CN113109809B - 基于联合像素的大斜视sar地面运动目标分离和聚焦方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于联合像素的大斜视SAR地面运动目标分离和聚焦方法，包括：S1：获取目标的粗聚焦GMT图像和粗聚焦杂波散射点图像；S2：对粗聚焦GMT图像和粗聚焦杂波散射点图像进行联合像素处理，得到目标的高精度垂直速度；S3：通过高精度垂直速度构建优化分离算子，并通过优化分离算子从粗聚焦GMT图像和粗聚焦杂波散射点图像中分离得到GMT图像；S4：对GMT图像进行二次解耦合处理，得到解耦合后的GMT图像；S5：对解耦合后的GMT图像进行相位重构和速度搜索，得到目标的水平速度；S6：根据高精度垂直速度和水平速度对解耦合后的GMT图像进行一次项和三次项补偿，得到GMT精确聚焦图像。本发明方法可以消除杂波散射点多普勒模糊和通道间差异的影响。

Description

基于联合像素的大斜视SAR地面运动目标分离和聚焦方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，具体涉及一种基于联合像素的大斜视SAR地面运动目标分离和聚焦方法。

背景技术

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)通过对感兴趣区域进行长时间累积得到的高分辨图像，可以通过精确抑制运动参数项的影响得到二维高分辨图像，然而对于地面场景，地面运动目标(ground moving target，GMT)会混淆在杂波散射点中。消除杂波散射点是分离GMT的一个有效途径，一般通过速度差异区分GMT和杂波散射点。

对于多通道SAR图像，联合像素是一种有效的融合方法，将多通道之间的差异用图像像素点差异表示，从而为抑制通道间差异的影响提供了可能，有利于准确分离GMT，并有效提高GMT图像聚焦的效果。与经典SAR不同，高超声速飞行器(hypersonic vehicle，HSV)SAR飞行区域在20至100km。HSV-SAR比机载SAR的照射范围更大，相比于星载SAR，HSV-SAR照射范围的可选择性更强。另一方面，HSV的速度超过5倍声速，甚至达到20倍声速，因此，在世界范围内受到了广泛的关注。

HSV-SAR的上述特点给GMT分离和聚焦带来了挑战。首先，杂波散射点具有多普勒模糊现象，这给GMT分离和垂直速度计算带来了挑战，需要多个天线通道对杂波散射点进行消除。另外，导致了信号存在严重的速度项耦合，使得粗聚焦图像之间存在通道间差异。

垂直速度是GMT分离和聚焦的关键因素之一，杂波散射点其运动参数均为零，通过垂直速度可以很好的分离出GMT。上述多普勒模糊现象和通道间差异影响了垂直速度的搜索精度，这将使得GMT分离效果恶化，GMT聚焦后的图像失真。

发明内容

为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种基于联合像素的大斜视SAR地面运动目标分离和聚焦方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：

本发明提供了一种基于联合像素的大斜视SAR地面运动目标分离和聚焦方法，包括：

S1：获取目标的粗聚焦GMT图像和粗聚焦杂波散射点图像；

S2：对所述粗聚焦GMT图像和所述粗聚焦杂波散射点图像进行联合像素处理，得到所述目标的高精度垂直速度；

S3：通过所述高精度垂直速度构建优化分离算子，并通过所述优化分离算子从所述粗聚焦GMT图像和所述粗聚焦杂波散射点图像中分离得到GMT图像；

S4：对所述GMT图像进行二次解耦合处理，得到解耦合后的GMT图像；

S5：对所述解耦合后的GMT图像进行相位重构和速度搜索，得到所述目标的水平速度；

S6：根据所述高精度垂直速度和所述水平速度对所述解耦合后的GMT图像进行一次项和三次项补偿，得到GMT精确聚焦图像。

在本发明的一个实施例中，所述S1包括：

S11：根据HSV平台采集的数据，得到目标的粗聚焦GMT图像为：

其中，表示方位向时刻，G表示图像幅度，R₀表示GMT的初始斜距，a_r(·)表示距离向时刻域窗函数，w_a(·)表示多普勒域窗函数，exp(·)表示指数项算子，f_a为多普勒频率因子，f_dc＝2v_r/λ表示GMT的多普勒中心，v_r表示GMT的水平速度，λ表示波长，j表示复数的虚部，d_n表示当前接收天线到发射天线的距离，d_n＝(n-1)×d,n＝1,2,…,N，N表示天线通道数，d表示当前接收天线到相邻天线的距离，v表示HSV平台的速度，c表示光速；

S12：根据所述粗聚焦GMT图像的表达式，得到目标的粗聚焦杂波散射点图像为：

在本发明的一个实施例中，所述S2包括：根据基于联合像素的协方差矩阵和，对所述粗聚焦GMT图像和所述粗聚焦杂波散射点图像进行联合像素处理，得到所述目标的高精度垂直速度，其中，

所述基于联合像素的协方差矩阵和为：

其中，E(·)表示平均值，(·)^H表示共轭转置算子，表示第k个联合像素数据的信息，N_JP表示联合像素数据的总个数，并且N_JP≥2N_C-1，N_C＝N_r·N_a(N-1)+1表示一个联合像素数据包含的像素点的总个数，N_r表示一个联合像素所包含的距离点数，N_a表示一个联合像素所包含的方位点数；

所述高精度垂直速度为：

其中，表示函数最大值对应的v_r，p_t表示距离向像素索引，q_t表示方位向像素索引，Z(p_t,q_t)表示粗聚焦GMT图像和粗聚焦杂波散射点图像对应像素索引位置的像素点，w_opt表示根据自适应波束形成准则得到的优化的权矩阵算子。

在本发明的一个实施例中，所述S3包括：

S31：根据所述高精度垂直速度构建优化分离算子，所述优化分离算子为：

其中，PRF表示天线发射信号的频率，表示GMT所在区域数；

S32：根据所述优化分离算子对所述粗聚焦GMT图像和所述粗聚焦杂波散射点图像中进行GMT图像分离，得到GMT图像，其中，

分离GMT图像的过程为：

其中，Ω_opt(f_a)表示优化的权算子，R_X表示通过粗聚焦GMT图像和粗聚焦杂波散射点图像得到的协方差矩阵，(·)^-1表示转置算子，C表示杂波散射点，L表示区域数的边界；

所述GMT图像为：

其中，w_r(·)表示距离向多普勒域窗函数，f_r表示距离向的图像频率，f_c表示雷达发射信号频率，t₀表示GMT在中间位置的时刻，t_m表示GMT图像方位向时刻，v_a表示GMT的垂直速度，θ表示HSV平台的斜视角，α表示三阶补偿因子，表达式为α≈cosθ(cosθv_r-2sinθv_a)v²+(sinθv_a-2v_rcosθ)v_av。

在本发明的一个实施例中，所述S4包括：将二次解耦合等效表达式，带入所述GMT图像表达式，对所述GMT图像进行二次解耦合处理，得到解耦合后的GMT图像，其中，

所述二次解耦合等效表达式为：

所述解耦合后的GMT图像为，

其中，表示解耦合后的GMT图像方位向时刻。

在本发明的一个实施例中，所述S5包括：根据相位重构算子对所述解耦合后的GMT图像进行相位重构，对相位重构后的图像进行速度搜索，得到所述目标的水平速度，其中，

所述相位重构算子为：

所述相位重构后的图像为：

所述水平速度为：

其中，γ_est表示搜索后图像的多普勒调频率。

在本发明的一个实施例中，所述S6包括：

S61：根据所述高精度垂直速度和所述水平速度构建一次项补偿算子和三次项补偿算子，其中，

所述一次项补偿算子为：

所述三次项补偿算子为：

S62：对所述解耦合后的GMT图像进行所述一次项补偿算子和所述三次项补偿算子校正，得到GMT精确聚焦图像，其中，

所述GMT精确聚焦图像为：

其中，表示GMT精确聚焦图像的强度，sinc(·)表示sinc函数，B表示雷达信号的发射带宽。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

1、本发明的基于联合像素的大斜视SAR地面运动目标分离和聚焦方法，通过消除杂波散射点多普勒模糊和通道间差异的影响，得到高精度GMT垂直速度。

2、本发明的基于联合像素的大斜视SAR地面运动目标分离和聚焦方法，通过高精度GMT垂直速度构建优化分离算子，通过优化分离算子可以更好的分离GMT图像。

3、本发明基于联合像素的大斜视SAR地面运动目标分离和聚焦方法，针对高超声速平台大斜视SAR系统，通过还原水平速度，补偿GMT速度项，得到精确聚焦的GMT图像。

上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，而可依照说明书的内容予以实施，并且为了让本发明的上述和其他目的、特征和优点能够更明显易懂，以下特举较佳实施例，并配合附图，详细说明如下。

附图说明

图1是本发明实施例提供的基于联合像素的大斜视SAR地面运动目标分离和聚焦方法的流程图；

图2是本发明实施例提供的高超声速平台大斜视一发多收散射点成像几何构型的示意图；

图3是本发明实施提供的杂波散射点与GMT场景分布图；

图4是本发明实施提供的粗聚焦图像；

图5是本发明实施提供的杂波散射点消除后的GMT图像；

图6是本发明实施提供的解耦合后的GMT图像；

图7是本发明实施提供的GMT精确聚焦图像；

图8是本发明实施提供的基于联合像素的大斜视SAR地面运动目标分离和聚焦方法与传统SP方法和AMF方法在不同的垂直速度情况下，垂直速度绝对误差对比图；

图9是本发明实施提供的基于联合像素的大斜视SAR地面运动目标分离和聚焦方法与传统SP方法和AMF方法在不同的信杂比情况下，垂直速度绝对误差对比图。

具体实施方式

为了进一步阐述本发明为达成预定发明目的所采取的技术手段及功效，以下结合附图及具体实施方式，对依据本发明提出的一种基于联合像素的大斜视SAR地面运动目标分离和聚焦方法进行详细说明。

有关本发明的前述及其他技术内容、特点及功效，在以下配合附图的具体实施方式详细说明中即可清楚地呈现。通过具体实施方式的说明，可对本发明为达成预定目的所采取的技术手段及功效进行更加深入且具体地了解，然而所附附图仅是提供参考与说明之用，并非用来对本发明的技术方案加以限制。

实施例一

请参见图1，图1是本发明实施例提供的基于联合像素的大斜视SAR地面运动目标分离和聚焦方法的流程图。如图所示，本实施例的基于联合像素的大斜视SAR地面运动目标分离和聚焦方法，包括：

S1：获取目标的粗聚焦GMT图像和粗聚焦杂波散射点图像；

在本实施例中，首先，建立的高超声速平台大斜视一发多收散射点成像几何构型，请参见图2，图2是本发明实施例提供的高超声速平台大斜视一发多收散射点成像几何构型的示意图。如图所示，假设天线通道数N＝5，H和v分别表示HSV平台的海拔高度和速度，斜视角θ通常大于π/4，表示平台的俯仰角，W_r表示距离向波束覆盖的最大宽度，R₀为GMT的初始斜距，R_b表示GMT和HSV平台最近距离。d和d_n分别表示当前接收天线到相邻天线和发射天线的距离，d_n＝(n-1)×d,n＝1,2,…,N。假设GMT初始位置对应波束照射区域的中间位置，T(x_T,R₀)。t_m表示方位向时刻，初始位置的时刻对应t_m＝0。在数据采集平面，沿着X轴和Y′轴方向的速度，分别被称为v_x和v_y'，v_a和v_r分别表示GMT的垂直速度和水平速度。

那么，HSV平台天线的第n个通道到GMT的距离为：

其中，Δt_n＝d_n/(v-v_x)。

然后，经过距离逆向FT(Fourier transform，傅里叶变换)，得到粗聚焦GMT图像：

其中，表示方位向时刻，G表示图像幅度，R₀表示GMT的初始斜距，a_r(·)表示距离向时刻域窗函数，w_a(·)表示多普勒域窗函数，exp(·)表示指数项算子，f_a为多普勒频率因子，f_dc＝2v_r/λ表示GMT的多普勒中心，v_r表示GMT的水平速度，λ表示波长，j表示复数的虚部，d_n表示当前接收天线到发射天线的距离，d_n＝(n-1)×d,n＝1,2,…,N，N表示天线通道数，d表示当前接收天线到相邻天线的距离，v表示HSV平台的速度，c表示光速；

省略粗聚焦GMT图像中的速度相关项，得到粗聚焦杂波散射点图像为：

S2：对粗聚焦GMT图像和粗聚焦杂波散射点图像进行联合像素处理，得到目标的高精度垂直速度；

具体地，根据基于联合像素的协方差矩阵和，对粗聚焦GMT图像和粗聚焦杂波散射点图像进行联合像素处理，得到目标的高精度垂直速度，其中，

基于联合像素的协方差矩阵和为：

其中，E(·)表示平均值，(·)^H表示共轭转置算子，表示第k个联合像素数据的信息，N_JP表示联合像素数据的总个数，并且N_JP≥2N_C-1，N_C＝N_r·N_a(N-1)+1表示一个联合像素数据包含的像素点的总个数，N_r表示一个联合像素所包含的距离点数，N_a表示一个联合像素所包含的方位点数；

高精度垂直速度为：

其中，表示函数最大值对应的v_r，p_t表示距离向像素索引，q_t表示方位向像素索引，Z(p_t,q_t)表示粗聚焦GMT图像和粗聚焦杂波散射点图像对应像素索引位置的像素点，w_opt表示根据自适应波束形成准则得到的优化的权矩阵算子。

S3：通过高精度垂直速度构建优化分离算子，并通过优化分离算子从粗聚焦GMT图像和粗聚焦杂波散射点图像中分离得到GMT图像；

具体地，包括：

S31：根据高精度垂直速度构建优化分离算子，优化分离算子为：

其中，PRF表示天线发射信号的频率，表示GMT所在区域数；

S32：根据优化分离算子对粗聚焦GMT图像和粗聚焦杂波散射点图像中进行GMT图像分离，得到GMT图像，其中，

分离GMT图像的过程为：

其中，Ω_opt(f_a)表示优化的权算子，R_X表示通过粗聚焦GMT图像和粗聚焦杂波散射点图像得到的协方差矩阵，(·)^-1表示转置算子，C表示杂波散射点，L表示区域数的边界；

GMT图像为：

其中，w_r(·)表示距离向多普勒域窗函数，f_r表示距离向的图像频率，f_c表示雷达发射信号频率，t₀表示GMT在中间位置的时刻，t_m表示GMT图像方位向时刻，v_a表示GMT的垂直速度，θ表示HSV平台的斜视角，α表示三阶补偿因子，表达式为α≈cosθ(cosθv_r-2sinθv_a)v²+(sinθv_a-2v_rcosθ)v_av。

S4：对GMT图像进行二次解耦合处理，得到解耦合后的GMT图像；

具体地，将二次解耦合等效表达式，带入GMT图像表达式，对GMT图像进行二次解耦合处理，得到解耦合后的GMT图像，其中，

二次解耦合等效表达式为：

解耦合后的GMT图像为，

其中，表示解耦合后的GMT图像方位向时刻。

S5：对解耦合后的GMT图像进行相位重构和速度搜索，得到目标的水平速度；

具体地，根据相位重构算子对解耦合后的GMT图像进行相位重构，对相位重构后的图像进行速度搜索，得到目标的水平速度，其中，

相位重构算子为：

相位重构后的图像为：

水平速度为：

其中，γ_est表示搜索后图像的多普勒调频率。

S6：根据高精度垂直速度和水平速度对解耦合后的GMT图像进行一次项和三次项补偿，得到GMT精确聚焦图像。

具体地，包括：

S61：根据高精度垂直速度和水平速度构建一次项补偿算子和三次项补偿算子，其中，

一次项补偿算子为：

三次项补偿算子为：

S62：对解耦合后的GMT图像进行一次项补偿算子和三次项补偿算子校正，得到GMT精确聚焦图像，其中，

GMT精确聚焦图像为：

其中，表示GMT精确聚焦图像的强度，sinc(·)表示sinc函数，B表示雷达信号的发射带宽。

本实施例的基于联合像素的大斜视SAR地面运动目标分离和聚焦方法，通过消除杂波散射点多普勒模糊和通道间差异的影响，得到高精度GMT垂直速度，通过高精度GMT垂直速度构建优化分离算子，通过优化分离算子可以更好的分离GMT图像。

本实施例的基于联合像素的大斜视SAR地面运动目标分离和聚焦方法，针对高超声速平台大斜视SAR系统，通过还原水平速度，补偿GMT速度项，得到精确聚焦的GMT图像。

实施例二

本实施例对于实施例一提供的基于联合像素的大斜视SAR地面运动目标分离和聚焦方法，进行了仿真实验，对上述方法的效果进行了验证说明。

1、仿真条件：

请结合参见图3，图3是本发明实施提供的杂波散射点与GMT场景分布图。采用高超声速平台大斜视一发多收散射点成像几何模型进行试验，仿真散射点分布包含2个GMT和9个杂波散射点。对于第一个GMT，其水平速度和垂直速度分别为0和14m/s。对于第二个GMT，其水平速度和垂直速度分别为14m/s和14m/s。杂波散射点的速度均为零。

2、仿真内容：

采用本发明方法对GMT和杂波散射点进行粗聚焦处理，请参见图4，图4是本发明实施提供的粗聚焦图像，其GMT和杂波散射点分布在数个距离向或方向向单元。采用本发明方法对粗聚焦图像进行杂波散射点消除，请参见图5，图5是本发明实施提供的杂波散射点消除后的GMT图像，其图像中只包含GMT。采用本发明方法对GMT图像进行二次解耦合，请参见图6，图6是本发明实施提供的解耦合后的GMT图像，其GMT图像被拉伸为一条斜直线。采用本发明方法通过补偿距离走动和高阶相位误差，请参见图7，图7是本发明实施提供的GMT精确聚焦图像，其GMT图像聚焦效果良好。采用本发明方法与传统SP方法和AMF方法在不同的垂直速度情况下，垂直速度绝对误差对比，如图8所示。采用本发明方法与传统SP方法和AMF方法在不同的信杂比情况下，垂直速度绝对误差对比，如图9所示。

3、仿真结果分析：

从图4和图5可以看出，本发明方法对粗聚焦杂波散射点和粗聚焦GMT图像进行杂波散射点消除，可以实现GMT分离。从图6和图7可以看出，本发明方法可以消除二次耦合影响，并实现GMT精确聚焦。从图8可以看出，本发明方法与传统SP方法和AMF方法在不同的垂直速度情况下，垂直速度绝对误差较小。从图9可以看出，本发明方法与传统SP方法和AMF方法在不同的信杂比情况下，垂直速度绝对误差较小。

综上所述，通过基于仿真数据的实验证明了本发明方法的可行性。本发明的方法通过消除杂波散射点多普勒模糊和通道间差异的影响，得到高精度GMT垂直速度，并通过优化分离算子可以更好的分离GMT图像。本发明的方法针对高超声速平台大斜视SAR系统，通过还原水平速度，补偿GMT速度项，得到精确聚焦的GMT图像。

应当说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的物品或者设备中还存在另外的相同要素。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于联合像素的大斜视SAR地面运动目标分离和聚焦方法，其特征在于，包括：

S1：获取目标的粗聚焦GMT图像和粗聚焦杂波散射点图像；

S2：对所述粗聚焦GMT图像和所述粗聚焦杂波散射点图像进行联合像素处理，得到所述目标的高精度垂直速度；

S3：通过所述高精度垂直速度构建优化分离算子，并通过所述优化分离算子从所述粗聚焦GMT图像和所述粗聚焦杂波散射点图像中分离得到GMT图像；

S4：对所述GMT图像进行二次解耦合处理，得到解耦合后的GMT图像；

S5：对所述解耦合后的GMT图像进行相位重构和速度搜索，得到所述目标的水平速度；

S6：根据所述高精度垂直速度和所述水平速度对所述解耦合后的GMT图像进行一次项和三次项补偿，得到GMT精确聚焦图像。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S1包括：

S11：根据HSV平台采集的数据，得到目标的粗聚焦GMT图像为：

其中，表示方位向时刻，G表示图像幅度，R₀表示GMT的初始斜距，a_r(·)表示距离向时刻域窗函数，w_a(·)表示多普勒域窗函数，exp(·)表示指数项算子，f_a为多普勒频率因子，f_dc＝2v_r/λ表示GMT的多普勒中心，v_r表示GMT的垂直速度，λ表示波长，j表示复数的虚部，d_n表示当前接收天线到发射天线的距离，d_n＝(n-1)×d,n＝1,2,…,N，N表示天线通道数，d表示当前接收天线到相邻天线的距离，v表示HSV平台的速度，c表示光速；

S12：根据所述粗聚焦GMT图像的表达式，得到目标的粗聚焦杂波散射点图像为：

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述S2包括：根据基于联合像素的协方差矩阵和，对所述粗聚焦GMT图像和所述粗聚焦杂波散射点图像进行联合像素处理，得到所述目标的高精度垂直速度，其中，

所述基于联合像素的协方差矩阵和为：

其中，Ε(·)表示平均值，(·)^H表示共轭转置算子，表示第k个联合像素数据的信息，N_JP表示联合像素数据的总个数，并且N_JP≥2N_C-1，N_C＝N_r·N_a(N-1)+1表示一个联合像素数据包含的像素点的总个数，N_r表示一个联合像素所包含的距离点数，N_a表示一个联合像素所包含的方位点数；

所述高精度垂直速度为：

其中，表示函数最大值对应的v_r，p_t表示距离向像素索引，q_t表示方位向像素索引，Z(p_t,q_t)表示粗聚焦GMT图像和粗聚焦杂波散射点图像对应像素索引位置的像素点，w_opt表示根据自适应波束形成准则得到的优化的权矩阵算子。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述S3包括：

S31：根据所述高精度垂直速度构建优化分离算子，所述优化分离算子为：

其中，PRF表示天线发射信号的频率，表示GMT所在区域数；

S32：根据所述优化分离算子对所述粗聚焦GMT图像和所述粗聚焦杂波散射点图像中进行GMT图像分离，得到GMT图像，其中，

分离GMT图像的过程为：

其中，Ω_opt(f_a)表示优化的权算子，R_X表示通过粗聚焦GMT图像和粗聚焦杂波散射点图像得到的协方差矩阵，(·)^-1表示转置算子，C表示杂波散射点，L表示区域数的边界；

所述GMT图像为：

其中，w_r(·)表示距离向多普勒域窗函数，f_r表示距离向的图像频率，f_c表示雷达发射信号频率，t₀表示GMT在中间位置的时刻，t_m表示GMT图像方位向时刻，v_a表示GMT的水平速度，θ表示HSV平台的斜视角，α表示三阶补偿因子，表达式为α≈cosθ(cosθv_r-2sinθv_a)v²+(sinθv_a-2v_rcosθ)v_av。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述S4包括：将二次解耦合等效表达式，带入所述GMT图像表达式，对所述GMT图像进行二次解耦合处理，得到解耦合后的GMT图像，其中，

所述二次解耦合等效表达式为：

所述解耦合后的GMT图像为，

其中，表示解耦合后的GMT图像方位向时刻。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述S5包括：根据相位重构算子对所述解耦合后的GMT图像进行相位重构，对相位重构后的图像进行速度搜索，得到所述目标的水平速度，其中，

所述相位重构算子为：

所述相位重构后的图像为：

所述水平速度为：

其中，γ_est表示搜索后图像的多普勒调频率。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述S6包括：

S61：根据所述高精度垂直速度和所述水平速度构建一次项补偿算子和三次项补偿算子，其中，

所述一次项补偿算子为：

所述三次项补偿算子为：

S62：对所述解耦合后的GMT图像进行所述一次项补偿算子和所述三次项补偿算子校正，得到GMT精确聚焦图像，其中，

所述GMT精确聚焦图像为：

其中，表示GMT精确聚焦图像的强度，sinc(·)表示sinc函数，B表示雷达信号的发射带宽。