CN103780205A - 用于油井动液面深度检测的白噪声发生方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于油井动液面深度检测的白噪声发生方法，即采用线性同余法产生两组均匀随机噪声序列，然后对产生的两组均匀随机噪声序列进行白化，得到白噪声序列，再采用Box-Muller变换算法将两组随机白噪声序列变换为服从高斯分布的高斯白噪声序列，最后将产生的随机高斯白噪声序列进行窗函数滤波处理，得到符合频带要求的高斯白噪声序列。其显著效果是：本发明采用程序算法的方式产生高斯白噪声，并通过电脑的声卡输出，能够给定输出白噪声的频带，极大的减少了硬件复杂度，有效地节约了油井动液面检测系统的成本。

Description

用于油井动液面深度检测的白噪声发生方法

技术领域

本发明涉及到油井动液面深度检测技术领域，具体地说，是一种用于油井动液面深度检测的白噪声发生方法。

背景技术

在石油开采的过程中，通过检测油井动液面深度，能够科学地了解油井供应能力，确定抽油泵的沉没深度、油层压力，分析能量衰减的异常原因等，从而合理安排采油工艺，使油井产油率最大化。因此，油井动液面深度的检测在油田开发中显得十分重要。

油井动液面测试的一种新方法为管柱声场模型法，该方法是在井口利用声源发生器产生的声波沿油管、套管内的环形空间向下传播，遇到液面产生反射，从而在油管、套管管柱内形成声场，利用井口拾音器接收声场波，对接收到的数据进行处理，并计算油井液面的深度。

现有技术中声源发生器多是采用纯硬件设备来实现，然而硬件设备对于使用环境的依赖性较高，另外增加了检测系统的成本。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明的目的是提供减少硬件复杂度，有效地节约系统成本的用于油井动液面深度检测的白噪声发生方法。

为达到上述目的，本发明表述一种油井动液面深度检测的白噪声发生方法，其关键在于按照以下步骤进行：

步骤1:产生随机噪声序列，即采用线性同余法产生两组均匀随机噪声序列x₁(t)和x₂(t)；

步骤2：随机序列白化，即对产生的两组均匀随机噪声序列进行白化，得到白噪声序列w₁(t)和w₂(t)；

步骤3：Box-Muller变换，即采用Box-Muller变换算法将步骤2中的两组随机白噪声序列w₁(t)和w₂(t)变换为服从高斯分布的高斯白噪声序列z(t)；

步骤4：窗函数滤波，即将步骤3产生的随机高斯白噪声序列z(t)进行采用窗函数滤波处理，得到符合频带要求的高斯白噪声序列z'(t)。

作为进一步描述，所述步骤4具体按照以下步骤进行：

步骤4-1：设置滤波器参数，包括对滤波器的下限频率i和上限频率j进行设置；

步骤4-2：将高斯白噪声序列z(t)进行快速傅里叶变换，得到快速傅里叶变换之后的频域序列Z(s)；

步骤4-3：根据设定的高斯白噪声输出频带范围，对步骤4-2得到的频域序列Z(s)采用窗函数进行截取，得到符合频带要求的序列Z'(s)；

步骤4-4：对步骤4-3得到的Z'(s)进行快速傅里叶反变换，得到满足输出要求的指定频带的高斯白噪声序列z'(t)。

作为进一步描述，在所述步骤4-3中的窗函数为矩形窗函数，该矩形窗函数为：

其中i为下限频率，j为上限频率。

本发明的显著效果是：采用程序算法的方式产生高斯白噪声，并通过电脑的声卡输出，能够给定输出白噪声的频带，极大的减少了硬件复杂度，有效地节约了油井动液面检测系统的成本。

附图说明

图1是本发明的原理框图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式以及工作原理作进一步详细说明。

参见附图1，一种油井动液面深度检测的白噪声发生方法，其关键在于按照以下步骤进行：

首先进入步骤1:产生随机噪声序列，即采用线性同余法x_n＝(ax_n-1+c)modm，通过设置两个不同的种子x₀的值，即可得到两组不同的均匀随机噪声序列x₁(t)和x₂(t)；其中x为产生的均匀随机噪声序列，m为模数，m>0；a为乘数，1<a<m；c为增量，0≤c<m；x₀为种子，一般的0≤x₀<m，以上各个参数取上述值域范围内的任意值即可，其中两次取得的种子x₀的值应该不同；

然后进入步骤2：随机序列白化，即对产生的两组均匀随机序列x₁(t)和x₂(t)进行白化，得到白噪声序列w₁(t)和w₂(t)，由于产生的均匀随机噪声序列x(t)为稳定的连续时间过程，求得其平均值为μ，则其协方差函数为

K_x(τ)=E{(x(t₁)-μ)(x(t₂)-μ)^*}，τ=t₁-t₂

则功率谱密度为

$S_x\left(\mathrm{\&omega;}\right)=\underset{-\&infin;}{\overset{\&infin;}{\&Integral;}}{K}_x\left(\mathrm{\&tau;}\right)e^{-\mathrm{j\&omega;\&tau;}}\mathrm{d\&tau;}$

则可以利用频域白化技术白化这个信号，选择最小相位H(ω)得到极点和零点都位于S平面左侧，可以利用inverse滤波器白化x(t)

$H_{\mathrm{inv}}\mathrm{\&omega;}=\frac{1}{H\left(\mathrm{\&omega;}\right)}$

其中H(ω)所有ω∈R都严格为正，保证滤波器的稳定性，且不会有奇点。由于K_x(τ)是一个半正定的埃米尔特矩阵，所以S_x(ω)是实数，并且当且仅当S_x(ω)满足

时，S_x(ω)为

S_x(ω)=|H(ω)|²＝H(ω)H*(ω)，

则均匀随机噪声序列x(t)的白化过程如下：

w(t)＝F^-1{H_inv(ω)}(x(t)-μ)

其中，w(t)即为一个白色噪声随机过程，其均值为零，则功率谱密度为：

$S_w\left(\mathrm{\&omega;}\right)=F\left\{E\right\{w\left(t_1\right)w\left(t_2\right)\left\}\right\}=H_{\mathrm{inv}}\left(\mathrm{\&omega;}\right)S_x\left(\mathrm{\&omega;}\right){H_{\mathrm{inv}}}^{*}\left(\mathrm{\&omega;}\right)=\frac{S_x\left(\mathrm{\&omega;}\right)}{S_x\left(\mathrm{\&omega;}\right)}=1.$

则均匀随机噪声序列x₁(t)和x₂(t)白化为

w₁(t)＝F^-1{H_inv(ω)}(x₁(t)-μ)

w₂(t)＝F^-1{H_inv(ω)}(x₂(t)-μ)

其中w₁(t)和w₂(t)即为两组白噪声序列；

然后进入步骤3：Box-Muller变换，即采用Box-Muller变换算法将步骤2中的两组随机白噪声序列w₁(t)和w₂(t)变换为服从高斯分布的高斯白噪声序列z(t)：令 $f\left(w_1\left(t\right)\right)=\sqrt{-\ln \left(w_1\left(t\right)\right)},g\left(w_2\left(t\right)\right)=\sqrt{2}\cos \left(2\mathrm{\&pi;}{w}_2\left(t\right)\right),$ 则z(t)＝f(w₁(t))g(w₂(t))，其中，z(t)即为服从高斯分布的白噪声序列；

最后进入步骤4：窗函数滤波，即将步骤3产生的随机高斯白噪声序列z(t)进行采用窗函数滤波处理，得到符合频带要求的高斯白噪声序列z'(t)，具体按照以下步骤进行：

步骤4-1：设置滤波器参数，包括对滤波器的下限频率i和上限频率j进行设置；

步骤4-2：将高斯白噪声序列z(t)进行快速傅里叶变换，得到快速傅里叶变换之后的频域序列Z(s)；具体为：将高斯白噪声序列z(t)进行傅里叶变换： $Z\left(s\right)=\underset{t=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}z\left(t\right)W_N^{\mathrm{ts}},s=\mathrm{0,1,2},...N-1,$

其中

N为快速傅里叶变换的点数，W_N为旋转因子，呈现周期性、可约性和对称型，Z(s)为z(t)快速傅里叶变换之后的频域序列；

步骤4-3：根据设定的高斯白噪声输出频带范围，对步骤4-2得到的频域序列Z(s)采用矩形窗函数进行截取，得到符合频带要求的序列Z'(s)：

则

Z'(s)＝Z(s)R_ij，

其中i为下限频率，j为上限频率，Z'(s)则为矩形窗截取之后的符合频带要求的序列；

步骤4-4：对步骤4-3得到的Z'(s)进行快速傅里叶反变换，得到满足输出要求的指定频带的高斯白噪声序列z'(t)，

$z^{\&prime;}\left(t\right)=\frac{1}{N}\underset{s=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}Z\left(s\right)W_N^{-\mathrm{ts}}.$

Claims (3)

1.一种用于油井动液面深度检测的白噪声发生方法，其特征在于按照以下步骤进行：

步骤1:产生随机噪声序列，即采用线性同余法产生两组均匀随机噪声序列x₁(t)和x₂(t)；

步骤2：随机序列白化，即对产生的两组均匀随机噪声序列进行白化，得到白噪声序列w₁(t)和w₂(t)；

步骤3：Box-Muller变换，即采用Box-Muller变换算法将步骤2中的两组随机白噪声序列w₁(t)和w₂(t)变换为服从高斯分布的高斯白噪声序列z(t)；

步骤4：窗函数滤波，即将步骤3产生的随机高斯白噪声序列z(t)进行采用窗函数滤波处理，得到符合频带要求的高斯白噪声序列z'(t)。

2.根据权利要求1所述的用于油井动液面深度检测的白噪声发生方法，其特征在于：所述步骤4具体按照以下步骤进行：

步骤4-1：设置滤波器参数，包括对滤波器的下限频率i和上限频率j进行设置；

步骤4-2：将高斯白噪声序列z(t)进行快速傅里叶变换，得到快速傅里叶变换之后的频域序列Z(s)；

步骤4-3：根据设定的高斯白噪声输出频带范围，对步骤4-2得到的频域序列Z(s)采用窗函数进行截取，得到符合频带要求的序列Z'(s)；

步骤4-4：对步骤4-3得到的Z'(s)进行快速傅里叶反变换，得到满足输出要求的指定频带的高斯白噪声序列z'(t)。

3.根据权利要求2所述的用于油井动液面深度检测的白噪声发生方法，其特征在于：在所述步骤4-3中的窗函数为矩形窗函数，该矩形窗函数式为：

其中i为下限频率，j为上限频率。

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