CN109635399A - 一种振动加速度信号的加窗积分转换方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种振动加速度信号的加窗积分转换方法。首先，通过测量热电厂汽轮机组轴瓦的松动振动获得振动加速度信号；其次，基于AR模型延拓振动加速度信号的两端数据，再对延拓后的加速度数据加窗处理；然后，分别进行时域和频域一次积分得到相应的速度信号；最后，根据所选峰值指标值的大小判断积分结果的精度。本发明方法利用AR模型和窗函数提高了积分精度，能够有效地抑制积分的边界振荡，进而得到有效的速度信号。

Description

一种振动加速度信号的加窗积分转换方法

技术领域

本发明涉及机械物理量参数的测量方法，具体涉及一种振动加速度信号的加窗积分转换方法。

背景技术

随着现代工业技术的飞速发展，越来越多的领域对被检测对象的速度或位移信号的测量技术有着迫切需求。如汽轮机轴瓦松动测量、卫星结构微振动研究、汽车动态性能测试等领域。在振动信号测量过程中，由于仪器设备、测量空间位置等条件的限制，有些物理量往往需要通过对采集到的其他物理量进行变换处理才能得到。在实际应用中，常常通过对采集到的加速度信号进行积分，以获得速度或位移信号。因此，获得高精度的积分信号在工程上具有重要的实用价值。

目前常用的积分转换方法有基于时域、频域、时频域结合等积分方法。这些方法的积分精度较低，且在处理实际加速度数据时难以消除严重的边界振荡。因此，迫切需要一种高精度、有效抑制边界振荡的积分方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种振动加速度信号的加窗积分转换方法，以克服现有技术的缺点，本发明方法的积分精度高、简单可靠，可以有效消除工程实际中振动加速度信号的边界振荡。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种振动加速度信号的加窗积分转换方法，包括以下步骤：

(1)加速度数据的获取

通过加速度传感器测量热电厂汽轮机轴瓦松动振动，获得加速度数据；

(2)基于自回归数学模型延拓加速度两端数据

设置预测阶数M和预测点数K，对加速度数据建立M阶的自回归数学模型，并利用建立的数学模型来分析加速度数据的变化规律，进而在加速度数据两端进行K点数的数据延拓；

(3)基于窗函数的边界振荡抑制

通过加窗减小加速度数据边界的幅值，使加速度数据的边沿处为0，呈现出连续的加速度数据波形；

(4)基于时域和频域的一次积分转换

根据时域和频域积分原理分别对加窗后的加速度数据进行时域一次积分和频域一次积分，得到相应的速度信号。

进一步地，步骤(2)中M阶的自回归数学模型如下式所示：

x_k＝φ₁x_k-1+φ₂x_k-2+...+φ_Mx_k-M+b_k

其中：x_k-1～x_k-M为第k-1～k-M时刻的观测值；b_k为随机干扰；φ₁～φ_M为对应观测值的自回归系数。

进一步地，步骤(3)中加窗所采用的窗函数为三角窗，具体的时域表达式以及频域表达式如下式所示：

其中：

其中，n为第n个数据点；N为数据点数；j为虚数单位；ω代表频率。

进一步地，步骤(4)中频域积分原理如下式所示：

其中：

式中：f_d和f_u分别为下限截止频率和上限截止频率；X(n)为a(t)的傅里叶变换；Δf为频率分辨率；τ为时间变量t的积分哑元；a(t)为加速度信号在频率ω处的傅里叶分量；A为对应a(t)的系数；v(t)为速度信号在频率ω处的傅里叶分量；v(n)为一次数值积分。

进一步地，步骤(4)中时域积分采用的是辛普森数值积分方法，积分公式如下式所示：

其中：x(n)为第n个离散振动加速度数据；Δt为采样时间步长；a为积分区间下限；b为积分区间上限；f为积分区间内的函数。

与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：

本发明利用AR(自回归)数学模型对振动加速度信号两端延拓预处理、在时域对延拓后的加速度信号加窗函数，减少了在非整周期采样时对傅里叶变换产生的误差，提高了频谱分析的精度，具有积分精度高、有效抑制积分结果边界振荡等特点，同时适用于时域积分和频域积分，实现了机械物理量参数的间接测量，具有重要的工程实用价值。

附图说明

图1为本发明振动加速度信号的加窗积分转换流程图；

图2为振动加速度信号的时域波形图；图中横坐标表示时间，单位为s；纵坐标表示振动幅值，单位为mm/s²；

图3为图2振动加速度信号的频谱图；图中横坐标表示频率，单位为Hz；纵坐标表示频率幅值，单位为mm/s²；

图4为时域一次积分的时域波形图；图中横坐标表示时间，单位为s；纵坐标表示振动幅值，单位为mm/s；

图5为频域一次积分的时域波形图；图中横坐标表示时间，单位为s；纵坐标表示振动幅值，单位为mm/s；

图6为未加窗时域一次积分的时域波形图；图中横坐标表示时间，单位为s；纵坐标表示振动幅值，单位为mm/s；

图7为未加窗频域一次积分的时域波形图；图中横坐标表示时间，单位为s；纵坐标表示振动幅值，单位为mm/s。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明：

参照图1所示，为振动加速度信号的加窗积分转换流程图，通过测量西固热电厂5号汽轮机组4号轴瓦的松动振动，获得加速度信号；基于AR模型的预处理和三角窗函数来提高积分结果的精度，抑制积分信号的边界振荡，获得高精度的时域和频域积分结果；基于两种峰值指标：峰-峰值和相对振荡峰值，作为评判积分结果边界振荡的指标。通过峰值指标的大小，确定积分结果的精度，峰值指标值越小，说明积分结果的边界振荡越小，积分的精度越高。

本发明利用AR模型和三角窗函数有效地抑制了振动加速度信号时域和频域一次积分的边界振荡，按以下具体步骤实施：

(1)加速度信号的获取

通过加速度传感器测量热电厂汽轮机轴瓦松动振动，获得加速度信号；

(2)基于AR模型延拓加速度两端数据

选择合适的预测阶数M和预测点数K，对加速度数据建立M阶的自回归(AR)数学模型，并利用建立的数学模型来分析加速度数据的变化规律，进而在加速度数据两端进行K点数的数据延拓，为后续加窗提高积分精度预处理。M阶自回归模型如下式所示：

x_k＝φ₁x_k-1+φ₂x_k-2+...+φ_Mx_k-M+b_k

其中：x_k-1～x_k-M为第k-1～k-M时刻的观测值；b_k为随机干扰；φ₁～φ_M为对应观测值的自回归系数。

(3)基于窗函数的边界振荡抑制

为了消除积分结果的边界振荡，提高积分结果的精度，通过加窗来尽可能的减少在非整周期采样时对傅里叶变换产生的误差。加窗通过减小加速度信号边界的幅值，使加速度信号的边沿处为0，减少了信号的不连续性，消除了幅值的剧烈变化，尽可能呈现出一个连续的加速度信号波形。本文所选窗函数为三角窗，具体的时域表达式以及频域表达式如下式所示：

其中：

式中:n为第n个数据点；N为数据点数；j为虚数单位；ω为频率。

(4)基于时域和频域的一次积分转换

根据时域和频域积分原理分别进行时域一次积分和频域一次积分，得到相应的速度信号。频域积分原理如下式所示：

其中：

式中：f_d和f_u分别为下限截止频率和上限截止频率；X(n)为a(t)的傅里叶变换；Δf为频率分辨率；τ为时间变量t的积分哑元；a(t)为加速度信号在频率ω处的傅里叶分量；A为对应a(t)的系数；v(t)为速度信号在频率ω处的傅里叶分量；v(n)为一次数值积分。

时域积分采用的是辛普森数值积分方法，积分公式如下式所示：

其中：x(n)为第n个离散振动加速度数据；Δt为采样时间步长；a为积分区间下限；b为积分区间上限；f为积分区间内的函数。

(5)积分结果的峰值指标

峰-峰值(x_p-p)：指积分信号s'(t)的最大值和最小值之间差的值，它描述了信号幅值变化范围的大小，表达式如下式所示：

x_p-p＝max(s'(t))-min(s'(t))

相对振荡峰值(I_p)：指积分信号s'(t)的最大幅值与均方根值之比，它描述了信号边界振荡的相对幅度大小，表达式如下式所示：

根据峰值指标可以衡量积分效果，峰-峰值指标值越小、相对振荡峰值越接近于1，说明积分结果的边界振荡越小，积分精度就越高。

以下给出一个具体应用实例，同时验证本发明在工程应用中的有效性：

通过测量西固热电厂5号汽轮机组4号轴瓦的松动振动，获得振动加速度信号。采样频率为2000Hz，采集点数为2048。采集的振动加速度信号时域波形图及其频谱如图2和图3所示。选择预测阶数M＝200，延拓点数K＝100，基于AR模型延拓振动加速度两端信号，再去均值。然后，对去均值的加速度信号加三角窗。最后，对加窗信号分别进行时域一次积分和频域一次积分处理，得到相应的速度信号，反加窗之后得到积分的时域波形。时域积分的速度信号时域波形如图4所示，频域积分的速度信号时域波形如图5所示。为了验证AR模型预处理和加窗可以有效抑制边界振荡，给出未预处理和加窗的一次积分时域波形图，分别如图6和图7所示。峰值指标作为积分结果的边界振荡程度检测指标，基于峰值指标的检测结果如表1所示。从表1中结果可知，加窗积分结果的峰值指标值较小，而未加窗直接积分结果的峰值指标较大。因此，基于窗函数的积分转换方法是一种更高精度的积分方法。

表1积分结果峰值指标

Claims (5)

1.一种振动加速度信号的加窗积分转换方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)加速度数据的获取

通过加速度传感器测量热电厂汽轮机轴瓦松动振动，获得加速度数据；

(2)基于自回归数学模型延拓加速度两端数据

设置预测阶数M和预测点数K，对加速度数据建立M阶的自回归数学模型，并利用建立的数学模型来分析加速度数据的变化规律，进而在加速度数据两端进行K点数的数据延拓；

(3)基于窗函数的边界振荡抑制

通过加窗减小加速度数据边界的幅值，使加速度数据的边沿处为0，呈现出连续的加速度数据波形；

(4)基于时域和频域的一次积分转换

根据时域和频域积分原理分别对加窗后的加速度数据进行时域一次积分和频域一次积分，得到相应的速度信号。

2.根据权利要求1所述的一种振动加速度信号的加窗积分转换方法，其特征在于，步骤(2)中M阶的自回归数学模型如下式所示：

x_k＝φ₁x_k-1+φ₂x_k-2+...+φ_Mx_k-M+b_k

其中：x_k-1～x_k-M为第k-1～k-M时刻的观测值；b_k为随机干扰；φ₁～φ_M为对应观测值的自回归系数。

3.根据权利要求1所述的一种振动加速度信号的加窗积分转换方法，其特征在于，步骤(3)中加窗所采用的窗函数为三角窗，具体的时域表达式以及频域表达式如下式所示：

其中：

其中，n为第n个数据点；N为数据点数；j为虚数单位；ω代表频率。

4.根据权利要求3所述的一种振动加速度信号的加窗积分转换方法，其特征在于，步骤(4)中频域积分原理如下式所示：

其中：

式中：f_d和f_u分别为下限截止频率和上限截止频率；X(n)为a(t)的傅里叶变换；Δf为频率分辨率；τ为时间变量t的积分哑元；a(t)为加速度信号在频率ω处的傅里叶分量；A为对应a(t)的系数；v(t)为速度信号在频率ω处的傅里叶分量；v(n)为一次数值积分。

5.根据权利要求4所述的一种振动加速度信号的加窗积分转换方法，其特征在于，步骤(4)中时域积分采用的是辛普森数值积分方法，积分公式如下式所示：

其中：x(n)为第n个离散振动加速度数据；Δt为采样时间步长；a为积分区间下限；b为积分区间上限；f为积分区间内的函数。