CN113128033A - 基于非等效累积损伤的高强度钢疲劳寿命预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于非等效累积损伤的高强度钢疲劳寿命预测方法。本发明针对等效累积损伤原则引入了参数a，设第一次加载造成的损伤值D₁是等效累积损伤值D₂'的a倍，即：D₁＝aD₂'，并针对Miner模型和Manson‑Halford模型，依据所引入的参数a对两个模型进行了修正。本发明修正后的Miner模型和Manson‑Halford模型是两种新的“非等效累积损伤”模型，且该“非等效累积损伤”模型计算模式更为简洁，更容易得到实际工程应用，为非等效累积疲劳损伤模型研究方面提供了参考和方向。

Description

基于非等效累积损伤的高强度钢疲劳寿命预测方法

技术领域

本发明涉及基础钢材料的机械疲劳领域，具体地说是一种基于非等效累积损伤的高强度钢疲劳寿命预测方法。

背景技术

机械结构或零件在实际的运行过程中，其所承受的循环载荷并不是恒定的，因此，许多学者开展了变幅疲劳研究，并基于损伤理论构建了很多累积损伤疲劳模型。现存的大多累积损伤模型，如Miner模型、Manson-Halford模型、叶笃毅模型、Corten-Dolan模型以及尚德广模型等，均是基于“等效累积损伤”的原则构建出来的。累积损伤理论分为等效累积损伤理论与非等效累积损伤理论，等效累积损伤理论即临界损伤D_CR为1，非等效累积损伤理论即临界损伤D_CR不为1。针对以上等效累积损伤即临界损伤为1的缺陷，冯胜认为，高强度钢材料在累积损伤过程中会遵循“非等效累积损伤”的原则，即高强度钢材料每一次循环所产生的疲劳损伤对下一个循环的疲劳损伤会产生影响，且通过实验得到了较好的预测结果。这种非等效累积损伤现象是由于领域潜在损伤造成的，某一点运动不仅使该点产生损伤，也使得领域伴随产生损伤，即疲劳载荷的功一部分使得该点产生损伤，另一部分功产生潜在损伤。

现有的高强度钢疲劳寿命预测方法大多基于等效累积损伤模型进行预测，这对于具有非等效累积损伤的高强度钢而言，由于忽略了非等效累积损伤的现象，预测结果精度无疑是不高的。

发明内容

本发明的目的就是提供一种基于非等效累积损伤的高强度钢疲劳寿命预测方法，通过该方法对高强度钢疲劳寿命进行预测，所测结果更接近真实。

本发明是这样实现的：一种基于非等效累积损伤的高强度钢疲劳寿命预测方法，包括如下步骤：

①、获得高强度钢的试验数据，试验数据包括若干组一级加载不同应力下的疲劳寿命以及若干组二级加载变幅应力下的疲劳寿命；

②、利用步骤①中试验数据对修正后的Miner模型

或修正后的Manson-Halford模型

进行拟合，得到参数a的值；其中，N₁是高强度钢在一级加载时在应力σ₁下的疲劳寿命，N₂是高强度钢在一级加载时在应力σ₂下的疲劳寿命，n₁是高强度钢在二级加载时在应力σ₁下的循环次数，n₂是高强度钢在二级加载时在应力σ₂下直至破坏时的循环次数；β是固定参数，一般取0.4；

③、将步骤②所得参数a代入对应的修正后的Miner模型

或修正后的Manson-Halford模型

中，采用修正后的Miner模型

或修正后的Manson-Halford模型

对高强度钢疲劳寿命进行预测，即计算n₂的值。

通过试验数据对修正后的Miner模型

进行拟合，所得a的取值范围是-2.5<a<2.5。

上述高强度钢为45钢或16Mn，试样为光滑或缺口均可。

鉴于在多级加载时由一个应力水平过渡到另一应力水平时损伤不等效，损伤的速度是变化的且存在一定的函数关系，本发明针对等效累积损伤原则引入了参数a，并针对Miner模型和Manson-Halford模型，依据所引入的参数a对两个模型进行了修正。本发明修正后的Miner模型和Manson-Halford模型是两种新的“非等效累积损伤”模型，这为非等效累积疲劳损伤模型研究提供了新的方向。

目前构建的非等效累积损伤模型计算过程较为复杂，在工程应用时会产生一定的难度，因此，本发明使“非等效累积损伤”寿命预测模型计算模式变得更为简洁，更容易得到实际工程应用，为非等效累积疲劳损伤模型研究方面提供了参考和方向。

附图说明

图1是现有技术中二级载荷下的等效累积损伤概念图。

图2是本发明中非等效累积损伤示意图；其中，(a)对应从低-高应力的加载，(b)对应从高-低应力的加载。

图3是本发明实施例中对45钢进行轴向载荷试验所得S-N曲线图。

图4是采用Manson-Halford模型以及本发明两种新模型对本发明实施例中45钢光滑试件进行寿命预测的对比图。

图5是采用Manson-Halford模型以及本发明两种新模型对文献中16Mn进行寿命预测的对比图；其中，(a)对应16Mn光滑试样，(b)对应16Mn缺口试样。

图6是采用Manson-Halford模型以及本发明两种新模型对文献中45钢进行寿命预测的对比图；其中，(a)对应45钢光滑试样，(b)对应45钢缺口试样。

具体实施方式

本发明所提供的基于非等效累积损伤的高强度钢疲劳寿命预测方法，其具体包括以下步骤：

步骤1

在开放环境和室温下利用电磁共振疲劳试验机对高强度钢进行轴向加载疲劳试验，试验频率约为100Hz，应力比R＝-1，得到钢材加载试验数据。即钢材料在应力水平σ₁的疲劳寿命N₁，在应力水平σ₂的疲劳寿命N₂。在二级加载中，试样先在应力水平σ₁下循环n₁次，设造成的损伤值为D₁，然后再在应力水平σ₂下循环至破坏，设循环次数为n₂次，造成的损伤值为D₂。

步骤2

把步骤1得到的实验数据带入本发明修正后的Miner模型中，求得n₂。

本发明修正后的Miner模型的建立如下：由于Miner模型中假设损伤是线性等效累积的，则在某一应力水平下，每次循环造成的损伤都相等，表示为：

则对于应力水平σ_i下循环n_i次造成的损伤为：

当材料疲劳破坏时临界损伤值D_CR＝1。其中，D为损伤，N_i为应力水平σ_i下的疲劳寿命。

Miner模型认为应力水平σ₂下总能找到当量循环次数n₂'，满足

从而得D₁＝D₂'，如图1所示。这就是二级加载下的等效累积损伤概念，即：

其中，D₁是第一次加载造成的损伤，D₂'是等效累积损伤值，

然而通过研究者实验数据表明D₁≠D₂'，Miner模型认为当加载顺序为从低到高即σ₁<σ₂的模式时有D₁>D₂'，而加载顺序为从高到低即σ₁>σ₂的模式时则有D₁<D₂'，如图2所示。这种非等效现象是由于领域潜在损伤造成的，某一点运动不仅使该点产生损伤，也使得领域伴随产生损伤，即疲劳载荷的功一部分使得该点产生损伤，另一部分功产生潜在损伤。

本发明对Miner法则进行修正，即在

中引入参数a，设第一次加载造成的损伤值D₁是等效累积损伤值D₂'的a倍，即：D₁＝aD₂'，由于

即

所以

整理得到修正后的Miner模型：

该模型属于线性非等效累积损伤模型。

通过大量试验数据拟合参数a，结果发现，a的取值范围是-2.5<a<2.5。

步骤3

把步骤1得到的实验数据带入本发明修正后的Manson-Halford模型中，求得n₂。

本发明修正后的Manson-Halford模型的建立如下：Manson-Halford模型

式中β是经验值，一般取β＝0.4，此模型虽然提出了疲劳损伤是非线性的假设，但是仍然认为疲劳损伤是等效累积的，即在二级加载公式推导过程中，认为由一个应力水平过渡到另一个应力水平时，损伤值D不变。其认为每一个循环造成的损伤为

式中，N_i是当前载荷下直至材料破坏的疲劳寿命，B为材料常数。

同一种材料可以认为B是不变的，而且在多级加载公式推导以及寿命预测过程中，B没有做任何贡献，因此，将Manson-Halford模型认为每一个循环造成的损伤做修改为

等幅载荷下，多个循环造成的损伤为

本发明基于Manson-Halford模型，认为疲劳损伤是非等效累积的，引入参数a，即D₁＝aD'₂。

因为

所以

又因为

由此可以推导得出修正后的Manson-Halford模型：

与步骤2中所不同的是，本步骤中修正后的Manson-Halford模型，在通过试验数据拟合时，发现拟合出来的a比较大，见下面具体例子。

下面结合具体实施例、附图对本发明进行详细描述：研究材料为45钢，利用电磁共振疲劳试验机，在开放环境和室温下对45钢进行了轴向载荷试验。试验频率约为100Hz，应力比R＝-1。利用45钢在轴向载荷作用下的疲劳数据绘制S-N特性曲线，如图3所示，基于三参数幂函数S-N曲线模型N(σ_max-σ)^H＝C，结合试验数据可得到45钢的S-N曲线方程：

N(σ_max-260)^1.96＝7.86×10⁷

二级变幅加载疲劳试验结果及计算数据如表1所示。

表1 45钢二级加载试验数据

用Miner法则

计算第1-4组的n₂值分别为212263、360659、171046和49835。

利用本发明修正后的Miner模型

预测疲劳寿命：对45号钢光滑试件的实验数据，取2组和3组数据代入上式拟合，得到a值分别约为1.07和-2.08，再用得到的a值计算第1-4组的n₂值分别为216245、421800、324900和138437。

利用Manson-Halford模型

计算1-4组的n₂值分别为176164、206575、230594和63956。而利用本发明修正后的Manson-Halford模型

预测疲劳寿命：对45号钢光滑试件的实验数据，取第2组数据代入上式拟合得出a值为1.34*10²⁶，进而得到第1-4组的n₂值分别为208823、421800、245256和84068。

由前人研究的预测精度对比可知，Manson-Halford模型的预测精度较优。因此，本发明将两种修正后的新模型与Manson-Halford模型的预测精度进行对比分析，基于本发明试验数据的计算结果如图4所示，可以发现本发明两种修正后的新模型的预测值更接近试验值。三种模型的预测精度基本都位于一倍偏差以内，而且修正后的Miner模型和修正后的Manson-Halford模型的预测精度差别不大。

为了更好的验证本发明所提出的两种修正后的模型的精度，采用尚德广、姚卫星文献中45钢和16Mn的光滑试样和缺口试样的两级加载试验数据进行验证对比。把文献中的数据带入本发明两种修正后的模型中，预测的疲劳寿命结果如图5和图6所示。由图5和图6可以看出，虽然换了不同的材料，但本发明两种修正后的新模型的预测结果均更接近试验值，其预测精度较高，更适用于实际工程应用。

Claims (5)

1.一种基于非等效累积损伤的高强度钢疲劳寿命预测方法，其特征是，包括如下步骤：

①、获得高强度钢的试验数据，试验数据包括若干组一级加载不同应力下的疲劳寿命以及若干组二级加载变幅应力下的疲劳寿命；

②、利用步骤①中试验数据对修正后的Miner模型

进行拟合，得到参数a的值；其中，N₁是高强度钢在一级加载时在应力σ₁下的疲劳寿命，N₂是高强度钢在一级加载时在应力σ₂下的疲劳寿命，n₁是高强度钢在二级加载时在应力σ₁下的循环次数，n₂是高强度钢在二级加载时在应力σ₂下直至破坏时的循环次数；

③、将步骤②所得参数a代入修正后的Miner模型

中，采用修正后的Miner模型

对高强度钢疲劳寿命进行预测，即计算n₂的值。

2.根据权利要求1所述的基于非等效累积损伤的高强度钢疲劳寿命预测方法，其特征是，a的取值范围是-2.5<a<2.5。

3.根据权利要求1或2所述的基于非等效累积损伤的高强度钢疲劳寿命预测方法，其特征是，高强度钢为45钢或16Mn。

4.一种基于非等效累积损伤的高强度钢疲劳寿命预测方法，其特征是，包括如下步骤：

①、获得高强度钢的试验数据，试验数据包括若干组一级加载不同应力下的疲劳寿命以及若干组二级加载变幅应力下的疲劳寿命；

②、利用步骤①中试验数据对修正后的Manson-Halford模型

进行拟合，得到参数a的值；其中，N₁是高强度钢在一级加载时在应力σ₁下的疲劳寿命，N₂是高强度钢在一级加载时在应力σ₂下的疲劳寿命，n₁是高强度钢在二级加载时在应力σ₁下的循环次数，n₂是高强度钢在二级加载时在应力σ₂下直至破坏时的循环次数；β是固定参数；

③、将步骤②所得参数a代入修正后的Manson-Halford模型

中，采用修正后的Manson-Halford模型

对高强度钢疲劳寿命进行预测，即计算n₂的值。

5.根据权利要求4所述的基于非等效累积损伤的高强度钢疲劳寿命预测方法，其特征是，高强度钢为45钢或16Mn。

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