CN107885905A - 一种基于多截面单试样的蠕变本构模型构建方法 - Google Patents

Abstract

基于传统蠕变实验周期长、效率低。本发明提出一种新型多截面单试样的蠕变本构模型构建方法，仅需在某温度下进行单次蠕变实验即可构建该温度下的蠕变本构模型。其中，步骤1采用一种基于多截面单试样的蠕变实验方法；步骤2结合蠕变本构模型的参数范围与正交实验方法，通过有限元仿真获得不同蠕变本构模型参数组合对应的蠕变变形曲线；步骤3采用神经网络方法构建蠕变本构模型参数‑蠕变变形曲线的关系；步骤4输入由步骤1多截面单试样蠕变实验获得的蠕变变形曲线，并结合步骤3的神经网络模型，确定蠕变本构模型参数。本发明仅需单根试样即可高效构建相关材料的蠕变本构模型，有利于促进新型蠕变实验方法的发展，具有一定的应用前景。

Description

一种基于多截面单试样的蠕变本构模型构建方法

技术领域

本发明涉及一种新型的蠕变本构模型构建方法，尤其是一种利用单试样获得多载荷的蠕变性能从而构建蠕变本构模型的方法，属于材料力学性能表征方法领域。

背景技术

金属材料的蠕变行为是导致高温设备发生变形与断裂的主要因素之一，长期服役于高温恒载荷下的设备易发生蠕变失效。例如，核电厂内的蒸汽发生器长期蠕变会引发失效，不锈钢的焊接接头在高温下因受到蠕变的影响而发生大变形失效等。开发新型高效的蠕变实验方法以及本构模型构建方法对于保障高温设备的安全运行具有重要意义。

蠕变本构模型能够定量地表征蠕变应变与温度、应力、时间之间的关系，可以用于高温蠕变设备的设计与寿命预测。传统的蠕变本构模型构建方法需要获得某一温度下多个载荷的蠕变应变-时间曲线。目前国内外蠕变实验研究主要基于单轴恒截面蠕变实验方法。基于这种蠕变实验方法，单根试样仅能获得某温度下单个载荷的蠕变实验结果，若需要某温度下不同载荷的蠕变数据，就需要对不同载荷开展一系列蠕变实验。因此，基于传统蠕变实验来构建蠕变本构模型需要的实验周期长、实验成本高。同时，不同试样之间存在一定差异，并且实验环境以及试样装夹的差异也会对实验结果产生一定影响，从而导致实验结果的离散性偏大。因此本领域急需研发一种高效的蠕变本构模型构建方法，缩短蠕变实验周期，减小蠕变实验成本，提高本构模型的准确性。

发明内容

传统的蠕变本构模型构建过程复杂、需要开展的蠕变实验多、实验耗时长，本发明基于多截面蠕变实验方法提出了一种蠕变本构模型的快速构建方法。该方法具有简单易行，实验周期短，精度高等特点，可以克服传统蠕变本构模型构建方法的局限性。图1列出了基于多截面单试样的蠕变本构模型构建方法流程图。

步骤1：针对传统的单截面蠕变实验方法，单根试样仅能获得单个温度单个载荷的蠕变曲线，实验时间长，实验效率低，提出了一种基于多截面单试样的蠕变实验方法。这种实验方法将试样的平行段分为不同截面的多段，每段有不同的横截面积。如此，当试样受到恒定的载荷时，不同横截面处的应力存在差异。设计的多截面蠕变试样为板型试样，试样的总长度为228mm，其中夹持端的长度为38mm，宽度为30mm，试样的厚度为3mm。夹持端与蠕变测试端之间用半径25mm的过渡圆弧连接。蠕变试样的测试段由4段不同工作截面组成，每段之间用半径为25mm的过渡圆弧连接，每段的平行长度均为20mm，宽度分别为 15mm，13mm，11mm，9mm。

步骤2：试样的整体蠕变变形包含了各截面不同应力下的蠕变变形之和，但是在实验过程中仅能获得蠕变试样的整体变形，不同应力段的蠕变变形量难以直接由实验获得。因此，在蠕变本构模型构建方法中还需要借助反向有限元分析方法实现蠕变本构模型参数的确定。

蠕变本构模型是基于复合的时间硬化模型进行构建，如下所示：

ε＝C₁σ^c2t^c3+1exp(-C₄/T)/(C₃+1)+C₅σ^c6texp(-C₇/T)

其中，ε为蠕变应变，C₁～C₇为材料常数，σ为蠕变应力，t为蠕变时间，T为实验温度。该模型体现了蠕变第一阶段与蠕变第二阶段对蠕变总变形的贡献。

基于反向有限元思想，通过设定的蠕变本构模型参数范围，根据有限元方法获得不同蠕变本构参数组合对应的蠕变变形曲线簇。由于本蠕变模型中含有7个蠕变参数需要确定，本构参数的组合多，计算量大。为了解决这个问题，在分析过程中引入了正交实验方法，对于7因素10水平的组合仅需构建100组蠕变变形曲线簇。

步骤3：采用神经网络计算方法构建蠕变本构模型参数-蠕变变形曲线的关系。需要说明的是神经网络输入的蠕变曲线为其拟合函数形式，相比于大量数据点，使用拟合函数具有简单方便，精度高的优点。

步骤4：输入由多截面单试样蠕变实验获得的蠕变变形曲线至神经网络模型中，即可获得与此蠕变变形曲线对应的蠕变本构模型参数，从而仅需单根蠕变实验即可构建蠕变本构模型，避免了传统方法需要开展大量蠕变实验的不足。

附图说明

图1是基于多截面单试样的蠕变本构模型构建方法流程图

图2是板型多截面蠕变试样图

图3是基于多截面单试样的蠕变实验获得的45000s的蠕变变形曲线

图4是有限元仿真获得的45000s的轴向蠕变位移

图5是有限元仿真得到的多截面试样不同截面的轴向应力

图6是基于有限元以及正交实验方法得到的100组本构模型参数下的蠕变变形-时间曲线

图7是基于本发明构建的本构模型得到的蠕变变形曲线与实验得到的蠕变变形曲线对比

图8是基于本发明构建的本构模型获得的各截面不同应力水平下蠕变应变-时间曲线

具体实施方式

根据图1所示基于多截面单试样的蠕变本构模型构建方法流程图，以316L奥氏体不锈钢为例，实验温度选择600℃。选取图2所示的多截面板型蠕变试样，试样的总长度为228mm，厚度为3_mm，两端的宽度为30_mm。其中，不同工作截面段的平行长度均为20mm，宽度从左到右分别为15mm，11mm，9mm，13mm，每个截面之间采用半径为25mm的圆弧进行过渡。

步骤1：在蠕变实验过程中，施加载荷7125N，试样的四个工作截面实际所受应力依次为：158MPa， 216MPa，264MPa，182MPa。实验获得的蠕变变形时间曲线如图3所示。本发明仅考虑蠕变的第一和第二阶段，因此选取的蠕变本构模型为复合的时间硬化模型，如下所示：

ε＝C₁σ^c2t^c3+1exp(-C₄/T)/(C₃+1)+C₅σ^c6texp(-C₇/T)

其中，ε为蠕变应变，C₁～C₇为材料常数，σ为蠕变应力，t为蠕变时间。因此模型的未知参数共有7个。

步骤2：分别对7个蠕变本构模型参量等间距的取10个值，共10⁷种排列组合。根据正交实验的筛选，选取7因素10水平的正交表L₁₀₀(10⁷)。如此只需要进行100次蠕变有限元仿真获取蠕变变形曲线即可。将 100组蠕变本构模型参量分别对实验试样进行蠕变有限元仿真，蠕变时间为45000s，获得100条不同蠕变本构模型参量下蠕变变形-时间曲线簇，如图4所示，每条曲线对应的蠕变本构模型参数是唯一的。经有限元仿真，试样产生的轴向位移和不同截面的轴向应力如图5和图6所示(以C₁＝2.50E-07,C₂＝2.9,C₃＝-0.82, C₄＝1935,C₅＝1.90E-10,C₆＝23.1,C₇＝40000为例)。

步骤3：神经网络的输入采用蠕变曲线拟合函数，其表达式为：

D＝At^b

其中，D为蠕变位移，A和b为材料常数，t为蠕变时间。拟合函数中2个参数即可表示若干数据点组成的曲线。离散的数据点选择不当会导致曲线的信息丢失，而使用拟合函数形式表征的曲线精度高，数据少。因此，本发明采用拟合函数中参数A和b作为神经网络的输入。样本数据经过训练后，可以获得神经网络模型。其中，当隐含层的节点数取值为8时，网络的误差最小。通过Matlab的神经网络工具箱，选择合适的激活函数(输入层到隐含层、隐含层到输出层)、训练函数、迭代次数等。本次实验的输入层到隐含层以及隐含层到输出层的传递函数分别选择S型函数(tansig)和线性函数(purelin)，训练函数选择LM函数，迭代次数为100，期望误差为1e-5，学习率为0.01。

步骤4：根据步骤1多截面单试样蠕变实验获得的600℃下奥氏体不锈钢蠕变变形曲线，并通过步骤3 所示的曲线函数化方法获得参数A和b的值，输入到训练好的神经网络中进行若干次参数预测，选取10 组精度最高的预测参数并计算平均值，得到的蠕变本构模型参量如表1所示：

表1本方法构建的蠕变本构模型参量

图7将本发明构建的蠕变本构模型获得的蠕变变形曲线与实验得到的蠕变变形曲线进行对比，发现两者吻合。图8基于本发明构建的蠕变本构模型获得了实验试样各截面不同应力水平下的蠕变应变-时间曲线，施加的应力水平越大，蠕变的现象越明显。基于图7的对比与图8的分析可说明本发明的蠕变本构模型构建方法是有效的。

Claims (3)

1.一种基于多截面单试样的蠕变本构模型构建方法，其特征为：融合了多截面单试样蠕变实验方法与反向有限元方法的优点，可以利用单试样蠕变实验构建材料的蠕变本构模型。

2.根据权利要求1所述的一种基于多截面单试样的蠕变本构模型构建方法，其特征为：蠕变实验是基于多截面单试样开展的，单根试样具有四段横截面积不同的截面，蠕变实验得到的蠕变变形量为四种应力下的蠕变变形量之和。

3.根据权利要求1所述的一种基于多截面单试样的蠕变本构模型构建方法，其特征为：结合有限元仿真以及正交试验法构建不同蠕变本构模型参数对应的蠕变变形-时间曲线簇；通过神经网络模型获得蠕变变形曲线与蠕变本构模型参数的映射关系；通过输入单根多截面蠕变实验得到的蠕变变形曲线并基于神经网络模型构建蠕变本构模型。