CN106372275A - 用于蠕变裂纹扩展数值模拟结果的修正方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于蠕变裂纹扩展数值模拟结果的修正方法，包括以下步骤：(1)通过有限元软件ABAQUS计算蠕变裂纹扩展过程，获得裂纹扩展长度、载荷线位移与时间(t)的关系；(2)将数值模拟得到的蠕变裂纹扩展情况与试验结果进行对比，如果吻合，但计算得到的载荷线位移小于试验结果，修正载荷线位移；(3)利用割线法计算修正后载荷线位移的线位移率、裂纹扩展速率；(4)采用修正后的载荷线位移率计算载荷水平(C^*)。本发明适用于单元失效技术模拟蠕变裂纹扩展结果的修正，具有操作简单，结果精确的优点。

Description

用于蠕变裂纹扩展数值模拟结果的修正方法

技术领域

本发明涉及一种用于蠕变裂纹扩展数值模拟结果的修正方法，属于蠕变裂纹扩展数值模拟领域。

背景技术

现代工业中，为了提高能源的利用率、发展新能源、减少有害气体及其他污染物的排放。发电、航空、化工、核能等工业装置都向着高温、高压趋势发展。在高温环境下，金属结构蠕变断裂是其失效的主要形式之一。工程中，30％左右的锅炉和重型装备中的管道失效均是由蠕变断裂导致的。蠕变问题的难点在于蠕变损伤在材料中逐渐积累，通常在未见明显征兆的情况下突然发生破坏，给生产带来严重的损失，甚至引发惨重的伤亡事故。因此准确的寿命预测成为了高温构件在设计制造与运行控制的关键。

对于高温下服役含裂纹的构件寿命预测，针对蠕变裂纹扩展行为的实验研究是非常的有必要的。但众所周知，蠕变裂纹扩展实验耗时、费力、成本高昂，且蠕变裂纹扩展是依赖于温度、几何结构、材料、载荷、环境、时间的复杂过程，仅仅依靠高温实验的方法来实现或推断构件在服役情况下的许多情形是很难实现的。随着计算机技术的不断完善发展，利用数值模拟技术来分析复杂环境下构件的蠕变裂纹扩展过程，即省时省力，又能更深入的分析裂纹尖端附近应力、应变、能量及损伤的变化情况，因此获得了越来越多的运用。

目前运用与蠕变裂纹扩展数值模拟的方法有：节点释放技术、单元失效技术。节点释放技术是最简单的产生新裂纹面的方法，它将两个单元的边界约束在一起，当满足一定条件时通过释放约束使边界分离，从而产生新的裂纹面，实现裂纹的扩展。这种技术高效稳定，但其局限性也非常明显：裂纹只能沿着已经存在的单元边界扩展。因此节点释放技术方法无法用来预测裂纹的扩展轨迹且不能用来模拟三维构件。单元失效技术，这种方法引入了损伤的概念，将裂纹视作为完全损伤区。当某个判据(如损伤值达到1时)在某个单元中得到满足后，将该单元的材料性质(如弹性模量)设置为一个很小的值，使其失去承载力，以此来表征裂纹的扩展。这种技术能够实现裂纹任意路径的扩展且适用于三维构件分析，显然比节点释放技术更适用于实际运用。但通常这种技术获得的蠕变裂纹扩展速率与载荷水平(C^*)相关联的图中裂纹扩展速率高于试验中获得值。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提出了一种用于蠕变裂纹扩展数值模拟结果的修正方法，它可以用于解决单元失效技术模拟蠕变裂纹扩展结果中裂纹扩展速率与载荷水平相关联曲线大于试验结果的问题，使仿真结果与实验结果相吻合。本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括如下步骤：

一种用于蠕变裂纹扩展数值模拟结果的修正方法，包括以下步骤：

1、通过有限元软件ABAQUS计算蠕变裂纹扩展过程，获得裂纹扩展长度、载荷线位移与时间(t)的关系；

2、将数值模拟得到的蠕变裂纹扩展情况、载荷线位移与试验结果进行对比，

3、修正载荷线位移

如果计算获得的裂纹扩展长度与试验近似一致，但载荷线位移值小于试验结果。在蠕变裂纹扩展速率与载荷水平(C^*)相关联的图中，计算结果与试验结果对比发现：仿真结果大于试验结果。这可能是由于用单元损伤技术模拟蠕变裂纹扩展，当损伤达到临界值时，将弹性形模量降到一个很小值来模拟节点失去承载力，但裂纹尖端没有完全意义上的裂开，失效单元依然受到对称约束，没有像试验中裂纹尖端完全裂开，使得仿真中获得的载荷线位移(l(t))远远小于试验中获得载荷线位移(l'(t))，导致计算出的C^*较小，而与试验中获得一致。所以在与C^*相关联的图中，相当于将仿真结果向右平移，造成仿真分析的结果比试验结果大。由于是一致的，所以仿真结果与实验结果相平行。

为了弥补单元失效技术在蠕变裂纹扩展数值模拟中缺陷，本发明中对仿真中获得的载荷线位移进行修正，其方法如下：

l′(t)＝l(t)+ρ(t) (1)

其中，ρ(t)为载荷线位移修正系数。

4、利用割线法计算修正后的载荷线位移的线位移率、根据蠕变裂纹扩展长度与时间(t)之间的函数关系，计算出裂纹扩展速率；

5、采用修正后的载荷线位移率计算载荷水平(C^*)，其方法，包括：

载荷水平C^*的计算公式：

其中，F为施加载荷，为载荷线位移率，B_n为试样净截面厚度，W为试样宽度，a为试样中裂纹长度，H与诺顿蠕变模型中应力常数n有关，η与试样尺寸、几何形状、裂纹深度有关。

6、绘制蠕变裂纹扩展速率与修正后的载荷水平C^*相关联的图。

本发明的技术效果是：采用单元失效技术模拟蠕变裂纹扩展，受单元损伤不是完全意义上的裂开限制，导致模拟得到的载荷线位移小于试验中获得值。本发明中对模拟得到的载荷线位移进行修正，使其与实验获得的结果相一致，在随后计算载荷水平C^*时，计算值与试验值相吻合。

附图说明

图1是试验得到的蠕变裂纹扩展长度与仿真结果的对比图；

图2是试验得到的载荷线位移与仿真结果的对比图；

图3是试验得到的载荷线位移与仿真结果的对比图划分；

图4是以蠕变裂纹稳态扩展阶段数值计算获得的载荷线位移建立坐标系；

图5蠕变裂纹扩展速率与不修正计算获得的C^*相关联图；

图6蠕变裂纹扩展速率与修正后计算获得的C^*相关联图；

图7为本发明用于蠕变裂纹扩展数值模拟结果的修正方法的流程框图。

具体实施方式

附图7给出了本发明修正方法的流程框图，由附图7可知，本发明包括以下步骤：

(1)通过通用有限元软件ABAQUS计算蠕变裂纹扩展过程，获得裂纹扩展长度、载荷线位移与时间(t)的关系；

(2)将数值模拟得到的蠕变裂纹扩展情况、载荷线位移与试验结果进行对比；

(3)修正载荷线位移；

(4)利用割线法计算修正后的载荷线位移的线位移率、根据蠕变裂纹扩展长度与时间(t)之间的函数关系，计算出裂纹扩展速率；

(5)采用修正后的载荷线位移率计算载荷水平(C^*)；

(6)绘制蠕变裂纹扩展速率与修正后的载荷水平C^*相关联的图。

为了使本发明的内容更容易被清楚地理解，下面根据本发明的具体实施例并结合附图。以P92钢制成的标准紧凑试样在650℃条件下进行了蠕变裂纹扩展试验和数值模拟为例，其中数值模拟采用了单元失效技术，试验、数值模拟所有条件一致。蠕变裂纹扩展数值模拟结果的修正方法，包括了一下步骤：

(1)图1所示为试验和数值模拟得到的蠕变裂纹扩展长度对比图。从图中能够明显的看出，虽然模拟计算的蠕变稳态扩张长度稍微大于试验结果，但在快速扩展阶段和试验结果吻合良好，计算获得的蠕变裂纹扩展寿命与试验结果相差也不大，这些都表明数值模拟计算结果较好的反映了试验中蠕变裂纹的扩展情况。

(2)图2所示为试验和数值模拟得到的试样载荷线位移对比图。从图中能够看出，数值模拟计算的载荷线位移的发展趋势和试验结果相似，但是其值小于试验结果。这可能是由于数值模拟中采用单元失效技术裂纹尖端没有实现真正意义上的张开，失效点的处理方法是降低弹性模量，失效单元任然受到对称约束，没有像试验中裂纹尖端发生张开，所以得到的载荷线位移较小。

(3)对数值模拟得到的载荷线位移进行修正。

如图3所示，对载荷线位移进行区域划分，区域(一)为蠕变裂纹扩展初始区域，区域(二)为蠕变裂纹稳态扩展阶段，区域(三)为蠕变裂纹快速扩展阶段。在初始阶段，载荷线位移计算结果与试验结果几乎一致，差别很小。但在蠕变裂纹稳态扩展阶段(区域二)，随着时间的增大，计算结果与试验结果之间的差值越来越大，最后达到最大差值M。在该区域中，计算、试验得到的载荷线位移与时间几乎成线性关系，即载荷线位移速率恒定。在蠕变裂纹稳态扩展阶段，试验获得的载荷线位移与计算值所包围区域近似为一个三角形(V ABC),其中点A为载荷线位移实验值与计算值交点(蠕变裂纹稳态扩展阶段起始点)，点B、C为计算、试验获得载荷线位移在稳态裂纹扩展区域截止点的交点。作者通过大量的试验和模拟计算结果对比得出，当试验和模拟计算的条件一致时，B、C点之间的差值(M)近似恒定的。

以模拟计算得到的载荷位移在蠕变裂纹稳态扩展区域建立坐标系，如图4所示。在已知载荷线位移计算的条件，为了得到载荷线位移实际值(试验值)，可通过以下修正方法得到：

V ABC中表示蠕变裂纹稳态扩展阶段计算得到的载荷线位移，A点的横坐标t_A表示蠕变裂纹稳态扩展阶段的起始时间，纵坐标Δa_A为在t_A时对应的载荷线位移，B点同理。在任意时间t(t_A<t<t_B)时，其对应的载荷线位移计算值已知，为Δa_N，那么对应的载荷线位移实际值：

${{\mathrm{\&Delta;a}}_N}^{\&prime;}={\mathrm{\&Delta;a}}_N+\frac{M(t-t_A)}{t_B-t_A}---\left(3\right)$

令：

$\mathrm{\&rho;}\left(t\right)=\frac{M(t-t_A)}{t_B-t_A}---\left(4\right)$

故：

Δa_N′＝Δa_N+ρ(t)

其中ρ(t)为载荷线位移修正系数。

(4)采用割线法计算蠕变裂纹扩展速率与载荷线位移率，即：

da/dt＝(a_i+1-a_i)/(t_i+1-t_i) (5)

其中：da/dt为裂纹扩展(载荷线位移)速率，a为平均裂纹(载荷线)长度，a＝(a_i+1-a_i)/2。

(5)采用修正后的载荷线位移按公式(2)计算载荷水平C^*。

(6)绘制蠕变裂纹扩展速率与载荷水平C^*相关联的图。如图5所示为用未修正载荷线位移计算的载荷水平C^*与蠕变裂纹扩展速率相关联图，从图中可以发现，数值计算的裂纹扩展速率和C^*的线性段和试验结果近似平行，但是在相同的C^*值下，计算的裂纹扩展速率大于试验结果的。数值模拟计算的裂纹扩展速率与C^*曲线平移后就可以和试验结果曲线相吻合。采用修正后的载荷线位移计算C^*蠕变裂纹扩展速率相关联图，如图6所示。从图中能够明显看出，数值计算的裂纹扩展速率和C^*的线性段和试验结果趋势一致，在较大的C^*区域试验结果与计算结果几乎重合。在较低C^*区域中，计算值略大于试验值。但总体来说，对数值模拟结果进行修正后与试验结果几乎吻合，可认为该数值模拟技术可代替传统试验，用于模拟分析蠕变裂纹扩展。

需要说明的是，本发明是对利用单元失效技术模拟蠕变扩展结果进行修正的方法，其目的是为了保证数值模拟结果与试验结果一致。该发明只适用于蠕变裂纹稳态阶段的数据处理，不适用于蠕变裂纹扩展初始、快速扩展阶段。另外，该发明能够运用于数值计算结果修正的前提条件是：1、数值模拟条件与试验条件完全一致；2、数值模拟得到的蠕变裂纹扩展性能与试验结果相吻合，即图1中计算获得的裂纹扩展与试验中获得值几乎重合。数值模拟技术代替传统的蠕变试验省时、省力，对计算的结果加以修正，保证了计算结果与试验的一致性，且操作简单，还能深入的分析裂纹尖端附近应力、应变、能量及损伤的变化情况。

Claims (3)

1.用于蠕变裂纹扩展数值模拟结果的修正方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)通过通用有限元软件ABAQUS计算蠕变裂纹扩展过程，获得裂纹扩展长度、载荷线位移与时间(t)的关系；

(2)将数值模拟得到的蠕变裂纹扩展情况、载荷线位移与试验结果进行对比；

(3)修正载荷线位移；

(4)利用割线法计算修正后的载荷线位移的线位移率、根据蠕变裂纹扩展长度与时间(t)之间的函数关系，计算出裂纹扩展速率；

(5)采用修正后的载荷线位移率计算载荷水平(C^*)；

(6)绘制蠕变裂纹扩展速率与修正后的载荷水平C^*相关联的图。

2.根据权利要求1所述的用于蠕变裂纹扩展数值模拟结果的修正方法，其特征在于，步骤(3)中所述的修正载荷线位移为：

l′(t)＝l(t)+ρ(t)

其中，l'(t)为载荷线位移实际值(实验值)，l(t)为计算得到得载荷线位移，ρ(t)为载荷线位移修正系数。

3.根据权利要求2所述的用于蠕变裂纹扩展数值模拟结果的修正方法，其特征在于，载荷线位移修正系数为：

$\mathrm{\&rho;}\left(t\right)=\frac{M(t-t_A)}{t_B-t_A}$

其中，t_A表示蠕变裂纹稳态扩展阶段的起始时间，t_B表示蠕变裂纹稳态扩展阶段的结束时间，当材料和试验条件确定后M为常系数。