CN113108787A - 一种长航时惯导/卫星全球组合导航方法 - Google Patents

一种长航时惯导/卫星全球组合导航方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于导航技术领域，公开了一种长航时惯导/卫星全球组合导航方法，适用于大飞机全球飞行导航。本发明以地理坐标系、格网坐标系下的组合导航滤波器为基础，并基于空间直角坐标表示长航时飞机在高纬度地区的位置，以此建立了系统误差状态及其协方差矩阵在两个导航坐标系之间的转换关系，设计了滤波状态稳定的组合导航滤波器，解决了坐标系转换过程中的滤波状态跳变问题，并实现位置坐标在高纬度地区的平滑输出，满足了长航时飞机的全球飞行需求。此外，设计的滤波器采用了开环结构，能够保证RINS、GNSS系统导航信息的独立性，满足了长航时飞机的全球安全可靠飞行。

Description

一种长航时惯导/卫星全球组合导航方法
技术领域
本发明属于导航技术领域，涉及惯性/卫星组合导航方法，特别涉及一种长航时惯导/卫星全球组合导航方法，适用于长航时飞机的全球飞行导航。
背景技术
近年来，飞机制造业得到了迅猛发展，特别是长航时飞机技术日趋进步，其在军民领域都得到了越来越多的应用，在民用领域，典型代表是大型客运飞机，在军用领域，典型代表是大型运输机、轰炸机。相较于一般飞机，长航时飞机具有以下几个典型特点：1.对飞行时长要求很高，要具备长时间不间断飞行能力；2.对飞行可靠性要求比较高，要具备安全、可靠飞行能力；3.近年来又对全球全纬度飞行提出了新的要求，要具备全球导航能力。
导航系统是长航时飞机十分重要的信息系统之一，其为长航时飞机提供准确、实时的导航信息以保障飞行过程。鉴于长航时飞机对飞行可靠性、全球导航能力有更高的要求，在设计长航时飞机导航系统时需要着重考虑这两方面。旋转调制惯导(RotationalInertial Navigation System)作为典型的长航时惯导系统，能够抵消惯性器件的确定性误差，进而提高导航精度，相较于一般的纯捷联惯导，其导航精度可以提高一个数量级；卫星导航系统(Global Navigaiton Satellite System)具有长期定位精度高、误差不累积的特点，但其存在易受干扰、不具有自主性的缺点；旋转调制惯导与卫星导航系统结合起来构成RINS/GNSS组合导航系统是一种十分理想的方案，但必须针对长航时飞机全球、可靠飞行的应用特点，对RINS/GNSS组合导航系统进行特别设计。
长航时飞机全球飞行需要解决目前现有研究忽视的飞行连续性问题，现有研究主要关注的仅仅是在高纬度地区的区域导航能力，对长航时飞机在不同纬度、不同区域之间的连续飞行过程缺少足够认识。目前，在中低纬度地区，RINS/GNSS组合导航算法一般在当地水平地理坐标系下设计，在高纬度地区一般在格网坐标系下设计。当长航时飞机在两个地区之间连续飞行时，组合导航算法需要在不同坐标系之间转换，以实现组合导航滤波器的一致估计，避免滤波状态震荡，而这正是现有技术忽视的地方。另一方面，为了保证导航信息的可靠性，在设计组合导航算法时，要保证RINS与GNSS之间信息的独立性，传统的闭环反馈滤波方法难以适用。
本发明针对目前存在的问题，提出一种长航时惯导/卫星全球组合导航方法，以地理坐标系、格网坐标系下的组合导航滤波器为基础，并基于空间直角坐标表示长航时飞机在高纬度地区的位置，以此建立了系统误差状态及其协方差矩阵在两个导航坐标系之间的转换关系，设计了滤波状态稳定的组合导航滤波器，解决了坐标系转换过程中的滤波状态跳变问题，并实现位置坐标在高纬度地区的平滑输出，满足了长航时飞机的全球飞行需求。此外，设计的滤波器采用了开环结构，能够保证RINS、GNSS系统导航信息的独立性，满足了长航时飞机的全球安全可靠飞行。
发明内容
本发明要解决的技术问题就在于：解决长航时飞机全球飞行过程中导航坐标系转换导致的滤波不稳定问题，实现系统误差状态的平滑过渡，提高导航精度，同时保证旋转调制惯导系统与卫星导航系统的独立性，并且实现位置坐标在高纬度地区的平滑输出，为长航时飞机安全可靠飞行提供更加准确的导航信息。
为解决上述技术问题，本发明提出的解决方案为：
一种长航时惯导/卫星全球组合导航方法，包括以下步骤：
(1)确定长航时飞机高纬度飞行区域的导航坐标系及位置表示方式，包括如下步骤：
(1.1)确定长航时飞机高纬度地区飞行时的导航坐标系，高纬度地区导航坐标系确定为格网坐标系，其中，格网坐标系的定义为：格网平面平行于格林尼治子午面，其与长航时飞机位置点处切平面的交线为格网北向，地理北向与格网北向的夹角为格网角，以顺时针为正；格网天向与当地地理坐标系天向相同，其与格网东向、北向一起构成右手直角坐标系；将格网角σ表示为
Figure BDA0003057064760000021
Figure BDA0003057064760000022
其中，表示L当地纬度，λ表示当地经度；
(1.2)将大飞机在地球坐标系e下的位置p表示为直角坐标(x，y，z)；
(2)确定长航时飞机在格网坐标系下的更新方程，包括姿态更新方程、速度更新方程、位置更新方程，具体实施如下：
(2.1)确定格网坐标系下的姿态更新方程为：
Figure BDA0003057064760000023
其中，
Figure BDA0003057064760000024
表示格网坐标系相对于载体坐标系b的方向余弦矩阵，
Figure BDA0003057064760000025
表示载体坐标系相对于惯性坐标系i的旋转角速度，
Figure BDA0003057064760000026
表示格网坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度；
(2.2)确定格网坐标系下的速度vG的更新方程为：
Figure BDA0003057064760000027
其中，
Figure BDA0003057064760000028
Figure BDA0003057064760000029
式中，fb表示载体坐标系下表示的比力，gG表示格网坐标系下表示的重力矢量，
Figure BDA00030570647600000210
表示地球坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度在格网坐标系下的投影，
Figure BDA0003057064760000031
表示格网坐标系相对于地球坐标系的旋转角速度在格网坐标系下的投影，
Figure BDA0003057064760000032
表示地球坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度在地球坐标系下的投影，ωie表示地球旋转角速度，Rx为格网东向的曲率半径，Ry为格网北向的曲率半径，τf为扭曲半径，
Figure BDA0003057064760000033
表示格网东向速度，
Figure BDA0003057064760000034
表示格网北向速度；
(2.3)确定格网坐标系下的位置更新方程为：
Figure BDA0003057064760000035
式中，
Figure BDA0003057064760000036
表示地球坐标系e与格网坐标系G之间的方向余弦矩阵；
(3)确定长航时飞机在格网坐标系下的姿态误差方程、速度误差方程、位置误差方程，具体实施如下：
确定姿态误差φG的方程如下：
Figure BDA0003057064760000037
其中，
Figure BDA0003057064760000038
表示格网坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度误差，
Figure BDA0003057064760000039
表示载体坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度误差；
确定速度误差δvG的方程如下：
Figure BDA00030570647600000310
其中，
Figure BDA00030570647600000311
表示地球坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度误差，
Figure BDA00030570647600000312
表示格网坐标系相对于地球坐标系的旋转角速度误差，δfb表示比力误差；
确定位置误差δp的方程如下：
Figure BDA00030570647600000313
式中，
Figure BDA00030570647600000314
表示
Figure BDA00030570647600000315
的误差矩阵；
(4)确定长航时飞机导航参数在地理坐标系与格网坐标系之间的转换关系并进行转换，导航参数的转换包括姿态转换、速度转换、位置转换；
其中，长航时飞机姿态参数在地理坐标系、格网坐标系之间的转换关系为：
Figure BDA00030570647600000316
Figure BDA00030570647600000317
式中，
Figure BDA00030570647600000318
表示地理坐标系n与载体坐标系b之间的方向余弦矩阵，
Figure BDA00030570647600000319
表示地理坐标系与格网坐标系之间的方向余弦矩阵；
长航时飞机速度参数在地理坐标系、格网坐标系之间的转换关系为：
Figure BDA00030570647600000320
Figure BDA00030570647600000321
式中，vn表示地理坐标系下表示的速度；
长航时飞机位置参数在格网坐标系、地理坐标系之间的转换关系为：
Figure BDA0003057064760000041
式中，RN为卯酉圈曲率半径，f为椭圆扁率，h为长航时飞机相对于水平面的高度；
离开高纬度地区时，纬度、经度、高度通过迭代近似逼近求解，包括初始化与迭代计算两个步骤，首先初始化如下：
h＝0
RN＝Re
Figure BDA0003057064760000042
式中，Re表示地球长半轴；
初始化结束后，按照如下过程迭代计算：
Figure BDA0003057064760000043
L＝arctan([z+e2RNsinL]/R)
Figure BDA0003057064760000044
Figure BDA0003057064760000045
式中，e表示椭圆偏心率；
迭代计算3～4次即满足精度要求；
(5)完成RINS/GNSS组合导航滤波器在地理坐标系与格网坐标系之间的转换，其中RINS/GNSS组合导航滤波器采用开环反馈校正方式，具体实施如下：
(5.1)分别确定地理坐标系与格网坐标系下的系统误差状态为：
地理坐标系下的系统误差状态xn(t)为
Figure BDA0003057064760000046
格网坐标系下的系统误差状态xG(t)为
Figure BDA0003057064760000047
其中，
Figure BDA0003057064760000048
分别表示地理坐标系下表示的东向、北向、垂向姿态误差，
Figure BDA0003057064760000049
分别表示格网坐标系下表示的东向、北向、垂向姿态误差，
Figure BDA00030570647600000410
分别表示地理坐标系下表示的东向、北向、垂向速度误差，
Figure BDA00030570647600000411
分别表示格网坐标系下表示的东向、北向、垂向速度误差，δL,δλ分别表示纬度、经度误差，δx,δy,δz分别表示直角坐标x,y,z的误差，
Figure BDA00030570647600000412
分别表示x、y、z轴向陀螺常值零偏，
Figure BDA00030570647600000413
分别表示x、y、z轴向加表常值零偏，
Figure BDA0003057064760000051
分别表示INS相对于GNSS天线在x，y，z三个方向的安装杆臂；
(5.2)分别确定姿态误差、速度误差、位置误差在地理坐标系与格网坐标系下间的转换关系为：
首先确定地理坐标系下姿态误差φn与格网坐标系下姿态误差φG之间的转换关系
Figure BDA0003057064760000052
式中，
Figure BDA0003057064760000053
Figure BDA0003057064760000054
其次确定地理坐标系下速度误差δvn与格网坐标系下速度误差δvG之间的转换关系
Figure BDA0003057064760000055
式中，
Figure BDA0003057064760000056
表示格网坐标系相对于地理坐标系方向余弦矩阵的误差；
进而确定纬度误差δL、经度误差δλ、高度误差δh与直角坐标位置误差(δx,δy,δz)的转换关系
Figure BDA0003057064760000057
陀螺常值零偏
Figure BDA0003057064760000058
加表常值零偏
Figure BDA0003057064760000059
安装杆臂误差
Figure BDA00030570647600000510
在地理坐标系与格网坐标系下保持不变；
确定格网坐标系下的系统误差状态xG(t)与地理坐标系下的系统误差状态xn(t)之间的转换关系如下：
xG(t)＝Φxn(t),xn(t)＝Φ-1xG(t)
其中，Φ为转换系数矩阵，并且根据φG与φn之间的转换关系，δvG与δvn之间的转换关系，δx,δy,δz与δL、δλ、δh之间的转换关系，并考虑陀螺常值零偏
Figure BDA00030570647600000511
加表常值零偏
Figure BDA00030570647600000512
安装杆臂误差
Figure BDA00030570647600000513
在地理坐标系与格网坐标系下的不变性进行确定；
(5.3)根据步骤(5.2)，确定地理坐标系下系统误差状态协方差矩阵Pn(t)与格网坐标系下系统误差状态协方差矩阵PG(t)的转换关系：
Figure BDA00030570647600000514
Pn(t)＝Φ-1PG(t)Φ-T
式中，
Figure BDA0003057064760000061
表示格网坐标系下表示的系统误差状态估计值，
Figure BDA0003057064760000062
表示地理坐标系下表示的系统误差状态估计值；
(5.4)当长航时飞机在中纬度、高纬度地区连续飞行时，开环反馈RINS/GNSS组合导航滤波器完成在地理坐标系与格网坐标系之间的系统误差状态、协方差矩阵转换，转换方式按照步骤(5.2)、步骤(5.3)所述，转换前后xn(t)、Pn(t)，xG(t)、PG(t)按照如下方式进行更新：
Figure BDA0003057064760000063
Figure BDA0003057064760000064
Figure BDA0003057064760000065
Figure BDA0003057064760000066
Figure BDA0003057064760000067
式中，上标+、-分别表示更新后时刻、更新前时刻，下标k+1、k分别表示离散化k+1、k时刻，K、P、H、R、Q、F、γ分别表示增益矩阵、协方差矩阵、观测矩阵、观测噪声强度矩阵、系统噪声强度矩阵、状态转移矩阵、系统噪声矩阵，x、z分别表示系统状态向量、观测向量，I为单位矩阵；
(6)采用输出校正方式对RINS导航参数信息进行校正，在地理坐标系、格网坐标系下的导航参数校正方式分别如下：
Figure BDA0003057064760000068
Figure BDA0003057064760000069
Figure BDA00030570647600000610
式中，
Figure BDA00030570647600000611
分别表示
Figure BDA00030570647600000612
的解算值，
Figure BDA00030570647600000613
分别表示vn、vG的解算值，
Figure BDA00030570647600000614
Figure BDA00030570647600000615
分别表示L、λ、h的解算值，
Figure BDA00030570647600000616
为x、y、z的解算值。
进一步的，所述步骤(4)中导航参数在地理坐标系与格网坐标系之间转换时基于转换时刻的纬度阈值判断，且地理坐标系转换到格网坐标系、格网坐标系转换到地理坐标系两种情况下的阈值设定不同。
进一步的，所述步骤(5)中RINS/GNSS组合导航滤波器的观测量为GNSS速度信息，即在中低纬度的观测量为地理坐标系下速度误差δvn，在高纬度的观测量为格网坐标系下速度误差δvG。
进一步的，所述步骤(5)中RINS/GNSS组合导航滤波器的观测量为GNSS位置信息，即在中低纬度以δL,δλ,δh为观测量，在高纬度以
Figure BDA00030570647600000617
δh为观测量。
进一步的，所述步骤(5)中RINS/GNSS组合导航滤波器的观测量为GNSS速度信息、位置信息，即在中低纬度的观测量为地理坐标系下速度误差δvn及位置误差δL,δλ,δh，在高纬度的观测量为格网坐标系下速度误差δvG及位置误差
Figure BDA00030570647600000618
δh。
进一步的，所述步骤(5)中的RINS为单轴旋转调制惯导、或双轴旋转调制惯导、或三轴旋转调制惯导。
特别的，在高纬度地区，若GNSS输出的直角坐标(x，y，z)，则直接观测位置误差δx,δy,δz；若GNSS输出球面坐标(L,λ,h)，则首先根据步骤(4)中所述迭代获得直角坐标(x，y，z)，进而观测位置误差δx,δy,δz。
通过以上步骤可以实现长航时飞机RINS/GNSS全球组合导航方法，实现全球范围内的准确定位导航，不会出现导航滤波器震荡问题，并且能够保证RINS、GNSS导航信息的独立性。
与现有技术相比，本发明的优点在于：
(1)本发明解决了长航时飞机全球飞行过程中，由于导航坐标系转换带来的组合导航滤波器震荡问题，有效提高导航精度。此外，高纬度地区位置坐标使用空间直角坐标的方式能够实现平滑输出。
(2)本发明设计滤波器能够保证RINS、GNSS导航信息的独立性，避免GNSS信息受干扰情况下影响RINS工作的独立性。
(3)本发明无需改变现有长航时飞机旋转惯导/卫星组合导航系统的算法设计结构，便于现有导航系统的升级，能够更经济的实现，工程意义重大。
附图说明
图1为本发明方法的流程示意图。
具体实施方式
以下将结合说明书附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。
如图1所示，一种长航时惯导/卫星全球组合导航方法，包括以下步骤：
(1)确定长航时飞机高纬度飞行区域的导航坐标系及位置表示方式，包括如下步骤：
(1.1)确定长航时飞机高纬度地区飞行时的导航坐标系，高纬度地区导航坐标系确定为格网坐标系，其中，格网坐标系的定义为：格网平面平行于格林尼治子午面，其与长航时飞机位置点处切平面的交线为格网北向，地理北向与格网北向的夹角为格网角，以顺时针为正；格网天向与当地地理坐标系天向相同，其与格网东向、北向一起构成右手直角坐标系；将格网角σ表示为
Figure BDA0003057064760000071
Figure BDA0003057064760000072
其中，表示L当地纬度，λ表示当地经度；
(1.2)将大飞机在地球坐标系e下的位置p表示为直角坐标(x，y，z)；
(2)确定长航时飞机在格网坐标系下的更新方程，包括姿态更新方程、速度更新方程、位置更新方程，具体实施如下：
(2.1)确定格网坐标系下的姿态更新方程为：
Figure BDA0003057064760000081
其中，
Figure BDA0003057064760000082
表示格网坐标系相对于载体坐标系b的方向余弦矩阵，
Figure BDA0003057064760000083
表示载体坐标系相对于惯性坐标系i的旋转角速度，
Figure BDA0003057064760000084
表示格网坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度；
(2.2)确定格网坐标系下的速度vG的更新方程为：
Figure BDA0003057064760000085
其中，
Figure BDA0003057064760000086
Figure BDA0003057064760000087
式中，fb表示载体坐标系下表示的比力，gG表示格网坐标系下表示的重力矢量，
Figure BDA0003057064760000088
表示地球坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度在格网坐标系下的投影，
Figure BDA0003057064760000089
表示格网坐标系相对于地球坐标系的旋转角速度在格网坐标系下的投影，
Figure BDA00030570647600000810
表示地球坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度在地球坐标系下的投影，ωie表示地球旋转角速度，Rx为格网东向的曲率半径，Ry为格网北向的曲率半径，τf为扭曲半径，
Figure BDA00030570647600000811
表示格网东向速度，
Figure BDA00030570647600000812
表示格网北向速度；
(2.3)确定格网坐标系下的位置更新方程为：
Figure BDA00030570647600000813
式中，
Figure BDA00030570647600000814
表示地球坐标系e与格网坐标系G之间的方向余弦矩阵；
(3)确定长航时飞机在格网坐标系下的姿态误差方程、速度误差方程、位置误差方程，具体实施如下：
确定姿态误差φG的方程如下：
Figure BDA00030570647600000815
其中，
Figure BDA00030570647600000816
表示格网坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度误差，
Figure BDA00030570647600000817
表示载体坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度误差；
确定速度误差δvG的方程如下：
Figure BDA00030570647600000818
其中，
Figure BDA00030570647600000819
表示地球坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度误差，
Figure BDA00030570647600000820
表示格网坐标系相对于地球坐标系的旋转角速度误差，δfb表示比力误差；
确定位置误差δp的方程如下：
Figure BDA0003057064760000091
式中，
Figure BDA0003057064760000092
表示
Figure BDA0003057064760000093
的误差矩阵；
(4)确定长航时飞机导航参数在地理坐标系与格网坐标系之间的转换关系并进行转换，导航参数的转换包括姿态转换、速度转换、位置转换；
其中，长航时飞机姿态参数在地理坐标系、格网坐标系之间的转换关系为：
Figure BDA0003057064760000094
Figure BDA0003057064760000095
式中，
Figure BDA0003057064760000096
表示地理坐标系n与载体坐标系b之间的方向余弦矩阵，
Figure BDA0003057064760000097
表示地理坐标系与格网坐标系之间的方向余弦矩阵；
长航时飞机速度参数在地理坐标系、格网坐标系之间的转换关系为：
Figure BDA0003057064760000098
Figure BDA0003057064760000099
式中，vn表示地理坐标系下表示的速度；
长航时飞机位置参数在格网坐标系、地理坐标系之间的转换关系为：
Figure BDA00030570647600000910
式中，RN为卯酉圈曲率半径，f为椭圆扁率，h为长航时飞机相对于水平面的高度；
离开高纬度地区时，纬度、经度、高度通过迭代近似逼近求解，包括初始化与迭代计算两个步骤，首先初始化如下：
h＝0
RN＝Re
Figure BDA00030570647600000911
式中，Re表示地球长半轴；
初始化结束后，按照如下过程迭代计算：
Figure BDA00030570647600000912
L＝arctan([z+e2RNsinL]/R)
Figure BDA00030570647600000913
Figure BDA00030570647600000914
式中，e表示椭圆偏心率；
迭代计算3～4次即满足精度要求；
(5)完成RINS/GNSS组合导航滤波器在地理坐标系与格网坐标系之间的转换，其中RINS/GNSS组合导航滤波器采用开环反馈校正方式，具体实施如下：
(5.1)分别确定地理坐标系与格网坐标系下的系统误差状态为：
地理坐标系下的系统误差状态xn(t)为
Figure BDA0003057064760000101
格网坐标系下的系统误差状态xG(t)为
Figure BDA0003057064760000102
其中，
Figure BDA0003057064760000103
分别表示地理坐标系下表示的东向、北向、垂向姿态误差，
Figure BDA0003057064760000104
分别表示格网坐标系下表示的东向、北向、垂向姿态误差，
Figure BDA0003057064760000105
分别表示地理坐标系下表示的东向、北向、垂向速度误差，
Figure BDA0003057064760000106
分别表示格网坐标系下表示的东向、北向、垂向速度误差，δL,δλ分别表示纬度、经度误差，δx,δy,δz分别表示直角坐标x,y,z的误差，
Figure BDA0003057064760000107
分别表示x、y、z轴向陀螺常值零偏，
Figure BDA0003057064760000108
分别表示x、y、z轴向加表常值零偏，
Figure BDA0003057064760000109
分别表示INS相对于GNSS天线在x，y，z三个方向的安装杆臂；
(5.2)分别确定姿态误差、速度误差、位置误差在地理坐标系与格网坐标系下间的转换关系为：
首先确定地理坐标系下姿态误差φn与格网坐标系下姿态误差φG之间的转换关系
Figure BDA00030570647600001010
式中，
Figure BDA00030570647600001011
Figure BDA00030570647600001012
其次确定地理坐标系下速度误差δvn与格网坐标系下速度误差δvG之间的转换关系
Figure BDA00030570647600001013
式中，
Figure BDA00030570647600001014
表示格网坐标系相对于地理坐标系方向余弦矩阵的误差；
进而确定纬度误差δL、经度误差δλ、高度误差δh与直角坐标位置误差(δx,δy,δz)的转换关系
Figure BDA00030570647600001015
陀螺常值零偏
Figure BDA00030570647600001016
加表常值零偏
Figure BDA00030570647600001017
安装杆臂误差
Figure BDA00030570647600001018
在地理坐标系与格网坐标系下保持不变；
确定格网坐标系下的系统误差状态xG(t)与地理坐标系下的系统误差状态xn(t)之间的转换关系如下：
Figure BDA0003057064760000111
其中，Φ为转换系数矩阵，并且根据φG与φn之间的转换关系，δvG与δvn之间的转换关系，δx,δy,δz与δL、δλ、δh之间的转换关系，并考虑陀螺常值零偏
Figure BDA0003057064760000112
加表常值零偏
Figure BDA0003057064760000113
安装杆臂误差
Figure BDA0003057064760000114
在地理坐标系与格网坐标系下的不变性进行确定；
(5.3)根据步骤(5.2)，确定地理坐标系下系统误差状态协方差矩阵Pn(t)与格网坐标系下系统误差状态协方差矩阵PG(t)的转换关系：
Figure BDA0003057064760000115
式中，
Figure BDA0003057064760000116
表示格网坐标系下表示的系统误差状态估计值，
Figure BDA0003057064760000117
表示地理坐标系下表示的系统误差状态估计值；
(5.4)当长航时飞机在中纬度、高纬度地区连续飞行时，开环反馈RINS/GNSS组合导航滤波器完成在地理坐标系与格网坐标系之间的系统误差状态、协方差矩阵转换，转换方式按照步骤(5.2)、步骤(5.3)所述，转换前后xn(t)、Pn(t)，xG(t)、PG(t)按照如下方式进行更新：
Figure BDA0003057064760000118
Figure BDA0003057064760000119
Figure BDA00030570647600001110
Figure BDA00030570647600001111
Figure BDA00030570647600001112
式中，上标+、-分别表示更新后时刻、更新前时刻，下标k+1、k分别表示离散化k+1、k时刻，K、P、H、R、Q、F、γ分别表示增益矩阵、协方差矩阵、观测矩阵、观测噪声强度矩阵、系统噪声强度矩阵、状态转移矩阵、系统噪声矩阵，x、z分别表示系统状态向量、观测向量，I为单位矩阵；
(6)采用输出校正方式对RINS导航参数信息进行校正，在地理坐标系、格网坐标系下的导航参数校正方式分别如下：
Figure BDA00030570647600001113
Figure BDA00030570647600001114
Figure BDA00030570647600001115
式中，
Figure BDA0003057064760000121
分别表示
Figure BDA0003057064760000122
的解算值，
Figure BDA0003057064760000123
分别表示vn、vG的解算值，
Figure BDA0003057064760000124
Figure BDA0003057064760000125
分别表示L、λ、h的解算值，
Figure BDA0003057064760000126
为x、y、z的解算值。
进一步的，所述步骤(4)中导航参数在地理坐标系与格网坐标系之间转换时基于转换时刻的纬度阈值判断，且地理坐标系转换到格网坐标系、格网坐标系转换到地理坐标系两种情况下的阈值设定不同。
进一步的，所述步骤(5)中RINS/GNSS组合导航滤波器的观测量为GNSS速度信息，即在中低纬度的观测量为地理坐标系下速度误差δvn，在高纬度的观测量为格网坐标系下速度误差δvG。
进一步的，所述步骤(5)中RINS/GNSS组合导航滤波器的观测量为GNSS位置信息，即在中低纬度以δL,δλ,δh为观测量，在高纬度以
Figure BDA0003057064760000127
δh为观测量。
进一步的，所述步骤(5)中RINS/GNSS组合导航滤波器的观测量为GNSS速度信息、位置信息，即在中低纬度的观测量为地理坐标系下速度误差δvn及位置误差δL,δλ,δh，在高纬度的观测量为格网坐标系下速度误差δvG及位置误差
Figure BDA0003057064760000128
δh。
进一步的，所述步骤(5)中的RINS为单轴旋转调制惯导、或双轴旋转调制惯导、或三轴旋转调制惯导。
特别的，在高纬度地区，若GNSS输出的直角坐标(x，y，z)，则直接观测位置误差δx,δy,δz；若GNSS输出球面坐标(L,λ,h)，则首先根据步骤(4)中所述迭代获得直角坐标(x，y，z)，进而观测位置误差δx,δy,δz。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种长航时惯导/卫星全球组合导航方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)确定长航时飞机高纬度飞行区域的导航坐标系及位置表示方式，包括如下步骤：
(1.1)确定长航时飞机高纬度地区飞行时的导航坐标系，高纬度地区导航坐标系确定为格网坐标系，其中，格网坐标系的定义为：格网平面平行于格林尼治子午面，其与长航时飞机位置点处切平面的交线为格网北向，地理北向与格网北向的夹角为格网角，以顺时针为正；格网天向与当地地理坐标系天向相同，其与格网东向、北向一起构成右手直角坐标系；将格网角σ表示为
Figure FDA0003057064750000011
Figure FDA0003057064750000012
其中，表示L当地纬度，λ表示当地经度；
(1.2)将大飞机在地球坐标系e下的位置p表示为直角坐标(x，y，z)；
(2)确定长航时飞机在格网坐标系下的更新方程，包括姿态更新方程、速度更新方程、位置更新方程，具体实施如下：
(2.1)确定格网坐标系下的姿态更新方程为：
Figure FDA0003057064750000013
其中，
Figure FDA0003057064750000014
表示格网坐标系相对于载体坐标系b的方向余弦矩阵，
Figure FDA0003057064750000015
表示载体坐标系相对于惯性坐标系i的旋转角速度，
Figure FDA0003057064750000016
表示格网坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度；
(2.2)确定格网坐标系下的速度vG的更新方程为：
Figure FDA0003057064750000017
其中，
Figure FDA0003057064750000018
Figure FDA0003057064750000019
式中，fb表示载体坐标系下表示的比力，gG表示格网坐标系下表示的重力矢量，
Figure FDA00030570647500000110
表示地球坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度在格网坐标系下的投影，
Figure FDA00030570647500000111
表示格网坐标系相对于地球坐标系的旋转角速度在格网坐标系下的投影，
Figure FDA00030570647500000112
表示地球坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度在地球坐标系下的投影，ωie表示地球旋转角速度，Rx为格网东向的曲率半径，Ry为格网北向的曲率半径，τf为扭曲半径，
Figure FDA00030570647500000113
表示格网东向速度，
Figure FDA00030570647500000114
表示格网北向速度；
(2.3)确定格网坐标系下的位置更新方程为：
Figure FDA0003057064750000021
式中，
Figure FDA0003057064750000022
表示地球坐标系e与格网坐标系G之间的方向余弦矩阵；
(3)确定长航时飞机在格网坐标系下的姿态误差方程、速度误差方程、位置误差方程，具体实施如下：
确定姿态误差φG的方程如下：
Figure FDA0003057064750000023
其中，
Figure FDA0003057064750000024
表示格网坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度误差，
Figure FDA0003057064750000025
表示载体坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度误差；
确定速度误差δvG的方程如下：
Figure FDA0003057064750000026
其中，
Figure FDA0003057064750000027
表示地球坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度误差，
Figure FDA0003057064750000028
表示格网坐标系相对于地球坐标系的旋转角速度误差，δfb表示比力误差；
确定位置误差δp的方程如下：
Figure FDA0003057064750000029
式中，
Figure FDA00030570647500000210
表示
Figure FDA00030570647500000211
的误差矩阵；
(4)确定长航时飞机导航参数在地理坐标系与格网坐标系之间的转换关系并进行转换，导航参数的转换包括姿态转换、速度转换、位置转换；
其中，长航时飞机姿态参数在地理坐标系、格网坐标系之间的转换关系为：
Figure FDA00030570647500000212
Figure FDA00030570647500000213
式中，
Figure FDA00030570647500000214
表示地理坐标系n与载体坐标系b之间的方向余弦矩阵，
Figure FDA00030570647500000215
表示地理坐标系与格网坐标系之间的方向余弦矩阵；
长航时飞机速度参数在地理坐标系、格网坐标系之间的转换关系为：
Figure FDA00030570647500000216
Figure FDA00030570647500000217
式中，vn表示地理坐标系下表示的速度；
长航时飞机位置参数在格网坐标系、地理坐标系之间的转换关系为：
Figure FDA00030570647500000218
式中，RN为卯酉圈曲率半径，f为椭圆扁率，h为长航时飞机相对于水平面的高度；
离开高纬度地区时，纬度、经度、高度通过迭代近似逼近求解，包括初始化与迭代计算两个步骤，首先初始化如下：
h＝0
RN＝Re
Figure FDA0003057064750000031
式中，Re表示地球长半轴；
初始化结束后，按照如下过程迭代计算：
Figure FDA0003057064750000032
L＝arctan([z+e2RNsinL]/R)
Figure FDA0003057064750000033
Figure FDA0003057064750000034
式中，e表示椭圆偏心率；
迭代计算3～4次即满足精度要求；
(5)完成RINS/GNSS组合导航滤波器在地理坐标系与格网坐标系之间的转换，其中RINS/GNSS组合导航滤波器采用开环反馈校正方式，具体实施如下：
(5.1)分别确定地理坐标系与格网坐标系下的系统误差状态为：
地理坐标系下的系统误差状态xn(t)为
Figure FDA0003057064750000035
格网坐标系下的系统误差状态xG(t)为
Figure FDA0003057064750000036
其中，
Figure FDA0003057064750000037
分别表示地理坐标系下表示的东向、北向、垂向姿态误差，
Figure FDA0003057064750000038
分别表示格网坐标系下表示的东向、北向、垂向姿态误差，
Figure FDA0003057064750000039
分别表示地理坐标系下表示的东向、北向、垂向速度误差，
Figure FDA00030570647500000310
分别表示格网坐标系下表示的东向、北向、垂向速度误差，δL,δλ分别表示纬度、经度误差，δx,δy,δz分别表示直角坐标x,y,z的误差，
Figure FDA00030570647500000311
分别表示x、y、z轴向陀螺常值零偏，
Figure FDA00030570647500000312
分别表示x、y、z轴向加表常值零偏，
Figure FDA00030570647500000313
分别表示INS相对于GNSS天线在x，y，z三个方向的安装杆臂；
(5.2)分别确定姿态误差、速度误差、位置误差在地理坐标系与格网坐标系下间的转换关系为：
首先确定地理坐标系下姿态误差φn与格网坐标系下姿态误差φG之间的转换关系
Figure FDA00030570647500000314
式中，
Figure FDA0003057064750000041
Figure FDA0003057064750000042
其次确定地理坐标系下速度误差δvn与格网坐标系下速度误差δvG之间的转换关系
Figure FDA0003057064750000043
式中，
Figure FDA0003057064750000044
表示格网坐标系相对于地理坐标系方向余弦矩阵的误差；
进而确定纬度误差δL、经度误差δλ、高度误差δh与直角坐标位置误差(δx,δy,δz)的转换关系
Figure FDA0003057064750000045
陀螺常值零偏
Figure FDA0003057064750000046
加表常值零偏
Figure FDA0003057064750000047
安装杆臂误差
Figure FDA0003057064750000048
在地理坐标系与格网坐标系下保持不变；
确定格网坐标系下的系统误差状态xG(t)与地理坐标系下的系统误差状态xn(t)之间的转换关系如下：
xG(t)＝Φxn(t),xn(t)＝Φ-1xG(t)
其中，Φ为转换系数矩阵，并且根据φG与φn之间的转换关系，δvG与δvn之间的转换关系，δx,δy,δz与δL、δλ、δh之间的转换关系，并考虑陀螺常值零偏
Figure FDA0003057064750000049
加表常值零偏
Figure FDA00030570647500000410
安装杆臂误差
Figure FDA00030570647500000411
在地理坐标系与格网坐标系下的不变性进行确定；
(5.3)根据步骤(5.2)，确定地理坐标系下系统误差状态协方差矩阵Pn(t)与格网坐标系下系统误差状态协方差矩阵PG(t)的转换关系：
Figure FDA00030570647500000412
Pn(t)＝Φ-1PG(t)Φ-T
式中，
Figure FDA00030570647500000413
表示格网坐标系下表示的系统误差状态估计值，
Figure FDA00030570647500000414
表示地理坐标系下表示的系统误差状态估计值；
(5.4)当长航时飞机在中纬度、高纬度地区连续飞行时，开环反馈RINS/GNSS组合导航滤波器完成在地理坐标系与格网坐标系之间的系统误差状态、协方差矩阵转换，转换方式按照步骤(5.2)、步骤(5.3)所述，转换前后xn(t)、Pn(t)，xG(t)、PG(t)按照如下方式进行更新：
Figure FDA0003057064750000051
Figure FDA0003057064750000052
Figure FDA0003057064750000053
Figure FDA0003057064750000054
Figure FDA0003057064750000055
式中，上标+、-分别表示更新后时刻、更新前时刻，下标k+1、k分别表示离散化k+1、k时刻，K、P、H、R、Q、F、Υ分别表示增益矩阵、协方差矩阵、观测矩阵、观测噪声强度矩阵、系统噪声强度矩阵、状态转移矩阵、系统噪声矩阵，x、z分别表示系统状态向量、观测向量，I为单位矩阵；
(6)采用输出校正方式对RINS导航参数信息进行校正，在地理坐标系、格网坐标系下的导航参数校正方式分别如下：
Figure FDA0003057064750000056
Figure FDA0003057064750000057
Figure FDA0003057064750000058
式中，
Figure FDA0003057064750000059
分别表示
Figure FDA00030570647500000510
的解算值，
Figure FDA00030570647500000511
分别表示
Figure FDA00030570647500000512
的解算值，
Figure FDA00030570647500000513
Figure FDA00030570647500000514
分别表示L、λ、h的解算值，
Figure FDA00030570647500000515
为x、y、z的解算值。
2.如权利要求1所述的一种长航时惯导/卫星全球组合导航方法，其特征在于，所述步骤(4)中导航参数在地理坐标系与格网坐标系之间转换时基于转换时刻的纬度阈值判断，且地理坐标系转换到格网坐标系、格网坐标系转换到地理坐标系两种情况下的阈值设定不同。
3.如权利要求1所述的一种长航时惯导/卫星全球组合导航方法，其特征在于，所述步骤(5)中RINS/GNSS组合导航滤波器的观测量为GNSS速度信息，即在中低纬度的观测量为地理坐标系下速度误差δvn，在高纬度的观测量为格网坐标系下速度误差δvG。
4.如权利要求1所述的一种长航时惯导/卫星全球组合导航方法，其特征在于，所述步骤(5)中RINS/GNSS组合导航滤波器的观测量为GNSS位置信息，即在中低纬度以δL,δλ,δh为观测量，在高纬度以
Figure FDA00030570647500000516
为观测量。
5.如权利要求1所述的一种长航时惯导/卫星全球组合导航方法，其特征在于，所述步骤(5)中RINS/GNSS组合导航滤波器的观测量为GNSS速度信息、位置信息，即在中低纬度的观测量为地理坐标系下速度误差δvn及位置误差δL,δλ,δh，在高纬度的观测量为格网坐标系下速度误差δvG及位置误差
Figure FDA00030570647500000517
6.如权利要求1所述的一种长航时惯导/卫星全球组合导航方法，其特征在于，所述步骤(5)中的RINS为单轴旋转调制惯导、或双轴旋转调制惯导、或三轴旋转调制惯导。
7.如权利要求4或5所述的一种长航时惯导/卫星全球组合导航方法，其特征在于，在高纬度地区，若GNSS输出的直角坐标(x，y，z)，则直接观测位置误差δx,δy,δz；若GNSS输出球面坐标(L,λ,h)，则首先根据步骤(4)中所述迭代获得直角坐标(x，y，z)，进而观测位置误差δx,δy,δz。
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