CN110657935A - 一种地震波加速度积分处理方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种地震波加速度积分处理方法及系统，用于地震模拟实验，该方法包括基线校准步骤、滤波步骤、频域积分步骤和四点插值步骤，该方法所处理地震波为真实地震环境中地震仪采集得到的加速度信号。基线校准防止直接数值积分造成“基线漂移”现象，同时使得地震时程结束加速度、速度数值为0；带通滤波去除地震采集装置放大器的不稳定和周边环境引入的高频噪声；频域积分消除数值积分带来的“累积误差”；四点插值将数据有效扩充到满足地震模拟试验条件；本方法快速准确计算校准后的加速度、速度和位移信号，高效还原真实地震物理环境。

Description

一种地震波加速度积分处理方法及系统

技术领域

本发明属于地震研究技术领域，尤其涉及一种地震波加速度积分处理方法及系统。

背景技术

地震模拟振动台可以在实验室很好地再现地震过程以及进行人工地震波的实验，是目前研究结构地震反应和破坏机理的最直接方法。按照测试要求使各种结构的比例模型(或足尺寸构件)在振动台平台上模拟再现地震波形振动或者实现某种特定运动，将被测结构的性能表现经一定程度相似换算后，可以作为构件原型在真实振动情况下的参考。随着液压、电子、传感器、信号处理和控制等领域的快速发展，地震模拟振动台实现了从模拟控制到数字控制、从位移PID控制到加速度反馈控制的转变，其后由位移、速度和加速度三参量控制成为振动台控制的基础算法。目前，国内外大多数的电液伺服地震模拟振动台采用了PID控制、三参量控制和离线迭代控制。

目前地震动采集的数据大多以加速度的形式给出，速度和位移时程通常通过加速度数值积分得到。理论上地震结束之后，加速度和速度的数值为0。但是由于地震波采集装置放大器的不稳定以及原始地震采集加速度信号中含有复杂的噪声，其中低频噪音会导致加速度出现基线漂移。基线漂移对加速度波本身影响很小，一般来说不超过加速度的2％，但是通过数值积分带来的“累积误差”会将噪声信号逐渐放大，从而对速度、位移造成严重的漂移，严重影响控制系统跟踪精度。

对于动态信号的积分运算，目前主要有两种主要的方法：一种是通过硬件电路，另外一种是利用软件积分来实现。在实际使用中，硬件积分电路的精度容易受到硬件本身的限制，对信号的频率要求较高，且一般不能够用来测量类似地震波这种包含较多频率成分的信号。

发明内容

本发明的目的是提供一种地震波加速度积分处理方法及系统，克服传统数值积分方法带来的“基线漂移”、“积分累积误差”的缺点。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种地震波加速度积分处理方法，用于地震模拟振动台的三参量控制，该方法包括以下步骤：

步骤1、基线校准：在真实地震环境中通过地震仪采集地震波加速度信号，去除加速度曲线中的线性趋势；

步骤2、滤除基线校准后的加速度信号中的噪音信号；

步骤3、频域积分：在频域内对滤波后的地震波加速度信号进行积分，得到速度和位移信号，消除时域积分带来的“累积误差”；

步骤4、四点插值：将加速度信号，以及频域积分得到的速度信号和位移信号进行插值，输出到三参量控制器中，作为闭环控制的三参量参考信号。

进一步地，步骤1中，通过地震仪采集的地震波的频率范围在1-25Hz，持续时间小于1分钟，强度0.1-0.6g，采样频率为50Hz-200Hz。

进一步地，基线校准步骤通过如下方式实现：

去除加速度曲线中的线性趋势，得到如下公式：

式中，y(t)、

是将原始加速度信号采用梯形公式数值积分得到的位移、速度和加速度信号，表示修正后的位移、速度和加速度信号，a₁、a₀表示地震波信号中线性趋势的比例系数和常数项。

利用地震结束时速度时程为0，可以得到：

式中，T表示地震持续时间；

利用最小二乘法拟合位移信号，使调整后的地震波通过积分得到的位移发生偏移最小：

其中，l为位移绝对偏移量和；

对a₁求导，令

结合公式(2)和(4)，计算得到a₁和a₀的值。

将a₁和a₀带入公式(1)，计算得到基线校准后的地震波加速度信号

进一步地，步骤2通过如下方式实现：采用巴特沃斯带通滤波器，设置滤波器阶数为4阶，截止频率f_L＝0.1Hz，f_H＝25Hz，滤除地震波中高频和超低频噪音，消除噪音对地震波积分干扰。

进一步地，频域积分步骤通过如下方式实现：

对滤波后的地震波加速度信号进行傅里叶变换得到：

频域内一次积分得到：

二次积分得到：

式中

其中Δf为频率分辨率，f_d和f_u分别为截止频率的下限和上限，N为地震波加速度采样点数。

对公式(6)、(7)进行反傅里叶变化，得到速度和位移信号。

进一步地，四点插值步骤通过如下方式实现：

对频域积分步骤得到的位移、速度、加速度信号进行过采样插值处理，将地震波采样频率拓宽至1000Hz，送入闭环三参量控制器。

根据拉格朗日插值公式，在n+1个点x₁、x₂……x_n+1，给定函数g(x)的值是g(x_k)可以用下面n次多项式进行拟合g(x)：

当n＝3，即用三次多项式拟合相邻四个点，得到：

x₁、x₂、x₃、x₄具有相等间隔，令

x₁＝-Δx，x₂＝0，x₃＝Δx，x₄＝2Δx (10)

带入公式(9)，得：

令ξ＝x/Δx，得到最终表达式：

f(ξ)＝k₁(ξ)g(x₁)+k₂(ξ)g(x₂)+k₃(ξ)g(x₃)+k₄(ξ)g(x₄) (12)

式中，

设源地震波采样频率为f，时程为t，相邻两个点之间插入M个新的点，则四点插值后新的地震波数据量为tfM+tf-M。

一种地震波加速度积分处理系统，用于地震模拟振动台的三参量控制，该系统包括以下子模块：

基线校准模块：输入为真实地震环境中通过地震仪采集到的地震波加速度信号，去除加速度曲线中的线性趋势后，输出到滤除模块；

滤波模块：滤除基线校准后的加速度信号中的噪音信号；

频域积分模块：在频域内对滤波模块输出的地震波加速度信号进行积分，得到速度和位移信号，消除时域积分带来的“累积误差”；

四点插值模块：将滤波模块输出的加速度信号，以及频域积分模块输出的速度信号和位移信号进行插值，输出到三参量控制器中，作为闭环控制的三参量参考信号。

本发明具有的有益效果是：对真实地震环境中采集到的地震波加速度信号进行基线校准，防止直接数值积分造成“基线漂移”现象，同时使得地震时程结束加速度、速度数值为0，符合真实地震物理环境；带通滤波去除地震采集装置放大器的不稳定和周边环境引入的高频噪声；频域积分消除数值积分带来的“累积误差”；四点插值将数据有效扩充到满足地震模拟试验条件，本发明快速准确计算校准后的加速度、速度和位移信号，为地震模拟振动台三参量控制方法提供稳定的基础条件。

附图说明

图1是本发明地震波加速度积分处理方法的流程图；

图2是典型地震波El Centro-EW的加速度时程曲线；

图3是典型地震波El Centro-EW数值积分的加速度、速度、位移时程曲线；

图4是典型地震波El Centro-EW在本发明地震波加速度积分处理方法后的加速度、速度、位移曲线。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

图1是本发明地震波加速度积分处理方法的流程图；本例选取典型地震波ElCentro东西方向(以下简称El Centro-EW)加速度数据作为输入，采样频率50Hz，最大峰值0.2g，持续时间54s。地震波时程曲线如图2所示。

直接对该地震波利用梯形公式进行数值积分，得到速度；对速度进行数值积分，得到位移信号。积分后得到的加速度、速度、位移时程曲线如图3所示。可以发现，积分后的速度时程结束偏离零点，位移时程明显含有趋势项，不符合地震客观物理规律，无法满足地震模拟振动台三参量控制方法的需求。

以下利用本发明的地震波数据处理方法，对上述典型地震波依次进基线校准、带通滤波、频域积分和四点插值处理：

基线校准步骤中，去除加速度曲线中的线性趋势，得到如下公式：

式中，y(t)、

是将原始加速度信号采用梯形公式数值积分得到的位移、速度和加速度信号，

表示修正后的位移、速度和加速度信号，a₁、a₀表示地震波信号中线性趋势的比例系数和常数项。

利用地震结束时速度时程为0，可以得到

式中，T表示地震持续时间；

利用最小二乘法拟合位移信号，使调整后的地震波通过积分得到的位移发生偏移最小：

其中，l为位移绝对偏移量和；

对a₁求导，令

结合公式(2)和(4)，计算得到a₁和a₀的值。

将a₁和a₀带入公式(1)，计算得到基线校准后的地震波加速度信号

带通滤波步骤中，采用巴特沃斯带通滤波器，设置滤波器阶数为4阶，截止频率f_L＝0.1Hz，f_H＝25Hz，滤除地震波中高频和超低频噪音，消除噪音对地震波积分干扰。

频域积分步骤中，对带通滤波步骤后加速度信号a(t)傅里叶变换得到：

频域内一次积分得到：

二次积分得到：

式中

其中Δf为频率分辨率，f_d和f_u分别为截止频率的下限和上限，N为地震波加速度数据点数。

对公式(6)、(7)进行反傅里叶变化，得到速度和位移信号。

四点插值步骤中，对频域积分步骤得到的位移、速度、加速度信号进行过采样插值处理，将地震波采样频率拓宽至1000Hz，送入闭环三参量控制器。

根据拉格朗日插值公式，在n+1个点x₁、x₂……x_n+1，给定函数g(x)的值是g(x_k)可以用下面n次多项式进行拟合g(x)

当n＝3，即用三次多项式拟合相邻四个点，得到

x₁、x₂、x₃、x₄具有相等间隔，令

x₁＝-Δx，x₂＝0，x₃＝Δx，x₄＝2Δx (10)

带入公式(9)，得

令ξ＝x/Δx，得到最终表达式

f(ξ)＝k₁(ξ)g(x₁)+k₂(ξ)g(x₂)+k₃(ξ)g(x₃)+k₄(ξ)g(x₄) (12)

式中，

进一步地，设源地震波采样频率为f，时程为t，相邻两个点之间插入M个新的点，则四点插值后新的地震波数据量为tfM+tf-M。

利用本发明方法处理得到的El Centro-EW地震波加速度、速度、位移时程曲线如图4所示。地震时程结束时加速度和速度均已为0，位移偏离距离在可接受范围，符合地震波客观物理规律，满足三参量控制方法需求。

上述实施例仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围以内。

Claims (7)

1.一种地震波加速度积分处理方法，用于地震模拟振动台的三参量控制，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1、基线校准：在真实地震环境中通过地震仪采集地震波加速度信号，去除加速度曲线中的线性趋势；

步骤2、滤除基线校准后的加速度信号中的噪音信号；

步骤3、频域积分：在频域内对滤波后的地震波加速度信号进行积分，得到速度和位移信号，消除时域积分带来的“累积误差”；

步骤4、四点插值：将加速度信号，以及频域积分得到的速度信号和位移信号进行插值，输出到三参量控制器中，作为闭环控制的三参量参考信号。

2.根据权利要求1所述的一种地震波加速度积分处理方法，其特征在于，步骤1中，通过地震仪采集的地震波的频率范围在1-25Hz，持续时间小于1分钟，强度0.1-0.6g，采样频率为50Hz-200Hz。

3.根据权利要求1所述的一种地震波加速度积分处理方法，其特征在于，所述基线校准步骤通过如下方式实现：

去除加速度曲线中的线性趋势，得到如下公式：

式中，y(t)、是将原始加速度信号采用梯形公式数值积分得到的位移、速度和加速度信号，

表示修正后的位移、速度和加速度信号，a₁、a₀表示地震波信号中线性趋势的比例系数和常数项。

利用地震结束时速度时程为0，可以得到：

式中，T表示地震持续时间；

利用最小二乘法拟合位移信号，使调整后的地震波通过积分得到的位移发生偏移最小：

其中，l为位移绝对偏移量和；

对a₁求导，令

结合公式(2)和(4)，计算得到a₁和a₀的值。

将a₁和a₀带入公式(1)，计算得到基线校准后的地震波加速度信号

4.根据权利要求1所述的一种地震波加速度积分处理方法，其特征在于，所述步骤2通过如下方式实现：采用巴特沃斯带通滤波器，设置滤波器阶数为4阶，截止频率f_L＝0.1Hz，f_H＝25Hz，滤除地震波中高频和超低频噪音，消除噪音对地震波积分干扰。

5.根据权利要求1所述的一种地震波加速度积分处理方法，其特征在于，所述频域积分步骤通过如下方式实现：

对滤波后的地震波加速度信号进行傅里叶变换得到：

频域内一次积分得到：

二次积分得到：

式中

其中Δf为频率分辨率，f_d和f_u分别为截止频率的下限和上限，N为地震波加速度采样点数。

对公式(6)、(7)进行反傅里叶变化，得到速度和位移信号。

6.根据权利要求1所述的一种地震波加速度积分处理方法，其特征在于，所述四点插值步骤通过如下方式实现：

对频域积分步骤得到的位移、速度、加速度信号进行过采样插值处理，将地震波采样频率拓宽至1000Hz，送入闭环三参量控制器。

根据拉格朗日插值公式，在n+1个点x₁、x₂……x_n+1，给定函数g(x)的值是g(x_k)可以用下面n次多项式进行拟合g(x)：

当n＝3，即用三次多项式拟合相邻四个点，得到：

x₁、x₂、x₃、x₄具有相等间隔，令

x₁＝-Δx，x₂＝0，x₃＝Δx，x₄＝2Δx (10)

带入公式(9)，得：

令ξ＝x/Δx,得到最终表达式

f(ξ)＝k₁(ξ)g(x₁)+k₂(ξ)g(x₂)+k₃(ξ)g(x₃)+k₄(ξ)g(x₄) (12)

式中，

设源地震波采样频率为f，时程为t，相邻两个点之间插入M个新的点，则四点插值后新的地震波数据量为tfM+tf-M。

7.一种地震波加速度积分处理系统，用于地震模拟振动台的三参量控制，其特征在于，该系统包括以下子模块：

基线校准模块：输入为真实地震环境中通过地震仪采集到的地震波加速度信号，去除加速度曲线中的线性趋势后，输出到滤除模块；

滤波模块：滤除基线校准后的加速度信号中的噪音信号；

频域积分模块：在频域内对滤波模块输出的地震波加速度信号进行积分，得到速度和位移信号，消除时域积分带来的“累积误差”；

四点插值模块：将滤波模块输出的加速度信号，以及频域积分模块输出的速度信号和位移信号进行插值，输出到三参量控制器中，作为闭环控制的三参量参考信号。

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