CN112269207B - 一种具有永久位移的强震动位移时程仿真方法 - Google Patents

一种具有永久位移的强震动位移时程仿真方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种具有永久位移的强震动位移时程仿真方法，首先加速度记录基线初始化，然后采用二阶Butterworth低通滤波对基线初始化的加速度记录进行滤波；再然后对低通滤波后的加速度记录积分得到速度时程；最后计算位移时程末尾10％的位移平坦度。能够获得地震动的合理永久位移，防止地震动永久位移信息的损失和相关时程的畸变，消除了主观性，避免引入人为误差，较为客观准确地识别出永久位移。

Description

一种具有永久位移的强震动位移时程仿真方法
技术领域
本发明涉及一种具有永久位移的强震动位移时程仿真方法。
背景技术
强烈地震发生时，除了地面强烈振动引起的灾害外，其伴随地面的位错、地破坏和山崩等地变动，对建筑构造物也引起了强大的破坏力。特别是地面在近距离高震级的地震作用下，较长时间的剧烈振动将导致地面产生不同程度的永久位移。这种现象在我国1999年的台湾集集地震、2008年的汶川地震，2010年的智利和新西兰地震，2011年的东日本大地震中都得到了证实。强烈地震时，地变动由于相互挤压变形、位差或基地破坏而导致建筑构筑物损坏或倒塌，生命线系统的损坏或断裂。因此，研究地震灾害除了研究地面的强烈振动外，还需研究地震动的永久位移特性及其分布，地表位移与相关的地下浅层断层错动也有着密不可分的关系。在我国的防震减灾事业中，要探讨地震灾害，强震时地震动永久位移的识别、特性及其分布也是重要的研究课题之一，永久位移的识别是其中关键的环节。根据当时地震灾情调查，发现评估地震灾情除了使用峰值加速度等传统方法外，最大地表位移或同震位移对震害造成的影响也不容忽视。有必要通过合理的理论研究，并结合强震数据提取地表永久位移，为工程建设及震源机制的研究提供必要的参考。
理论上，强震加速度记录在经过二次积分后可以得到合理的最大地表位移及可能发生的永久位移，但是由于强震过程中地表因强烈振动而抬升或倾斜，强震仪也会由于基线的漂移而失真。因此，在强震数据的处理过程，如果难以消除因强烈振动而导致地表倾斜抬升所带来的基线漂移，则无法获得合理的地表永久位移。并且现在的基线校正程序主观性较强，永久位移的识别结果因人而异。
总体说来，造成加速度记录基线偏移的影响因素有三类，有强震仪的原因，有环境背景噪声的原因，也有地震动的原因。初始参考基线通过加速度记录的适合部分来确定，或者是P波到达前的时间区间内的数据，如果没有事前记录，则是整条记录的平均值。通过用所有记录数据减去这个平均值完成基线初始化。然后，并不对加速度记录进行滤波，而是对记录进行积分得到速度，并检查速度的长周期漂移，可能表明存在参考基线的偏移，大多情况下，基线的偏移在加速度时程中并不很明显，对于基线偏移量比较小的数据来说，进行简单的滤波就可以有效地去除信号中的噪声，对于具有永久位移信息的记录而言，会削弱其中的永久位移信息，但是并非不可以采用滤波的方法进行永久位移的识别。在基线偏移比较大的情况下，会严重影响信号的长周期部分，为了对数据进行校正，需要对速度进行线性的分段拟合或低阶多项式的拟合，然后从加速时间序列减去这些拟合的偏移量。大多情况下，对于强震数据的处理，只能是一定程度上削弱了原始误差，由于处理方法本身就具有一定的主观性，因此很难避免不引入新的人为误差。这些综合因素的影响给地震动永久位移的识别带来了一定的挑战。因此，在近断层强震动记录的处理过程中，如何消除强震记录中的基线漂移成为识别永久位移的核心研究内容。
发明内容
为解决以上技术上的不足，本发明提供了一种具有永久位移的强震动位移时程仿真方法，能够较为客观准确地识别出永久位移。
本发明是通过以下措施实现的：
一种具有永久位移的强震动位移时程仿真方法，包括以下步骤：
步骤1，加速度记录基线初始化，即记录的每个采样点数值减去事前时间段T记录的平均值；
步骤2，采用二阶Butterworth低通滤波对基线初始化的加速度记录进行滤波；
步骤3，对低通滤波后的加速度记录积分得到速度时程；
步骤4，对于速度时程从事前记录时间的结束点作为第一个分界点t1，第二个分界点t2则搜索从第一个分界点的下一个采样点开始选取直到事后时间记录的开始点，两个分界点把记录分成了三部分，首尾两部分采用直线拟合，中间部分利用两点三次Hermite插值分别拟合；
步骤5，计算每个分界点t2所对应的积分位移时程；
步骤6，计算位移时程末尾10％的位移平坦度，对于t2时间点的确定，需要建立一个判断参数，作为地面推移至永久位移时间点的判断依据，也就是通过方程式自动迭代计算，搜索t1到记录结束这段时间内的时间点，使得t3时间点后的位移时程尽可能达到幅值不变的平坦直线状态；对于每一个t2值，都需要计算平坦度系数，用于显示校正位移在t3与记录结束之间的平坦程度；把t3与记录结束之间位移的平均值作为最终的永久位移，并计算其标准方差σ；利用最小二乘法对于t3与记录结束之间的位移作线性拟合，位移的线性校正系数为r，并计算其坡度，坡度系数为b，平坦度系数φ计算公式如下：
Figure BDA0002764145870000031
其中，
Figure BDA0002764145870000041
xi代表校正后的位移时程末尾部分数据点，
Figure BDA0002764145870000042
代表校正后的位移时程末尾部分数据点的均值，yi代表校正后的位移时程末尾部分数据点直线拟合后的各数据值，
Figure BDA0002764145870000043
代表校正后的位移时程末尾部分数据点直线拟合后的各数据值的均值，n代表校正后的位移时程末尾部分数据点的个数；
步骤7，排除非正常位移时程，然后选取最大平坦度对应的位移时程即为校正后的位移时程，从而获得永久位移，与距离台站5km范围内同震位移台站获得的同震位移进行比对。
在步骤7中，排除非正常位移时程的依据如下：(1)加速度与速度时程的初末速度为零或接近零，并且不应出现明显的基线漂移现象；(2)位移时程在经过峰值位移PGD的对应时刻后，其位移时程趋势会趋于靠近时间轴，最终一段时间内保持不变，即平行于时间轴；(3)永久位移与峰值位移PGD的符号相一致，即同为正或同为负；(4)永久位移的绝对值不超过10m；(5)峰值位移PGD出现的时刻位于PGA或PGV对应时刻附近，不出现在位移时程的末端。
在步骤6中，线性校正系数r用以判断数据的离散程度，坡度系数b为对于产生永久位移段的时程部分进行最小二乘法线性拟合所得直线的斜率，用以确定拟合直线与时间轴的位置关系；σ反映了t3时间点至记录结束这段时间内位移波形的变异系数，用于表征地震动位移接近稳定状态的程度；
在步骤1中，事前时间段T为10s或20s。
本发明的有益效果是：本发明基于低通滤波、Hermit插值、平坦度判定的方法用于强震动记录残余位移的识别，能够获得地震动的合理永久位移，防止地震动永久位移信息的损失和相关时程的畸变，消除了主观性，避免引入人为误差，较为客观准确地识别出永久位移。
具体实施方式
本发明公开了一种具有永久位移的强震动位移时程仿真方法，基于低通滤波、Hermit插值、平坦度判定的方法用于强震动记录残余位移的识别，要优于其它方法。具体包括以下步骤：
步骤1，加速度记录基线初始化，即记录的每个采样点数值减去事前时间段T记录的平均值；事前时间段T为10s或20s；
步骤2，采用二阶Butterworth低通滤波对基线初始化的加速度记录进行滤波；
步骤3，对低通滤波后的加速度记录积分得到速度时程；
步骤4，对于速度时程从事前记录时间的结束点作为第一个分界点t1，第二个分界点t2则搜索从第一个分界点的下一个采样点开始选取直到事后时间记录的开始点，两个分界点把记录分成了三部分，首尾两部分采用直线拟合，中间部分利用两点三次Hermite插值分别拟合；
步骤5，计算每个分界点t2所对应的积分位移时程；
步骤6，计算位移时程末尾10％的位移平坦度，对于t2时间点的确定，需要建立一个判断参数，作为地面推移至永久位移时间点的判断依据，也就是通过方程式自动迭代计算，搜索t1到记录结束这段时间内的时间点，使得t3时间点后的位移时程尽可能达到幅值不变的平坦直线状态；对于每一个t2值，都需要计算平坦度系数，用于显示校正位移在t3与记录结束之间的平坦程度；把t3与记录结束之间位移的平均值作为最终的永久位移，并计算其标准方差σ；利用最小二乘法对于t3与记录结束之间的位移作线性拟合，位移的线性校正系数为r，并计算其坡度，坡度系数为b，平坦度系数φ计算公式如下：
Figure BDA0002764145870000061
其中，
Figure BDA0002764145870000062
xi代表校正后的位移时程末尾部分数据点，
Figure BDA0002764145870000063
代表校正后的位移时程末尾部分数据点的均值，yi代表校正后的位移时程末尾部分数据点直线拟合后的各数据值，
Figure BDA0002764145870000064
代表校正后的位移时程末尾部分数据点直线拟合后的各数据值的均值，n代表校正后的位移时程末尾部分数据点的个数；
设置线性校正系数r的目的是为了判断数据的离散程度，r越小代表数据的发散程度越小，其关系接近线性关系，当可以使用线性关系式来拟合时，r的数值会接近于1或-1。由于相关系数有正负值，本研究仅取绝对值即可代表校正速度时程的相关程度，即可满足研究需要。坡度系数b为对于产生永久位移段的时程部分进行最小二乘法线性拟合所得直线的斜率，设置b的目的是为了确定拟合直线与时间轴的位置关系，确切地说是为了判断拟合直线是否处于水平状态，如果处于水平状态，则b的值会接近于0，而平坦度φ则会趋于无穷大。这里仅取绝对值即可，不考率正负差别。σ反映了t3时间点至记录结束这段时间内位移波形的变异系数，用于表征地震动位移接近稳定状态的程度，当变异系数越小，代表地震动越接近于平稳状态，可以更好的代表永久位移。
步骤7，排除非正常位移时程，然后选取最大平坦度对应的位移时程即为校正后的位移时程，从而获得永久位移，与距离台站5km范围内同震位移台站获得的同震位移进行比对。排除非正常位移时程的依据如下：(1)加速度与速度时程的初末速度为零或接近零，并且不应出现明显的基线漂移现象；(2)位移时程在经过峰值位移PGD的对应时刻后，其位移时程趋势会趋于靠近时间轴，最终一段时间内保持不变，即平行于时间轴；(3)永久位移与峰值位移PGD的符号相一致，即同为正或同为负；(4)永久位移的绝对值不超过10m；(5)峰值位移PGD出现的时刻位于PGA或PGV对应时刻附近，不出现在位移时程的末端。永久位移信息主要体现在长周期地震动方面，因此，需要压制地震动中的高频成分而突出其长周期成份便于永久位移的识别。为了获得地震动的合理永久位移，防止地震动永久位移信息的损失和相关时程的畸变，应避免采用高通滤波的方法以防止长周期地震动成分的损失，但是可采用低通滤波的方法，降低高频率地震动成分对于永久位移的影响，由于强震动台站附近5km范围内的GPS台站可作为标定台站，因此，低通截止频率的选择保证由强震动记录获得的永久位移与GPS同震位移相差最小，这样获得较合理的积分位移时程，从而得到校正后的加速度时程和速度时程。
通过选取1999年9月21日中国台湾Chichi地震，2011年3月11日东日本Mw9.0大地震PGA大于50gal的主震记录共计15条水平加速度记录进行了处理，采用吴健富提出的“地震引起之地变动及其衰减之估算的方法”(表示为法1)及本发明公开的方法(表示为法2)进行了永久位移的方法计算，对于各种方法永久位移的计算都取位移时程末尾段的1/10长度计算，并与附近GPS台站同震位移进行了对比。如表1所示。
表1日本Mw9.0 GPS台与强震台永久位移对比表
Figure BDA0002764145870000081
再如1999年9月21日中国台湾Chichi地震中强震动台站TCU068的东西向永久位移的识别，而对于强震动台站TCU074的南北向永久位移的识别，表2所示，在采用法2之后，永久位移的识别相对误差由17.34％降到1.61％。
表2 ChiChi M7.6 GPS台与强震台永久位移对比表
Figure BDA0002764145870000082
以上所述仅是本专利的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本专利技术原理的前提下，还可以做出若干改进和替换，这些改进和替换也应视为本专利的保护范围。

Claims (4)

1.一种具有永久位移的强震动位移时程仿真方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，加速度记录基线初始化，即记录的每个采样点数值减去事前时间段T记录的平均值；
步骤2，采用二阶Butterworth低通滤波对基线初始化的加速度记录进行滤波；
步骤3，对低通滤波后的加速度记录积分得到速度时程；
步骤4，对于速度时程从事前记录时间的结束点作为第一个分界点t1，第二个分界点t2则搜索从第一个分界点的下一个采样点开始选取直到事后时间记录的开始点，两个分界点把记录分成了三部分，首尾两部分采用直线拟合，中间部分利用两点三次Hermite插值分别拟合；
步骤5，计算每个分界点t2所对应的积分位移时程；
步骤6，计算位移时程末尾10％的位移平坦度，对于t2时间点的确定，需要建立一个判断参数，作为地面推移至永久位移时间点的判断依据，也就是通过方程式自动迭代计算，搜索t1到记录结束这段时间内的时间点，使得t3时间点后的位移时程尽可能达到幅值不变的平坦直线状态；对于每一个t2值，都需要计算平坦度系数，用于显示校正位移在t3与记录结束之间的平坦程度；把t3与记录结束之间位移的平均值作为最终的永久位移，并计算其标准方差σ；利用最小二乘法对于t3与记录结束之间的位移作线性拟合，位移的线性校正系数为r，并计算其坡度，坡度系数为b，平坦度系数φ计算公式如下：
Figure FDA0002764145860000011
其中，
Figure FDA0002764145860000021
xi代表校正后的位移时程末尾部分数据点，
Figure FDA0002764145860000022
代表校正后的位移时程末尾部分数据点的均值，yi代表校正后的位移时程末尾部分数据点直线拟合后的各数据值，
Figure FDA0002764145860000023
代表校正后的位移时程末尾部分数据点直线拟合后的各数据值的均值，n代表校正后的位移时程末尾部分数据点的个数；
步骤7，排除非正常位移时程，然后选取最大平坦度对应的位移时程即为校正后的位移时程，从而获得永久位移，与距离台站5km范围内同震位移台站获得的同震位移进行比对。
2.根据权利要求1所述具有永久位移的强震动位移时程仿真方法，其特征在于，在步骤7中，排除非正常位移时程的依据如下：(1)加速度与速度时程的初末速度为零或接近零，并且不应出现明显的基线漂移现象；(2)位移时程在经过峰值位移PGD的对应时刻后，其位移时程趋势会趋于靠近时间轴，最终一段时间内保持不变，即平行于时间轴；(3)永久位移与峰值位移PGD的符号相一致，即同为正或同为负；(4)永久位移的绝对值不超过10m；(5)峰值位移PGD出现的时刻位于PGA或PGV对应时刻附近，不出现在位移时程的末端。
3.根据权利要求1所述具有永久位移的强震动位移时程仿真方法，其特征在于:在步骤6中，线性校正系数r用以判断数据的离散程度，坡度系数b为对于产生永久位移段的时程部分进行最小二乘法线性拟合所得直线的斜率，用以确定拟合直线与时间轴的位置关系；σ反映了t3时间点至记录结束这段时间内位移波形的变异系数，用于表征地震动位移接近稳定状态的程度。
4.根据权利要求1所述具有永久位移的强震动位移时程仿真方法，其特征在于:在步骤1中，事前时间段T为10s或20s。
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