CN113108786B - 考虑飞行可靠性的长航时旋转惯导/卫星组合导航方法 - Google Patents

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CN113108786B CN202110502713.8A CN202110502713A CN113108786B CN 113108786 B CN113108786 B CN 113108786B CN 202110502713 A CN202110502713 A CN 202110502713A CN 113108786 B CN113108786 B CN 113108786B
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Abstract

本发明属于导航技术领域，公开了考虑飞行可靠性的长航时旋转惯导/卫星组合导航方法，适用于大飞机全球飞行导航。本发明以地理坐标系、格网坐标系下的组合导航滤波器为基础，建立了系统误差状态及其协方差矩阵在两个导航坐标系之间的转换关系，能够实现滤波状态的稳定平滑过渡，避免坐标系转换过程中的滤波状态跳变问题。此外，设计的滤波器采用了开环结构，能够保证RINS、GNSS系统导航信息的独立性，满足了长航时飞机的全球安全可靠飞行。本发明解决了长航时飞机全球飞行过程中，由于导航坐标系转换带来的组合导航滤波器震荡问题，有效提高导航精度。本发明设计滤波器能够保证RINS、GNSS导航信息的独立性，避免GNSS信息受干扰情况下影响RINS工作的独立性。

Description

考虑飞行可靠性的长航时旋转惯导/卫星组合导航方法
技术领域
本发明属于导航技术领域，涉及惯性/卫星组合导航方法，特别涉及考虑飞行可靠性的长航时旋转惯导/卫星组合导航方法，适用于长航时飞机的全球飞行导航。
背景技术
近年来，飞机制造业得到了迅猛发展，特别是长航时飞机技术日趋进步，其在军民领域都得到了越来越多的应用，在民用领域，典型代表是大型客运飞机，在军用领域，典型代表是大型运输机、轰炸机。相较于一般飞机，长航时飞机具有以下几个典型特点：1.对飞行时长要求很高，要具备长时间不间断飞行能力；2.对飞行可靠性要求比较高，要具备安全、可靠飞行能力；3.近年来又对全球全纬度飞行提出了新的要求，要具备全球导航能力。
导航系统是长航时飞机十分重要的信息系统之一，其为长航时飞机提供准确、实时的导航信息以保障飞行过程。鉴于长航时飞机对飞行可靠性、全球导航能力有更高的要求，在设计长航时飞机导航系统时需要着重考虑这两方面。旋转调制惯导(RotationalInertial Navigation System)能够抵消惯性器件的确定性误差，进而提高导航精度，相较于一般的纯捷联惯导，其导航精度可以提高一个数量级；卫星导航系统(GlobalNavigaiton Satellite System)具有长期定位精度高、误差不累积的特点，但其存在易受干扰、不具有自主性的缺点；旋转调制惯导与卫星导航系统结合起来构成RINS/GNSS组合导航系统是一种十分理想的方案，但必须针对长航时飞机全球、可靠飞行的应用特点，对RINS/GNSS组合导航系统进行特别设计。
长航时飞机全球飞行需要解决目前现有研究忽视的飞行连续性问题，现有研究主要关注的仅仅是在高纬度地区的区域导航能力，对长航时飞机在不同纬度、不同区域之间的连续飞行过程缺少足够认识。目前，在中低纬度地区，RINS/GNSS组合导航算法一般在当地水平地理坐标系下设计，在高纬度地区一般在格网坐标系下设计。当长航时飞机在两个地区之间连续飞行时，组合导航算法需要在不同坐标系之间转换，以实现组合导航滤波器的一致估计，避免滤波状态震荡，而这正是现有技术忽视的地方。另一方面，为了保证导航信息的可靠性，在设计组合导航算法时，要保证RINS与GNSS之间信息的独立性，传统的闭环反馈滤波方法难以适用。
本发明针对目前存在的问题，提出一种考虑飞行可靠性的长航时旋转惯导/卫星组合导航方法，以地理坐标系、格网坐标系下的组合导航滤波器为基础，建立了系统误差状态及其协方差矩阵在两个导航坐标系之间的转换关系，能够实现滤波状态的稳定平滑过渡，避免坐标系转换过程中的滤波状态跳变问题。此外，设计的滤波器采用了开环结构，能够保证RINS、GNSS系统导航信息的独立性，满足了长航时飞机的全球安全可靠飞行。
发明内容
本发明要解决的技术问题就在于：解决长航时飞机全球飞行过程中导航坐标系转换导致的滤波不稳定问题，实现系统误差状态的平滑过渡，提高导航精度，并且同时保证旋转调制惯导系统与卫星导航系统的独立性，为长航时飞机安全可靠飞行提供更加准确的导航信息。
为解决上述技术问题，本发明提出的解决方案为：
考虑飞行可靠性的长航时旋转惯导/卫星组合导航方法，包括以下步骤：
(1)确定长航时飞机高纬度飞行区域的导航坐标系及位置表示方式，包括如下步骤：
(1.1)确定长航时飞机高纬度地区飞行时的导航坐标系，高纬度地区导航坐标系确定为格网坐标系，其中，格网坐标系的定义为：格网平面平行于格林尼治子午面，其与长航时飞机位置点处切平面的交线为格网北向，地理北向与格网北向的夹角为格网角，以顺时针为正；格网天向与当地地理坐标系天向相同，其与格网东向、北向一起构成右手直角坐标系；将格网角σ表示为
Figure BDA0003057063090000021
Figure BDA0003057063090000022
其中，表示L当地纬度，λ表示当地经度；
(1.2)确定长航时飞机在格网坐标系下的位置矩阵
Figure BDA0003057063090000023
与高度h，其中位置矩阵
Figure BDA0003057063090000024
定义为格网坐标系G与地球坐标系e之间的方向余弦矩阵，高度h即长航时飞机相对于水平面的高度，
Figure BDA0003057063090000025
表示如下：
Figure BDA0003057063090000026
其中，
Figure BDA0003057063090000027
表示格网坐标系相对于地理坐标系n的方向余弦矩阵，
Figure BDA0003057063090000028
表示地理坐标系n相对于地球坐标系e的方向余弦矩阵；
(2)确定长航时飞机在格网坐标系下的更新方程，包括姿态更新方程、速度更新方程、位置更新方程，具体实施如下：
(2.1)确定格网坐标系下的姿态更新方程为：
Figure BDA0003057063090000029
其中，
Figure BDA00030570630900000210
表示格网坐标系相对于载体坐标系b的方向余弦矩阵，
Figure BDA00030570630900000211
表示载体坐标系相对于惯性坐标系i的旋转角速度，
Figure BDA00030570630900000212
表示格网坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度；
(2.2)确定格网坐标系下的速度vG的更新方程为：
Figure BDA00030570630900000213
其中，
Figure BDA00030570630900000214
Figure BDA0003057063090000031
式中，fb表示载体坐标系下表示的比力，gG表示格网坐标系下表示的重力矢量，
Figure BDA0003057063090000032
表示地球坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度在格网坐标系下的投影，
Figure BDA0003057063090000033
表示格网坐标系相对于地球坐标系的旋转角速度在格网坐标系下的投影，
Figure BDA0003057063090000034
表示地球坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度在地球坐标系下的投影，ωie表示地球旋转角速度，Rx为格网东向的曲率半径，Ry为格网北向的曲率半径，τf为扭曲半径，
Figure BDA0003057063090000035
表示格网东向速度，
Figure BDA0003057063090000036
表示格网北向速度；
(2.3)确定格网坐标系下的位置更新方程为：
Figure BDA0003057063090000037
Figure BDA0003057063090000038
其中，位置更新包括位置矩阵
Figure BDA0003057063090000039
的更新与高度h的更新，
Figure BDA00030570630900000310
表示格网垂向速度；
(3)确定长航时飞机在格网坐标系下的姿态误差方程、速度误差方程、位置误差方程，具体实施如下：
确定姿态误差φG的方程如下：
Figure BDA00030570630900000311
其中，
Figure BDA00030570630900000312
表示格网坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度误差，
Figure BDA00030570630900000313
表示载体坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度误差；
确定速度误差δvG的方程如下：
Figure BDA00030570630900000314
其中，
Figure BDA00030570630900000315
表示地球坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度误差，
Figure BDA00030570630900000316
表示格网坐标系相对于地球坐标系的旋转角速度误差，δfb表示比力误差；
确定位置误差方程，位置误差包括位置矩阵误差θG与高度误差δh，且位置矩阵误差方程采用位置误差角的微分方程表示：
Figure BDA00030570630900000317
高度误差方程为：
Figure BDA00030570630900000318
式中，
Figure BDA00030570630900000319
表示格网垂向速度误差；
(4)确定长航时飞机导航参数在地理坐标系与格网坐标系之间的转换关系并进行转换，导航参数的转换包括姿态转换、速度转换、位置转换；
其中，长航时飞机姿态参数在地理坐标系、格网坐标系之间的转换关系为：
Figure BDA0003057063090000041
Figure BDA0003057063090000042
式中，
Figure BDA0003057063090000043
表示地理坐标系n与载体坐标系b之间的方向余弦矩阵，
Figure BDA0003057063090000044
表示地理坐标系与格网坐标系之间的方向余弦矩阵；
长航时飞机速度参数在地理坐标系、格网坐标系之间的转换关系为：
Figure BDA0003057063090000045
Figure BDA0003057063090000046
式中，vn表示地理坐标系下表示的速度；
长航时飞机位置参数在地理坐标系、格网坐标系之间的转换关系为：
Figure BDA0003057063090000047
离开高纬度地区时，纬度、经度通过位置矩阵
Figure BDA0003057063090000048
的元素c31,c32,c33通过三角函数运算获得，其中c31,c32,c33分别为
Figure BDA0003057063090000049
的第3行第1-3列元素；
高度h在两个坐标系下保持不变；
(5)完成RINS/GNSS组合导航滤波器在地理坐标系与格网坐标系之间的转换，其中RINS/GNSS组合导航滤波器采用开环反馈校正方式，具体实施如下：
(5.1)分别确定地理坐标系与格网坐标系下的系统误差状态为：
地理坐标系下的系统误差状态xn(t)为
Figure BDA00030570630900000410
格网坐标系下的系统误差状态xG(t)为
Figure BDA00030570630900000411
其中，
Figure BDA00030570630900000412
分别表示地理坐标系下表示的东向、北向、垂向姿态误差，
Figure BDA00030570630900000413
分别表示格网坐标系下表示的东向、北向、垂向姿态误差，
Figure BDA00030570630900000414
分别表示地理坐标系下表示的东向、北向、垂向速度误差，
Figure BDA00030570630900000415
分别表示格网坐标系下表示的东向、北向、垂向速度误差，δL,δλ分别表示纬度、经度误差，
Figure BDA00030570630900000416
分别表示位置误差角东向、北向误差，
Figure BDA00030570630900000417
分别表示x、y、z轴向陀螺常值零偏，
Figure BDA00030570630900000418
分别表示x、y、z轴向加表常值零偏，
Figure BDA00030570630900000419
分别表示RINS相对于GNSS天线在x，y，z三个方向的安装杆臂；
(5.2)分别确定姿态误差、速度误差、位置误差在地理坐标系与格网坐标系下间的转换关系为：
首先确定地理坐标系下姿态误差φn与格网坐标系下姿态误差φG之间的转换关系
Figure BDA0003057063090000051
式中，
Figure BDA0003057063090000052
Figure BDA0003057063090000053
其次确定地理坐标系下速度误差δvn与格网坐标系下速度误差δvG之间的转换关系
Figure BDA0003057063090000054
式中，
Figure BDA0003057063090000055
表示格网坐标系相对于地理坐标系方向余弦矩阵的误差；
进而确定纬度误差δL、经度误差δλ与示位置误差角东向误差
Figure BDA0003057063090000056
北向误差
Figure BDA0003057063090000057
之间的转换关系
Figure BDA0003057063090000058
高度误差δh、陀螺常值零偏
Figure BDA0003057063090000059
加表常值零偏
Figure BDA00030570630900000510
安装杆臂误差
Figure BDA00030570630900000511
在地理坐标系与格网坐标系下保持不变；
确定格网坐标系下的系统误差状态xG(t)与地理坐标系下的系统误差状态xn(t)之间的转换关系如下：
xG(t)＝Φxn(t),xn(t)＝Φ-1xG(t)
其中，Φ为转换系数矩阵，并且根据φG与φn之间的转换关系，δvG与δvn之间的转换关系，
Figure BDA00030570630900000512
与δL、δλ之间的转换关系，并考虑高度误差δh、陀螺常值零偏
Figure BDA00030570630900000513
加表常值零偏
Figure BDA00030570630900000514
安装杆臂误差
Figure BDA00030570630900000515
在地理坐标系与格网坐标系下的不变性进行确定；
(5.3)根据步骤(5.2)，确定地理坐标系下系统误差状态协方差矩阵Pn(t)与格网坐标系下系统误差状态协方差矩阵PG(t)的转换关系：
Figure BDA00030570630900000516
Pn(t)＝Φ-1PG(t)Φ-T
式中，
Figure BDA00030570630900000517
表示格网坐标系下表示的系统误差状态估计值，
Figure BDA00030570630900000518
表示地理坐标系下表示的系统误差状态估计值；
(5.4)当长航时飞机在中纬度、高纬度地区连续飞行时，开环反馈RINS/GNSS组合导航滤波器完成在地理坐标系与格网坐标系之间的系统误差状态、协方差矩阵转换，转换方式按照步骤(5.2)、步骤(5.3)所述，转换前后xn(t)、Pn(t)，xG(t)、PG(t)按照如下方式进行更新：
Figure BDA0003057063090000061
Figure BDA0003057063090000062
Figure BDA0003057063090000063
Figure BDA0003057063090000064
Figure BDA0003057063090000065
式中，上标+、-分别表示更新后时刻、更新前时刻，下标k+1、k分别表示离散化k+1、k时刻，K、P、H、R、Q、F、γ分别表示增益矩阵、协方差矩阵、观测矩阵、观测噪声强度矩阵、系统噪声强度矩阵、状态转移矩阵、系统噪声矩阵，x、z分别表示系统状态向量、观测向量，I为单位矩阵；
(6)采用输出校正方式对RINS导航参数信息进行校正，在地理坐标系、格网坐标系下的导航参数校正方式分别如下：
Figure BDA00030570630900000621
Figure BDA0003057063090000066
Figure BDA0003057063090000067
式中，
Figure BDA0003057063090000068
分别表示
Figure BDA0003057063090000069
的解算值，
Figure BDA00030570630900000610
分别表示vn、vG的解算值，
Figure BDA00030570630900000611
Figure BDA00030570630900000612
分别表示L、λ、h的解算值，
Figure BDA00030570630900000613
为
Figure BDA00030570630900000614
的解算值。
进一步的，所述步骤(4)中导航参数在地理坐标系与格网坐标系之间转换时基于转换时刻的纬度阈值判断，且地理坐标系转换到格网坐标系、格网坐标系转换到地理坐标系两种情况下的阈值设定不同。
进一步的，所述步骤(5)中RINS/GNSS组合导航滤波器的观测量为GNSS速度信息，即在中低纬度的观测量为地理坐标系下速度误差δvn，在高纬度的观测量为格网坐标系下速度误差δvG。
进一步的，所述步骤(5)中RINS/GNSS组合导航滤波器的观测量为GNSS位置信息，即在中低纬度以δL,δλ,δh为观测量，在高纬度以
Figure BDA00030570630900000615
δh为观测量。
进一步的，所述步骤(5)中RINS/GNSS组合导航滤波器的观测量为GNSS速度信息、位置信息，即在中低纬度的观测量为地理坐标系下速度误差δvn及位置误差δL,δλ,δh，在高纬度的观测量为格网坐标系下速度误差δvG及位置误差
Figure BDA00030570630900000616
δh。
进一步的，所述步骤(5)中的RINS为单轴旋转调制惯导、或双轴旋转调制惯导、或三轴旋转调制惯导。
特别的，在高纬度地区，根据GNSS输出的球面坐标(L,λ,h)，首先确定sinσ、cosσ，再依据sinσ、cosσ的值确定
Figure BDA00030570630900000617
最后确定误差角东向误差
Figure BDA00030570630900000618
北向误差
Figure BDA00030570630900000619
分别为0.5(Ξ32-Ξ23)、0.5(Ξ13-Ξ31)，式中，
Figure BDA00030570630900000620
特别的，在高纬度地区，根据GNSS输出的直角坐标(x，y，z)首先确定sinL、sinλ、cosL、cosλ，进而确定sinσ、cosσ，再依据sinσ、cosσ的值确定
Figure BDA0003057063090000071
最后确定误差角东向误差
Figure BDA0003057063090000072
北向误差
Figure BDA0003057063090000073
分别为0.5(Ξ32-Ξ23)、0.5(Ξ13-Ξ31)，式中，
Figure BDA0003057063090000074
Figure BDA0003057063090000075
为
Figure BDA0003057063090000076
的解算值。
通过以上步骤可以实现长航时飞机RINS/GNSS全球组合导航方法，实现全球范围内的准确定位导航，不会出现导航滤波器震荡问题，并且能够保证RINS、GNSS导航信息的独立性。
与现有技术相比，本发明的优点在于：
(1)本发明解决了长航时飞机全球飞行过程中，由于导航坐标系转换带来的组合导航滤波器震荡问题，有效提高导航精度。
(2)本发明设计滤波器能够保证RINS、GNSS导航信息的独立性，避免GNSS信息受干扰情况下影响RINS工作的独立性。
(3)本发明无需改变现有长航时飞机旋转惯导/卫星组合导航系统的算法设计结构，便于现有导航系统的升级，能够更经济的实现，工程意义重大。
附图说明
图1为本发明方法的流程示意图。
具体实施方式
以下将结合说明书附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。
如图1所示，考虑飞行可靠性的长航时旋转惯导/卫星组合导航方法，包括以下步骤：
(1)确定长航时飞机高纬度飞行区域的导航坐标系及位置表示方式，包括如下步骤：
(1.1)确定长航时飞机高纬度地区飞行时的导航坐标系，高纬度地区导航坐标系确定为格网坐标系，其中，格网坐标系的定义为：格网平面平行于格林尼治子午面，其与长航时飞机位置点处切平面的交线为格网北向，地理北向与格网北向的夹角为格网角，以顺时针为正；格网天向与当地地理坐标系天向相同，其与格网东向、北向一起构成右手直角坐标系；将格网角σ表示为
Figure BDA0003057063090000077
Figure BDA0003057063090000078
其中，表示L当地纬度，λ表示当地经度；
(1.2)确定长航时飞机在格网坐标系下的位置矩阵
Figure BDA0003057063090000079
与高度h，其中位置矩阵
Figure BDA00030570630900000710
定义为格网坐标系G与地球坐标系e之间的方向余弦矩阵，高度h即长航时飞机相对于水平面的高度，
Figure BDA00030570630900000711
表示如下：
Figure BDA0003057063090000081
其中，
Figure BDA0003057063090000082
表示格网坐标系相对于地理坐标系n的方向余弦矩阵，
Figure BDA0003057063090000083
表示地理坐标系n相对于地球坐标系e的方向余弦矩阵；
(2)确定长航时飞机在格网坐标系下的更新方程，包括姿态更新方程、速度更新方程、位置更新方程，具体实施如下：
(2.1)确定格网坐标系下的姿态更新方程为：
Figure BDA0003057063090000084
其中，
Figure BDA0003057063090000085
表示格网坐标系相对于载体坐标系b的方向余弦矩阵，
Figure BDA0003057063090000086
表示载体坐标系相对于惯性坐标系i的旋转角速度，
Figure BDA0003057063090000087
表示格网坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度；
(2.2)确定格网坐标系下的速度vG的更新方程为：
Figure BDA0003057063090000088
其中，
Figure BDA0003057063090000089
Figure BDA00030570630900000810
式中，fb表示载体坐标系下表示的比力，gG表示格网坐标系下表示的重力矢量，
Figure BDA00030570630900000811
表示地球坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度在格网坐标系下的投影，
Figure BDA00030570630900000812
表示格网坐标系相对于地球坐标系的旋转角速度在格网坐标系下的投影，
Figure BDA00030570630900000813
表示地球坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度在地球坐标系下的投影，ωie表示地球旋转角速度，Rx为格网东向的曲率半径，Ry为格网北向的曲率半径，τf为扭曲半径，
Figure BDA00030570630900000814
表示格网东向速度，
Figure BDA00030570630900000815
表示格网北向速度；
(2.3)确定格网坐标系下的位置更新方程为：
Figure BDA00030570630900000816
Figure BDA00030570630900000817
其中，位置更新包括位置矩阵
Figure BDA00030570630900000818
的更新与高度h的更新，
Figure BDA00030570630900000819
表示格网垂向速度；
(3)确定长航时飞机在格网坐标系下的姿态误差方程、速度误差方程、位置误差方程，具体实施如下：
确定姿态误差φG的方程如下：
Figure BDA00030570630900000820
其中，
Figure BDA0003057063090000091
表示格网坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度误差，
Figure BDA0003057063090000092
表示载体坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度误差；
确定速度误差δvG的方程如下：
Figure BDA0003057063090000093
其中，
Figure BDA0003057063090000094
表示地球坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度误差，
Figure BDA0003057063090000095
表示格网坐标系相对于地球坐标系的旋转角速度误差，δfb表示比力误差；
确定位置误差方程，位置误差包括位置矩阵误差θG与高度误差δh，且位置矩阵误差方程采用位置误差角的微分方程表示：
Figure BDA0003057063090000096
高度误差方程为：
Figure BDA0003057063090000097
式中，
Figure BDA0003057063090000098
表示格网垂向速度误差；
(4)确定长航时飞机导航参数在地理坐标系与格网坐标系之间的转换关系并进行转换，导航参数的转换包括姿态转换、速度转换、位置转换；
其中，长航时飞机姿态参数在地理坐标系、格网坐标系之间的转换关系为：
Figure BDA0003057063090000099
Figure BDA00030570630900000910
式中，
Figure BDA00030570630900000911
表示地理坐标系n与载体坐标系b之间的方向余弦矩阵，
Figure BDA00030570630900000912
表示地理坐标系与格网坐标系之间的方向余弦矩阵；
长航时飞机速度参数在地理坐标系、格网坐标系之间的转换关系为：
Figure BDA00030570630900000913
Figure BDA00030570630900000914
式中，vn表示地理坐标系下表示的速度；
长航时飞机位置参数在地理坐标系、格网坐标系之间的转换关系为：
Figure BDA00030570630900000915
离开高纬度地区时，纬度、经度通过位置矩阵
Figure BDA00030570630900000916
的元素c31,c32,c33通过三角函数运算获得，其中c31,c32,c33分别为
Figure BDA00030570630900000917
的第3行第1-3列元素；
高度h在两个坐标系下保持不变；
(5)完成RINS/GNSS组合导航滤波器在地理坐标系与格网坐标系之间的转换，其中RINS/GNSS组合导航滤波器采用开环反馈校正方式，具体实施如下：
(5.1)分别确定地理坐标系与格网坐标系下的系统误差状态为：
地理坐标系下的系统误差状态xn(t)为
Figure BDA0003057063090000101
格网坐标系下的系统误差状态xG(t)为
Figure BDA0003057063090000102
其中，
Figure BDA0003057063090000103
分别表示地理坐标系下表示的东向、北向、垂向姿态误差，
Figure BDA0003057063090000104
分别表示格网坐标系下表示的东向、北向、垂向姿态误差，
Figure BDA0003057063090000105
分别表示地理坐标系下表示的东向、北向、垂向速度误差，
Figure BDA0003057063090000106
分别表示格网坐标系下表示的东向、北向、垂向速度误差，δL,δλ分别表示纬度、经度误差，
Figure BDA0003057063090000107
分别表示位置误差角东向、北向误差，
Figure BDA0003057063090000108
分别表示x、y、z轴向陀螺常值零偏，
Figure BDA0003057063090000109
分别表示x、y、z轴向加表常值零偏，
Figure BDA00030570630900001010
分别表示RINS相对于GNSS天线在x，y，z三个方向的安装杆臂；
(5.2)分别确定姿态误差、速度误差、位置误差在地理坐标系与格网坐标系下间的转换关系为：
首先确定地理坐标系下姿态误差φn与格网坐标系下姿态误差φG之间的转换关系
Figure BDA00030570630900001011
式中，
Figure BDA00030570630900001012
Figure BDA00030570630900001013
其次确定地理坐标系下速度误差δvn与格网坐标系下速度误差δvG之间的转换关系
Figure BDA00030570630900001014
式中，
Figure BDA00030570630900001015
表示格网坐标系相对于地理坐标系方向余弦矩阵的误差；
进而确定纬度误差δL、经度误差δλ与示位置误差角东向误差
Figure BDA00030570630900001016
北向误差
Figure BDA00030570630900001017
之间的转换关系
Figure BDA00030570630900001018
高度误差δh、陀螺常值零偏
Figure BDA00030570630900001019
加表常值零偏
Figure BDA00030570630900001020
安装杆臂误差
Figure BDA00030570630900001021
在地理坐标系与格网坐标系下保持不变；
确定格网坐标系下的系统误差状态xG(t)与地理坐标系下的系统误差状态xn(t)之间的转换关系如下：
xG(t)＝Φxn(t),xn(t)＝Φ-1xG(t)
其中，Φ为转换系数矩阵，并且根据φG与φn之间的转换关系，δvG与δvn之间的转换关系，
Figure BDA0003057063090000111
与δL、δλ之间的转换关系，并考虑高度误差δh、陀螺常值零偏
Figure BDA0003057063090000112
加表常值零偏
Figure BDA0003057063090000113
安装杆臂误差
Figure BDA0003057063090000114
在地理坐标系与格网坐标系下的不变性进行确定；
(5.3)根据步骤(5.2)，确定地理坐标系下系统误差状态协方差矩阵Pn(t)与格网坐标系下系统误差状态协方差矩阵PG(t)的转换关系：
Figure BDA0003057063090000115
Pn(t)＝Φ-1PG(t)Φ-T
式中，
Figure BDA0003057063090000116
表示格网坐标系下表示的系统误差状态估计值，
Figure BDA0003057063090000117
表示地理坐标系下表示的系统误差状态估计值；
(5.4)当长航时飞机在中纬度、高纬度地区连续飞行时，开环反馈RINS/GNSS组合导航滤波器完成在地理坐标系与格网坐标系之间的系统误差状态、协方差矩阵转换，转换方式按照步骤(5.2)、步骤(5.3)所述，转换前后xn(t)、Pn(t)，xG(t)、PG(t)按照如下方式进行更新：
Figure BDA0003057063090000118
Figure BDA0003057063090000119
Figure BDA00030570630900001110
Figure BDA00030570630900001111
Figure BDA00030570630900001112
式中，上标+、-分别表示更新后时刻、更新前时刻，下标k+1、k分别表示离散化k+1、k时刻，K、P、H、R、Q、F、Υ分别表示增益矩阵、协方差矩阵、观测矩阵、观测噪声强度矩阵、系统噪声强度矩阵、状态转移矩阵、系统噪声矩阵，x、z分别表示系统状态向量、观测向量，I为单位矩阵；
(6)采用输出校正方式对RINS导航参数信息进行校正，在地理坐标系、格网坐标系下的导航参数校正方式分别如下：
Figure BDA00030570630900001113
Figure BDA00030570630900001114
Figure BDA00030570630900001115
式中，
Figure BDA00030570630900001116
分别表示
Figure BDA00030570630900001117
的解算值，
Figure BDA00030570630900001118
分别表示vn、vG的解算值，
Figure BDA00030570630900001119
Figure BDA00030570630900001120
分别表示L、λ、h的解算值，
Figure BDA00030570630900001121
为
Figure BDA00030570630900001122
的解算值。
进一步的，所述步骤(4)中导航参数在地理坐标系与格网坐标系之间转换时基于转换时刻的纬度阈值判断，且地理坐标系转换到格网坐标系、格网坐标系转换到地理坐标系两种情况下的阈值设定不同。
进一步的，所述步骤(5)中RINS/GNSS组合导航滤波器的观测量为GNSS速度信息，即在中低纬度的观测量为地理坐标系下速度误差δvn，在高纬度的观测量为格网坐标系下速度误差δvG。
进一步的，所述步骤(5)中RINS/GNSS组合导航滤波器的观测量为GNSS位置信息，即在中低纬度以δL,δλ,δh为观测量，在高纬度以
Figure BDA0003057063090000121
δh为观测量。
进一步的，所述步骤(5)中RINS/GNSS组合导航滤波器的观测量为GNSS速度信息、位置信息，即在中低纬度的观测量为地理坐标系下速度误差δvn及位置误差δL,δλ,δh，在高纬度的观测量为格网坐标系下速度误差δvG及位置误差
Figure BDA0003057063090000122
δh。
进一步的，所述步骤(5)中的RINS为单轴旋转调制惯导、或双轴旋转调制惯导、或三轴旋转调制惯导。
特别的，在高纬度地区，根据GNSS输出的球面坐标(L,λ,h)，首先确定sinσ、cosσ，再依据sinσ、cosσ的值确定
Figure BDA0003057063090000123
最后确定误差角东向误差
Figure BDA0003057063090000124
北向误差
Figure BDA0003057063090000125
分别为0.5(Ξ32-Ξ23)、0.5(Ξ13-Ξ31)，式中，
Figure BDA0003057063090000126
特别的，在高纬度地区，根据GNSS输出的直角坐标(x，y，z)首先确定sinL、sinλ、cosL、cosλ，进而确定sinσ、cosσ，再依据sinσ、cosσ的值确定
Figure BDA0003057063090000127
最后确定误差角东向误差
Figure BDA0003057063090000128
北向误差
Figure BDA0003057063090000129
分别为0.5(Ξ32-Ξ23)、0.5(Ξ13-Ξ31)，式中，
Figure BDA00030570630900001210
Figure BDA00030570630900001211
为
Figure BDA00030570630900001212
的解算值。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.考虑飞行可靠性的长航时旋转惯导/卫星组合导航方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)确定长航时飞机高纬度飞行区域的导航坐标系及位置表示方式，包括如下步骤：
(1.1)确定长航时飞机高纬度地区飞行时的导航坐标系，高纬度地区导航坐标系确定为格网坐标系，其中，格网坐标系的定义为：格网平面平行于格林尼治子午面，其与长航时飞机位置点处切平面的交线为格网北向，地理北向与格网北向的夹角为格网角，以顺时针为正；格网天向与当地地理坐标系天向相同，其与格网东向、北向一起构成右手直角坐标系；将格网角σ表示为
Figure FDA0003057063080000011
Figure FDA0003057063080000012
其中，表示L当地纬度，λ表示当地经度；
(1.2)确定长航时飞机在格网坐标系下的位置矩阵
Figure FDA0003057063080000013
与高度h，其中位置矩阵
Figure FDA0003057063080000014
定义为格网坐标系G与地球坐标系e之间的方向余弦矩阵，高度h即长航时飞机相对于水平面的高度，
Figure FDA0003057063080000015
表示如下：
Figure FDA0003057063080000016
其中，
Figure FDA0003057063080000017
表示格网坐标系相对于地理坐标系n的方向余弦矩阵，
Figure FDA0003057063080000018
表示地理坐标系n相对于地球坐标系e的方向余弦矩阵；
(2)确定长航时飞机在格网坐标系下的更新方程，包括姿态更新方程、速度更新方程、位置更新方程，具体实施如下：
(2.1)确定格网坐标系下的姿态更新方程为：
Figure FDA0003057063080000019
其中，
Figure FDA00030570630800000110
表示格网坐标系相对于载体坐标系b的方向余弦矩阵，
Figure FDA00030570630800000111
表示载体坐标系相对于惯性坐标系i的旋转角速度，
Figure FDA00030570630800000112
表示格网坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度；
(2.2)确定格网坐标系下的速度vG的更新方程为：
Figure FDA00030570630800000113
其中，
Figure FDA00030570630800000114
Figure FDA00030570630800000115
式中，fb表示载体坐标系下表示的比力，gG表示格网坐标系下表示的重力矢量，
Figure FDA0003057063080000021
表示地球坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度在格网坐标系下的投影，
Figure FDA0003057063080000022
表示格网坐标系相对于地球坐标系的旋转角速度在格网坐标系下的投影，
Figure FDA0003057063080000023
表示地球坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度在地球坐标系下的投影，ωie表示地球旋转角速度，Rx为格网东向的曲率半径，Ry为格网北向的曲率半径，τf为扭曲半径，
Figure FDA0003057063080000024
表示格网东向速度，
Figure FDA0003057063080000025
表示格网北向速度；
(2.3)确定格网坐标系下的位置更新方程为：
Figure FDA0003057063080000026
Figure FDA0003057063080000027
其中，位置更新包括位置矩阵
Figure FDA0003057063080000028
的更新与高度h的更新，
Figure FDA0003057063080000029
表示格网垂向速度；
(3)确定长航时飞机在格网坐标系下的姿态误差方程、速度误差方程、位置误差方程，具体实施如下：
确定姿态误差φG的方程如下：
Figure FDA00030570630800000210
其中，
Figure FDA00030570630800000211
表示格网坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度误差，
Figure FDA00030570630800000212
表示载体坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度误差；
确定速度误差δvG的方程如下：
Figure FDA00030570630800000213
其中，
Figure FDA00030570630800000214
表示地球坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度误差，
Figure FDA00030570630800000215
表示格网坐标系相对于地球坐标系的旋转角速度误差，δfb表示比力误差；
确定位置误差方程，位置误差包括位置矩阵误差θG与高度误差δh，且位置矩阵误差方程采用位置误差角的微分方程表示：
Figure FDA00030570630800000216
高度误差方程为：
Figure FDA00030570630800000217
式中，
Figure FDA00030570630800000218
表示格网垂向速度误差；
(4)确定长航时飞机导航参数在地理坐标系与格网坐标系之间的转换关系并进行转换，导航参数的转换包括姿态转换、速度转换、位置转换；
其中，长航时飞机姿态参数在地理坐标系、格网坐标系之间的转换关系为：
Figure FDA00030570630800000219
Figure FDA00030570630800000220
式中，
Figure FDA0003057063080000031
表示地理坐标系n与载体坐标系b之间的方向余弦矩阵，
Figure FDA0003057063080000032
表示地理坐标系与格网坐标系之间的方向余弦矩阵；
长航时飞机速度参数在地理坐标系、格网坐标系之间的转换关系为：
Figure FDA0003057063080000033
Figure FDA0003057063080000034
式中，vn表示地理坐标系下表示的速度；
长航时飞机位置参数在地理坐标系、格网坐标系之间的转换关系为：
Figure FDA0003057063080000035
离开高纬度地区时，纬度、经度通过位置矩阵
Figure FDA0003057063080000036
的元素c31,c32,c33通过三角函数运算获得，其中c31,c32,c33分别为
Figure FDA0003057063080000037
的第3行第1-3列元素；
高度h在两个坐标系下保持不变；
(5)完成RINS/GNSS组合导航滤波器在地理坐标系与格网坐标系之间的转换，其中RINS/GNSS组合导航滤波器采用开环反馈校正方式，具体实施如下：
(5.1)分别确定地理坐标系与格网坐标系下的系统误差状态为：
地理坐标系下的系统误差状态xn(t)为
Figure FDA0003057063080000038
格网坐标系下的系统误差状态xG(t)为
Figure FDA0003057063080000039
其中，
Figure FDA00030570630800000310
分别表示地理坐标系下表示的东向、北向、垂向姿态误差，
Figure FDA00030570630800000311
分别表示格网坐标系下表示的东向、北向、垂向姿态误差，
Figure FDA00030570630800000312
分别表示地理坐标系下表示的东向、北向、垂向速度误差，
Figure FDA00030570630800000313
分别表示格网坐标系下表示的东向、北向、垂向速度误差，δL,δλ分别表示纬度、经度误差，
Figure FDA00030570630800000314
分别表示位置误差角东向、北向误差，
Figure FDA00030570630800000315
分别表示x、y、z轴向陀螺常值零偏，
Figure FDA00030570630800000316
分别表示x、y、z轴向加表常值零偏，
Figure FDA00030570630800000317
分别表示RINS相对于GNSS天线在x，y，z三个方向的安装杆臂；
(5.2)分别确定姿态误差、速度误差、位置误差在地理坐标系与格网坐标系下间的转换关系为：
首先确定地理坐标系下姿态误差φn与格网坐标系下姿态误差φG之间的转换关系
Figure FDA00030570630800000318
式中，
Figure FDA00030570630800000319
Figure FDA0003057063080000041
其次确定地理坐标系下速度误差δvn与格网坐标系下速度误差δvG之间的转换关系
Figure FDA0003057063080000042
式中，
Figure FDA0003057063080000043
表示格网坐标系相对于地理坐标系方向余弦矩阵的误差；
进而确定纬度误差δL、经度误差δλ与示位置误差角东向误差
Figure FDA0003057063080000044
北向误差
Figure FDA0003057063080000045
之间的转换关系
Figure FDA0003057063080000046
高度误差δh、陀螺常值零偏
Figure FDA0003057063080000047
加表常值零偏
Figure FDA0003057063080000048
安装杆臂误差
Figure FDA0003057063080000049
在地理坐标系与格网坐标系下保持不变；
确定格网坐标系下的系统误差状态xG(t)与地理坐标系下的系统误差状态xn(t)之间的转换关系如下：
xG(t)＝Φxn(t),xn(t)＝Φ-1xG(t)
其中，Φ为转换系数矩阵，并且根据φG与φn之间的转换关系，δvG与δvn之间的转换关系，
Figure FDA00030570630800000410
与δL、δλ之间的转换关系，并考虑高度误差δh、陀螺常值零偏
Figure FDA00030570630800000411
加表常值零偏
Figure FDA00030570630800000412
安装杆臂误差
Figure FDA00030570630800000413
在地理坐标系与格网坐标系下的不变性进行确定；
(5.3)根据步骤(5.2)，确定地理坐标系下系统误差状态协方差矩阵Pn(t)与格网坐标系下系统误差状态协方差矩阵PG(t)的转换关系：
Figure FDA00030570630800000414
Pn(t)＝Φ-1PG(t)Φ-T
式中，
Figure FDA00030570630800000415
表示格网坐标系下表示的系统误差状态估计值，
Figure FDA00030570630800000416
表示地理坐标系下表示的系统误差状态估计值；
(5.4)当长航时飞机在中纬度、高纬度地区连续飞行时，开环反馈RINS/GNSS组合导航滤波器完成在地理坐标系与格网坐标系之间的系统误差状态、协方差矩阵转换，转换方式按照步骤(5.2)、步骤(5.3)所述，转换前后xn(t)、Pn(t)，xG(t)、PG(t)按照如下方式进行更新：
Figure FDA0003057063080000051
Figure FDA0003057063080000052
Figure FDA0003057063080000053
Figure FDA0003057063080000054
Figure FDA0003057063080000055
式中，上标+、-分别表示更新后时刻、更新前时刻，下标k+1、k分别表示离散化k+1、k时刻，K、P、H、R、Q、F、γ分别表示增益矩阵、协方差矩阵、观测矩阵、观测噪声强度矩阵、系统噪声强度矩阵、状态转移矩阵、系统噪声矩阵，x、z分别表示系统状态向量、观测向量，I为单位矩阵；
(6)采用输出校正方式对RINS导航参数信息进行校正，在地理坐标系、格网坐标系下的导航参数校正方式分别如下：
Figure FDA0003057063080000056
Figure FDA0003057063080000057
Figure FDA0003057063080000058
式中，
Figure FDA0003057063080000059
分别表示
Figure FDA00030570630800000510
的解算值，
Figure FDA00030570630800000511
分别表示vn、vG的解算值，
Figure FDA00030570630800000512
Figure FDA00030570630800000513
分别表示L、λ、h的解算值，
Figure FDA00030570630800000514
为
Figure FDA00030570630800000515
的解算值。
2.如权利要求1所述的考虑飞行可靠性的长航时旋转惯导/卫星组合导航方法，其特征在于，所述步骤(4)中导航参数在地理坐标系与格网坐标系之间转换时基于转换时刻的纬度阈值判断，且地理坐标系转换到格网坐标系、格网坐标系转换到地理坐标系两种情况下的阈值设定不同。
3.如权利要求1所述的考虑飞行可靠性的长航时旋转惯导/卫星组合导航方法，其特征在于，所述步骤(5)中RINS/GNSS组合导航滤波器的观测量为GNSS速度信息，即在中低纬度的观测量为地理坐标系下速度误差δvn，在高纬度的观测量为格网坐标系下速度误差δvG。
4.如权利要求1所述的考虑飞行可靠性的长航时旋转惯导/卫星组合导航方法，其特征在于，所述步骤(5)中RINS/GNSS组合导航滤波器的观测量为GNSS位置信息，即在中低纬度以δL,δλ,δh为观测量，在高纬度以
Figure FDA00030570630800000516
δh为观测量。
5.如权利要求1所述的考虑飞行可靠性的长航时旋转惯导/卫星组合导航方法，其特征在于，所述步骤(5)中RINS/GNSS组合导航滤波器的观测量为GNSS速度信息、位置信息，即在中低纬度的观测量为地理坐标系下速度误差δvn及位置误差δL,δλ,δh，在高纬度的观测量为格网坐标系下速度误差δvG及位置误差
Figure FDA00030570630800000517
δh。
6.如权利要求1所述的考虑飞行可靠性的长航时旋转惯导/卫星组合导航方法，其特征在于，所述步骤(5)中的RINS为单轴旋转调制惯导、或双轴旋转调制惯导、或三轴旋转调制惯导。
7.如权利要求4或5所述的考虑飞行可靠性的长航时旋转惯导/卫星组合导航方法，其特征在于，在高纬度地区，根据GNSS输出的球面坐标(L,λ,h)，首先确定sinσ、cosσ，再依据sinσ、cosσ的值确定
Figure FDA0003057063080000061
最后确定误差角东向误差
Figure FDA0003057063080000062
北向误差
Figure FDA0003057063080000063
分别为0.5(Ξ32-Ξ23)、0.5(Ξ13-Ξ31)，式中，
Figure FDA0003057063080000064
8.如权利要求4或5所述的考虑飞行可靠性的长航时旋转惯导/卫星组合导航方法，其特征在于，在高纬度地区，根据GNSS输出的直角坐标(x，y，z)首先确定sinL、sinλ、cosL、cosλ，进而确定sinσ、cosσ，再依据sinσ、cosσ的值确定
Figure FDA0003057063080000065
最后确定误差角东向误差
Figure FDA0003057063080000066
北向误差
Figure FDA0003057063080000067
分别为0.5(Ξ32-Ξ23)、0.5(Ξ13-Ξ31)，式中，
Figure FDA0003057063080000068
Figure FDA0003057063080000069
为
Figure FDA00030570630800000610
的解算值。
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