N</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>X</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>Y</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>X</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>+</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>Y</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>+</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>X</mi> <mi>X</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>X</mi> <mi>Y</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>Y</mi> <mi>X</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>Y</mi> <mi>Y</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，rXX(z)表示共振信号的自相关，rXY(z)表示共振信号与随机白噪声信号的互相关，rYX(z)表示随机白噪声信号与共振信号的互相关，rYY(z)表示白噪声与白噪声的自相关；
根据白噪声与共振信号及白噪声本身之间的不相关特性，有：
rXY(z)＝rYX(z)＝rYY(z)＝0 (2)
因此运用自相关算法可大大消除共振信号中的白噪声，能有效增强信号的周期性；
步骤16：对自相关后周期为N的共振信号做welch多段平均功率谱估计，选用周期为N1的卷积汉宁窗，窗长N1的选择满足分辨率可以分辨出相邻谐波频率即可，将原周期为N的共振信号分为L＝N/N1段，在满足分辨率的基础上，分段数L越多，效果越好，其中相邻各段之间无重叠部分，得到周期为N1的各段welch功率谱，设每一段周期为N1的共振信号的功率谱为Pper(ω)，即：
<mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>N</mi> <mn>1</mn> </msub> </mfrac> <mo>|</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <msub> <mi>N</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <mi>R</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mi>j</mi> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msup> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mo>&amp;le;</mo> <mi>i</mi> <mo>&amp;le;</mo> <mi>L</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
把各段Pper(ω)相加，再取平均，得到周期为N的共振信号R(n)的平均功率谱即：
<mrow> <msub> <mover> <mi>P</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mi>p</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>L</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>L</mi> </munderover> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msub> <mi>LN</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>L</mi> </munderover> <mo>|</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <msub> <mi>N</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <mi>R</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mi>j</mi> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msup> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
步骤17：得到各段的离散傅里叶变换，其中频域内各离散频率间的间隔(即频率分辨率)为Δf＝fs/N1；
步骤18：连续读取K个频率间隔Δf，求平均，定义平均后的频率间隔为
步骤19：借助管柱的声场特性和管内空气柱的共振原理，建立油井动液面深度与管内空气共振频率之间的数学模型：
<mrow> <msub> <mi>f</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> <mi>c</mi> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> <msub> <mi>l</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>3</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，n为谐波阶数，fn为对应的共振谐波频率，c为声波信号在空气中的传播速度，c≈331.6+0.6t(m/s)，t为环境温度，l1为空气柱长度，相邻于fn的另一共振频率为fn+1：
<mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mi>n</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> <mi>c</mi> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> <msub> <mi>l</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>3</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
联合上面两式可得两个相邻共振频率的间距Δf为：
<mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>f</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>c</mi> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>l</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
将平均后的频率间隔带入式(8)，则有空气柱长度l1为：
<mrow> <msub> <mi>l</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>c</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mover> <mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>f</mi> </mrow> <mo>-</mo> </mover> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
考虑管口校正有：
<mrow> <msub> <mi>l</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>c</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mover> <mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>f</mi> </mrow> <mo>-</mo> </mover> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mn>0.3</mn> <mi>d</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
d为管道直径，根据数学模型可以计算出油井动液面的深度l1。
2.根据权利要求1所述的一种基于welch多段平均功率谱法的油井动液面深度检测方法，其特征在于：通过实验发现，对于100米以内的管道，采样时间达到1分钟，即可满足测量要求，当管道长达1000米时，采样时间达到3分钟也可满足测量要求，但在满足实时性的前提下，采样时间越长，Welch平均的效果会越好，对噪声的滤除效果也就越好。因此，我们取不同采样时间的共振信号，即不同周期的共振信号，用一种油井动液面测量信号处理方法进行验证：
步骤21：利用发声软件构造出白噪声信号，将白噪声经过功率放大器及扬声器(13)，扬声器(13)贴近管口固定住，信号经功率放大器放大后由扬声器(13)送入油管中，通过连续不断地向管内发送白噪声，激发管中空气柱共振，将驻极式话筒(14)置于管口内5米处，以采集管中能量强的共振信号；
步骤22：设置采样频率fs为1万Hz，根据粗测深度l1，确定精测采样时间T2(T2＞T1)分钟，采集得到周期为NL(其中，NL＞N)的共振信号RL(nL),nL＝0,1,2,…,NL-1；
步骤23：对周期为NL的共振信号RL(nL)做welch多段平均功率谱估计，选用周期为N1L的卷积汉宁窗，窗长N1L的选择满足分辨率可以分辨出相邻谐波频率即可，将原周期为NL的共振信号分为LL＝NL/N1L段，在满足分辨率的基础上，分段数LL越多，效果越好，其中相邻各段之间无重叠部分，得到周期为N1L的各段welch功率谱，得到的信号记为A1L，其频率分辨率为Δf1L＝fs/N1L，N1L为分段后各段共振信号的周期；
步骤24：对welch多段平均功率谱信号A1L做高通滤波处理,得到的信号记为A2L；
步骤25：对A2L做快速傅里叶变换(FFT)，得到的信号记为A3L；
步骤26：读取A3L频谱图中幅值最大的谐波频率值nL，根据(其中)计算出两阶共振频率之间的差值ΔfL；
步骤27：管内空气柱的共振模型为：
<mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>L</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>n</mi> <mi>L</mi> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> <mi>c</mi> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> <msub> <mi>l</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <msub> <mi>n</mi> <mi>L</mi> </msub> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>3</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，nL为谐波阶数，fnL为对应的谐波频率，l2为空气柱的长度，c为声波信号在空气中的传播速度，c≈331.6+0.6t(m/s)，t为环境温度，相邻于fnL的另一共振频率为f(n+1)L：
<mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> <mi>L</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>n</mi> <mi>L</mi> </msub> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> <mi>c</mi> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> <msub> <mi>l</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <msub> <mi>n</mi> <mi>L</mi> </msub> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>3</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
联合上面两式可得两个相邻共振频率间距ΔfL为：
<mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;f</mi> <mi>L</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>c</mi> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>l</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
则空气柱长度l2为：
<mrow> <msub> <mi>l</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>c</mi> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;Delta;f</mi> <mi>L</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
考虑管口校正有：
<mrow> <msub> <mi>l</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>c</mi> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;Delta;f</mi> <mi>L</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mn>0.3</mn> <mi>d</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
d为管道直径，根据数学模型可以计算出油井动液面的深度l2。
由于在满足分辨率的基础上，分段数越多，效果越好，故而测得结果满足l2更接近真实值。
3.根据权1或2所述一种基于welch多段平均功率谱法的油井动液面深度检测方法，其特征在于：所述检测装置包括主动转轴(3)，该主动转轴(3)外端部经支架转筒(4)安装在支架(2)上，所述支架(2)安装在所述检测管(1)的管口，在所述主动转轴(3)上固套有太阳轮(6)，在该太阳轮(6)两侧均设置有夹板(8)，其中位于外侧的所述夹板(8)与所述支架转筒(4)固定连接，在所述夹板(8)之间经轴分别安装有至少三个行星轮(7)，所述行星轮(7)均匀分布在所述太阳轮(6)外周向，且所述述行星轮(7)均与所述太阳轮(6)啮合；在所述行星轮(7)侧面均固定有支杆(10)，所述支杆(10)能够同时向外延伸或向内收，在该支杆(10)外端设置有磁铁(11)；所述主动转轴(3)内端均穿出所述夹板(8)，在该主动转轴(3)的穿出端上固定有固定板(12)，在该固定板(12)内侧面上安装有所述扬声器(13)和驻极式话筒(14)；安装检测装置时，先将支架转筒(4)靠在所述支架(2)的支撑架(21)上，然和握住支架转筒(4)转动调整，使得所述扬声器(13)和驻极式话筒(14)均靠近所述检测管(1)的管心线，然后翻动与所述支撑架(21)铰接的锁紧架(22)将支架转筒(4)卡紧，所述支撑架(21)和锁紧架(22)通过其下部设置的卡槽和卡子卡紧。
4.根据权3所述一种基于welch多段平均功率谱法的油井动液面深度检测方法，其特征在于：所述行星轮(7)为三个，三个该行星轮(7)均匀分布在所述太阳轮(6)外周向。
5.根据权3所述一种基于welch多段平均功率谱法的油井动液面深度检测方法，其特征在于：在所述主动转轴(3)的外端安装有转动手把(5)。
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Application publication date: 20170908

Assignee: WUZHOU JINZHENGYUAN ELECTRONIC TECH. Co.,Ltd.

Assignor: Chongqing University of Science & Technology

Contract record no.: X2023980053985

Denomination of invention: Oil well dynamic liquid level detection method based on Welch multi-stage average power spectrum method

Granted publication date: 20200626

License type: Common License

Record date: 20231227

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Application publication date: 20170908

Assignee: Guangzhou Yuming Technology Co.,Ltd.

Assignor: Chongqing University of Science & Technology

Contract record no.: X2024980000306

Denomination of invention: Oil well dynamic liquid level detection method based on Welch multi-stage average power spectrum method

Granted publication date: 20200626

License type: Common License

Record date: 20240110

Application publication date: 20170908

Assignee: Guangzhou chuangyixin Technology Co.,Ltd.

Assignor: Chongqing University of Science & Technology

Contract record no.: X2024980000305

Denomination of invention: Oil well dynamic liquid level detection method based on Welch multi-stage average power spectrum method

Granted publication date: 20200626

License type: Common License

Record date: 20240110

Application publication date: 20170908

Assignee: Guangzhou Shangqi Network Technology Co.,Ltd.

Assignor: Chongqing University of Science & Technology

Contract record no.: X2024980000303

Denomination of invention: Oil well dynamic liquid level detection method based on Welch multi-stage average power spectrum method

Granted publication date: 20200626

License type: Common License

Record date: 20240110

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Application publication date: 20170908

Assignee: GUANGZHOU XUNSU PHOTOELECTRIC TECHNOLOGY CO.,LTD.

Assignor: Chongqing University of Science & Technology

Contract record no.: X2024980000630

Denomination of invention: Oil well dynamic liquid level detection method based on Welch multi-stage average power spectrum method

Granted publication date: 20200626

License type: Common License

Record date: 20240119

Application publication date: 20170908

Assignee: GUANGZHOU CHENGKE ELECTRONIC TECHNOLOGY CO.,LTD.

Assignor: Chongqing University of Science & Technology

Contract record no.: X2024980000629

Denomination of invention: Oil well dynamic liquid level detection method based on Welch multi-stage average power spectrum method

Granted publication date: 20200626

License type: Common License

Record date: 20240119

Application publication date: 20170908

Assignee: Liaoning Higher Education Technology Co.,Ltd.

Assignor: Chongqing University of Science & Technology

Contract record no.: X2024980000653

Denomination of invention: Oil well dynamic liquid level detection method based on Welch multi-stage average power spectrum method

Granted publication date: 20200626

License type: Common License

Record date: 20240119

Application publication date: 20170908

Assignee: Zhongke Liben (Chongqing) Technology Development Co.,Ltd.

Assignor: Chongqing University of Science & Technology

Contract record no.: X2024980000644

Denomination of invention: Oil well dynamic liquid level detection method based on Welch multi-stage average power spectrum method

Granted publication date: 20200626

License type: Common License

Record date: 20240119

Application publication date: 20170908

Assignee: GUANGZHOU DIYUE NETWORK TECHNOLOGY CO.,LTD.

Assignor: Chongqing University of Science & Technology

Contract record no.: X2024980000631

Denomination of invention: Oil well dynamic liquid level detection method based on Welch multi-stage average power spectrum method

Granted publication date: 20200626

License type: Common License

Record date: 20240119

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Application publication date: 20170908

Assignee: Foshan WanChen Technology Co.,Ltd.

Assignor: Chongqing University of Science & Technology

Contract record no.: X2024980004249

Denomination of invention: Oil well dynamic liquid level detection method based on Welch multi-stage average power spectrum method

Granted publication date: 20200626

License type: Common License

Record date: 20240415

Application publication date: 20170908

Assignee: FOSHAN ZHENGRONG TECHNOLOGY Co.,Ltd.

Assignor: Chongqing University of Science & Technology

Contract record no.: X2024980004248

Denomination of invention: Oil well dynamic liquid level detection method based on Welch multi-stage average power spectrum method

Granted publication date: 20200626

License type: Common License

Record date: 20240415

Application publication date: 20170908

Assignee: FOSHAN DOUQI TECHNOLOGY Co.,Ltd.

Assignor: Chongqing University of Science & Technology

Contract record no.: X2024980004247

Denomination of invention: Oil well dynamic liquid level detection method based on Welch multi-stage average power spectrum method

Granted publication date: 20200626

License type: Common License

Record date: 20240415

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Application publication date: 20170908

Assignee: Foshan helixing Technology Co.,Ltd.

Assignor: Chongqing University of Science & Technology

Contract record no.: X2024980004524

Denomination of invention: Oil well dynamic liquid level detection method based on Welch multi-stage average power spectrum method

Granted publication date: 20200626

License type: Common License

Record date: 20240419

Application publication date: 20170908

Assignee: Foshan qianshun Technology Co.,Ltd.

Assignor: Chongqing University of Science & Technology

Contract record no.: X2024980004523

Denomination of invention: Oil well dynamic liquid level detection method based on Welch multi-stage average power spectrum method

Granted publication date: 20200626

License type: Common License

Record date: 20240419