CN113109189B - 一种考虑频率的树脂基复合材料循环应力应变的确定方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种考虑频率的树脂基复合材料循环应力应变的确定方法。该方法根据树脂基复合材料具有的粘弹性特性，将总应变分为弹性应变和粘性应变。其中考虑了载荷频率对粘性应变的影响，通过研究应力率与粘性应变的关系，引入频率、应力率、应力和平均应力来描述粘性应变，很好的描述了树脂基复合材料在单轴和多轴循环加载下的应变行为。并且与不同加载条件下的试验数据对比，验证了该方法的准确性。由于树脂基复合材料具有优异的力学性能，目前已经在航天航空、汽车、建筑、医疗、体育等行业得到了广泛的应用。本发明提出的方法不仅简单，而且准确性非常高，对于复合材料产品的安全设计具有非常重要的意义。

Description

一种考虑频率的树脂基复合材料循环应力应变的确定方法
技术领域
本发明可以用于循环载荷下确定应力应变关系领域，是一种循环加载下考虑频率影响的树脂基复合材料应力应变关系的确定方法。
背景技术
复合材料是一种性能优异的新型材料，它是由两种或多种材料通过一定的工艺制备而成。这种新型材料具有了各组分材料的优点且避开了各自的缺点，产生了协同作用，达到了取长补短的效果，这使得复合材料在现代生活中得到了非常广泛的应用。
目前，树脂基复合材料已经在航空航天、医学、交通、机械、建筑和体育等行业得到了广泛的应用。并且随着制造技术的进步，树脂基复合材料的性能得到了极大的提升，制造成本得到了降低，其将会在未来发挥重要的作用。为了避免树脂基复合材料在实际使用过程中出现失效而引起安全事故，非常有必要研究其疲劳性能，建立准确的循环应力应变关系模型是研究疲劳性能的基础。
发明内容
本发明目的在于针对循环载荷下树脂基复合材料的应变行为，而提出了一种模型来准确地描述树脂基复合材料的应力应变关系。
本发明提出的一种考虑频率影响的树脂基复合材料循环应力应变关系的确定方法，其步骤如下：
步骤(1)：试验所用试件均为管状件，根据其极限强度来设计试验加载应力水平，通过不同的加载路径试验来获取相应的试验数据；
步骤(2)：轴向和扭向的总应变可以分为弹性应变和粘性应变，其中轴向和扭向弹性应变可以通过下式得到：
Figure GDA0003072221460000021
Figure GDA0003072221460000022
E和G分别为轴向弹性模量和扭向剪切模量，它们的值可以通过以下公式获得：
Figure GDA0003072221460000023
Figure GDA0003072221460000024
步骤(3)：通过获取Δt时刻内轴向应力变化量Δσ和扭向剪应力变化量Δτ来计算该时刻的轴向应力率
Figure GDA0003072221460000025
和扭向剪应力率/>
Figure GDA0003072221460000026
步骤(4)：研究频率和应力率与粘性应变之间的关系，通过用
Figure GDA0003072221460000027
和/>
Figure GDA0003072221460000028
来描述粘性应变εv和γv，并且根据应力率与粘性应变之间的规律，引入应力和平均应力来描述这种关系，公式如下：
Figure GDA0003072221460000029
Figure GDA00030722214600000210
其中，α和β是描述材料粘性的相关参数，其值大小与材料有关，下标1和2分别表示轴向和扭向；它们的值分别由单轴轴向和扭向循环加载试验拟合获得；t是载荷循环一周所用时间；
步骤(5)：将轴向和扭向的弹性应变与粘性应变相加即可得到轴向总应变ε和扭向总应变γ，公式如下：
Figure GDA0003072221460000031
Figure GDA0003072221460000032
本发明提出的应力应变公式具有以下优点：计算十分简便，并且考虑了载荷频率的影响，引入应力率和频率来描述粘性应变，很好的预测了树脂基复合材料在循环载荷下的应变行为，经过试验验证表明，该方法计算得出的数据与单轴和多轴循环加载下采集得到的试验数据契合度非常高，说明该方法具有一定的实用性，且具有一定的工程实际意义。
附图说明
图1试验所用试件尺寸。
图2试验加载路径。
图3本发明方法的计算流程图。
图4本发明方法计算数据与试验数据的对比。
图5为本发明方法的整体实施流程图。
具体实施方式
结合附图说明本发明。
本发明通过单轴和多轴循环加载试验数据对该方法做了进一步说明，试验中所用试件由T700/MTM28材料单向缠绕而成薄壁管状。试件尺寸如图1所示，试验加载路径如图2所示。
一种考虑频率影响的树脂基复合材料循环应力应变关系的确定方法，具体计算过程如下：
步骤(1)：根据试件极限强度来设计试验加载应力水平，通过不同的加载路径试验来获取相应的试验数据；
步骤(2)：轴向和扭向的总应变可以分为弹性应变和粘性应变，其中轴向和扭向弹性应变可以通过下式得到：
Figure GDA0003072221460000041
Figure GDA0003072221460000042
E和G分别为轴向弹性模量和扭向剪切模量，它们的值可以通过以下公式获得：
Figure GDA0003072221460000043
Figure GDA0003072221460000044
步骤(3)：通过获取Δt时刻内轴向应力变化量Δσ和扭向剪应力变化量Δτ来计算该时刻的轴向应力率
Figure GDA0003072221460000045
和扭向剪应力率/>
Figure GDA0003072221460000046
步骤(4)：研究频率和应力率与粘性应变之间的关系，通过用
Figure GDA0003072221460000047
和/>
Figure GDA0003072221460000048
来描述粘性应变εv和γv，并且根据应力率与粘性应变之间的规律，引入应力和平均应力来描述这种关系，公式如下：
Figure GDA0003072221460000049
Figure GDA00030722214600000410
其中，α和β是描述材料粘性的相关参数，其值大小与材料有关，下标1和2分别表示轴向和扭向；它们的值分别由单轴轴向和扭向循环加载试验拟合获得；t是载荷循环一周所用时间；
步骤(5)：将轴向和扭向的弹性应变与粘性应变相加即可得到轴向总应变ε和扭向总应变γ，公式如下：
Figure GDA0003072221460000051
Figure GDA0003072221460000052
通过与单轴和多轴试验数据的对比表明，该发明提出的应力应变计算方法十分准确，预测结果十分理想，对比结果如图4所示。本发明提出的方法考虑了载荷频率的影响，很好的描述了树脂基复合材料在单轴和多轴加载下的应变状态。因此在实际设计中具有一定的适用性，具有重要的工程意义。

Claims (2)

1.一种考虑频率的树脂基复合材料循环应力应变的确定方法，其特征在于：具体计算过程如下：
步骤(1)：根据试件极限强度来设计试验加载应力水平，通过不同的加载路径试验来获取相应的试验数据；
步骤(2)：轴向和扭向的总应变分为弹性应变和粘性应变，其中轴向和扭向弹性应变通过下式得到：
Figure QLYQS_1
Figure QLYQS_2
E和G分别为轴向弹性模量和扭向剪切模量，通过以下公式获得：
Figure QLYQS_3
Figure QLYQS_4
步骤(3)：通过获取Δt时刻内轴向应力变化量Δσ和扭向剪应力变化量Δτ来计算该时刻的轴向应力率
Figure QLYQS_5
和扭向剪应力率/>
Figure QLYQS_6
步骤(4)：研究频率和应力率与粘性应变之间的关系，通过用
Figure QLYQS_7
和/>
Figure QLYQS_8
来描述粘性应变εv和γv，并且根据应力率与粘性应变之间的规律，引入应力和平均应力来描述这种关系，公式如下：
Figure QLYQS_9
Figure QLYQS_10
其中，α和β是描述材料粘性的相关参数，其值大小与材料有关，下标1和2分别表示轴向和扭向；它们的值分别由单轴轴向和扭向循环加载试验拟合获得；t是载荷循环一周所用时间；
步骤(5)：将轴向和扭向的弹性应变与粘性应变相加即得到轴向总应变ε和扭向总应变γ，公式如下：
Figure QLYQS_11
Figure QLYQS_12
2.根据权利要求1所述的一种考虑频率的树脂基复合材料循环应力应变的确定方法，其特征在于：步骤(4)：研究频率和应力率与粘性应变之间的关系，通过用
Figure QLYQS_13
和/>
Figure QLYQS_14
来描述粘性应变εv和γv，并且根据应力率与粘性应变之间的规律，引入应力和平均应力来描述这种关系，用/>
Figure QLYQS_15
σ、σm和/>
Figure QLYQS_16
τ、τm来与轴向和扭向的粘性应变建立等效关系式。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2003139668A (ja) * 2001-11-06 2003-05-14 Sumitomo Rubber Ind Ltd 粘弾性材料からなる製品の性能予測のためのシミュレーション方法
CN103822835A (zh) * 2014-03-18 2014-05-28 中国矿业大学 一种用于岩石三轴流变试验中粘弹塑特性参数分离的方法
CN110967268A (zh) * 2019-12-23 2020-04-07 北京工业大学 一种考虑加载频率效应的粘弹性多轴循环应力应变关系确定方法

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